Subgroups — #32870968

Order 18176.

2092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22598384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22596969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
19	#17986544	—	2	1	no	—
20	#17986544	—	2	1	no	—
21	#17986544	—	2	1	no	—
22	#17986544	—	2	1	no	—
23	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986530	—	2	1	no	—
30	#17986530	—	2	1	no	—
31	#17986530	—	2	1	no	—
32	#17986530	—	2	1	no	—
33	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556121	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556109	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
45	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556084	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986406	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986387	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986362	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986357	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986298	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986297	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986283	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986277	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986243	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986090	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986086	C₂²	1	4	yes	complemented
82	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#469×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
100	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
101	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
102	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
103	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556127	—	2	1	no	—
120	#14556127	—	2	1	no	—
121	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556124	—	2	1	no	—
124	#14556124	—	2	1	no	—
125	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556121	—	2	2	no	—
128	#14556121	—	2	2	no	—
129	#14556121	—	2	2	no	—
130	#14556121	—	2	2	no	—
131	#14556119	—	2	1	no	—
132	#14556119	—	2	1	no	—
133	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556115	—	2	1	no	—
136	#14556115	—	2	1	no	—
137	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556114	—	2	2	no	—
140	#14556114	—	2	2	no	—
141	#14556114	—	2	2	no	—
142	#14556114	—	2	2	no	—
143	#14556109	—	2	2	no	—
144	#14556109	—	2	2	no	—
145	#14556109	—	2	2	no	—
146	#14556109	—	2	2	no	—
147	#14556107	—	2	1	no	—
148	#14556107	—	2	1	no	—
149	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556102	—	2	1	no	—
152	#14556102	—	2	1	no	—
153	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556100	—	2	2	no	—
156	#14556100	—	2	2	no	—
157	#14556100	—	2	2	no	—
158	#14556100	—	2	2	no	—
159	#14556093	—	2	1	no	—
160	#14556093	—	2	1	no	—
161	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556090	—	2	1	no	—
176	#14556090	—	2	1	no	—
177	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#14556084	—	2	2	no	—
184	#14556084	—	2	2	no	—
185	#14556084	—	2	2	no	—
186	#14556084	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
215	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
216	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
217	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
220	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
221	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
222	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
223	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
224	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
237	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
238	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
239	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
240	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
248	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
249	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
250	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
254	#11765864	—	4	8	no	—
255	#11765864	—	4	8	no	—
256	#11765864	—	4	8	no	—
257	#11765864	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
287	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
302	#11765854	—	4	4	no	—
303	#11765853	—	4	4	no	—
304	#11765850	—	4	4	no	—
305	#11765849	—	4	2	no	—
306	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
378	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
406	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
407	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
408	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
411	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
412	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
413	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	D₂₈₄	—	2	4	no	—
465	D₂₈₄	—	4	2	no	—
466	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
468	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
469	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
470	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
471	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
472	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
473	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
490	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
491	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
492	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
503	Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	Dic₇₁	—	2	1	no	—
506	Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	Dic₇₁	—	2	1	no	—
509	Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
513	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
514	#60949	—	71	1	no	maximal, Sylow
515	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
519	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
520	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
523	D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₂×#532	—	71	1	no	—
525	C₂×#529	—	71	1	no	—
526	#3251	—	71	4	no	—
527	#3239	—	71	2	no	—
528	#3234	—	71	2	no	—
529	#3217	—	71	2	no	—
530	#3213	—	71	2	no	—
531	#3193	—	71	1	no	—
532	#3193	—	71	1	no	—
533	#3192	—	71	1	no	—
534	#3192	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#3171	—	71	4	no	—
536	#3105	—	71	2	no	—
537	#3105	—	71	2	no	—
538	#3103	—	71	2	no	—
539	#3100	—	71	2	no	—
540	#2920	—	71	1	no	—
541	C₇₁	#60949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂²×#41	—	142	1	no	—
543	#532	—	71	2	no	—
544	#532	—	71	2	no	—
545	#532	—	71	2	no	—
546	#532	—	71	2	no	—
547	#532	—	142	1	no	—
548	#532	—	142	1	no	—
549	#532	—	142	1	no	—
550	#532	—	142	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
552	C₂×#127	—	71	1	no	—
553	#529	—	71	2	no	—
554	#529	—	71	2	no	—
555	#529	—	71	2	no	—
556	#529	—	71	2	no	—
557	#529	—	142	1	no	—
558	#529	—	142	1	no	—
559	#529	—	142	1	no	—
560	#529	—	142	1	no	—
561	C₂×#126	—	142	1	no	—
562	C₂×#125	—	71	1	no	—
563	C₂×#124	—	71	1	no	—
564	C₂×#124	—	142	1	no	—
565	C₂×#123	—	142	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
567	C₂×#121	—	71	1	no	—
568	C₂×#121	—	142	1	no	—
569	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
577	C₂×#117	—	142	1	no	—
578	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
579	#501	—	71	4	no	—
580	#496	—	71	4	no	—
581	#490	—	71	4	no	—
582	#489	—	71	4	no	—
583	#484	—	71	2	no	—
584	#484	—	71	2	no	—
585	#481	—	71	2	no	—
586	#481	—	71	2	no	—
587	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
588	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
589	#480	—	71	2	no	—
590	#480	—	71	2	no	—
591	#478	—	71	4	no	—
592	#478	—	71	4	no	—
593	#475	—	71	4	no	—
594	#474	—	71	4	no	—
595	#469	—	71	4	no	—
596	#469	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
597	#468	—	71	4	no	—
598	#468	—	71	4	no	—
599	#463	—	71	4	no	—
600	#463	—	71	4	no	—
601	#460	—	71	4	no	—
602	#459	—	71	4	no	—
603	#450	—	71	2	no	—
604	#450	—	71	2	no	—
605	#448	—	71	2	no	—
606	#448	—	71	2	no	—
607	#447	—	71	2	no	—
608	#447	—	71	2	no	—
609	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
610	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
611	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
612	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
613	C₄×D₈	—	71	4	no	—
614	C₄×D₈	—	71	4	no	—
615	#432	—	71	2	no	—
616	#432	—	71	2	no	—
617	#431	—	71	2	no	—
618	#431	—	71	2	no	—
619	#423	—	71	2	no	—
620	#407	—	71	1	no	—
621	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
623	C₂×#41	—	284	8	no	—
624	C₂×#41	—	142	2	no	—
625	C₂×#41	—	142	2	no	—
626	C₂×#41	—	142	2	no	—
627	C₂×#41	—	142	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
636	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
646	C₂×D₈	—	71	4	no	—
647	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
648	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
649	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
654	#127	—	71	2	no	—
655	#127	—	71	2	no	—
656	#127	—	142	1	no	—
657	#127	—	142	1	no	—
658	#126	—	142	2	no	—
659	#126	—	142	2	no	—
660	#126	—	142	2	no	—
661	#126	—	142	2	no	—
662	#125	—	71	2	no	—
663	#125	—	71	2	no	—
664	#125	—	142	1	no	—
665	#125	—	142	1	no	—
666	#124	—	71	2	no	—
667	#124	—	71	2	no	—
668	#124	—	142	2	no	—
669	#124	—	142	2	no	—
670	#124	—	142	2	no	—
671	#124	—	142	2	no	—
672	#124	—	142	1	no	—
673	#124	—	142	1	no	—
674	#123	—	142	2	no	—
675	#123	—	142	2	no	—
676	#123	—	142	2	no	—
677	#123	—	142	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
682	#121	—	2	1	no	—
683	#121	—	2	1	no	—
684	#121	—	2	1	no	—
685	#121	—	2	1	no	—
686	#121	—	71	2	no	—
687	#121	—	71	2	no	—
688	#121	—	142	2	no	—
689	#121	—	142	2	no	—
690	#121	—	142	2	no	—
691	#121	—	142	2	no	—
692	#121	—	142	1	no	—
693	#121	—	142	1	no	—
694	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
702	C₄×D₄	—	71	2	no	—
703	C₄×D₄	—	71	2	no	—
704	C₄×D₄	—	71	2	no	—
705	C₄×D₄	—	71	2	no	—
706	C₄×D₄	—	71	2	no	—
707	C₄×D₄	—	71	2	no	—
708	C₄×D₄	—	142	2	no	—
709	C₄×D₄	—	142	2	no	—
710	C₄×D₄	—	142	2	no	—
711	C₄×D₄	—	142	2	no	—
712	C₄×D₄	—	142	1	no	—
713	C₄×D₄	—	142	1	no	—
714	C₄×D₄	—	142	1	no	—
715	C₄×D₄	—	142	1	no	—
716	C₄×D₄	—	142	1	no	—
717	C₄×D₄	—	142	1	no	—
718	C₄×D₄	—	142	2	no	—
719	C₄×D₄	—	142	2	no	—
720	C₄×D₄	—	142	2	no	—
721	C₄×D₄	—	142	2	no	—
722	#117	—	142	2	no	—
723	#117	—	142	2	no	—
724	#117	—	142	2	no	—
725	#117	—	142	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
757	#107	—	71	4	no	—
758	#107	—	71	4	no	—
759	#106	—	71	4	no	—
760	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
761	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
762	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
763	#103	—	71	4	no	—
764	#103	—	71	4	no	—
765	#102	—	71	4	no	—
766	#102	—	71	4	no	—
767	#102	—	71	4	no	—
768	#102	—	71	4	no	—
769	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
770	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
771	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#97	—	71	4	no	—
776	C₄×C₈	—	71	4	no	—
777	C₂⁴	—	2	1	no	—
778	C₂⁴	—	2	1	no	—
779	C₂⁴	—	142	1	no	—
780	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	#41	—	284	8	no	—
782	#41	—	284	8	no	—
783	#41	—	284	8	no	—
784	#41	—	284	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	4	no	—
800	C₂×D₄	—	4	4	no	—
801	C₂×D₄	—	284	2	no	—
802	C₂×D₄	—	284	4	no	—
803	C₂×D₄	—	284	4	no	—
804	C₂×D₄	—	284	4	no	—
805	C₂×D₄	—	71	2	no	—
806	C₂×D₄	—	142	2	no	—
807	C₂×D₄	—	142	2	no	—
808	C₂×D₄	—	142	2	no	—
809	C₂×D₄	—	142	2	no	—
810	C₂×D₄	—	142	2	no	—
811	C₂×D₄	—	142	2	no	—
812	C₂×D₄	—	142	1	no	—
813	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
844	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	SD₁₆	—	284	4	no	—
851	SD₁₆	—	284	4	no	—
852	D₈	—	4	4	no	—
853	D₈	—	284	4	no	—
854	M₁₆	—	4	2	no	—
855	M₁₆	—	284	2	no	—
856	C₂×C₈	—	71	4	no	—
857	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₄²	—	71	1	no	—
895	C₄²	—	71	1	no	—
896	C₄²	—	71	1	no	—
897	C₄²	—	71	1	no	—
898	C₄²	—	71	1	no	—
899	C₄²	—	71	1	no	—
900	C₄²	—	71	1	no	—
901	C₄²	—	71	1	no	—
902	C₄²	—	71	1	no	—
903	C₄²	—	71	1	no	—
904	C₄²	—	71	1	no	—
905	C₄²	—	71	1	no	—
906	C₄²	—	71	1	no	—
907	C₄²	—	71	1	no	—
908	C₄²	—	71	1	no	—
909	C₄²	—	71	1	no	—
910	C₄²	—	142	2	no	—
911	C₄²	—	142	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	284	2	no	—
924	C₂³	—	284	2	no	—
925	C₂³	—	284	2	no	—
926	C₂³	—	142	2	no	—
927	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	284	2	no	—
931	Q₈	—	284	4	no	—
932	Q₈	—	284	4	no	—
933	Q₈	—	142	4	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	284	2	no	—
943	D₄	—	284	4	no	—
944	D₄	—	284	4	no	—
945	D₄	—	284	4	no	—
946	D₄	—	284	4	no	—
947	D₄	—	284	4	no	—
948	D₄	—	284	4	no	—
949	D₄	—	142	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	284	4	no	—
961	C₂×C₄	—	284	4	no	—
962	C₂×C₄	—	284	2	no	—
963	C₂×C₄	—	284	2	no	—
964	C₂×C₄	—	284	2	no	—
965	C₂×C₄	—	284	4	no	—
966	C₂×C₄	—	284	4	no	—
967	C₂×C₄	—	284	4	no	—
968	C₂×C₄	—	284	4	no	—
969	C₂×C₄	—	284	1	no	—
970	C₂×C₄	—	284	1	no	—
971	C₂×C₄	—	284	1	no	—
972	C₂×C₄	—	284	1	no	—
973	C₂×C₄	—	71	1	no	—
974	C₂×C₄	—	71	1	no	—
975	C₂×C₄	—	71	4	no	—
976	C₂×C₄	—	71	1	no	—
977	C₂×C₄	—	71	1	no	—
978	C₂×C₄	—	71	1	no	—
979	C₂×C₄	—	71	1	no	—
980	C₂×C₄	—	71	1	no	—
981	C₂×C₄	—	71	1	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	2	4	no	—
997	C₈	—	142	4	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	8	4	no	—
1013	C₂²	—	8	4	no	—
1014	C₂²	—	284	2	no	—
1015	C₂²	—	284	2	no	—
1016	C₂²	—	284	2	no	—
1017	C₂²	—	568	4	no	—
1018	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
1020	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	284	2	no	—
1027	C₄	—	284	2	no	—
1028	C₄	—	284	2	no	—
1029	C₄	—	71	2	no	—
1030	C₄	—	71	2	no	—
1031	C₄	—	142	1	no	—
1032	C₄	—	142	1	no	—
1033	C₄	—	142	1	no	—
1034	C₄	—	142	1	no	—
1035	C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄	—	142	1	no	—
1037	C₄	#17986834	1	2	yes	—
1038	C₂	—	2	2	no	—
1039	C₂	—	2	2	no	—
1040	C₂	—	4	1	no	—
1041	C₂	—	8	2	no	—
1042	C₂	—	8	2	no	—
1043	C₂	—	568	2	no	—
1044	C₂	#22601666	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3192	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3192	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986544	C₂	semidirect
2. C₂×#17986530	C₂	semidirect
3. #22599695	C₂	semidirect
4. #22599568	C₂	semidirect
5. #22599529	C₂	semidirect
6. #22599356	C₂	semidirect
7. #22599324	C₂	semidirect
8. #22599147	C₂	semidirect
9. #22599146	C₂	semidirect
10. #22599137	C₂	semidirect
11. #22598930	C₂	semidirect
12. #22598384	C₂	semidirect
13. #22598382	C₂	semidirect
14. #22598368	C₂	semidirect
15. #22598335	C₂	semidirect
16. #22596969	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3192	C₂	semidirect
25. #17986544	C₂²	semidirect
26. #17986544	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
35. #17986530	C₂²	semidirect
36. #17986530	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
48. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
53. #17986406	C₂²	semidirect
54. #17986387	C₂²	semidirect
55. #17986362	C₂²	semidirect
56. #17986357	C₂²	semidirect
57. #17986335	C₂²	semidirect
58. #17986334	C₂²	semidirect
59. #17986317	C₂²	semidirect
61. #17986313	C₂²	semidirect
62. #17986310	C₂²	semidirect
63. #17986298	C₂²	semidirect
64. #17986297	C₂²	semidirect
65. #17986283	C₂²	semidirect
66. #17986277	C₂²	semidirect
67. #17986250	C₂²	semidirect
68. #17986245	C₂²	semidirect
69. #17986243	C₂²	semidirect
70. #17986213	C₂²	semidirect
71. #17986212	C₂²	semidirect
72. #17986198	C₂²	semidirect
73. #17986192	C₂²	semidirect
74. #17986152	C₂²	semidirect
75. #17986150	C₂²	semidirect
76. #17986140	C₂²	semidirect
77. #17986137	C₂²	semidirect
78. #17986133	C₂²	semidirect
80. #17986090	C₂²	semidirect
81. #17986086	C₂²	semidirect
82. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
83. #17986079	C₂²	semidirect
84. #17986053	C₂²	semidirect
85. #17986053	C₂²	semidirect
86. #17986049	C₂²	semidirect
87. #17986049	C₂²	semidirect
88. #17986022	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
534. #3192	D₇₁	semidirect
541. C₇₁	#60949	semidirect
588. #481	C₂×D₇₁	semidirect
596. #469	C₂×D₇₁	semidirect
610. #447	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986544	2
C₂×#17986530	2
#22599695	2
#22599568	2
#22599529	2
#22599356	2
#22599324	2
#22599147	2
#22599146	2
#22599137	2
#22598930	2
#22598384	2
#22598382	2
#22598368	2
#22598335	2
#22596969	2
C₇₁×#3192	2
#60949	71