Subgroups — C₂×#22599934 #32872542

Order 18176.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599934	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17986370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556152	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556152	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986648	—	2	4	no	—
29	#17986648	C₂²	1	8	yes	complemented
30	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
31	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556111	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556109	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556097	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556096	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
48	#17986370	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986245	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986242	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986202	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17986192	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986150	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986148	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986144	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986141	C₂²	1	8	yes	complemented
57	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17986075	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
73	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
81	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
82	C₂×#11765864	—	4	2	no	—
83	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14556152	—	2	32	no	—
104	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
105	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
107	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
108	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
111	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
113	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
115	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556126	—	2	2	no	—
119	#14556126	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#14556124	—	2	2	no	—
121	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556111	—	2	8	no	—
123	#14556109	—	2	8	no	—
124	#14556107	—	2	2	no	—
125	#14556107	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#14556104	—	2	2	no	—
127	#14556104	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14556102	—	2	2	no	—
129	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556100	—	2	8	no	—
131	#14556100	—	2	8	no	—
132	#14556099	—	2	2	no	—
133	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556097	—	2	8	no	—
135	#14556096	—	2	8	no	—
136	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
139	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556062	C₂³	1	4	yes	complemented
160	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
168	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	32	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×D₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
205	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	#11765864	—	2	8	no	—
207	#11765864	—	4	4	no	—
208	#11765864	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
233	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
234	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#11765854	—	2	8	no	—
252	#11765853	—	2	8	no	—
253	#11765853	—	4	4	no	—
254	#11765852	—	4	4	no	—
255	#11765850	—	2	8	no	—
256	#11765848	—	2	8	no	—
257	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
285	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
286	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
287	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
289	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
290	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
324	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
325	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
326	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
327	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
351	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
364	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
368	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
375	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
376	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
410	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	D₂₈₄	—	2	2	no	—
414	D₂₈₄	—	2	2	no	—
415	D₂₈₄	—	4	2	no	—
416	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
417	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
419	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
420	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
421	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
422	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
424	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
443	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
444	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
445	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
446	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
455	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
459	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	Dic₇₁	—	4	2	no	—
464	Dic₇₁	—	4	2	no	—
465	Dic₇₁	—	4	2	no	—
466	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
467	C₂×#3272	—	71	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₇₁	#3272	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
476	D₇₁	—	4	2	no	—
477	D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
479	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#547	—	71	1	no	—
481	C₂×D₄²	—	71	1	no	—
482	#3272	—	71	16	no	—
483	C₂×#492	—	71	1	no	—
484	C₂×#468	—	71	1	no	—
485	C₂×#468	—	71	1	no	—
486	C₂×#461	—	71	1	no	—
487	C₂×#459	—	71	1	no	—
488	C₂×#449	—	71	1	no	—
489	C₂×#449	—	71	1	no	—
490	C₂×#450	—	71	1	no	—
491	C₂×#450	—	71	1	no	—
492	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
493	C₂×#436	—	71	1	no	—
494	C₇₁	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²×#41	—	71	1	no	—
496	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
499	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
504	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
506	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
507	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
508	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
511	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
514	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#547	—	71	8	no	—
516	#547	—	142	4	no	—
517	D₄²	—	71	8	no	—
518	D₄²	—	142	4	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
520	C₂×#127	—	71	1	no	—
521	C₂×#123	—	142	1	no	—
522	C₂×#123	—	142	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
525	C₂×#121	—	71	1	no	—
526	C₂×#121	—	71	1	no	—
527	C₂×#121	—	142	1	no	—
528	C₂×#121	—	142	1	no	—
529	C₂×#120	—	142	1	no	—
530	C₂×#120	—	142	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
535	#492	—	71	8	no	—
536	#468	—	71	8	no	—
537	#468	—	71	8	no	—
538	#461	—	71	8	no	—
539	#459	—	71	8	no	—
540	#450	—	71	8	no	—
541	#450	—	71	8	no	—
542	#449	—	71	8	no	—
543	#449	—	71	8	no	—
544	C₄×D₈	—	71	8	no	—
545	#436	—	71	8	no	—
546	C₂×#107	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
548	C₂×#103	—	71	1	no	—
549	C₂×#103	—	71	1	no	—
550	C₂×#102	—	71	1	no	—
551	C₂×#102	—	71	1	no	—
552	C₂×#102	—	71	1	no	—
553	C₂×#102	—	71	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
557	C₂⁵	—	2	1	no	—
558	C₂⁵	—	142	1	no	—
559	C₂×#41	—	2	2	no	—
560	C₂×#41	—	2	4	no	—
561	C₂×#41	—	4	2	no	—
562	C₂×#41	—	284	2	no	—
563	C₂×#41	—	71	4	no	—
564	C₂×#41	—	142	4	no	—
565	C₂×#41	—	142	2	no	—
566	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
567	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
575	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
584	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
599	AGL(1,ℤ/8)	—	142	32	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
612	C₂×D₈	—	2	4	no	—
613	C₂×D₈	—	71	4	no	—
614	C₂×D₈	—	142	4	no	—
615	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
616	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
617	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
618	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
619	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
621	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
622	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
623	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
628	#127	—	71	4	no	—
629	#127	—	142	2	no	—
630	#123	—	142	8	no	—
631	#123	—	142	8	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
636	#121	—	71	4	no	—
637	#121	—	71	4	no	—
638	#121	—	142	8	no	—
639	#121	—	142	2	no	—
640	#121	—	142	8	no	—
641	#121	—	142	2	no	—
642	#120	—	142	8	no	—
643	#120	—	142	8	no	—
644	C₄×D₄	—	71	4	no	—
645	C₄×D₄	—	71	4	no	—
646	C₄×D₄	—	71	4	no	—
647	C₄×D₄	—	71	4	no	—
648	C₄×D₄	—	142	2	no	—
649	C₄×D₄	—	142	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
667	#107	—	71	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
669	#103	—	71	4	no	—
670	#103	—	71	4	no	—
671	#102	—	71	4	no	—
672	#102	—	71	4	no	—
673	#102	—	71	4	no	—
674	#102	—	71	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
677	C₄×C₈	—	71	4	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	2	4	no	—
682	C₂⁴	—	4	4	no	—
683	C₂⁴	—	4	4	no	—
684	C₂⁴	—	8	2	no	—
685	C₂⁴	—	284	4	no	—
686	C₂⁴	—	284	4	no	—
687	C₂⁴	—	568	2	no	—
688	C₂⁴	—	71	1	no	—
689	C₂⁴	—	142	4	no	—
690	C₂⁴	—	142	1	no	—
691	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	2	8	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	#41	—	284	8	no	—
696	#41	—	284	4	no	—
697	#41	—	142	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
705	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	284	4	no	—
721	C₂×D₄	—	284	4	no	—
722	C₂×D₄	—	284	4	no	—
723	C₂×D₄	—	284	32	no	—
724	C₂×D₄	—	284	4	no	—
725	C₂×D₄	—	284	8	no	—
726	C₂×D₄	—	284	4	no	—
727	C₂×D₄	—	284	4	no	—
728	C₂×D₄	—	568	2	no	—
729	C₂×D₄	—	71	4	no	—
730	C₂×D₄	—	71	2	no	—
731	C₂×D₄	—	142	4	no	—
732	C₂×D₄	—	142	4	no	—
733	C₂×D₄	—	142	4	no	—
734	C₂×D₄	—	142	4	no	—
735	C₂×D₄	—	142	4	no	—
736	C₂×D₄	—	142	4	no	—
737	C₂×D₄	—	142	4	no	—
738	C₂×D₄	—	142	8	no	—
739	C₂×D₄	—	142	1	no	—
740	C₂×D₄	—	142	2	no	—
741	C₂×D₄	—	142	2	no	—
742	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
743	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
744	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
768	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	SD₁₆	—	2	8	no	—
773	SD₁₆	—	2	8	no	—
774	SD₁₆	—	284	4	no	—
775	SD₁₆	—	284	4	no	—
776	SD₁₆	—	142	8	no	—
777	SD₁₆	—	142	8	no	—
778	D₈	—	2	8	no	—
779	D₈	—	142	8	no	—
780	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	complemented
781	M₁₆	—	2	8	no	—
782	M₁₆	—	142	8	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	71	2	no	—
785	C₂×C₈	—	71	2	no	—
786	C₂×C₈	—	142	2	no	—
787	C₂×C₈	—	142	2	no	—
788	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
789	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
808	C₄²	—	71	2	no	—
809	C₄²	—	71	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	4	8	no	—
819	C₂³	—	4	8	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	8	4	no	—
828	C₂³	—	8	16	no	—
829	C₂³	—	284	8	no	—
830	C₂³	—	284	8	no	—
831	C₂³	—	284	2	no	—
832	C₂³	—	284	2	no	—
833	C₂³	—	284	2	no	—
834	C₂³	—	568	16	no	—
835	C₂³	—	568	4	no	—
836	C₂³	—	71	2	no	—
837	C₂³	—	142	2	no	—
838	C₂³	—	142	2	no	—
839	C₂³	—	142	2	no	—
840	C₂³	—	142	2	no	—
841	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	284	2	no	—
847	Q₈	—	142	2	no	—
848	Q₈	—	142	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	4	8	no	—
856	D₄	—	4	8	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	284	8	no	—
859	D₄	—	284	8	no	—
860	D₄	—	284	8	no	—
861	D₄	—	284	8	no	—
862	D₄	—	284	8	no	—
863	D₄	—	284	2	no	—
864	D₄	—	568	4	no	—
865	D₄	—	142	8	no	—
866	D₄	—	142	2	no	—
867	D₄	—	142	2	no	—
868	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
869	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	284	2	no	—
878	C₂×C₄	—	284	2	no	—
879	C₂×C₄	—	284	2	no	—
880	C₂×C₄	—	284	8	no	—
881	C₂×C₄	—	284	8	no	—
882	C₂×C₄	—	284	8	no	—
883	C₂×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₄	—	71	4	no	—
885	C₂×C₄	—	71	2	no	—
886	C₂×C₄	—	71	2	no	—
887	C₂×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂×C₄	—	142	4	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	142	2	no	—
902	C₈	—	142	2	no	—
903	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	8	no	—
915	C₂²	—	4	8	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	8	16	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	284	4	no	—
922	C₂²	—	284	2	no	—
923	C₂²	—	284	2	no	—
924	C₂²	—	284	2	no	—
925	C₂²	—	568	16	no	—
926	C₂²	—	568	4	no	—
927	C₂²	—	142	2	no	—
928	C₂²	—	142	2	no	—
929	C₂²	—	142	2	no	—
930	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
931	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	284	2	no	—
937	C₄	—	284	2	no	—
938	C₄	—	284	2	no	—
939	C₄	—	71	4	no	—
940	C₄	—	142	2	no	—
941	C₄	—	142	2	no	—
942	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
943	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	284	2	no	—
950	C₂	—	568	2	no	—
951	C₂	#22599934	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3272
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556152	C₂	semidirect
2. C₂×#17986648	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
4. #22599934	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17986370	C₂	semidirect
6. C₂×#17986245	C₂	semidirect
7. C₂×#17986242	C₂	semidirect
8. C₂×#17986202	C₂	semidirect
9. C₂×#17986192	C₂	semidirect
10. C₂×#17986144	C₂	semidirect
11. C₂×#17986141	C₂	semidirect
12. C₂×#17986150	C₂	semidirect
13. C₂×#17986148	C₂	semidirect
14. C₂×D₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
15. C₂×#17986075	C₂	semidirect
16. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	semidirect
17. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
29. #17986648	C₂²	semidirect
31. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
48. #17986370	C₂²	semidirect
49. #17986245	C₂²	semidirect
50. #17986242	C₂²	semidirect
51. #17986202	C₂²	semidirect
52. #17986192	C₂²	semidirect
53. #17986150	C₂²	semidirect
54. #17986148	C₂²	semidirect
55. #17986144	C₂²	semidirect
56. #17986141	C₂²	semidirect
57. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986075	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
60. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
66. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
70. C₂²×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
73. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
75. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
83. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
105. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
109. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
111. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
113. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
115. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
119. #14556126	C₂³	semidirect
125. #14556107	C₂³	semidirect
127. #14556104	C₂³	semidirect
139. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
159. #14556062	C₂³	semidirect
160. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
161. #14556053	C₂³	semidirect
162. #14556052	C₂³	semidirect
163. #14556050	C₂³	semidirect
165. #14556049	C₂³	semidirect
166. #14556049	C₂³	semidirect
167. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
168. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
169. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
174. C₂×#41×C₇₁	C₂³	semidirect
191. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
193. C₂×D₈×C₇₁	D₄	semidirect
195. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
197. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
310. C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
326. D₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
378. D₄×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
409. C₂×Dic₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
423. C₈×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
466. Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
472. C₂×C₇₁	#3272	semidirect
479. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	semidirect
494. C₇₁	C₂×#3272	semidirect
496. C₂²×#41	C₂×D₇₁	semidirect
503. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
509. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
512. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
514. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
566. C₂×#41	C₂²×D₇₁	semidirect
611. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
615. C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect
617. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
621. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
743. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
780. D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
788. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
869. D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	semidirect
903. C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	semidirect
951. C₂	#22599934	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556152	2
C₂×#17986648	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	2
#22599934	2
C₂×#17986370	2
C₂×#17986245	2
C₂×#17986242	2
C₂×#17986202	2
C₂×#17986192	2
C₂×#17986144	2
C₂×#17986141	2
C₂×#17986150	2
C₂×#17986148	2
C₂×D₈×Dic₇₁	2
C₂×#17986075	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	2
C₂×#3272	71

Subgroups — C2×#22599934 #32872542

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22599934 #32872542