Finite Group Databasebeta

← #32870960

Subgroups — #32870960

Order 18176.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22599647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22599519C212yesmaximal, complemented
7#22599515C212yesmaximal, complemented
8#22599316C212yesmaximal, complemented
9#22599312C212yesmaximal, complemented
10#22599128C214yesmaximal, complemented
11#22598904C214yesmaximal, complemented
12#22598411C212yesmaximal, complemented
13#22598405C212yesmaximal, complemented
14#22598400C212yesmaximal, complemented
15#22598394C212yesmaximal, complemented
16C2×#17986052C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3444C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17986556C2211yescharacteristic
19#17986556C2211yescharacteristic
20#17986556C2211yescharacteristic
21#17986549C2211yescharacteristic
22#17986549C2211yescharacteristic
23#17986549C2211yescharacteristic
24#17986533—21no—
25#17986533—21no—
26#17986533—21no—
27#17986533—21no—
28#17986533C2212yes—
29#17986533C2212yes—
30#17986510—21no—
31#17986510—21no—
32#17986510C2212yes—
33C4×#11765865—21no—
34C4×#11765865—21no—
35C4×#11765865C2212yes—
36#17986398C2214yescomplemented
37#17986381C2214yescomplemented
38#17986356C2214yescomplemented
39#17986353C2214yescomplemented
40#17986340C2214yes—
41#17986337C2214yes—
42#17986323C2214yes—
43#17986320C2214yes—
44#17986294C2212yescomplemented
45#17986291C2212yescomplemented
46#17986289C2212yescomplemented
47#17986286C2212yescomplemented
48#17986284C2212yescomplemented
49#17986281C2212yescomplemented
50#17986279C2212yescomplemented
51#17986276C2212yescomplemented
52#17986238C2214yes—
53#17986233C2214yes—
54#17986230C2214yes—
55#17986226C2214yes—
56#17986209C2212yescomplemented
57#17986206C2212yescomplemented
58#17986204C2212yescomplemented
59#17986201C2212yescomplemented
60#17986199C2212yescomplemented
61#17986196C2212yescomplemented
62#17986194C2212yescomplemented
63#17986191C2212yescomplemented
64#17986161C2214yes—
65#17986159C2214yes—
66#17986144C2214yes—
67#17986142C2214yes—
68C4×#11765855C2214yescomplemented
69C4×#11765852C2214yescomplemented
70C4×#11765853C2214yescomplemented
71C4×#11765850C2214yescomplemented
72#17986052C2212yes—
73#17986052C2212yes—
74#17986052C2212yes—
75#17986052C2212yes—
76C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
77C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yes—
79C2×C4×C71⋊C8C2212yes—
80#533×C71C2211yescharacteristic
81#533×C71C2211yescharacteristic
82#533×C71C2211yescharacteristic
83#532×C71C2211yescharacteristic
84#532×C71C2211yescharacteristic
85#532×C71C2211yescharacteristic
86#529×C71—21no—
87#529×C71—21no—
88#529×C71—21no—
89#529×C71—21no—
90#529×C71C2212yes—
91#529×C71C2212yes—
92#525×C71—21no—
93#525×C71—21no—
94#525×C71C2212yes—
95C4×#41×C71—21no—
96C4×#41×C71—21no—
97C4×#41×C71C2212yes—
98C22×C42×C71C2211yescharacteristic
99C2×#11765865—21no—
100C2×#11765865—21no—
101C2×#11765865C2312yes—
102C2×#11765855C2314yes—
103C2×#11765853C2314yes—
104C2×#11765852C2314yes—
105C2×#11765850C2314yes—
106C22×C71⋊C8C2312yes—
107C22×C71⋊C8C2312yes—
108#14556128C2311yescharacteristic
109#14556128C2311yescharacteristic
110#14556128C2311yescharacteristic
111#14556125C2311yescharacteristic
112#14556122—22no—
113#14556122—22no—
114#14556120—21no—
115#14556120—21no—
116#14556120C2312yes—
117#14556116—21no—
118#14556116—21no—
119#14556116C2312yes—
120#14556111—22no—
121#14556111—22no—
122#14556111—22no—
123#14556107—21no—
124#14556107—21no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107C2312yes—
128#14556107C2312yes—
129#14556102—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102C2312yes—
134#14556102C2312yes—
135#14556097—22no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142C2312yes—
141C4×Dic142C2312yes—
142C4×D284—21no—
143C4×D284—21no—
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284C2312yes—
147C4×D284C2312yes—
148C4×C22⋊D71—22no—
149C4×C22⋊D71—22no—
150C4×C22⋊D71—22no—
151C4×C22⋊D71—22no—
152C4×C22⋊D71—22no—
153C4×C22⋊D71—22no—
154#14556087—21no—
155#14556087—21no—
156#14556087C2312yes—
157#14556085—22no—
158#14556085—22no—
159#14556085—22no—
160C42×D71—22no—
161#14556061C2314yes—
162#14556061C2314yes—
163#14556059C2314yes—
164#14556059C2314yes—
165C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
166C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
167C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
168C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
169#14556052C2314yes—
170#14556052C2314yes—
171#14556051C2314yes—
172#14556051C2314yes—
173#14556049C2314yes—
174#14556049C2314yes—
175#14556048C2314yes—
176#14556048C2314yes—
177C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
178C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
179C4×C71⋊C8C2314yes—
180C4×C71⋊C8C2314yes—
181C2×#41×C71—21no—
182C2×#41×C71—21no—
183C2×#41×C71C2312yes—
184C23×C4×C71D411yescharacteristic
185C23×C4×C71D411yescharacteristic
186C23×C4×C71C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#127×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—22no—
192#126×C71—22no—
193#125×C71—21no—
194#125×C71—21no—
195#125×C71C2312yes—
196#124×C71—21no—
197#124×C71—21no—
198#124×C71C2312yes—
199#123×C71—22no—
200#123×C71—22no—
201#123×C71—22no—
202C22⋊Q8×C71—21no—
203C22⋊Q8×C71—21no—
204C22⋊Q8×C71—21no—
205C22⋊Q8×C71—21no—
206C22⋊Q8×C71C2312yes—
207C22⋊Q8×C71C2312yes—
208#121×C71—21no—
209#121×C71—21no—
210#121×C71—21no—
211#121×C71—21no—
212#121×C71C2312yes—
213#121×C71C2312yes—
214#120×C71—22no—
215C4×Q8×C71—21no—
216C4×Q8×C71—21no—
217C4×Q8×C71—21no—
218C4×Q8×C71—21no—
219C4×Q8×C71C2312yes—
220C4×Q8×C71C2312yes—
221C4×D4×C71—22no—
222C4×D4×C71—22no—
223C4×D4×C71—22no—
224C4×D4×C71—22no—
225C4×D4×C71—22no—
226C4×D4×C71—22no—
227C4×D4×C71—21no—
228C4×D4×C71—21no—
229C4×D4×C71—21no—
230C4×D4×C71—21no—
231C4×D4×C71C2312yes—
232C4×D4×C71C2312yes—
233#117×C71—21no—
234#117×C71—21no—
235#117×C71—22no—
236#117×C71—22no—
237#117×C71—22no—
238#117×C71C2312yes—
239C2×C42×C71—22no—
240C2×C42×C71D411yescharacteristic
241C2×C42×C71D411yescharacteristic
242C2×C42×C71D411yescharacteristic
243C2×C42×C71D411yescharacteristic
244C2×C42×C71D411yescharacteristic
245C2×C42×C71D411yescharacteristic
246C2×C42×C71C2311yescharacteristic
247C2×C42×C71C2311yescharacteristic
248C2×C42×C71C2311yescharacteristic
249C2×C42×C71C2311yescharacteristic
250C2×C42×C71C2311yescharacteristic
251C2×C42×C71C2311yescharacteristic
252#11765865—42no—
253#11765865—42no—
254#11765865—44no—
255#11765865—44no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142C2412yes—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—21no—
261C2×D284C2412yes—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—22no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—22no—
268#11765855—44no—
269#11765853—44no—
270#11765852—44no—
271#11765850—44no—
272C2×C71⋊C8—42no—
273C2×C71⋊C8—42no—
274C2×C71⋊C8C2414yes—
275C2×C71⋊C8C2414yes—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71C2412yes—
281C4⋊Dic71C2412yes—
282Dic71⋊C4—22no—
283Dic71⋊C4—22no—
284Dic71⋊C4—22no—
285Dic71⋊C4—22no—
286Dic71⋊C4—22no—
287Dic71⋊C4—22no—
288C22⋊Dic71—22no—
289C22⋊Dic71—22no—
290C22⋊Dic71—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297C4×Dic71—22no—
298C4×Dic71—22no—
299C4×Dic71—22no—
300C24×C71C2×D411yescharacteristic
301#41×C71—42no—
302#41×C71—42no—
303#41×C71—44no—
304#41×C71—44no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71C2412yes—
308C2×D4×C71—22no—
309C2×D4×C71—22no—
310C2×D4×C71—22no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2412yes—
314C22×C4×C71—24no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—42no—
319C22×C4×C71—41no—
320C22×C4×C71—41no—
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—22no—
344C4⋊C4×C71—22no—
345C4⋊C4×C71—22no—
346C4⋊C4×C71—22no—
347C4⋊C4×C71—22no—
348C4⋊C4×C71—22no—
349C4⋊C4×C71C2412yes—
350C4⋊C4×C71C2412yes—
351C22⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—22no—
354C22⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—22no—
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—22no—
359C22⋊C4×C71—22no—
360C42×C71—22no—
361C42×C71—22no—
362C42×C71—22no—
363C42×C71C2×D411yescharacteristic
364C42×C71C2×D411yescharacteristic
365C42×C71C2×D411yescharacteristic
366C42×C71C2×D411yescharacteristic
367C42×C71C2×D411yescharacteristic
368C42×C71C2×D411yescharacteristic
369C42×C71C2×D411yescharacteristic
370C42×C71C2×D411yescharacteristic
371C42×C71C2×D411yescharacteristic
372C42×C71C2×D411yescharacteristic
373C42×C71C2×D411yescharacteristic
374C42×C71C2×D411yescharacteristic
375C42×C71C2411yescharacteristic
376C42×C71C2411yescharacteristic
377C42×C71C2411yescharacteristic
378C42×C71C2411yescharacteristic
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71C22×D411yescharacteristic
384C23×C71C22×D411yescharacteristic
385C23×C71C22×D411yescharacteristic
386C22×D71—22no—
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—42no—
390Q8×C71—42no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—42no—
394D4×C71—44no—
395D4×C71—44no—
396D4×C71—44no—
397D4×C71—42no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—44no—
422C2×C4×C71—44no—
423C2×C4×C71—44no—
424C2×C4×C71#13514yes—
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71C2511yescharacteristic
437C22⋊D71—44no—
438C22⋊D71—44no—
439C22⋊D71—44no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443D284—22no—
444D284—22no—
445D284—42no—
446D284—42no—
447C4×D71—44no—
448C4×D71—44no—
449C4×D71—44no—
450Dic142—22no—
451Dic142—22no—
452Dic142—42no—
453Dic142—42no—
454C71⋊C8—24no—
455C71⋊C8—24no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—21no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—44no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71C2×#13512yes—
469C22×C71C23×D411yescharacteristic
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71C2×#13512yes—
485C4×C71C2×#13512yes—
486C4×C71#57512yes—
487C4×C71#58511yescharacteristic
488C4×C71#58511yescharacteristic
489Dic71—42no—
490Dic71—42no—
491Dic71—42no—
492#60948—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—22no—
494C2×C71—41no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—82no—
497C2×C71#344911yescharacteristic
498C2×C71C22×#13511yescharacteristic
499C2×C71C2×#57511yescharacteristic
500D71—82no—
501#3444—711no—
502#3444D7111yescharacteristic, complemented
503#3249—711no—
504#3246—711no—
505#3246—711no—
506#3245—711no—
507#3233—712no—
508#3233—712no—
509#3212—712no—
510#3212—712no—
511#3191—714no—
512#3168—714no—
513#3107—712no—
514#3107—712no—
515#3106—712no—
516#3106—712no—
517C2×#431—711no—
518C71#6094811yescharacteristic, complemented, Sylow
519#533—711no—
520#533—711no—
521#533—711no—
522#533C2×D7111yescharacteristic
523#533C2×D7111yescharacteristic
524#533C2×D7111yescharacteristic
525#532—711no—
526#532—711no—
527#532—711no—
528#532C2×D7111yescharacteristic
529#532C2×D7111yescharacteristic
530#532C2×D7111yescharacteristic
531#529—21no—
532#529—21no—
533#529—21no—
534#529—21no—
535#529—712no—
536#529—712no—
537#529—1421no—
538#529—1421no—
539#529—1421no—
540#529—1421no—
541#529C2×D7112yes—
542#529C2×D7112yes—
543#525—21no—
544#525—21no—
545#525—712no—
546#525—1421no—
547#525—1421no—
548#525C2×D7112yes—
549C4×#41—21no—
550C4×#41—21no—
551C4×#41—712no—
552C4×#41—1421no—
553C4×#41—1421no—
554C4×#41C2×D7112yes—
555C22×C42C2×D7111yescharacteristic
556#499—714no—
557#495—714no—
558#488—714no—
559#488—714no—
560#485—714no—
561#485—714no—
562#482—714no—
563#482—714no—
564#477—712no—
565#477—712no—
566#476—712no—
567#476—712no—
568#475—712no—
569#475—712no—
570#474—712no—
571#474—712no—
572#467—714no—
573#466—714no—
574#465—714no—
575#465—714no—
576#462—712no—
577#462—712no—
578#461—712no—
579#461—712no—
580#460—712no—
581#460—712no—
582#459—712no—
583#459—712no—
584#452—714no—
585#452—714no—
586#449—714no—
587#449—714no—
588C4×Q16—714no—
589C4×SD16—714no—
590C4×SD16—714no—
591C4×D8—714no—
592#431—712no—
593#431—712no—
594#431—712no—
595#431—712no—
596C2×C4⋊C8—711no—
597C2×C4⋊C8—711no—
598C2×C22⋊C8—712no—
599C2×C4×C8—712no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—712no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41C22×D7112yes—
606C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
607C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×Q16—714no—
610C2×SD16—714no—
611C2×SD16—714no—
612C2×D8—714no—
613C22×C8—712no—
614C22×C8—712no—
615C4⋊Q8—711no—
616C4⋊Q8—711no—
617C4⋊Q8—711no—
618C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
619C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
621#127—711no—
622#127C22×D7111yescharacteristic
623#126—22no—
624#126—22no—
625#126—1422no—
626#126—1422no—
627#125—21no—
628#125—21no—
629#125—712no—
630#125—1421no—
631#125—1421no—
632#125C22×D7112yes—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—712no—
636#124—1421no—
637#124—1421no—
638#124C22×D7112yes—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—712no—
650C22⋊Q8—712no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8C22×D7112yes—
656C22⋊Q8C22×D7112yes—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—712no—
662#121—712no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1421no—
667#121C22×D7112yes—
668#121C22×D7112yes—
669#120—22no—
670#120—1422no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—712no—
676C4×Q8—712no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×Q8—1421no—
679C4×Q8—1421no—
680C4×Q8—1421no—
681C4×Q8C22×D7112yes—
682C4×Q8C22×D7112yes—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—712no—
694C4×D4—712no—
695C4×D4—1422no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1422no—
698C4×D4—1422no—
699C4×D4—1422no—
700C4×D4—1422no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4C22×D7112yes—
706C4×D4C22×D7112yes—
707#117—21no—
708#117—21no—
709#117—22no—
710#117—22no—
711#117—22no—
712#117—712no—
713#117—1421no—
714#117—1421no—
715#117—1422no—
716#117—1422no—
717#117—1422no—
718#117C22×D7112yes—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—1422no—
721C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
722C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
723C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
724C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
725C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
726C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
727C2×C42C22×D7111yescharacteristic
728C2×C42C22×D7111yescharacteristic
729C2×C42C22×D7111yescharacteristic
730C2×C42C22×D7111yescharacteristic
731C2×C42C22×D7111yescharacteristic
732C2×C42C22×D7111yescharacteristic
733#107—714no—
734#107—714no—
735#106—714no—
736#106—714no—
737C4⋊C8—712no—
738C4⋊C8—712no—
739C4⋊C8—712no—
740C4⋊C8—712no—
741#103—714no—
742#103—714no—
743#103—714no—
744#103—714no—
745#102—714no—
746#102—714no—
747#102—714no—
748#102—714no—
749C22⋊C8—714no—
750C22⋊C8—714no—
751C4×C8—714no—
752C4×C8—714no—
753C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—44no—
757#41—44no—
758#41—2844no—
759#41—2842no—
760#41—2842no—
761#41—2844no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—712no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8C23×D7112yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—712no—
774C2×D4—1422no—
775C2×D4—1422no—
776C2×D4—1422no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4C23×D7112yes—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22×C4C23×D7111yescharacteristic
806C22×C4C23×D7111yescharacteristic
807C22×C4C23×D7111yescharacteristic
808Q16—2844no—
809SD16—2844no—
810SD16—2844no—
811D8—2844no—
812C2×C8—2842no—
813C2×C8—2842no—
814C2×C8—714no—
815C2×C8—714no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—712no—
827C4⋊C4—712no—
828C4⋊C4—1422no—
829C4⋊C4—1422no—
830C4⋊C4—1422no—
831C4⋊C4—1422no—
832C4⋊C4—1422no—
833C4⋊C4—1422no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4C23×D7112yes—
839C4⋊C4C23×D7112yes—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—1422no—
850C22⋊C4—1422no—
851C22⋊C4—1422no—
852C22⋊C4—1422no—
853C22⋊C4—1422no—
854C22⋊C4—1422no—
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1422no—
857C22⋊C4—1422no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—1422no—
862C42—1422no—
863C42—1422no—
864C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
865C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
866C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
867C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
868C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
869C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
870C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
871C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
872C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
873C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
874C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
875C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
876C42C23×D7111yescharacteristic
877C42C23×D7111yescharacteristic
878C42C23×D7111yescharacteristic
879C42C23×D7111yescharacteristic
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—1422no—
885C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
887C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—2842no—
893Q8—2842no—
894Q8—1422no—
895Q8—1422no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—42no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—42no—
903D4—2842no—
904D4—2844no—
905D4—2844no—
906D4—2844no—
907D4—2842no—
908D4—1422no—
909D4—1422no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—2844no—
937C2×C4—2844no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4#1455614814yes—
943C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
952C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
954C2×C4C24×D7111yescharacteristic
955C8—1424no—
956C8—1424no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—44no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—2842no—
970C22—2842no—
971C22—2842no—
972C22C2×#1455614812yes—
973C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—2842no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4C2×#1455614812yes—
989C4C2×#1455614812yes—
990C4#1798679712yes—
991C4#1798683511yescharacteristic
992C4#1798683511yescharacteristic
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—82no—
997C2—5682no—
998C2#2260166911yescharacteristic
999C2C22×#1455614811yescharacteristic
1000C2C2×#1798679711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3444C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3444D71
hypocenterC71#60948
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601636C2semidirect
2. #22599682C2semidirect
3. #22599656C2semidirect
4. #22599652C2semidirect
5. #22599647C2semidirect
6. #22599519C2semidirect
7. #22599515C2semidirect
8. #22599316C2semidirect
9. #22599312C2semidirect
10. #22599128C2semidirect
11. #22598904C2semidirect
12. #22598411C2semidirect
13. #22598405C2semidirect
14. #22598400C2semidirect
15. #22598394C2semidirect
16. C2×#17986052C2semidirect
17. C71×#3444C2semidirect
36. #17986398C22semidirect
37. #17986381C22semidirect
38. #17986356C22semidirect
39. #17986353C22semidirect
44. #17986294C22semidirect
45. #17986291C22semidirect
46. #17986289C22semidirect
47. #17986286C22semidirect
48. #17986284C22semidirect
49. #17986281C22semidirect
50. #17986279C22semidirect
51. #17986276C22semidirect
56. #17986209C22semidirect
57. #17986206C22semidirect
58. #17986204C22semidirect
59. #17986201C22semidirect
60. #17986199C22semidirect
61. #17986196C22semidirect
62. #17986194C22semidirect
63. #17986191C22semidirect
68. C4×#11765855C22semidirect
69. C4×#11765852C22semidirect
70. C4×#11765853C22semidirect
71. C4×#11765850C22semidirect
502. #3444D71semidirect
518. C71#60948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016362
#225996822
#225996562
#225996522
#225996472
#225995192
#225995152
#225993162
#225993122
#225991282
#225989042
#225984112
#225984052
#225984002
#225983942
C2×#179860522
C71×#34442
#6094871