Finite Group Databasebeta

← C2×#22599921 #32872509

Subgroups — C2×#22599921 #32872509

Order 18176.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599921C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#17986386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C23×Dic142C2211yescharacteristic
19C2×#14556158—28no—
20C2×#14556158C2218yescomplemented
21C2×#14556148—28no—
22C2×#14556148C2218yescomplemented
23C22×#11765855C2211yescharacteristic
24C22×#11765855C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765853C2211yescharacteristic
27C22×#11765853C2211yescharacteristic
28C22×#11765853C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic
30C22×#11765850C2211yescharacteristic
31C22×#11765850C2211yescharacteristic
32C22×#11765849C2211yescharacteristic
33C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
34#17986658—24no—
35#17986658C2218yescomplemented
36C2×#14556116C2211yescharacteristic
37C2×#14556114—21no—
38C2×#14556107C2211yescharacteristic
39C2×#14556106—21no—
40C2×#14556102C2211yescharacteristic
41C2×#14556100—21no—
42C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
44#17986386C2218yescomplemented
45#17986250C2218yescomplemented
46#17986226C2218yescomplemented
47#17986221C2218yescomplemented
48#17986196C2218yescomplemented
49#17986161C2218yescomplemented
50#17986144C2218yescomplemented
51#17986142C2218yescomplemented
52#17986137C2218yescomplemented
53#17986104C2218yescomplemented
54#17986071C2218yescomplemented
55C2×#14556059C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×#14556052C2211yescharacteristic
58C2×#14556051C2211yescharacteristic
59C2×#14556051C2211yescharacteristic
60C2×#14556049C2211yescharacteristic
61C2×#14556049C2211yescharacteristic
62C2×#14556048C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#14556039C2211yescharacteristic
66C22×#41×C71C2211yescharacteristic
67C22×#41×C71C2211yescharacteristic
68#550×C71—24no—
69#550×C71C2218yescomplemented
70C2×#127×C71—21no—
71C2×#127×C71C2211yescharacteristic
72C2×#121×C71—21no—
73C2×#121×C71—21no—
74C2×#121×C71C2211yescharacteristic
75C2×#121×C71C2211yescharacteristic
76C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
77C2×C4×D4×C71—21no—
78C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
79C2×#11765865—24no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—42no—
82C2×#11765865C2314yes—
83C22×Dic142—24no—
84C22×Dic142—22no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142—42no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2314yes—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C23×Dic71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95#14556158—232no—
96#14556148—232no—
97C2×#11765855—24no—
98C2×#11765855D418yescomplemented
99C2×#11765855C2314yes—
100C2×#11765855C2314yes—
101C2×#11765853—24no—
102C2×#11765853—24no—
103C2×#11765853—24no—
104C2×#11765853—42no—
105C2×#11765853C2314yes—
106C2×#11765853C2314yes—
107C2×#11765853C2314yes—
108C2×#11765853C2314yes—
109C2×#11765852—24no—
110C2×#11765852C2314yes—
111C2×#11765850—24no—
112C2×#11765850—42no—
113C2×#11765850C2314yes—
114C2×#11765850C2314yes—
115C2×#11765849—24no—
116C2×#11765849C2314yes—
117C22×C71⋊C8—24no—
118C22×C71⋊C8C2314yes—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123#14556116—22no—
124#14556116C2314yes—
125#14556114—28no—
126#14556107—22no—
127#14556107C2314yes—
128#14556106—28no—
129#14556102—22no—
130#14556102C2314yes—
131#14556100—28no—
132C4×Dic142—22no—
133C4×Dic142C2314yes—
134(C22⋊D71)⋊C4—28no—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143#14556059C2314yes—
144C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
145#14556052C2314yes—
146#14556051C2314yes—
147#14556051C2314yes—
148#14556049C2314yes—
149#14556049C2314yes—
150#14556048C2314yes—
151C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
152C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
153#14556039C2314yes—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—24no—
157C2×#41×C71—24no—
158C2×#41×C71—42no—
159C2×#41×C71—42no—
160C2×#41×C71C2314yes—
161C2×#41×C71C2314yes—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71—21no—
166C22×D4×C71—21no—
167C22×D4×C71—21no—
168C22×D4×C71—21no—
169C22×D4×C71D411yescharacteristic
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71—21no—
173C23×C4×C71—21no—
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176#127×C71—28no—
177#127×C71—22no—
178#127×C71C2314yes—
179#121×C71—22no—
180#121×C71—22no—
181#121×C71—28no—
182#121×C71—28no—
183#121×C71C2314yes—
184#121×C71C2314yes—
185C4×Q8×C71—22no—
186C4×Q8×C71C2314yes—
187C4×D4×C71—28no—
188C4×D4×C71D414yes—
189C4×D4×C71C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
197C2×C42×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C23×D71—21no—
200#11765865—28no—
201#11765865—44no—
202#11765865—48no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—22no—
205C2×Dic142—22no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—28no—
208C2×Dic142—24no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—44no—
211C2×Dic142—48no—
212C2×Dic142—44no—
213C2×Dic142C2×D414yes—
214C2×Dic142C2412yes—
215C2×Dic142C2412yes—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2412yes—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—44no—
223C2×C22⋊D71—44no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—24no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—44no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—44no—
231#11765855—28no—
232#11765855C2×D4116yescomplemented
233#11765853—28no—
234#11765853—28no—
235#11765853—28no—
236#11765853—44no—
237#11765852—28no—
238#11765850—28no—
239#11765850—44no—
240#11765849—28no—
241C2×C71⋊C8—22no—
242C2×C71⋊C8—22no—
243C2×C71⋊C8—22no—
244C2×C71⋊C8—28no—
245C2×C71⋊C8C2×D414yes—
246C2×C71⋊C8C2412yes—
247C2×C71⋊C8C2412yes—
248C2×C71⋊C8C2412yes—
249C2×C71⋊C8C2412yes—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2412yes—
252Dic71⋊C4—24no—
253Dic71⋊C4—24no—
254C22⋊Dic71—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258C4×Dic71—24no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71C2×D411yescharacteristic
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263#41×C71—28no—
264#41×C71—28no—
265#41×C71—44no—
266#41×C71—44no—
267#41×C71—48no—
268#41×C71—48no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—22no—
271C2×Q8×C71C2×D414yes—
272C2×Q8×C71C2412yes—
273C2×D4×C71—24no—
274C2×D4×C71—24no—
275C2×D4×C71—24no—
276C2×D4×C71—24no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—22no—
279C2×D4×C71—24no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—24no—
283C2×D4×C71—22no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—44no—
287C2×D4×C71—44no—
288C2×D4×C71—44no—
289C2×D4×C71—82no—
290C2×D4×C71—82no—
291C2×D4×C71—82no—
292C2×D4×C71C2×D414yes—
293C2×D4×C71C2412yes—
294C2×D4×C71C2412yes—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71—22no—
299C22×C4×C71—22no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—24no—
302C22×C4×C71—24no—
303C22×C4×C71—44no—
304C22×C4×C71—44no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2412yes—
312C22×C4×C71C2412yes—
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71—24no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D414yes—
317C4⋊C4×C71C2412yes—
318C22⋊C4×C71—24no—
319C22⋊C4×C71—24no—
320C22⋊C4×C71C2×D414yes—
321C22⋊C4×C71C2×D414yes—
322C42×C71—24no—
323C42×C71C2×D412yes—
324C42×C71C2412yes—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71—42no—
339C23×C71C22×D412yes—
340C23×C71C22×D412yes—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—22no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346Q8×C71—24no—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71C22×D414yes—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—48no—
355D4×C71—48no—
356D4×C71—48no—
357D4×C71—42no—
358D4×C71—42no—
359D4×C71—84no—
360D4×C71—84no—
361D4×C71—84no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—24no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—24no—
369C2×C4×C71—24no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—48no—
376C2×C4×C71—48no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71C22×D412yes—
379C2×C4×C71C22×D412yes—
380C2×C4×C71C22×D412yes—
381C2×C4×C71C22×D412yes—
382C2×C4×C71C22×D412yes—
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
385C2×C4×C71C2511yescharacteristic
386C22⋊D71—48no—
387C22⋊D71—48no—
388C2×Dic71—24no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—48no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—42no—
398C4×D71—48no—
399Dic142—24no—
400Dic142—22no—
401Dic142—22no—
402Dic142—22no—
403Dic142—48no—
404Dic142—42no—
405Dic142C22×D414yes—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8C22×D414yes—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—44no—
417C22×C71—44no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—84no—
425C22×C71—84no—
426C22×C71D4212yes—
427C22×C71#57512yes—
428C22×C71#57712yes—
429C22×C71C23×D411yescharacteristic
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—84no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—24no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71D4212yes—
441C4×C71C23×D411yescharacteristic
442C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443Dic71—24no—
444Dic71—42no—
445Dic71—42no—
446C2×#3271—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—42no—
448C2×C71—42no—
449C2×C71—82no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71#327114yescomplemented
452C2×C71C2×D4211yescharacteristic
453C2×C71C2×#57511yescharacteristic
454C2×C71C2×#57711yescharacteristic
455D71—82no—
456C22×#137—711no—
457C22×#135—711no—
458C2×#550D7111yescharacteristic, complemented
459C2×#548—711no—
460#3271—7116no—
461C2×#496—711no—
462C2×#469—711no—
463C2×#465—711no—
464C2×#464—711no—
465C2×#460—711no—
466C2×#452—711no—
467C2×#449—711no—
468C2×#449—711no—
469C2×#448—711no—
470C2×#441—711no—
471C2×#435—711no—
472C71C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—711no—
474C22×#41C2×D7111yescharacteristic
475C22×#41C2×D7111yescharacteristic
476C23×Q8—711no—
477C2×#137—718no—
478C2×#137—1428no—
479C2×#135—718no—
480C2×#135—1428no—
481C22×Q16—711no—
482C22×Q16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16—711no—
485C22×SD16—711no—
486C22×SD16—711no—
487C22×SD16—711no—
488C22×D8—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×M16—711no—
491C23×C8—711no—
492#550—24no—
493#550C2×D7118yescomplemented
494#548—718no—
495#548—1424no—
496C2×#127—21no—
497C2×#127C2×D7111yescharacteristic
498C2×#124—711no—
499C2×#124—1421no—
500C2×C22⋊Q8—711no—
501C2×C22⋊Q8—1421no—
502C2×#121—21no—
503C2×#121—21no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—1421no—
506C2×#121C2×D7111yescharacteristic
507C2×#121C2×D7111yescharacteristic
508C2×C4×Q8—711no—
509C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
510C2×C4×D4—21no—
511C2×C4×D4—1421no—
512C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
513#496—718no—
514#469—718no—
515#465—718no—
516#464—718no—
517#460—718no—
518#452—718no—
519#449—718no—
520#449—718no—
521#448—718no—
522#441—718no—
523#435—718no—
524C2×#106—711no—
525C2×C4⋊C8—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×#97—711no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—24no—
538C2×#41—24no—
539C2×#41—42no—
540C2×#41—42no—
541C2×#41—2842no—
542C2×#41—714no—
543C2×#41—1424no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41C22×D7114yes—
546C2×#41C22×D7114yes—
547C22×Q8—2842no—
548C22×Q8—714no—
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1424no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×Q8—1422no—
554C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×D4C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573#137—14232no—
574#135—14232no—
575C2×Q16—718no—
576C2×Q16—714no—
577C2×Q16—714no—
578C2×Q16—1424no—
579C2×SD16—2842no—
580C2×SD16—714no—
581C2×SD16—714no—
582C2×SD16—714no—
583C2×SD16—714no—
584C2×SD16—714no—
585C2×SD16—1424no—
586C2×SD16—1424no—
587C2×SD16—1424no—
588C2×SD16—1424no—
589C2×D8—2842no—
590C2×D8—714no—
591C2×D8—714no—
592C2×D8—1424no—
593C2×M16—714no—
594C2×M16—1424no—
595C22×C8—711no—
596C22×C8—711no—
597C22×C8—714no—
598C22×C8—711no—
599C22×C8—711no—
600C22×C8—1424no—
601#127—28no—
602#127—22no—
603#127C22×D7114yes—
604#124—714no—
605#124—1428no—
606#124—1422no—
607C22⋊Q8—714no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1428no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—28no—
613#121—28no—
614#121—714no—
615#121—1428no—
616#121—1422no—
617#121C22×D7114yes—
618#121C22×D7114yes—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—714no—
621C4×Q8—1422no—
622C4×Q8C22×D7114yes—
623C4×D4—28no—
624C4×D4—1428no—
625C4×D4C22⋊D7114yes—
626C4×D4C22×D7114yes—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
641C2×C42—21no—
642C2×C42—1421no—
643C2×C42C22×D7111yescharacteristic
644#106—714no—
645C4⋊C8—714no—
646#103—714no—
647#103—714no—
648#103—714no—
649#102—714no—
650#102—714no—
651#102—714no—
652C22⋊C8—714no—
653C22⋊C8—714no—
654#97—714no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—1421no—
658C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660#41—28no—
661#41—28no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—2848no—
667#41—2844no—
668#41—1428no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—2848no—
672C2×Q8—2844no—
673C2×Q8—2844no—
674C2×Q8—714no—
675C2×Q8—712no—
676C2×Q8—712no—
677C2×Q8—1428no—
678C2×Q8—1422no—
679C2×Q8—1422no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1424no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1422no—
684C2×Q8D4×D7114yes—
685C2×Q8C23×D7112yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—712no—
708C2×D4—1424no—
709C2×D4—1424no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4C2×C22⋊D7114yes—
714C2×D4C23×D7112yes—
715C2×D4C23×D7112yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—2844no—
727C22×C4—2844no—
728C22×C4—1424no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
735C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22×C4C23×D7112yes—
740C22×C4C23×D7112yes—
741C22×C4C23×D7111yescharacteristic
742Q16—7116no—
743Q16—1428no—
744SD16—2844no—
745SD16—1428no—
746SD16—1428no—
747SD16—1428no—
748SD16—1428no—
749D8—2844no—
750D8—1428no—
751M16—1428no—
752C2×C8—714no—
753C2×C8—712no—
754C2×C8—712no—
755C2×C8—712no—
756C2×C8—712no—
757C2×C8—1428no—
758C2×C8—1422no—
759C2×C8—1422no—
760C2×C8—1422no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—712no—
764C4⋊C4—1424no—
765C4⋊C4—1424no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
768C4⋊C4C23×D7112yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
776C22⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
777C42—24no—
778C42—1424no—
779C42C2×C22⋊D7112yes—
780C42C23×D7112yes—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—2842no—
798C23—1422no—
799C23C22×C22⋊D7112yes—
800C23C22×C22⋊D7112yes—
801C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—24no—
804Q8—2848no—
805Q8—2842no—
806Q8—714no—
807Q8—1422no—
808Q8—1422no—
809Q8—1422no—
810Q8—1424no—
811Q8C2×D4×D7114yes—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—44no—
817D4—48no—
818D4—48no—
819D4—48no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—84no—
825D4—2848no—
826D4—2848no—
827D4—2842no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—48no—
844C2×C4—48no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—2848no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2848no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1424no—
854C2×C4C2×D4×D7112yes—
855C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
856C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
857C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
858C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
859C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617312yes—
861C2×C4C24×D7111yescharacteristic
862C8—714no—
863C8—1422no—
864C8—1422no—
865C8—1422no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—2842no—
885C22—5684no—
886C22D4×C22⋊D7112yes—
887C22#1798679712yes—
888C22#1798681012yes—
889C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—2842no—
897C4—2842no—
898C4—1424no—
899C4D4×C22⋊D7112yes—
900C4C22×D4×D7111yescharacteristic
901C4C2×#1455617311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2—5682no—
907C2#2259992114yesdirect product factor
908C2C2×D4×C22⋊D7111yescharacteristic
909C2C2×#1798679711yescharacteristic
910C2C2×#1798681011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#550×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#550D71
hypocenterC71C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556158C2semidirect
2. C22×#14556148C2semidirect
3. C2×#17986658C2semidirect
4. #22599921C2direct (N × H)
5. C2×#17986386C2semidirect
6. C2×#17986250C2semidirect
7. C2×#17986226C2semidirect
8. C2×#17986221C2semidirect
9. C2×#17986196C2semidirect
10. C2×#17986161C2semidirect
11. C2×#17986144C2semidirect
12. C2×#17986142C2semidirect
13. C2×#17986137C2semidirect
14. C2×#17986104C2semidirect
15. C2×#17986071C2semidirect
16. C2×#550×C71C2semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
22. C2×#14556148C22semidirect
35. #17986658C22semidirect
44. #17986386C22semidirect
45. #17986250C22semidirect
46. #17986226C22semidirect
47. #17986221C22semidirect
48. #17986196C22semidirect
49. #17986161C22semidirect
50. #17986144C22semidirect
51. #17986142C22semidirect
52. #17986137C22semidirect
53. #17986104C22semidirect
54. #17986071C22semidirect
69. #550×C71C22semidirect
98. C2×#11765855D4semidirect
232. #11765855C2×D4semidirect
451. C2×C71#3271semidirect
458. C2×#550D71semidirect
472. C71C2×#3271semidirect
493. #550C2×D71semidirect
907. C2#22599921direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561582
C22×#145561482
C2×#179866582
#225999212
C2×#179863862
C2×#179862502
C2×#179862262
C2×#179862212
C2×#179861962
C2×#179861612
C2×#179861442
C2×#179861422
C2×#179861372
C2×#179861042
C2×#179860712
C2×#550×C712
C2×#327171