Subgroups — #32870903

Order 18176.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22599685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599115	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22598926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598380	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#431×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17986556	—	2	2	no	—
10	#17986556	—	2	2	no	—
11	#17986556	—	2	2	no	—
12	#17986556	—	2	2	no	—
13	#17986556	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986556	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986556	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986556	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556120	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556107	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556107	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556087	—	2	2	no	—
25	#17986404	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986379	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986350	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986335	C₂²	1	16	yes	—
29	#17986295	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#17986240	C₂²	1	16	yes	—
31	#17986210	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17986157	C₂²	1	16	yes	—
33	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#431×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	#431×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
43	#14556128	—	2	2	no	—
44	#14556128	—	2	2	no	—
45	#14556128	—	2	2	no	—
46	#14556128	—	2	2	no	—
47	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
48	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
49	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
50	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
51	#14556120	—	2	4	no	—
52	#14556120	—	2	4	no	—
53	#14556120	—	2	4	no	—
54	#14556120	—	2	4	no	—
55	#14556107	—	2	4	no	—
56	#14556107	—	2	4	no	—
57	#14556107	—	2	4	no	—
58	#14556107	—	2	4	no	—
59	#14556107	—	2	4	no	—
60	#14556107	—	2	4	no	—
61	#14556107	C₂³	1	8	yes	—
62	#14556107	C₂³	1	8	yes	—
63	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
70	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556087	—	2	4	no	—
72	#14556087	—	2	4	no	—
73	#14556087	—	2	4	no	—
74	#14556087	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	#14556062	C₂³	1	16	yes	—
84	#14556053	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
109	Dic₂₈₄	—	4	16	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
119	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	Q₁₆	1	8	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
157	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
184	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
187	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
188	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
196	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₄×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
202	C₄×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
206	Dic₇₁	—	4	8	no	—
207	Dic₇₁	—	4	8	no	—
208	#60943	—	71	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#533	—	71	2	no	—
215	#3249	—	71	4	no	—
216	#3230	—	71	4	no	—
217	#3209	—	71	4	no	—
218	#3189	—	71	4	no	—
219	#3170	—	71	4	no	—
220	#3104	—	71	8	no	—
221	C₂×#431	D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₇₁	#60943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	#533	—	71	4	no	—
224	#533	—	71	4	no	—
225	#533	—	71	4	no	—
226	#533	—	71	4	no	—
227	#533	—	142	2	no	—
228	#533	—	142	2	no	—
229	#533	—	142	2	no	—
230	#533	—	142	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
233	C₂×#125	—	142	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
238	C₂×#117	—	142	2	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#500	—	71	4	no	—
241	#494	—	71	4	no	—
242	#487	—	71	8	no	—
243	#484	—	71	16	no	—
244	#477	—	71	16	no	—
245	#467	—	71	16	no	—
246	#462	—	71	16	no	—
247	#451	—	71	16	no	—
248	C₄×Q₁₆	—	71	16	no	—
249	#431	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
250	#431	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
256	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₁₆	—	71	16	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
261	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
269	#125	—	142	4	no	—
270	#125	—	142	4	no	—
271	#125	—	142	4	no	—
272	#125	—	142	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
289	#117	—	142	4	no	—
290	#117	—	142	4	no	—
291	#117	—	142	4	no	—
292	#117	—	142	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
301	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	71	16	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
311	#103	—	71	32	no	—
312	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
326	C₂²×C₄	Dic₂₈₄	1	8	yes	complemented
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	284	16	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
356	C₄²	—	142	8	no	—
357	C₄²	—	142	8	no	—
358	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	C₂×Dic₂₈₄	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
373	Q₈	—	284	8	no	—
374	Q₈	—	284	8	no	—
375	Q₈	—	284	8	no	—
376	Q₈	—	142	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	284	8	no	—
386	C₂×C₄	—	284	8	no	—
387	C₂×C₄	—	142	8	no	—
388	C₂×C₄	—	142	8	no	—
389	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	C₂²×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂²×Dic₂₈₄	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	284	8	no	—
416	C₄	—	284	8	no	—
417	C₄	C₂²×Dic₂₈₄	1	4	yes	—
418	C₄	C₂²×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
419	C₄	C₂²×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
420	C₄	#17986799	1	2	yes	—
421	C₄	#17986835	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	#22601673	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂³×Dic₂₈₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#17986799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#431×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22599685	C₂	semidirect
3. #22599493	C₂	semidirect
4. #22599290	C₂	semidirect
6. #22598926	C₂	semidirect
7. #22598380	C₂	semidirect
25. #17986404	C₂²	semidirect
26. #17986379	C₂²	semidirect
27. #17986350	C₂²	semidirect
29. #17986295	C₂²	semidirect
31. #17986210	C₂²	semidirect
33. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
129. C₂²×C₄×C₇₁	Q₁₆	semidirect
222. C₇₁	#60943	semidirect
326. C₂²×C₄	Dic₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
#22599685	2
#22599493	2
#22599290	2
#22599115	2
#22598926	2
#22598380	2
C₂×#431×C₇₁	2
#60943	71