Subgroups — #32870920

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22598903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22598423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17986535	—	2	1	no	—
19	#17986535	—	2	1	no	—
20	#17986535	—	2	1	no	—
21	#17986535	—	2	1	no	—
22	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986530	—	2	1	no	—
27	#17986530	—	2	1	no	—
28	#17986530	—	2	1	no	—
29	#17986530	—	2	1	no	—
30	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556123	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556121	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556112	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556109	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556084	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986399	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986380	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986355	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986352	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986318	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986309	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986304	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986301	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986298	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986233	C₂²	1	4	yes	—
69	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986091	C₂²	1	4	yes	complemented
81	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986086	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#465×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556123	—	2	2	no	—
111	#14556123	—	2	2	no	—
112	#14556123	—	2	2	no	—
113	#14556123	—	2	2	no	—
114	#14556121	—	2	2	no	—
115	#14556121	—	2	2	no	—
116	#14556121	—	2	2	no	—
117	#14556121	—	2	2	no	—
118	#14556119	—	2	1	no	—
119	#14556119	—	2	1	no	—
120	#14556119	—	2	1	no	—
121	#14556119	—	2	1	no	—
122	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556117	—	2	1	no	—
127	#14556117	—	2	1	no	—
128	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556115	—	2	1	no	—
131	#14556115	—	2	1	no	—
132	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556112	—	2	2	no	—
135	#14556112	—	2	2	no	—
136	#14556112	—	2	2	no	—
137	#14556112	—	2	2	no	—
138	#14556109	—	2	2	no	—
139	#14556109	—	2	2	no	—
140	#14556109	—	2	2	no	—
141	#14556109	—	2	2	no	—
142	#14556107	—	2	1	no	—
143	#14556107	—	2	1	no	—
144	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556102	—	2	1	no	—
147	#14556102	—	2	1	no	—
148	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
150	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556093	—	2	1	no	—
155	#14556093	—	2	1	no	—
156	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
158	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556090	—	2	1	no	—
167	#14556090	—	2	1	no	—
168	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	#14556086	—	2	2	no	—
175	#14556086	—	2	2	no	—
176	#14556086	—	2	2	no	—
177	#14556086	—	2	2	no	—
178	#14556084	—	2	2	no	—
179	#14556084	—	2	2	no	—
180	#14556084	—	2	2	no	—
181	#14556084	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
214	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
215	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
216	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
219	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
220	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
221	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
222	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
223	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
239	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
240	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
247	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
248	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
249	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
285	#11765855	—	4	4	no	—
286	#11765854	—	4	4	no	—
287	#11765850	—	4	4	no	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	—
385	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
392	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
393	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
394	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
395	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
396	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
397	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	D₂₈₄	—	2	4	no	—
445	D₂₈₄	—	4	2	no	—
446	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
448	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
449	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
450	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
451	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
463	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
464	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
465	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
466	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
478	Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	Dic₇₁	—	2	1	no	—
482	Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	Dic₇₁	—	4	2	no	—
486	Dic₇₁	—	4	2	no	—
487	Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
489	#60945	—	71	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
497	D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×#529	—	71	1	no	—
499	C₂×#529	—	71	1	no	—
500	#3250	—	71	4	no	—
501	#3232	—	71	2	no	—
502	#3232	—	71	2	no	—
503	#3211	—	71	2	no	—
504	#3211	—	71	2	no	—
505	#3189	—	71	1	no	—
506	#3187	—	71	1	no	—
507	#3187	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#3186	—	71	1	no	—
509	#3168	—	71	4	no	—
510	#3108	—	71	2	no	—
511	#3108	—	71	2	no	—
512	#3105	—	71	2	no	—
513	#3105	—	71	2	no	—
514	C₂×#431	—	71	1	no	—
515	C₇₁	#60945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	#529	—	71	2	no	—
517	#529	—	71	2	no	—
518	#529	—	71	2	no	—
519	#529	—	71	2	no	—
520	#529	—	71	2	no	—
521	#529	—	71	2	no	—
522	#529	—	71	2	no	—
523	#529	—	71	2	no	—
524	#529	—	142	1	no	—
525	#529	—	142	1	no	—
526	#529	—	142	1	no	—
527	#529	—	142	1	no	—
528	#529	—	142	1	no	—
529	#529	—	142	1	no	—
530	#529	—	142	1	no	—
531	#529	—	142	1	no	—
532	C₂×#126	—	142	1	no	—
533	C₂×#126	—	142	1	no	—
534	C₂×#125	—	71	1	no	—
535	C₂×#125	—	71	1	no	—
536	C₂×#124	—	71	1	no	—
537	C₂×#124	—	71	1	no	—
538	C₂×#123	—	142	1	no	—
539	C₂×#123	—	142	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#121	—	71	1	no	—
543	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
550	C₂×#117	—	142	1	no	—
551	C₂×#117	—	142	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
553	#499	—	71	4	no	—
554	#495	—	71	4	no	—
555	#488	—	71	4	no	—
556	#488	—	71	4	no	—
557	#484	—	71	2	no	—
558	#484	—	71	2	no	—
559	#483	—	71	2	no	—
560	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
561	#481	—	71	2	no	—
562	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
563	#480	—	71	2	no	—
564	#480	—	71	2	no	—
565	#479	—	71	4	no	—
566	#479	—	71	4	no	—
567	#478	—	71	4	no	—
568	#478	—	71	4	no	—
569	#467	—	71	4	no	—
570	#466	—	71	4	no	—
571	#465	—	71	4	no	—
572	#465	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
573	#464	—	71	4	no	—
574	#464	—	71	4	no	—
575	#463	—	71	4	no	—
576	#463	—	71	4	no	—
577	#451	—	71	2	no	—
578	#451	—	71	2	no	—
579	#450	—	71	2	no	—
580	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
581	#448	—	71	2	no	—
582	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
583	#447	—	71	2	no	—
584	#447	—	71	2	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
588	C₄×D₈	—	71	4	no	—
589	#431	—	71	2	no	—
590	#431	—	71	2	no	—
591	#431	—	71	2	no	—
592	#431	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
598	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
602	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
611	C₂×D₈	—	71	4	no	—
612	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	#126	—	142	2	no	—
615	#126	—	142	2	no	—
616	#126	—	142	2	no	—
617	#126	—	142	2	no	—
618	#126	—	142	2	no	—
619	#126	—	142	2	no	—
620	#126	—	142	2	no	—
621	#126	—	142	2	no	—
622	#125	—	71	2	no	—
623	#125	—	71	2	no	—
624	#125	—	71	2	no	—
625	#125	—	71	2	no	—
626	#125	—	142	1	no	—
627	#125	—	142	1	no	—
628	#125	—	142	1	no	—
629	#125	—	142	1	no	—
630	#124	—	71	2	no	—
631	#124	—	71	2	no	—
632	#124	—	71	2	no	—
633	#124	—	71	2	no	—
634	#124	—	142	1	no	—
635	#124	—	142	1	no	—
636	#124	—	142	1	no	—
637	#124	—	142	1	no	—
638	#123	—	142	2	no	—
639	#123	—	142	2	no	—
640	#123	—	142	2	no	—
641	#123	—	142	2	no	—
642	#123	—	142	2	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	#123	—	142	2	no	—
645	#123	—	142	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	#121	—	2	1	no	—
655	#121	—	2	1	no	—
656	#121	—	71	2	no	—
657	#121	—	71	2	no	—
658	#121	—	142	1	no	—
659	#121	—	142	1	no	—
660	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
670	C₄×D₄	—	71	2	no	—
671	C₄×D₄	—	71	2	no	—
672	C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	C₄×D₄	—	71	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	1	no	—
675	C₄×D₄	—	142	1	no	—
676	C₄×D₄	—	142	1	no	—
677	C₄×D₄	—	142	1	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	2	no	—
681	C₄×D₄	—	142	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	2	no	—
683	C₄×D₄	—	142	2	no	—
684	C₄×D₄	—	142	2	no	—
685	C₄×D₄	—	142	2	no	—
686	#117	—	142	2	no	—
687	#117	—	142	2	no	—
688	#117	—	142	2	no	—
689	#117	—	142	2	no	—
690	#117	—	142	2	no	—
691	#117	—	142	2	no	—
692	#117	—	142	2	no	—
693	#117	—	142	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
730	#107	—	71	4	no	—
731	#107	—	71	4	no	—
732	#106	—	71	4	no	—
733	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
735	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
736	#103	—	71	4	no	—
737	#103	—	71	4	no	—
738	#103	—	71	4	no	—
739	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
740	#102	—	71	4	no	—
741	#102	—	71	4	no	—
742	#102	—	71	4	no	—
743	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
744	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₄×C₈	—	71	4	no	—
749	C₄×C₈	—	71	4	no	—
750	C₂⁴	—	2	1	no	—
751	C₂⁴	—	142	1	no	—
752	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
758	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	284	2	no	—
765	C₂×D₄	—	284	4	no	—
766	C₂×D₄	—	71	2	no	—
767	C₂×D₄	—	142	2	no	—
768	C₂×D₄	—	142	2	no	—
769	C₂×D₄	—	142	1	no	—
770	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
798	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	284	4	no	—
805	SD₁₆	—	4	4	no	—
806	SD₁₆	—	284	4	no	—
807	D₈	—	284	4	no	—
808	C₂×C₈	—	4	2	no	—
809	C₂×C₈	—	284	2	no	—
810	C₂×C₈	—	71	4	no	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄²	—	71	1	no	—
857	C₄²	—	71	1	no	—
858	C₄²	—	71	1	no	—
859	C₄²	—	71	1	no	—
860	C₄²	—	71	1	no	—
861	C₄²	—	71	1	no	—
862	C₄²	—	71	1	no	—
863	C₄²	—	71	1	no	—
864	C₄²	—	71	1	no	—
865	C₄²	—	71	1	no	—
866	C₄²	—	71	1	no	—
867	C₄²	—	71	1	no	—
868	C₄²	—	71	1	no	—
869	C₄²	—	71	1	no	—
870	C₄²	—	71	1	no	—
871	C₄²	—	71	1	no	—
872	C₄²	—	142	2	no	—
873	C₄²	—	142	2	no	—
874	C₄²	—	142	2	no	—
875	C₄²	—	142	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	284	2	no	—
883	C₂³	—	284	2	no	—
884	C₂³	—	284	2	no	—
885	C₂³	—	142	2	no	—
886	C₂³	#14556149	1	4	yes	—
887	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	4	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	284	2	no	—
893	Q₈	—	142	4	no	—
894	D₄	—	2	4	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	284	2	no	—
899	D₄	—	284	4	no	—
900	D₄	—	284	4	no	—
901	D₄	—	142	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	284	4	no	—
915	C₂×C₄	—	284	4	no	—
916	C₂×C₄	—	284	2	no	—
917	C₂×C₄	—	284	2	no	—
918	C₂×C₄	—	284	2	no	—
919	C₂×C₄	—	284	4	no	—
920	C₂×C₄	—	284	4	no	—
921	C₂×C₄	—	284	1	no	—
922	C₂×C₄	—	284	1	no	—
923	C₂×C₄	—	284	1	no	—
924	C₂×C₄	—	71	1	no	—
925	C₂×C₄	—	71	1	no	—
926	C₂×C₄	—	71	1	no	—
927	C₂×C₄	—	71	1	no	—
928	C₂×C₄	—	71	1	no	—
929	C₂×C₄	—	71	1	no	—
930	C₂×C₄	—	71	1	no	—
931	C₂×C₄	—	71	1	no	—
932	C₂×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₈	—	2	4	no	—
949	C₈	—	142	4	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	8	4	no	—
961	C₂²	—	284	2	no	—
962	C₂²	—	284	2	no	—
963	C₂²	—	284	2	no	—
964	C₂²	—	568	4	no	—
965	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
967	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
968	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	284	2	no	—
976	C₄	—	284	2	no	—
977	C₄	—	284	2	no	—
978	C₄	—	71	2	no	—
979	C₄	—	142	1	no	—
980	C₄	—	142	1	no	—
981	C₄	—	142	1	no	—
982	C₄	—	142	1	no	—
983	C₄	—	142	1	no	—
984	C₄	—	142	1	no	—
985	C₄	—	142	1	no	—
986	C₄	#17986834	1	2	yes	—
987	C₂	—	2	2	no	—
988	C₂	—	2	2	no	—
989	C₂	—	2	2	no	—
990	C₂	—	8	2	no	—
991	C₂	—	568	2	no	—
992	C₂	#22601666	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₂²×#14556149	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3187	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22599088	C₂
hypercenter	#3187	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986535	C₂	semidirect
2. C₂×#17986530	C₂	semidirect
3. #22599688	C₂	semidirect
4. #22599511	C₂	semidirect
5. #22599507	C₂	semidirect
6. #22599308	C₂	semidirect
7. #22599304	C₂	semidirect
8. #22599112	C₂	semidirect
9. #22599098	C₂	semidirect
11. #22598903	C₂	semidirect
12. #22598423	C₂	semidirect
13. #22598415	C₂	semidirect
14. #22598388	C₂	semidirect
15. #22598384	C₂	semidirect
16. C₂×#17986049	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3187	C₂	semidirect
24. #17986535	C₂²	semidirect
25. #17986535	C₂²	semidirect
32. #17986530	C₂²	semidirect
33. #17986530	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
44. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
53. #17986399	C₂²	semidirect
54. #17986380	C₂²	semidirect
55. #17986355	C₂²	semidirect
56. #17986352	C₂²	semidirect
57. #17986334	C₂²	semidirect
58. #17986332	C₂²	semidirect
59. #17986330	C₂²	semidirect
63. #17986309	C₂²	semidirect
64. #17986304	C₂²	semidirect
65. #17986301	C₂²	semidirect
66. #17986298	C₂²	semidirect
67. #17986238	C₂²	semidirect
69. #17986228	C₂²	semidirect
70. #17986224	C₂²	semidirect
71. #17986219	C₂²	semidirect
72. #17986216	C₂²	semidirect
73. #17986213	C₂²	semidirect
74. #17986155	C₂²	semidirect
75. #17986154	C₂²	semidirect
76. #17986152	C₂²	semidirect
80. #17986091	C₂²	semidirect
81. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
82. #17986086	C₂²	semidirect
83. #17986079	C₂²	semidirect
84. #17986049	C₂²	semidirect
85. #17986049	C₂²	semidirect
86. #17986049	C₂²	semidirect
87. #17986049	C₂²	semidirect
88. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
90. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
93. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
507. #3187	D₇₁	semidirect
515. C₇₁	#60945	semidirect
560. #483	C₂×D₇₁	semidirect
572. #465	C₂×D₇₁	semidirect
580. #450	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986535	2
C₂×#17986530	2
#22599688	2
#22599511	2
#22599507	2
#22599308	2
#22599304	2
#22599112	2
#22599098	2
#22599088	2
#22598903	2
#22598423	2
#22598415	2
#22598388	2
#22598384	2
C₂×#17986049	2
C₇₁×#3187	2
#60945	71