Subgroups — #32872538

Order 18176.

2796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#11765865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#435×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986799	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556150	—	2	8	no	—
28	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986670	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986658	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986654	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986650	—	2	2	no	—
46	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986645	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986639	—	2	2	no	—
49	#17986639	—	2	2	no	—
50	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
52	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986546	—	2	2	no	—
54	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986508	—	2	2	no	—
57	#17986508	—	2	2	no	—
58	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
60	#17986393	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986393	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986388	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986388	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
118	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
119	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
120	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
121	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
122	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
123	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
124	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
125	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
141	#14556161	—	2	8	no	—
142	#14556161	—	2	8	no	—
143	#14556156	—	2	8	no	—
144	#14556156	—	2	8	no	—
145	#14556150	—	2	8	no	—
146	#14556150	—	2	8	no	—
147	#14556150	—	2	4	no	—
148	#14556150	—	2	8	no	—
149	#14556150	—	2	4	no	—
150	#14556150	—	2	4	no	—
151	#14556150	—	2	4	no	—
152	#14556150	—	4	4	no	—
153	#14556150	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765854	—	2	8	no	—
162	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556127	—	2	2	no	—
180	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556124	—	2	2	no	—
182	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556114	—	2	2	no	—
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556113	—	2	2	no	—
187	#14556113	—	2	2	no	—
188	#14556111	—	2	2	no	—
189	#14556111	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556103	—	2	2	no	—
201	#14556102	—	2	2	no	—
202	#14556102	—	2	2	no	—
203	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556101	—	2	2	no	—
209	#14556101	—	2	2	no	—
210	#14556101	—	2	2	no	—
211	#14556100	—	2	2	no	—
212	#14556100	—	2	2	no	—
213	#14556099	—	2	2	no	—
214	#14556098	—	2	2	no	—
215	#14556098	—	2	2	no	—
216	#14556097	—	2	2	no	—
217	#14556097	—	2	2	no	—
218	#14556096	—	2	2	no	—
219	#14556096	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	#14556090	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556085	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
242	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
290	#11765865	—	2	4	no	—
291	#11765865	—	2	4	no	—
292	#11765865	—	2	4	no	—
293	#11765865	—	2	4	no	—
294	#11765865	—	2	4	no	—
295	#11765865	—	2	4	no	—
296	#11765865	—	2	4	no	—
297	#11765865	—	2	4	no	—
298	#11765865	—	2	4	no	—
299	#11765865	—	4	2	no	—
300	#11765865	—	4	2	no	—
301	#11765865	—	4	2	no	—
302	#11765865	—	4	2	no	—
303	#11765865	—	4	8	no	—
304	#11765865	—	4	8	no	—
305	#11765865	—	4	8	no	—
306	#11765865	—	4	8	no	—
307	#11765865	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
308	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
341	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
355	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
356	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
357	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
358	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
359	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
360	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
361	#11765854	—	2	4	no	—
362	#11765854	—	2	4	no	—
363	#11765854	—	2	4	no	—
364	#11765854	—	2	4	no	—
365	#11765854	—	2	4	no	—
366	#11765854	—	2	4	no	—
367	#11765854	—	4	2	no	—
368	#11765854	—	4	2	no	—
369	#11765854	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
370	D₅₆₈	—	2	4	no	—
371	D₅₆₈	—	2	4	no	—
372	D₅₆₈	—	2	2	no	—
373	D₅₆₈	—	2	2	no	—
374	D₅₆₈	—	4	2	no	—
375	D₅₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
425	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	2	2	no	—
511	D₂₈₄	—	2	2	no	—
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	D₂₈₄	—	4	4	no	—
515	D₂₈₄	—	4	4	no	—
516	D₂₈₄	—	4	4	no	—
517	D₂₈₄	—	8	2	no	—
518	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
534	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
535	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
536	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
555	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	complemented
556	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
567	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
568	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
574	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	Dic₇₁	—	2	4	no	—
577	Dic₇₁	—	4	2	no	—
578	Dic₇₁	—	4	2	no	—
579	Dic₇₁	—	4	2	no	—
580	Dic₇₁	—	4	2	no	—
581	#61030	—	71	1	no	maximal, Sylow
582	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
583	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
584	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
585	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
586	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
589	D₇₁	—	4	4	no	—
590	D₇₁	—	8	2	no	—
591	D₇₁	—	8	2	no	—
592	C₂×#575	—	71	1	no	—
593	C₂²×#135	—	71	1	no	—
594	D₄×#41	—	71	2	no	—
595	#3271	—	71	2	no	—
596	#3270	—	71	2	no	—
597	#3269	—	71	2	no	—
598	#3268	—	71	2	no	—
599	#3267	—	71	2	no	—
600	#3266	—	71	2	no	—
601	#3265	—	71	2	no	—
602	#3264	—	71	2	no	—
603	#3150	—	71	1	no	—
604	#3054	—	71	1	no	—
605	#3050	—	71	1	no	—
606	#3035	—	71	2	no	—
607	#3002	—	71	2	no	—
608	#3002	—	71	2	no	—
609	#2943	—	71	1	no	—
610	C₂×#435	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	C₇₁	#61030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂²×#41	—	71	2	no	—
613	C₂²×#41	—	71	2	no	—
614	#575	—	142	8	no	—
615	C₂×#137	—	71	2	no	—
616	C₂×#137	—	71	2	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
619	C₂×#135	—	71	2	no	—
620	C₂×#135	—	71	1	no	—
621	C₂×#135	—	71	1	no	—
622	C₂×#135	—	71	1	no	—
623	C₂×#135	—	71	2	no	—
624	C₂×#135	—	71	2	no	—
625	C₂×#135	—	71	1	no	—
626	C₂×#135	—	71	2	no	—
627	C₂×#135	—	71	1	no	—
628	C₂×#135	—	142	8	no	—
629	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
630	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
631	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
632	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#550	—	71	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
636	#548	—	71	2	no	—
637	#548	—	71	2	no	—
638	#547	—	71	2	no	—
639	#547	—	142	2	no	—
640	#546	—	71	2	no	—
641	#546	—	71	2	no	—
642	#546	—	142	2	no	—
643	#546	—	142	2	no	—
644	D₄²	—	71	2	no	—
645	D₄²	—	142	2	no	—
646	#532	—	71	2	no	—
647	#532	—	142	2	no	—
648	#525	—	71	2	no	—
649	#525	—	71	2	no	—
650	#525	—	142	2	no	—
651	#525	—	142	2	no	—
652	C₄×#41	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	#497	—	71	2	no	—
656	#497	—	71	2	no	—
657	#496	—	71	2	no	—
658	#496	—	71	2	no	—
659	#470	—	71	2	no	—
660	#469	—	71	2	no	—
661	#468	—	71	2	no	—
662	#468	—	71	2	no	—
663	#467	—	71	1	no	—
664	#467	—	71	1	no	—
665	#466	—	71	1	no	—
666	#466	—	71	1	no	—
667	#465	—	71	2	no	—
668	#465	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#463	—	71	2	no	—
673	#462	—	71	2	no	—
674	#461	—	71	2	no	—
675	#460	—	71	2	no	—
676	#459	—	71	2	no	—
677	#452	—	71	2	no	—
678	#452	—	71	2	no	—
679	#452	—	71	2	no	—
680	#452	—	71	2	no	—
681	#451	—	71	2	no	—
682	#451	—	71	2	no	—
683	#450	—	71	2	no	—
684	#450	—	71	2	no	—
685	#449	—	71	2	no	—
686	#449	—	71	2	no	—
687	#449	—	71	2	no	—
688	#449	—	71	2	no	—
689	#448	—	71	2	no	—
690	#448	—	71	2	no	—
691	#447	—	71	2	no	—
692	#447	—	71	2	no	—
693	#442	—	71	2	no	—
694	#441	—	71	2	no	—
695	#440	—	71	2	no	—
696	#440	—	71	2	no	—
697	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
698	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
699	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
700	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
701	#427	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#416	—	71	2	no	—
704	#416	—	71	2	no	—
705	#416	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₂×#41	—	284	4	no	—
710	C₂×#41	—	284	4	no	—
711	C₂×#41	—	71	2	no	—
712	C₂×#41	—	71	2	no	—
713	C₂×#41	—	71	2	no	—
714	C₂×#41	—	71	2	no	—
715	C₂×#41	—	71	2	no	—
716	C₂×#41	—	71	2	no	—
717	C₂×#41	—	71	2	no	—
718	C₂×#41	—	142	8	no	—
719	C₂×#41	—	142	8	no	—
720	C₂×#41	—	142	2	no	—
721	C₂×#41	—	142	2	no	—
722	C₂×#41	—	142	2	no	—
723	C₂×#41	—	142	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	142	8	no	—
737	#137	—	142	8	no	—
738	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
740	#135	—	284	4	no	—
741	#135	—	71	8	no	—
742	#135	—	142	4	no	—
743	#135	—	142	8	no	—
744	#135	—	142	4	no	—
745	#135	—	142	8	no	—
746	#135	—	142	8	no	—
747	#135	—	142	4	no	—
748	#135	—	142	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
766	C₂×D₈	—	71	2	no	—
767	C₂×D₈	—	71	1	no	—
768	C₂×D₈	—	71	2	no	—
769	C₂×D₈	—	71	1	no	—
770	C₂×D₈	—	71	2	no	—
771	C₂×D₈	—	71	1	no	—
772	C₂×D₈	—	142	4	no	—
773	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	#127	—	71	2	no	—
788	#127	—	142	2	no	—
789	#124	—	71	2	no	—
790	#124	—	71	2	no	—
791	#124	—	142	2	no	—
792	#124	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
807	#121	—	71	2	no	—
808	#121	—	71	2	no	—
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	71	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	2	no	—
821	#120	—	142	2	no	—
822	#120	—	142	2	no	—
823	#120	—	142	2	no	—
824	#120	—	142	2	no	—
825	#120	—	142	2	no	—
826	#120	—	142	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	71	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
844	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#117	—	71	2	no	—
848	#117	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#107	—	71	1	no	—
858	#107	—	71	1	no	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	—	71	2	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂⁴	—	142	2	no	—
881	C₂⁴	—	142	2	no	—
882	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
884	#41	—	284	8	no	—
885	#41	—	284	8	no	—
886	#41	—	284	2	no	—
887	#41	—	284	2	no	—
888	#41	—	284	2	no	—
889	#41	—	284	2	no	—
890	#41	—	284	8	no	—
891	#41	—	284	8	no	—
892	#41	—	71	8	no	—
893	#41	—	142	4	no	—
894	#41	—	142	4	no	—
895	#41	—	142	4	no	—
896	#41	—	142	4	no	—
897	#41	—	142	4	no	—
898	#41	—	142	4	no	—
899	#41	—	142	4	no	—
900	#41	—	142	4	no	—
901	#41	—	142	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
911	C₂×D₄	—	4	2	no	—
912	C₂×D₄	—	284	2	no	—
913	C₂×D₄	—	284	2	no	—
914	C₂×D₄	—	284	8	no	—
915	C₂×D₄	—	284	8	no	—
916	C₂×D₄	—	284	8	no	—
917	C₂×D₄	—	71	2	no	—
918	C₂×D₄	—	71	2	no	—
919	C₂×D₄	—	71	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	4	no	—
921	C₂×D₄	—	142	4	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	284	2	no	—
968	Q₁₆	—	71	4	no	—
969	Q₁₆	—	142	4	no	—
970	Q₁₆	—	142	4	no	—
971	Q₁₆	—	142	2	no	—
972	Q₁₆	—	142	2	no	—
973	SD₁₆	—	284	2	no	—
974	SD₁₆	—	284	2	no	—
975	SD₁₆	—	71	8	no	—
976	SD₁₆	—	142	4	no	—
977	SD₁₆	—	142	4	no	—
978	SD₁₆	—	142	4	no	—
979	SD₁₆	—	142	4	no	—
980	SD₁₆	—	142	4	no	—
981	SD₁₆	—	142	4	no	—
982	D₈	—	284	2	no	—
983	D₈	—	71	4	no	—
984	D₈	—	142	4	no	—
985	D₈	—	142	4	no	—
986	D₈	—	142	2	no	—
987	D₈	—	142	2	no	—
988	M₁₆	—	2	4	no	—
989	M₁₆	—	2	4	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	—	2	2	no	—
993	C₂×C₈	—	2	2	no	—
994	C₂×C₈	—	2	2	no	—
995	C₂×C₈	—	2	2	no	—
996	C₂×C₈	—	2	2	no	—
997	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
998	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	284	4	no	—
1047	C₂³	—	284	4	no	—
1048	C₂³	—	284	4	no	—
1049	C₂³	—	284	4	no	—
1050	C₂³	—	568	2	no	—
1051	C₂³	—	568	2	no	—
1052	C₂³	—	142	2	no	—
1053	C₂³	—	142	2	no	—
1054	C₂³	—	142	2	no	—
1055	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	284	4	no	—
1060	Q₈	—	284	4	no	—
1061	Q₈	—	71	4	no	—
1062	Q₈	—	142	2	no	—
1063	Q₈	—	142	2	no	—
1064	Q₈	—	142	2	no	—
1065	Q₈	—	142	2	no	—
1066	Q₈	—	142	2	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	284	4	no	—
1070	D₄	—	284	4	no	—
1071	D₄	—	284	4	no	—
1072	D₄	—	284	4	no	—
1073	D₄	—	284	4	no	—
1074	D₄	—	284	4	no	—
1075	D₄	—	284	4	no	—
1076	D₄	—	284	4	no	—
1077	D₄	—	284	4	no	—
1078	D₄	—	284	4	no	—
1079	D₄	—	284	4	no	—
1080	D₄	—	568	2	no	—
1081	D₄	—	568	2	no	—
1082	D₄	—	568	2	no	—
1083	D₄	—	71	4	no	—
1084	D₄	—	142	8	no	—
1085	D₄	—	142	2	no	—
1086	D₄	—	142	2	no	—
1087	D₄	—	142	2	no	—
1088	D₄	—	142	2	no	—
1089	D₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	2	no	—
1132	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1133	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	1	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	4	4	no	—
1145	C₂²	—	8	2	no	—
1146	C₂²	—	284	2	no	—
1147	C₂²	—	284	2	no	—
1148	C₂²	—	284	2	no	—
1149	C₂²	—	284	2	no	—
1150	C₂²	—	284	2	no	—
1151	C₂²	—	284	2	no	—
1152	C₂²	—	284	2	no	—
1153	C₂²	—	284	2	no	—
1154	C₂²	—	568	8	no	—
1155	C₂²	—	568	8	no	—
1156	C₂²	—	142	4	no	—
1157	C₂²	D₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
1158	C₂²	#17986799	1	2	yes	complemented
1159	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	284	2	no	—
1166	C₄	—	284	2	no	—
1167	C₄	—	284	2	no	—
1168	C₄	—	284	2	no	—
1169	C₄	—	142	4	no	—
1170	C₄	D₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	2	2	no	—
1175	C₂	—	4	1	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	284	4	no	—
1178	C₂	—	568	2	no	—
1179	C₂	—	568	2	no	—
1180	C₂	C₂×D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#17986799	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#435×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#435	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61030
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986799	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556150	C₂	semidirect
3. D₄×#11765865	C₂	semidirect
4. #22599930	C₂	semidirect
5. #22599915	C₂	semidirect
6. #22599900	C₂	semidirect
7. #22599885	C₂	semidirect
8. #22599870	C₂	semidirect
9. #22599855	C₂	semidirect
10. #22599840	C₂	semidirect
11. #22599825	C₂	semidirect
12. #22598786	C₂	semidirect
13. #22597949	C₂	semidirect
14. #22597921	C₂	semidirect
15. #22597797	C₂	semidirect
16. #22597562	C₂	semidirect
17. #22597562	C₂	semidirect
18. #22597142	C₂	semidirect
19. C₂×#435×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
40. #17986670	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
43. #17986658	C₂²	semidirect
44. #17986654	C₂²	semidirect
47. #17986645	C₂²	semidirect
50. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
52. #17986549	C₂²	semidirect
54. #17986510	C₂²	semidirect
55. #17986510	C₂²	semidirect
58. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
60. #17986393	C₂²	semidirect
61. #17986393	C₂²	semidirect
62. #17986388	C₂²	semidirect
63. #17986388	C₂²	semidirect
64. #17986257	C₂²	semidirect
65. #17986252	C₂²	semidirect
66. #17986245	C₂²	semidirect
67. #17986245	C₂²	semidirect
68. #17986240	C₂²	semidirect
69. #17986240	C₂²	semidirect
70. #17986235	C₂²	semidirect
71. #17986235	C₂²	semidirect
72. #17986228	C₂²	semidirect
73. #17986228	C₂²	semidirect
74. #17986222	C₂²	semidirect
75. #17986222	C₂²	semidirect
76. #17986215	C₂²	semidirect
77. #17986215	C₂²	semidirect
78. #17986210	C₂²	semidirect
79. #17986205	C₂²	semidirect
80. #17986200	C₂²	semidirect
81. #17986195	C₂²	semidirect
82. #17986163	C₂²	semidirect
83. #17986163	C₂²	semidirect
84. #17986163	C₂²	semidirect
85. #17986163	C₂²	semidirect
86. #17986157	C₂²	semidirect
87. #17986157	C₂²	semidirect
88. #17986152	C₂²	semidirect
89. #17986152	C₂²	semidirect
90. #17986146	C₂²	semidirect
91. #17986146	C₂²	semidirect
92. #17986146	C₂²	semidirect
93. #17986146	C₂²	semidirect
94. #17986140	C₂²	semidirect
95. #17986140	C₂²	semidirect
96. #17986135	C₂²	semidirect
97. #17986135	C₂²	semidirect
98. #17986112	C₂²	semidirect
99. #17986107	C₂²	semidirect
100. #17986101	C₂²	semidirect
101. #17986101	C₂²	semidirect
102. #17986037	C₂²	semidirect
103. #17985996	C₂²	semidirect
104. #17985996	C₂²	semidirect
105. #17985996	C₂²	semidirect
106. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
107. C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
153. #14556150	D₄	semidirect
307. #11765865	C₂×D₄	semidirect
360. Dic₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
369. #11765854	C₂×D₄	semidirect
375. D₅₆₈	C₂×D₄	semidirect
433. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
555. C₂²×C₇₁	#575	semidirect
610. C₂×#435	D₇₁	semidirect
611. C₇₁	#61030	semidirect
632. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
633. C₂³×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
697. #435	C₂×D₇₁	semidirect
698. #435	C₂×D₇₁	semidirect
699. #435	C₂×D₇₁	semidirect
700. #435	C₂×D₇₁	semidirect
702. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
706. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
707. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
708. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
997. C₂×C₈	D₄×D₇₁	semidirect
1158. C₂²	#17986799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986799	2
C₂²×#14556150	2
D₄×#11765865	2
#22599930	2
#22599915	2
#22599900	2
#22599885	2
#22599870	2
#22599855	2
#22599840	2
#22599825	2
#22598786	2
#22597949	2
#22597921	2
#22597797	2
#22597562	2
#22597142	2
C₂×#435×C₇₁	2
#61030	71