Subgroups — #32872529

Order 18176.

2796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986796	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556150	—	2	8	no	—
28	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986667	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986659	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986651	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986647	—	2	2	no	—
46	#17986646	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986641	—	2	2	no	—
48	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986636	—	2	2	no	—
50	#17986633	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986631	—	2	2	no	—
52	#17986546	—	2	2	no	—
53	#17986545	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986511	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986508	—	2	2	no	—
56	#17986508	—	2	2	no	—
57	#17986467	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
60	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
119	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
120	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
121	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
122	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
123	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
128	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
129	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
130	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556160	—	2	8	no	—
143	#14556157	—	2	8	no	—
144	#14556155	—	2	8	no	—
145	#14556152	—	2	8	no	—
146	#14556150	—	2	8	no	—
147	#14556150	—	2	4	no	—
148	#14556150	—	2	8	no	—
149	#14556150	—	2	4	no	—
150	#14556150	—	2	4	no	—
151	#14556150	D₄	1	8	yes	complemented
152	#14556148	—	2	8	no	—
153	#14556148	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765854	—	2	8	no	—
161	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
176	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556127	—	2	2	no	—
181	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556124	—	2	2	no	—
183	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556113	—	2	2	no	—
189	#14556113	—	2	2	no	—
190	#14556112	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556110	—	2	2	no	—
193	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556103	—	2	2	no	—
200	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556100	—	2	2	no	—
209	#14556100	—	2	2	no	—
210	#14556099	—	2	2	no	—
211	#14556098	—	2	2	no	—
212	#14556098	—	2	2	no	—
213	#14556098	—	2	2	no	—
214	#14556096	—	2	2	no	—
215	#14556096	—	2	2	no	—
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	#14556090	—	2	2	no	—
222	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14556085	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#11765866	—	2	4	no	—
292	#11765866	—	4	2	no	—
293	#11765865	—	2	4	no	—
294	#11765865	—	2	4	no	—
295	#11765865	—	2	4	no	—
296	#11765865	—	2	4	no	—
297	#11765865	—	2	4	no	—
298	#11765865	—	4	2	no	—
299	#11765865	—	4	2	no	—
300	#11765865	—	4	8	no	—
301	#11765865	—	4	8	no	—
302	#11765865	—	4	8	no	—
303	#11765865	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
304	#11765864	—	2	4	no	—
305	#11765864	—	4	2	no	—
306	#11765864	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
314	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
336	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
337	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
338	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
359	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
360	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
361	#11765855	—	2	4	no	—
362	#11765855	—	4	2	no	—
363	#11765854	—	2	4	no	—
364	#11765854	—	2	4	no	—
365	#11765854	—	2	4	no	—
366	#11765854	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
367	#11765853	—	2	4	no	—
368	#11765853	—	4	2	no	—
369	#11765852	—	2	4	no	—
370	#11765852	—	4	2	no	—
371	D₅₆₈	—	2	4	no	—
372	D₅₆₈	—	2	2	no	—
373	D₅₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
374	#11765850	—	2	4	no	—
375	#11765850	—	4	2	no	—
376	#11765848	—	2	4	no	—
377	#11765848	—	2	4	no	—
378	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
410	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
426	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
427	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
473	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	D₂₈₄	—	2	2	no	—
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	D₂₈₄	—	4	4	no	—
515	D₂₈₄	—	4	4	no	—
516	D₂₈₄	—	4	4	no	—
517	D₂₈₄	—	8	2	no	—
518	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
521	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
534	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
535	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
536	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
554	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	complemented
555	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
559	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
567	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
568	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
574	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	Dic₇₁	—	2	2	no	—
577	Dic₇₁	—	2	4	no	—
578	Dic₇₁	—	2	2	no	—
579	Dic₇₁	—	2	2	no	—
580	Dic₇₁	—	4	2	no	—
581	#61030	—	71	1	no	maximal, Sylow
582	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
583	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
584	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
585	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
586	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
589	D₇₁	—	4	2	no	—
590	D₇₁	—	4	4	no	—
591	D₇₁	—	8	2	no	—
592	C₂×#575	—	71	1	no	—
593	C₂²×#135	—	71	1	no	—
594	D₄×#41	—	71	2	no	—
595	#3271	—	71	2	no	—
596	#3270	—	71	2	no	—
597	#3269	—	71	2	no	—
598	#3268	—	71	2	no	—
599	#3267	—	71	2	no	—
600	#3266	—	71	2	no	—
601	#3265	—	71	2	no	—
602	#3264	—	71	2	no	—
603	#3150	—	71	1	no	—
604	#3054	—	71	1	no	—
605	#3050	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#3035	—	71	2	no	—
607	#3002	—	71	2	no	—
608	#3002	—	71	2	no	—
609	#2943	—	71	1	no	—
610	C₂×#435	—	71	1	no	—
611	C₇₁	#61030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂²×#41	—	71	2	no	—
613	C₂²×#41	—	71	2	no	—
614	#575	—	142	8	no	—
615	C₂×#137	—	71	2	no	—
616	C₂×#137	—	71	2	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
619	C₂×#135	—	71	2	no	—
620	C₂×#135	—	71	2	no	—
621	C₂×#135	—	71	1	no	—
622	C₂×#135	—	71	1	no	—
623	C₂×#135	—	71	2	no	—
624	C₂×#135	—	71	1	no	—
625	C₂×#135	—	71	2	no	—
626	C₂×#135	—	71	1	no	—
627	C₂×#135	—	142	8	no	—
628	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
630	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
631	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
632	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
633	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#550	—	71	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
636	#548	—	71	2	no	—
637	#548	—	71	2	no	—
638	#547	—	71	2	no	—
639	#547	—	142	2	no	—
640	#546	—	71	2	no	—
641	#546	—	71	2	no	—
642	#546	—	142	2	no	—
643	#546	—	142	2	no	—
644	D₄²	—	71	2	no	—
645	D₄²	—	142	2	no	—
646	#532	—	71	2	no	—
647	#532	—	142	2	no	—
648	#525	—	71	2	no	—
649	#525	—	142	2	no	—
650	#525	—	142	2	no	—
651	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
652	C₄×#41	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
655	#497	—	71	2	no	—
656	#497	—	71	2	no	—
657	#496	—	71	2	no	—
658	#496	—	71	2	no	—
659	#470	—	71	2	no	—
660	#469	—	71	2	no	—
661	#468	—	71	2	no	—
662	#468	—	71	2	no	—
663	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#463	—	71	2	no	—
673	#462	—	71	2	no	—
674	#461	—	71	2	no	—
675	#460	—	71	2	no	—
676	#459	—	71	2	no	—
677	#452	—	71	2	no	—
678	#452	—	71	2	no	—
679	#452	—	71	2	no	—
680	#452	—	71	2	no	—
681	#451	—	71	2	no	—
682	#451	—	71	2	no	—
683	#450	—	71	2	no	—
684	#450	—	71	2	no	—
685	#449	—	71	2	no	—
686	#449	—	71	2	no	—
687	#449	—	71	2	no	—
688	#449	—	71	2	no	—
689	#448	—	71	2	no	—
690	#448	—	71	2	no	—
691	#447	—	71	2	no	—
692	#447	—	71	2	no	—
693	#442	—	71	2	no	—
694	#441	—	71	2	no	—
695	#440	—	71	2	no	—
696	#440	—	71	2	no	—
697	#435	—	71	2	no	—
698	#435	—	71	2	no	—
699	#435	—	71	2	no	—
700	#435	—	71	2	no	—
701	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
703	#416	—	71	2	no	—
704	#416	—	71	2	no	—
705	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
706	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
708	C₂×#97	—	71	1	no	—
709	C₂×#41	—	284	4	no	—
710	C₂×#41	—	284	4	no	—
711	C₂×#41	—	71	2	no	—
712	C₂×#41	—	71	2	no	—
713	C₂×#41	—	71	2	no	—
714	C₂×#41	—	71	2	no	—
715	C₂×#41	—	71	2	no	—
716	C₂×#41	—	71	2	no	—
717	C₂×#41	—	142	8	no	—
718	C₂×#41	—	142	2	no	—
719	C₂×#41	—	142	8	no	—
720	C₂×#41	—	142	2	no	—
721	C₂×#41	—	142	2	no	—
722	C₂×#41	—	142	2	no	—
723	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
735	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	142	8	no	—
737	#137	—	142	8	no	—
738	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
740	#135	—	2	4	no	—
741	#135	—	284	4	no	—
742	#135	—	71	8	no	—
743	#135	—	142	4	no	—
744	#135	—	142	8	no	—
745	#135	—	142	4	no	—
746	#135	—	142	8	no	—
747	#135	—	142	8	no	—
748	#135	—	142	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
755	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂×D₈	—	71	2	no	—
767	C₂×D₈	—	71	2	no	—
768	C₂×D₈	—	71	1	no	—
769	C₂×D₈	—	71	2	no	—
770	C₂×D₈	—	71	1	no	—
771	C₂×D₈	—	142	4	no	—
772	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
776	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
779	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	#127	—	71	2	no	—
788	#127	—	142	2	no	—
789	#124	—	71	2	no	—
790	#124	—	71	2	no	—
791	#124	—	142	2	no	—
792	#124	—	142	2	no	—
793	#123	—	2	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#121	—	71	2	no	—
808	#121	—	71	2	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#120	—	2	2	no	—
822	#120	—	142	2	no	—
823	#120	—	142	2	no	—
824	#120	—	142	2	no	—
825	#120	—	142	2	no	—
826	#120	—	142	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	2	no	—
830	C₄×D₄	—	2	2	no	—
831	C₄×D₄	—	71	2	no	—
832	C₄×D₄	—	71	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	2	no	—
834	C₄×D₄	—	71	2	no	—
835	C₄×D₄	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	—	142	2	no	—
847	#117	—	142	2	no	—
848	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
857	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	—	71	2	no	—
872	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
878	#97	—	71	2	no	—
879	#97	—	71	2	no	—
880	C₂⁴	—	71	1	no	—
881	C₂⁴	—	142	2	no	—
882	C₂⁴	—	142	2	no	—
883	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	#41	—	2	4	no	—
885	#41	—	2	4	no	—
886	#41	—	284	8	no	—
887	#41	—	284	2	no	—
888	#41	—	284	2	no	—
889	#41	—	284	8	no	—
890	#41	—	284	8	no	—
891	#41	—	284	2	no	—
892	#41	—	284	8	no	—
893	#41	—	284	2	no	—
894	#41	—	71	8	no	—
895	#41	—	142	4	no	—
896	#41	—	142	4	no	—
897	#41	—	142	4	no	—
898	#41	—	142	4	no	—
899	#41	—	142	4	no	—
900	#41	—	142	4	no	—
901	#41	—	142	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	284	2	no	—
915	C₂×D₄	—	284	8	no	—
916	C₂×D₄	—	284	8	no	—
917	C₂×D₄	—	284	8	no	—
918	C₂×D₄	—	284	2	no	—
919	C₂×D₄	—	284	2	no	—
920	C₂×D₄	—	71	2	no	—
921	C₂×D₄	—	71	2	no	—
922	C₂×D₄	—	71	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	4	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	4	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
943	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	2	2	no	—
968	Q₁₆	—	284	2	no	—
969	Q₁₆	—	71	4	no	—
970	Q₁₆	—	142	4	no	—
971	Q₁₆	—	142	4	no	—
972	Q₁₆	—	142	2	no	—
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	284	2	no	—
975	SD₁₆	—	284	2	no	—
976	SD₁₆	—	71	8	no	—
977	SD₁₆	—	142	4	no	—
978	SD₁₆	—	142	4	no	—
979	SD₁₆	—	142	4	no	—
980	SD₁₆	—	142	4	no	—
981	SD₁₆	—	142	4	no	—
982	D₈	—	2	2	no	—
983	D₈	—	284	2	no	—
984	D₈	—	71	4	no	—
985	D₈	—	142	4	no	—
986	D₈	—	142	4	no	—
987	D₈	—	142	2	no	—
988	M₁₆	—	142	4	no	—
989	M₁₆	—	142	4	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	—	2	2	no	—
993	C₂×C₈	—	2	2	no	—
994	C₂×C₈	—	2	2	no	—
995	C₂×C₈	—	71	2	no	—
996	C₂×C₈	—	71	2	no	—
997	C₂×C₈	—	142	2	no	—
998	C₂×C₈	—	142	2	no	—
999	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	71	2	no	—
1037	C₄²	—	71	2	no	—
1038	C₄²	—	142	2	no	—
1039	C₄²	—	142	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	284	4	no	—
1045	C₂³	—	284	1	no	—
1046	C₂³	—	284	1	no	—
1047	C₂³	—	284	4	no	—
1048	C₂³	—	284	4	no	—
1049	C₂³	—	284	4	no	—
1050	C₂³	—	568	2	no	—
1051	C₂³	—	568	2	no	—
1052	C₂³	—	71	2	no	—
1053	C₂³	—	142	2	no	—
1054	C₂³	—	142	2	no	—
1055	C₂³	—	142	2	no	—
1056	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	284	4	no	—
1062	Q₈	—	284	4	no	—
1063	Q₈	—	71	4	no	—
1064	Q₈	—	142	2	no	—
1065	Q₈	—	142	2	no	—
1066	Q₈	—	142	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	4	4	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	284	4	no	—
1073	D₄	—	284	4	no	—
1074	D₄	—	284	4	no	—
1075	D₄	—	284	4	no	—
1076	D₄	—	284	4	no	—
1077	D₄	—	284	4	no	—
1078	D₄	—	284	2	no	—
1079	D₄	—	284	4	no	—
1080	D₄	—	284	4	no	—
1081	D₄	—	284	4	no	—
1082	D₄	—	568	2	no	—
1083	D₄	—	568	2	no	—
1084	D₄	—	71	4	no	—
1085	D₄	—	142	8	no	—
1086	D₄	—	142	4	no	—
1087	D₄	—	142	2	no	—
1088	D₄	—	142	2	no	—
1089	D₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	142	2	no	—
1131	C₈	—	142	2	no	—
1132	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1133	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	284	2	no	—
1146	C₂²	—	284	2	no	—
1147	C₂²	—	284	2	no	—
1148	C₂²	—	284	2	no	—
1149	C₂²	—	284	2	no	—
1150	C₂²	—	568	2	no	—
1151	C₂²	—	568	8	no	—
1152	C₂²	—	568	8	no	—
1153	C₂²	—	142	2	no	—
1154	C₂²	—	142	4	no	—
1155	C₂²	—	142	2	no	—
1156	C₂²	—	142	2	no	—
1157	C₂²	#17986633	1	2	yes	—
1158	C₂²	#17986796	1	2	yes	complemented
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	284	2	no	—
1166	C₄	—	142	2	no	—
1167	C₄	—	142	4	no	—
1168	C₄	—	142	2	no	—
1169	C₄	—	142	2	no	—
1170	C₄	#17986633	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	2	2	no	—
1175	C₂	—	4	1	no	—
1176	C₂	—	8	2	no	—
1177	C₂	—	284	4	no	—
1178	C₂	—	284	2	no	—
1179	C₂	—	568	2	no	—
1180	C₂	C₂×#17986633	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3050	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61030
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986796	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556150	C₂	semidirect
3. #22601823	C₂	semidirect
4. #22599922	C₂	semidirect
5. #22599907	C₂	semidirect
6. #22599892	C₂	semidirect
7. #22599877	C₂	semidirect
8. #22599862	C₂	semidirect
9. #22599847	C₂	semidirect
10. #22599832	C₂	semidirect
11. #22599817	C₂	semidirect
12. #22598783	C₂	semidirect
13. #22597950	C₂	semidirect
14. #22597793	C₂	semidirect
15. #22597560	C₂	semidirect
16. #22597556	C₂	semidirect
17. #22597140	C₂	semidirect
18. C₂×#17986070	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3050	C₂	semidirect
20. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
21. C₂×#41×D₇₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
40. #17986667	C₂²	semidirect
41. #17986662	C₂²	semidirect
42. #17986659	C₂²	semidirect
44. #17986651	C₂²	semidirect
46. #17986646	C₂²	semidirect
50. #17986633	C₂²	semidirect
53. #17986545	C₂²	semidirect
54. #17986511	C₂²	semidirect
57. #17986467	C₂²	semidirect
60. #17986392	C₂²	semidirect
61. #17986390	C₂²	semidirect
62. #17986387	C₂²	semidirect
63. #17986385	C₂²	semidirect
64. #17986258	C₂²	semidirect
65. #17986253	C₂²	semidirect
66. #17986246	C₂²	semidirect
67. #17986246	C₂²	semidirect
68. #17986224	C₂²	semidirect
69. #17986220	C₂²	semidirect
70. #17986217	C₂²	semidirect
71. #17986213	C₂²	semidirect
72. #17986208	C₂²	semidirect
73. #17986203	C₂²	semidirect
74. #17986198	C₂²	semidirect
75. #17986193	C₂²	semidirect
76. #17986164	C₂²	semidirect
77. #17986162	C₂²	semidirect
78. #17986159	C₂²	semidirect
79. #17986159	C₂²	semidirect
80. #17986156	C₂²	semidirect
81. #17986154	C₂²	semidirect
82. #17986151	C₂²	semidirect
83. #17986149	C₂²	semidirect
84. #17986147	C₂²	semidirect
85. #17986145	C₂²	semidirect
86. #17986142	C₂²	semidirect
87. #17986142	C₂²	semidirect
88. #17986139	C₂²	semidirect
89. #17986137	C₂²	semidirect
90. #17986134	C₂²	semidirect
91. #17986132	C₂²	semidirect
92. #17986110	C₂²	semidirect
93. #17986105	C₂²	semidirect
94. #17986098	C₂²	semidirect
95. #17986098	C₂²	semidirect
96. #17986070	C₂²	semidirect
97. #17986070	C₂²	semidirect
98. #17986070	C₂²	semidirect
99. #17986070	C₂²	semidirect
100. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17985993	C₂²	semidirect
102. #17985993	C₂²	semidirect
103. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
104. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
105. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
106. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
107. C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
151. #14556150	D₄	semidirect
303. #11765865	C₂×D₄	semidirect
360. Dic₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
366. #11765854	C₂×D₄	semidirect
373. D₅₆₈	C₂×D₄	semidirect
433. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
554. C₂²×C₇₁	#575	semidirect
605. #3050	D₇₁	semidirect
611. C₇₁	#61030	semidirect
628. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
633. C₂³×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
651. #525	C₂×D₇₁	semidirect
663. #467	C₂×D₇₁	semidirect
664. #467	C₂×D₇₁	semidirect
665. #466	C₂×D₇₁	semidirect
666. #466	C₂×D₇₁	semidirect
667. #465	C₂×D₇₁	semidirect
668. #465	C₂×D₇₁	semidirect
701. #427	C₂×D₇₁	semidirect
705. #416	C₂×D₇₁	semidirect
999. C₂×C₈	D₄×D₇₁	semidirect
1158. C₂²	#17986796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986796	2
C₂²×#14556150	2
#22601823	2
#22599922	2
#22599907	2
#22599892	2
#22599877	2
#22599862	2
#22599847	2
#22599832	2
#22599817	2
#22598783	2
#22597950	2
#22597793	2
#22597560	2
#22597556	2
#22597140	2
C₂×#17986070	2
C₇₁×#3050	2
#61030	71