Finite Group Databasebeta

← C2×#22599900 #32872486

Subgroups — C2×#22599900 #32872486

Order 18176.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22599900C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17986393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C22×#11765865C2211yescharacteristic
20C23×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×#14556161—28no—
22C2×#14556161C2218yescomplemented
23C2×#14556150—28no—
24C2×#14556150C2218yescomplemented
25C22×Dic284C2211yescharacteristic
26C22×Dic284C2211yescharacteristic
27C22×Dic284C2211yescharacteristic
28C22×Dic284C2211yescharacteristic
29C22×#11765854C2211yescharacteristic
30C22×#11765854C2211yescharacteristic
31C22×#11765854C2211yescharacteristic
32C22×#11765854C2211yescharacteristic
33C22×D568C2211yescharacteristic
34#17986658—24no—
35#17986658C2218yescomplemented
36#17986654—24no—
37#17986654C2218yescomplemented
38C2×#14556128C2211yescharacteristic
39C2×#14556116C2211yescharacteristic
40C2×#14556114—21no—
41C2×#14556110—21no—
42C2×#14556110—21no—
43C2×#14556107C2211yescharacteristic
44C2×#14556107C2211yescharacteristic
45C2×#14556107C2211yescharacteristic
46C2×#14556106—21no—
47C2×#14556102C2211yescharacteristic
48C2×#14556100—21no—
49C2×#14556099—21no—
50C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
51C2×C4×D284C2211yescharacteristic
52C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
53C2×C4⋊C4×D71—21no—
54#17986393C2218yescomplemented
55#17986245C2218yescomplemented
56#17986240C2218yescomplemented
57#17986215C2218yescomplemented
58#17986210C2218yescomplemented
59#17986163C2218yescomplemented
60#17986163C2218yescomplemented
61#17986157C2218yescomplemented
62#17986146C2218yescomplemented
63#17986101C2218yescomplemented
64C2×#14556062C2211yescharacteristic
65C2×#14556053C2211yescharacteristic
66C2×#14556053C2211yescharacteristic
67C2×#14556053C2211yescharacteristic
68C2×#14556053C2211yescharacteristic
69C2×#14556050C2211yescharacteristic
70C2×#14556050C2211yescharacteristic
71C22×M16×C71C2211yescharacteristic
72C23×C8×C71C2211yescharacteristic
73C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
74#435×C71C2218yescomplemented
75C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
78C2×#97×C71C2211yescharacteristic
79C2×#11765865—24no—
80C2×#11765865—24no—
81C2×#11765865—24no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—22no—
85C2×#11765865—42no—
86C2×#11765865—42no—
87C2×#11765865—42no—
88C2×#11765865C2314yes—
89C2×#11765865C2314yes—
90C2×#11765865C2314yes—
91C22×Dic142—24no—
92C22×Dic142—22no—
93C22×Dic142—21no—
94C22×Dic142—42no—
95C22×Dic142C2311yescharacteristic
96C22×Dic142C2311yescharacteristic
97C22×Dic142C2311yescharacteristic
98C22×Dic142C2314yes—
99C22×Dic142C2311yescharacteristic
100C22×D284C2311yescharacteristic
101C22×D284C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D71—21no—
103C22×C22⋊D71—21no—
104C22×C22⋊D71—21no—
105C22×C22⋊D71—21no—
106C23×Dic71—21no—
107C22×C4×D71—21no—
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71—21no—
111#14556161—232no—
112#14556150—232no—
113C2×Dic284—24no—
114C2×Dic284—24no—
115C2×Dic284—24no—
116C2×Dic284—42no—
117C2×Dic284C2314yes—
118C2×Dic284C2314yes—
119C2×Dic284C2314yes—
120C2×Dic284C2314yes—
121C2×#11765854—24no—
122C2×#11765854—24no—
123C2×#11765854—42no—
124C2×#11765854D418yescomplemented
125C2×#11765854C2314yes—
126C2×#11765854C2314yes—
127C2×#11765854C2314yes—
128C2×#11765854C2314yes—
129C2×D568—24no—
130C2×D568C2314yes—
131#14556128—22no—
132#14556128C2314yes—
133#14556116—22no—
134#14556116C2314yes—
135#14556114—28no—
136#14556110—28no—
137#14556110—28no—
138#14556107—22no—
139#14556107—22no—
140#14556107—22no—
141#14556107C2314yes—
142#14556107C2314yes—
143#14556107C2314yes—
144#14556106—28no—
145#14556102—22no—
146#14556102C2314yes—
147#14556100—28no—
148#14556099—28no—
149C4×Dic142—22no—
150C4×Dic142C2314yes—
151C4×D284—22no—
152C4×D284C2314yes—
153(C22⋊D71)⋊C4—28no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D71—28no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171#14556062C2314yes—
172#14556053C2314yes—
173#14556053C2314yes—
174#14556053C2314yes—
175#14556053C2314yes—
176#14556050C2314yes—
177#14556050C2314yes—
178C22×D4×C71D411yescharacteristic
179C23×C4×C71C2311yescharacteristic
180C23×C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71—24no—
182C2×M16×C71C2314yes—
183C22×C8×C71—24no—
184C22×C8×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71C2311yescharacteristic
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187C22×C8×C71C2314yes—
188C22×C8×C71C2311yescharacteristic
189C4×D4×C71D414yes—
190C4×D4×C71C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
194C2×C42×C71C2311yescharacteristic
195C4⋊C8×C71C2314yes—
196C22⋊C8×C71C2314yes—
197C22⋊C8×C71C2314yes—
198#97×C71C2314yes—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201#11765865—28no—
202#11765865—28no—
203#11765865—28no—
204#11765865—44no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865—48no—
208#11765865—48no—
209#11765865—48no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—22no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142—22no—
216C2×Dic142—22no—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—28no—
219C2×Dic142—24no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—44no—
224C2×Dic142—48no—
225C2×Dic142—44no—
226C2×Dic142C2×D414yes—
227C2×Dic142C2412yes—
228C2×Dic142C2412yes—
229C2×Dic142C2412yes—
230C2×Dic142C2412yes—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284C2×D414yes—
237C2×D284C2412yes—
238C2×D284C2412yes—
239C2×C22⋊D71—24no—
240C2×C22⋊D71—24no—
241C2×C22⋊D71—24no—
242C2×C22⋊D71—24no—
243C2×C22⋊D71—44no—
244C2×C22⋊D71—44no—
245C2×C22⋊D71—44no—
246C2×C22⋊D71—44no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—24no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—44no—
255C2×C4×D71—24no—
256C2×C4×D71—24no—
257C2×C4×D71—24no—
258C2×C4×D71—24no—
259C2×C4×D71—44no—
260C2×C4×D71—44no—
261C2×C4×D71—44no—
262C2×C4×D71—44no—
263Dic284—28no—
264Dic284—28no—
265Dic284—28no—
266Dic284—44no—
267#11765854—28no—
268#11765854—28no—
269#11765854—44no—
270#11765854C2×D4116yescomplemented
271D568—28no—
272C4⋊Dic71—24no—
273C4⋊Dic71—24no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71C2412yes—
277C4⋊Dic71C2412yes—
278Dic71⋊C4—24no—
279Dic71⋊C4—24no—
280Dic71⋊C4—24no—
281Dic71⋊C4—24no—
282C22⋊Dic71—24no—
283C22⋊Dic71—24no—
284C22⋊Dic71—24no—
285(C2×D71)⋊C4—24no—
286(C2×D71)⋊C4—24no—
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—24no—
289C4×Dic71—24no—
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71C2×D414yes—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2412yes—
305C22×C4×C71C2412yes—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307M16×C71—28no—
308C2×C8×C71—22no—
309C2×C8×C71—22no—
310C2×C8×C71—22no—
311C2×C8×C71—28no—
312C2×C8×C71C2×D414yes—
313C2×C8×C71C2412yes—
314C2×C8×C71C2412yes—
315C2×C8×C71C2412yes—
316C2×C8×C71C2412yes—
317C4⋊C4×C71C2×D414yes—
318C22⋊C4×C71C2×D414yes—
319C22⋊C4×C71C2×D414yes—
320C42×C71C2×D412yes—
321C42×C71C2412yes—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71C22×D412yes—
329C23×C71C22×D412yes—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—24no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339D4×C71—44no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—24no—
345C2×C4×C71—24no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71C22×D412yes—
351C2×C4×C71C22×D412yes—
352C2×C4×C71C22×D412yes—
353C2×C4×C71C22×D412yes—
354C2×C4×C71C22×D412yes—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
357C2×C4×C71C2511yescharacteristic
358C22⋊D71—48no—
359C22⋊D71—48no—
360C22⋊D71—48no—
361C22⋊D71—48no—
362C2×Dic71—24no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—48no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—42no—
375D284—24no—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—42no—
380D284C22×D414yes—
381C4×D71—48no—
382C4×D71—48no—
383C4×D71—48no—
384C4×D71—48no—
385Dic142—24no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—22no—
393Dic142—48no—
394Dic142—42no—
395Dic142—42no—
396Dic142—42no—
397Dic142C22×D414yes—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71C22×D414yes—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—44no—
409C22×C71—44no—
410C22×C71D4212yes—
411C22×C71#57512yes—
412C22×C71#57812yes—
413C22×C71C23×D411yescharacteristic
414C2×D71—24no—
415C2×D71—48no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—84no—
422C4×C71—22no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—22no—
426C4×C71D4212yes—
427C4×C71C23×D411yescharacteristic
428C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429Dic71—24no—
430Dic71—42no—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433Dic71—42no—
434Dic71—42no—
435C2×#3269—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—42no—
437C2×C71—42no—
438C2×C71#326914yescomplemented
439C2×C71C2×D4211yescharacteristic
440C2×C71C2×#57511yescharacteristic
441C2×C71C2×#57811yescharacteristic
442D71—44no—
443D71—82no—
444C22×#137—711no—
445C22×#135—711no—
446C2×#548—711no—
447C2×#547—711no—
448#3269—7116no—
449C2×#497—711no—
450C2×#468—711no—
451C2×#467—711no—
452C2×#462—711no—
453C2×#463—711no—
454C2×#452—711no—
455C2×#452—711no—
456C2×#449—711no—
457C2×#451—711no—
458C2×#440—711no—
459C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
460C71C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—711no—
462C22×#41—711no—
463C22×#41—711no—
464C23×Q8—711no—
465C2×#137—718no—
466C2×#137—1428no—
467C2×#135—718no—
468C2×#135—1428no—
469C22×Q16—711no—
470C22×Q16—711no—
471C22×Q16—711no—
472C22×Q16—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×D8—711no—
478C22×M16C2×D7111yescharacteristic
479C23×C8C2×D7111yescharacteristic
480#548—718no—
481#548—1424no—
482#547—718no—
483#547—1424no—
484C2×C4⋊Q8—711no—
485C2×#124—711no—
486C2×#124—1421no—
487C2×#123—1421no—
488C2×#123—1421no—
489C2×C22⋊Q8—711no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×C22⋊Q8—1421no—
493C2×#121—711no—
494C2×#121—1421no—
495C2×#121—1421no—
496C2×C4×Q8—711no—
497C2×C4×D4—711no—
498C2×C4×D4—1421no—
499C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
500C22×C4⋊C4—1421no—
501#497—718no—
502#468—718no—
503#467—718no—
504#463—718no—
505#462—718no—
506#452—718no—
507#452—718no—
508#451—718no—
509#449—718no—
510#440—718no—
511#435C2×D7118yescomplemented
512C2×#107—711no—
513C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514C2×#103—711no—
515C2×#103—711no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
522C2×#97C2×D7111yescharacteristic
523C2×#41—2842no—
524C2×#41—2842no—
525C2×#41—2842no—
526C2×#41—714no—
527C2×#41—714no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—1424no—
530C2×#41—1424no—
531C2×#41—1424no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C22×Q8—2842no—
536C22×Q8—714no—
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8—711no—
540C22×Q8—711no—
541C22×Q8—1424no—
542C22×Q8—1421no—
543C22×Q8—1422no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4D28411yescharacteristic
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4—1421no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558#137—14232no—
559#135—14232no—
560C2×Q16—2842no—
561C2×Q16—714no—
562C2×Q16—714no—
563C2×Q16—714no—
564C2×Q16—714no—
565C2×Q16—1424no—
566C2×Q16—1424no—
567C2×Q16—1424no—
568C2×SD16—2842no—
569C2×SD16—718no—
570C2×SD16—714no—
571C2×SD16—714no—
572C2×SD16—714no—
573C2×SD16—714no—
574C2×SD16—1424no—
575C2×SD16—1424no—
576C2×D8—714no—
577C2×D8—1424no—
578C2×M16—24no—
579C2×M16C22×D7114yes—
580C22×C8—24no—
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C22×C8C22×D7114yes—
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585C22×C8C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊Q8—714no—
587C4⋊Q8—1422no—
588#124—714no—
589#124—1428no—
590#124—1422no—
591#123—1428no—
592#123—1428no—
593C22⋊Q8—714no—
594C22⋊Q8—714no—
595C22⋊Q8—714no—
596C22⋊Q8—1422no—
597C22⋊Q8—1422no—
598C22⋊Q8—1422no—
599C22⋊Q8—1428no—
600#121—714no—
601#121—1428no—
602#121—1428no—
603#121—1422no—
604C4×Q8—714no—
605C4×Q8—1422no—
606C4×D4—714no—
607C4×D4—1428no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4D28414yes—
610C4×D4C22×D7114yes—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1428no—
620C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
629C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
630C2×C42—1421no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632#107—714no—
633C4⋊C8C22×D7114yes—
634#103—714no—
635#103—714no—
636#103—714no—
637#103—714no—
638#102—714no—
639#102—714no—
640C22⋊C8C22×D7114yes—
641C22⋊C8C22×D7114yes—
642#97C22×D7114yes—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645C24C2×D28411yescharacteristic
646C24C2×D28411yescharacteristic
647#41—2848no—
648#41—2848no—
649#41—2848no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—1428no—
654#41—1428no—
655#41—1428no—
656C2×Q8—2848no—
657C2×Q8—2844no—
658C2×Q8—2844no—
659C2×Q8—714no—
660C2×Q8—712no—
661C2×Q8—712no—
662C2×Q8—712no—
663C2×Q8—712no—
664C2×Q8—1428no—
665C2×Q8—1422no—
666C2×Q8—1422no—
667C2×Q8—1422no—
668C2×Q8—1422no—
669C2×Q8—1422no—
670C2×Q8—1422no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1422no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—714no—
683C2×D4—712no—
684C2×D4—712no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4C2×D28414yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—2844no—
700C22×C4—2844no—
701C22×C4—2844no—
702C22×C4—2844no—
703C22×C4—2844no—
704C22×C4—1424no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1424no—
711C22×C4—1424no—
712C22×C4—1424no—
713C22×C4—1424no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C2×D28412yes—
716C22×C4C2×D28412yes—
717C22×C4C2×D28411yescharacteristic
718C22×C4C2×D28411yescharacteristic
719C22×C4C2×D28411yescharacteristic
720C22×C4C2×D28411yescharacteristic
721C22×C4C23×D7112yes—
722C22×C4C23×D7112yes—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—2844no—
725Q16—1428no—
726Q16—1428no—
727Q16—1428no—
728SD16—2844no—
729SD16—7116no—
730SD16—1428no—
731SD16—1428no—
732D8—1428no—
733M16—28no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—28no—
738C2×C8D4×D7114yes—
739C2×C8C23×D7112yes—
740C2×C8C23×D7112yes—
741C2×C8C23×D7112yes—
742C2×C8C23×D7112yes—
743C4⋊C4—712no—
744C4⋊C4—712no—
745C4⋊C4—1424no—
746C4⋊C4—1424no—
747C4⋊C4—1424no—
748C4⋊C4—1424no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1424no—
752C4⋊C4—1424no—
753C4⋊C4C2×D28414yes—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1424no—
757C22⋊C4—1424no—
758C22⋊C4—1424no—
759C22⋊C4—1424no—
760C22⋊C4—1424no—
761C22⋊C4C2×D28414yes—
762C22⋊C4C2×D28414yes—
763C42—1424no—
764C42C2×D28412yes—
765C42C23×D7112yes—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—2842no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—2842no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23—1424no—
780C23C22×D28412yes—
781C23C22×D28412yes—
782C23C22×D28411yescharacteristic
783Q8—2848no—
784Q8—2842no—
785Q8—2842no—
786Q8—2842no—
787Q8—714no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791Q8—1422no—
792Q8—1422no—
793Q8—1422no—
794Q8—1422no—
795Q8—1424no—
796D4—44no—
797D4—2848no—
798D4—2848no—
799D4—2848no—
800D4—2848no—
801D4—2842no—
802D4—714no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806D4—1424no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—2848no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2848no—
820C2×C4—2848no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2848no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1424no—
834C2×C4C2×D4×D7112yes—
835C2×C4C22×D28412yes—
836C2×C4C22×D28412yes—
837C2×C4C22×D28412yes—
838C2×C4C22×D28412yes—
839C2×C4C22×D28411yescharacteristic
840C2×C4#1455617412yes—
841C2×C4C24×D7111yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—22no—
845C8C2×D4×D7114yes—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2848no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—5684no—
861C22—1424no—
862C22D4×D28412yes—
863C22#1798679912yes—
864C22#1798681612yes—
865C22C23×D28411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—2842no—
871C4—2842no—
872C4—2842no—
873C4—2842no—
874C4—2842no—
875C4—1424no—
876C4D4×D28412yes—
877C4C22×D4×D7111yescharacteristic
878C4C2×#1455617411yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—42no—
881C2—2844no—
882C2—5682no—
883C2#2259990014yesdirect product factor
884C2C2×D4×D28411yescharacteristic
885C2C2×#1798679911yescharacteristic
886C2C2×#1798681611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556161C2semidirect
2. C22×#14556150C2semidirect
3. C2×#17986658C2semidirect
4. C2×#17986654C2semidirect
5. #22599900C2direct (N × H)
6. C2×#17986393C2semidirect
7. C2×#17986245C2semidirect
8. C2×#17986240C2semidirect
9. C2×#17986210C2semidirect
10. C2×#17986215C2semidirect
11. C2×#17986163C2semidirect
12. C2×#17986163C2semidirect
13. C2×#17986146C2semidirect
14. C2×#17986157C2semidirect
15. C2×#17986101C2semidirect
16. C2×#435×C71C2semidirect
22. C2×#14556161C22semidirect
24. C2×#14556150C22semidirect
35. #17986658C22semidirect
37. #17986654C22semidirect
54. #17986393C22semidirect
55. #17986245C22semidirect
56. #17986240C22semidirect
57. #17986215C22semidirect
58. #17986210C22semidirect
59. #17986163C22semidirect
60. #17986163C22semidirect
61. #17986157C22semidirect
62. #17986146C22semidirect
63. #17986101C22semidirect
74. #435×C71C22semidirect
124. C2×#11765854D4semidirect
270. #11765854C2×D4semidirect
438. C2×C71#3269semidirect
459. C2×#435D71semidirect
460. C71C2×#3269semidirect
511. #435C2×D71semidirect
883. C2#22599900direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561612
C22×#145561502
C2×#179866582
C2×#179866542
#225999002
C2×#179863932
C2×#179862452
C2×#179862402
C2×#179862102
C2×#179862152
C2×#179861632
C2×#179861462
C2×#179861572
C2×#179861012
C2×#435×C712
C2×#326971