Finite Group Databasebeta

← C2×#22599896 #32872482

Subgroups — C2×#22599896 #32872482

Order 18176.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599896C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#17986394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#548×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C2×#14556159—28no—
20C2×#14556159C2218yescomplemented
21C2×#14556148—28no—
22C2×#14556148C2218yescomplemented
23C22×#11765855C2211yescharacteristic
24C22×#11765855C2211yescharacteristic
25C22×#11765855C2211yescharacteristic
26C22×#11765855C2211yescharacteristic
27C22×#11765853C2211yescharacteristic
28C22×#11765853C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic
30C22×#11765852C2211yescharacteristic
31C22×#11765850C2211yescharacteristic
32C22×#11765849C2211yescharacteristic
33C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
34#17986654—24no—
35#17986654C2218yescomplemented
36C2×#14556128C2211yescharacteristic
37C2×#14556110—21no—
38C2×#14556110—21no—
39C2×#14556107C2211yescharacteristic
40C2×#14556107C2211yescharacteristic
41C2×#14556099—21no—
42C2×C4×D284C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D71—21no—
44#17986394C2218yescomplemented
45#17986243C2218yescomplemented
46#17986238C2218yescomplemented
47#17986211C2218yescomplemented
48#17986209C2218yescomplemented
49#17986161C2218yescomplemented
50#17986159C2218yescomplemented
51#17986155C2218yescomplemented
52#17986142C2218yescomplemented
53#17986097C2218yescomplemented
54#17986071C2218yescomplemented
55C2×#14556061C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×#14556052C2211yescharacteristic
58C2×#14556052C2211yescharacteristic
59C2×#14556051C2211yescharacteristic
60C2×#14556051C2211yescharacteristic
61C2×#14556049C2211yescharacteristic
62C2×#14556048C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#14556039C2211yescharacteristic
66C22×#41×C71C2211yescharacteristic
67C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
68#548×C71—24no—
69#548×C71C2218yescomplemented
70C2×#124×C71—21no—
71C2×#124×C71C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C71—21no—
73C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
74C2×#121×C71—21no—
75C2×#121×C71C2211yescharacteristic
76C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
77C2×C4×D4×C71—21no—
78C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
79C2×#11765865—24no—
80C2×#11765865—24no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865—42no—
84C2×#11765865—42no—
85C2×#11765865C2314yes—
86C2×#11765865C2314yes—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95#14556159—232no—
96#14556148—232no—
97C2×#11765855—24no—
98C2×#11765855—24no—
99C2×#11765855—24no—
100C2×#11765855—42no—
101C2×#11765855C2314yes—
102C2×#11765855C2314yes—
103C2×#11765855C2314yes—
104C2×#11765855C2314yes—
105C2×#11765853—24no—
106C2×#11765853—42no—
107C2×#11765853C2314yes—
108C2×#11765853C2314yes—
109C2×#11765852—24no—
110C2×#11765852D418yescomplemented
111C2×#11765852C2314yes—
112C2×#11765852C2314yes—
113C2×#11765850—24no—
114C2×#11765850C2314yes—
115C2×#11765849—24no—
116C2×#11765849C2314yes—
117C22×C71⋊C8—24no—
118C22×C71⋊C8C2314yes—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123#14556128—22no—
124#14556128C2314yes—
125#14556110—28no—
126#14556110—28no—
127#14556107—22no—
128#14556107—22no—
129#14556107C2314yes—
130#14556107C2314yes—
131#14556099—28no—
132C4×D284—22no—
133C4×D284C2314yes—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D71—28no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143#14556061C2314yes—
144C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
145#14556052C2314yes—
146#14556052C2314yes—
147#14556051C2314yes—
148#14556051C2314yes—
149#14556049C2314yes—
150#14556048C2314yes—
151C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
152C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
153#14556039C2314yes—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—24no—
156C2×#41×C71—42no—
157C2×#41×C71C2314yes—
158C22×Q8×C71—21no—
159C22×Q8×C71—22no—
160C22×Q8×C71—24no—
161C22×Q8×C71—42no—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C71C2314yes—
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71—21no—
166C22×D4×C71—21no—
167C22×D4×C71D411yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71—21no—
170C23×C4×C71—21no—
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173#124×C71—28no—
174#124×C71—22no—
175#124×C71C2314yes—
176C22⋊Q8×C71—22no—
177C22⋊Q8×C71—28no—
178C22⋊Q8×C71C2314yes—
179#121×C71—28no—
180#121×C71—22no—
181#121×C71C2314yes—
182C4×Q8×C71—22no—
183C4×Q8×C71C2314yes—
184C4×D4×C71—28no—
185C4×D4×C71D414yes—
186C4×D4×C71C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C71—21no—
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
197C2×C42×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C23×D71—21no—
200#11765865—28no—
201#11765865—28no—
202#11765865—44no—
203#11765865—44no—
204#11765865—48no—
205#11765865—48no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2412yes—
213C2×Dic142C2412yes—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284C2×D414yes—
217C2×D284C2412yes—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—44no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—44no—
231#11765855—28no—
232#11765855—28no—
233#11765855—28no—
234#11765855—44no—
235#11765853—28no—
236#11765853—44no—
237#11765852—28no—
238#11765852C2×D4116yescomplemented
239#11765850—28no—
240#11765849—28no—
241C2×C71⋊C8—22no—
242C2×C71⋊C8—22no—
243C2×C71⋊C8—22no—
244C2×C71⋊C8—28no—
245C2×C71⋊C8C2×D414yes—
246C2×C71⋊C8C2412yes—
247C2×C71⋊C8C2412yes—
248C2×C71⋊C8C2412yes—
249C2×C71⋊C8C2412yes—
250C4⋊Dic71—24no—
251C4⋊Dic71—24no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C2412yes—
254Dic71⋊C4—24no—
255Dic71⋊C4—24no—
256C22⋊Dic71—24no—
257C22⋊Dic71—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C24×C71C2×D411yescharacteristic
262#41×C71—28no—
263#41×C71—44no—
264#41×C71—48no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—24no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—22no—
269C2×Q8×C71—28no—
270C2×Q8×C71—22no—
271C2×Q8×C71—22no—
272C2×Q8×C71—44no—
273C2×Q8×C71—44no—
274C2×Q8×C71—48no—
275C2×Q8×C71C2×D414yes—
276C2×Q8×C71C2412yes—
277C2×Q8×C71C2412yes—
278C2×D4×C71—24no—
279C2×D4×C71—24no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—22no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—44no—
285C2×D4×C71—44no—
286C2×D4×C71C2×D414yes—
287C2×D4×C71C2412yes—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—24no—
296C22×C4×C71—24no—
297C22×C4×C71—44no—
298C22×C4×C71—44no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2412yes—
306C22×C4×C71C2412yes—
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71—24no—
309C4⋊C4×C71—24no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D414yes—
312C4⋊C4×C71C2412yes—
313C22⋊C4×C71—24no—
314C22⋊C4×C71—24no—
315C22⋊C4×C71—24no—
316C22⋊C4×C71—24no—
317C22⋊C4×C71C2×D414yes—
318C22⋊C4×C71C2×D414yes—
319C42×C71—24no—
320C42×C71C2×D412yes—
321C42×C71C2412yes—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—42no—
330C23×C71—42no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71C22×D412yes—
333C23×C71C22×D412yes—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—24no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339Q8×C71—24no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—48no—
344Q8×C71—42no—
345Q8×C71C22×D414yes—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—44no—
349D4×C71—48no—
350D4×C71—48no—
351D4×C71—42no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—24no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—24no—
359C2×C4×C71—24no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—48no—
367C2×C4×C71—48no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71C22×D412yes—
371C2×C4×C71C22×D412yes—
372C2×C4×C71C22×D412yes—
373C2×C4×C71C22×D412yes—
374C2×C4×C71C22×D412yes—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
377C2×C4×C71C2511yescharacteristic
378C22⋊D71—48no—
379C22⋊D71—48no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386D284—24no—
387D284—22no—
388D284C22×D414yes—
389C4×D71—48no—
390C4×D71—48no—
391C4×D71—48no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—22no—
395Dic142—22no—
396Dic142—42no—
397Dic142—42no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—22no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8C22×D414yes—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—44no—
409C22×C71—44no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—84no—
414C22×C71D4212yes—
415C22×C71#57512yes—
416C22×C71#57812yes—
417C22×C71C23×D411yescharacteristic
418C2×D71—24no—
419C2×D71—48no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C4×C71—22no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—24no—
425C4×C71—22no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71D4212yes—
430C4×C71C23×D411yescharacteristic
431C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432Dic71—42no—
433Dic71—42no—
434Dic71—42no—
435C2×#3269—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—42no—
437C2×C71—42no—
438C2×C71—82no—
439C2×C71#326914yescomplemented
440C2×C71C2×D4211yescharacteristic
441C2×C71C2×#57511yescharacteristic
442C2×C71C2×#57811yescharacteristic
443D71—44no—
444C22×#137—711no—
445C22×#135—711no—
446C2×#548D7111yescharacteristic, complemented
447C2×#547—711no—
448#3269—7116no—
449C2×#497—711no—
450C2×#468—711no—
451C2×#467—711no—
452C2×#462—711no—
453C2×#463—711no—
454C2×#452—711no—
455C2×#452—711no—
456C2×#449—711no—
457C2×#451—711no—
458C2×#440—711no—
459C2×#435—711no—
460C71C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—711no—
462C22×#41—711no—
463C22×#41C2×D7111yescharacteristic
464C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#137—718no—
466C2×#137—1428no—
467C2×#135—718no—
468C2×#135—1428no—
469C22×Q16—711no—
470C22×Q16—711no—
471C22×Q16—711no—
472C22×Q16—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×D8—711no—
478C22×M16—711no—
479C23×C8—711no—
480#548—24no—
481#548C2×D7118yescomplemented
482#547—718no—
483#547—1424no—
484C2×C4⋊Q8—711no—
485C2×#124—21no—
486C2×#124C2×D7111yescharacteristic
487C2×#123—1421no—
488C2×#123—1421no—
489C2×C22⋊Q8—21no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
493C2×#121—21no—
494C2×#121—1421no—
495C2×#121C2×D7111yescharacteristic
496C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
497C2×C4×D4—21no—
498C2×C4×D4—711no—
499C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
500C22×C4⋊C4—1421no—
501#497—718no—
502#468—718no—
503#467—718no—
504#463—718no—
505#462—718no—
506#452—718no—
507#452—718no—
508#451—718no—
509#449—718no—
510#440—718no—
511#435—718no—
512C2×#107—711no—
513C2×C4⋊C8—711no—
514C2×#103—711no—
515C2×#103—711no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521C2×C22⋊C8—711no—
522C2×#97—711no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—2842no—
527C2×#41—2842no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—714no—
530C2×#41—1424no—
531C2×#41—1424no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41C22×D7114yes—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—24no—
538C22×Q8—42no—
539C22×Q8—711no—
540C22×Q8—711no—
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×Q8C22×D7114yes—
543C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
550C22×D4C22×D7111yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4—1421no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558#137—14232no—
559#135—14232no—
560C2×Q16—2842no—
561C2×Q16—714no—
562C2×Q16—714no—
563C2×Q16—714no—
564C2×Q16—714no—
565C2×Q16—1424no—
566C2×Q16—1424no—
567C2×Q16—1424no—
568C2×SD16—2842no—
569C2×SD16—714no—
570C2×SD16—718no—
571C2×SD16—714no—
572C2×SD16—714no—
573C2×SD16—714no—
574C2×SD16—1424no—
575C2×SD16—1424no—
576C2×D8—714no—
577C2×D8—1424no—
578C2×M16—714no—
579C2×M16—1424no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8—711no—
582C22×C8—714no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—711no—
585C22×C8—1424no—
586C4⋊Q8—714no—
587C4⋊Q8—1422no—
588#124—28no—
589#124—22no—
590#124C22×D7114yes—
591#123—1428no—
592#123—1428no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—28no—
595C22⋊Q8—714no—
596C22⋊Q8—714no—
597C22⋊Q8—1422no—
598C22⋊Q8—1422no—
599C22⋊Q8C22×D7114yes—
600#121—28no—
601#121—22no—
602#121—1428no—
603#121C22×D7114yes—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8C22×D7114yes—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—714no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4C22⋊D7114yes—
610C4×D4C22×D7114yes—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1428no—
619C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
630C2×C42—21no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632#107—714no—
633C4⋊C8—714no—
634#103—714no—
635#103—714no—
636#103—714no—
637#103—714no—
638#102—714no—
639#102—714no—
640C22⋊C8—714no—
641C22⋊C8—714no—
642#97—714no—
643C24—21no—
644C24—1421no—
645C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647#41—28no—
648#41—44no—
649#41—48no—
650#41—2848no—
651#41—2848no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—1428no—
655#41—1428no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—28no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—712no—
667C2×Q8—712no—
668C2×Q8—1422no—
669C2×Q8—1422no—
670C2×Q8—1422no—
671C2×Q8—1422no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8D4×D7114yes—
675C2×Q8C23×D7112yes—
676C2×Q8C23×D7112yes—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—714no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4C2×C22⋊D7114yes—
694C2×D4C23×D7112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—2844no—
707C22×C4—2844no—
708C22×C4—2844no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1424no—
713C22×C4—1424no—
714C22×C4—1424no—
715C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
716C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
717C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
721C22×C4C23×D7112yes—
722C22×C4C23×D7112yes—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—2844no—
725Q16—1428no—
726Q16—1428no—
727Q16—1428no—
728SD16—2844no—
729SD16—7116no—
730SD16—1428no—
731SD16—1428no—
732D8—1428no—
733M16—1428no—
734C2×C8—714no—
735C2×C8—712no—
736C2×C8—712no—
737C2×C8—712no—
738C2×C8—712no—
739C2×C8—1428no—
740C2×C8—1422no—
741C2×C8—1422no—
742C2×C8—1422no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—712no—
747C4⋊C4—1424no—
748C4⋊C4—1424no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1424no—
751C4⋊C4—1424no—
752C4⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
753C4⋊C4C23×D7112yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—1424no—
759C22⋊C4—1424no—
760C22⋊C4—1424no—
761C22⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
762C22⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
763C42—24no—
764C42C2×C22⋊D7112yes—
765C42C23×D7112yes—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—2842no—
777C23—2842no—
778C23—1422no—
779C23—1424no—
780C23C22×C22⋊D7112yes—
781C23C22×C22⋊D7112yes—
782C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—24no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—42no—
789Q8—2842no—
790Q8—2842no—
791Q8—1422no—
792Q8—1422no—
793Q8—1422no—
794Q8—1422no—
795Q8C2×D4×D7114yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—44no—
799D4—48no—
800D4—48no—
801D4—42no—
802D4—2848no—
803D4—2848no—
804D4—714no—
805D4—1422no—
806D4—1424no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2848no—
827C2×C4—2848no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4C2×D4×D7112yes—
835C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
836C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
837C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
838C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
839C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
840C2×C4#1455617312yes—
841C2×C4C24×D7111yescharacteristic
842C8—714no—
843C8—1422no—
844C8—1422no—
845C8—1422no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—2848no—
861C22—1424no—
862C22D4×C22⋊D7112yes—
863C22#1798679712yes—
864C22#1798681412yes—
865C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—24no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—2842no—
874C4—2842no—
875C4—2842no—
876C4D4×C22⋊D7112yes—
877C4C22×D4×D7111yescharacteristic
878C4C2×#1455617311yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—2844no—
883C2#2259989614yesdirect product factor
884C2C2×D4×C22⋊D7111yescharacteristic
885C2C2×#1798679711yescharacteristic
886C2C2×#1798681411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#548×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#548D71
hypocenterC71C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556159C2semidirect
2. C22×#14556148C2semidirect
3. C2×#17986654C2semidirect
4. #22599896C2direct (N × H)
5. C2×#17986394C2semidirect
6. C2×#17986243C2semidirect
7. C2×#17986238C2semidirect
8. C2×#17986209C2semidirect
9. C2×#17986211C2semidirect
10. C2×#17986161C2semidirect
11. C2×#17986159C2semidirect
12. C2×#17986142C2semidirect
13. C2×#17986155C2semidirect
14. C2×#17986097C2semidirect
15. C2×#17986071C2semidirect
16. C2×#548×C71C2semidirect
20. C2×#14556159C22semidirect
22. C2×#14556148C22semidirect
35. #17986654C22semidirect
44. #17986394C22semidirect
45. #17986243C22semidirect
46. #17986238C22semidirect
47. #17986211C22semidirect
48. #17986209C22semidirect
49. #17986161C22semidirect
50. #17986159C22semidirect
51. #17986155C22semidirect
52. #17986142C22semidirect
53. #17986097C22semidirect
54. #17986071C22semidirect
69. #548×C71C22semidirect
110. C2×#11765852D4semidirect
238. #11765852C2×D4semidirect
439. C2×C71#3269semidirect
446. C2×#548D71semidirect
460. C71C2×#3269semidirect
481. #548C2×D71semidirect
883. C2#22599896direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561592
C22×#145561482
C2×#179866542
#225998962
C2×#179863942
C2×#179862432
C2×#179862382
C2×#179862092
C2×#179862112
C2×#179861612
C2×#179861592
C2×#179861422
C2×#179861552
C2×#179860972
C2×#179860712
C2×#548×C712
C2×#326971