Finite Group Databasebeta

← #32870942

Subgroups — #32870942

Order 18176.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601632C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599672C212yesmaximal, complemented
4#22599670C212yesmaximal, complemented
5#22599497C212yesmaximal, complemented
6#22599482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22599459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22599294C212yesmaximal, complemented
9#22599286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22599263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22599123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598921C212yesmaximal, complemented
15#22598894C212yesmaximal, complemented
16#22598423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22598421C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22598417C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22598415C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22598406C212yesmaximal, complemented
21#22598404C212yesmaximal, complemented
22C2×#17986049C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C71×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#17986552C2211yescharacteristic
25#17986551—21no—
26#17986551—21no—
27#17986551—21no—
28#17986551—21no—
29#17986551C2212yes—
30#17986551C2211yescharacteristic
31#17986551C2212yes—
32#17986551C2211yescharacteristic
33#17986551C2212yes—
34#17986551C2212yes—
35#17986545C2211yescharacteristic
36#17986544C2211yescharacteristic
37#17986544C2211yescharacteristic
38C2×#14556127C2211yescharacteristic
39C2×#14556126C2211yescharacteristic
40#17986535C2211yescharacteristic
41#17986535C2211yescharacteristic
42#17986530C2211yescharacteristic
43#17986530C2211yescharacteristic
44#17986529—21no—
45#17986529—21no—
46#17986526—21no—
47#17986526—21no—
48C2×#14556118—21no—
49#17986510C2211yescharacteristic
50#17986505—21no—
51#17986505—21no—
52C2×#14556107C2211yescharacteristic
53C2×#14556105—21no—
54#41×Dic71C2211yescharacteristic
55#17986467C2211yescharacteristic
56C4×#11765864—21no—
57C4×#11765864—21no—
58C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
59C2×#14556093—21no—
60C2×#14556093C2211yescharacteristic
61C2×#14556084—21no—
62C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17986403C2212yescomplemented
64#17986396C2212yescomplemented
65#17986377C2212yescomplemented
66#17986370C2212yescomplemented
67#17986348C2212yescomplemented
68#17986348C2212yescomplemented
69#17986348C2212yescomplemented
70#17986344C2212yescomplemented
71#17986341C2212yes—
72#17986340C2212yes—
73#17986337C2212yes—
74#17986330C2211yescharacteristic
75#17986329C2211yescharacteristic
76#17986327C2211yescharacteristic
77#17986313C2211yescharacteristic
78#17986312C2211yescharacteristic
79#17986310C2211yescharacteristic
80#17986309C2212yescomplemented
81#17986308C2212yescomplemented
82#17986305C2212yescomplemented
83#17986304C2212yescomplemented
84#17986283C2212yescomplemented
85#17986282C2212yescomplemented
86#17986278C2212yescomplemented
87#17986277C2212yescomplemented
88#17986240C2212yes—
89#17986238C2212yes—
90#17986238C2212yes—
91#17986230C2212yes—
92#17986228C2212yes—
93#17986226C2212yes—
94#17986224C2212yescomplemented
95#17986223C2212yescomplemented
96#17986220C2212yescomplemented
97#17986219C2212yescomplemented
98#17986208C2212yescomplemented
99#17986207C2212yescomplemented
100#17986203C2212yescomplemented
101#17986202C2212yescomplemented
102#17986163C2212yes—
103#17986161C2212yes—
104#17986159C2212yes—
105#17986157C2211yescharacteristic
106#17986155C2211yescharacteristic
107#17986154C2211yescharacteristic
108#17986140C2211yescharacteristic
109#17986138C2211yescharacteristic
110#17986137C2211yescharacteristic
111Q16×Dic71C2212yescomplemented
112#17986093C2212yescomplemented
113#17986091C2212yescomplemented
114#17986091C2212yescomplemented
115#17986090C2212yescomplemented
116SD16×Dic71C2212yescomplemented
117#17986086C2212yescomplemented
118#17986084C2212yescomplemented
119#17986049C2212yes—
120#17986049C2211yescharacteristic
121#17986049C2211yescharacteristic
122#17986049C2211yescharacteristic
123#17986049C2211yescharacteristic
124#17986049C2212yes—
125C2×Dic71⋊C8C2212yes—
126C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
127C2×C8×Dic71C2212yes—
128#525×C71C2211yescharacteristic
129C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
130#485×C71C2212yes—
131#483×C71C2211yescharacteristic
132#480×C71C2211yescharacteristic
133#467×C71C2212yes—
134#465×C71C2212yes—
135#452×C71C2212yes—
136#451×C71C2211yescharacteristic
137#448×C71C2211yescharacteristic
138C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
139C2×#11765865C2311yescharacteristic
140C2×#11765864—21no—
141C2×#11765864—21no—
142C22×Dic142—21no—
143C22×Dic142C2311yescharacteristic
144C23×Dic71D411yescharacteristic
145C23×Dic71D411yescharacteristic
146C2×Dic284C2312yes—
147C2×#11765855C2312yes—
148C2×#11765855C2312yes—
149C2×#11765854C2312yes—
150C2×#11765853C2312yes—
151C2×#11765852C2312yes—
152C22×C71⋊C8C2312yes—
153#14556127—21no—
154#14556127—21no—
155#14556127C2312yes—
156#14556127C2311yescharacteristic
157#14556127C2311yescharacteristic
158#14556127C2312yes—
159#14556126—21no—
160#14556126—21no—
161#14556126C2312yes—
162#14556126C2311yescharacteristic
163#14556126C2312yes—
164#14556124C2311yescharacteristic
165#14556123—21no—
166#14556123—21no—
167#14556121—21no—
168#14556121—21no—
169#14556119C2311yescharacteristic
170#14556119C2311yescharacteristic
171#14556118—22no—
172#14556118—22no—
173#14556118—22no—
174#14556118—22no—
175#14556118—21no—
176#14556118—21no—
177#14556117C2311yescharacteristic
178#14556115C2311yescharacteristic
179#14556114—21no—
180#14556114—21no—
181#14556112—21no—
182#14556112—21no—
183#14556111—21no—
184#14556109—21no—
185#14556109—21no—
186#14556107—21no—
187#14556107—21no—
188#14556107C2311yescharacteristic
189#14556107C2312yes—
190#14556107C2312yes—
191#14556107C2311yescharacteristic
192#14556105—22no—
193#14556105—22no—
194#14556105—22no—
195#14556105—22no—
196#14556105—21no—
197#14556105—21no—
198#14556105—21no—
199#14556105—21no—
200#14556102C2311yescharacteristic
201#14556102C2311yescharacteristic
202#14556100—21no—
203#14556100—21no—
204#14556100—21no—
205#14556100—21no—
206#14556097—21no—
207Q8×Dic71—21no—
208Q8×Dic71—21no—
209Q8×Dic71C2312yes—
210Q8×Dic71C2312yes—
211Q8×Dic71C2311yescharacteristic
212Q8×Dic71C2311yescharacteristic
213C4×Dic142—21no—
214C4×Dic142—21no—
215#14556093—22no—
216#14556093—22no—
217#14556093—22no—
218#14556093—22no—
219#14556093—21no—
220#14556093—21no—
221#14556093—21no—
222#14556093—21no—
223#14556093C2312yes—
224#14556093C2312yes—
225#14556093C2311yescharacteristic
226#14556093C2311yescharacteristic
227D4×Dic71—21no—
228D4×Dic71—21no—
229D4×Dic71—21no—
230D4×Dic71—21no—
231D4×Dic71C2311yescharacteristic
232D4×Dic71C2311yescharacteristic
233#14556090C2311yescharacteristic
234#14556090C2311yescharacteristic
235C4×C22⋊D71—21no—
236C4×C22⋊D71—21no—
237C4×C22⋊D71—21no—
238C4×C22⋊D71—21no—
239(C22⋊D71)⋊C4—21no—
240(C22⋊D71)⋊C4—21no—
241(C22⋊D71)⋊C4—21no—
242(C22⋊D71)⋊C4—21no—
243(C22⋊D71)⋊C4—21no—
244(C22⋊D71)⋊C4—21no—
245#14556087—21no—
246#14556087C2311yescharacteristic
247#14556086—21no—
248#14556086—21no—
249#14556085—21no—
250#14556084—22no—
251#14556084—22no—
252#14556084—22no—
253#14556084—22no—
254#14556084—21no—
255#14556084—21no—
256#14556084—21no—
257#14556084—21no—
258C2×C4⋊Dic71—21no—
259C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
260C2×Dic71⋊C4—21no—
261C2×Dic71⋊C4—21no—
262C2×Dic71⋊C4—21no—
263C2×Dic71⋊C4—21no—
264C2×Dic71⋊C4—21no—
265C2×C22⋊Dic71—21no—
266C2×C4×Dic71—21no—
267C2×C4×Dic71—21no—
268C2×C4×Dic71—21no—
269C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
270C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
271C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
272C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
273C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
274C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
275C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
276C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
277C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
278C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
279C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
280C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
281C42×D71—21no—
282#14556062C2312yes—
283#14556061C2312yes—
284#14556061C2312yes—
285#14556060C2312yes—
286#14556059C2312yes—
287#14556059C2312yes—
288Dic71⋊C8C2312yes—
289Dic71⋊C8C2312yes—
290Dic71⋊C8C2312yes—
291Dic71⋊C8C2312yes—
292#14556053C2312yes—
293#14556053C2312yes—
294#14556053C2312yes—
295#14556052C2312yes—
296#14556052C2312yes—
297#14556052C2312yes—
298#14556051C2312yes—
299#14556051C2312yes—
300#14556051C2312yes—
301#14556050C2312yes—
302#14556049C2312yes—
303#14556048C2312yes—
304C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
305C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
306C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
307C8×Dic71C2312yes—
308C8×Dic71C2312yes—
309C8×Dic71C2312yes—
310C8×Dic71C2312yes—
311C2×#41×C71C2311yescharacteristic
312C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
313C23×C4×C71C2311yescharacteristic
314C2×Q16×C71C2312yes—
315C2×SD16×C71C2312yes—
316C22×C8×C71C2312yes—
317#123×C71—21no—
318C22⋊Q8×C71—21no—
319C22⋊Q8×C71—21no—
320C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
321C22⋊Q8×C71C2312yes—
322C22⋊Q8×C71C2312yes—
323C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
324#121×C71C2311yescharacteristic
325#121×C71C2311yescharacteristic
326#120×C71—21no—
327C4×D4×C71—21no—
328C4×D4×C71—21no—
329#117×C71C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C4×C71—21no—
331C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
332C2×C22⋊C4×C71—21no—
333#107×C71C2312yes—
334#106×C71C2312yes—
335#103×C71C2312yes—
336#103×C71C2312yes—
337#103×C71C2312yes—
338#102×C71C2312yes—
339C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
340C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
341C22⋊C8×C71C2312yes—
342#11765865—42no—
343#11765864—44no—
344#11765864—44no—
345C2×Dic142—21no—
346C2×Dic142—22no—
347C2×Dic142—22no—
348C2×Dic142—21no—
349C2×Dic142—21no—
350C2×Dic142—42no—
351C2×Dic142—44no—
352C2×Dic142C2412yes—
353C2×Dic142C2411yescharacteristic
354C2×D284C2411yescharacteristic
355C2×C22⋊D71—21no—
356C2×C22⋊D71—21no—
357C2×C22⋊D71—21no—
358C2×C22⋊D71—21no—
359C2×C22⋊D71—21no—
360C22×Dic71—24no—
361C22×Dic71—24no—
362C22×Dic71—21no—
363C22×Dic71—21no—
364C22×Dic71—21no—
365C22×Dic71—21no—
366C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
376C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D71—21no—
379C2×C4×D71—21no—
380C2×C4×D71—21no—
381Dic284—42no—
382#11765855—42no—
383#11765855—42no—
384#11765854—42no—
385#11765853—42no—
386#11765852—42no—
387C2×C71⋊C8—42no—
388C2×C71⋊C8C2412yes—
389C2×C71⋊C8C2412yes—
390C4⋊Dic71—21no—
391C4⋊Dic71—22no—
392C4⋊Dic71—22no—
393C4⋊Dic71—21no—
394C4⋊Dic71—21no—
395C4⋊Dic71—21no—
396C4⋊Dic71—21no—
397C4⋊Dic71C2412yes—
398C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
400Dic71⋊C4—22no—
401Dic71⋊C4—22no—
402Dic71⋊C4—21no—
403Dic71⋊C4—21no—
404Dic71⋊C4—22no—
405Dic71⋊C4—22no—
406Dic71⋊C4—22no—
407Dic71⋊C4—22no—
408Dic71⋊C4—22no—
409Dic71⋊C4—22no—
410Dic71⋊C4—22no—
411Dic71⋊C4—22no—
412Dic71⋊C4—21no—
413Dic71⋊C4—21no—
414Dic71⋊C4—21no—
415Dic71⋊C4—21no—
416Dic71⋊C4—21no—
417Dic71⋊C4—21no—
418Dic71⋊C4—21no—
419Dic71⋊C4—21no—
420C22⋊Dic71—22no—
421C22⋊Dic71—22no—
422C22⋊Dic71—21no—
423C22⋊Dic71—21no—
424C22⋊Dic71—21no—
425C22⋊Dic71—21no—
426C22⋊Dic71—21no—
427C22⋊Dic71—21no—
428C22⋊Dic71—21no—
429(C2×D71)⋊C4—21no—
430(C2×D71)⋊C4—21no—
431(C2×D71)⋊C4—21no—
432(C2×D71)⋊C4—21no—
433(C2×D71)⋊C4—21no—
434(C2×D71)⋊C4—21no—
435C4×Dic71—21no—
436C4×Dic71—21no—
437C4×Dic71—21no—
438C4×Dic71—22no—
439C4×Dic71—22no—
440C4×Dic71—22no—
441C4×Dic71—22no—
442C4×Dic71—21no—
443C4×Dic71—21no—
444C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
445C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
446C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
447C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic71C2411yescharacteristic
457C4×Dic71C2411yescharacteristic
458C4×Dic71C2411yescharacteristic
459C4×Dic71C2411yescharacteristic
460C24×C71C2×D411yescharacteristic
461#41×C71—42no—
462C2×Q8×C71—21no—
463C2×Q8×C71—42no—
464C2×Q8×C71C2412yes—
465C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
466C2×D4×C71—21no—
467C2×D4×C71—21no—
468C2×D4×C71—21no—
469C2×D4×C71C2411yescharacteristic
470C22×C4×C71—21no—
471C22×C4×C71—21no—
472C22×C4×C71—21no—
473C22×C4×C71—42no—
474C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
475C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
476C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
477C22×C4×C71C2411yescharacteristic
478C22×C4×C71C2411yescharacteristic
479C22×C4×C71C2411yescharacteristic
480Q16×C71—42no—
481SD16×C71—42no—
482C2×C8×C71—42no—
483C2×C8×C71C2412yes—
484C2×C8×C71C2412yes—
485C4⋊C4×C71—22no—
486C4⋊C4×C71—22no—
487C4⋊C4×C71—21no—
488C4⋊C4×C71—21no—
489C4⋊C4×C71—21no—
490C4⋊C4×C71C2412yes—
491C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
492C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
493C22⋊C4×C71—22no—
494C22⋊C4×C71—22no—
495C22⋊C4×C71—21no—
496C22⋊C4×C71—21no—
497C22⋊C4×C71—21no—
498C22⋊C4×C71—21no—
499C22⋊C4×C71—21no—
500C42×C71—21no—
501C23×C71—22no—
502C23×C71—22no—
503C23×C71—21no—
504C23×C71—41no—
505C23×C71C22×D411yescharacteristic
506C23×C71C22×D411yescharacteristic
507C23×C71C22×D411yescharacteristic
508C22×D71—21no—
509Q8×C71—22no—
510Q8×C71—22no—
511Q8×C71—22no—
512Q8×C71—42no—
513D4×C71—22no—
514D4×C71—42no—
515D4×C71—42no—
516D4×C71—42no—
517C2×C4×C71—22no—
518C2×C4×C71—22no—
519C2×C4×C71—22no—
520C2×C4×C71—21no—
521C2×C4×C71—21no—
522C2×C4×C71—22no—
523C2×C4×C71—21no—
524C2×C4×C71—22no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—42no—
529C2×C4×C71—42no—
530C2×C4×C71—42no—
531C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C71C2511yescharacteristic
535C22⋊D71—42no—
536C22⋊D71—42no—
537C22⋊D71—42no—
538C22⋊D71—42no—
539C22⋊D71—42no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—21no—
551C2×Dic71—21no—
552C2×Dic71—21no—
553C2×Dic71—22no—
554C2×Dic71—22no—
555C2×Dic71—42no—
556C2×Dic71—42no—
557C2×Dic71—42no—
558C2×Dic71—42no—
559C2×Dic71#13514yes—
560C2×Dic71#13714yes—
561C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
569D284—22no—
570C4×D71—42no—
571C4×D71—42no—
572C4×D71—42no—
573Dic142—22no—
574Dic142—22no—
575Dic142—22no—
576Dic142—42no—
577Dic142—44no—
578Dic142—44no—
579Dic142—42no—
580Dic142—42no—
581C8×C71—22no—
582C8×C71—22no—
583C71⋊C8—22no—
584C71⋊C8—22no—
585C22×C71—21no—
586C22×C71—21no—
587C22×C71—21no—
588C22×C71—21no—
589C22×C71—21no—
590C22×C71—21no—
591C22×C71—21no—
592C22×C71—44no—
593C22×C71—41no—
594C22×C71—41no—
595C22×C71—41no—
596C22×C71C2×#13512yes—
597C22×C71C2×#13712yes—
598C22×C71C23×D411yescharacteristic
599C2×D71—41no—
600C2×D71—41no—
601C2×D71—41no—
602C4×C71—21no—
603C4×C71—21no—
604C4×C71—21no—
605C4×C71—41no—
606C4×C71—42no—
607C4×C71—42no—
608C4×C71—41no—
609C4×C71—41no—
610C4×C71#58512yes—
611Dic71—21no—
612Dic71—21no—
613Dic71—21no—
614Dic71—21no—
615Dic71—42no—
616Dic71—41no—
617Dic71—42no—
618Dic71—41no—
619Dic71—41no—
620Dic71C2×#13512yes—
621Dic71C2×#13512yes—
622Dic71C2×#13712yes—
623Dic71C2×#13712yes—
624#60947—711nomaximal, Sylow
625C2×C71—22no—
626C2×C71—22no—
627C2×C71—41no—
628C2×C71—81no—
629C2×C71#344911yescharacteristic
630C2×C71C22×#13511yescharacteristic
631C2×C71C22×#13711yescharacteristic
632D71—81no—
633#3444—711no—
634C2×#533—711no—
635#3248—712no—
636#3248—712no—
637#3231—712no—
638#3229—711no—
639#3226—711no—
640#3210—712no—
641#3209—711no—
642#3206—711no—
643#3190—711no—
644#3190—711no—
645#3190—711no—
646#3190D7111yescharacteristic, complemented
647#3170—712no—
648#3167—712no—
649#3108—711no—
650#3108—711no—
651#3108—711no—
652#3108—711no—
653#3107—712no—
654#3107—712no—
655C2×#431—711no—
656C71#6094711yescharacteristic, complemented, Sylow
657#533—711no—
658#533—712no—
659#533—712no—
660#533—711no—
661#533—712no—
662#533—712no—
663#533—711no—
664#533—1421no—
665#533—1421no—
666#533—1421no—
667#533—1421no—
668#532—711no—
669#532—711no—
670#532—711no—
671C2×C4⋊Q8—711no—
672C2×C4⋊Q8—711no—
673#529—711no—
674#529—711no—
675#529—711no—
676#529—711no—
677#529—1421no—
678#529—1421no—
679#529—1421no—
680#529—1421no—
681C2×#125—1421no—
682#525—711no—
683#525—1421no—
684#525—1421no—
685#525C2×D7111yescharacteristic
686C2×C22⋊Q8—711no—
687C2×C22⋊Q8—1421no—
688C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
689C4×#41—711no—
690C4×#41—711no—
691C4×#41—1421no—
692C4×#41—1421no—
693C2×C4×Q8—711no—
694C2×C4×Q8—711no—
695C2×C4×Q8—1421no—
696C2×#117—1421no—
697C22×C42—711no—
698#500—712no—
699#498—712no—
700#494—712no—
701#492—712no—
702#487—712no—
703#487—712no—
704#487—712no—
705#486—712no—
706#485—712no—
707#485—712no—
708#485—712no—
709#485C2×D7112yes—
710#483—711no—
711#483—711no—
712#483—711no—
713#483C2×D7111yescharacteristic
714#480—711no—
715#480—711no—
716#480—711no—
717#480C2×D7111yescharacteristic
718#479—712no—
719#479—712no—
720#479—712no—
721#479—712no—
722#475—712no—
723#475—712no—
724#474—712no—
725#474—712no—
726#467—712no—
727#467—712no—
728#467—712no—
729#467C2×D7112yes—
730#465—712no—
731#465—712no—
732#465—712no—
733#465C2×D7112yes—
734#464—712no—
735#464—712no—
736#464—712no—
737#464—712no—
738#462—712no—
739#462—712no—
740#461—712no—
741#461—712no—
742#452—712no—
743#452—712no—
744#452—712no—
745#452C2×D7112yes—
746#451—711no—
747#451—711no—
748#451—711no—
749#451C2×D7111yescharacteristic
750#448—711no—
751#448—711no—
752#448—711no—
753#448C2×D7111yescharacteristic
754C4×Q16—712no—
755C4×Q16—712no—
756C4×Q16—712no—
757C4×Q16—712no—
758C4×SD16—712no—
759C4×SD16—712no—
760C4×SD16—712no—
761C4×SD16—712no—
762#431—712no—
763#431—711no—
764#431—711no—
765#431—711no—
766#431—711no—
767#431—712no—
768C2×C4⋊C8—712no—
769C2×C22⋊C8—711no—
770C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
771C2×C4×C8—712no—
772C2×#41—711no—
773C2×#41—1421no—
774C2×#41—1421no—
775C2×#41C22×D7111yescharacteristic
776C22×Q8—711no—
777C22×Q8—1421no—
778C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
779C23×C4—711no—
780C23×C4—711no—
781C23×C4C22×D7111yescharacteristic
782C2×Q16—712no—
783C2×Q16—712no—
784C2×Q16—712no—
785C2×Q16C22×D7112yes—
786C2×SD16—712no—
787C2×SD16—712no—
788C2×SD16—712no—
789C2×SD16C22×D7112yes—
790C22×C8—712no—
791C22×C8C22×D7112yes—
792C4⋊Q8—712no—
793C4⋊Q8—712no—
794C4⋊Q8—711no—
795C4⋊Q8—711no—
796C4⋊Q8—712no—
797C4⋊Q8—712no—
798C4⋊Q8—711no—
799C4⋊Q8—1421no—
800C4⋊Q8—1421no—
801C4⋊Q8—1421no—
802C4⋊Q8—1421no—
803#127—711no—
804#126—1421no—
805#126—1421no—
806#126—1421no—
807#126—1421no—
808#125—711no—
809#125—711no—
810#125—1422no—
811#125—1422no—
812#125—1422no—
813#125—1422no—
814#125—1421no—
815#125—1421no—
816#124—711no—
817#124—711no—
818#124—1421no—
819#124—1421no—
820#123—21no—
821#123—1421no—
822#123—1421no—
823#123—1421no—
824#123—1421no—
825#123—1421no—
826C22⋊Q8—21no—
827C22⋊Q8—21no—
828C22⋊Q8—712no—
829C22⋊Q8—712no—
830C22⋊Q8—711no—
831C22⋊Q8—711no—
832C22⋊Q8—1422no—
833C22⋊Q8—1422no—
834C22⋊Q8—1422no—
835C22⋊Q8—1422no—
836C22⋊Q8—1421no—
837C22⋊Q8—1421no—
838C22⋊Q8—1421no—
839C22⋊Q8—1421no—
840C22⋊Q8—1421no—
841C22⋊Q8—1421no—
842C22⋊Q8C22×D7112yes—
843C22⋊Q8C22×D7112yes—
844C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
845C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
846#121—711no—
847#121—711no—
848#121—1421no—
849#121—1421no—
850#121—1421no—
851#121—1421no—
852#121C22×D7111yescharacteristic
853#121C22×D7111yescharacteristic
854#120—21no—
855#120—1421no—
856C4×Q8—712no—
857C4×Q8—712no—
858C4×Q8—711no—
859C4×Q8—711no—
860C4×Q8—712no—
861C4×Q8—712no—
862C4×Q8—711no—
863C4×Q8—711no—
864C4×Q8—1421no—
865C4×Q8—1421no—
866C4×Q8—1421no—
867C4×Q8—1421no—
868C4×Q8—1422no—
869C4×Q8—1422no—
870C4×Q8—1422no—
871C4×Q8—1422no—
872C4×Q8—1421no—
873C4×Q8—1421no—
874C4×Q8—1421no—
875C4×Q8—1421no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—711no—
879C4×D4—711no—
880C4×D4—711no—
881C4×D4—711no—
882C4×D4—1421no—
883C4×D4—1421no—
884C4×D4—1421no—
885C4×D4—1421no—
886C4×D4—1421no—
887C4×D4—1421no—
888C4×D4—1421no—
889C4×D4—1421no—
890C4×D4—1421no—
891C4×D4—1421no—
892C4×D4—1421no—
893C4×D4—1421no—
894C4×D4—1421no—
895C4×D4—1421no—
896#117—711no—
897#117—1421no—
898#117—1421no—
899#117—1421no—
900#117—1421no—
901#117—1421no—
902#117—1421no—
903#117—1422no—
904#117—1422no—
905#117—1422no—
906#117—1422no—
907#117—1421no—
908#117—1421no—
909#117C22×D7111yescharacteristic
910C2×C4⋊C4—21no—
911C2×C4⋊C4—711no—
912C2×C4⋊C4—1421no—
913C2×C4⋊C4—1421no—
914C2×C4⋊C4—1421no—
915C2×C4⋊C4—1421no—
916C2×C4⋊C4—1421no—
917C2×C4⋊C4—1421no—
918C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
919C2×C22⋊C4—21no—
920C2×C22⋊C4—1421no—
921C2×C42—711no—
922C2×C42—711no—
923C2×C42—711no—
924C2×C42—711no—
925C2×C42—711no—
926C2×C42—711no—
927C2×C42—711no—
928C2×C42—711no—
929C2×C42—711no—
930C2×C42—711no—
931C2×C42—711no—
932C2×C42—711no—
933C2×C42—1421no—
934C2×C42—1421no—
935C2×C42—1421no—
936C2×C42—1421no—
937#107—712no—
938#107—712no—
939#107—712no—
940#107C22×D7112yes—
941#106—712no—
942#106—712no—
943#106—712no—
944#106C22×D7112yes—
945C4⋊C8—712no—
946C4⋊C8—712no—
947C4⋊C8—712no—
948C4⋊C8—712no—
949#103—712no—
950#103—712no—
951#103—712no—
952#103—712no—
953#103—712no—
954#103—712no—
955#103—712no—
956#103—712no—
957#103—712no—
958#103C22×D7112yes—
959#103C22×D7112yes—
960#103C22×D7112yes—
961#102—712no—
962#102—712no—
963#102—712no—
964#102C22×D7112yes—
965C22⋊C8—711no—
966C22⋊C8—711no—
967C22⋊C8—712no—
968C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
969C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
970C22⋊C8C22×D7112yes—
971C4×C8—712no—
972C4×C8—712no—
973C4×C8—712no—
974C4×C8—712no—
975C24D4×D7111yescharacteristic
976#41—42no—
977#41—2842no—
978#41—2844no—
979#41—2844no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—2842no—
983C2×Q8—2844no—
984C2×Q8—711no—
985C2×Q8—712no—
986C2×Q8—1421no—
987C2×Q8—1421no—
988C2×Q8—1422no—
989C2×Q8—1422no—
990C2×Q8—1421no—
991C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
992C2×Q8C23×D7112yes—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—711no—
997C2×D4—1421no—
998C2×D4—1421no—
999C2×D4—1421no—
1000C2×D4—1421no—
1001C2×D4—1421no—
1002C2×D4C23×D7111yescharacteristic
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—711no—
1008C22×C4—711no—
1009C22×C4—711no—
1010C22×C4—711no—
1011C22×C4—711no—
1012C22×C4—711no—
1013C22×C4—711no—
1014C22×C4—711no—
1015C22×C4—711no—
1016C22×C4—711no—
1017C22×C4—711no—
1018C22×C4—711no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1424no—
1027C22×C4—1424no—
1028C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1029C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1030C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1031C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1032C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1033C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1034Q16—42no—
1035Q16—2842no—
1036Q16—2842no—
1037Q16—2842no—
1038SD16—42no—
1039SD16—2842no—
1040SD16—2842no—
1041SD16—2842no—
1042C2×C8—42no—
1043C2×C8—2842no—
1044C2×C8—712no—
1045C2×C8—712no—
1046C2×C8C23×D7112yes—
1047C2×C8C23×D7112yes—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—712no—
1054C4⋊C4—711no—
1055C4⋊C4—711no—
1056C4⋊C4—1422no—
1057C4⋊C4—1422no—
1058C4⋊C4—1422no—
1059C4⋊C4—1422no—
1060C4⋊C4—1422no—
1061C4⋊C4—1422no—
1062C4⋊C4—1422no—
1063C4⋊C4—1422no—
1064C4⋊C4—1421no—
1065C4⋊C4—1421no—
1066C4⋊C4—1421no—
1067C4⋊C4—1421no—
1068C4⋊C4—1421no—
1069C4⋊C4—1421no—
1070C4⋊C4—1421no—
1071C4⋊C4—1421no—
1072C4⋊C4—1422no—
1073C4⋊C4—1422no—
1074C4⋊C4—1421no—
1075C4⋊C4—1421no—
1076C4⋊C4—1421no—
1077C4⋊C4—1421no—
1078C4⋊C4—1422no—
1079C4⋊C4—1422no—
1080C4⋊C4—1421no—
1081C4⋊C4—1421no—
1082C4⋊C4—1421no—
1083C4⋊C4C23×D7112yes—
1084C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—1421no—
1094C22⋊C4—1421no—
1095C22⋊C4—1421no—
1096C22⋊C4—1421no—
1097C22⋊C4—1421no—
1098C22⋊C4—1421no—
1099C22⋊C4—1421no—
1100C22⋊C4—1421no—
1101C22⋊C4—1422no—
1102C22⋊C4—1422no—
1103C22⋊C4—1421no—
1104C22⋊C4—1421no—
1105C22⋊C4—1421no—
1106C22⋊C4—1421no—
1107C22⋊C4—1421no—
1108C42—21no—
1109C42—711no—
1110C42—711no—
1111C42—711no—
1112C42—711no—
1113C42—711no—
1114C42—711no—
1115C42—711no—
1116C42—711no—
1117C42—711no—
1118C42—711no—
1119C42—711no—
1120C42—711no—
1121C42—711no—
1122C42—711no—
1123C42—711no—
1124C42—711no—
1125C42—1421no—
1126C42—1421no—
1127C42—1421no—
1128C42—1421no—
1129C42—1422no—
1130C42—1422no—
1131C42—1422no—
1132C42—1422no—
1133C42—1421no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—41no—
1138C23—1421no—
1139C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1140C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1141C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1142Q8—22no—
1143Q8—22no—
1144Q8—22no—
1145Q8—42no—
1146Q8—2842no—
1147Q8—2844no—
1148Q8—2844no—
1149Q8—2842no—
1150Q8—2842no—
1151Q8—1422no—
1152Q8—1422no—
1153Q8—1422no—
1154D4—22no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—2842no—
1159D4—2842no—
1160D4—2842no—
1161D4—2842no—
1162D4—2842no—
1163D4—1422no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—2842no—
1179C2×C4—2842no—
1180C2×C4—2842no—
1181C2×C4—2842no—
1182C2×C4—2842no—
1183C2×C4—2842no—
1184C2×C4—2842no—
1185C2×C4—711no—
1186C2×C4—711no—
1187C2×C4—711no—
1188C2×C4—711no—
1189C2×C4—714no—
1190C2×C4—714no—
1191C2×C4—711no—
1192C2×C4—711no—
1193C2×C4—711no—
1194C2×C4—711no—
1195C2×C4—1421no—
1196C2×C4—1421no—
1197C2×C4—1421no—
1198C2×C4—1422no—
1199C2×C4—1422no—
1200C2×C4—1422no—
1201C2×C4—1422no—
1202C2×C4—1422no—
1203C2×C4—1422no—
1204C2×C4—1422no—
1205C2×C4—1422no—
1206C2×C4—1422no—
1207C2×C4—1422no—
1208C2×C4—1422no—
1209C2×C4—1422no—
1210C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1211C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1212C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1213C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1214C8—22no—
1215C8—22no—
1216C8—1422no—
1217C8—1422no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—44no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—2841no—
1230C22—2841no—
1231C22—2841no—
1232C22#135×D7112yes—
1233C22#137×D7112yes—
1234C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—42no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—42no—
1243C4—2841no—
1244C4—2842no—
1245C4—2841no—
1246C4—2841no—
1247C4—2842no—
1248C4—712no—
1249C4—712no—
1250C4—712no—
1251C4—712no—
1252C4—1421no—
1253C4—1421no—
1254C4—1421no—
1255C4—1421no—
1256C4#1798683412yes—
1257C2—22no—
1258C2—22no—
1259C2—41no—
1260C2—81no—
1261C2—5681no—
1262C2#2260166611yescharacteristic
1263C2C2×#135×D7111yescharacteristic
1264C2C2×#137×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3190C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22601632C2
hypercenter#3190D71
hypocenterC71#60947
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986551C2semidirect
3. #22599672C2semidirect
4. #22599670C2semidirect
5. #22599497C2semidirect
6. #22599482C2semidirect
7. #22599459C2semidirect
8. #22599294C2semidirect
9. #22599286C2semidirect
10. #22599263C2semidirect
11. #22599123C2semidirect
12. #22599121C2semidirect
13. #22599117C2semidirect
14. #22598921C2semidirect
15. #22598894C2semidirect
16. #22598423C2semidirect
17. #22598421C2semidirect
18. #22598417C2semidirect
19. #22598415C2semidirect
20. #22598406C2semidirect
21. #22598404C2semidirect
22. C2×#17986049C2semidirect
23. C71×#3190C2semidirect
63. #17986403C22semidirect
64. #17986396C22semidirect
65. #17986377C22semidirect
66. #17986370C22semidirect
67. #17986348C22semidirect
68. #17986348C22semidirect
69. #17986348C22semidirect
70. #17986344C22semidirect
80. #17986309C22semidirect
81. #17986308C22semidirect
82. #17986305C22semidirect
83. #17986304C22semidirect
84. #17986283C22semidirect
85. #17986282C22semidirect
86. #17986278C22semidirect
87. #17986277C22semidirect
94. #17986224C22semidirect
95. #17986223C22semidirect
96. #17986220C22semidirect
97. #17986219C22semidirect
98. #17986208C22semidirect
99. #17986207C22semidirect
100. #17986203C22semidirect
101. #17986202C22semidirect
111. Q16×Dic71C22semidirect
112. #17986093C22semidirect
113. #17986091C22semidirect
114. #17986091C22semidirect
115. #17986090C22semidirect
116. SD16×Dic71C22semidirect
117. #17986086C22semidirect
118. #17986084C22semidirect
646. #3190D71semidirect
656. C71#60947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016322
C2×#179865512
#225996722
#225996702
#225994972
#225994822
#225994592
#225992942
#225992862
#225992632
#225991232
#225991212
#225991172
#225989212
#225988942
#225984232
#225984212
#225984172
#225984152
#225984062
#225984042
C2×#179860492
C71×#31902
#6094771