Subgroups — #32870897

Order 18176.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22599681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599111	C₂	1	4	yes	maximal
8	#22598926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598377	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₇₁×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986555	—	2	2	no	—
15	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986553	—	2	2	no	—
18	#17986553	C₂²	1	4	yes	—
19	#17986552	—	2	2	no	—
20	#17986551	—	2	2	no	—
21	#17986551	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#125×D₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
28	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
29	#117×D₇₁	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986336	C₂²	1	8	yes	—
39	#17986333	C₂²	1	8	yes	—
40	#17986293	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986292	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986240	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986238	C₂²	1	8	yes	—
44	#17986208	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986207	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17986156	C₂²	1	8	yes	—
47	#17986153	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#11765855	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986050	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#467×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#11765855	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556127	—	2	2	no	—
74	#14556127	—	2	2	no	—
75	#14556127	—	2	2	no	—
76	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
77	#14556126	—	2	2	no	—
78	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
79	#14556120	—	2	2	no	—
80	#14556119	—	2	2	no	—
81	#14556119	—	2	2	no	—
82	#14556118	—	2	4	no	—
83	#14556118	—	2	4	no	—
84	#14556108	—	2	2	no	—
85	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
86	#14556107	—	2	2	no	—
87	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556106	—	2	4	no	—
89	#14556106	—	2	4	no	—
90	#14556105	—	2	4	no	—
91	#14556105	—	2	4	no	—
92	#14556104	—	2	2	no	—
93	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
94	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556093	—	2	2	no	—
101	#14556093	—	2	4	no	—
102	#14556093	—	2	4	no	—
103	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556087	—	2	2	no	—
105	#14556086	—	2	2	no	—
106	#14556086	—	2	2	no	—
107	#14556085	—	2	4	no	—
108	#14556084	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
126	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
129	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
130	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
144	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
147	#103×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
156	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
157	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₁	Q₁₆	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
173	#11765855	—	4	8	no	—
174	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
208	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
227	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
229	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
254	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
255	C₄×D₇₁	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
256	C₄×D₇₁	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
257	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
258	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
259	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
260	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
261	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
271	C₂×D₇₁	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
272	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
275	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
276	C₄×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
280	Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁	—	4	4	no	—
283	Dic₇₁	—	4	4	no	—
284	Dic₇₁	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
285	#60943	—	71	1	no	maximal, Sylow
286	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₁	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
290	D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×#533	—	71	2	no	—
292	#3249	—	71	4	no	—
293	#3230	—	71	2	no	—
294	#3230	—	71	2	no	—
295	#3209	—	71	2	no	—
296	#3209	—	71	2	no	—
297	#3189	—	71	4	no	—
298	#3170	—	71	1	no	—
299	#3170	—	71	2	no	—
300	#3170	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#3104	—	71	8	no	—
302	C₂×#431	—	71	1	no	—
303	C₇₁	#60943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	#533	—	71	2	no	—
305	#533	—	71	2	no	—
306	#533	—	71	4	no	—
307	#533	—	71	4	no	—
308	#533	—	71	2	no	—
309	#533	—	142	2	no	—
310	#533	—	142	2	no	—
311	#533	—	142	2	no	—
312	#533	—	142	2	no	—
313	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
316	C₂×#125	—	142	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
321	C₂×#117	—	142	2	no	—
322	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
323	#500	—	71	2	no	—
324	#500	—	71	1	no	—
325	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#494	—	71	2	no	—
327	#494	—	71	1	no	—
328	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#487	—	71	2	no	—
330	#487	—	71	2	no	—
331	#487	—	71	2	no	—
332	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
333	#484	—	71	8	no	—
334	#484	—	71	8	no	—
335	#477	—	71	8	no	—
336	#477	—	71	8	no	—
337	#467	—	71	4	no	—
338	#467	—	71	8	no	—
339	#467	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
340	#462	—	71	8	no	—
341	#462	—	71	8	no	—
342	#451	—	71	8	no	—
343	#451	—	71	8	no	—
344	C₄×Q₁₆	—	71	8	no	—
345	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
346	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
347	#431	—	71	4	no	—
348	#431	—	71	2	no	—
349	#431	—	71	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
374	#125	—	2	2	no	—
375	#125	—	142	4	no	—
376	#125	—	142	4	no	—
377	#125	—	142	2	no	—
378	#125	—	142	2	no	—
379	#125	—	142	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
403	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	#117	—	142	4	no	—
406	#117	—	142	4	no	—
407	#117	—	142	2	no	—
408	#117	—	142	2	no	—
409	#117	—	142	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	#107	—	71	4	no	—
427	#107	—	71	8	no	—
428	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
430	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
431	#103	—	71	8	no	—
432	#103	—	71	8	no	—
433	#103	—	71	8	no	—
434	#103	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
435	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
437	C₄×C₈	—	71	2	no	—
438	C₄×C₈	—	71	2	no	—
439	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
440	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	—	71	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
450	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	Q₁₆	—	4	4	no	—
469	Q₁₆	—	284	4	no	—
470	Q₁₆	—	284	8	no	—
471	C₂×C₈	—	4	2	no	—
472	C₂×C₈	—	284	2	no	—
473	C₂×C₈	—	71	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	71	2	no	—
502	C₄²	—	71	2	no	—
503	C₄²	—	71	2	no	—
504	C₄²	—	71	2	no	—
505	C₄²	—	71	2	no	—
506	C₄²	—	71	2	no	—
507	C₄²	—	142	4	no	—
508	C₄²	—	142	4	no	—
509	C₄²	—	142	4	no	—
510	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	—	284	1	no	—
515	C₂³	—	284	1	no	—
516	C₂³	—	71	4	no	—
517	C₂³	—	71	2	no	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	8	no	—
520	Q₈	—	4	4	no	—
521	Q₈	—	284	8	no	—
522	Q₈	—	284	8	no	—
523	Q₈	—	284	4	no	—
524	Q₈	—	142	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	284	2	no	—
530	C₂×C₄	—	284	2	no	—
531	C₂×C₄	—	284	8	no	—
532	C₂×C₄	—	284	8	no	—
533	C₂×C₄	—	284	1	no	—
534	C₂×C₄	—	284	1	no	—
535	C₂×C₄	—	71	2	no	—
536	C₂×C₄	—	71	4	no	—
537	C₂×C₄	—	71	8	no	—
538	C₂×C₄	—	71	8	no	—
539	C₂×C₄	—	71	2	no	—
540	C₂×C₄	—	71	2	no	—
541	C₂×C₄	—	142	4	no	—
542	C₂×C₄	—	142	4	no	—
543	C₂×C₄	—	142	4	no	—
544	C₂×C₄	—	142	4	no	—
545	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	142	4	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	284	4	no	—
558	C₂²	—	71	4	no	—
559	C₂²	—	142	2	no	—
560	C₂²	—	142	2	no	—
561	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	284	4	no	—
568	C₄	—	284	4	no	—
569	C₄	—	71	4	no	—
570	C₄	—	142	2	no	—
571	C₄	—	142	2	no	—
572	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
574	C₄	#17986796	1	2	yes	—
575	C₄	#17986835	1	2	yes	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	142	4	no	—
578	C₂	#22601667	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×Q₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3170	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂×D₄
hypercenter	#3170	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22599681	C₂	semidirect
3. #22599492	C₂	semidirect
4. #22599487	C₂	semidirect
5. #22599289	C₂	semidirect
6. #22599284	C₂	semidirect
8. #22598926	C₂	semidirect
9. #22598922	C₂	semidirect
10. #22598377	C₂	semidirect
12. C₇₁×#3170	C₂	semidirect
31. #17986404	C₂²	semidirect
32. #17986402	C₂²	semidirect
33. #17986379	C₂²	semidirect
34. #17986378	C₂²	semidirect
35. #17986351	C₂²	semidirect
36. #17986350	C₂²	semidirect
37. #17986349	C₂²	semidirect
40. #17986293	C₂²	semidirect
41. #17986292	C₂²	semidirect
44. #17986208	C₂²	semidirect
45. #17986207	C₂²	semidirect
48. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
49. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
57. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
58. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
59. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
61. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
165. C₂×C₄×D₇₁	Q₁₆	semidirect
300. #3170	D₇₁	semidirect
303. C₇₁	#60943	semidirect
325. #500	C₂×D₇₁	semidirect
328. #494	C₂×D₇₁	semidirect
332. #487	C₂×D₇₁	semidirect
346. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₇₁	2
#22599681	2
#22599492	2
#22599487	2
#22599289	2
#22599284	2
#22599111	2
#22598926	2
#22598922	2
#22598377	2
C₂×#17986050	2
C₇₁×#3170	2
#60943	71