Finite Group Databasebeta

← #32870938

Subgroups — #32870938

Order 18176.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599667C214yesmaximal, complemented
4#22599493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22599478C212yesmaximal, complemented
6#22599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22599283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22599275C212yesmaximal, complemented
9#22599260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22599107C214yesmaximal, complemented
11#22598919C212yesmaximal, complemented
12#22598899C212yesmaximal, complemented
13#22598401C214yesmaximal, complemented
14#22598389C214yesmaximal, complemented
15C2×#431×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17#17986556C2211yescharacteristic
18#17986556C2211yescharacteristic, complemented
19#17986556C2211yescharacteristic, complemented
20#17986549—21no—
21#17986549—21no—
22#17986549—21no—
23#17986549—21no—
24#17986549C2212yes—
25#17986549C2212yes—
26#17986549C2211yescharacteristic
27#17986549C2212yes—
28#17986549C2212yes—
29#17986549C2211yescharacteristic, complemented
30#17986549C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556128C2211yescharacteristic
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33#17986533—21no—
34#17986533—21no—
35#17986533—21no—
36#17986533—21no—
37#17986533C2212yes—
38#17986533C2212yescomplemented
39C2×#14556116—21no—
40#17986510—21no—
41#17986510—21no—
42#17986510C2212yes—
43C2×#14556102—21no—
44C2×#14556102C2212yes—
45C4×#11765865—21no—
46C4×#11765865—21no—
47C4×#11765865C2212yescomplemented
48C2×C4×D284—21no—
49C2×C4×D284C2212yes—
50#17986404C2212yescomplemented
51#17986397C2212yescomplemented
52#17986376C2212yescomplemented
53#17986372C2212yescomplemented
54#17986350C2212yescomplemented
55#17986346C2212yescomplemented
56#17986346C2212yescomplemented
57#17986346C2212yescomplemented
58#17986335C2214yes—
59#17986324C2218yescomplemented
60#17986318C2214yes—
61#17986300C2218yescomplemented
62#17986295C2214yescomplemented
63#17986290C2214yescomplemented
64#17986235C2218yescomplemented
65#17986228C2218yescomplemented
66#17986215C2218yescomplemented
67#17986200C2214yescomplemented
68#17986195C2214yescomplemented
69#17986152C2214yes—
70#17986146C2218yescomplemented
71#17986135C2214yes—
72C4×#11765854C2218yescomplemented
73C4×D568C2218yescomplemented
74C22×C42×C71C2211yescharacteristic
75#431×C71C2211yescharacteristic
76#431×C71C2211yescharacteristic
77#431×C71C2212yes—
78#431×C71C2212yescomplemented
79#431×C71C2212yescomplemented
80C2×C4⋊C8×C71C2212yescomplemented
81C2×C22⋊C8×C71C2212yes—
82C2×C4×C8×C71C2212yescomplemented
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—22no—
85C2×#11765865—22no—
86C2×#11765865—22no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—48no—
90C2×#11765865C2312yes—
91C22×Dic142—21no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284—21no—
94C22×D284C2312yes—
95C22×C22⋊D71—22no—
96C22×C4×D71—22no—
97C2×#11765854C2318yes—
98C2×D568C2318yes—
99#14556128—21no—
100#14556128—21no—
101#14556128C2311yescharacteristic
102#14556128C2311yescharacteristic
103#14556128C2311yescharacteristic
104#14556128C2312yes—
105#14556128C2312yes—
106#14556125—21no—
107#14556125—21no—
108#14556125C2312yes—
109#14556125C2311yescharacteristic
110#14556125C2312yes—
111#14556122—22no—
112#14556122—22no—
113#14556120—21no—
114#14556120—21no—
115#14556120C2312yes—
116#14556116—22no—
117#14556116—22no—
118#14556116—22no—
119#14556116—22no—
120#14556116—21no—
121#14556116—21no—
122#14556116C2312yes—
123#14556111—22no—
124#14556111—22no—
125#14556111—22no—
126#14556107—21no—
127#14556107—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556107C2312yes—
131#14556107C2312yes—
132#14556102—22no—
133#14556102—22no—
134#14556102—22no—
135#14556102—22no—
136#14556102—22no—
137#14556102—22no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102C2312yes—
143#14556102C2314yes—
144#14556102C2314yes—
145#14556102C2312yes—
146#14556097—22no—
147C4×Dic142—21no—
148C4×Dic142—21no—
149C4×Dic142—21no—
150C4×Dic142—21no—
151C4×Dic142C2312yes—
152C4×Dic142C2312yes—
153C4×D284—22no—
154C4×D284—22no—
155C4×D284—22no—
156C4×D284—22no—
157C4×D284—22no—
158C4×D284—22no—
159C4×D284—21no—
160C4×D284—21no—
161C4×D284—21no—
162C4×D284—21no—
163C4×D284C2312yes—
164C4×D284C2314yes—
165C4×D284C2312yes—
166C4×D284C2314yes—
167C4×C22⋊D71—22no—
168C4×C22⋊D71—22no—
169C4×C22⋊D71—22no—
170C4×C22⋊D71—22no—
171C4×C22⋊D71—22no—
172C4×C22⋊D71—22no—
173#14556087—21no—
174#14556087—21no—
175#14556087C2312yes—
176#14556085—22no—
177#14556085—22no—
178#14556085—22no—
179C2×C4⋊Dic71—21no—
180C2×C4⋊Dic71C2312yes—
181C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
183C42×D71—22no—
184#14556062C2318yes—
185#14556060C2318yes—
186#14556053C2318yes—
187#14556050C2318yes—
188#14556050C2318yes—
189#14556050C2318yes—
190C23×C4×C71D411yescharacteristic
191C23×C4×C71D411yescharacteristic
192C23×C4×C71C2311yescharacteristic
193C22×C8×C71C2314yes—
194C2×C42×C71D411yescharacteristic
195C2×C42×C71D411yescharacteristic
196C2×C42×C71D411yescharacteristic
197C2×C42×C71D411yescharacteristic
198C2×C42×C71D411yescharacteristic
199C2×C42×C71D411yescharacteristic
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206C4⋊C8×C71C2312yes—
207C4⋊C8×C71C2312yes—
208C4⋊C8×C71C2314yes—
209C22⋊C8×C71C2312yes—
210C22⋊C8×C71C2314yes—
211C22⋊C8×C71C2312yes—
212C4×C8×C71C2314yes—
213C4×C8×C71C2312yes—
214C4×C8×C71C2312yes—
215C23×D71—22no—
216#11765865—44no—
217#11765865—48no—
218#11765865—48no—
219#11765865—48no—
220#11765865—44no—
221#11765865—44no—
222#11765865—48no—
223C2×Dic142—22no—
224C2×Dic142—22no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—44no—
228C2×Dic142C2412yes—
229C2×D284—22no—
230C2×D284—22no—
231C2×D284—22no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—44no—
237C2×D284—44no—
238C2×D284—44no—
239C2×D284C2414yes—
240C2×D284C2412yes—
241C2×C22⋊D71—24no—
242C2×C22⋊D71—24no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—48no—
247C22×Dic71—22no—
248C2×C4×D71—24no—
249C2×C4×D71—24no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—48no—
254#11765854—48no—
255D568—48no—
256C4⋊Dic71—22no—
257C4⋊Dic71—22no—
258C4⋊Dic71—22no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71C2412yes—
264C4⋊Dic71C2412yes—
265C4⋊Dic71C2414yes—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—22no—
274C22⋊Dic71—22no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285C4×Dic71—22no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71—22no—
288C24×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71—24no—
290C22×C4×C71—24no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310C2×C8×C71—44no—
311C2×C8×C71C2414yes—
312C2×C8×C71C2414yes—
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C42×C71C2411yescharacteristic
327C42×C71C2411yescharacteristic
328C42×C71C2411yescharacteristic
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—22no—
336C22×D71—24no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—44no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71#13514yes—
357C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)14yes—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2511yescharacteristic
370C22⋊D71—48no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—48no—
374C22⋊D71—44no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—24no—
379C2×Dic71—44no—
380D284—24no—
381D284—28no—
382D284—44no—
383D284—44no—
384D284—44no—
385D284—44no—
386D284—42no—
387D284—44no—
388D284—42no—
389C4×D71—48no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—48no—
393C4×D71—44no—
394Dic142—24no—
395Dic142—44no—
396Dic142—42no—
397Dic142—44no—
398Dic142—42no—
399C8×C71—24no—
400C8×C71—24no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—44no—
409C22×C71C2×#13512yes—
410C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C22×C71C23×D411yescharacteristic
412C2×D71—42no—
413C2×D71—44no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—44no—
416C2×D71—44no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—88no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71C2×#13512yes—
427C4×C71C2×#13512yes—
428C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
429C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
430C4×C71#58512yes—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433Dic71—44no—
434Dic71—42no—
435#60946—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—22no—
437C2×C71—22no—
438C2×C71—41no—
439C2×C71#344911yescharacteristic
440C2×C71C22×#13511yescharacteristic
441C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442D71—82no—
443D71—84no—
444#3444—711no—
445C2×#532—711no—
446#3247—714no—
447#3230—711no—
448#3228—712no—
449#3227—711no—
450#3208—711no—
451#3207—712no—
452#3205—711no—
453#3188—714no—
454#3169—712no—
455#3167—712no—
456#3106—714no—
457#3105—714no—
458C2×#431D7111yescharacteristic, complemented
459C71#6094611yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—1421no—
461#533—711no—
462#533—711no—
463#533—711no—
464#532—712no—
465#532—712no—
466#532—711no—
467#532—712no—
468#532—712no—
469#532—711no—
470#532—711no—
471#532—1421no—
472#532—1421no—
473#532—1421no—
474#532—1421no—
475C2×C4⋊Q8—711no—
476C2×#127—711no—
477#529—712no—
478#529—712no—
479#529—1421no—
480#529—1421no—
481#529—1421no—
482#529—1421no—
483C2×#124—1421no—
484#525—712no—
485#525—1421no—
486#525—1421no—
487C2×#121—712no—
488C2×#121—1421no—
489C4×#41—712no—
490C4×#41—1421no—
491C4×#41—1421no—
492C2×C4×D4—712no—
493C2×C4×D4—1421no—
494C22×C42C2×D7111yescharacteristic
495#500—712no—
496#498—712no—
497#493—712no—
498#492—712no—
499#487—712no—
500#486—712no—
501#486—712no—
502#486—712no—
503#484—714no—
504#482—718no—
505#481—714no—
506#478—718no—
507#477—714no—
508#476—714no—
509#466—718no—
510#465—718no—
511#463—718no—
512#460—714no—
513#459—714no—
514#450—714no—
515#449—718no—
516#447—714no—
517C4×SD16—718no—
518C4×D8—718no—
519#431C2×D7112yes—
520#431C2×D7111yescharacteristic
521#431C2×D7111yescharacteristic
522#431C2×D7112yescomplemented
523#431C2×D7112yescomplemented
524C2×C4⋊C8C2×D7112yescomplemented
525C2×C22⋊C8C2×D7112yes—
526C2×C4×C8C2×D7112yescomplemented
527C2×#41—2848no—
528C2×#41—712no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×D4—712no—
537C22×D4—1422no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C23×C4—1422no—
541C23×C4D28411yescharacteristic
542C23×C4D28411yescharacteristic
543C23×C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×SD16—718no—
545C2×D8—718no—
546C22×C8C22×D7114yes—
547C4⋊Q8—712no—
548C4⋊Q8—712no—
549C4⋊Q8—711no—
550C4⋊Q8—711no—
551C4⋊Q8—711no—
552C4⋊Q8—1421no—
553C4⋊Q8—1421no—
554#127—712no—
555#127—712no—
556#127—711no—
557#127—1421no—
558#127—1421no—
559#126—1422no—
560#126—1422no—
561#125—712no—
562#125—1421no—
563#125—1421no—
564#124—712no—
565#124—1422no—
566#124—1422no—
567#124—1422no—
568#124—1422no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#123—1422no—
572#123—1422no—
573#123—1422no—
574C22⋊Q8—712no—
575C22⋊Q8—712no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580#121—714no—
581#121—714no—
582#121—712no—
583#121—712no—
584#121—1422no—
585#121—1422no—
586#121—1422no—
587#121—1422no—
588#121—1422no—
589#121—1422no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#120—1422no—
595C4×Q8—712no—
596C4×Q8—712no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×D4—714no—
602C4×D4—714no—
603C4×D4—712no—
604C4×D4—712no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621#117—712no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117—1422no—
625#117—1422no—
626#117—1422no—
627C2×C4⋊C4—712no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C42—1422no—
632C2×C42D28411yescharacteristic
633C2×C42D28411yescharacteristic
634C2×C42D28411yescharacteristic
635C2×C42D28411yescharacteristic
636C2×C42D28411yescharacteristic
637C2×C42D28411yescharacteristic
638C2×C42C22×D7111yescharacteristic
639C2×C42C22×D7111yescharacteristic
640C2×C42C22×D7111yescharacteristic
641C2×C42C22×D7111yescharacteristic
642C2×C42C22×D7111yescharacteristic
643C2×C42C22×D7111yescharacteristic
644#107—718no—
645#106—718no—
646C4⋊C8C22×D7112yes—
647C4⋊C8C22×D7112yes—
648C4⋊C8C22×D7114yes—
649#103—718no—
650#102—718no—
651#102—718no—
652#102—718no—
653C22⋊C8C22×D7112yes—
654C22⋊C8C22×D7112yes—
655C22⋊C8C22×D7114yes—
656C4×C8C22×D7114yes—
657C4×C8C22×D7112yes—
658C4×C8C22×D7112yes—
659C24—1422no—
660C24C2×D28411yescharacteristic
661#41—2848no—
662#41—2848no—
663#41—2848no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—2848no—
667#41—2844no—
668C2×Q8—2844no—
669C2×Q8—712no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1422no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2848no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—712no—
679C2×D4—714no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1424no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—2848no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1424no—
702C22×C4C2×D28411yescharacteristic
703C22×C4C2×D28411yescharacteristic
704C22×C4C2×D28411yescharacteristic
705C22×C4C2×D28411yescharacteristic
706C22×C4C2×D28411yescharacteristic
707C22×C4C2×D28411yescharacteristic
708C22×C4C2×D28411yescharacteristic
709C22×C4C2×D28411yescharacteristic
710C22×C4C2×D28411yescharacteristic
711C22×C4C2×D28411yescharacteristic
712C22×C4C2×D28411yescharacteristic
713C22×C4C2×D28411yescharacteristic
714C22×C4C2×D28411yescharacteristic
715C22×C4C2×D28411yescharacteristic
716C22×C4C2×D28411yescharacteristic
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720SD16—2848no—
721D8—2848no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8C23×D7114yes—
724C2×C8C23×D7114yes—
725C4⋊C4—712no—
726C4⋊C4—712no—
727C4⋊C4—714no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1424no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C42—1422no—
755C42—1422no—
756C42—1422no—
757C42C2×D28411yescharacteristic
758C42C2×D28411yescharacteristic
759C42C2×D28411yescharacteristic
760C42C2×D28411yescharacteristic
761C42C2×D28411yescharacteristic
762C42C2×D28411yescharacteristic
763C42C2×D28411yescharacteristic
764C42C2×D28411yescharacteristic
765C42C2×D28411yescharacteristic
766C42C2×D28411yescharacteristic
767C42C2×D28411yescharacteristic
768C42C2×D28411yescharacteristic
769C42C23×D7111yescharacteristic
770C42C23×D7111yescharacteristic
771C42C23×D7111yescharacteristic
772C42C23×D7111yescharacteristic
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—2844no—
777C23—2844no—
778C23—2844no—
779C23—1422no—
780C23—1424no—
781C23C22×D28411yescharacteristic
782C23C22×D28411yescharacteristic
783C23C22×D28411yescharacteristic
784Q8—2844no—
785Q8—2842no—
786Q8—2844no—
787Q8—2842no—
788Q8—1424no—
789D4—2844no—
790D4—2844no—
791D4—2848no—
792D4—2844no—
793D4—2844no—
794D4—2848no—
795D4—2844no—
796D4—2844no—
797D4—2844no—
798D4—2842no—
799D4—2844no—
800D4—2842no—
801D4—1424no—
802D4—1428no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2848no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2844no—
822C2×C4—2844no—
823C2×C4—2848no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1424no—
829C2×C4#1455615014yes—
830C2×C4#1455615614yes—
831C2×C4C22×D28411yescharacteristic
832C2×C4C22×D28411yescharacteristic
833C2×C4C22×D28411yescharacteristic
834C2×C4C22×D28411yescharacteristic
835C2×C4C22×D28411yescharacteristic
836C2×C4C22×D28411yescharacteristic
837C2×C4C22×D28411yescharacteristic
838C2×C4C22×D28411yescharacteristic
839C2×C4C22×D28411yescharacteristic
840C2×C4C22×D28411yescharacteristic
841C2×C4C22×D28411yescharacteristic
842C2×C4C24×D7111yescharacteristic
843C8—24no—
844C8—24no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—44no—
853C22—2842no—
854C22—2844no—
855C22—2844no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2844no—
859C22—5688no—
860C22C2×#1455615012yes—
861C22C2×#1455615612yes—
862C22C23×D28411yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—2842no—
871C4—2844no—
872C4—2842no—
873C4—2842no—
874C4C2×#1455615012yes—
875C4C2×#1455615012yes—
876C4C2×#1455615612yes—
877C4C2×#1455615612yes—
878C4#1798683512yes—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—41no—
882C2—5684no—
883C2—5682no—
884C2#2260167311yescharacteristic
885C2C22×#1455615011yescharacteristic
886C2C22×#1455615611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#431×C71C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenterC2×#431D71
hypocenterC71#60946
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ C2×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601636C2semidirect
2. C2×#17986549C2semidirect
3. #22599667C2semidirect
4. #22599493C2semidirect
5. #22599478C2semidirect
6. #22599470C2semidirect
7. #22599283C2semidirect
8. #22599275C2semidirect
9. #22599260C2semidirect
10. #22599107C2semidirect
11. #22598919C2semidirect
12. #22598899C2semidirect
13. #22598401C2semidirect
14. #22598389C2semidirect
15. C2×#431×C71C2semidirect
18. #17986556C22semidirect
19. #17986556C22semidirect
29. #17986549C22semidirect
30. #17986549C22semidirect
38. #17986533C22semidirect
47. C4×#11765865C22semidirect
50. #17986404C22semidirect
51. #17986397C22semidirect
52. #17986376C22semidirect
53. #17986372C22semidirect
54. #17986350C22semidirect
55. #17986346C22semidirect
56. #17986346C22semidirect
57. #17986346C22semidirect
59. #17986324C22semidirect
61. #17986300C22semidirect
62. #17986295C22semidirect
63. #17986290C22semidirect
64. #17986235C22semidirect
65. #17986228C22semidirect
66. #17986215C22semidirect
67. #17986200C22semidirect
68. #17986195C22semidirect
70. #17986146C22semidirect
72. C4×#11765854C22semidirect
73. C4×D568C22semidirect
78. #431×C71C22semidirect
79. #431×C71C22semidirect
80. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
82. C2×C4×C8×C71C22semidirect
458. C2×#431D71semidirect
459. C71#60946semidirect
522. #431C2×D71semidirect
523. #431C2×D71semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
526. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016362
C2×#179865492
#225996672
#225994932
#225994782
#225994702
#225992832
#225992752
#225992602
#225991072
#225989192
#225988992
#225984012
#225983892
C2×#431×C712
#6094671