Finite Group Databasebeta

← #32870961

Subgroups — #32870961

Order 18176.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22599647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22599523C212yesmaximal, complemented
7#22599518C212yesmaximal, complemented
8#22599320C212yesmaximal, complemented
9#22599315C212yesmaximal, complemented
10#22599129C214yesmaximal, complemented
11#22598903C214yesmaximal, complemented
12#22598414C212yesmaximal, complemented
13#22598408C212yesmaximal, complemented
14#22598402C212yesmaximal, complemented
15#22598399C212yesmaximal, complemented
16C2×#17986051C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17986556C2211yescharacteristic
19#17986554C2211yescharacteristic
20#17986554C2211yescharacteristic
21#17986554C2211yescharacteristic
22#17986554C2211yescharacteristic
23#17986550C2211yescharacteristic
24#17986550C2211yescharacteristic
25#17986549C2211yescharacteristic
26#17986547C2211yescharacteristic
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986536—21no—
29#17986536C2212yes—
30#17986535—21no—
31#17986535C2212yes—
32#17986534—21no—
33#17986534—21no—
34#17986531—21no—
35#17986531C2212yes—
36#17986530—21no—
37#17986530C2212yes—
38#17986528—21no—
39#17986528—21no—
40#17986512—21no—
41#17986512C2212yes—
42#17986511—21no—
43#17986509—21no—
44#17986509C2212yes—
45#17986506—21no—
46#41×Dic71—21no—
47C4×#11765866—21no—
48C4×#11765866C2212yes—
49#17986467—21no—
50C4×#11765864—21no—
51C4×#11765864C2212yes—
52C2×C42×D71C2211yescharacteristic
53#17986399C2214yescomplemented
54#17986380C2214yescomplemented
55#17986355C2214yescomplemented
56#17986352C2214yescomplemented
57#17986343C2214yes—
58#17986338C2214yes—
59#17986325C2214yes—
60#17986322C2214yes—
61#17986294C2212yescomplemented
62#17986291C2212yescomplemented
63#17986290C2212yescomplemented
64#17986285C2212yescomplemented
65#17986279C2212yescomplemented
66#17986276C2212yescomplemented
67#17986238C2214yes—
68#17986233C2214yes—
69#17986228C2214yes—
70#17986209C2212yescomplemented
71#17986206C2212yescomplemented
72#17986205C2212yescomplemented
73#17986200C2212yescomplemented
74#17986194C2212yescomplemented
75#17986191C2212yescomplemented
76#17986164C2214yes—
77#17986158C2214yes—
78#17986145C2214yes—
79#17986143C2214yes—
80#17986091C2214yescomplemented
81SD16×Dic71C2214yescomplemented
82#17986086C2214yescomplemented
83#17986079C2214yescomplemented
84#17986051C2212yes—
85#17986051C2212yes—
86#17986051C2212yes—
87#17986051C2212yes—
88C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
89C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
90C2×C8×Dic71C2212yes—
91#533×C71C2211yescharacteristic
92#532×C71C2211yescharacteristic
93#476×C71C2212yescomplemented
94#475×C71C2212yescomplemented
95#465×C71C2214yes—
96#461×C71C2212yescomplemented
97#460×C71C2212yescomplemented
98C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
99C2×#11765866—21no—
100C2×#11765866C2312yes—
101C2×#11765865—21no—
102C2×#11765864—21no—
103C2×#11765864C2312yes—
104C22×C4×D71D411yescharacteristic
105C22×C4×D71D411yescharacteristic
106C22×C4×D71C2311yescharacteristic
107C2×#11765855C2314yes—
108C2×#11765854C2314yes—
109C2×#11765850C2314yes—
110C22×C71⋊C8C2312yes—
111#14556128C2311yescharacteristic
112#14556128C2311yescharacteristic
113#14556128C2311yescharacteristic
114#14556125C2311yescharacteristic
115#14556123—22no—
116#14556123—22no—
117#14556121—22no—
118#14556121—22no—
119#14556120—21no—
120#14556119—21no—
121#14556119—21no—
122#14556119C2312yes—
123#14556119C2312yes—
124#14556117—21no—
125#14556117C2312yes—
126#14556116—21no—
127#14556115—21no—
128#14556115C2312yes—
129#14556113—22no—
130#14556113—22no—
131#14556112—22no—
132#14556110—22no—
133#14556110—22no—
134#14556109—22no—
135#14556108—21no—
136#14556108—21no—
137#14556108—21no—
138#14556108C2312yes—
139#14556107—21no—
140#14556107C2312yes—
141#14556104—21no—
142#14556104—21no—
143#14556104—21no—
144#14556104C2312yes—
145#14556103—21no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556103C2312yes—
149#14556102—21no—
150#14556102C2312yes—
151#14556099—21no—
152#14556099—21no—
153#14556099—21no—
154#14556099C2312yes—
155#14556098—22no—
156#14556096—22no—
157Q8×Dic71—21no—
158Q8×Dic71—21no—
159Q8×Dic71—21no—
160Q8×Dic71C2312yes—
161C4×Dic142—21no—
162C4×Dic142C2312yes—
163#14556093—21no—
164#14556093—21no—
165#14556093—21no—
166#14556093C2312yes—
167C4×D284—22no—
168C4×D284—22no—
169C4×D284—21no—
170C4×D284C2312yes—
171D4×Dic71—22no—
172D4×Dic71—22no—
173D4×Dic71—21no—
174D4×Dic71—21no—
175D4×Dic71—21no—
176D4×Dic71C2312yes—
177#14556090—22no—
178#14556090—22no—
179#14556090—21no—
180#14556090—21no—
181#14556090—21no—
182#14556090C2312yes—
183C4×C22⋊D71—22no—
184C4×C22⋊D71—22no—
185(C22⋊D71)⋊C4—22no—
186(C22⋊D71)⋊C4—22no—
187(C22⋊D71)⋊C4—22no—
188(C22⋊D71)⋊C4—22no—
189#14556087—22no—
190#14556087—21no—
191#14556086—21no—
192#14556086—21no—
193#14556086—22no—
194#14556086—22no—
195#14556086C2312yes—
196#14556086C2312yes—
197#14556085—22no—
198#14556084—22no—
199#14556084—22no—
200C2×C4×Dic71—22no—
201C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
204C42×D71—22no—
205C42×D71D411yescharacteristic
206C42×D71D411yescharacteristic
207C42×D71D411yescharacteristic
208C42×D71D411yescharacteristic
209C42×D71C2311yescharacteristic
210C42×D71C2311yescharacteristic
211C42×D71C2311yescharacteristic
212C42×D71C2311yescharacteristic
213#14556061C2314yes—
214#14556061C2314yes—
215#14556060C2314yes—
216C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
218#14556053C2314yes—
219#14556052C2314yes—
220#14556051C2314yes—
221#14556050C2314yes—
222#14556049C2314yes—
223#14556048C2314yes—
224(C2×D71)⋊C8C2314yes—
225(C2×D71)⋊C8C2314yes—
226C8×Dic71C2314yes—
227C8×Dic71C2314yes—
228C2×#41×C71—21no—
229C2×SD16×C71C2314yes—
230C22×C8×C71C2312yes—
231C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
233C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
234#127×C71C2311yescharacteristic
235#125×C71—21no—
236#124×C71—21no—
237C22⋊Q8×C71—21no—
238C22⋊Q8×C71C2312yes—
239#121×C71—21no—
240#121×C71C2312yes—
241C4×Q8×C71—21no—
242C4×Q8×C71C2312yes—
243C4×D4×C71—21no—
244C4×D4×C71C2312yes—
245#117×C71—21no—
246C2×C42×C71C2311yescharacteristic
247#106×C71C2314yes—
248C4⋊C8×C71C2312yes—
249C4⋊C8×C71C2312yes—
250#103×C71C2314yes—
251#102×C71C2314yes—
252C23×D71C2×D411yescharacteristic
253#11765866—42no—
254#11765866—42no—
255#11765866—44no—
256#11765865—44no—
257#11765864—42no—
258#11765864—42no—
259#11765864—44no—
260C2×Dic142—21no—
261C2×Dic142—21no—
262C2×Dic142C2412yes—
263C2×D284—22no—
264C2×D284—22no—
265C2×D284—21no—
266C2×D284—21no—
267C2×D284C2412yes—
268C2×C22⋊D71—22no—
269C2×C22⋊D71—22no—
270C2×C22⋊D71—22no—
271C22×Dic71—22no—
272C22×Dic71—22no—
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71—24no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71—22no—
279C2×C4×D71—22no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71—41no—
282C2×C4×D71—41no—
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D71C2411yescharacteristic
294C2×C4×D71C2411yescharacteristic
295#11765855—44no—
296#11765854—44no—
297#11765850—44no—
298C2×C71⋊C8—42no—
299C2×C71⋊C8C2414yes—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—21no—
302C4⋊Dic71—21no—
303C4⋊Dic71—21no—
304C4⋊Dic71—22no—
305C4⋊Dic71—22no—
306C4⋊Dic71—22no—
307C4⋊Dic71—22no—
308C4⋊Dic71C2412yes—
309C4⋊Dic71C2412yes—
310Dic71⋊C4—22no—
311Dic71⋊C4—22no—
312Dic71⋊C4—22no—
313Dic71⋊C4—22no—
314Dic71⋊C4—22no—
315Dic71⋊C4—22no—
316C22⋊Dic71—22no—
317C22⋊Dic71—22no—
318C22⋊Dic71—22no—
319C22⋊Dic71—22no—
320C22⋊Dic71—22no—
321(C2×D71)⋊C4—22no—
322(C2×D71)⋊C4—22no—
323(C2×D71)⋊C4—22no—
324(C2×D71)⋊C4—22no—
325(C2×D71)⋊C4—22no—
326(C2×D71)⋊C4—22no—
327(C2×D71)⋊C4—22no—
328(C2×D71)⋊C4—22no—
329(C2×D71)⋊C4—22no—
330(C2×D71)⋊C4—22no—
331C4×Dic71—22no—
332C4×Dic71—22no—
333C4×Dic71—22no—
334C4×Dic71—22no—
335C4×Dic71—22no—
336C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic71C2411yescharacteristic
347C4×Dic71C2411yescharacteristic
348#41×C71—44no—
349C2×Q8×C71—21no—
350C2×Q8×C71—21no—
351C2×Q8×C71C2412yes—
352C2×D4×C71—22no—
353C2×D4×C71—21no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71C2412yes—
356C22×C4×C71—22no—
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C71C2411yescharacteristic
360SD16×C71—44no—
361C2×C8×C71—42no—
362C2×C8×C71C2414yes—
363C4⋊C4×C71—21no—
364C4⋊C4×C71—21no—
365C4⋊C4×C71—21no—
366C4⋊C4×C71—21no—
367C4⋊C4×C71—22no—
368C4⋊C4×C71—22no—
369C4⋊C4×C71C2412yes—
370C4⋊C4×C71C2412yes—
371C22⋊C4×C71—22no—
372C22⋊C4×C71—22no—
373C22⋊C4×C71—22no—
374C42×C71—22no—
375C42×C71C2×D411yescharacteristic
376C42×C71C2×D411yescharacteristic
377C42×C71C2411yescharacteristic
378C42×C71C2411yescharacteristic
379C23×C71—22no—
380C23×C71C22×D411yescharacteristic
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71C22×D411yescharacteristic
386C22×D71C22×D411yescharacteristic
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—42no—
390Q8×C71—42no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—42no—
394D4×C71—44no—
395D4×C71—42no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—44no—
403C2×C4×C71#13514yes—
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C2511yescharacteristic
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—44no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—44no—
420C2×Dic71—44no—
421C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
427D284—22no—
428D284—22no—
429D284—42no—
430D284—44no—
431D284—44no—
432D284—42no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—22no—
436C4×D71—22no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—41no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—44no—
448C4×D71—44no—
449C4×D71—44no—
450Dic142—22no—
451Dic142—22no—
452Dic142—42no—
453Dic142—42no—
454C8×C71—24no—
455C71⋊C8—24no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71C2×#13512yes—
462C22×C71C23×D411yescharacteristic
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—44no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—42no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71C2×#13512yes—
480C4×C71C2×#13512yes—
481C4×C71#58511yescharacteristic
482C4×C71#58511yescharacteristic
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—42no—
489Dic71—42no—
490Dic71—42no—
491Dic71#57512yes—
492#60948—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—22no—
494C2×C71—82no—
495C2×C71#344911yescharacteristic
496C2×C71C22×#13511yescharacteristic
497C2×C71C2×#57511yescharacteristic
498D71—41no—
499D71—41no—
500D71—82no—
501#3444—711no—
502#3444—711no—
503#3249—711no—
504#3246—711no—
505#3246D7111yescharacteristic, complemented
506#3245—711no—
507#3233—712no—
508#3233—712no—
509#3212—712no—
510#3212—712no—
511#3191—714no—
512#3168—714no—
513#3107—712no—
514#3107—712no—
515#3106—712no—
516#3106—712no—
517C2×#431—711no—
518C71#6094811yescharacteristic, complemented, Sylow
519#533—711no—
520#533—711no—
521#533—711no—
522#533—711no—
523#533—711no—
524#533C2×D7111yescharacteristic
525#532—711no—
526#532—711no—
527#532—711no—
528#532—711no—
529#532—711no—
530#532C2×D7111yescharacteristic
531#529—712no—
532#529—712no—
533#529—712no—
534#529—712no—
535#529—1421no—
536#529—1421no—
537#529—1421no—
538#529—1421no—
539#529—1421no—
540#529—1421no—
541#529—1421no—
542#529—1421no—
543#525—712no—
544#525—712no—
545#525—1421no—
546#525—1421no—
547#525—1421no—
548#525—1421no—
549C4×#41—712no—
550C4×#41—712no—
551C4×#41—1421no—
552C4×#41—1421no—
553C4×#41—1421no—
554C4×#41—1421no—
555C22×C42—711no—
556#499—714no—
557#495—714no—
558#488—714no—
559#488—714no—
560#485—714no—
561#485—714no—
562#482—714no—
563#482—714no—
564#477—712no—
565#477—712no—
566#476—712no—
567#476C2×D7112yescomplemented
568#475—712no—
569#475C2×D7112yescomplemented
570#474—712no—
571#474—712no—
572#467—714no—
573#466—714no—
574#465—714no—
575#465C2×D7114yes—
576#462—712no—
577#462—712no—
578#461—712no—
579#461C2×D7112yescomplemented
580#460—712no—
581#460C2×D7112yescomplemented
582#459—712no—
583#459—712no—
584#452—714no—
585#452—714no—
586#449—714no—
587#449—714no—
588C4×Q16—714no—
589C4×SD16—714no—
590C4×SD16—714no—
591C4×D8—714no—
592#431—712no—
593#431—712no—
594#431—712no—
595#431—712no—
596C2×C4⋊C8—711no—
597C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C8—712no—
599C2×C4×C8—712no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—712no—
602C2×#41—712no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C2×Q16—714no—
610C2×SD16—714no—
611C2×SD16C22×D7114yes—
612C2×D8—714no—
613C22×C8—712no—
614C22×C8C22×D7112yes—
615C4⋊Q8—711no—
616C4⋊Q8—711no—
617C4⋊Q8—711no—
618C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
619C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
621#127—711no—
622#127C22×D7111yescharacteristic
623#126—1422no—
624#126—1422no—
625#126—1422no—
626#126—1422no—
627#125—21no—
628#125—712no—
629#125—712no—
630#125—1421no—
631#125—1421no—
632#125—1421no—
633#124—21no—
634#124—712no—
635#124—712no—
636#124—1421no—
637#124—1421no—
638#124—1421no—
639#123—1422no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—712no—
647C22⋊Q8—712no—
648C22⋊Q8—712no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8C22×D7112yes—
657#121—21no—
658#121—712no—
659#121—712no—
660#121—712no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121C22×D7112yes—
669#120—1422no—
670#120—1422no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—712no—
673C4×Q8—712no—
674C4×Q8—712no—
675C4×Q8—1421no—
676C4×Q8—1421no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×Q8—1421no—
679C4×Q8—1421no—
680C4×Q8—1421no—
681C4×Q8—1421no—
682C4×Q8C22×D7112yes—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—712no—
685C4×D4—712no—
686C4×D4—712no—
687C4×D4—1422no—
688C4×D4—1422no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1422no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1422no—
698C4×D4—1422no—
699C4×D4—1422no—
700C4×D4—1422no—
701C4×D4—1422no—
702C4×D4—1422no—
703C4×D4—1422no—
704C4×D4—1422no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4C22×D7112yes—
707#117—21no—
708#117—712no—
709#117—712no—
710#117—1422no—
711#117—1422no—
712#117—1422no—
713#117—1422no—
714#117—1422no—
715#117—1422no—
716#117—1421no—
717#117—1421no—
718#117—1421no—
719C2×C42—711no—
720C2×C42—711no—
721C2×C42—711no—
722C2×C42—711no—
723C2×C42—711no—
724C2×C42—711no—
725C2×C42—711no—
726C2×C42—711no—
727C2×C42—711no—
728C2×C42—711no—
729C2×C42—711no—
730C2×C42—1422no—
731C2×C42—1422no—
732C2×C42C22×D7111yescharacteristic
733#107—714no—
734#107—714no—
735#106—714no—
736#106C22×D7114yes—
737C4⋊C8—712no—
738C4⋊C8—712no—
739C4⋊C8C22×D7112yes—
740C4⋊C8C22×D7112yes—
741#103—714no—
742#103—714no—
743#103—714no—
744#103C22×D7114yes—
745#102—714no—
746#102—714no—
747#102—714no—
748#102C22×D7114yes—
749C22⋊C8—714no—
750C22⋊C8—714no—
751C4×C8—714no—
752C4×C8—714no—
753C24—711no—
754#41—44no—
755#41—2842no—
756#41—2842no—
757#41—2844no—
758#41—2844no—
759#41—2842no—
760#41—2842no—
761#41—2844no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—712no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8C23×D7112yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—712no—
772C2×D4—1422no—
773C2×D4—1422no—
774C2×D4—1422no—
775C2×D4—1422no—
776C2×D4—1422no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4C23×D7112yes—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—2841no—
782C22×C4—2841no—
783C22×C4—2842no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—711no—
789C22×C4—711no—
790C22×C4—711no—
791C22×C4—711no—
792C22×C4—711no—
793C22×C4—711no—
794C22×C4—711no—
795C22×C4—711no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1422no—
804C22×C4—1424no—
805C22×C4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4D4×D7111yescharacteristic
807C22×C4C23×D7111yescharacteristic
808Q16—2844no—
809SD16—44no—
810SD16—2844no—
811D8—2844no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—2842no—
814C2×C8—714no—
815C2×C8C23×D7114yes—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—712no—
823C4⋊C4—712no—
824C4⋊C4—1422no—
825C4⋊C4—1422no—
826C4⋊C4—1422no—
827C4⋊C4—1422no—
828C4⋊C4—1422no—
829C4⋊C4—1422no—
830C4⋊C4—1422no—
831C4⋊C4—1422no—
832C4⋊C4—1422no—
833C4⋊C4—1422no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4C23×D7112yes—
839C4⋊C4C23×D7112yes—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1422no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1422no—
847C22⋊C4—1422no—
848C22⋊C4—1422no—
849C22⋊C4—1422no—
850C22⋊C4—1422no—
851C22⋊C4—1422no—
852C22⋊C4—1422no—
853C22⋊C4—1422no—
854C22⋊C4—1422no—
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1422no—
857C22⋊C4—1422no—
858C42—22no—
859C42—711no—
860C42—711no—
861C42—711no—
862C42—711no—
863C42—711no—
864C42—711no—
865C42—711no—
866C42—711no—
867C42—711no—
868C42—711no—
869C42—711no—
870C42—711no—
871C42—1422no—
872C42—1422no—
873C42—1422no—
874C42—1422no—
875C42—1422no—
876C42D4×D7111yescharacteristic
877C42D4×D7111yescharacteristic
878C42C23×D7111yescharacteristic
879C42C23×D7111yescharacteristic
880C23—22no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—711no—
884C23—711no—
885C23—1422no—
886C23—1422no—
887C23C2×D4×D7111yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—2842no—
893Q8—2842no—
894Q8—1422no—
895Q8—1422no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—42no—
899D4—44no—
900D4—42no—
901D4—2842no—
902D4—2844no—
903D4—2844no—
904D4—2844no—
905D4—2844no—
906D4—2844no—
907D4—2842no—
908D4—1422no—
909D4—1422no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2844no—
922C2×C4—2844no—
923C2×C4—2844no—
924C2×C4—2844no—
925C2×C4—2844no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4#1455614914yes—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
954C2×C4C24×D7111yescharacteristic
955C8—24no—
956C8—1424no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—2844no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—1421no—
967C22—1421no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22C2×#1455614912yes—
973C22C22×D4×D7111yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—2842no—
981C4—2842no—
982C4—2842no—
983C4—712no—
984C4—1421no—
985C4—1421no—
986C4—1421no—
987C4—1421no—
988C4—1421no—
989C4C2×#1455614912yes—
990C4C2×#1455614912yes—
991C4#1798683411yescharacteristic
992C4#1798683611yescharacteristic
993C2—22no—
994C2—82no—
995C2—2841no—
996C2—2841no—
997C2—5682no—
998C2#2260166811yescharacteristic
999C2C22×#1455614911yescharacteristic
1000C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3246C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3246D71
hypocenterC71#60948
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601637C2semidirect
2. #22601635C2semidirect
3. #22599682C2semidirect
4. #22599657C2semidirect
5. #22599647C2semidirect
6. #22599523C2semidirect
7. #22599518C2semidirect
8. #22599320C2semidirect
9. #22599315C2semidirect
10. #22599129C2semidirect
11. #22598903C2semidirect
12. #22598414C2semidirect
13. #22598408C2semidirect
14. #22598402C2semidirect
15. #22598399C2semidirect
16. C2×#17986051C2semidirect
17. C71×#3246C2semidirect
53. #17986399C22semidirect
54. #17986380C22semidirect
55. #17986355C22semidirect
56. #17986352C22semidirect
61. #17986294C22semidirect
62. #17986291C22semidirect
63. #17986290C22semidirect
64. #17986285C22semidirect
65. #17986279C22semidirect
66. #17986276C22semidirect
70. #17986209C22semidirect
71. #17986206C22semidirect
72. #17986205C22semidirect
73. #17986200C22semidirect
74. #17986194C22semidirect
75. #17986191C22semidirect
80. #17986091C22semidirect
81. SD16×Dic71C22semidirect
82. #17986086C22semidirect
83. #17986079C22semidirect
93. #476×C71C22semidirect
94. #475×C71C22semidirect
96. #461×C71C22semidirect
97. #460×C71C22semidirect
505. #3246D71semidirect
518. C71#60948semidirect
567. #476C2×D71semidirect
569. #475C2×D71semidirect
579. #461C2×D71semidirect
581. #460C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016372
#226016352
#225996822
#225996572
#225996472
#225995232
#225995182
#225993202
#225993152
#225991292
#225989032
#225984142
#225984082
#225984022
#225983992
C2×#179860512
C71×#32462
#6094871