Subgroups — #32870907

Order 18176.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22599472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22599296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22598922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#22598352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17986052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986533	—	2	1	no	—
27	#17986533	—	2	1	no	—
28	#17986533	—	2	1	no	—
29	#17986533	—	2	1	no	—
30	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986510	—	2	1	no	—
33	#17986510	—	2	1	no	—
34	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
36	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
37	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986340	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986337	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986323	C₂²	1	4	yes	—
57	#17986320	C₂²	1	4	yes	—
58	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986303	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986299	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986296	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986238	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986233	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986230	C₂²	1	4	yes	—
65	#17986226	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986218	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986214	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986161	C₂²	1	4	yes	—
71	#17986159	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986144	C₂²	1	4	yes	—
73	#17986142	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#11765853	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#11765850	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
95	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
96	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
98	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
101	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
102	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
108	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
109	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556122	—	2	2	no	—
121	#14556122	—	2	2	no	—
122	#14556120	—	2	1	no	—
123	#14556120	—	2	1	no	—
124	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556116	—	2	1	no	—
126	#14556116	—	2	1	no	—
127	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556111	—	2	2	no	—
129	#14556111	—	2	2	no	—
130	#14556111	—	2	2	no	—
131	#14556107	—	2	1	no	—
132	#14556107	—	2	1	no	—
133	#14556107	—	2	1	no	—
134	#14556107	—	2	1	no	—
135	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556102	—	2	1	no	—
138	#14556102	—	2	1	no	—
139	#14556102	—	2	1	no	—
140	#14556102	—	2	1	no	—
141	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556097	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
162	#14556087	—	2	1	no	—
163	#14556087	—	2	1	no	—
164	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556085	—	2	2	no	—
166	#14556085	—	2	2	no	—
167	#14556085	—	2	2	no	—
168	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
169	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
206	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
207	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
208	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
209	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
211	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
212	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
214	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
215	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
223	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
224	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
225	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
226	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
248	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
249	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
250	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
251	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
252	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#11765865	—	4	4	no	—
267	#11765865	—	4	4	no	—
268	#11765865	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	#11765855	—	4	4	no	—
282	#11765853	—	4	4	no	—
283	#11765852	—	4	4	no	—
284	#11765850	—	4	4	no	—
285	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
317	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
318	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
401	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
402	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
403	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
404	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
405	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
406	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
407	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	D₂₈₄	—	2	4	no	—
452	D₂₈₄	—	4	2	no	—
453	D₂₈₄	—	4	2	no	—
454	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
455	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
456	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
457	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
458	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
459	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
460	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
477	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
493	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
494	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
495	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
496	Dic₇₁	—	4	2	no	—
497	Dic₇₁	—	4	2	no	—
498	Dic₇₁	—	4	2	no	—
499	#60944	—	71	1	no	maximal, Sylow
500	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
507	D₇₁	—	8	2	no	—
508	#3444	—	71	1	no	—
509	#3444	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#3250	—	71	4	no	—
511	#3231	—	71	1	no	—
512	#3231	—	71	1	no	—
513	#3228	—	71	1	no	—
514	#3228	—	71	1	no	—
515	#3210	—	71	1	no	—
516	#3210	—	71	1	no	—
517	#3207	—	71	1	no	—
518	#3207	—	71	1	no	—
519	#3191	—	71	4	no	—
520	#3170	—	71	1	no	—
521	#3169	—	71	1	no	—
522	#3167	—	71	1	no	—
523	#3167	—	71	1	no	—
524	#3102	—	71	4	no	—
525	#3102	—	71	4	no	—
526	C₂×#431	—	71	1	no	—
527	C₇₁	#60944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	#533	—	71	1	no	—
529	#533	—	71	1	no	—
530	#533	—	71	1	no	—
531	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	#532	—	71	1	no	—
535	#532	—	71	1	no	—
536	#532	—	71	1	no	—
537	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
540	#529	—	2	1	no	—
541	#529	—	2	1	no	—
542	#529	—	2	1	no	—
543	#529	—	2	1	no	—
544	#529	—	71	2	no	—
545	#529	—	71	2	no	—
546	#529	—	142	1	no	—
547	#529	—	142	1	no	—
548	#529	—	142	1	no	—
549	#529	—	142	1	no	—
550	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
551	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
552	#525	—	2	1	no	—
553	#525	—	2	1	no	—
554	#525	—	71	2	no	—
555	#525	—	142	1	no	—
556	#525	—	142	1	no	—
557	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
558	C₄×#41	—	2	1	no	—
559	C₄×#41	—	2	1	no	—
560	C₄×#41	—	71	2	no	—
561	C₄×#41	—	142	1	no	—
562	C₄×#41	—	142	1	no	—
563	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	#500	—	71	1	no	—
566	#500	—	71	1	no	—
567	#498	—	71	1	no	—
568	#498	—	71	1	no	—
569	#494	—	71	1	no	—
570	#493	—	71	1	no	—
571	#492	—	71	1	no	—
572	#492	—	71	1	no	—
573	#487	—	71	1	no	—
574	#487	—	71	1	no	—
575	#487	—	71	1	no	—
576	#487	—	71	1	no	—
577	#486	—	71	1	no	—
578	#486	—	71	1	no	—
579	#486	—	71	1	no	—
580	#486	—	71	1	no	—
581	#485	—	71	4	no	—
582	#485	—	71	4	no	—
583	#482	—	71	4	no	—
584	#482	—	71	4	no	—
585	#479	—	71	4	no	—
586	#479	—	71	4	no	—
587	#478	—	71	4	no	—
588	#478	—	71	4	no	—
589	#467	—	71	4	no	—
590	#466	—	71	4	no	—
591	#465	—	71	4	no	—
592	#465	—	71	4	no	—
593	#464	—	71	4	no	—
594	#464	—	71	4	no	—
595	#463	—	71	4	no	—
596	#463	—	71	4	no	—
597	#452	—	71	4	no	—
598	#452	—	71	4	no	—
599	#449	—	71	4	no	—
600	#449	—	71	4	no	—
601	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
602	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
603	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
604	C₄×D₈	—	71	4	no	—
605	#431	—	71	2	no	—
606	#431	—	71	2	no	—
607	#431	—	71	1	no	—
608	#431	—	71	1	no	—
609	#431	—	71	1	no	—
610	#431	—	71	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
615	C₂×#41	—	2	1	no	—
616	C₂×#41	—	2	1	no	—
617	C₂×#41	—	71	2	no	—
618	C₂×#41	—	142	1	no	—
619	C₂×#41	—	142	1	no	—
620	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
627	C₂×D₈	—	71	4	no	—
628	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#127	—	71	1	no	—
637	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#126	—	2	2	no	—
639	#126	—	2	2	no	—
640	#126	—	142	2	no	—
641	#126	—	142	2	no	—
642	#125	—	2	1	no	—
643	#125	—	2	1	no	—
644	#125	—	71	2	no	—
645	#125	—	142	1	no	—
646	#125	—	142	1	no	—
647	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	#124	—	2	1	no	—
649	#124	—	2	1	no	—
650	#124	—	71	2	no	—
651	#124	—	142	1	no	—
652	#124	—	142	1	no	—
653	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	#123	—	2	2	no	—
655	#123	—	2	2	no	—
656	#123	—	2	2	no	—
657	#123	—	142	2	no	—
658	#123	—	142	2	no	—
659	#123	—	142	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	#121	—	2	1	no	—
673	#121	—	2	1	no	—
674	#121	—	2	1	no	—
675	#121	—	2	1	no	—
676	#121	—	71	2	no	—
677	#121	—	71	2	no	—
678	#121	—	142	1	no	—
679	#121	—	142	1	no	—
680	#121	—	142	1	no	—
681	#121	—	142	1	no	—
682	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	#120	—	2	2	no	—
685	#120	—	142	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₄×D₄	—	2	2	no	—
699	C₄×D₄	—	2	2	no	—
700	C₄×D₄	—	2	2	no	—
701	C₄×D₄	—	2	2	no	—
702	C₄×D₄	—	2	2	no	—
703	C₄×D₄	—	2	2	no	—
704	C₄×D₄	—	2	1	no	—
705	C₄×D₄	—	2	1	no	—
706	C₄×D₄	—	2	1	no	—
707	C₄×D₄	—	2	1	no	—
708	C₄×D₄	—	71	2	no	—
709	C₄×D₄	—	71	2	no	—
710	C₄×D₄	—	142	2	no	—
711	C₄×D₄	—	142	2	no	—
712	C₄×D₄	—	142	2	no	—
713	C₄×D₄	—	142	2	no	—
714	C₄×D₄	—	142	2	no	—
715	C₄×D₄	—	142	2	no	—
716	C₄×D₄	—	142	1	no	—
717	C₄×D₄	—	142	1	no	—
718	C₄×D₄	—	142	1	no	—
719	C₄×D₄	—	142	1	no	—
720	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#117	—	2	1	no	—
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	2	2	no	—
725	#117	—	2	2	no	—
726	#117	—	2	2	no	—
727	#117	—	71	2	no	—
728	#117	—	142	1	no	—
729	#117	—	142	1	no	—
730	#117	—	142	2	no	—
731	#117	—	142	2	no	—
732	#117	—	142	2	no	—
733	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
736	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	71	4	no	—
749	#107	—	71	4	no	—
750	#106	—	71	4	no	—
751	#106	—	71	4	no	—
752	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
756	#103	—	71	4	no	—
757	#103	—	71	4	no	—
758	#103	—	71	4	no	—
759	#103	—	71	4	no	—
760	#102	—	71	4	no	—
761	#102	—	71	4	no	—
762	#102	—	71	4	no	—
763	#102	—	71	4	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₄×C₈	—	71	2	no	—
769	C₄×C₈	—	71	2	no	—
770	C₄×C₈	—	71	1	no	—
771	C₄×C₈	—	71	1	no	—
772	C₄×C₈	—	71	1	no	—
773	C₄×C₈	—	71	1	no	—
774	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#41	—	4	4	no	—
776	#41	—	4	4	no	—
777	#41	—	4	4	no	—
778	#41	—	284	4	no	—
779	#41	—	284	4	no	—
780	#41	—	284	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	71	2	no	—
793	C₂×D₄	—	142	2	no	—
794	C₂×D₄	—	142	2	no	—
795	C₂×D₄	—	142	2	no	—
796	C₂×D₄	—	142	1	no	—
797	C₂×D₄	—	142	1	no	—
798	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	284	4	no	—
827	SD₁₆	—	284	4	no	—
828	SD₁₆	—	284	4	no	—
829	D₈	—	284	4	no	—
830	C₂×C₈	—	284	2	no	—
831	C₂×C₈	—	284	2	no	—
832	C₂×C₈	—	71	2	no	—
833	C₂×C₈	—	71	2	no	—
834	C₂×C₈	—	71	2	no	—
835	C₂×C₈	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	142	2	no	—
882	C₄²	—	142	2	no	—
883	C₄²	—	142	2	no	—
884	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	142	2	no	—
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	4	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	284	2	no	—
912	Q₈	—	284	2	no	—
913	Q₈	—	142	4	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	4	4	no	—
916	D₄	—	4	4	no	—
917	D₄	—	4	4	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	284	4	no	—
921	D₄	—	284	4	no	—
922	D₄	—	284	4	no	—
923	D₄	—	284	2	no	—
924	D₄	—	284	2	no	—
925	D₄	—	142	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	284	4	no	—
950	C₂×C₄	—	284	4	no	—
951	C₂×C₄	—	284	4	no	—
952	C₂×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	142	2	no	—
969	C₈	—	142	2	no	—
970	C₈	—	142	2	no	—
971	C₈	—	142	2	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	284	2	no	—
985	C₂²	—	284	2	no	—
986	C₂²	—	284	2	no	—
987	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
988	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	284	2	no	—
1001	C₄	—	284	2	no	—
1002	C₄	—	284	2	no	—
1003	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
1004	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
1005	C₄	#17986797	1	2	yes	—
1006	C₄	#17986835	1	2	yes	—
1007	C₂	—	2	2	no	—
1008	C₂	—	4	1	no	—
1009	C₂	—	4	1	no	—
1010	C₂	—	8	2	no	—
1011	C₂	—	568	2	no	—
1012	C₂	#22601669	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₂²×#14556148	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3444	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601636	C₂	semidirect
2. #22599687	C₂	semidirect
3. #22599499	C₂	semidirect
4. #22599495	C₂	semidirect
5. #22599476	C₂	semidirect
6. #22599472	C₂	semidirect
7. #22599296	C₂	semidirect
8. #22599292	C₂	semidirect
9. #22599273	C₂	semidirect
10. #22599269	C₂	semidirect
11. #22599128	C₂	semidirect
12. #22598922	C₂	semidirect
13. #22598915	C₂	semidirect
14. #22598900	C₂	semidirect
15. #22598895	C₂	semidirect
16. #22598358	C₂	semidirect
17. #22598352	C₂	semidirect
18. C₂×#17986052	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3444	C₂	semidirect
38. #17986402	C₂²	semidirect
39. #17986402	C₂²	semidirect
40. #17986395	C₂²	semidirect
41. #17986395	C₂²	semidirect
42. #17986378	C₂²	semidirect
43. #17986375	C₂²	semidirect
44. #17986373	C₂²	semidirect
45. #17986371	C₂²	semidirect
46. #17986351	C₂²	semidirect
47. #17986351	C₂²	semidirect
48. #17986349	C₂²	semidirect
49. #17986349	C₂²	semidirect
50. #17986347	C₂²	semidirect
51. #17986347	C₂²	semidirect
52. #17986345	C₂²	semidirect
53. #17986345	C₂²	semidirect
58. #17986306	C₂²	semidirect
59. #17986303	C₂²	semidirect
60. #17986299	C₂²	semidirect
61. #17986296	C₂²	semidirect
66. #17986221	C₂²	semidirect
67. #17986218	C₂²	semidirect
68. #17986214	C₂²	semidirect
69. #17986211	C₂²	semidirect
74. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
75. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
76. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
77. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
509. #3444	D₇₁	semidirect
527. C₇₁	#60944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601636	2
#22599687	2
#22599499	2
#22599495	2
#22599476	2
#22599472	2
#22599296	2
#22599292	2
#22599273	2
#22599269	2
#22599128	2
#22598922	2
#22598915	2
#22598900	2
#22598895	2
#22598358	2
#22598352	2
C₂×#17986052	2
C₇₁×#3444	2
#60944	71