Subgroups — C₂×#22599830 #32872412

Order 18176.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599830	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17986386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#460×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556155	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556155	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
29	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986661	—	2	4	no	—
36	#17986661	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17986634	—	2	4	no	—
38	#17986634	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#14556116	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
44	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
46	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556096	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556096	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986386	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986244	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986234	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986215	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17986151	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17986143	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17986136	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17986134	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#17986097	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#17986069	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#460×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
82	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
83	C₂×#11765866	—	4	2	no	—
84	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556155	—	2	32	no	—
116	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
117	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
119	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
120	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#11765852	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
124	SD₁₆×D₇₁	—	2	32	no	—
125	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
128	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
129	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
132	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#14556116	—	2	8	no	—
138	#14556116	—	2	2	no	—
139	#14556116	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#14556108	—	2	2	no	—
141	#14556108	—	2	8	no	—
142	#14556108	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#14556103	—	2	8	no	—
144	#14556103	—	2	2	no	—
145	#14556103	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#14556099	—	2	2	no	—
147	#14556099	—	2	2	no	—
148	#14556099	—	2	8	no	—
149	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556096	—	2	8	no	—
152	#14556096	—	2	8	no	—
153	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
154	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
156	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#14556039	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
190	#127×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
209	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
210	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#11765866	—	2	8	no	—
213	#11765866	—	4	4	no	—
214	#11765866	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
222	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
223	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
224	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
246	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
247	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
248	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
249	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
250	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
251	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
252	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#11765854	—	2	8	no	—
272	#11765853	—	2	8	no	—
273	#11765853	—	4	4	no	—
274	#11765852	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
275	D₅₆₈	—	2	8	no	—
276	#11765850	—	2	8	no	—
277	#11765850	—	4	4	no	—
278	#11765848	—	2	8	no	—
279	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
321	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
362	C₂²×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
363	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
368	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
373	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	D₂₈₄	—	2	8	no	—
401	D₂₈₄	—	2	4	no	—
402	D₂₈₄	—	2	2	no	—
403	D₂₈₄	—	2	2	no	—
404	D₂₈₄	—	2	2	no	—
405	D₂₈₄	—	4	8	no	—
406	D₂₈₄	—	4	8	no	—
407	D₂₈₄	—	4	2	no	—
408	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
410	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
411	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
416	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
417	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
418	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
419	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
420	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
421	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
422	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
426	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
435	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
436	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
437	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
440	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
447	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
453	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
454	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
455	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
456	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
461	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	Dic₇₁	—	4	2	no	—
466	Dic₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×#3265	—	71	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₇₁	#3265	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
474	D₇₁	—	2	4	no	—
475	D₇₁	—	4	2	no	—
476	D₇₁	—	4	4	no	—
477	D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
479	C₂³×SD₁₆	—	71	1	no	—
480	C₂×#548	—	71	1	no	—
481	C₂×D₄²	—	71	1	no	—
482	#3265	—	71	16	no	—
483	C₂×#496	—	71	1	no	—
484	C₂×#468	—	71	1	no	—
485	C₂×#466	—	71	1	no	—
486	C₂×#460	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#463	—	71	1	no	—
488	C₂×#449	—	71	1	no	—
489	C₂×#448	—	71	1	no	—
490	C₂×#450	—	71	1	no	—
491	C₂×#447	—	71	1	no	—
492	C₂×#440	—	71	1	no	—
493	C₂×#435	—	71	1	no	—
494	C₇₁	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²×#41	—	71	1	no	—
496	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
497	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
499	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
503	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
504	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	71	8	no	—
506	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
507	C₂²×SD₁₆	—	142	8	no	—
508	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
511	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
512	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
513	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
514	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
515	#548	—	71	8	no	—
516	#548	—	142	4	no	—
517	D₄²	—	71	8	no	—
518	D₄²	—	142	4	no	—
519	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#124	—	71	1	no	—
521	C₂×#124	—	142	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
524	C₂×#121	—	71	1	no	—
525	C₂×#121	—	71	1	no	—
526	C₂×#121	—	71	1	no	—
527	C₂×#121	—	142	1	no	—
528	C₂×#121	—	142	1	no	—
529	C₂×#120	—	142	1	no	—
530	C₂×#120	—	142	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
535	#496	—	71	8	no	—
536	#468	—	71	8	no	—
537	#466	—	71	8	no	—
538	#463	—	71	8	no	—
539	#460	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
540	#450	—	71	8	no	—
541	#449	—	71	8	no	—
542	#448	—	71	8	no	—
543	#447	—	71	8	no	—
544	#440	—	71	8	no	—
545	#435	—	71	8	no	—
546	C₂×#107	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×#103	—	71	1	no	—
549	C₂×#103	—	71	1	no	—
550	C₂×#102	—	71	1	no	—
551	C₂×#102	—	71	1	no	—
552	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
556	C₂×#97	—	71	1	no	—
557	C₂⁵	—	142	1	no	—
558	C₂⁵	—	142	1	no	—
559	C₂×#41	—	284	2	no	—
560	C₂×#41	—	71	4	no	—
561	C₂×#41	—	142	4	no	—
562	C₂×#41	—	142	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
565	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
568	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
587	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
598	AGL(1,ℤ/8)	—	142	32	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	142	32	no	—
610	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
612	C₂×D₈	—	284	2	no	—
613	C₂×D₈	—	71	4	no	—
614	C₂×D₈	—	71	4	no	—
615	C₂×D₈	—	71	4	no	—
616	C₂×D₈	—	142	4	no	—
617	C₂×D₈	—	142	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
619	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
620	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
622	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
623	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#127	—	2	2	no	—
627	#127	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
628	#124	—	71	4	no	—
629	#124	—	142	8	no	—
630	#124	—	142	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
634	#121	—	71	4	no	—
635	#121	—	71	4	no	—
636	#121	—	71	4	no	—
637	#121	—	142	2	no	—
638	#121	—	142	8	no	—
639	#121	—	142	8	no	—
640	#121	—	142	2	no	—
641	#121	—	142	2	no	—
642	#120	—	142	8	no	—
643	#120	—	142	8	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
646	C₄×D₄	—	71	4	no	—
647	C₄×D₄	—	71	4	no	—
648	C₄×D₄	—	71	4	no	—
649	C₄×D₄	—	142	8	no	—
650	C₄×D₄	—	142	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#107	—	71	4	no	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
669	#103	—	71	4	no	—
670	#103	—	71	4	no	—
671	#102	—	71	4	no	—
672	#102	—	71	4	no	—
673	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
674	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
675	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
677	#97	—	71	4	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	284	4	no	—
681	C₂⁴	—	284	4	no	—
682	C₂⁴	—	284	4	no	—
683	C₂⁴	—	284	4	no	—
684	C₂⁴	—	568	2	no	—
685	C₂⁴	—	568	2	no	—
686	C₂⁴	—	71	1	no	—
687	C₂⁴	—	71	1	no	—
688	C₂⁴	—	142	4	no	—
689	C₂⁴	—	142	4	no	—
690	C₂⁴	—	142	1	no	—
691	C₂⁴	—	142	1	no	—
692	#41	—	284	8	no	—
693	#41	—	284	4	no	—
694	#41	—	142	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
706	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
707	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	284	4	no	—
719	C₂×D₄	—	284	4	no	—
720	C₂×D₄	—	284	32	no	—
721	C₂×D₄	—	284	4	no	—
722	C₂×D₄	—	284	4	no	—
723	C₂×D₄	—	284	4	no	—
724	C₂×D₄	—	284	4	no	—
725	C₂×D₄	—	284	8	no	—
726	C₂×D₄	—	284	8	no	—
727	C₂×D₄	—	284	4	no	—
728	C₂×D₄	—	284	4	no	—
729	C₂×D₄	—	71	4	no	—
730	C₂×D₄	—	71	4	no	—
731	C₂×D₄	—	71	2	no	—
732	C₂×D₄	—	71	2	no	—
733	C₂×D₄	—	142	4	no	—
734	C₂×D₄	—	142	4	no	—
735	C₂×D₄	—	142	4	no	—
736	C₂×D₄	—	142	4	no	—
737	C₂×D₄	—	142	4	no	—
738	C₂×D₄	—	142	8	no	—
739	C₂×D₄	—	142	8	no	—
740	C₂×D₄	—	142	4	no	—
741	C₂×D₄	—	142	4	no	—
742	C₂×D₄	—	142	1	no	—
743	C₂×D₄	—	142	2	no	—
744	C₂×D₄	—	142	1	no	—
745	C₂×D₄	—	142	2	no	—
746	C₂×D₄	—	142	2	no	—
747	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	SD₁₆	—	2	8	no	—
773	SD₁₆	—	2	8	no	—
774	SD₁₆	—	284	4	no	—
775	SD₁₆	—	71	16	no	—
776	SD₁₆	—	142	8	no	—
777	SD₁₆	—	142	8	no	—
778	D₈	—	284	4	no	—
779	D₈	—	142	8	no	—
780	D₈	—	142	8	no	—
781	M₁₆	—	142	8	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	71	4	no	—
785	C₂×C₈	—	71	2	no	—
786	C₂×C₈	—	71	2	no	—
787	C₂×C₈	—	142	8	no	—
788	C₂×C₈	—	142	2	no	—
789	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	284	8	no	—
819	C₂³	—	284	8	no	—
820	C₂³	—	284	8	no	—
821	C₂³	—	284	8	no	—
822	C₂³	—	284	2	no	—
823	C₂³	—	284	2	no	—
824	C₂³	—	284	2	no	—
825	C₂³	—	284	2	no	—
826	C₂³	—	284	2	no	—
827	C₂³	—	568	4	no	—
828	C₂³	—	568	4	no	—
829	C₂³	—	568	16	no	—
830	C₂³	—	568	16	no	—
831	C₂³	—	71	2	no	—
832	C₂³	—	71	4	no	—
833	C₂³	—	71	2	no	—
834	C₂³	—	142	2	no	—
835	C₂³	—	142	2	no	—
836	C₂³	—	142	2	no	—
837	C₂³	—	142	4	no	—
838	C₂³	—	142	2	no	—
839	C₂³	—	142	2	no	—
840	C₂³	—	142	2	no	—
841	C₂³	—	142	2	no	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	284	8	no	—
846	Q₈	—	284	2	no	—
847	Q₈	—	142	2	no	—
848	Q₈	—	142	2	no	—
849	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	4	8	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	8	4	no	—
858	D₄	—	284	8	no	—
859	D₄	—	284	8	no	—
860	D₄	—	284	8	no	—
861	D₄	—	284	8	no	—
862	D₄	—	284	8	no	—
863	D₄	—	284	8	no	—
864	D₄	—	284	2	no	—
865	D₄	—	71	4	no	—
866	D₄	—	142	8	no	—
867	D₄	—	142	2	no	—
868	D₄	—	142	2	no	—
869	D₄	—	142	2	no	—
870	D₄	—	142	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	284	8	no	—
878	C₂×C₄	—	284	8	no	—
879	C₂×C₄	—	284	8	no	—
880	C₂×C₄	—	284	2	no	—
881	C₂×C₄	—	284	2	no	—
882	C₂×C₄	—	71	2	no	—
883	C₂×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	4	no	—
893	C₂×C₄	—	142	4	no	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	71	4	no	—
903	C₈	—	142	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	8	4	no	—
911	C₂²	—	8	4	no	—
912	C₂²	—	284	2	no	—
913	C₂²	—	284	2	no	—
914	C₂²	—	284	8	no	—
915	C₂²	—	284	4	no	—
916	C₂²	—	284	2	no	—
917	C₂²	—	284	2	no	—
918	C₂²	—	284	2	no	—
919	C₂²	—	568	16	no	—
920	C₂²	—	568	16	no	—
921	C₂²	—	568	4	no	—
922	C₂²	—	71	4	no	—
923	C₂²	—	142	2	no	—
924	C₂²	—	142	4	no	—
925	C₂²	—	142	2	no	—
926	C₂²	—	142	2	no	—
927	C₂²	—	142	2	no	—
928	C₂²	—	142	2	no	—
929	C₂²	—	142	8	no	—
930	C₂²	#17986633	1	2	yes	—
931	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	284	2	no	—
939	C₄	—	284	2	no	—
940	C₄	—	142	2	no	—
941	C₄	—	142	2	no	—
942	C₄	#17986633	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	8	2	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	284	4	no	—
948	C₂	—	284	2	no	—
949	C₂	—	568	2	no	—
950	C₂	—	142	4	no	—
951	C₂	#22599830	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×#17986633	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#17986805	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#460×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3265
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556155	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17986661	C₂	semidirect
4. C₂×#17986634	C₂	semidirect
5. #22599830	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17986386	C₂	semidirect
7. C₂×#17986244	C₂	semidirect
8. C₂×#17986234	C₂	semidirect
9. C₂×#17986215	C₂	semidirect
10. C₂×#17986143	C₂	semidirect
11. C₂×#17986136	C₂	semidirect
12. C₂×#17986151	C₂	semidirect
13. C₂×#17986134	C₂	semidirect
14. C₂×#17986097	C₂	semidirect
15. C₂×#17986069	C₂	semidirect
16. C₂×#460×C₇₁	C₂	semidirect
17. C₂²×#11765866	C₂²	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
36. #17986661	C₂²	semidirect
38. #17986634	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
53. #17986386	C₂²	semidirect
54. #17986244	C₂²	semidirect
55. #17986234	C₂²	semidirect
56. #17986215	C₂²	semidirect
57. #17986151	C₂²	semidirect
58. #17986143	C₂²	semidirect
59. #17986136	C₂²	semidirect
60. #17986134	C₂²	semidirect
61. #17986097	C₂²	semidirect
62. #17986069	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
66. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂×#11765866	C₂³	semidirect
90. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
120. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
121. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
122. C₂×#11765852	D₄	semidirect
129. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
130. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
132. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
136. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
139. #14556116	C₂³	semidirect
142. #14556108	C₂³	semidirect
145. #14556103	C₂³	semidirect
170. #14556061	C₂³	semidirect
171. #14556053	C₂³	semidirect
172. #14556052	C₂³	semidirect
173. #14556050	C₂³	semidirect
175. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
176. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
177. #14556039	C₂³	semidirect
185. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
186. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
192. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
197. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
198. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
199. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
274. #11765852	C₂×D₄	semidirect
280. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
301. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
362. C₂²×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
367. Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
425. C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
455. C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
470. C₂×C₇₁	#3265	semidirect
486. C₂×#460	D₇₁	semidirect
494. C₇₁	C₂×#3265	semidirect
508. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
509. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
531. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
539. #460	C₂×D₇₁	semidirect
547. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
552. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
553. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
610. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
611. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
645. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
668. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
673. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
674. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
706. C₂×Q₈	D₄×D₇₁	semidirect
849. Q₈	C₂×D₄×D₇₁	semidirect
951. C₂	#22599830	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556155	2
C₂²×SD₁₆×D₇₁	2
C₂×#17986661	2
C₂×#17986634	2
#22599830	2
C₂×#17986386	2
C₂×#17986244	2
C₂×#17986234	2
C₂×#17986215	2
C₂×#17986143	2
C₂×#17986136	2
C₂×#17986151	2
C₂×#17986134	2
C₂×#17986097	2
C₂×#17986069	2
C₂×#460×C₇₁	2
C₂×#3265	71

Subgroups — C2×#22599830 #32872412

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22599830 #32872412