Subgroups — #32870945

Order 18176.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22599296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22598922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22598411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#17986556	—	2	1	no	—
17	#17986556	—	2	1	no	—
18	#17986556	—	2	1	no	—
19	#17986556	—	2	1	no	—
20	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
32	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986371	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986340	C₂²	1	8	yes	—
41	#17986327	C₂²	1	4	yes	—
42	#17986310	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986303	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986284	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986279	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986238	C₂²	1	8	yes	—
47	#17986226	C₂²	1	8	yes	—
48	#17986218	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986209	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986204	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986161	C₂²	1	8	yes	—
52	#17986154	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986137	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#11765855	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#11765853	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
71	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
72	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
73	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
74	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
77	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
78	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11765855	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#11765853	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556128	—	2	1	no	—
89	#14556128	—	2	1	no	—
90	#14556128	—	2	1	no	—
91	#14556128	—	2	1	no	—
92	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
93	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556120	—	2	2	no	—
97	#14556120	—	2	2	no	—
98	#14556120	—	2	2	no	—
99	#14556120	—	2	2	no	—
100	#14556107	—	2	2	no	—
101	#14556107	—	2	2	no	—
102	#14556107	—	2	2	no	—
103	#14556107	—	2	2	no	—
104	#14556107	—	2	2	no	—
105	#14556107	—	2	2	no	—
106	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556087	—	2	2	no	—
117	#14556087	—	2	2	no	—
118	#14556087	—	2	2	no	—
119	#14556087	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
129	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
134	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
135	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
136	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
154	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
155	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
156	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
157	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
159	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
160	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
162	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
163	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
171	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
172	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
173	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
174	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
196	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
197	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
198	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
199	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
200	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	#11765855	—	4	8	no	—
223	#11765853	—	4	8	no	—
224	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
225	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
245	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
246	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
328	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
330	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
332	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
333	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
334	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
376	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
377	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
378	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
379	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
380	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
381	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
407	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
408	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
409	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
410	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
411	Dic₇₁	—	4	4	no	—
412	Dic₇₁	—	4	4	no	—
413	#60947	—	71	1	no	maximal, Sylow
414	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
421	#3444	D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#533	—	71	1	no	—
423	#3248	—	71	4	no	—
424	#3231	—	71	2	no	—
425	#3229	—	71	1	no	—
426	#3226	—	71	1	no	—
427	#3210	—	71	2	no	—
428	#3209	—	71	1	no	—
429	#3206	—	71	1	no	—
430	#3190	—	71	4	no	—
431	#3170	—	71	2	no	—
432	#3167	—	71	2	no	—
433	#3108	—	71	4	no	—
434	#3107	—	71	4	no	—
435	C₂×#431	—	71	1	no	—
436	C₇₁	#60947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	#533	—	71	2	no	—
438	#533	—	71	2	no	—
439	#533	—	71	2	no	—
440	#533	—	71	2	no	—
441	#533	—	142	1	no	—
442	#533	—	142	1	no	—
443	#533	—	142	1	no	—
444	#533	—	142	1	no	—
445	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
453	#529	—	2	1	no	—
454	#529	—	2	1	no	—
455	#529	—	2	1	no	—
456	#529	—	2	1	no	—
457	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
458	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
459	C₂×#125	—	142	1	no	—
460	#525	—	2	1	no	—
461	#525	—	2	1	no	—
462	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
465	C₄×#41	—	2	1	no	—
466	C₄×#41	—	2	1	no	—
467	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
470	C₂×#117	—	142	1	no	—
471	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	#500	—	71	2	no	—
473	#498	—	71	2	no	—
474	#494	—	71	2	no	—
475	#492	—	71	2	no	—
476	#487	—	71	2	no	—
477	#487	—	71	2	no	—
478	#487	—	71	2	no	—
479	#486	—	71	2	no	—
480	#485	—	71	8	no	—
481	#483	—	71	4	no	—
482	#480	—	71	4	no	—
483	#479	—	71	8	no	—
484	#475	—	71	4	no	—
485	#474	—	71	4	no	—
486	#467	—	71	8	no	—
487	#465	—	71	8	no	—
488	#464	—	71	8	no	—
489	#462	—	71	4	no	—
490	#461	—	71	4	no	—
491	#452	—	71	8	no	—
492	#451	—	71	4	no	—
493	#448	—	71	4	no	—
494	C₄×Q₁₆	—	71	8	no	—
495	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
496	#431	—	71	2	no	—
497	#431	—	71	2	no	—
498	#431	—	71	1	no	—
499	#431	—	71	1	no	—
500	#431	—	71	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
503	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	—	2	1	no	—
506	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
507	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
514	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	#126	—	2	2	no	—
528	#126	—	2	2	no	—
529	#125	—	2	1	no	—
530	#125	—	2	1	no	—
531	#125	—	142	2	no	—
532	#125	—	142	2	no	—
533	#125	—	142	2	no	—
534	#125	—	142	2	no	—
535	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
536	#124	—	2	1	no	—
537	#124	—	2	1	no	—
538	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
539	#123	—	2	2	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
562	#120	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
575	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	142	2	no	—
595	#117	—	142	2	no	—
596	#117	—	142	2	no	—
597	#117	—	142	2	no	—
598	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	#107	—	71	8	no	—
621	#106	—	71	8	no	—
622	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
625	#103	—	71	8	no	—
626	#103	—	71	8	no	—
627	#103	—	71	8	no	—
628	#102	—	71	8	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
632	C₄×C₈	—	71	4	no	—
633	C₄×C₈	—	71	2	no	—
634	C₄×C₈	—	71	2	no	—
635	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#41	—	4	4	no	—
637	#41	—	4	4	no	—
638	#41	—	4	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	Q₁₆	—	284	8	no	—
681	SD₁₆	—	284	8	no	—
682	C₂×C₈	—	284	4	no	—
683	C₂×C₈	—	71	4	no	—
684	C₂×C₈	—	71	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
707	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	142	4	no	—
724	C₄²	—	142	4	no	—
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	2	4	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	284	4	no	—
752	Q₈	—	284	4	no	—
753	Q₈	—	284	4	no	—
754	Q₈	—	142	8	no	—
755	D₄	—	2	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	284	4	no	—
784	C₂×C₄	—	284	4	no	—
785	C₂×C₄	—	142	4	no	—
786	C₂×C₄	—	142	4	no	—
787	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	#14556158	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	142	4	no	—
802	C₈	—	142	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂×#14556158	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	284	4	no	—
828	C₄	—	284	4	no	—
829	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
830	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#14556158	1	2	yes	—
832	C₄	C₂×#14556158	1	2	yes	—
833	C₄	#17986835	1	2	yes	—
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	4	1	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	#22601669	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂²×#14556148	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂²×#14556158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3444	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986556	C₂	semidirect
2. #22599677	C₂	semidirect
3. #22599499	C₂	semidirect
4. #22599481	C₂	semidirect
5. #22599458	C₂	semidirect
6. #22599296	C₂	semidirect
7. #22599285	C₂	semidirect
8. #22599262	C₂	semidirect
9. #22599117	C₂	semidirect
10. #22598922	C₂	semidirect
11. #22598895	C₂	semidirect
12. #22598416	C₂	semidirect
13. #22598411	C₂	semidirect
14. C₂×#17986052	C₂	semidirect
32. #17986402	C₂²	semidirect
33. #17986395	C₂²	semidirect
34. #17986378	C₂²	semidirect
35. #17986371	C₂²	semidirect
36. #17986351	C₂²	semidirect
37. #17986351	C₂²	semidirect
38. #17986349	C₂²	semidirect
39. #17986345	C₂²	semidirect
43. #17986303	C₂²	semidirect
44. #17986284	C₂²	semidirect
45. #17986279	C₂²	semidirect
48. #17986218	C₂²	semidirect
49. #17986209	C₂²	semidirect
50. #17986204	C₂²	semidirect
54. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
55. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
436. C₇₁	#60947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
#22599677	2
#22599499	2
#22599481	2
#22599458	2
#22599296	2
#22599285	2
#22599262	2
#22599117	2
#22598922	2
#22598895	2
#22598416	2
#22598411	2
C₂×#17986052	2
C₇₁×#3444	2
#60947	71