Subgroups — #32870914

Order 18176.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598364	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₁×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986536	—	2	2	no	—
19	#17986536	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986535	—	2	2	no	—
21	#17986535	C₂²	1	4	yes	—
22	#17986534	—	2	2	no	—
23	#17986534	—	2	2	no	—
24	#17986512	—	2	2	no	—
25	#17986512	C₂²	1	4	yes	—
26	#17986511	—	2	2	no	—
27	C₄×#11765866	—	2	2	no	—
28	C₄×#11765866	C₂²	1	4	yes	—
29	#17986467	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986373	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986339	C₂²	1	8	yes	—
39	#17986326	C₂²	1	8	yes	—
40	#17986308	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986302	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986235	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986230	C₂²	1	8	yes	—
44	#17986223	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986217	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17986160	C₂²	1	8	yes	—
47	#17986147	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄×#11765852	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986050	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#467×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
64	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11765852	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556123	—	2	4	no	—
75	#14556123	—	2	4	no	—
76	#14556119	—	2	2	no	—
77	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
78	#14556117	—	2	2	no	—
79	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
80	#14556116	—	2	2	no	—
81	#14556113	—	2	4	no	—
82	#14556113	—	2	4	no	—
83	#14556112	—	2	4	no	—
84	#14556108	—	2	2	no	—
85	#14556108	—	2	2	no	—
86	#14556104	—	2	2	no	—
87	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556103	—	2	2	no	—
89	#14556103	—	2	2	no	—
90	#14556103	—	2	2	no	—
91	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556102	—	2	2	no	—
93	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556098	—	2	4	no	—
95	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556093	—	2	2	no	—
98	#14556093	—	2	2	no	—
99	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
100	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
101	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
102	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556090	—	2	4	no	—
104	#14556090	—	2	4	no	—
105	#14556090	—	2	2	no	—
106	#14556090	—	2	2	no	—
107	#14556090	—	2	2	no	—
108	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
109	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	#14556086	—	2	2	no	—
112	#14556086	—	2	4	no	—
113	#14556086	—	2	4	no	—
114	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556085	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
126	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
129	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
130	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
144	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
147	#103×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#11765866	—	4	8	no	—
153	#11765866	—	4	8	no	—
154	#11765865	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	#11765852	—	4	8	no	—
178	D₅₆₈	—	4	4	no	—
179	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
185	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
209	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
231	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	D₂₈₄	—	2	8	no	—
252	D₂₈₄	—	4	8	no	—
253	D₂₈₄	—	4	8	no	—
254	D₂₈₄	—	4	4	no	—
255	D₂₈₄	—	4	4	no	—
256	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
260	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
261	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
262	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
263	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
264	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
265	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
266	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
280	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
283	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
288	Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	Dic₇₁	—	4	4	no	—
292	#60944	—	71	1	no	maximal, Sylow
293	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
297	D₇₁	—	4	2	no	—
298	D₇₁	—	8	4	no	—
299	#3444	—	71	2	no	—
300	#3250	—	71	4	no	—
301	#3231	—	71	2	no	—
302	#3228	—	71	2	no	—
303	#3210	—	71	2	no	—
304	#3207	—	71	2	no	—
305	#3191	—	71	4	no	—
306	#3170	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3169	—	71	1	no	—
308	#3167	—	71	2	no	—
309	#3102	—	71	8	no	—
310	C₂×#431	—	71	1	no	—
311	C₇₁	#60944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	#533	—	71	2	no	—
313	#533	—	71	2	no	—
314	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
315	#532	—	71	2	no	—
316	#532	—	71	2	no	—
317	#532	—	71	2	no	—
318	#529	—	71	4	no	—
319	#529	—	71	4	no	—
320	#529	—	142	2	no	—
321	#529	—	142	2	no	—
322	#529	—	142	2	no	—
323	#529	—	142	2	no	—
324	#525	—	71	4	no	—
325	#525	—	142	2	no	—
326	#525	—	142	2	no	—
327	C₄×#41	—	71	4	no	—
328	C₄×#41	—	142	2	no	—
329	C₄×#41	—	142	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
331	#500	—	71	1	no	—
332	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#498	—	71	2	no	—
334	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#493	—	71	1	no	—
336	#492	—	71	2	no	—
337	#487	—	71	2	no	—
338	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
339	#486	—	71	2	no	—
340	#486	—	71	2	no	—
341	#485	—	71	8	no	—
342	#482	—	71	8	no	—
343	#479	—	71	8	no	—
344	#478	—	71	8	no	—
345	#467	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
346	#466	—	71	4	no	—
347	#465	—	71	8	no	—
348	#464	—	71	8	no	—
349	#463	—	71	8	no	—
350	#452	—	71	8	no	—
351	#449	—	71	8	no	—
352	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
353	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
354	C₄×D₈	—	71	4	no	—
355	#431	—	71	4	no	—
356	#431	—	71	2	no	—
357	#431	—	71	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#41	—	71	4	no	—
363	C₂×#41	—	142	2	no	—
364	C₂×#41	—	142	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
369	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
370	C₂×D₈	—	71	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
376	#127	—	71	2	no	—
377	#126	—	142	4	no	—
378	#126	—	142	4	no	—
379	#125	—	2	2	no	—
380	#125	—	71	4	no	—
381	#125	—	142	2	no	—
382	#124	—	71	4	no	—
383	#124	—	142	2	no	—
384	#124	—	142	2	no	—
385	#123	—	142	4	no	—
386	#123	—	142	4	no	—
387	#123	—	142	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
394	#121	—	71	4	no	—
395	#121	—	71	4	no	—
396	#121	—	142	2	no	—
397	#121	—	142	2	no	—
398	#121	—	142	2	no	—
399	#121	—	142	2	no	—
400	#120	—	142	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
406	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
407	C₄×D₄	—	71	4	no	—
408	C₄×D₄	—	71	4	no	—
409	C₄×D₄	—	142	4	no	—
410	C₄×D₄	—	142	4	no	—
411	C₄×D₄	—	142	2	no	—
412	C₄×D₄	—	142	2	no	—
413	C₄×D₄	—	142	2	no	—
414	C₄×D₄	—	142	4	no	—
415	C₄×D₄	—	142	4	no	—
416	C₄×D₄	—	142	4	no	—
417	C₄×D₄	—	142	4	no	—
418	C₄×D₄	—	142	2	no	—
419	#117	—	2	2	no	—
420	#117	—	71	4	no	—
421	#117	—	142	4	no	—
422	#117	—	142	4	no	—
423	#117	—	142	4	no	—
424	#117	—	142	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	#107	—	71	4	no	—
435	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
436	#106	—	71	8	no	—
437	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
438	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
439	#103	—	71	8	no	—
440	#103	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
441	#102	—	71	8	no	—
442	#102	—	71	8	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
445	C₄×C₈	—	71	2	no	—
446	C₄×C₈	—	71	2	no	—
447	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
448	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂⁴	—	71	1	no	—
451	#41	—	284	8	no	—
452	#41	—	284	8	no	—
453	#41	—	284	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
456	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
457	C₂×D₄	—	71	4	no	—
458	C₂×D₄	—	142	4	no	—
459	C₂×D₄	—	142	4	no	—
460	C₂×D₄	—	142	4	no	—
461	C₂×D₄	—	142	2	no	—
462	C₂×D₄	—	142	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	4	4	no	—
482	SD₁₆	—	284	8	no	—
483	D₈	—	284	4	no	—
484	C₂×C₈	—	4	2	no	—
485	C₂×C₈	—	284	2	no	—
486	C₂×C₈	—	71	4	no	—
487	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
510	C₄²	—	2	4	no	—
511	C₄²	—	71	2	no	—
512	C₄²	—	71	2	no	—
513	C₄²	—	71	2	no	—
514	C₄²	—	71	2	no	—
515	C₄²	—	71	2	no	—
516	C₄²	—	71	2	no	—
517	C₄²	—	142	4	no	—
518	C₄²	—	142	4	no	—
519	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	—	284	1	no	—
524	C₂³	—	284	1	no	—
525	C₂³	—	71	2	no	—
526	C₂³	—	142	4	no	—
527	C₂³	—	142	2	no	—
528	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	8	no	—
530	Q₈	—	4	4	no	—
531	Q₈	—	284	4	no	—
532	D₄	—	284	8	no	—
533	D₄	—	284	8	no	—
534	D₄	—	284	8	no	—
535	D₄	—	284	4	no	—
536	D₄	—	284	4	no	—
537	D₄	—	142	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	284	2	no	—
543	C₂×C₄	—	284	2	no	—
544	C₂×C₄	—	284	8	no	—
545	C₂×C₄	—	284	8	no	—
546	C₂×C₄	—	284	8	no	—
547	C₂×C₄	—	284	1	no	—
548	C₂×C₄	—	284	1	no	—
549	C₂×C₄	—	71	2	no	—
550	C₂×C₄	—	71	2	no	—
551	C₂×C₄	—	71	2	no	—
552	C₂×C₄	—	142	4	no	—
553	C₂×C₄	—	142	2	no	—
554	C₂×C₄	—	142	4	no	—
555	C₂×C₄	—	142	4	no	—
556	C₂×C₄	—	142	4	no	—
557	C₂×C₄	—	142	4	no	—
558	C₂×C₄	#14556151	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	2	2	no	—
567	C₈	—	142	4	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	284	4	no	—
571	C₂²	—	284	4	no	—
572	C₂²	—	284	4	no	—
573	C₂²	—	284	4	no	—
574	C₂²	—	142	2	no	—
575	C₂²	—	142	2	no	—
576	C₂²	—	142	2	no	—
577	C₂²	C₂×#14556151	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	284	4	no	—
584	C₄	—	142	2	no	—
585	C₄	—	142	2	no	—
586	C₄	—	142	2	no	—
587	C₄	C₂×#14556151	1	2	yes	—
588	C₄	C₂×#14556151	1	2	yes	—
589	C₄	#17986796	1	2	yes	—
590	C₄	#17986835	1	2	yes	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	284	2	no	—
593	C₂	—	568	4	no	—
594	C₂	#22601667	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂²×#14556151	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3170	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3170	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601637	C₂	semidirect
2. #22599693	C₂	semidirect
3. #22599496	C₂	semidirect
4. #22599479	C₂	semidirect
5. #22599293	C₂	semidirect
6. #22599276	C₂	semidirect
7. #22599134	C₂	semidirect
8. #22598919	C₂	semidirect
9. #22598900	C₂	semidirect
10. #22598364	C₂	semidirect
11. C₂×#17986050	C₂	semidirect
12. C₇₁×#3170	C₂	semidirect
31. #17986404	C₂²	semidirect
32. #17986395	C₂²	semidirect
33. #17986376	C₂²	semidirect
34. #17986373	C₂²	semidirect
35. #17986349	C₂²	semidirect
36. #17986347	C₂²	semidirect
37. #17986346	C₂²	semidirect
40. #17986308	C₂²	semidirect
41. #17986302	C₂²	semidirect
44. #17986223	C₂²	semidirect
45. #17986217	C₂²	semidirect
48. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
49. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
57. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
58. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
59. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
61. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
306. #3170	D₇₁	semidirect
311. C₇₁	#60944	semidirect
332. #500	C₂×D₇₁	semidirect
334. #494	C₂×D₇₁	semidirect
338. #487	C₂×D₇₁	semidirect
352. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601637	2
#22599693	2
#22599496	2
#22599479	2
#22599293	2
#22599276	2
#22599134	2
#22598919	2
#22598900	2
#22598364	2
C₂×#17986050	2
C₇₁×#3170	2
#60944	71