Subgroups — C₂×#22599980 #32872592

Order 18176.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22599980	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17986377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×SD₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#137×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556157	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556157	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986648	—	2	4	no	—
30	#17986648	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#14556126	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556111	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556109	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
48	#17986377	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986257	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986254	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986207	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17986202	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986161	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986158	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986155	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986153	C₂²	1	8	yes	complemented
57	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17986075	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#137×C₇₁	—	2	8	no	—
73	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
80	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
81	C₂×#11765864	—	4	2	no	—
82	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556157	—	2	32	no	—
97	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
100	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
101	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
102	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
106	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
108	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556126	—	2	8	no	—
112	#14556126	—	2	2	no	—
113	#14556126	—	2	2	no	—
114	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556111	—	2	8	no	—
117	#14556109	—	2	8	no	—
118	#14556107	—	2	8	no	—
119	#14556107	—	2	2	no	—
120	#14556107	—	2	2	no	—
121	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556104	—	2	2	no	—
124	#14556104	—	2	2	no	—
125	#14556104	—	2	8	no	—
126	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556100	—	2	8	no	—
129	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
159	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#137×C₇₁	—	2	32	no	—
187	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×SD₁₆×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#11765864	—	2	8	no	—
201	#11765864	—	4	4	no	—
202	#11765864	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
213	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
214	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
215	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
238	#11765855	—	2	8	no	—
239	#11765855	—	4	4	no	—
240	#11765855	—	4	4	no	—
241	#11765853	—	2	8	no	—
242	#11765848	—	2	8	no	—
243	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
274	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
275	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
313	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
314	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
315	SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
316	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
341	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
342	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
343	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
347	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₇₁	#137	1	4	yes	complemented
380	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
384	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
387	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
388	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
389	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
390	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
391	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
392	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
393	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
394	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
408	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
409	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
415	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
419	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	Dic₇₁	—	4	2	no	—
424	Dic₇₁	—	4	2	no	—
425	Dic₇₁	—	4	2	no	—
426	Dic₇₁	—	4	2	no	—
427	Dic₇₁	C₂×#137	1	4	yes	complemented
428	C₂×#3276	—	71	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂×C₇₁	#3276	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
435	D₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×#137	—	71	1	no	—
437	C₂²×#137	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
439	C₂×#547	—	71	1	no	—
440	#3276	—	71	16	no	—
441	C₂×#494	—	71	1	no	—
442	C₂×#470	—	71	1	no	—
443	C₂×#470	—	71	1	no	—
444	C₂×#462	—	71	1	no	—
445	C₂×#461	—	71	1	no	—
446	C₂×#452	—	71	1	no	—
447	C₂×#452	—	71	1	no	—
448	C₂×#451	—	71	1	no	—
449	C₂×#451	—	71	1	no	—
450	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
451	C₂×#436	—	71	1	no	—
452	C₇₁	C₂×#3276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²×#41	—	71	1	no	—
454	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
456	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#137	—	2	8	no	—
458	C₂×#137	—	71	8	no	—
459	C₂×#137	—	142	8	no	—
460	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
461	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
462	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
463	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
464	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
465	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
468	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	D₄×Q₈	—	71	8	no	—
473	D₄×Q₈	—	142	4	no	—
474	#547	—	71	8	no	—
475	#547	—	142	4	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
479	C₂×#123	—	142	1	no	—
480	C₂×#123	—	142	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
487	C₂×#121	—	142	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
493	#494	—	71	8	no	—
494	#470	—	71	8	no	—
495	#470	—	71	8	no	—
496	#462	—	71	8	no	—
497	#461	—	71	8	no	—
498	#452	—	71	8	no	—
499	#452	—	71	8	no	—
500	#451	—	71	8	no	—
501	#451	—	71	8	no	—
502	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
503	#436	—	71	8	no	—
504	C₂×#106	—	71	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
506	C₂×#103	—	71	1	no	—
507	C₂×#103	—	71	1	no	—
508	C₂×#103	—	71	1	no	—
509	C₂×#103	—	71	1	no	—
510	C₂×#103	—	71	1	no	—
511	C₂×#102	—	71	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
514	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
515	C₂×#41	—	2	2	no	—
516	C₂×#41	—	2	4	no	—
517	C₂×#41	—	4	2	no	—
518	C₂×#41	—	284	2	no	—
519	C₂×#41	—	71	4	no	—
520	C₂×#41	—	142	4	no	—
521	C₂×#41	—	142	2	no	—
522	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	#137	—	2	32	no	—
550	#137	—	142	32	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
562	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
563	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
569	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
573	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
582	#123	—	142	8	no	—
583	#123	—	142	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
594	#121	—	142	8	no	—
595	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
597	C₄×D₄	—	71	4	no	—
598	C₄×D₄	—	71	4	no	—
599	C₄×D₄	—	71	4	no	—
600	C₄×D₄	—	142	2	no	—
601	C₄×D₄	—	142	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
624	#106	—	71	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
626	#103	—	71	4	no	—
627	#103	—	71	4	no	—
628	#103	—	71	4	no	—
629	#103	—	71	4	no	—
630	#103	—	71	4	no	—
631	#102	—	71	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
634	C₄×C₈	—	71	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	71	1	no	—
637	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	8	no	—
641	#41	—	284	8	no	—
642	#41	—	284	4	no	—
643	#41	—	142	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	284	4	no	—
679	C₂×D₄	—	71	4	no	—
680	C₂×D₄	—	142	4	no	—
681	C₂×D₄	—	142	4	no	—
682	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
683	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
710	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	2	8	no	—
715	Q₁₆	—	2	8	no	—
716	Q₁₆	—	284	4	no	—
717	Q₁₆	—	284	4	no	—
718	Q₁₆	—	142	8	no	—
719	Q₁₆	—	142	8	no	—
720	SD₁₆	—	2	8	no	—
721	SD₁₆	—	142	8	no	—
722	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	complemented
723	M₁₆	—	2	8	no	—
724	M₁₆	—	142	8	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	71	2	no	—
727	C₂×C₈	—	71	2	no	—
728	C₂×C₈	—	142	2	no	—
729	C₂×C₈	—	142	2	no	—
730	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
754	C₄²	—	71	2	no	—
755	C₄²	—	71	2	no	—
756	C₄²	—	142	4	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	71	2	no	—
765	C₂³	—	142	2	no	—
766	C₂³	—	142	2	no	—
767	C₂³	—	142	2	no	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	4	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	4	8	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	284	8	no	—
780	Q₈	—	284	2	no	—
781	Q₈	—	284	2	no	—
782	Q₈	—	142	2	no	—
783	Q₈	—	142	2	no	—
784	Q₈	—	142	2	no	—
785	Q₈	—	142	2	no	—
786	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	4	8	no	—
790	D₄	—	284	8	no	—
791	D₄	—	142	8	no	—
792	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	284	8	no	—
806	C₂×C₄	—	284	2	no	—
807	C₂×C₄	—	284	2	no	—
808	C₂×C₄	—	284	2	no	—
809	C₂×C₄	—	284	2	no	—
810	C₂×C₄	—	284	8	no	—
811	C₂×C₄	—	284	8	no	—
812	C₂×C₄	—	71	2	no	—
813	C₂×C₄	—	71	4	no	—
814	C₂×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂×C₄	—	71	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄	—	142	4	no	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	142	2	no	—
832	C₈	—	142	2	no	—
833	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	8	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	284	4	no	—
843	C₂²	—	142	2	no	—
844	C₂²	—	142	2	no	—
845	C₂²	—	142	2	no	—
846	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂²	#137×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂²	#17986815	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	284	2	no	—
855	C₄	—	284	2	no	—
856	C₄	—	284	2	no	—
857	C₄	—	284	2	no	—
858	C₄	—	71	4	no	—
859	C₄	—	142	2	no	—
860	C₄	—	142	2	no	—
861	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
862	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	284	2	no	—
867	C₂	#22599980	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×#137×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986648	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3276
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556157	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
4. #22599980	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17986377	C₂	semidirect
6. C₂×#17986257	C₂	semidirect
7. C₂×#17986254	C₂	semidirect
8. C₂×#17986207	C₂	semidirect
9. C₂×#17986202	C₂	semidirect
10. C₂×#17986161	C₂	semidirect
11. C₂×#17986158	C₂	semidirect
12. C₂×#17986155	C₂	semidirect
13. C₂×#17986153	C₂	semidirect
14. C₂×SD₁₆×Dic₇₁	C₂	semidirect
15. C₂×#17986075	C₂	semidirect
16. C₂²×#137×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
48. #17986377	C₂²	semidirect
49. #17986257	C₂²	semidirect
50. #17986254	C₂²	semidirect
51. #17986207	C₂²	semidirect
52. #17986202	C₂²	semidirect
53. #17986161	C₂²	semidirect
54. #17986158	C₂²	semidirect
55. #17986155	C₂²	semidirect
56. #17986153	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986075	C₂²	semidirect
73. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
192. C₂×SD₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
315. SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
379. C₂×Dic₇₁	#137	semidirect
427. Dic₇₁	C₂×#137	semidirect
431. C₂×C₇₁	#3276	semidirect
437. C₂²×#137	D₇₁	semidirect
452. C₇₁	C₂×#3276	semidirect
460. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
566. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₁	semidirect
722. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
867. C₂	#22599980	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556157	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₁	2
C₂×#17986648	2
#22599980	2
C₂×#17986377	2
C₂×#17986257	2
C₂×#17986254	2
C₂×#17986207	2
C₂×#17986202	2
C₂×#17986161	2
C₂×#17986158	2
C₂×#17986155	2
C₂×#17986153	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₁	2
C₂×#17986075	2
C₂²×#137×C₇₁	2
C₂×#3276	71

Subgroups — C2×#22599980 #32872592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22599980 #32872592