Finite Group Databasebeta

← C2×#22599968 #32872579

Subgroups — C2×#22599968 #32872579

Order 18176.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22599968C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17986384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#470×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20C23×D284C2211yescharacteristic
21C2×#14556160—28no—
22C2×#14556160C2218yescomplemented
23C2×#14556156—28no—
24C2×#14556156C2218yescomplemented
25C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765854C2211yescharacteristic
27C22×#11765854C2211yescharacteristic
28C22×#11765852C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic
30C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D568C2211yescharacteristic
32C22×D568C2211yescharacteristic
33C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
34#17986659—24no—
35#17986659C2218yescomplemented
36#17986640—24no—
37#17986640C2218yescomplemented
38C2×#14556117C2211yescharacteristic
39C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556114—21no—
41C2×#14556113—21no—
42C2×#14556106—21no—
43C2×#14556103—21no—
44C2×#14556103C2211yescharacteristic
45C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556101—21no—
47C2×#14556098—21no—
48C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556090—21no—
50C2×#14556090C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D71—21no—
53#17986384C2218yescomplemented
54#17986253C2218yescomplemented
55#17986224C2218yescomplemented
56#17986217C2218yescomplemented
57#17986159C2218yescomplemented
58#17986149C2218yescomplemented
59#17986147C2218yescomplemented
60#17986139C2218yescomplemented
61#17986086C2218yescomplemented
62#17986075C2218yescomplemented
63C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66C2×#14556048C2211yescharacteristic
67C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C22×M16×C71C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
75#470×C71C2218yescomplemented
76C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D71—21no—
80C2×#11765866—22no—
81C2×#11765866—24no—
82C2×#11765866—42no—
83C2×#11765866C2314yes—
84C2×#11765865—24no—
85C2×#11765865—22no—
86C2×#11765865—42no—
87C2×#11765865C2314yes—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—22no—
91C2×Q8×D71—24no—
92C2×Q8×D71—42no—
93C2×Q8×D71C2314yescomplemented
94C22×D284—24no—
95C22×D284—21no—
96C22×D284—21no—
97C22×D284—21no—
98C22×D284—22no—
99C22×D284—21no—
100C22×D284—42no—
101C22×D284C2311yescharacteristic
102C22×D284C2311yescharacteristic
103C22×D284C2314yes—
104C22×D284C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D71—21no—
106C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
107C22×C4×D71—21no—
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71—21no—
111C22×C4×D71C2311yescharacteristic
112#14556160—232no—
113#14556156—232no—
114C2×#11765855—24no—
115C2×#11765855C2314yescomplemented
116C2×#11765854—24no—
117C2×#11765854D418yescomplemented
118C2×#11765854C2314yes—
119C2×#11765854C2314yes—
120C2×#11765852—24no—
121C2×#11765852—42no—
122C2×#11765852—42no—
123C2×#11765852C2314yes—
124C2×#11765852C2314yes—
125C2×#11765852C2314yescomplemented
126C2×D568—24no—
127C2×D568—24no—
128C2×D568C2314yes—
129C2×D568C2314yes—
130C2×#11765848—24no—
131C2×#11765848C2314yescomplemented
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
134#14556117—22no—
135#14556117—22no—
136#14556117C2314yes—
137#14556117C2314yescomplemented
138#14556114—28no—
139#14556113—28no—
140#14556106—28no—
141#14556103—22no—
142#14556103—22no—
143#14556103—28no—
144#14556103C2314yes—
145#14556103C2314yescomplemented
146#14556101—28no—
147#14556098—28no—
148#14556093—22no—
149#14556093C2314yescomplemented
150#14556090—28no—
151#14556090—22no—
152#14556090C2314yes—
153C4×C22⋊D71D414yes—
154C4×C22⋊D71C2314yes—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—28no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169Dic71⋊C8C2314yescomplemented
170#14556051C2314yescomplemented
171#14556048C2314yes—
172#14556048C2314yes—
173#14556048C2314yescomplemented
174C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
175(C2×D71)⋊C8C2314yescomplemented
176C8×Dic71C2314yescomplemented
177C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
179C23×C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C71—24no—
181C2×Q16×C71C2314yescomplemented
182C2×M16×C71—24no—
183C2×M16×C71C2314yes—
184C22×C8×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71C2311yescharacteristic
186C22⋊Q8×C71—22no—
187C22⋊Q8×C71—22no—
188C22⋊Q8×C71C2314yes—
189C22⋊Q8×C71C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196#106×C71C2314yescomplemented
197#103×C71C2314yescomplemented
198#103×C71C2314yescomplemented
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—24no—
203C23×D71—44no—
204C23×D71—44no—
205C23×D71—82no—
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—28no—
208#11765866—44no—
209#11765866—48no—
210#11765865—28no—
211#11765865—44no—
212#11765865—48no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142—24no—
216C2×Dic142—44no—
217C2×Dic142C2×D414yes—
218C2×Dic142C2412yes—
219Q8×D71—28no—
220Q8×D71—44no—
221Q8×D71—48no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—22no—
224C2×D284—22no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284—22no—
227C2×D284—22no—
228C2×D284—28no—
229C2×D284—24no—
230C2×D284—24no—
231C2×D284—24no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—24no—
235C2×D284—44no—
236C2×D284—48no—
237C2×D284—44no—
238C2×D284—44no—
239C2×D284—44no—
240C2×D284—82no—
241C2×D284C2×D414yes—
242C2×D284C2412yes—
243C2×D284C2412yes—
244C2×D284C2412yes—
245C2×C22⋊D71—24no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—44no—
248C2×C22⋊D71C2×D414yes—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—24no—
256C2×C4×D71—24no—
257C2×C4×D71—24no—
258C2×C4×D71—24no—
259C2×C4×D71—44no—
260C2×C4×D71—44no—
261C2×C4×D71—44no—
262C2×C4×D71—82no—
263C2×C4×D71C2×D412yes—
264C2×C4×D71C2412yes—
265#11765855—28no—
266#11765854—28no—
267#11765854C2×D4116yescomplemented
268#11765852—28no—
269#11765852—44no—
270#11765852—44no—
271D568—28no—
272D568—28no—
273#11765848—28no—
274C2×C71⋊C8—22no—
275C2×C71⋊C8—22no—
276C2×C71⋊C8C2412yes—
277C2×C71⋊C8C2412yes—
278Dic71⋊C4—24no—
279Dic71⋊C4C2×D414yes—
280C22⋊Dic71C2×D414yes—
281(C2×D71)⋊C4—24no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—24no—
284(C2×D71)⋊C4—24no—
285(C2×D71)⋊C4—24no—
286(C2×D71)⋊C4—24no—
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
289C4×Dic71—24no—
290C4×Dic71C2×D412yes—
291C4×Dic71C2412yes—
292C24×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—22no—
296C2×Q8×C71—22no—
297C2×Q8×C71—22no—
298C2×Q8×C71—22no—
299C2×Q8×C71C2412yes—
300C2×Q8×C71C2412yes—
301C22×C4×C71—22no—
302C22×C4×C71—22no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2412yes—
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311Q16×C71—28no—
312M16×C71—28no—
313C2×C8×C71—22no—
314C2×C8×C71C2×D414yes—
315C2×C8×C71C2412yes—
316C2×C8×C71C2412yes—
317C4⋊C4×C71—24no—
318C4⋊C4×C71—24no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2412yes—
322C4⋊C4×C71C2412yes—
323C22⋊C4×C71—24no—
324C22⋊C4×C71—24no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71C22×D412yes—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—22no—
331C22×D71—24no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—48no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—48no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—84no—
348C22×D71—816no—
349C22×D71C22×D412yes—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—22no—
353Q8×C71—22no—
354Q8×C71—42no—
355Q8×C71—42no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—24no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71C22×D412yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D412yes—
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
372C2×C4×C71C2511yescharacteristic
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—48no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—24no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71C22×D412yes—
381C2×Dic71C22×D412yes—
382C2×Dic71C22×D412yes—
383D284—24no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—48no—
390D284—48no—
391D284—48no—
392D284—42no—
393D284—42no—
394D284—84no—
395D284C22×D414yes—
396C4×D71—24no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—48no—
400C4×D71—48no—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—84no—
403Dic142—24no—
404Dic142—22no—
405Dic142—48no—
406Dic142C22×D414yes—
407C8×C71—22no—
408C8×C71C22×D414yes—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—44no—
415C22×C71D4212yes—
416C22×C71#57512yes—
417C22×C71#57712yes—
418C22×C71C23×D411yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—24no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—44no—
424C2×D71—48no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—816no—
434C2×D71—84no—
435C2×D71—84no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71D4212yes—
442C4×C71C23×D411yescharacteristic
443C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444Dic71—24no—
445Dic71—22no—
446Dic71—22no—
447Dic71—22no—
448C2×#3275—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—42no—
450C2×C71#327514yescomplemented
451C2×C71C2×D4211yescharacteristic
452C2×C71C2×#57511yescharacteristic
453C2×C71C2×#57711yescharacteristic
454D71—42no—
455D71—44no—
456D71—82no—
457D71—82no—
458C22×#137—711no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
460C2×#548—711no—
461C2×#546—711no—
462#3275—7116no—
463C2×#495—711no—
464C2×#470D7111yescharacteristic, complemented
465C2×#469—711no—
466C2×#464—711no—
467C2×#463—711no—
468C2×#452—711no—
469C2×#449—711no—
470C2×#448—711no—
471C2×#450—711no—
472C2×C4×SD16—711no—
473C2×#436—711no—
474C71C2×#327511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C22×#41—711no—
477C23×Q8—711no—
478C23×D4—711no—
479C2×#137—718no—
480C2×#137—1428no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
483C22×Q16—711no—
484C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C22×SD16—711no—
486C22×SD16—711no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—711no—
489C22×SD16—711no—
490C22×D8—711no—
491C22×D8—711no—
492C22×M16—711no—
493C22×M16C2×D7111yescharacteristic
494#548—718no—
495#548—1424no—
496#546—718no—
497#546—1424no—
498C2×#124—711no—
499C2×#124—711no—
500C2×#124—1421no—
501C2×#123—1421no—
502C2×C22⋊Q8—1421no—
503C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—1421no—
508C2×#121—1421no—
509C2×#120—1421no—
510C2×C4×Q8—711no—
511C2×C4×D4—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—1421no—
514C22×C22⋊C4—1421no—
515#495—718no—
516#470C2×D7118yescomplemented
517#469—718no—
518#464—718no—
519#463—718no—
520#452—718no—
521#450—718no—
522#449—718no—
523#448—718no—
524C4×SD16—718no—
525#436—718no—
526C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×C4⋊C8—711no—
528C2×#103—711no—
529C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C4×C8—711no—
537C25—1421no—
538C2×#41—2842no—
539C2×#41—2842no—
540C2×#41—714no—
541C2×#41—714no—
542C2×#41—1424no—
543C2×#41—1424no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1422no—
546C22×Q8—2842no—
547C22×Q8—714no—
548C22×Q8—711no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8—1424no—
551C22×Q8—1422no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
554C22×D4—2842no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—714no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1424no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1422no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—1421no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573#137—14232no—
574AGL(1,ℤ/8)—14232no—
575C2×Q16—24no—
576C2×Q16—714no—
577C2×Q16—1424no—
578C2×Q16C22×D7114yescomplemented
579C2×SD16—2842no—
580C2×SD16—2842no—
581C2×SD16—714no—
582C2×SD16—714no—
583C2×SD16—714no—
584C2×SD16—718no—
585C2×SD16—714no—
586C2×SD16—714no—
587C2×SD16—1424no—
588C2×SD16—1424no—
589C2×D8—714no—
590C2×D8—714no—
591C2×D8—1424no—
592C2×D8—1424no—
593C2×M16—24no—
594C2×M16—714no—
595C2×M16—1424no—
596C2×M16C22×D7114yes—
597C22×C8—711no—
598C22×C8—711no—
599C22×C8C22×D7111yescharacteristic
600C22×C8C22×D7111yescharacteristic
601#124—714no—
602#124—714no—
603#124—1422no—
604#124—1422no—
605#124—1428no—
606#123—1428no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—1428no—
610C22⋊Q8C22×D7114yes—
611C22⋊Q8C22×D7114yes—
612#121—714no—
613#121—714no—
614#121—1428no—
615#121—1428no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#120—1428no—
619C4×Q8—714no—
620C4×Q8—1422no—
621C4×D4—714no—
622C4×D4—714no—
623C4×D4—714no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1428no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—711no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—1428no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C42—711no—
645C2×C42—1421no—
646#106C22×D7114yescomplemented
647C4⋊C8—714no—
648#103—714no—
649#103C22×D7114yescomplemented
650#103C22×D7114yescomplemented
651#102—714no—
652#102—714no—
653#102—714no—
654C22⋊C8—714no—
655C22⋊C8—714no—
656C4×C8—714no—
657C24—2844no—
658C24—2844no—
659C24—5682no—
660C24—711no—
661C24—1421no—
662C24—1421no—
663C24—1424no—
664C24—1421no—
665C24D4×D7111yescharacteristic
666#41—2848no—
667#41—2844no—
668#41—2844no—
669#41—2848no—
670#41—1428no—
671#41—1428no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—2844no—
679C2×Q8—2844no—
680C2×Q8—2848no—
681C2×Q8—714no—
682C2×Q8—712no—
683C2×Q8—1424no—
684C2×Q8—1428no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1422no—
687C2×Q8C23×D7112yes—
688C2×Q8C23×D7112yes—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2848no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—5682no—
697C2×D4—714no—
698C2×D4—714no—
699C2×D4—712no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1428no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4—1424no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1422no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2844no—
723C22×C4—2844no—
724C22×C4—2844no—
725C22×C4—5682no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4—1424no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4D4×D7112yes—
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7112yes—
741C22×C4C23×D7111yescharacteristic
742Q16—28no—
743Q16—1428no—
744SD16—2844no—
745SD16—2844no—
746SD16—7116no—
747SD16—1428no—
748SD16—1428no—
749D8—1428no—
750D8—1428no—
751M16—28no—
752M16—1428no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—712no—
755C2×C8—712no—
756C2×C8—1422no—
757C2×C8—1422no—
758C2×C8D4×D7114yes—
759C2×C8C23×D7112yes—
760C2×C8C23×D7112yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—714no—
766C4⋊C4—1424no—
767C4⋊C4C23×D7112yes—
768C4⋊C4C23×D7112yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—714no—
772C22⋊C4—714no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C42—712no—
781C42—712no—
782C42—1424no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—2848no—
787C23—2848no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—2842no—
791C23—2842no—
792C23—2842no—
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—2842no—
796C23—5684no—
797C23—56816no—
798C23—712no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1424no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23C2×D4×D7112yes—
807C23C2×D4×D7111yescharacteristic
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—2848no—
815Q8—714no—
816Q8—1422no—
817Q8—1424no—
818D4—2848no—
819D4—2848no—
820D4—2848no—
821D4—2848no—
822D4—2844no—
823D4—2842no—
824D4—2842no—
825D4—5684no—
826D4—714no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4—1424no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—2848no—
846C2×C4—2848no—
847C2×C4—2848no—
848C2×C4—5684no—
849C2×C4—712no—
850C2×C4—712no—
851C2×C4—712no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1424no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1424no—
860C2×C4C2×D4×D7112yes—
861C2×C4C2×D4×D7112yes—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4#1455617412yes—
864C2×C4C24×D7111yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—1422no—
867C8—1422no—
868C8C2×D4×D7114yes—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—2848no—
874C22—2844no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—56816no—
884C22—5684no—
885C22—5684no—
886C22—1422no—
887C22—1424no—
888C22—1422no—
889C22—1422no—
890C22#1798663312yes—
891C22#1798679812yes—
892C22#1798680812yes—
893C22C22×D4×D7111yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—1422no—
900C4—1424no—
901C4—1422no—
902C4—1422no—
903C4#1798663312yes—
904C4C22×D4×D7111yescharacteristic
905C4C2×#1455617411yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—2844no—
908C2—2842no—
909C2—5682no—
910C2—5682no—
911C2#2259996814yesdirect product factor
912C2C2×#1798663311yescharacteristic
913C2C2×#1798679811yescharacteristic
914C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#470×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#470D71
hypocenterC71C2×#3275
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556160C2semidirect
2. C22×#14556156C2semidirect
3. C2×#17986659C2semidirect
4. C2×#17986640C2semidirect
5. #22599968C2direct (N × H)
6. C2×#17986384C2semidirect
7. C2×#17986253C2semidirect
8. C2×#17986224C2semidirect
9. C2×#17986217C2semidirect
10. C2×#17986159C2semidirect
11. C2×#17986147C2semidirect
12. C2×#17986139C2semidirect
13. C2×#17986149C2semidirect
14. C2×#17986086C2semidirect
15. C2×#17986075C2semidirect
16. C2×#470×C71C2semidirect
19. C22×Q8×D71C22semidirect
22. C2×#14556160C22semidirect
24. C2×#14556156C22semidirect
25. C22×#11765855C22semidirect
30. C22×#11765852C22semidirect
33. C22×#11765848C22semidirect
35. #17986659C22semidirect
37. #17986640C22semidirect
39. C2×#14556117C22semidirect
45. C2×#14556103C22semidirect
48. C2×#14556093C22semidirect
53. #17986384C22semidirect
54. #17986253C22semidirect
55. #17986224C22semidirect
56. #17986217C22semidirect
57. #17986159C22semidirect
58. #17986149C22semidirect
59. #17986147C22semidirect
60. #17986139C22semidirect
61. #17986086C22semidirect
62. #17986075C22semidirect
63. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
64. C2×#14556051C22semidirect
67. C2×#14556048C22semidirect
69. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
70. C2×C8×Dic71C22semidirect
71. C22×Q16×C71C22semidirect
75. #470×C71C22semidirect
76. C2×#106×C71C22semidirect
77. C2×#103×C71C22semidirect
78. C2×#103×C71C22semidirect
93. C2×Q8×D71C23semidirect
115. C2×#11765855C23semidirect
117. C2×#11765854D4semidirect
125. C2×#11765852C23semidirect
131. C2×#11765848C23semidirect
137. #14556117C23semidirect
145. #14556103C23semidirect
149. #14556093C23semidirect
169. Dic71⋊C8C23semidirect
170. #14556051C23semidirect
173. #14556048C23semidirect
175. (C2×D71)⋊C8C23semidirect
176. C8×Dic71C23semidirect
181. C2×Q16×C71C23semidirect
196. #106×C71C23semidirect
197. #103×C71C23semidirect
198. #103×C71C23semidirect
267. #11765854C2×D4semidirect
450. C2×C71#3275semidirect
464. C2×#470D71semidirect
474. C71C2×#3275semidirect
484. C22×Q16C2×D71semidirect
516. #470C2×D71semidirect
526. C2×#106C2×D71semidirect
529. C2×#103C2×D71semidirect
530. C2×#103C2×D71semidirect
578. C2×Q16C22×D71semidirect
646. #106C22×D71semidirect
649. #103C22×D71semidirect
650. #103C22×D71semidirect
911. C2#22599968direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C22×#145561562
C2×#179866592
C2×#179866402
#225999682
C2×#179863842
C2×#179862532
C2×#179862242
C2×#179862172
C2×#179861592
C2×#179861472
C2×#179861392
C2×#179861492
C2×#179860862
C2×#179860752
C2×#470×C712
C2×#327571