Subgroups — #3277×D₇₁ #32872602

Order 18176.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#548×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22599995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22599994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#495×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#468×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#464×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#449×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#451×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#436×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#137×D₇₁	—	2	16	no	—
30	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986661	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986659	—	2	2	no	—
40	#17986659	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986658	—	2	2	no	—
42	#17986658	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986657	—	2	2	no	—
44	#17986657	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986656	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986655	—	2	2	no	—
47	#17986655	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#124×D₇₁	—	2	2	no	—
49	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
53	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
118	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
120	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
121	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
122	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556161	—	2	8	no	—
141	#14556160	—	2	8	no	—
142	#14556160	—	2	8	no	—
143	#14556159	—	2	8	no	—
144	#14556158	—	2	8	no	—
145	#14556157	—	2	8	no	—
146	#14556157	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
155	Q₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
156	Q₁₆×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
163	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
164	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
167	D₈×D₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
171	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556117	—	2	2	no	—
176	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556116	—	2	2	no	—
178	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556115	—	2	2	no	—
180	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556114	—	2	2	no	—
184	#14556114	—	2	2	no	—
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	2	no	—
188	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	—	2	2	no	—
190	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556106	—	2	2	no	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556104	—	2	2	no	—
198	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556103	—	2	2	no	—
200	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556102	—	2	2	no	—
202	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556100	—	2	2	no	—
209	#14556099	—	2	2	no	—
210	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556093	—	2	2	no	—
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14556090	—	2	2	no	—
221	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
273	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#11765866	—	2	4	no	—
287	#11765866	—	4	2	no	—
288	#11765865	—	2	4	no	—
289	#11765865	—	4	8	no	—
290	#11765865	—	4	2	no	—
291	#11765864	—	2	4	no	—
292	#11765864	—	4	2	no	—
293	#11765864	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
306	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
307	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
309	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
310	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
311	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
312	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
313	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
325	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
326	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
327	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
328	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
350	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
351	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
352	#11765855	—	2	4	no	—
353	#11765855	—	2	4	no	—
354	#11765855	—	4	2	no	—
355	#11765855	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
356	#11765854	—	2	4	no	—
357	#11765854	—	2	4	no	—
358	#11765853	—	2	4	no	—
359	#11765853	—	2	4	no	—
360	#11765852	—	2	4	no	—
361	#11765852	—	2	4	no	—
362	D₅₆₈	—	4	1	no	—
363	#11765850	—	4	2	no	—
364	#11765849	—	2	4	no	—
365	#11765848	—	2	4	no	—
366	#11765848	—	2	4	no	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
371	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
405	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
419	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
420	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
422	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
423	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
424	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
454	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
458	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
459	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	D₂₈₄	—	2	2	no	—
488	D₂₈₄	—	2	2	no	—
489	D₂₈₄	—	4	1	no	—
490	D₂₈₄	—	4	4	no	—
491	D₂₈₄	—	4	4	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
493	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
512	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
513	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
514	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
515	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
537	C₂×D₇₁	D₄²	1	2	yes	—
538	C₂×D₇₁	#575	1	2	yes	—
539	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
540	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	Dic₇₁	—	2	4	no	—
549	Dic₇₁	—	2	2	no	—
550	Dic₇₁	—	2	1	no	—
551	Dic₇₁	—	2	1	no	—
552	Dic₇₁	—	4	2	no	—
553	Dic₇₁	—	4	2	no	—
554	Dic₇₁	D₄²	1	2	yes	—
555	C₂×#3277	—	71	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
558	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
561	D₇₁	—	4	2	no	—
562	D₇₁	—	8	2	no	—
563	D₇₁	#3277	1	4	yes	direct product factor
564	C₂²×#137	—	71	2	no	—
565	C₂×#548	—	71	2	no	—
566	#3277	—	71	1	no	—
567	#3277	—	71	2	no	—
568	#3277	—	71	2	no	—
569	#3277	—	71	2	no	—
570	#3277	—	71	2	no	—
571	#3277	—	71	1	no	—
572	#3277	—	71	1	no	—
573	#3277	—	71	2	no	—
574	#3277	—	71	2	no	—
575	#3277	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
576	C₂×#495	—	71	1	no	—
577	C₂×#468	—	71	2	no	—
578	C₂×#464	—	71	2	no	—
579	C₂×#449	—	71	2	no	—
580	C₂×#451	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
582	C₂×#436	—	71	1	no	—
583	C₇₁	C₂×#3277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂²×#41	—	71	2	no	—
585	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
586	C₂×#137	—	71	2	no	—
587	C₂×#137	—	71	2	no	—
588	C₂×#137	—	71	2	no	—
589	C₂×#137	—	71	2	no	—
590	C₂×#137	—	71	2	no	—
591	C₂×#137	—	71	2	no	—
592	C₂×#137	—	71	2	no	—
593	C₂×#137	—	142	16	no	—
594	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
595	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
596	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
597	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
599	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
600	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
601	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
602	#548	—	71	2	no	—
603	#548	—	71	2	no	—
604	#548	—	71	2	no	—
605	#548	—	71	2	no	—
606	#548	—	71	2	no	—
607	#548	—	71	2	no	—
608	#548	—	71	2	no	—
609	#548	—	142	2	no	—
610	#548	—	142	2	no	—
611	#548	—	142	2	no	—
612	#548	—	142	2	no	—
613	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
614	C₂×#124	—	71	2	no	—
615	C₂×#124	—	142	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
618	C₂×#121	—	71	2	no	—
619	C₂×#121	—	142	2	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
623	#495	—	71	1	no	—
624	#495	—	71	2	no	—
625	#495	—	71	1	no	—
626	#495	—	71	2	no	—
627	#495	—	71	1	no	—
628	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#468	—	71	2	no	—
630	#468	—	71	2	no	—
631	#468	—	71	2	no	—
632	#468	—	71	2	no	—
633	#468	—	71	2	no	—
634	#468	—	71	2	no	—
635	#468	—	71	2	no	—
636	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
637	#464	—	71	2	no	—
638	#464	—	71	2	no	—
639	#464	—	71	2	no	—
640	#464	—	71	2	no	—
641	#464	—	71	2	no	—
642	#464	—	71	2	no	—
643	#464	—	71	2	no	—
644	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
645	#451	—	71	2	no	—
646	#451	—	71	2	no	—
647	#451	—	71	2	no	—
648	#451	—	71	2	no	—
649	#451	—	71	2	no	—
650	#451	—	71	2	no	—
651	#451	—	71	2	no	—
652	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
653	#449	—	71	2	no	—
654	#449	—	71	2	no	—
655	#449	—	71	2	no	—
656	#449	—	71	2	no	—
657	#449	—	71	2	no	—
658	#449	—	71	2	no	—
659	#449	—	71	2	no	—
660	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
661	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#436	—	71	2	no	—
668	#436	—	71	1	no	—
669	#436	—	71	1	no	—
670	#436	—	71	2	no	—
671	#436	—	71	1	no	—
672	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂×#107	—	71	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
675	C₂×#103	—	71	2	no	—
676	C₂×#103	—	71	2	no	—
677	C₂×#102	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
680	C₂×#41	—	284	4	no	—
681	C₂×#41	—	71	2	no	—
682	C₂×#41	—	71	2	no	—
683	C₂×#41	—	71	2	no	—
684	C₂×#41	—	142	2	no	—
685	C₂×#41	—	142	8	no	—
686	C₂×#41	—	142	2	no	—
687	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
689	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
693	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
696	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
706	#137	—	2	8	no	—
707	#137	—	142	8	no	—
708	#137	—	142	8	no	—
709	#137	—	142	8	no	—
710	#137	—	142	8	no	—
711	#137	—	142	8	no	—
712	#137	—	142	8	no	—
713	#137	—	142	8	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	284	2	no	—
738	C₂×D₈	—	71	2	no	—
739	C₂×D₈	—	71	1	no	—
740	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
749	#124	—	2	2	no	—
750	#124	—	71	2	no	—
751	#124	—	71	2	no	—
752	#124	—	71	2	no	—
753	#124	—	142	2	no	—
754	#124	—	142	2	no	—
755	#124	—	142	2	no	—
756	#124	—	142	2	no	—
757	#124	—	142	2	no	—
758	#124	—	142	2	no	—
759	#124	—	142	2	no	—
760	#124	—	142	2	no	—
761	#124	—	142	2	no	—
762	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#121	—	2	2	no	—
778	#121	—	71	2	no	—
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	71	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	2	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	—	2	2	no	—
798	C₄×D₄	—	71	1	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	1	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	71	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	—	142	2	no	—
807	C₄×D₄	—	142	2	no	—
808	C₄×D₄	—	142	2	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
822	#107	—	71	1	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#103	—	71	2	no	—
833	#103	—	71	2	no	—
834	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	—	71	2	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₄×C₈	—	71	1	no	—
845	C₄×C₈	—	71	1	no	—
846	C₄×C₈	—	71	1	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂⁴	—	71	2	no	—
849	C₂⁴	—	142	2	no	—
850	#41	—	2	4	no	—
851	#41	—	4	2	no	—
852	#41	—	284	2	no	—
853	#41	—	284	8	no	—
854	#41	—	284	2	no	—
855	#41	—	284	8	no	—
856	#41	—	284	2	no	—
857	#41	—	142	4	no	—
858	#41	—	142	4	no	—
859	#41	—	142	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
865	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
869	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
870	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	284	8	no	—
888	C₂×D₄	—	284	8	no	—
889	C₂×D₄	—	284	2	no	—
890	C₂×D₄	—	71	2	no	—
891	C₂×D₄	—	71	1	no	—
892	C₂×D₄	—	71	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×D₄	—	142	2	no	—
895	C₂×D₄	—	142	4	no	—
896	C₂×D₄	—	142	4	no	—
897	C₂×D₄	—	142	2	no	—
898	C₂×D₄	—	142	2	no	—
899	C₂×D₄	—	142	2	no	—
900	C₂×D₄	—	142	2	no	—
901	C₂×D₄	—	142	2	no	—
902	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
927	Q₁₆	—	2	4	no	—
928	Q₁₆	—	4	1	no	—
929	Q₁₆	—	284	1	no	—
930	Q₁₆	—	284	2	no	—
931	Q₁₆	—	71	8	no	—
932	Q₁₆	—	71	4	no	—
933	Q₁₆	—	142	4	no	—
934	Q₁₆	—	142	4	no	—
935	Q₁₆	—	142	4	no	—
936	Q₁₆	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	2	4	no	—
939	SD₁₆	—	142	4	no	—
940	SD₁₆	—	142	4	no	—
941	SD₁₆	—	142	4	no	—
942	SD₁₆	—	142	4	no	—
943	SD₁₆	—	142	4	no	—
944	SD₁₆	—	142	4	no	—
945	D₈	—	4	1	no	—
946	D₈	—	284	1	no	—
947	D₈	—	284	2	no	—
948	M₁₆	—	2	4	no	—
949	M₁₆	—	142	4	no	—
950	M₁₆	—	142	4	no	—
951	M₁₆	—	142	4	no	—
952	C₂×C₈	—	71	1	no	—
953	C₂×C₈	—	71	4	no	—
954	C₂×C₈	—	71	1	no	—
955	C₂×C₈	—	71	2	no	—
956	C₂×C₈	—	142	4	no	—
957	C₂×C₈	—	142	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	71	1	no	—
997	C₄²	—	71	1	no	—
998	C₄²	—	71	1	no	—
999	C₄²	—	142	2	no	—
1000	C₄²	—	142	2	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	284	4	no	—
1005	C₂³	—	284	4	no	—
1006	C₂³	—	284	4	no	—
1007	C₂³	—	71	1	no	—
1008	C₂³	—	71	2	no	—
1009	C₂³	—	142	4	no	—
1010	C₂³	—	142	4	no	—
1011	C₂³	—	142	4	no	—
1012	C₂³	—	142	2	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	4	4	no	—
1018	Q₈	—	284	4	no	—
1019	Q₈	—	284	4	no	—
1020	Q₈	—	284	4	no	—
1021	Q₈	—	284	4	no	—
1022	Q₈	—	71	4	no	—
1023	Q₈	—	142	8	no	—
1024	Q₈	—	142	2	no	—
1025	Q₈	—	142	2	no	—
1026	Q₈	—	142	2	no	—
1027	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	4	1	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	284	4	no	—
1034	D₄	—	284	1	no	—
1035	D₄	—	284	4	no	—
1036	D₄	—	284	4	no	—
1037	D₄	—	284	4	no	—
1038	D₄	—	284	4	no	—
1039	D₄	—	284	4	no	—
1040	D₄	—	284	2	no	—
1041	D₄	—	284	4	no	—
1042	D₄	—	142	2	no	—
1043	D₄	—	142	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	71	2	no	—
1083	C₈	—	142	2	no	—
1084	C₈	—	142	1	no	—
1085	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	284	8	no	—
1093	C₂²	—	284	2	no	—
1094	C₂²	—	284	2	no	—
1095	C₂²	—	284	2	no	—
1096	C₂²	—	568	8	no	—
1097	C₂²	—	71	2	no	—
1098	C₂²	—	71	2	no	—
1099	C₂²	—	71	2	no	—
1100	C₂²	—	142	2	no	—
1101	C₂²	—	142	2	no	—
1102	C₂²	—	142	2	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	4	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	284	2	no	—
1111	C₄	—	284	2	no	—
1112	C₄	—	71	2	no	—
1113	C₄	—	142	2	no	—
1114	C₄	—	142	4	no	—
1115	C₄	—	142	1	no	—
1116	C₄	—	142	1	no	—
1117	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	—	4	2	no	—
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	—	284	2	no	—
1122	C₂	—	568	2	no	—
1123	C₂	—	71	4	no	—
1124	C₂	D₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3277	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3277	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₇₁	C₂	semidirect
2. #548×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599998	C₂	semidirect
4. #22599997	C₂	semidirect
5. #22599996	C₂	semidirect
6. #22599995	C₂	semidirect
7. #22599994	C₂	semidirect
8. #22599993	C₂	semidirect
9. #22599992	C₂	semidirect
10. #22599991	C₂	semidirect
11. #22599990	C₂	semidirect
12. #495×D₇₁	C₂	semidirect
13. #468×D₇₁	C₂	semidirect
14. #464×D₇₁	C₂	semidirect
15. #449×D₇₁	C₂	semidirect
16. #451×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
18. #436×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3277	C₂	semidirect
22. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
37. #17986661	C₂²	semidirect
38. #17986660	C₂²	semidirect
40. #17986659	C₂²	semidirect
42. #17986658	C₂²	semidirect
44. #17986657	C₂²	semidirect
45. #17986656	C₂²	semidirect
47. #17986655	C₂²	semidirect
57. #17986384	C₂²	semidirect
58. #17986383	C₂²	semidirect
59. #17986382	C₂²	semidirect
60. #17986381	C₂²	semidirect
61. #17986380	C₂²	semidirect
62. #17986248	C₂²	semidirect
63. #17986247	C₂²	semidirect
64. #17986246	C₂²	semidirect
65. #17986245	C₂²	semidirect
66. #17986244	C₂²	semidirect
67. #17986243	C₂²	semidirect
68. #17986242	C₂²	semidirect
69. #17986224	C₂²	semidirect
70. #17986223	C₂²	semidirect
71. #17986222	C₂²	semidirect
72. #17986221	C₂²	semidirect
73. #17986220	C₂²	semidirect
74. #17986219	C₂²	semidirect
75. #17986218	C₂²	semidirect
76. #17986157	C₂²	semidirect
77. #17986156	C₂²	semidirect
78. #17986156	C₂²	semidirect
79. #17986155	C₂²	semidirect
80. #17986154	C₂²	semidirect
81. #17986153	C₂²	semidirect
82. #17986153	C₂²	semidirect
83. #17986147	C₂²	semidirect
84. #17986146	C₂²	semidirect
85. #17986145	C₂²	semidirect
86. #17986144	C₂²	semidirect
87. #17986143	C₂²	semidirect
88. #17986142	C₂²	semidirect
89. #17986141	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
91. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. #17986093	C₂²	semidirect
93. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
94. #17986091	C₂²	semidirect
95. #17986078	C₂²	semidirect
96. #17986077	C₂²	semidirect
97. #17986076	C₂²	semidirect
98. #17986075	C₂²	semidirect
99. #17986074	C₂²	semidirect
107. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #548×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
156. Q₁₆×D₇₁	D₄	semidirect
351. Dic₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
355. #11765855	C₂×D₄	semidirect
420. Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
563. D₇₁	#3277	direct (N × H)
575. #3277	D₇₁	direct (N × H)
583. C₇₁	C₂×#3277	semidirect
594. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
613. #548	C₂×D₇₁	semidirect
628. #495	C₂×D₇₁	semidirect
636. #468	C₂×D₇₁	semidirect
644. #464	C₂×D₇₁	semidirect
652. #451	C₂×D₇₁	semidirect
660. #449	C₂×D₇₁	semidirect
666. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
672. #436	C₂×D₇₁	semidirect
936. Q₁₆	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₇₁	2
#548×D₇₁	2
#22599998	2
#22599997	2
#22599996	2
#22599995	2
#22599994	2
#22599993	2
#22599992	2
#22599991	2
#22599990	2
#495×D₇₁	2
#468×D₇₁	2
#464×D₇₁	2
#449×D₇₁	2
#451×D₇₁	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
#436×D₇₁	2
C₇₁×#3277	2
C₂×#3277	71

Subgroups — #3277×D71 #32872602

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3277×D₇₁ #32872602