Subgroups — #32870930

Order 18176.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22599278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22599273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22598915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22598383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
17	#17986549	—	2	1	no	—
18	#17986549	—	2	1	no	—
19	#17986549	—	2	1	no	—
20	#17986549	—	2	1	no	—
21	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556116	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986375	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986373	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986332	C₂²	1	4	yes	—
41	#17986323	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986315	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986296	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986294	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986289	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986233	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986230	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986211	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986199	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986194	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986149	C₂²	1	4	yes	—
52	#17986144	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986132	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#11765852	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#11765850	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
71	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
72	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
73	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
74	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
77	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
78	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
84	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
85	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
86	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
87	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765852	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556128	—	2	1	no	—
98	#14556128	—	2	1	no	—
99	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
100	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
101	#14556125	—	2	1	no	—
102	#14556125	—	2	1	no	—
103	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556116	—	2	2	no	—
106	#14556116	—	2	2	no	—
107	#14556116	—	2	2	no	—
108	#14556116	—	2	2	no	—
109	#14556102	—	2	2	no	—
110	#14556102	—	2	2	no	—
111	#14556102	—	2	2	no	—
112	#14556102	—	2	2	no	—
113	#14556102	—	2	2	no	—
114	#14556102	—	2	2	no	—
115	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
118	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
119	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
120	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
121	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
122	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
123	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
130	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
135	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
136	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
137	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
155	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
156	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
157	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
158	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
160	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
161	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
163	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
164	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
172	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
173	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
174	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
175	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
197	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
198	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
199	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
200	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
201	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
216	#11765865	—	4	8	no	—
217	#11765865	—	4	8	no	—
218	#11765865	—	4	8	no	—
219	#11765865	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
223	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
239	#11765852	—	4	8	no	—
240	#11765850	—	4	8	no	—
241	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
242	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
248	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
254	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
255	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
340	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
341	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
342	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
343	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
345	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
346	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
347	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
389	D₂₈₄	—	2	8	no	—
390	D₂₈₄	—	4	4	no	—
391	D₂₈₄	—	4	4	no	—
392	D₂₈₄	—	4	4	no	—
393	D₂₈₄	—	4	4	no	—
394	D₂₈₄	—	4	4	no	—
395	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
396	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
397	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
398	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
399	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
400	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
413	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
419	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
430	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
431	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
433	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
434	Dic₇₁	—	4	4	no	—
435	#60946	—	71	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
443	D₇₁	—	8	4	no	—
444	#3444	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#532	—	71	1	no	—
446	#3247	—	71	4	no	—
447	#3230	—	71	1	no	—
448	#3228	—	71	2	no	—
449	#3227	—	71	1	no	—
450	#3208	—	71	1	no	—
451	#3207	—	71	2	no	—
452	#3205	—	71	1	no	—
453	#3188	—	71	4	no	—
454	#3169	—	71	2	no	—
455	#3167	—	71	2	no	—
456	#3106	—	71	4	no	—
457	#3105	—	71	4	no	—
458	C₂×#431	—	71	1	no	—
459	C₇₁	#60946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²×#41	—	142	1	no	—
461	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#532	—	71	2	no	—
465	#532	—	71	2	no	—
466	#532	—	71	2	no	—
467	#532	—	71	2	no	—
468	#532	—	142	1	no	—
469	#532	—	142	1	no	—
470	#532	—	142	1	no	—
471	#532	—	142	1	no	—
472	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
476	C₂×#127	—	71	1	no	—
477	#529	—	2	1	no	—
478	#529	—	2	1	no	—
479	#529	—	2	1	no	—
480	#529	—	2	1	no	—
481	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
482	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
483	C₂×#124	—	142	1	no	—
484	#525	—	2	1	no	—
485	#525	—	2	1	no	—
486	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
487	C₂×#121	—	71	2	no	—
488	C₂×#121	—	142	1	no	—
489	C₄×#41	—	2	1	no	—
490	C₄×#41	—	2	1	no	—
491	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
492	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
494	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	#500	—	71	2	no	—
496	#498	—	71	2	no	—
497	#493	—	71	2	no	—
498	#492	—	71	2	no	—
499	#487	—	71	2	no	—
500	#486	—	71	2	no	—
501	#486	—	71	2	no	—
502	#486	—	71	2	no	—
503	#484	—	71	4	no	—
504	#482	—	71	8	no	—
505	#481	—	71	4	no	—
506	#478	—	71	8	no	—
507	#477	—	71	4	no	—
508	#476	—	71	4	no	—
509	#466	—	71	8	no	—
510	#465	—	71	8	no	—
511	#463	—	71	8	no	—
512	#460	—	71	4	no	—
513	#459	—	71	4	no	—
514	#450	—	71	4	no	—
515	#449	—	71	8	no	—
516	#447	—	71	4	no	—
517	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
518	C₄×D₈	—	71	8	no	—
519	#431	—	71	2	no	—
520	#431	—	71	1	no	—
521	#431	—	71	1	no	—
522	#431	—	71	2	no	—
523	#431	—	71	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
526	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
527	C₂×#41	—	2	1	no	—
528	C₂×#41	—	2	1	no	—
529	C₂×#41	—	284	8	no	—
530	C₂×#41	—	142	2	no	—
531	C₂×#41	—	142	2	no	—
532	C₂×#41	—	142	2	no	—
533	C₂×#41	—	142	2	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
535	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
545	C₂×D₈	—	71	8	no	—
546	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	#127	—	71	2	no	—
555	#127	—	71	2	no	—
556	#127	—	142	1	no	—
557	#127	—	142	1	no	—
558	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	#126	—	2	2	no	—
560	#126	—	2	2	no	—
561	#125	—	2	1	no	—
562	#125	—	2	1	no	—
563	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
564	#124	—	2	1	no	—
565	#124	—	2	1	no	—
566	#124	—	142	2	no	—
567	#124	—	142	2	no	—
568	#124	—	142	2	no	—
569	#124	—	142	2	no	—
570	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
571	#123	—	2	2	no	—
572	#123	—	2	2	no	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	71	4	no	—
585	#121	—	71	4	no	—
586	#121	—	142	2	no	—
587	#121	—	142	2	no	—
588	#121	—	142	2	no	—
589	#121	—	142	2	no	—
590	#121	—	142	2	no	—
591	#121	—	142	2	no	—
592	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
594	#120	—	2	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	71	4	no	—
612	C₄×D₄	—	71	4	no	—
613	C₄×D₄	—	142	2	no	—
614	C₄×D₄	—	142	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	2	no	—
616	C₄×D₄	—	142	2	no	—
617	C₄×D₄	—	142	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	2	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	71	8	no	—
645	#106	—	71	8	no	—
646	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
649	#103	—	71	8	no	—
650	#102	—	71	8	no	—
651	#102	—	71	8	no	—
652	#102	—	71	8	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
656	C₄×C₈	—	71	4	no	—
657	C₄×C₈	—	71	2	no	—
658	C₄×C₈	—	71	2	no	—
659	C₂⁴	—	142	2	no	—
660	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	284	8	no	—
665	#41	—	284	8	no	—
666	#41	—	284	8	no	—
667	#41	—	284	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
673	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	284	4	no	—
680	C₂×D₄	—	284	4	no	—
681	C₂×D₄	—	284	8	no	—
682	C₂×D₄	—	284	4	no	—
683	C₂×D₄	—	71	4	no	—
684	C₂×D₄	—	142	4	no	—
685	C₂×D₄	—	142	4	no	—
686	C₂×D₄	—	142	2	no	—
687	C₂×D₄	—	142	2	no	—
688	C₂×D₄	—	142	2	no	—
689	C₂×D₄	—	142	2	no	—
690	C₂×D₄	—	142	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	SD₁₆	—	284	8	no	—
721	D₈	—	284	8	no	—
722	C₂×C₈	—	284	4	no	—
723	C₂×C₈	—	71	4	no	—
724	C₂×C₈	—	71	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	284	4	no	—
778	C₂³	—	284	4	no	—
779	C₂³	—	284	4	no	—
780	C₂³	—	142	4	no	—
781	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	4	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	284	4	no	—
788	Q₈	—	284	4	no	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	4	4	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	284	4	no	—
796	D₄	—	284	4	no	—
797	D₄	—	284	8	no	—
798	D₄	—	284	8	no	—
799	D₄	—	284	4	no	—
800	D₄	—	284	4	no	—
801	D₄	—	284	4	no	—
802	D₄	—	142	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	284	8	no	—
826	C₂×C₄	—	284	4	no	—
827	C₂×C₄	—	284	8	no	—
828	C₂×C₄	—	142	4	no	—
829	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	#14556153	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₈	—	142	4	no	—
844	C₈	—	142	4	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	284	4	no	—
857	C₂²	—	284	4	no	—
858	C₂²	—	284	4	no	—
859	C₂²	—	568	8	no	—
860	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂×#14556153	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	284	4	no	—
874	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
875	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
876	C₄	C₂×#14556153	1	2	yes	—
877	C₄	C₂×#14556153	1	2	yes	—
878	C₄	#17986835	1	2	yes	—
879	C₂	—	2	2	no	—
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	4	1	no	—
882	C₂	—	8	2	no	—
883	C₂	—	568	4	no	—
884	C₂	#22601669	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×#14556148	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂²×#14556153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3444	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60946
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986549	C₂	semidirect
2. #22599666	C₂	semidirect
3. #22599488	C₂	semidirect
4. #22599476	C₂	semidirect
5. #22599465	C₂	semidirect
6. #22599278	C₂	semidirect
7. #22599273	C₂	semidirect
8. #22599255	C₂	semidirect
9. #22599101	C₂	semidirect
10. #22598915	C₂	semidirect
11. #22598900	C₂	semidirect
12. #22598400	C₂	semidirect
13. #22598383	C₂	semidirect
14. C₂×#17986052	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3444	C₂	semidirect
32. #17986402	C₂²	semidirect
33. #17986395	C₂²	semidirect
34. #17986375	C₂²	semidirect
35. #17986373	C₂²	semidirect
36. #17986349	C₂²	semidirect
37. #17986347	C₂²	semidirect
38. #17986347	C₂²	semidirect
39. #17986345	C₂²	semidirect
41. #17986323	C₂²	semidirect
43. #17986296	C₂²	semidirect
44. #17986294	C₂²	semidirect
45. #17986289	C₂²	semidirect
46. #17986233	C₂²	semidirect
47. #17986230	C₂²	semidirect
48. #17986211	C₂²	semidirect
49. #17986199	C₂²	semidirect
50. #17986194	C₂²	semidirect
52. #17986144	C₂²	semidirect
54. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
55. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
59. #17986052	C₂²	semidirect
60. #17986052	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
66. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
68. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
69. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
81. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
444. #3444	D₇₁	semidirect
459. C₇₁	#60946	semidirect
462. #533	C₂×D₇₁	semidirect
463. #533	C₂×D₇₁	semidirect
473. #532	C₂×D₇₁	semidirect
474. #532	C₂×D₇₁	semidirect
482. #529	C₂×D₇₁	semidirect
491. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986549	2
#22599666	2
#22599488	2
#22599476	2
#22599465	2
#22599278	2
#22599273	2
#22599255	2
#22599101	2
#22598915	2
#22598900	2
#22598400	2
#22598383	2
C₂×#17986052	2
C₇₁×#3444	2
#60946	71