Finite Group Databasebeta

← #32870915

Subgroups — #32870915

Order 18176.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599694C214yesmaximal, complemented
4#22599500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22599476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22599299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22599292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22599276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22599275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22599135C214yesmaximal, complemented
12#22598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22598365C214yesmaximal, complemented
17#22598361C214yesmaximal, complemented
18#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C71×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17986554C2211yescharacteristic
21#17986554C2211yescharacteristic
22#17986554C2211yescharacteristic
23#17986554C2211yescharacteristic
24#17986550C2211yescharacteristic
25#17986550C2211yescharacteristic
26#17986550C2211yescharacteristic
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic
30#17986536—21no—
31#17986536—21no—
32#17986536—21no—
33#17986536C2212yes—
34#17986535—21no—
35#17986535—21no—
36#17986535—21no—
37#17986535C2212yes—
38#17986534—21no—
39#17986534—21no—
40#17986534C2212yes—
41#17986534C2212yes—
42#17986512—21no—
43#17986512—21no—
44#17986512—21no—
45#17986512C2212yes—
46#17986511—21no—
47#17986511C2212yes—
48C4×#11765866—21no—
49C4×#11765866—21no—
50C4×#11765866—21no—
51C4×#11765866C2212yes—
52#17986467—21no—
53#17986467C2212yes—
54C2×C42×D71C2211yescharacteristic
55#17986402C2211yescharacteristic, complemented
56#17986395C2211yescharacteristic, complemented
57#17986378C2211yescharacteristic, complemented
58#17986376C2211yescharacteristic, complemented
59#17986373C2211yescharacteristic, complemented
60#17986372C2211yescharacteristic, complemented
61#17986351C2211yescharacteristic, complemented
62#17986350C2211yescharacteristic, complemented
63#17986347C2211yescharacteristic, complemented
64#17986347C2211yescharacteristic, complemented
65#17986347C2211yescharacteristic, complemented
66#17986346C2211yescharacteristic, complemented
67#17986342C2214yes—
68#17986325C2214yes—
69#17986323C2214yes—
70#17986305C2214yescomplemented
71#17986298C2214yescomplemented
72#17986296C2214yescomplemented
73#17986239C2214yes—
74#17986236C2214yes—
75#17986231C2214yes—
76#17986229C2214yes—
77#17986224C2214yescomplemented
78#17986221C2214yescomplemented
79#17986217C2214yescomplemented
80#17986215C2214yescomplemented
81#17986164C2214yes—
82#17986159C2214yes—
83#17986147C2214yes—
84#17986146C2214yes—
85#17986091C2214yescomplemented
86#17986086C2214yescomplemented
87#17986084C2214yescomplemented
88#17986081C2214yescomplemented
89#17986052C2211yescharacteristic
90#17986051C2212yes—
91#17986050C2211yescharacteristic
92#17986050C2211yescharacteristic
93#17986049C2212yes—
94C4⋊C8×D71C2212yes—
95C22⋊C8×D71C2212yes—
96C4×C8×D71C2211yescharacteristic
97C4×C8×D71C2211yescharacteristic
98#533×C71C2211yescharacteristic
99#533×C71C2211yescharacteristic
100#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
101#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
103#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
104#485×C71C2214yes—
105#479×C71C2214yescomplemented
106#431×C71C2211yescharacteristic
107C2×#11765866—21no—
108C2×#11765866—21no—
109C2×#11765866—21no—
110C2×#11765866C2312yes—
111C2×#11765865—21no—
112C2×#11765865C2312yes—
113C22×C4×D71D411yescharacteristic
114C22×C4×D71D411yescharacteristic
115C22×C4×D71C2311yescharacteristic
116C2×#11765855C2314yes—
117C2×#11765854C2314yes—
118C2×#11765852C2314yes—
119C2×D568C2314yes—
120C2×C8×D71C2312yes—
121C2×C8×D71C2312yes—
122#14556128C2311yescharacteristic
123#14556128C2311yescharacteristic
124#14556125C2311yescharacteristic
125#14556125C2311yescharacteristic
126#14556123—22no—
127#14556123—22no—
128#14556123—22no—
129#14556123—22no—
130#14556119—21no—
131#14556119—21no—
132#14556119—21no—
133#14556119C2312yes—
134#14556117—21no—
135#14556117—21no—
136#14556117—21no—
137#14556117C2312yes—
138#14556116—21no—
139#14556116C2312yes—
140#14556113—22no—
141#14556113—22no—
142#14556113—22no—
143#14556113—22no—
144#14556112—22no—
145#14556112—22no—
146#14556108—21no—
147#14556108—21no—
148#14556108C2312yes—
149#14556108C2312yes—
150#14556104—21no—
151#14556104—21no—
152#14556104—21no—
153#14556104C2312yes—
154#14556103—21no—
155#14556103—21no—
156#14556103—21no—
157#14556103—21no—
158#14556103—21no—
159#14556103C2312yes—
160#14556103C2312yes—
161#14556103C2312yes—
162#14556102—21no—
163#14556102—21no—
164#14556102—21no—
165#14556102C2312yes—
166#14556098—22no—
167#14556098—22no—
168Q8×Dic71—21no—
169Q8×Dic71—21no—
170Q8×Dic71—21no—
171Q8×Dic71C2312yes—
172#14556093—21no—
173#14556093—21no—
174#14556093C2312yes—
175#14556093C2312yes—
176C4×D284—22no—
177C4×D284—22no—
178C4×D284—22no—
179C4×D284—22no—
180C4×D284—21no—
181C4×D284—21no—
182C4×D284—21no—
183C4×D284C2312yes—
184#14556090—22no—
185#14556090—22no—
186#14556090—22no—
187#14556090—22no—
188#14556090—21no—
189#14556090—21no—
190#14556090—21no—
191#14556090—21no—
192#14556090—21no—
193#14556090C2312yes—
194#14556090C2312yes—
195#14556090C2312yes—
196(C22⋊D71)⋊C4—22no—
197(C22⋊D71)⋊C4—22no—
198(C22⋊D71)⋊C4—22no—
199(C22⋊D71)⋊C4—22no—
200#14556086—21no—
201#14556086—21no—
202#14556086—21no—
203#14556086—22no—
204#14556086—22no—
205#14556086—22no—
206#14556086—22no—
207#14556086C2312yes—
208#14556085—22no—
209#14556085—22no—
210C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
213C42×D71—22no—
214C42×D71—22no—
215C42×D71D411yescharacteristic
216C42×D71D411yescharacteristic
217C42×D71D411yescharacteristic
218C42×D71D411yescharacteristic
219C42×D71C2311yescharacteristic
220C42×D71C2311yescharacteristic
221C42×D71C2311yescharacteristic
222C42×D71C2311yescharacteristic
223#14556061C2314yes—
224#14556059C2314yes—
225C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
226Dic71⋊C8C2312yes—
227Dic71⋊C8C2312yes—
228#14556053C2314yes—
229#14556051C2314yes—
230#14556050C2314yes—
231#14556048C2314yes—
232#14556048C2314yes—
233#14556048C2314yes—
234C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
235(C2×D71)⋊C8C2312yes—
236(C2×D71)⋊C8C2312yes—
237C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
238C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
239C8×Dic71C2312yes—
240C8×Dic71C2312yes—
241C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
242C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
245#125×C71—21no—
246#125×C71C2312yes—
247C22⋊Q8×C71—21no—
248C22⋊Q8×C71—21no—
249C22⋊Q8×C71—21no—
250C22⋊Q8×C71C2312yes—
251C4×Q8×C71—21no—
252C4×Q8×C71—21no—
253C4×Q8×C71—21no—
254C4×Q8×C71C2312yes—
255#117×C71—21no—
256#117×C71C2312yes—
257C2×C42×C71C2311yescharacteristic
258#107×C71C2314yes—
259#106×C71C2314yes—
260C4⋊C8×C71C2312yes—
261#103×C71C2314yes—
262#103×C71C2314yes—
263C22⋊C8×C71C2312yes—
264C4×C8×C71C2311yescharacteristic
265C4×C8×C71C2311yescharacteristic
266C23×D71C2×D411yescharacteristic
267#11765866—44no—
268#11765866—44no—
269#11765866—44no—
270#11765866—44no—
271#11765865—44no—
272#11765865—44no—
273C2×Dic142—21no—
274C2×Dic142C2412yes—
275C2×D284—22no—
276C2×D284—22no—
277C2×D284—22no—
278C2×D284—22no—
279C2×D284—21no—
280C2×D284—21no—
281C2×D284—21no—
282C2×D284—21no—
283C2×D284C2412yes—
284C2×D284C2412yes—
285C2×C22⋊D71—22no—
286C2×C22⋊D71—22no—
287C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D71—24no—
291C2×C4×D71—22no—
292C2×C4×D71—22no—
293C2×C4×D71—22no—
294C2×C4×D71—22no—
295C2×C4×D71—22no—
296C2×C4×D71—22no—
297C2×C4×D71—42no—
298C2×C4×D71—42no—
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D71C2411yescharacteristic
310C2×C4×D71C2411yescharacteristic
311#11765855—44no—
312#11765854—44no—
313#11765852—44no—
314D568—44no—
315C2×C71⋊C8C2412yes—
316C2×C71⋊C8C2412yes—
317C8×D71—42no—
318C8×D71—42no—
319C4⋊Dic71—21no—
320C4⋊Dic71—21no—
321C4⋊Dic71—21no—
322C4⋊Dic71—22no—
323C4⋊Dic71—22no—
324C4⋊Dic71—22no—
325C4⋊Dic71—22no—
326C4⋊Dic71C2412yes—
327Dic71⋊C4—22no—
328Dic71⋊C4—22no—
329Dic71⋊C4—22no—
330Dic71⋊C4—22no—
331(C2×D71)⋊C4—22no—
332(C2×D71)⋊C4—22no—
333(C2×D71)⋊C4—22no—
334(C2×D71)⋊C4—22no—
335(C2×D71)⋊C4—22no—
336(C2×D71)⋊C4—22no—
337(C2×D71)⋊C4—22no—
338(C2×D71)⋊C4—22no—
339(C2×D71)⋊C4—22no—
340(C2×D71)⋊C4—22no—
341(C2×D71)⋊C4—22no—
342(C2×D71)⋊C4—22no—
343(C2×D71)⋊C4—22no—
344(C2×D71)⋊C4—22no—
345(C2×D71)⋊C4—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347C4×Dic71—22no—
348C4×Dic71—22no—
349C4×Dic71—22no—
350C4×Dic71—22no—
351C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic71C2411yescharacteristic
362C4×Dic71C2411yescharacteristic
363C2×Q8×C71—21no—
364C2×Q8×C71—21no—
365C2×Q8×C71—21no—
366C2×Q8×C71C2412yes—
367C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C71C2411yescharacteristic
370C2×C8×C71C2412yes—
371C2×C8×C71C2412yes—
372C4⋊C4×C71—21no—
373C4⋊C4×C71—21no—
374C4⋊C4×C71—22no—
375C4⋊C4×C71—22no—
376C4⋊C4×C71—21no—
377C4⋊C4×C71—21no—
378C4⋊C4×C71—21no—
379C4⋊C4×C71—22no—
380C4⋊C4×C71—22no—
381C4⋊C4×C71C2412yes—
382C4⋊C4×C71C2412yes—
383C4⋊C4×C71C2412yes—
384C22⋊C4×C71—22no—
385C22⋊C4×C71—22no—
386C42×C71—22no—
387C42×C71—22no—
388C42×C71C2×D411yescharacteristic
389C42×C71C2×D411yescharacteristic
390C42×C71C2411yescharacteristic
391C42×C71C2411yescharacteristic
392C23×C71C22×D411yescharacteristic
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71C22×D411yescharacteristic
399C22×D71C22×D411yescharacteristic
400Q8×C71—24no—
401Q8×C71—42no—
402Q8×C71—42no—
403Q8×C71—42no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C2511yescharacteristic
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—44no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
430D284—24no—
431D284—24no—
432D284—44no—
433D284—44no—
434D284—44no—
435D284—44no—
436D284—42no—
437D284—42no—
438D284—42no—
439D284—42no—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71—44no—
455C4×D71—44no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71#13514yes—
458Dic142—24no—
459Dic142—42no—
460C8×C71—22no—
461C8×C71—22no—
462C71⋊C8—22no—
463C71⋊C8—22no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71C23×D411yescharacteristic
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—44no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71C2×#13512yes—
481C4×C71—21no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71—42no—
488C4×C71C2×#13512yes—
489C4×C71#57512yes—
490C4×C71#58512yes—
491Dic71—21no—
492Dic71—21no—
493Dic71—21no—
494Dic71—21no—
495Dic71—21no—
496Dic71—42no—
497Dic71—42no—
498Dic71C2×#13512yes—
499#60944—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—41no—
501C2×C71#344911yescharacteristic
502C2×C71C22×#13511yescharacteristic
503C2×C71C2×#57511yescharacteristic
504D71—22no—
505D71—41no—
506D71—82no—
507D71—82no—
508#3444—711no—
509#3444—711no—
510#3250—714no—
511#3231—711no—
512#3231D7111yescharacteristic, complemented
513#3228—711no—
514#3228—711no—
515#3210—711no—
516#3210—711no—
517#3207—711no—
518#3207—711no—
519#3191—714no—
520#3170—711no—
521#3169—711no—
522#3167—711no—
523#3167—711no—
524#3102—714no—
525#3102—714no—
526C2×#431—711no—
527C71#6094411yescharacteristic, complemented, Sylow
528#533—711no—
529#533—711no—
530#533—711no—
531#533—711no—
532#533C2×D7111yescharacteristic
533#533C2×D7111yescharacteristic
534#532—711no—
535#532—711no—
536#532—711no—
537#532—711no—
538#532—711no—
539#532—711no—
540#529—712no—
541#529—712no—
542#529—712no—
543#529—712no—
544#529—1421no—
545#529—1421no—
546#529—1421no—
547#529—1421no—
548#529—1421no—
549#529—1421no—
550#529—1421no—
551#529—1421no—
552#525—712no—
553#525—712no—
554#525—1421no—
555#525—1421no—
556#525—1421no—
557#525—1421no—
558C4×#41—712no—
559C4×#41—712no—
560C4×#41—1421no—
561C4×#41—1421no—
562C4×#41—1421no—
563C4×#41—1421no—
564C22×C42—711no—
565#500—711no—
566#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#498—711no—
568#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#494—711no—
570#493—711no—
571#492—711no—
572#492—711no—
573#487—711no—
574#487—711no—
575#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#486—711no—
578#486—711no—
579#486—711no—
580#486—711no—
581#485—714no—
582#485C2×D7114yes—
583#482—714no—
584#482—714no—
585#479—714no—
586#479C2×D7114yescomplemented
587#478—714no—
588#478—714no—
589#467—714no—
590#466—714no—
591#465—714no—
592#465—714no—
593#464—714no—
594#464—714no—
595#463—714no—
596#463—714no—
597#452—714no—
598#452—714no—
599#449—714no—
600#449—714no—
601C4×Q16—714no—
602C4×SD16—714no—
603C4×SD16—714no—
604C4×D8—714no—
605#431—711no—
606#431—712no—
607#431—712no—
608#431—711no—
609#431—711no—
610#431C2×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C8—712no—
612C2×C22⋊C8—712no—
613C2×C4×C8—711no—
614C2×C4×C8—711no—
615C2×#41—712no—
616C2×#41—712no—
617C2×#41—1421no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41—1421no—
621C23×C4—711no—
622C23×C4—711no—
623C23×C4—711no—
624C2×Q16—714no—
625C2×SD16—714no—
626C2×SD16—714no—
627C2×D8—714no—
628C22×C8—712no—
629C22×C8—712no—
630C4⋊Q8—711no—
631C4⋊Q8—711no—
632C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
634C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
635C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
636#127—711no—
637#127—711no—
638#126—1422no—
639#126—1422no—
640#126—1422no—
641#126—1422no—
642#125—21no—
643#125—712no—
644#125—1421no—
645#125—1421no—
646#125—1421no—
647#125C22×D7112yes—
648#124—712no—
649#124—712no—
650#124—1421no—
651#124—1421no—
652#124—1421no—
653#124—1421no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1422no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—712no—
664C22⋊Q8—712no—
665C22⋊Q8—712no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8C22×D7112yes—
672#121—712no—
673#121—712no—
674#121—712no—
675#121—712no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#120—1422no—
685#120—1422no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—712no—
690C4×Q8—712no—
691C4×Q8—712no—
692C4×Q8—1421no—
693C4×Q8—1421no—
694C4×Q8—1421no—
695C4×Q8—1421no—
696C4×Q8—1421no—
697C4×Q8C22×D7112yes—
698C4×D4—712no—
699C4×D4—712no—
700C4×D4—712no—
701C4×D4—712no—
702C4×D4—1422no—
703C4×D4—1422no—
704C4×D4—1422no—
705C4×D4—1422no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1422no—
712C4×D4—1422no—
713C4×D4—1422no—
714C4×D4—1422no—
715C4×D4—1422no—
716C4×D4—1422no—
717C4×D4—1422no—
718C4×D4—1422no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1421no—
721C4×D4—1421no—
722#117—21no—
723#117—712no—
724#117—1422no—
725#117—1422no—
726#117—1422no—
727#117—1422no—
728#117—1422no—
729#117—1422no—
730#117—1421no—
731#117—1421no—
732#117—1421no—
733#117C22×D7112yes—
734C2×C42—711no—
735C2×C42—711no—
736C2×C42—711no—
737C2×C42—711no—
738C2×C42—711no—
739C2×C42—711no—
740C2×C42—711no—
741C2×C42—711no—
742C2×C42—711no—
743C2×C42—711no—
744C2×C42—711no—
745C2×C42—1422no—
746C2×C42—1422no—
747C2×C42C22×D7111yescharacteristic
748#107—714no—
749#107C22×D7114yes—
750#106—714no—
751#106C22×D7114yes—
752C4⋊C8—712no—
753C4⋊C8—712no—
754C4⋊C8—712no—
755C4⋊C8C22×D7112yes—
756#103—714no—
757#103—714no—
758#103C22×D7114yes—
759#103C22×D7114yes—
760#102—714no—
761#102—714no—
762#102—714no—
763#102—714no—
764C22⋊C8—712no—
765C22⋊C8—712no—
766C22⋊C8—712no—
767C22⋊C8C22×D7112yes—
768C4×C8—712no—
769C4×C8—712no—
770C4×C8—711no—
771C4×C8—711no—
772C4×C8C22×D7111yescharacteristic
773C4×C8C22×D7111yescharacteristic
774C24—711no—
775#41—2844no—
776#41—2844no—
777#41—2844no—
778#41—2844no—
779#41—2844no—
780#41—2844no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—712no—
785C2×Q8—1421no—
786C2×Q8C23×D7112yes—
787C2×D4—712no—
788C2×D4—712no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C22×C4—2842no—
800C22×C4—2842no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—711no—
806C22×C4—711no—
807C22×C4—711no—
808C22×C4—711no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—1422no—
817C22×C4—1422no—
818C22×C4—1422no—
819C22×C4—1422no—
820C22×C4—1424no—
821C22×C4—1422no—
822C22×C4—1422no—
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4D4×D7111yescharacteristic
825C22×C4C23×D7111yescharacteristic
826Q16—2844no—
827SD16—2844no—
828SD16—2844no—
829D8—2844no—
830C2×C8—2842no—
831C2×C8—2842no—
832C2×C8—712no—
833C2×C8—712no—
834C2×C8C23×D7112yes—
835C2×C8C23×D7112yes—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—712no—
846C4⋊C4—1422no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1422no—
852C4⋊C4—1422no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4C23×D7112yes—
858C4⋊C4C23×D7112yes—
859C4⋊C4C23×D7112yes—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—711no—
881C42—711no—
882C42—711no—
883C42—711no—
884C42—711no—
885C42—711no—
886C42—711no—
887C42—711no—
888C42—711no—
889C42—711no—
890C42—711no—
891C42—711no—
892C42—1422no—
893C42—1422no—
894C42—1422no—
895C42—1422no—
896C42D4×D7111yescharacteristic
897C42D4×D7111yescharacteristic
898C42C23×D7111yescharacteristic
899C42C23×D7111yescharacteristic
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—711no—
903C23—711no—
904C23—1422no—
905C23—1422no—
906C23—1422no—
907C23C2×D4×D7111yescharacteristic
908Q8—24no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—2842no—
913Q8—1424no—
914D4—2844no—
915D4—2844no—
916D4—2844no—
917D4—2844no—
918D4—2844no—
919D4—2844no—
920D4—2842no—
921D4—2842no—
922D4—2842no—
923D4—2842no—
924D4—1424no—
925D4—1424no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—2844no—
934C2×C4—2844no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2844no—
940C2×C4—2844no—
941C2×C4—2844no—
942C2×C4—2844no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—711no—
946C2×C4—714no—
947C2×C4—711no—
948C2×C4—711no—
949C2×C4—711no—
950C2×C4—711no—
951C2×C4—711no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C24×D7111yescharacteristic
968C8—22no—
969C8—22no—
970C8—1422no—
971C8—1422no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—2844no—
976C22—2842no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—712no—
983C22—1421no—
984C22—1421no—
985C22—1421no—
986C22—1421no—
987C22—1421no—
988C22C22×D4×D7111yescharacteristic
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—2842no—
997C4—2842no—
998C4—712no—
999C4—1421no—
1000C4—1421no—
1001C4—1421no—
1002C4—1421no—
1003C4—1421no—
1004C4#135×D7112yes—
1005C4#1798679812yes—
1006C4#1798683612yes—
1007C2—41no—
1008C2—2841no—
1009C2—5682no—
1010C2—5682no—
1011C2—1422no—
1012C2#2260167211yescharacteristic
1013C2C2×#135×D7111yescharacteristic
1014C2C2×#1798679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3231C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3231D71
hypocenterC71#60944
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601637C2semidirect
2. #22601637C2semidirect
3. #22599694C2semidirect
4. #22599500C2semidirect
5. #22599477C2semidirect
6. #22599476C2semidirect
7. #22599299C2semidirect
8. #22599292C2semidirect
9. #22599276C2semidirect
10. #22599275C2semidirect
11. #22599135C2semidirect
12. #22598925C2semidirect
13. #22598920C2semidirect
14. #22598902C2semidirect
15. #22598901C2semidirect
16. #22598365C2semidirect
17. #22598361C2semidirect
18. #431×D71C2semidirect
19. C71×#3231C2semidirect
55. #17986402C22semidirect
56. #17986395C22semidirect
57. #17986378C22semidirect
58. #17986376C22semidirect
59. #17986373C22semidirect
60. #17986372C22semidirect
61. #17986351C22semidirect
62. #17986350C22semidirect
63. #17986347C22semidirect
64. #17986347C22semidirect
65. #17986347C22semidirect
66. #17986346C22semidirect
70. #17986305C22semidirect
71. #17986298C22semidirect
72. #17986296C22semidirect
77. #17986224C22semidirect
78. #17986221C22semidirect
79. #17986217C22semidirect
80. #17986215C22semidirect
85. #17986091C22semidirect
86. #17986086C22semidirect
87. #17986084C22semidirect
88. #17986081C22semidirect
100. #500×C71C22semidirect
101. #498×C71C22semidirect
102. #487×C71C22semidirect
103. #487×C71C22semidirect
105. #479×C71C22semidirect
512. #3231D71semidirect
527. C71#60944semidirect
566. #500C2×D71semidirect
568. #498C2×D71semidirect
575. #487C2×D71semidirect
576. #487C2×D71semidirect
586. #479C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016372
#225996942
#225995002
#225994772
#225994762
#225992992
#225992922
#225992762
#225992752
#225991352
#225989252
#225989202
#225989022
#225989012
#225983652
#225983612
#431×D712
C71×#32312
#6094471