Subgroups — #32870918

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22598911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17986051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986532	—	2	2	no	—
25	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986529	—	2	2	no	—
28	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986527	—	2	2	no	—
30	#17986526	—	2	2	no	—
31	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
32	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
39	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#117×D₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
87	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
91	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556123	—	2	2	no	—
132	#14556123	—	2	2	no	—
133	#14556123	—	2	2	no	—
134	#14556122	—	2	2	no	—
135	#14556121	—	2	2	no	—
136	#14556121	—	2	2	no	—
137	#14556121	—	2	2	no	—
138	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556118	—	2	2	no	—
142	#14556118	—	2	2	no	—
143	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556114	—	2	2	no	—
147	#14556114	—	2	2	no	—
148	#14556113	—	2	2	no	—
149	#14556113	—	2	2	no	—
150	#14556112	—	2	2	no	—
151	#14556111	—	2	2	no	—
152	#14556110	—	2	2	no	—
153	#14556110	—	2	2	no	—
154	#14556109	—	2	2	no	—
155	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556106	—	2	2	no	—
158	#14556105	—	2	2	no	—
159	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556101	—	2	2	no	—
163	#14556100	—	2	2	no	—
164	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556093	—	2	2	no	—
169	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556090	—	2	2	no	—
175	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	#14556087	—	2	2	no	—
183	#14556086	—	2	2	no	—
184	#14556086	—	2	2	no	—
185	#14556085	—	2	2	no	—
186	#14556085	—	2	2	no	—
187	#14556084	—	2	2	no	—
188	#14556084	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
245	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
269	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
275	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
276	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
277	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
299	#11765855	—	4	2	no	—
300	#11765854	—	4	2	no	—
301	#11765853	—	4	2	no	—
302	#11765852	—	4	2	no	—
303	D₅₆₈	—	4	1	no	—
304	#11765850	—	4	2	no	—
305	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
360	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
361	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₇₁	#135	1	4	yes	—
390	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
393	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	D₂₈₄	—	2	2	no	—
424	D₂₈₄	—	2	2	no	—
425	D₂₈₄	—	4	4	no	—
426	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
427	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
428	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
431	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
435	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
438	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
439	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
440	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
441	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
446	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
453	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
461	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
462	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
470	Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	Dic₇₁	—	2	1	no	—
472	Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	Dic₇₁	—	2	1	no	—
474	Dic₇₁	—	4	2	no	—
475	Dic₇₁	—	4	2	no	—
476	Dic₇₁	—	4	2	no	—
477	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
478	#60945	—	71	1	no	maximal, Sylow
479	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
484	D₇₁	—	2	4	no	—
485	D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×#529	—	71	2	no	—
487	#3250	—	71	1	no	—
488	#3250	—	71	2	no	—
489	#3250	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#3232	—	71	2	no	—
491	#3232	—	71	2	no	—
492	#3211	—	71	2	no	—
493	#3211	—	71	2	no	—
494	#3189	—	71	1	no	—
495	#3187	—	71	2	no	—
496	#3186	—	71	1	no	—
497	#3168	—	71	1	no	—
498	#3168	—	71	1	no	—
499	#3168	—	71	2	no	—
500	#3108	—	71	2	no	—
501	#3108	—	71	2	no	—
502	#3105	—	71	2	no	—
503	#3105	—	71	2	no	—
504	C₂×#431	—	71	1	no	—
505	C₇₁	#60945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	#529	—	71	2	no	—
507	#529	—	71	2	no	—
508	#529	—	71	2	no	—
509	#529	—	71	2	no	—
510	#529	—	71	2	no	—
511	#529	—	71	2	no	—
512	#529	—	71	2	no	—
513	#529	—	142	2	no	—
514	#529	—	142	2	no	—
515	#529	—	142	2	no	—
516	#529	—	142	2	no	—
517	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
518	C₂×#126	—	142	2	no	—
519	C₂×#125	—	71	2	no	—
520	C₂×#124	—	71	2	no	—
521	C₂×#123	—	142	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
523	C₂×#121	—	71	2	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
527	C₂×#117	—	142	2	no	—
528	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
529	#499	—	71	1	no	—
530	#499	—	71	1	no	—
531	#499	—	71	2	no	—
532	#495	—	71	1	no	—
533	#495	—	71	2	no	—
534	#495	—	71	1	no	—
535	#488	—	71	2	no	—
536	#488	—	71	2	no	—
537	#488	—	71	2	no	—
538	#488	—	71	2	no	—
539	#484	—	71	2	no	—
540	#484	—	71	2	no	—
541	#483	—	71	2	no	—
542	#483	—	71	2	no	—
543	#481	—	71	2	no	—
544	#481	—	71	2	no	—
545	#480	—	71	2	no	—
546	#480	—	71	2	no	—
547	#479	—	71	2	no	—
548	#479	—	71	2	no	—
549	#479	—	71	2	no	—
550	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
551	#478	—	71	2	no	—
552	#478	—	71	2	no	—
553	#478	—	71	2	no	—
554	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
555	#467	—	71	1	no	—
556	#467	—	71	2	no	—
557	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#466	—	71	1	no	—
559	#466	—	71	2	no	—
560	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#465	—	71	2	no	—
562	#465	—	71	2	no	—
563	#465	—	71	2	no	—
564	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
565	#464	—	71	2	no	—
566	#464	—	71	2	no	—
567	#464	—	71	2	no	—
568	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
569	#463	—	71	2	no	—
570	#463	—	71	2	no	—
571	#463	—	71	2	no	—
572	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
573	#451	—	71	2	no	—
574	#451	—	71	2	no	—
575	#450	—	71	2	no	—
576	#450	—	71	2	no	—
577	#448	—	71	2	no	—
578	#448	—	71	2	no	—
579	#447	—	71	2	no	—
580	#447	—	71	2	no	—
581	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
582	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
583	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
585	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
588	C₄×D₈	—	71	1	no	—
589	C₄×D₈	—	71	1	no	—
590	C₄×D₈	—	71	2	no	—
591	#431	—	71	2	no	—
592	#431	—	71	2	no	—
593	#431	—	71	2	no	—
594	#431	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
599	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
600	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
610	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
615	C₂×D₈	—	71	2	no	—
616	C₂×D₈	—	71	1	no	—
617	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
620	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#126	—	2	2	no	—
623	#126	—	142	2	no	—
624	#126	—	142	2	no	—
625	#126	—	142	2	no	—
626	#126	—	142	2	no	—
627	#126	—	142	2	no	—
628	#126	—	142	2	no	—
629	#126	—	142	2	no	—
630	#125	—	71	2	no	—
631	#125	—	71	2	no	—
632	#125	—	71	2	no	—
633	#125	—	142	2	no	—
634	#125	—	142	2	no	—
635	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	#124	—	71	2	no	—
637	#124	—	71	2	no	—
638	#124	—	71	2	no	—
639	#124	—	142	2	no	—
640	#124	—	142	2	no	—
641	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	#123	—	2	2	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	#123	—	142	2	no	—
645	#123	—	142	2	no	—
646	#123	—	142	2	no	—
647	#123	—	142	2	no	—
648	#123	—	142	2	no	—
649	#123	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	#121	—	71	2	no	—
657	#121	—	71	2	no	—
658	#121	—	71	2	no	—
659	#121	—	142	2	no	—
660	#121	—	142	2	no	—
661	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	71	2	no	—
670	C₄×D₄	—	71	2	no	—
671	C₄×D₄	—	71	2	no	—
672	C₄×D₄	—	142	2	no	—
673	C₄×D₄	—	142	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	2	no	—
676	C₄×D₄	—	142	2	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	2	no	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	#117	—	2	2	no	—
683	#117	—	142	2	no	—
684	#117	—	142	2	no	—
685	#117	—	142	2	no	—
686	#117	—	142	2	no	—
687	#117	—	142	2	no	—
688	#117	—	142	2	no	—
689	#117	—	142	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#107	—	71	1	no	—
711	#107	—	71	1	no	—
712	#107	—	71	2	no	—
713	#107	—	71	2	no	—
714	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#106	—	71	2	no	—
717	#106	—	71	2	no	—
718	#106	—	71	2	no	—
719	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
722	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	#103	—	71	2	no	—
725	#103	—	71	2	no	—
726	#103	—	71	2	no	—
727	#103	—	71	2	no	—
728	#103	—	71	2	no	—
729	#103	—	71	2	no	—
730	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	#102	—	71	2	no	—
733	#102	—	71	2	no	—
734	#102	—	71	2	no	—
735	#102	—	71	2	no	—
736	#102	—	71	2	no	—
737	#102	—	71	2	no	—
738	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
744	C₄×C₈	—	71	1	no	—
745	C₄×C₈	—	71	1	no	—
746	C₄×C₈	—	71	2	no	—
747	C₄×C₈	—	71	1	no	—
748	C₄×C₈	—	71	1	no	—
749	C₄×C₈	—	71	2	no	—
750	C₂⁴	—	71	1	no	—
751	C₂⁴	—	142	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	284	8	no	—
759	C₂×D₄	—	284	2	no	—
760	C₂×D₄	—	284	2	no	—
761	C₂×D₄	—	71	2	no	—
762	C₂×D₄	—	142	2	no	—
763	C₂×D₄	—	142	2	no	—
764	C₂×D₄	—	142	2	no	—
765	C₂×D₄	—	142	2	no	—
766	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	Q₁₆	—	4	1	no	—
792	Q₁₆	—	284	1	no	—
793	Q₁₆	—	284	2	no	—
794	SD₁₆	—	4	2	no	—
795	SD₁₆	—	284	2	no	—
796	SD₁₆	—	284	2	no	—
797	SD₁₆	—	284	2	no	—
798	D₈	—	4	1	no	—
799	D₈	—	284	1	no	—
800	D₈	—	284	2	no	—
801	C₂×C₈	—	4	1	no	—
802	C₂×C₈	—	4	1	no	—
803	C₂×C₈	—	284	1	no	—
804	C₂×C₈	—	284	1	no	—
805	C₂×C₈	—	71	1	no	—
806	C₂×C₈	—	71	1	no	—
807	C₂×C₈	—	71	2	no	—
808	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	71	1	no	—
855	C₄²	—	71	2	no	—
856	C₄²	—	71	2	no	—
857	C₄²	—	71	2	no	—
858	C₄²	—	71	2	no	—
859	C₄²	—	71	1	no	—
860	C₄²	—	71	1	no	—
861	C₄²	—	71	1	no	—
862	C₄²	—	142	2	no	—
863	C₄²	—	142	2	no	—
864	C₄²	—	142	2	no	—
865	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	284	1	no	—
869	C₂³	—	284	1	no	—
870	C₂³	—	284	4	no	—
871	C₂³	—	284	4	no	—
872	C₂³	—	284	4	no	—
873	C₂³	—	71	4	no	—
874	C₂³	—	71	2	no	—
875	C₂³	—	142	2	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	284	4	no	—
880	Q₈	—	142	2	no	—
881	Q₈	—	142	2	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	4	4	no	—
885	D₄	—	284	4	no	—
886	D₄	—	284	4	no	—
887	D₄	—	284	4	no	—
888	D₄	—	284	4	no	—
889	D₄	—	142	2	no	—
890	D₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	284	4	no	—
900	C₂×C₄	—	284	2	no	—
901	C₂×C₄	—	284	2	no	—
902	C₂×C₄	—	284	4	no	—
903	C₂×C₄	—	284	4	no	—
904	C₂×C₄	—	284	4	no	—
905	C₂×C₄	—	284	4	no	—
906	C₂×C₄	—	284	4	no	—
907	C₂×C₄	—	284	1	no	—
908	C₂×C₄	—	71	1	no	—
909	C₂×C₄	—	71	1	no	—
910	C₂×C₄	—	71	1	no	—
911	C₂×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂×C₄	—	142	4	no	—
914	C₂×C₄	—	142	4	no	—
915	C₂×C₄	—	142	4	no	—
916	C₂×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₈	—	2	1	no	—
928	C₈	—	2	1	no	—
929	C₈	—	2	2	no	—
930	C₈	—	142	2	no	—
931	C₈	—	142	1	no	—
932	C₈	—	142	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	284	4	no	—
939	C₂²	—	284	2	no	—
940	C₂²	—	284	2	no	—
941	C₂²	—	284	2	no	—
942	C₂²	—	568	8	no	—
943	C₂²	—	71	4	no	—
944	C₂²	—	142	2	no	—
945	C₂²	—	142	2	no	—
946	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
947	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	284	2	no	—
955	C₄	—	284	2	no	—
956	C₄	—	284	2	no	—
957	C₄	—	71	2	no	—
958	C₄	—	142	1	no	—
959	C₄	—	142	1	no	—
960	C₄	—	142	1	no	—
961	C₄	—	142	2	no	—
962	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
963	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
964	C₂	—	2	2	no	—
965	C₂	—	8	2	no	—
966	C₂	—	568	2	no	—
967	C₂	—	142	4	no	—
968	C₂	#22601668	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3250	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22599087	C₂
hypercenter	#3250	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #529×D₇₁	C₂	semidirect
2. #22599692	C₂	semidirect
3. #22599687	C₂	semidirect
4. #22599512	C₂	semidirect
5. #22599506	C₂	semidirect
6. #22599309	C₂	semidirect
7. #22599303	C₂	semidirect
8. #22599111	C₂	semidirect
9. #22599092	C₂	semidirect
11. #22598911	C₂	semidirect
12. #22598905	C₂	semidirect
13. #22598903	C₂	semidirect
14. #22598425	C₂	semidirect
15. #22598419	C₂	semidirect
16. #22598392	C₂	semidirect
17. #22598386	C₂	semidirect
18. C₂×#17986051	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3250	C₂	semidirect
21. #17986535	C₂²	semidirect
23. #17986533	C₂²	semidirect
26. #17986530	C₂²	semidirect
32. #125×D₇₁	C₂²	semidirect
33. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
37. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
39. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
42. #17986400	C₂²	semidirect
43. #17986400	C₂²	semidirect
44. #17986399	C₂²	semidirect
45. #17986384	C₂²	semidirect
46. #17986382	C₂²	semidirect
47. #17986380	C₂²	semidirect
48. #17986355	C₂²	semidirect
49. #17986355	C₂²	semidirect
50. #17986352	C₂²	semidirect
51. #17986352	C₂²	semidirect
52. #17986336	C₂²	semidirect
53. #17986333	C₂²	semidirect
54. #17986331	C₂²	semidirect
55. #17986328	C₂²	semidirect
60. #17986307	C₂²	semidirect
61. #17986306	C₂²	semidirect
62. #17986303	C₂²	semidirect
63. #17986300	C₂²	semidirect
64. #17986299	C₂²	semidirect
65. #17986296	C₂²	semidirect
66. #17986240	C₂²	semidirect
67. #17986238	C₂²	semidirect
70. #17986230	C₂²	semidirect
71. #17986228	C₂²	semidirect
72. #17986226	C₂²	semidirect
73. #17986222	C₂²	semidirect
74. #17986221	C₂²	semidirect
75. #17986218	C₂²	semidirect
76. #17986215	C₂²	semidirect
77. #17986214	C₂²	semidirect
78. #17986211	C₂²	semidirect
79. #17986156	C₂²	semidirect
80. #17986153	C₂²	semidirect
81. #17986151	C₂²	semidirect
82. #17986148	C₂²	semidirect
87. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
88. #17986093	C₂²	semidirect
89. #17986091	C₂²	semidirect
90. #17986090	C₂²	semidirect
91. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. #17986086	C₂²	semidirect
93. #17986084	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. #17986081	C₂²	semidirect
96. #17986079	C₂²	semidirect
97. #17986051	C₂²	semidirect
98. #17986051	C₂²	semidirect
99. #17986051	C₂²	semidirect
100. #17986051	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
104. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
105. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
489. #3250	D₇₁	semidirect
505. C₇₁	#60945	semidirect
517. #529	C₂×D₇₁	semidirect
550. #479	C₂×D₇₁	semidirect
554. #478	C₂×D₇₁	semidirect
557. #467	C₂×D₇₁	semidirect
564. #465	C₂×D₇₁	semidirect
568. #464	C₂×D₇₁	semidirect
572. #463	C₂×D₇₁	semidirect
596. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₇₁	2
#22599692	2
#22599687	2
#22599512	2
#22599506	2
#22599309	2
#22599303	2
#22599111	2
#22599092	2
#22599087	2
#22598911	2
#22598905	2
#22598903	2
#22598425	2
#22598419	2
#22598392	2
#22598386	2
C₂×#17986051	2
C₇₁×#3250	2
#60945	71