Finite Group Databasebeta

← C2×#22599948 #32872557

Subgroups — C2×#22599948 #32872557

Order 18176.

3042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22599948C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#468×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556156—28no—
22C2×#14556156C2218yescomplemented
23C2×#14556155—28no—
24C2×#14556155C2218yescomplemented
25C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D568C2211yescharacteristic
30C22×D568C2211yescharacteristic
31C22×#11765850C2211yescharacteristic
32C22×#11765850C2211yescharacteristic
33C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
34#17986646—24no—
35#17986646C2218yescomplemented
36#17986640—24no—
37#17986640C2218yescomplemented
38C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556113—21no—
41C2×#14556110—21no—
42C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556103—21no—
44C2×#14556103C2211yescharacteristic
45C2×#14556099—21no—
46C2×#14556098—21no—
47C2×#14556096—21no—
48C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D71—21no—
52C2×C22⋊C4×D71—21no—
53#17986380C2218yescomplemented
54#17986246C2218yescomplemented
55#17986217C2218yescomplemented
56#17986213C2218yescomplemented
57#17986164C2218yescomplemented
58#17986159C2218yescomplemented
59#17986134C2218yescomplemented
60#17986132C2218yescomplemented
61#17986081C2218yescomplemented
62#17986075C2218yescomplemented
63C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
69C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
71C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#121×C71C2211yescharacteristic
75#468×C71C2218yescomplemented
76C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D71—21no—
80C24×D71—21no—
81C2×#11765866—22no—
82C2×#11765866—24no—
83C2×#11765866—42no—
84C2×#11765866C2314yes—
85C2×#11765865—24no—
86C2×#11765865—22no—
87C2×#11765865—42no—
88C2×#11765865C2314yes—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C22×D284—24no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284—22no—
94C22×D284—21no—
95C22×D284—42no—
96C22×D284C2311yescharacteristic
97C22×D284C2311yescharacteristic
98C22×D284C2311yescharacteristic
99C22×D284C2314yescomplemented
100C22×C22⋊D71—21no—
101C22×C22⋊D71—21no—
102C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
103C2×D4×D71—24no—
104C2×D4×D71—22no—
105C2×D4×D71—42no—
106C2×D4×D71C2314yescomplemented
107C22×C4×D71—21no—
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71—21no—
111C22×C4×D71C2311yescharacteristic
112#14556156—232no—
113#14556155—232no—
114C2×#11765855—42no—
115C2×#11765855C2314yescomplemented
116C2×#11765854—24no—
117C2×#11765854—24no—
118C2×#11765854C2314yescomplemented
119C2×#11765854C2314yescomplemented
120C2×#11765852—24no—
121C2×#11765852C2314yescomplemented
122C2×D568—24no—
123C2×D568D418yescomplemented
124C2×D568C2314yes—
125C2×D568C2314yes—
126C2×#11765850—24no—
127C2×#11765850—42no—
128C2×#11765850C2314yes—
129C2×#11765850C2314yes—
130C2×#11765848—24no—
131C2×#11765848C2314yescomplemented
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
134#14556117—22no—
135#14556117C2314yescomplemented
136#14556115—22no—
137#14556115C2314yescomplemented
138#14556113—28no—
139#14556110—28no—
140#14556108—22no—
141#14556108C2314yescomplemented
142#14556103—22no—
143#14556103—28no—
144#14556103C2314yes—
145#14556099—28no—
146#14556098—28no—
147#14556096—28no—
148#14556090—22no—
149#14556090—22no—
150#14556090C2314yescomplemented
151#14556090C2314yescomplemented
152C4×C22⋊D71D414yes—
153C4×C22⋊D71C2314yes—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—28no—
167C22⋊C4×D71—28no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169Dic71⋊C8C2314yescomplemented
170#14556051C2314yescomplemented
171#14556048C2314yescomplemented
172#14556048C2314yescomplemented
173#14556048C2314yescomplemented
174C22⋊(C71⋊C8)C2314yescomplemented
175(C2×D71)⋊C8C2314yescomplemented
176C8×Dic71C2314yescomplemented
177C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
178C22×D4×C71—21no—
179C22×D4×C71C2311yescharacteristic
180C23×C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×SD16×C71—24no—
182C2×SD16×C71C2314yescomplemented
183C2×M16×C71—24no—
184C2×M16×C71C2314yescomplemented
185C22×C8×C71C2311yescharacteristic
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C71—22no—
188C22⋊Q8×C71C2314yescomplemented
189#121×C71—22no—
190#121×C71C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196#107×C71C2314yescomplemented
197#103×C71C2314yescomplemented
198#102×C71C2314yescomplemented
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—24no—
203C23×D71—24no—
204C23×D71—44no—
205C23×D71—44no—
206C23×D71—44no—
207C23×D71—44no—
208C23×D71—82no—
209C23×D71—82no—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—28no—
212#11765866—44no—
213#11765866—48no—
214#11765865—28no—
215#11765865—44no—
216#11765865—48no—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142C2412yes—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—22no—
224C2×D284—22no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284—22no—
227C2×D284—28no—
228C2×D284—24no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—24no—
231C2×D284—24no—
232C2×D284—44no—
233C2×D284—48no—
234C2×D284—44no—
235C2×D284—44no—
236C2×D284—82no—
237C2×D284C2×D414yes—
238C2×D284C2×D414yes—
239C2×D284C2412yes—
240C2×D284C2412yes—
241C2×D284C2412yes—
242C2×C22⋊D71—24no—
243C2×C22⋊D71—24no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—44no—
246C2×C22⋊D71—44no—
247C2×C22⋊D71C2×D414yes—
248D4×D71—28no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—48no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—24no—
258C2×C4×D71—24no—
259C2×C4×D71—24no—
260C2×C4×D71—24no—
261C2×C4×D71—44no—
262C2×C4×D71—44no—
263C2×C4×D71—82no—
264C2×C4×D71—82no—
265C2×C4×D71C2×D412yes—
266C2×C4×D71C2412yes—
267#11765855—44no—
268#11765854—28no—
269#11765854—28no—
270#11765852—28no—
271D568—28no—
272D568C2×D4116yescomplemented
273#11765850—28no—
274#11765850—44no—
275#11765848—28no—
276C2×C71⋊C8—22no—
277C2×C71⋊C8—22no—
278C2×C71⋊C8C2412yes—
279C2×C71⋊C8C2412yes—
280C4⋊Dic71—24no—
281Dic71⋊C4C2×D414yes—
282C22⋊Dic71—24no—
283C22⋊Dic71—24no—
284C22⋊Dic71C2×D414yes—
285(C2×D71)⋊C4—24no—
286(C2×D71)⋊C4—24no—
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—24no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
292C4×Dic71C2×D412yes—
293C4×Dic71C2412yes—
294C24×C71—21no—
295C24×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—22no—
298C2×Q8×C71—22no—
299C2×Q8×C71C2412yes—
300C2×D4×C71—24no—
301C2×D4×C71—22no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—22no—
304C2×D4×C71—82no—
305C2×D4×C71C2412yes—
306C22×C4×C71—22no—
307C22×C4×C71—22no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D412yes—
313C22×C4×C71C2412yes—
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315SD16×C71—28no—
316M16×C71—28no—
317C2×C8×C71—22no—
318C2×C8×C71C2×D414yes—
319C2×C8×C71C2412yes—
320C2×C8×C71C2412yes—
321C4⋊C4×C71—24no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71C2412yes—
325C4⋊C4×C71C2412yes—
326C22⋊C4×C71—24no—
327C22⋊C4×C71—24no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71C22×D412yes—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—22no—
338C22×D71—24no—
339C22×D71—24no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—48no—
346C22×D71—48no—
347C22×D71—48no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—48no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—816no—
359C22×D71—816no—
360C22×D71C22×D412yes—
361Q8×C71—22no—
362Q8×C71—22no—
363Q8×C71—42no—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—42no—
367D4×C71—84no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—24no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71—42no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71C22×D412yes—
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D412yes—
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
382C2×C4×C71C2511yescharacteristic
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—48no—
385C22⋊D71—48no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71C22×D412yes—
392C2×Dic71C22×D412yes—
393C2×Dic71C22×D412yes—
394D284—24no—
395D284—24no—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—48no—
401D284—48no—
402D284—42no—
403D284—84no—
404D284C22×D414yes—
405D284C22×D414yes—
406C4×D71—24no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—48no—
410C4×D71—48no—
411C4×D71—84no—
412C4×D71—84no—
413Dic142—22no—
414Dic142—22no—
415Dic142—42no—
416C8×C71—22no—
417C8×C71C22×D414yes—
418C71⋊C8—22no—
419C71⋊C8—22no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—22no—
423C22×C71—44no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—84no—
428C22×C71D4212yes—
429C22×C71#57512yes—
430C22×C71#57612yes—
431C22×C71C23×D411yescharacteristic
432C2×D71—22no—
433C2×D71—24no—
434C2×D71—24no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—44no—
438C2×D71—48no—
439C2×D71—48no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—816no—
448C2×D71—816no—
449C2×D71—84no—
450C4×C71—22no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71D4212yes—
455C4×C71C23×D411yescharacteristic
456C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457Dic71—22no—
458Dic71—22no—
459Dic71—22no—
460Dic71—42no—
461C2×#3273—711nomaximal, Sylow
462C2×C71—42no—
463C2×C71—82no—
464C2×C71#327314yescomplemented
465C2×C71C2×D4211yescharacteristic
466C2×C71C2×#57511yescharacteristic
467C2×C71C2×#57611yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—44no—
470D71—44no—
471D71—82no—
472C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×#546—711no—
475C2×#546—711no—
476#3273—7116no—
477C2×#495—711no—
478C2×#468—711no—
479C2×#468D7111yescharacteristic, complemented
480C2×#463—711no—
481C2×#463—711no—
482C2×#452—711no—
483C2×#452—711no—
484C2×#447—711no—
485C2×#447—711no—
486C2×C4×D8—711no—
487C2×#436—711no—
488C71C2×#327311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×#41—711no—
490C22×#41—711no—
491C23×D4—711no—
492C23×D4—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
497C22×Q16—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×SD16—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504C22×D8—711no—
505C22×D8—711no—
506C22×M16—711no—
507C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#546—718no—
509#546—718no—
510#546—1424no—
511#546—1424no—
512C2×#124—711no—
513C2×#124—711no—
514C2×#123—1421no—
515C2×#123—1421no—
516C2×C22⋊Q8—711no—
517C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C2×#121—711no—
519C2×#121—1421no—
520C2×#121—1421no—
521C2×#121C2×D7111yescharacteristic
522C2×#120—1421no—
523C2×#120—1421no—
524C2×C4×D4—711no—
525C2×C4×D4—711no—
526C2×C4×D4—711no—
527C22×C22⋊C4—1421no—
528C22×C22⋊C4—1421no—
529#495—718no—
530#468—718no—
531#468C2×D7118yescomplemented
532#463—718no—
533#463—718no—
534#452—718no—
535#452—718no—
536#447—718no—
537#447—718no—
538C4×D8—718no—
539#436—718no—
540C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C8—711no—
542C2×#103—711no—
543C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C2×#102—711no—
545C2×#102—711no—
546C2×#102—711no—
547C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—711no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C4×C8—711no—
551C25—1421no—
552C25—1421no—
553C2×#41—2842no—
554C2×#41—2842no—
555C2×#41—714no—
556C2×#41—714no—
557C2×#41—1424no—
558C2×#41—1424no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C22×Q8—711no—
562C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—2842no—
565C22×D4—2842no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—714no—
568C22×D4—714no—
569C22×D4—711no—
570C22×D4—711no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1424no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4—1422no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1424no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1422no—
581C22×D4C22×D7111yescharacteristic
582C23×C4—711no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4—1421no—
586C23×C4—1421no—
587C23×C4C22×D7111yescharacteristic
588AGL(1,ℤ/8)—14232no—
589AGL(1,ℤ/8)—14232no—
590C2×Q16—2842no—
591C2×Q16—714no—
592C2×SD16—24no—
593C2×SD16—714no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—714no—
596C2×SD16—1424no—
597C2×SD16—1424no—
598C2×SD16—1424no—
599C2×SD16C22×D7114yescomplemented
600C2×D8—2842no—
601C2×D8—714no—
602C2×D8—714no—
603C2×D8—718no—
604C2×D8—714no—
605C2×D8—714no—
606C2×D8—1424no—
607C2×D8—1424no—
608C2×M16—24no—
609C2×M16—714no—
610C2×M16—1424no—
611C2×M16C22×D7114yescomplemented
612C22×C8—711no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8C22×D7111yescharacteristic
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#124—714no—
617#124—714no—
618#124—1422no—
619#124—1422no—
620#123—1428no—
621#123—1428no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—714no—
624C22⋊Q8—1422no—
625C22⋊Q8C22×D7114yescomplemented
626#121—22no—
627#121—714no—
628#121—1428no—
629#121—1428no—
630#121—1422no—
631#121C22×D7114yes—
632#120—1428no—
633#120—1428no—
634C4×D4—714no—
635C4×D4—714no—
636C4×D4—714no—
637C4×D4—714no—
638C4×D4—1422no—
639C4×D4—1422no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—1428no—
650C2×C22⋊C4—1428no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C42—711no—
660#107C22×D7114yescomplemented
661C4⋊C8—714no—
662#103—714no—
663#103C22×D7114yescomplemented
664#102—714no—
665#102—714no—
666#102—714no—
667#102C22×D7114yescomplemented
668C22⋊C8—714no—
669C22⋊C8—714no—
670C4×C8—714no—
671C24—21no—
672C24—2844no—
673C24—2844no—
674C24—2844no—
675C24—2844no—
676C24—5682no—
677C24—5682no—
678C24—711no—
679C24—1424no—
680C24—1421no—
681C24—1424no—
682C24—1421no—
683C24—1421no—
684C24D4×D7111yescharacteristic
685#41—2848no—
686#41—2844no—
687#41—2844no—
688#41—2848no—
689#41—1428no—
690#41—1428no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—712no—
695C2×Q8—1422no—
696C2×Q8—1422no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8C23×D7112yes—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2848no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2848no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—5682no—
714C2×D4—714no—
715C2×D4—714no—
716C2×D4—714no—
717C2×D4—712no—
718C2×D4—712no—
719C2×D4—712no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1428no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1428no—
725C2×D4—1424no—
726C2×D4—1424no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1422no—
732C2×D4—1422no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4C23×D7112yes—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—2844no—
741C22×C4—2844no—
742C22×C4—5682no—
743C22×C4—5682no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—712no—
748C22×C4—712no—
749C22×C4—1424no—
750C22×C4—1424no—
751C22×C4—1424no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1424no—
754C22×C4—1422no—
755C22×C4—1422no—
756C22×C4D4×D7112yes—
757C22×C4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4C23×D7112yes—
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—2844no—
761SD16—28no—
762SD16—1428no—
763SD16—1428no—
764SD16—1428no—
765D8—2844no—
766D8—7116no—
767D8—1428no—
768D8—1428no—
769M16—28no—
770M16—1428no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—712no—
773C2×C8—712no—
774C2×C8—1422no—
775C2×C8—1422no—
776C2×C8D4×D7114yes—
777C2×C8C23×D7112yes—
778C2×C8C23×D7112yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—714no—
783C4⋊C4—1424no—
784C4⋊C4C23×D7112yes—
785C4⋊C4C23×D7112yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—714no—
789C22⋊C4—714no—
790C22⋊C4—1424no—
791C22⋊C4—1424no—
792C22⋊C4—1424no—
793C22⋊C4—1424no—
794C22⋊C4—1424no—
795C22⋊C4—1424no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1424no—
798C42—712no—
799C42—712no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—2848no—
808C23—2848no—
809C23—2848no—
810C23—2848no—
811C23—2842no—
812C23—2842no—
813C23—2842no—
814C23—2842no—
815C23—2842no—
816C23—2842no—
817C23—2842no—
818C23—5684no—
819C23—56816no—
820C23—5684no—
821C23—56816no—
822C23—712no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23—1424no—
827C23—1424no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23—1422no—
831C23C2×D4×D7112yes—
832C23C2×D4×D7111yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—42no—
836Q8—2842no—
837Q8—1422no—
838Q8—1422no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—42no—
842D4—84no—
843D4—2848no—
844D4—2848no—
845D4—2848no—
846D4—2844no—
847D4—2848no—
848D4—2842no—
849D4—5684no—
850D4—714no—
851D4—714no—
852D4—1422no—
853D4—1422no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4—1424no—
857D4—1424no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—2848no—
869C2×C4—2848no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—5684no—
872C2×C4—5684no—
873C2×C4—712no—
874C2×C4—712no—
875C2×C4—712no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1424no—
883C2×C4C2×D4×D7112yes—
884C2×C4C2×D4×D7112yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4#1455617412yes—
887C2×C4C24×D7111yescharacteristic
888C8—22no—
889C8—1422no—
890C8—1422no—
891C8C2×D4×D7114yes—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—84no—
900C22—2848no—
901C22—2848no—
902C22—2844no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—56816no—
911C22—56816no—
912C22—5684no—
913C22—1424no—
914C22—1424no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22—1422no—
918C22#1798663312yes—
919C22#1798679812yes—
920C22#1798680312yes—
921C22C22×D4×D7111yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—2842no—
927C4—1422no—
928C4—1422no—
929C4—1422no—
930C4#1798663312yes—
931C4C22×D4×D7111yescharacteristic
932C4C2×#1455617411yescharacteristic
933C2—42no—
934C2—82no—
935C2—2844no—
936C2—2844no—
937C2—2842no—
938C2—5682no—
939C2#2259994814yesdirect product factor
940C2C2×#1798663311yescharacteristic
941C2C2×#1798679811yescharacteristic
942C2C2×#1798680311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#468×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#468D71
hypocenterC71C2×#3273
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556156C2semidirect
2. C22×#14556155C2semidirect
3. C2×#17986646C2semidirect
4. C2×#17986640C2semidirect
5. #22599948C2direct (N × H)
6. C2×#17986380C2semidirect
7. C2×#17986246C2semidirect
8. C2×#17986217C2semidirect
9. C2×#17986213C2semidirect
10. C2×#17986164C2semidirect
11. C2×#17986159C2semidirect
12. C2×#17986134C2semidirect
13. C2×#17986132C2semidirect
14. C2×#17986081C2semidirect
15. C2×#17986075C2semidirect
16. C2×#468×C71C2semidirect
19. C23×D284C22semidirect
20. C22×D4×D71C22semidirect
22. C2×#14556156C22semidirect
24. C2×#14556155C22semidirect
25. C22×#11765855C22semidirect
26. C22×#11765854C22semidirect
27. C22×#11765854C22semidirect
28. C22×#11765852C22semidirect
33. C22×#11765848C22semidirect
35. #17986646C22semidirect
37. #17986640C22semidirect
38. C2×#14556117C22semidirect
39. C2×#14556115C22semidirect
42. C2×#14556108C22semidirect
48. C2×#14556090C22semidirect
49. C2×#14556090C22semidirect
53. #17986380C22semidirect
54. #17986246C22semidirect
55. #17986217C22semidirect
56. #17986213C22semidirect
57. #17986164C22semidirect
58. #17986159C22semidirect
59. #17986134C22semidirect
60. #17986132C22semidirect
61. #17986081C22semidirect
62. #17986075C22semidirect
63. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
64. C2×#14556051C22semidirect
65. C2×#14556048C22semidirect
66. C2×#14556048C22semidirect
67. C2×#14556048C22semidirect
68. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
69. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
70. C2×C8×Dic71C22semidirect
71. C22×SD16×C71C22semidirect
72. C22×M16×C71C22semidirect
73. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
75. #468×C71C22semidirect
76. C2×#107×C71C22semidirect
77. C2×#103×C71C22semidirect
78. C2×#102×C71C22semidirect
99. C22×D284C23semidirect
106. C2×D4×D71C23semidirect
115. C2×#11765855C23semidirect
118. C2×#11765854C23semidirect
119. C2×#11765854C23semidirect
121. C2×#11765852C23semidirect
123. C2×D568D4semidirect
131. C2×#11765848C23semidirect
135. #14556117C23semidirect
137. #14556115C23semidirect
141. #14556108C23semidirect
150. #14556090C23semidirect
151. #14556090C23semidirect
169. Dic71⋊C8C23semidirect
170. #14556051C23semidirect
171. #14556048C23semidirect
172. #14556048C23semidirect
173. #14556048C23semidirect
174. C22⋊(C71⋊C8)C23semidirect
175. (C2×D71)⋊C8C23semidirect
176. C8×Dic71C23semidirect
182. C2×SD16×C71C23semidirect
184. C2×M16×C71C23semidirect
188. C22⋊Q8×C71C23semidirect
196. #107×C71C23semidirect
197. #103×C71C23semidirect
198. #102×C71C23semidirect
272. D568C2×D4semidirect
464. C2×C71#3273semidirect
479. C2×#468D71semidirect
488. C71C2×#3273semidirect
501. C22×SD16C2×D71semidirect
507. C22×M16C2×D71semidirect
517. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
531. #468C2×D71semidirect
540. C2×#107C2×D71semidirect
543. C2×#103C2×D71semidirect
547. C2×#102C2×D71semidirect
599. C2×SD16C22×D71semidirect
611. C2×M16C22×D71semidirect
625. C22⋊Q8C22×D71semidirect
660. #107C22×D71semidirect
663. #103C22×D71semidirect
667. #102C22×D71semidirect
939. C2#22599948direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561562
C22×#145561552
C2×#179866462
C2×#179866402
#225999482
C2×#179863802
C2×#179862462
C2×#179862172
C2×#179862132
C2×#179861642
C2×#179861592
C2×#179861342
C2×#179861322
C2×#179860812
C2×#179860752
C2×#468×C712
C2×#327371