Subgroups — #32872534

Order 18176.

2796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#135×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986796	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986668	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986656	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986648	—	2	2	no	—
35	#17986648	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986643	—	2	2	no	—
37	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986637	—	2	2	no	—
39	#17986637	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986545	—	2	2	no	—
43	#17986545	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986510	—	2	2	no	—
45	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986506	—	2	2	no	—
47	#17986506	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#135×C₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
119	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
121	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
122	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
123	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556160	—	2	8	no	—
132	#14556157	—	2	8	no	—
133	#14556155	—	2	8	no	—
134	#14556152	—	2	8	no	—
135	#14556150	—	2	4	no	—
136	#14556148	—	2	8	no	—
137	#14556148	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
150	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556126	—	2	2	no	—
155	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556124	—	2	2	no	—
157	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556117	—	2	2	no	—
159	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556115	—	2	2	no	—
161	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556111	—	2	2	no	—
163	#14556111	—	2	2	no	—
164	#14556111	—	2	2	no	—
165	#14556109	—	2	2	no	—
166	#14556109	—	2	2	no	—
167	#14556109	—	2	2	no	—
168	#14556107	—	2	2	no	—
169	#14556107	—	2	2	no	—
170	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556104	—	2	2	no	—
173	#14556104	—	2	2	no	—
174	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556102	—	2	2	no	—
177	#14556102	—	2	2	no	—
178	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556100	—	2	2	no	—
181	#14556100	—	2	2	no	—
182	#14556100	—	2	2	no	—
183	#14556100	—	2	2	no	—
184	#14556100	—	2	2	no	—
185	#14556100	—	2	2	no	—
186	#14556099	—	2	2	no	—
187	#14556099	—	2	2	no	—
188	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556097	—	2	2	no	—
191	#14556097	—	2	2	no	—
192	#14556097	—	2	2	no	—
193	#14556096	—	2	2	no	—
194	#14556096	—	2	2	no	—
195	#14556096	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556087	—	2	2	no	—
217	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
252	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
253	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
263	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
264	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
265	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
266	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
267	#135×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
268	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
273	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#11765866	—	2	4	no	—
291	#11765866	—	4	2	no	—
292	#11765865	—	2	4	no	—
293	#11765865	—	2	4	no	—
294	#11765865	—	4	8	no	—
295	#11765864	—	2	4	no	—
296	#11765864	—	4	2	no	—
297	#11765864	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
300	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
318	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
319	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
335	#11765855	—	2	4	no	—
336	#11765855	—	4	2	no	—
337	#11765854	—	2	4	no	—
338	#11765853	—	2	4	no	—
339	#11765853	—	4	2	no	—
340	#11765852	—	2	4	no	—
341	#11765852	—	4	2	no	—
342	D₅₆₈	—	2	2	no	—
343	#11765850	—	2	4	no	—
344	#11765850	—	4	2	no	—
345	#11765848	—	2	4	no	—
346	#11765848	—	2	4	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
390	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
391	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
392	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
393	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
394	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
395	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
396	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
397	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
398	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
399	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
412	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
429	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
430	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
431	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
432	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
433	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
434	SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
435	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
436	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
438	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
471	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
477	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
478	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
479	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
480	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₈₄	—	2	2	no	—
525	D₂₈₄	—	2	2	no	—
526	D₂₈₄	—	4	4	no	—
527	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
528	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
531	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
536	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
557	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
558	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	complemented
559	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
568	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
569	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
573	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	Dic₇₁	—	2	2	no	—
576	Dic₇₁	—	2	2	no	—
577	Dic₇₁	—	2	2	no	—
578	Dic₇₁	—	4	2	no	—
579	Dic₇₁	—	4	2	no	—
580	Dic₇₁	—	4	2	no	—
581	#61030	—	71	1	no	maximal, Sylow
582	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
583	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
584	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
585	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
586	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
587	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
590	D₇₁	—	4	2	no	—
591	D₇₁	—	8	2	no	—
592	C₂×#575	—	71	1	no	—
593	C₂²×#135	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	D₄×#41	—	71	2	no	—
595	#3271	—	71	2	no	—
596	#3270	—	71	2	no	—
597	#3269	—	71	2	no	—
598	#3268	—	71	2	no	—
599	#3267	—	71	2	no	—
600	#3266	—	71	2	no	—
601	#3265	—	71	2	no	—
602	#3264	—	71	2	no	—
603	#3150	—	71	1	no	—
604	#3054	—	71	1	no	—
605	#3050	—	71	1	no	—
606	#3035	—	71	2	no	—
607	#3002	—	71	2	no	—
608	#3002	—	71	2	no	—
609	#2943	—	71	1	no	—
610	C₂×#435	—	71	1	no	—
611	C₇₁	#61030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂²×#41	—	71	2	no	—
613	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
614	#575	—	142	8	no	—
615	C₂×#137	—	71	2	no	—
616	C₂×#137	—	71	2	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
619	C₂×#135	—	2	8	no	—
620	C₂×#135	—	71	2	no	—
621	C₂×#135	—	71	2	no	—
622	C₂×#135	—	71	1	no	—
623	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
626	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
628	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
631	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
633	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#550	—	71	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
636	#548	—	71	2	no	—
637	#548	—	71	2	no	—
638	#547	—	71	2	no	—
639	#547	—	142	2	no	—
640	#546	—	71	2	no	—
641	#546	—	71	2	no	—
642	#546	—	142	2	no	—
643	#546	—	142	2	no	—
644	D₄²	—	71	2	no	—
645	D₄²	—	142	2	no	—
646	#532	—	71	2	no	—
647	#532	—	142	2	no	—
648	#525	—	71	2	no	—
649	#525	—	71	2	no	—
650	#525	—	142	2	no	—
651	#525	—	142	2	no	—
652	C₄×#41	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
655	#497	—	71	2	no	—
656	#497	—	71	2	no	—
657	#496	—	71	2	no	—
658	#496	—	71	2	no	—
659	#470	—	71	2	no	—
660	#469	—	71	2	no	—
661	#468	—	71	2	no	—
662	#468	—	71	2	no	—
663	#467	—	71	1	no	—
664	#467	—	71	1	no	—
665	#466	—	71	1	no	—
666	#466	—	71	1	no	—
667	#465	—	71	2	no	—
668	#465	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#463	—	71	2	no	—
673	#462	—	71	2	no	—
674	#461	—	71	2	no	—
675	#460	—	71	2	no	—
676	#459	—	71	2	no	—
677	#452	—	71	2	no	—
678	#452	—	71	2	no	—
679	#452	—	71	2	no	—
680	#452	—	71	2	no	—
681	#451	—	71	2	no	—
682	#451	—	71	2	no	—
683	#450	—	71	2	no	—
684	#450	—	71	2	no	—
685	#449	—	71	2	no	—
686	#449	—	71	2	no	—
687	#449	—	71	2	no	—
688	#449	—	71	2	no	—
689	#448	—	71	2	no	—
690	#448	—	71	2	no	—
691	#447	—	71	2	no	—
692	#447	—	71	2	no	—
693	#442	—	71	2	no	—
694	#441	—	71	2	no	—
695	#440	—	71	2	no	—
696	#440	—	71	2	no	—
697	#435	—	71	2	no	—
698	#435	—	71	2	no	—
699	#435	—	71	2	no	—
700	#435	—	71	2	no	—
701	#427	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
703	#416	—	71	2	no	—
704	#416	—	71	2	no	—
705	#416	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
708	C₂×#97	—	71	1	no	—
709	C₂×#41	—	2	2	no	—
710	C₂×#41	—	2	2	no	—
711	C₂×#41	—	2	8	no	—
712	C₂×#41	—	4	4	no	—
713	C₂×#41	—	284	4	no	—
714	C₂×#41	—	71	2	no	—
715	C₂×#41	—	71	2	no	—
716	C₂×#41	—	71	2	no	—
717	C₂×#41	—	142	2	no	—
718	C₂×#41	—	142	8	no	—
719	C₂×#41	—	142	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
735	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	142	8	no	—
737	#137	—	142	8	no	—
738	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
740	#135	—	2	8	no	—
741	#135	—	2	4	no	—
742	#135	—	2	8	no	—
743	#135	—	2	4	no	—
744	#135	—	2	4	no	—
745	#135	—	284	4	no	—
746	#135	—	142	8	no	—
747	#135	—	142	4	no	—
748	#135	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
749	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
753	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂×D₈	—	2	4	no	—
767	C₂×D₈	—	71	2	no	—
768	C₂×D₈	—	71	2	no	—
769	C₂×D₈	—	71	1	no	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
776	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
779	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	#127	—	71	2	no	—
788	#127	—	142	2	no	—
789	#124	—	71	2	no	—
790	#124	—	71	2	no	—
791	#124	—	142	2	no	—
792	#124	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
807	#121	—	71	2	no	—
808	#121	—	71	2	no	—
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	71	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	2	no	—
821	#120	—	142	2	no	—
822	#120	—	142	2	no	—
823	#120	—	142	2	no	—
824	#120	—	142	2	no	—
825	#120	—	142	2	no	—
826	#120	—	142	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	71	2	no	—
831	C₄×D₄	—	71	2	no	—
832	C₄×D₄	—	71	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	2	no	—
834	C₄×D₄	—	71	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	—	142	2	no	—
847	#117	—	71	2	no	—
848	#117	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
857	#107	—	71	1	no	—
858	#107	—	71	1	no	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	—	71	2	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
878	#97	—	71	2	no	—
879	#97	—	71	2	no	—
880	C₂⁴	—	2	2	no	—
881	C₂⁴	—	71	1	no	—
882	C₂⁴	—	142	2	no	—
883	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	#41	—	2	4	no	—
885	#41	—	2	4	no	—
886	#41	—	2	4	no	—
887	#41	—	2	4	no	—
888	#41	—	2	4	no	—
889	#41	—	4	8	no	—
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	4	8	no	—
893	#41	—	284	8	no	—
894	#41	—	284	8	no	—
895	#41	—	284	2	no	—
896	#41	—	284	2	no	—
897	#41	—	142	4	no	—
898	#41	—	142	4	no	—
899	#41	—	142	4	no	—
900	#41	—	142	4	no	—
901	#41	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	4	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	4	2	no	—
918	C₂×D₄	—	4	8	no	—
919	C₂×D₄	—	284	8	no	—
920	C₂×D₄	—	284	8	no	—
921	C₂×D₄	—	284	2	no	—
922	C₂×D₄	—	284	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	71	2	no	—
925	C₂×D₄	—	71	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	4	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	2	4	no	—
968	Q₁₆	—	2	2	no	—
969	Q₁₆	—	284	2	no	—
970	Q₁₆	—	142	4	no	—
971	Q₁₆	—	142	2	no	—
972	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	2	4	no	—
975	SD₁₆	—	2	4	no	—
976	SD₁₆	—	284	2	no	—
977	SD₁₆	—	284	2	no	—
978	SD₁₆	—	142	4	no	—
979	SD₁₆	—	142	4	no	—
980	SD₁₆	—	142	4	no	—
981	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
982	D₈	—	2	4	no	—
983	D₈	—	2	2	no	—
984	D₈	—	284	2	no	—
985	D₈	—	142	4	no	—
986	D₈	—	142	2	no	—
987	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
988	M₁₆	—	142	4	no	—
989	M₁₆	—	142	4	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	—	2	2	no	—
993	C₂×C₈	—	2	2	no	—
994	C₂×C₈	—	2	2	no	—
995	C₂×C₈	—	71	2	no	—
996	C₂×C₈	—	71	2	no	—
997	C₂×C₈	—	142	2	no	—
998	C₂×C₈	—	142	2	no	—
999	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	71	2	no	—
1036	C₄²	—	71	2	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	—	142	2	no	—
1039	C₄²	—	142	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	4	4	no	—
1046	C₂³	—	4	4	no	—
1047	C₂³	—	8	2	no	—
1048	C₂³	—	284	4	no	—
1049	C₂³	—	284	1	no	—
1050	C₂³	—	284	1	no	—
1051	C₂³	—	284	4	no	—
1052	C₂³	—	568	2	no	—
1053	C₂³	—	71	2	no	—
1054	C₂³	—	142	2	no	—
1055	C₂³	—	142	2	no	—
1056	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	4	4	no	—
1063	Q₈	—	284	4	no	—
1064	Q₈	—	142	2	no	—
1065	Q₈	—	142	2	no	—
1066	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
1067	D₄	—	2	8	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	4	4	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	4	4	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	284	4	no	—
1076	D₄	—	284	4	no	—
1077	D₄	—	284	4	no	—
1078	D₄	—	284	4	no	—
1079	D₄	—	284	4	no	—
1080	D₄	—	284	4	no	—
1081	D₄	—	284	2	no	—
1082	D₄	—	284	4	no	—
1083	D₄	—	568	2	no	—
1084	D₄	—	568	2	no	—
1085	D₄	—	568	2	no	—
1086	D₄	—	142	4	no	—
1087	D₄	—	142	2	no	—
1088	D₄	—	142	2	no	—
1089	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	142	2	no	—
1131	C₈	—	142	2	no	—
1132	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1133	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	4	4	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	8	8	no	—
1149	C₂²	—	284	2	no	—
1150	C₂²	—	284	2	no	—
1151	C₂²	—	284	2	no	—
1152	C₂²	—	568	2	no	—
1153	C₂²	—	568	8	no	—
1154	C₂²	—	142	2	no	—
1155	C₂²	—	142	2	no	—
1156	C₂²	—	142	2	no	—
1157	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1158	C₂²	#17986796	1	2	yes	complemented
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	284	2	no	—
1165	C₄	—	284	2	no	—
1166	C₄	—	284	2	no	—
1167	C₄	—	142	2	no	—
1168	C₄	—	142	2	no	—
1169	C₄	—	142	2	no	—
1170	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	2	2	no	—
1175	C₂	—	4	1	no	—
1176	C₂	—	4	4	no	—
1177	C₂	—	8	2	no	—
1178	C₂	—	284	2	no	—
1179	C₂	—	568	2	no	—
1180	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×#135×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61030
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986796	C₂	semidirect
2. #41×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599925	C₂	semidirect
4. #22599910	C₂	semidirect
5. #22599895	C₂	semidirect
6. #22599880	C₂	semidirect
7. #22599865	C₂	semidirect
8. #22599850	C₂	semidirect
9. #22599835	C₂	semidirect
10. #22599820	C₂	semidirect
11. #22598783	C₂	semidirect
12. #22597945	C₂	semidirect
13. #22597921	C₂	semidirect
14. #22597791	C₂	semidirect
15. #22597558	C₂	semidirect
16. #22597554	C₂	semidirect
17. #22597141	C₂	semidirect
18. C₂×#17986070	C₂	semidirect
19. C₂²×#135×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
30. #17986668	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
33. #17986656	C₂²	semidirect
35. #17986648	C₂²	semidirect
39. #17986637	C₂²	semidirect
41. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
43. #17986545	C₂²	semidirect
45. #17986510	C₂²	semidirect
47. #17986506	C₂²	semidirect
48. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
51. #17986392	C₂²	semidirect
52. #17986390	C₂²	semidirect
53. #17986387	C₂²	semidirect
54. #17986385	C₂²	semidirect
55. #17986254	C₂²	semidirect
56. #17986249	C₂²	semidirect
57. #17986242	C₂²	semidirect
58. #17986242	C₂²	semidirect
59. #17986240	C₂²	semidirect
60. #17986240	C₂²	semidirect
61. #17986235	C₂²	semidirect
62. #17986235	C₂²	semidirect
63. #17986228	C₂²	semidirect
64. #17986228	C₂²	semidirect
65. #17986223	C₂²	semidirect
66. #17986219	C₂²	semidirect
67. #17986216	C₂²	semidirect
68. #17986212	C₂²	semidirect
69. #17986207	C₂²	semidirect
70. #17986202	C₂²	semidirect
71. #17986197	C₂²	semidirect
72. #17986192	C₂²	semidirect
73. #17986161	C₂²	semidirect
74. #17986161	C₂²	semidirect
75. #17986160	C₂²	semidirect
76. #17986158	C₂²	semidirect
77. #17986155	C₂²	semidirect
78. #17986153	C₂²	semidirect
79. #17986150	C₂²	semidirect
80. #17986148	C₂²	semidirect
81. #17986144	C₂²	semidirect
82. #17986144	C₂²	semidirect
83. #17986143	C₂²	semidirect
84. #17986141	C₂²	semidirect
85. #17986138	C₂²	semidirect
86. #17986136	C₂²	semidirect
87. #17986133	C₂²	semidirect
88. #17986131	C₂²	semidirect
89. #17986111	C₂²	semidirect
90. #17986106	C₂²	semidirect
91. #17986100	C₂²	semidirect
92. #17986100	C₂²	semidirect
93. #17986070	C₂²	semidirect
94. #17986070	C₂²	semidirect
95. #17986070	C₂²	semidirect
96. #17986070	C₂²	semidirect
97. #17986037	C₂²	semidirect
98. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
99. #17985996	C₂²	semidirect
100. #17985995	C₂²	semidirect
101. #17985995	C₂²	semidirect
102. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
103. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
105. C₂²×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
108. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
109. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
110. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
111. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
115. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
267. #135×C₇₁	D₄	semidirect
398. #41×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
430. Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
434. SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
437. D₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
443. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
558. C₂²×C₇₁	#575	semidirect
593. C₂²×#135	D₇₁	semidirect
611. C₇₁	#61030	semidirect
613. C₂²×#41	C₂×D₇₁	semidirect
624. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
625. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
626. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
627. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
628. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
629. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
630. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
631. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
633. C₂³×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
748. #135	C₂²⋊D₇₁	semidirect
901. #41	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
972. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
981. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
987. D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
999. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
1158. C₂²	#17986796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986796	2
#41×C₂²⋊D₇₁	2
#22599925	2
#22599910	2
#22599895	2
#22599880	2
#22599865	2
#22599850	2
#22599835	2
#22599820	2
#22598783	2
#22597945	2
#22597921	2
#22597791	2
#22597558	2
#22597554	2
#22597141	2
C₂×#17986070	2
C₂²×#135×C₇₁	2
#61030	71