Finite Group Databasebeta

← #32870911

Subgroups — #32870911

Order 18176.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599691C214yesmaximal, complemented
4#22599502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22599499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22599298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22599297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22599274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22599269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22599131C214yesmaximal, complemented
12#22598927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22598363C214yesmaximal, complemented
17#22598353C214yesmaximal, complemented
18#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C71×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17986556C2211yescharacteristic
21#17986554C2211yescharacteristic
22#17986554C2211yescharacteristic
23#17986554C2211yescharacteristic
24#17986554C2211yescharacteristic
25#17986550C2211yescharacteristic
26#17986550C2211yescharacteristic
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986547C2211yescharacteristic
30#17986536—21no—
31#17986536—21no—
32#17986535—21no—
33#17986535—21no—
34#17986534C2212yes—
35#17986534C2212yes—
36#17986531—21no—
37#17986531C2212yes—
38#17986530—21no—
39#17986530C2212yes—
40#17986528—21no—
41#17986528—21no—
42#17986512—21no—
43#17986512—21no—
44#17986511C2212yes—
45#17986509—21no—
46#17986509C2212yes—
47#17986506—21no—
48#41×Dic71—21no—
49C4×#11765866—21no—
50C4×#11765866—21no—
51#17986467C2212yes—
52C4×#11765864—21no—
53C4×#11765864C2212yes—
54C2×C42×D71C2211yescharacteristic
55#17986402C2211yescharacteristic, complemented
56#17986395C2211yescharacteristic, complemented
57#17986379C2211yescharacteristic, complemented
58#17986375C2211yescharacteristic, complemented
59#17986372C2211yescharacteristic, complemented
60#17986371C2211yescharacteristic, complemented
61#17986351C2211yescharacteristic, complemented
62#17986351C2211yescharacteristic, complemented
63#17986351C2211yescharacteristic, complemented
64#17986350C2211yescharacteristic, complemented
65#17986347C2211yescharacteristic, complemented
66#17986346C2211yescharacteristic, complemented
67#17986343C2214yes—
68#17986340C2214yes—
69#17986326C2214yes—
70#17986309C2214yescomplemented
71#17986303C2214yescomplemented
72#17986302C2214yescomplemented
73#17986241C2214yes—
74#17986234C2214yes—
75#17986229C2214yes—
76#17986227C2214yes—
77#17986222C2214yescomplemented
78#17986220C2214yescomplemented
79#17986214C2214yescomplemented
80#17986213C2214yescomplemented
81#17986163C2214yes—
82#17986162C2214yes—
83#17986145C2214yes—
84#17986142C2214yes—
85#17986093C2214yescomplemented
86#17986090C2214yescomplemented
87#17986086C2214yescomplemented
88#17986079C2214yescomplemented
89#17986052C2211yescharacteristic
90#17986051C2212yes—
91#17986050C2211yescharacteristic
92#17986050C2211yescharacteristic
93#17986049C2212yes—
94C4⋊C8×D71C2212yes—
95C22⋊C8×D71C2212yes—
96C4×C8×D71C2211yescharacteristic
97C4×C8×D71C2211yescharacteristic
98#533×C71C2211yescharacteristic
99#532×C71C2211yescharacteristic
100#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
101#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
102#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
104#482×C71C2214yes—
105#478×C71C2214yescomplemented
106#431×C71C2211yescharacteristic
107C2×#11765866—21no—
108C2×#11765866—21no—
109C2×#11765865C2312yes—
110C2×#11765864—21no—
111C2×#11765864C2312yes—
112C22×C4×D71D411yescharacteristic
113C22×C4×D71D411yescharacteristic
114C22×C4×D71C2311yescharacteristic
115C2×Dic284C2314yes—
116C2×#11765854C2314yes—
117C2×#11765853C2314yes—
118C2×#11765850C2314yes—
119C2×C8×D71C2312yes—
120C2×C8×D71C2312yes—
121#14556128C2311yescharacteristic
122#14556128C2311yescharacteristic
123#14556128C2311yescharacteristic
124#14556125C2311yescharacteristic
125#14556123—22no—
126#14556123—22no—
127#14556121—22no—
128#14556121—22no—
129#14556120—21no—
130#14556119—21no—
131#14556119—21no—
132#14556119—21no—
133#14556119C2312yes—
134#14556117—21no—
135#14556117—21no—
136#14556116C2312yes—
137#14556115—21no—
138#14556115C2312yes—
139#14556113—22no—
140#14556113—22no—
141#14556112—22no—
142#14556110—22no—
143#14556110—22no—
144#14556109—22no—
145#14556108—21no—
146#14556108C2312yes—
147#14556108C2312yes—
148#14556108C2312yes—
149#14556107—21no—
150#14556107C2312yes—
151#14556104—21no—
152#14556104—21no—
153#14556104—21no—
154#14556104—21no—
155#14556103—21no—
156#14556103—21no—
157#14556103C2312yes—
158#14556103C2312yes—
159#14556102—21no—
160#14556102—21no—
161#14556099—21no—
162#14556099—21no—
163#14556099—21no—
164#14556099C2312yes—
165#14556098—22no—
166#14556096—22no—
167Q8×Dic71—21no—
168Q8×Dic71—21no—
169Q8×Dic71—21no—
170Q8×Dic71—21no—
171C4×Dic142—21no—
172C4×Dic142C2312yes—
173#14556093—21no—
174#14556093C2312yes—
175#14556093C2312yes—
176#14556093C2312yes—
177C4×D284—22no—
178C4×D284—22no—
179C4×D284—21no—
180C4×D284—21no—
181D4×Dic71—22no—
182D4×Dic71—22no—
183D4×Dic71—21no—
184D4×Dic71—21no—
185D4×Dic71—21no—
186D4×Dic71C2312yes—
187#14556090—22no—
188#14556090—22no—
189#14556090—21no—
190#14556090—21no—
191#14556090C2312yes—
192#14556090C2312yes—
193C4×C22⋊D71—22no—
194C4×C22⋊D71—22no—
195(C22⋊D71)⋊C4—22no—
196(C22⋊D71)⋊C4—22no—
197(C22⋊D71)⋊C4—22no—
198(C22⋊D71)⋊C4—22no—
199#14556087—22no—
200#14556087—21no—
201#14556086—21no—
202#14556086—21no—
203#14556086—21no—
204#14556086—22no—
205#14556086—22no—
206#14556086C2312yes—
207#14556085—22no—
208#14556084—22no—
209#14556084—22no—
210C2×C4×Dic71—22no—
211C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
213C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
214C42×D71—22no—
215C42×D71D411yescharacteristic
216C42×D71D411yescharacteristic
217C42×D71D411yescharacteristic
218C42×D71D411yescharacteristic
219C42×D71C2311yescharacteristic
220C42×D71C2311yescharacteristic
221C42×D71C2311yescharacteristic
222C42×D71C2311yescharacteristic
223#14556061C2314yes—
224#14556059C2314yes—
225C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
226Dic71⋊C8C2312yes—
227Dic71⋊C8C2312yes—
228#14556053C2314yes—
229#14556051C2314yes—
230#14556051C2314yes—
231#14556051C2314yes—
232#14556050C2314yes—
233#14556048C2314yes—
234C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
235(C2×D71)⋊C8C2312yes—
236(C2×D71)⋊C8C2312yes—
237C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
238C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
239C8×Dic71C2312yes—
240C8×Dic71C2312yes—
241C2×#41×C71—21no—
242C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
245#127×C71C2311yescharacteristic
246#125×C71C2312yes—
247#124×C71—21no—
248C22⋊Q8×C71—21no—
249C22⋊Q8×C71—21no—
250#121×C71—21no—
251#121×C71C2312yes—
252C4×Q8×C71—21no—
253C4×Q8×C71—21no—
254C4×D4×C71—21no—
255C4×D4×C71C2312yes—
256#117×C71C2312yes—
257C2×C42×C71C2311yescharacteristic
258#107×C71C2314yes—
259#106×C71C2314yes—
260C4⋊C8×C71C2312yes—
261#102×C71C2314yes—
262#102×C71C2314yes—
263C22⋊C8×C71C2312yes—
264C4×C8×C71C2311yescharacteristic
265C4×C8×C71C2311yescharacteristic
266C23×D71C2×D411yescharacteristic
267#11765866—44no—
268#11765866—44no—
269#11765865—44no—
270#11765864—44no—
271#11765864—44no—
272C2×Dic142—21no—
273C2×Dic142C2412yes—
274C2×Dic142C2412yes—
275C2×D284—22no—
276C2×D284—22no—
277C2×D284—21no—
278C2×D284—21no—
279C2×D284C2412yes—
280C2×C22⋊D71—22no—
281C2×C22⋊D71—22no—
282C2×C22⋊D71—22no—
283C22×Dic71—22no—
284C22×Dic71—22no—
285C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D71—24no—
289C2×C4×D71—22no—
290C2×C4×D71—22no—
291C2×C4×D71—22no—
292C2×C4×D71—42no—
293C2×C4×D71—42no—
294C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71C2411yescharacteristic
305C2×C4×D71C2411yescharacteristic
306Dic284—44no—
307#11765854—44no—
308#11765853—44no—
309#11765850—44no—
310C2×C71⋊C8C2412yes—
311C2×C71⋊C8C2412yes—
312C8×D71—42no—
313C8×D71—42no—
314C4⋊Dic71—21no—
315C4⋊Dic71—21no—
316C4⋊Dic71—21no—
317C4⋊Dic71—21no—
318C4⋊Dic71—21no—
319C4⋊Dic71—22no—
320C4⋊Dic71—22no—
321C4⋊Dic71—22no—
322C4⋊Dic71—22no—
323C4⋊Dic71C2412yes—
324Dic71⋊C4—22no—
325Dic71⋊C4—22no—
326Dic71⋊C4—22no—
327Dic71⋊C4—22no—
328Dic71⋊C4—22no—
329Dic71⋊C4—22no—
330C22⋊Dic71—22no—
331C22⋊Dic71—22no—
332C22⋊Dic71—22no—
333C22⋊Dic71—22no—
334C22⋊Dic71—22no—
335(C2×D71)⋊C4—22no—
336(C2×D71)⋊C4—22no—
337(C2×D71)⋊C4—22no—
338(C2×D71)⋊C4—22no—
339(C2×D71)⋊C4—22no—
340(C2×D71)⋊C4—22no—
341(C2×D71)⋊C4—22no—
342(C2×D71)⋊C4—22no—
343(C2×D71)⋊C4—22no—
344(C2×D71)⋊C4—22no—
345C4×Dic71—22no—
346C4×Dic71—22no—
347C4×Dic71—22no—
348C4×Dic71—22no—
349C4×Dic71—22no—
350C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic71C2411yescharacteristic
361C4×Dic71C2411yescharacteristic
362#41×C71—44no—
363C2×Q8×C71—21no—
364C2×Q8×C71—21no—
365C2×Q8×C71—21no—
366C2×D4×C71—22no—
367C2×D4×C71—21no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71C2412yes—
370C22×C4×C71—22no—
371C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C71C2411yescharacteristic
374C2×C8×C71C2412yes—
375C2×C8×C71C2412yes—
376C4⋊C4×C71—21no—
377C4⋊C4×C71—22no—
378C4⋊C4×C71—22no—
379C4⋊C4×C71—21no—
380C4⋊C4×C71—21no—
381C4⋊C4×C71C2412yes—
382C4⋊C4×C71C2412yes—
383C4⋊C4×C71C2412yes—
384C22⋊C4×C71—22no—
385C22⋊C4×C71—22no—
386C22⋊C4×C71—22no—
387C42×C71—22no—
388C42×C71C2×D411yescharacteristic
389C42×C71C2×D411yescharacteristic
390C42×C71C2411yescharacteristic
391C42×C71C2411yescharacteristic
392C23×C71—22no—
393C23×C71C22×D411yescharacteristic
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71C22×D411yescharacteristic
399C22×D71C22×D411yescharacteristic
400Q8×C71—42no—
401Q8×C71—42no—
402Q8×C71—42no—
403D4×C71—24no—
404D4×C71—44no—
405D4×C71—42no—
406D4×C71—42no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—44no—
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C2511yescharacteristic
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—44no—
422C22⋊D71—44no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—44no—
430C2×Dic71—44no—
431C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
437D284—24no—
438D284—44no—
439D284—44no—
440D284—42no—
441D284—42no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—22no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71—44no—
455C4×D71—44no—
456C4×D71#13514yes—
457Dic142—24no—
458Dic142—24no—
459Dic142—42no—
460C8×C71—22no—
461C8×C71—22no—
462C71⋊C8—22no—
463C71⋊C8—22no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71C23×D411yescharacteristic
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—21no—
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—44no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71C2×#13512yes—
481C4×C71—21no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71C2×#13512yes—
488C4×C71#57512yes—
489C4×C71#58512yes—
490Dic71—21no—
491Dic71—21no—
492Dic71—21no—
493Dic71—21no—
494Dic71—21no—
495Dic71—42no—
496Dic71—42no—
497Dic71—42no—
498Dic71C2×#13512yes—
499#60944—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—41no—
501C2×C71—82no—
502C2×C71#344911yescharacteristic
503C2×C71C22×#13511yescharacteristic
504C2×C71C2×#57511yescharacteristic
505D71—22no—
506D71—41no—
507D71—82no—
508#3444—711no—
509#3444—711no—
510#3250—714no—
511#3231—711no—
512#3231—711no—
513#3228—711no—
514#3228D7111yescharacteristic, complemented
515#3210—711no—
516#3210—711no—
517#3207—711no—
518#3207—711no—
519#3191—714no—
520#3170—711no—
521#3169—711no—
522#3167—711no—
523#3167—711no—
524#3102—714no—
525#3102—714no—
526C2×#431—711no—
527C71#6094411yescharacteristic, complemented, Sylow
528#533—711no—
529#533—711no—
530#533—711no—
531#533—711no—
532#533—711no—
533#533C2×D7111yescharacteristic
534#532—711no—
535#532—711no—
536#532—711no—
537#532—711no—
538#532—711no—
539#532C2×D7111yescharacteristic
540#529—712no—
541#529—712no—
542#529—712no—
543#529—712no—
544#529—1421no—
545#529—1421no—
546#529—1421no—
547#529—1421no—
548#529—1421no—
549#529—1421no—
550#529—1421no—
551#529—1421no—
552#525—712no—
553#525—712no—
554#525—1421no—
555#525—1421no—
556#525—1421no—
557#525—1421no—
558C4×#41—712no—
559C4×#41—712no—
560C4×#41—1421no—
561C4×#41—1421no—
562C4×#41—1421no—
563C4×#41—1421no—
564C22×C42—711no—
565#500—711no—
566#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#498—711no—
568#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#494—711no—
570#493—711no—
571#492—711no—
572#492—711no—
573#487—711no—
574#487—711no—
575#487—711no—
576#487—711no—
577#486—711no—
578#486—711no—
579#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#485—714no—
582#485—714no—
583#482—714no—
584#482C2×D7114yes—
585#479—714no—
586#479—714no—
587#478—714no—
588#478C2×D7114yescomplemented
589#467—714no—
590#466—714no—
591#465—714no—
592#465—714no—
593#464—714no—
594#464—714no—
595#463—714no—
596#463—714no—
597#452—714no—
598#452—714no—
599#449—714no—
600#449—714no—
601C4×Q16—714no—
602C4×SD16—714no—
603C4×SD16—714no—
604C4×D8—714no—
605#431—711no—
606#431—712no—
607#431—712no—
608#431—711no—
609#431—711no—
610#431C2×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C8—712no—
612C2×C22⋊C8—712no—
613C2×C4×C8—711no—
614C2×C4×C8—711no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—712no—
617C2×#41—712no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41—1421no—
621C23×C4—711no—
622C23×C4—711no—
623C23×C4—711no—
624C2×Q16—714no—
625C2×SD16—714no—
626C2×SD16—714no—
627C2×D8—714no—
628C22×C8—712no—
629C22×C8—712no—
630C4⋊Q8—711no—
631C4⋊Q8—711no—
632C4⋊Q8—711no—
633C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
634C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
635C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
636#127—711no—
637#127C22×D7111yescharacteristic
638#126—1422no—
639#126—1422no—
640#126—1422no—
641#126—1422no—
642#125—712no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#125—1421no—
646#125—1421no—
647#125C22×D7112yes—
648#124—21no—
649#124—712no—
650#124—712no—
651#124—1421no—
652#124—1421no—
653#124—1421no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1422no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—712no—
663C22⋊Q8—712no—
664C22⋊Q8—712no—
665C22⋊Q8—712no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672#121—21no—
673#121—712no—
674#121—712no—
675#121—712no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121C22×D7112yes—
684#120—1422no—
685#120—1422no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—712no—
689C4×Q8—712no—
690C4×Q8—712no—
691C4×Q8—712no—
692C4×Q8—1421no—
693C4×Q8—1421no—
694C4×Q8—1421no—
695C4×Q8—1421no—
696C4×Q8—1421no—
697C4×Q8—1421no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—712no—
700C4×D4—712no—
701C4×D4—712no—
702C4×D4—1422no—
703C4×D4—1422no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1422no—
710C4×D4—1422no—
711C4×D4—1422no—
712C4×D4—1422no—
713C4×D4—1422no—
714C4×D4—1422no—
715C4×D4—1422no—
716C4×D4—1422no—
717C4×D4—1422no—
718C4×D4—1422no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1421no—
721C4×D4C22×D7112yes—
722#117—712no—
723#117—1422no—
724#117—1422no—
725#117—1422no—
726#117—1422no—
727#117—1422no—
728#117—1422no—
729#117—1421no—
730#117—1421no—
731#117—1421no—
732#117—1421no—
733#117C22×D7112yes—
734C2×C42—711no—
735C2×C42—711no—
736C2×C42—711no—
737C2×C42—711no—
738C2×C42—711no—
739C2×C42—711no—
740C2×C42—711no—
741C2×C42—711no—
742C2×C42—711no—
743C2×C42—711no—
744C2×C42—711no—
745C2×C42—1422no—
746C2×C42—1422no—
747C2×C42C22×D7111yescharacteristic
748#107—714no—
749#107C22×D7114yes—
750#106—714no—
751#106C22×D7114yes—
752C4⋊C8—712no—
753C4⋊C8—712no—
754C4⋊C8—712no—
755C4⋊C8C22×D7112yes—
756#103—714no—
757#103—714no—
758#103—714no—
759#103—714no—
760#102—714no—
761#102—714no—
762#102C22×D7114yes—
763#102C22×D7114yes—
764C22⋊C8—712no—
765C22⋊C8—712no—
766C22⋊C8—712no—
767C22⋊C8C22×D7112yes—
768C4×C8—712no—
769C4×C8—712no—
770C4×C8—711no—
771C4×C8—711no—
772C4×C8C22×D7111yescharacteristic
773C4×C8C22×D7111yescharacteristic
774C24—711no—
775#41—44no—
776#41—2844no—
777#41—2844no—
778#41—2844no—
779#41—2844no—
780#41—2844no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—712no—
785C2×Q8—712no—
786C2×Q8—1421no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—712no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4C23×D7112yes—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—2842no—
801C22×C4—2842no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—711no—
806C22×C4—711no—
807C22×C4—711no—
808C22×C4—711no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—1422no—
818C22×C4—1422no—
819C22×C4—1424no—
820C22×C4—1422no—
821C22×C4—1422no—
822C22×C4—1422no—
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4D4×D7111yescharacteristic
825C22×C4C23×D7111yescharacteristic
826Q16—2844no—
827SD16—2844no—
828SD16—2844no—
829D8—2844no—
830C2×C8—2842no—
831C2×C8—2842no—
832C2×C8—712no—
833C2×C8—712no—
834C2×C8C23×D7112yes—
835C2×C8C23×D7112yes—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—712no—
842C4⋊C4—1422no—
843C4⋊C4—1422no—
844C4⋊C4—1422no—
845C4⋊C4—1422no—
846C4⋊C4—1422no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1422no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4C23×D7112yes—
858C4⋊C4C23×D7112yes—
859C4⋊C4C23×D7112yes—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C42—22no—
879C42—711no—
880C42—711no—
881C42—711no—
882C42—711no—
883C42—711no—
884C42—711no—
885C42—711no—
886C42—711no—
887C42—711no—
888C42—711no—
889C42—711no—
890C42—711no—
891C42—1422no—
892C42—1422no—
893C42—1422no—
894C42—1422no—
895C42—1422no—
896C42D4×D7111yescharacteristic
897C42D4×D7111yescharacteristic
898C42C23×D7111yescharacteristic
899C42C23×D7111yescharacteristic
900C23—22no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—711no—
904C23—711no—
905C23—1422no—
906C23—1422no—
907C23C2×D4×D7111yescharacteristic
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—2842no—
912Q8—1424no—
913Q8—1424no—
914D4—24no—
915D4—44no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—2844no—
919D4—2844no—
920D4—2844no—
921D4—2844no—
922D4—2844no—
923D4—2842no—
924D4—2842no—
925D4—1424no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—2844no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—2844no—
940C2×C4—2844no—
941C2×C4—2844no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—711no—
945C2×C4—714no—
946C2×C4—711no—
947C2×C4—711no—
948C2×C4—711no—
949C2×C4—711no—
950C2×C4—711no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C24×D7111yescharacteristic
968C8—22no—
969C8—22no—
970C8—1422no—
971C8—1422no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—2844no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—712no—
983C22—1421no—
984C22—1421no—
985C22—1421no—
986C22—1421no—
987C22—1421no—
988C22C22×D4×D7111yescharacteristic
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—2842no—
996C4—2842no—
997C4—2842no—
998C4—712no—
999C4—1421no—
1000C4—1421no—
1001C4—1421no—
1002C4—1421no—
1003C4—1421no—
1004C4#135×D7112yes—
1005C4#1798679512yes—
1006C4#1798683612yes—
1007C2—41no—
1008C2—82no—
1009C2—2841no—
1010C2—5682no—
1011C2—1422no—
1012C2#2260167211yescharacteristic
1013C2C2×#135×D7111yescharacteristic
1014C2C2×#1798679511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3228C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3228D71
hypocenterC71#60944
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601637C2semidirect
2. #22601635C2semidirect
3. #22599691C2semidirect
4. #22599502C2semidirect
5. #22599499C2semidirect
6. #22599479C2semidirect
7. #22599298C2semidirect
8. #22599297C2semidirect
9. #22599274C2semidirect
10. #22599269C2semidirect
11. #22599131C2semidirect
12. #22598927C2semidirect
13. #22598918C2semidirect
14. #22598901C2semidirect
15. #22598898C2semidirect
16. #22598363C2semidirect
17. #22598353C2semidirect
18. #431×D71C2semidirect
19. C71×#3228C2semidirect
55. #17986402C22semidirect
56. #17986395C22semidirect
57. #17986379C22semidirect
58. #17986375C22semidirect
59. #17986372C22semidirect
60. #17986371C22semidirect
61. #17986351C22semidirect
62. #17986351C22semidirect
63. #17986351C22semidirect
64. #17986350C22semidirect
65. #17986347C22semidirect
66. #17986346C22semidirect
70. #17986309C22semidirect
71. #17986303C22semidirect
72. #17986302C22semidirect
77. #17986222C22semidirect
78. #17986220C22semidirect
79. #17986214C22semidirect
80. #17986213C22semidirect
85. #17986093C22semidirect
86. #17986090C22semidirect
87. #17986086C22semidirect
88. #17986079C22semidirect
100. #500×C71C22semidirect
101. #498×C71C22semidirect
102. #486×C71C22semidirect
103. #486×C71C22semidirect
105. #478×C71C22semidirect
514. #3228D71semidirect
527. C71#60944semidirect
566. #500C2×D71semidirect
568. #498C2×D71semidirect
579. #486C2×D71semidirect
580. #486C2×D71semidirect
588. #478C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016372
#226016352
#225996912
#225995022
#225994992
#225994792
#225992982
#225992972
#225992742
#225992692
#225991312
#225989272
#225989182
#225989012
#225988982
#225983632
#225983532
#431×D712
C71×#32282
#6094471