Finite Group Databasebeta

← #32870950

Subgroups — #32870950

Order 18176.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601635C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599679C214yesmaximal, complemented
4#22599500C212yesmaximal, complemented
5#22599484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22599297C212yesmaximal, complemented
7#22599290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22599262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22599120C214yesmaximal, complemented
10#22598927C212yesmaximal, complemented
11#22598898C212yesmaximal, complemented
12#22598417C214yesmaximal, complemented
13#22598413C214yesmaximal, complemented
14#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986556C2211yescharacteristic
17#17986554—21no—
18#17986554—21no—
19#17986554—21no—
20#17986554—21no—
21#17986554C2212yes—
22#17986554C2211yescharacteristic
23#17986554C2212yes—
24#17986554C2212yes—
25#17986554C2212yes—
26#17986554C2211yescharacteristic
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic
29C2×#14556128C2211yescharacteristic
30#17986531—21no—
31#17986531C2212yes—
32#17986530—21no—
33#17986530C2212yes—
34#17986528—21no—
35#17986528—21no—
36C2×#14556119—21no—
37#17986509—21no—
38#17986509C2212yes—
39#17986506—21no—
40C2×#14556108C2212yes—
41C2×#14556104—21no—
42#41×Dic71—21no—
43C4×#11765864—21no—
44C4×#11765864C2212yes—
45C2×Q8×Dic71—21no—
46C2×#14556093C2212yes—
47C2×#14556086—21no—
48C2×C42×D71C2211yescharacteristic
49#17986395C2212yescomplemented
50#17986379C2212yescomplemented
51#17986371C2212yescomplemented
52#17986351C2212yescomplemented
53#17986351C2212yescomplemented
54#17986350C2212yescomplemented
55#17986342C2218yes—
56#17986329C2214yes—
57#17986305C2218yescomplemented
58#17986281C2214yescomplemented
59#17986241C2218yes—
60#17986227C2218yes—
61#17986220C2218yescomplemented
62#17986210C2214yescomplemented
63#17986204C2214yescomplemented
64#17986162C2218yes—
65#17986157C2214yes—
66#17986137C2214yes—
67#17986093C2218yescomplemented
68#17986090C2218yescomplemented
69#17986052C2211yescharacteristic
70#17986051C2212yes—
71#17986050C2212yes—
72#17986049C2212yes—
73C4⋊C8×D71C2212yes—
74C22⋊C8×D71C2212yes—
75C4×C8×D71C2212yes—
76#532×C71C2211yescharacteristic
77C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
78#500×C71C2212yescomplemented
79#486×C71C2212yescomplemented
80#480×C71C2214yes—
81#474×C71C2214yescomplemented
82#431×C71C2211yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864C2312yes—
85C22×Dic142C2312yes—
86C22×C4×D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×Dic284C2318yes—
90C2×#11765853C2318yes—
91C2×C8×D71C2314yes—
92#14556128—21no—
93#14556128—21no—
94#14556128C2312yes—
95#14556128C2311yescharacteristic
96#14556128C2312yes—
97#14556128C2311yescharacteristic
98#14556121—22no—
99#14556121—22no—
100#14556120—21no—
101#14556119—22no—
102#14556119—22no—
103#14556119—22no—
104#14556119—22no—
105#14556119—21no—
106#14556119C2312yes—
107#14556115—21no—
108#14556115C2312yes—
109#14556110—22no—
110#14556110—22no—
111#14556109—22no—
112#14556108—22no—
113#14556108—22no—
114#14556108—21no—
115#14556108C2314yes—
116#14556108C2314yes—
117#14556108C2312yes—
118#14556107—21no—
119#14556107C2312yes—
120#14556104—22no—
121#14556104—22no—
122#14556104—22no—
123#14556104—22no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099C2312yes—
130#14556096—22no—
131Q8×Dic71—22no—
132Q8×Dic71—22no—
133Q8×Dic71—22no—
134Q8×Dic71—22no—
135Q8×Dic71—21no—
136Q8×Dic71—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142C2312yes—
139#14556093—22no—
140#14556093—22no—
141#14556093—21no—
142#14556093C2314yes—
143#14556093C2314yes—
144#14556093C2312yes—
145D4×Dic71—22no—
146D4×Dic71—22no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71C2312yes—
151C4×C22⋊D71—22no—
152C4×C22⋊D71—22no—
153(C22⋊D71)⋊C4—22no—
154(C22⋊D71)⋊C4—22no—
155#14556087—22no—
156#14556087—21no—
157#14556086—22no—
158#14556086—22no—
159#14556086—22no—
160#14556086—22no—
161#14556086—21no—
162#14556086C2312yes—
163#14556084—22no—
164#14556084—22no—
165C2×C4⋊Dic71—22no—
166C2×C4⋊Dic71—21no—
167C2×C4⋊Dic71—21no—
168C2×Dic71⋊C4—22no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
170C2×C4×Dic71—22no—
171C2×C4×Dic71—22no—
172C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
175C42×D71D411yescharacteristic
176C42×D71D411yescharacteristic
177C42×D71D411yescharacteristic
178C42×D71D411yescharacteristic
179C42×D71C2311yescharacteristic
180C42×D71C2311yescharacteristic
181C42×D71C2311yescharacteristic
182C42×D71C2311yescharacteristic
183#14556059C2318yes—
184C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
185Dic71⋊C8C2314yes—
186#14556053C2318yes—
187#14556051C2318yes—
188#14556051C2318yes—
189C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
190(C2×D71)⋊C8C2314yes—
191C4×C71⋊C8C2312yes—
192C8×Dic71C2314yes—
193C2×#41×C71—21no—
194C22×Q8×C71—21no—
195C4⋊Q8×C71—21no—
196C4⋊Q8×C71—21no—
197C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊Q8×C71C2312yes—
199C4⋊Q8×C71C2312yes—
200#127×C71C2311yescharacteristic
201#124×C71—21no—
202#121×C71—21no—
203#121×C71C2312yes—
204C4×D4×C71—21no—
205C4×D4×C71C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C71—21no—
207C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
208C2×C42×C71C2311yescharacteristic
209#107×C71C2318yes—
210C4⋊C8×C71C2312yes—
211#102×C71C2318yes—
212C22⋊C8×C71C2312yes—
213C4×C8×C71C2312yes—
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765864—44no—
216#11765864—44no—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—44no—
220C2×Dic142C2414yes—
221C2×Dic142C2412yes—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2411yescharacteristic
245Dic284—48no—
246#11765853—48no—
247C2×C71⋊C8C2414yes—
248C8×D71—44no—
249C4⋊Dic71—22no—
250C4⋊Dic71—22no—
251C4⋊Dic71—22no—
252C4⋊Dic71—22no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—24no—
257C4⋊Dic71—24no—
258C4⋊Dic71—22no—
259C4⋊Dic71—22no—
260C4⋊Dic71C2412yes—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—24no—
264Dic71⋊C4—24no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—22no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—22no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—22no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276C4×Dic71—22no—
277C4×Dic71—22no—
278C4×Dic71—22no—
279C4×Dic71—24no—
280C4×Dic71—24no—
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2411yescharacteristic
292C4×Dic71C2411yescharacteristic
293#41×C71—44no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—22no—
296C2×Q8×C71—22no—
297C2×Q8×C71—44no—
298C2×D4×C71—22no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2412yes—
302C22×C4×C71—22no—
303C22×C4×C71—22no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307C2×C8×C71C2414yes—
308C4⋊C4×C71—22no—
309C4⋊C4×C71—22no—
310C4⋊C4×C71—22no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2414yes—
313C4⋊C4×C71C2412yes—
314C22⋊C4×C71—22no—
315C22⋊C4×C71—22no—
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2411yescharacteristic
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71—22no—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71C22×D411yescharacteristic
327Q8×C71—44no—
328Q8×C71—44no—
329Q8×C71—42no—
330D4×C71—24no—
331D4×C71—44no—
332D4×C71—42no—
333D4×C71—42no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—24no—
338C2×C4×C71—44no—
339C2×C4×C71—44no—
340C2×C4×C71#13514yes—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2511yescharacteristic
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—44no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—24no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—44no—
356C2×Dic71—44no—
357C2×Dic71—44no—
358C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
360C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
363C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71#13714yes—
376Dic142—28no—
377Dic142—24no—
378Dic142—44no—
379Dic142—42no—
380C8×C71—24no—
381C71⋊C8—24no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71C2×#13512yes—
388C22×C71C23×D411yescharacteristic
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71C2×#13712yes—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—44no—
400C4×C71C2×#13512yes—
401C4×C71C2×#13512yes—
402C4×C71C2×#13712yes—
403C4×C71#58512yes—
404Dic71—21no—
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—44no—
410Dic71—42no—
411Dic71—42no—
412Dic71C2×#13712yes—
413#60947—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—22no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71#344911yescharacteristic
417C2×C71C22×#13511yescharacteristic
418C2×C71C22×#13711yescharacteristic
419D71—22no—
420D71—41no—
421#3444—711no—
422C2×#533—711no—
423#3248—714no—
424#3231—712no—
425#3229—711no—
426#3226D7111yescharacteristic, complemented
427#3210—712no—
428#3209—711no—
429#3206—711no—
430#3190—714no—
431#3170—712no—
432#3167—712no—
433#3108—714no—
434#3107—714no—
435C2×#431—711no—
436C71#6094711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#533—711no—
438#533—712no—
439#533—712no—
440#533—711no—
441#533—712no—
442#533—712no—
443#533—711no—
444#533—1421no—
445#533—1421no—
446#533—1421no—
447#533—1421no—
448#532—711no—
449#532—711no—
450#532C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4⋊Q8—711no—
452C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
453#529—712no—
454#529—712no—
455#529—1421no—
456#529—1421no—
457#529—1421no—
458#529—1421no—
459C2×#125—1421no—
460#525—712no—
461#525—1421no—
462#525—1421no—
463C2×C22⋊Q8—712no—
464C2×C22⋊Q8—1421no—
465C4×#41—712no—
466C4×#41—1421no—
467C4×#41—1421no—
468C2×C4×Q8—712no—
469C2×C4×Q8—1421no—
470C2×#117—1421no—
471C22×C42—711no—
472#500C2×D7112yescomplemented
473#498—712no—
474#494—712no—
475#492—712no—
476#487—712no—
477#487—712no—
478#487—712no—
479#486C2×D7112yescomplemented
480#485—718no—
481#483—714no—
482#480C2×D7114yes—
483#479—718no—
484#475—714no—
485#474C2×D7114yescomplemented
486#467—718no—
487#465—718no—
488#464—718no—
489#462—714no—
490#461—714no—
491#452—718no—
492#451—714no—
493#448—714no—
494C4×Q16—718no—
495C4×SD16—718no—
496#431—711no—
497#431—712no—
498#431—712no—
499#431—712no—
500#431C2×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C8—712no—
502C2×C22⋊C8—712no—
503C2×C4×C8—712no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—712no—
506C2×#41—1421no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—712no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—711no—
512C2×Q16—718no—
513C2×SD16—718no—
514C22×C8—714no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—712no—
519C4⋊Q8—712no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8C22×D7112yes—
524C4⋊Q8C22×D7112yes—
525C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
526#127C22×D7111yescharacteristic
527#126—1422no—
528#126—1422no—
529#125—712no—
530#125—1422no—
531#125—1422no—
532#125—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#124—21no—
537#124—712no—
538#124—1421no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542C22⋊Q8—712no—
543C22⋊Q8—714no—
544C22⋊Q8—714no—
545C22⋊Q8—712no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556#121—21no—
557#121—712no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121C22×D7112yes—
562#120—1422no—
563C4×Q8—714no—
564C4×Q8—714no—
565C4×Q8—712no—
566C4×Q8—712no—
567C4×Q8—1422no—
568C4×Q8—1422no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1422no—
571C4×Q8—1422no—
572C4×Q8—1422no—
573C4×Q8—1422no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—712no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4C22×D7112yes—
589#117—712no—
590#117—1422no—
591#117—1422no—
592#117—1422no—
593#117—1422no—
594#117—1422no—
595#117—1422no—
596#117—1422no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—1422no—
601C2×C4⋊C4—1422no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C42—711no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—711no—
611C2×C42—711no—
612C2×C42—711no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—711no—
616C2×C42—711no—
617C2×C42—1422no—
618C2×C42—1422no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#107C22×D7118yes—
621#106—718no—
622C4⋊C8—714no—
623C4⋊C8—712no—
624C4⋊C8C22×D7112yes—
625#103—718no—
626#103—718no—
627#103—718no—
628#102C22×D7118yes—
629C22⋊C8—712no—
630C22⋊C8—714no—
631C22⋊C8C22×D7112yes—
632C4×C8—714no—
633C4×C8—712no—
634C4×C8C22×D7112yes—
635C24—711no—
636#41—44no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—2844no—
644C2×Q8—712no—
645C2×Q8—714no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1422no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4C23×D7112yes—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1424no—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680Q16—2848no—
681SD16—2848no—
682C2×C8—2844no—
683C2×C8—714no—
684C2×C8C23×D7114yes—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—712no—
690C4⋊C4—1424no—
691C4⋊C4—1424no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4C23×D7114yes—
708C4⋊C4C23×D7112yes—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1422no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42—711no—
732C42—1422no—
733C42—1422no—
734C42—1424no—
735C42—1424no—
736C42—1422no—
737C42D4×D7111yescharacteristic
738C42D4×D7111yescharacteristic
739C42C23×D7111yescharacteristic
740C42C23×D7111yescharacteristic
741C23—22no—
742C23—2841no—
743C23—711no—
744C23—711no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748Q8—44no—
749Q8—44no—
750Q8—42no—
751Q8—2844no—
752Q8—2842no—
753Q8—1428no—
754Q8—1424no—
755D4—24no—
756D4—44no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—2844no—
760D4—2844no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2844no—
770C2×C4—2844no—
771C2×C4—2844no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—711no—
774C2×C4—714no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—711no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1424no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4#1455614714yes—
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C24×D7111yescharacteristic
801C8—24no—
802C8—1424no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—2844no—
809C22—712no—
810C22—1421no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22C2×#1455614712yes—
816C22C22×D4×D7111yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—44no—
821C4—2842no—
822C4—2842no—
823C4—2844no—
824C4—712no—
825C4—1421no—
826C4—1421no—
827C4—1421no—
828C4—1421no—
829C4—1421no—
830C4C2×#1455614712yes—
831C4C2×#1455614712yes—
832C4#137×D7112yes—
833C4#1798683612yes—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—2841no—
837C2—1422no—
838C2#2260167211yescharacteristic
839C2C22×#1455614711yescharacteristic
840C2C2×#137×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3226C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22601635C2
hypercenter#3226D71
hypocenterC71#60947
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986554C2semidirect
3. #22599679C2semidirect
4. #22599500C2semidirect
5. #22599484C2semidirect
6. #22599297C2semidirect
7. #22599290C2semidirect
8. #22599262C2semidirect
9. #22599120C2semidirect
10. #22598927C2semidirect
11. #22598898C2semidirect
12. #22598417C2semidirect
13. #22598413C2semidirect
14. #431×D71C2semidirect
15. C71×#3226C2semidirect
49. #17986395C22semidirect
50. #17986379C22semidirect
51. #17986371C22semidirect
52. #17986351C22semidirect
53. #17986351C22semidirect
54. #17986350C22semidirect
57. #17986305C22semidirect
58. #17986281C22semidirect
61. #17986220C22semidirect
62. #17986210C22semidirect
63. #17986204C22semidirect
67. #17986093C22semidirect
68. #17986090C22semidirect
78. #500×C71C22semidirect
79. #486×C71C22semidirect
81. #474×C71C22semidirect
426. #3226D71semidirect
436. C71#60947semidirect
472. #500C2×D71semidirect
479. #486C2×D71semidirect
485. #474C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016352
C2×#179865542
#225996792
#225995002
#225994842
#225992972
#225992902
#225992622
#225991202
#225989272
#225988982
#225984172
#225984132
#431×D712
C71×#32262
#6094771