Subgroups — #3278×D₇₁ #32872612

Order 18176.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#550×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#492×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#468×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#462×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#460×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#452×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#448×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#436×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#137×D₇₁	—	2	16	no	—
34	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986670	—	2	1	no	—
42	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986669	—	2	1	no	—
44	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986667	—	2	2	no	—
47	#17986667	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
50	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986664	—	2	1	no	—
52	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986662	—	2	2	no	—
55	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#127×D₇₁	—	2	1	no	—
59	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
62	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
63	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
141	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
142	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556161	—	2	8	no	—
164	#14556160	—	2	8	no	—
165	#14556160	—	2	8	no	—
166	#14556159	—	2	8	no	—
167	#14556158	—	2	8	no	—
168	#14556157	—	2	8	no	—
169	#14556157	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
177	Q₁₆×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
187	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
188	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
189	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
193	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
194	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556128	—	2	1	no	—
198	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556127	—	2	1	no	—
200	#14556127	—	2	2	no	—
201	#14556127	—	2	1	no	—
202	#14556127	—	2	1	no	—
203	#14556127	—	2	1	no	—
204	#14556126	—	2	2	no	—
205	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556125	—	2	1	no	—
207	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556124	—	2	1	no	—
209	#14556124	—	2	2	no	—
210	#14556124	—	2	2	no	—
211	#14556124	—	2	1	no	—
212	#14556124	—	2	1	no	—
213	#14556124	—	2	1	no	—
214	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556108	—	2	2	no	—
216	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556107	—	2	2	no	—
218	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556106	—	2	2	no	—
220	#14556106	—	2	2	no	—
221	#14556106	—	2	2	no	—
222	#14556105	—	2	2	no	—
223	#14556105	—	2	2	no	—
224	#14556105	—	2	2	no	—
225	#14556104	—	2	2	no	—
226	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556103	—	2	2	no	—
228	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556102	—	2	2	no	—
230	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556101	—	2	2	no	—
232	#14556101	—	2	2	no	—
233	#14556101	—	2	2	no	—
234	#14556100	—	2	2	no	—
235	#14556100	—	2	2	no	—
236	#14556100	—	2	2	no	—
237	#14556099	—	2	2	no	—
238	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
239	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556093	—	2	1	no	—
246	#14556093	—	2	1	no	—
247	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#14556090	—	2	1	no	—
256	#14556090	—	2	1	no	—
257	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
275	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
289	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
313	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
317	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
328	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11765866	—	2	4	no	—
334	#11765866	—	4	2	no	—
335	#11765865	—	2	4	no	—
336	#11765865	—	4	8	no	—
337	#11765865	—	4	2	no	—
338	#11765864	—	2	4	no	—
339	#11765864	—	4	2	no	—
340	#11765864	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
354	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
355	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
360	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
362	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
363	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
380	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
381	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
382	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
383	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
384	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
385	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
386	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
409	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
410	#11765855	—	2	4	no	—
411	#11765855	—	2	4	no	—
412	#11765855	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
413	#11765855	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
414	#11765854	—	2	4	no	—
415	#11765854	—	2	4	no	—
416	#11765854	—	4	2	no	—
417	#11765853	—	2	4	no	—
418	#11765853	—	2	4	no	—
419	#11765853	—	4	2	no	—
420	#11765852	—	2	4	no	—
421	#11765852	—	2	4	no	—
422	#11765852	—	4	2	no	—
423	#11765849	—	2	4	no	—
424	#11765848	—	2	4	no	—
425	#11765848	—	2	4	no	—
426	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
430	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
431	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
470	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
486	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
487	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
488	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
489	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
490	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
491	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
522	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
523	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
525	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
528	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
529	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
530	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
531	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
532	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
533	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
553	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
555	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
558	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
562	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
563	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₂₈₄	—	2	2	no	—
568	D₂₈₄	—	2	2	no	—
569	D₂₈₄	—	2	2	no	—
570	D₂₈₄	—	4	4	no	—
571	D₂₈₄	—	4	2	no	—
572	D₂₈₄	—	8	1	no	—
573	D₂₈₄	—	8	2	no	—
574	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
575	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
576	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
577	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
578	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
580	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
581	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
582	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
583	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
584	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
585	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
586	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
587	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
588	C₄×D₇₁	#137	1	4	yes	complemented
589	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
592	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
593	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
594	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
595	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
596	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
597	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
598	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
599	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
600	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
601	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
604	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
605	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
617	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
618	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
619	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
620	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
621	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
622	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
623	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
624	C₂×D₇₁	D₄²	1	2	yes	—
625	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
626	C₂×D₇₁	#577	1	2	yes	—
627	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
628	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
629	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
630	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
631	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
632	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
633	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
634	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	complemented
635	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
637	Dic₇₁	—	2	2	no	—
638	Dic₇₁	—	2	2	no	—
639	Dic₇₁	—	2	2	no	—
640	Dic₇₁	—	2	1	no	—
641	Dic₇₁	—	4	2	no	—
642	Dic₇₁	—	4	1	no	—
643	Dic₇₁	—	4	1	no	—
644	Dic₇₁	D₄²	1	2	yes	—
645	Dic₇₁	C₂×#137	1	2	yes	complemented
646	C₂×#3278	—	71	1	no	maximal, Sylow
647	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
648	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
649	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
652	D₇₁	—	4	2	no	—
653	D₇₁	—	8	2	no	—
654	D₇₁	#3278	1	4	yes	direct product factor
655	C₂²×#137	—	71	2	no	—
656	C₂×#550	—	71	1	no	—
657	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
658	#3278	—	71	1	no	—
659	#3278	—	71	2	no	—
660	#3278	—	71	1	no	—
661	#3278	—	71	1	no	—
662	#3278	—	71	2	no	—
663	#3278	—	71	2	no	—
664	#3278	—	71	1	no	—
665	#3278	—	71	1	no	—
666	#3278	—	71	2	no	—
667	#3278	—	71	1	no	—
668	#3278	—	71	1	no	—
669	#3278	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
670	C₂×#492	—	71	1	no	—
671	C₂×#468	—	71	2	no	—
672	C₂×#462	—	71	1	no	—
673	C₂×#460	—	71	1	no	—
674	C₂×#452	—	71	2	no	—
675	C₂×#448	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
677	C₂×#436	—	71	1	no	—
678	C₇₁	C₂×#3278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂²×#41	—	71	2	no	—
680	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
681	C₂×#137	—	71	2	no	—
682	C₂×#137	—	71	2	no	—
683	C₂×#137	—	71	2	no	—
684	C₂×#137	—	71	2	no	—
685	C₂×#137	—	71	2	no	—
686	C₂×#137	—	71	2	no	—
687	C₂×#137	—	71	2	no	—
688	C₂×#137	—	142	16	no	—
689	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
690	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
691	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
692	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
693	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
694	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
695	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
696	#550	—	71	2	no	—
697	#550	—	71	1	no	—
698	#550	—	71	2	no	—
699	#550	—	71	1	no	—
700	#550	—	71	1	no	—
701	#550	—	142	1	no	—
702	#550	—	142	2	no	—
703	#550	—	142	1	no	—
704	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
706	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
707	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
708	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
709	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
710	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
711	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
712	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
713	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
715	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
716	C₂×#127	—	71	1	no	—
717	C₂×#127	—	142	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂×#121	—	71	2	no	—
721	C₂×#121	—	142	2	no	—
722	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
723	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
724	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
727	#492	—	71	2	no	—
728	#492	—	71	2	no	—
729	#492	—	71	1	no	—
730	#492	—	71	1	no	—
731	#492	—	71	1	no	—
732	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#468	—	71	2	no	—
734	#468	—	71	2	no	—
735	#468	—	71	2	no	—
736	#468	—	71	2	no	—
737	#468	—	71	2	no	—
738	#468	—	71	2	no	—
739	#468	—	71	2	no	—
740	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
741	#462	—	71	2	no	—
742	#462	—	71	1	no	—
743	#462	—	71	1	no	—
744	#462	—	71	1	no	—
745	#462	—	71	2	no	—
746	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#460	—	71	2	no	—
748	#460	—	71	1	no	—
749	#460	—	71	1	no	—
750	#460	—	71	1	no	—
751	#460	—	71	2	no	—
752	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#452	—	71	2	no	—
754	#452	—	71	2	no	—
755	#452	—	71	2	no	—
756	#452	—	71	2	no	—
757	#452	—	71	2	no	—
758	#452	—	71	2	no	—
759	#452	—	71	2	no	—
760	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
761	#448	—	71	2	no	—
762	#448	—	71	2	no	—
763	#448	—	71	2	no	—
764	#448	—	71	2	no	—
765	#448	—	71	2	no	—
766	#448	—	71	2	no	—
767	#448	—	71	2	no	—
768	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
769	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
770	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
771	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
772	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
773	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
774	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
775	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
776	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#436	—	71	2	no	—
778	#436	—	71	1	no	—
779	#436	—	71	1	no	—
780	#436	—	71	2	no	—
781	#436	—	71	1	no	—
782	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
783	C₂×#107	—	71	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
785	C₂×#103	—	71	1	no	—
786	C₂×#103	—	71	1	no	—
787	C₂×#103	—	71	2	no	—
788	C₂×#102	—	71	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
790	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
791	C₂×#41	—	284	4	no	—
792	C₂×#41	—	71	2	no	—
793	C₂×#41	—	71	2	no	—
794	C₂×#41	—	71	2	no	—
795	C₂×#41	—	142	2	no	—
796	C₂×#41	—	142	8	no	—
797	C₂×#41	—	142	2	no	—
798	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
800	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
801	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
802	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
808	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
812	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
813	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
814	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
815	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
816	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
817	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
818	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
820	#137	—	2	8	no	—
821	#137	—	142	8	no	—
822	#137	—	142	8	no	—
823	#137	—	142	8	no	—
824	#137	—	142	8	no	—
825	#137	—	142	8	no	—
826	#137	—	142	8	no	—
827	#137	—	142	8	no	—
828	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
829	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
830	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
831	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
833	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
834	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
835	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
836	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
842	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
843	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
848	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
850	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
854	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
855	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
856	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
857	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
859	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
860	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
861	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
862	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
863	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
866	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
867	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
871	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#127	—	2	1	no	—
873	#127	—	71	2	no	—
874	#127	—	71	1	no	—
875	#127	—	142	1	no	—
876	#127	—	142	1	no	—
877	#127	—	142	1	no	—
878	#127	—	142	2	no	—
879	#127	—	142	2	no	—
880	#127	—	142	1	no	—
881	#127	—	142	1	no	—
882	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	#121	—	2	2	no	—
898	#121	—	71	2	no	—
899	#121	—	71	2	no	—
900	#121	—	71	2	no	—
901	#121	—	142	2	no	—
902	#121	—	142	2	no	—
903	#121	—	142	2	no	—
904	#121	—	142	2	no	—
905	#121	—	142	2	no	—
906	#121	—	142	2	no	—
907	#121	—	142	2	no	—
908	#121	—	142	2	no	—
909	#121	—	142	2	no	—
910	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
921	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄×D₄	—	2	1	no	—
924	C₄×D₄	—	2	1	no	—
925	C₄×D₄	—	71	1	no	—
926	C₄×D₄	—	71	2	no	—
927	C₄×D₄	—	71	1	no	—
928	C₄×D₄	—	71	2	no	—
929	C₄×D₄	—	71	1	no	—
930	C₄×D₄	—	142	1	no	—
931	C₄×D₄	—	142	1	no	—
932	C₄×D₄	—	142	2	no	—
933	C₄×D₄	—	142	2	no	—
934	C₄×D₄	—	142	1	no	—
935	C₄×D₄	—	142	2	no	—
936	C₄×D₄	—	142	1	no	—
937	C₄×D₄	—	142	2	no	—
938	C₄×D₄	—	142	1	no	—
939	C₄×D₄	—	142	1	no	—
940	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
955	#107	—	71	1	no	—
956	#107	—	71	1	no	—
957	#107	—	71	1	no	—
958	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
961	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	#103	—	71	1	no	—
963	#103	—	71	1	no	—
964	#103	—	71	2	no	—
965	#103	—	71	1	no	—
966	#103	—	71	1	no	—
967	#103	—	71	2	no	—
968	#103	—	71	1	no	—
969	#103	—	71	1	no	—
970	#103	—	71	2	no	—
971	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
974	#102	—	71	2	no	—
975	#102	—	71	2	no	—
976	#102	—	71	2	no	—
977	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₄×C₈	—	71	1	no	—
983	C₄×C₈	—	71	1	no	—
984	C₄×C₈	—	71	1	no	—
985	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂⁴	—	71	2	no	—
987	C₂⁴	—	142	2	no	—
988	#41	—	2	4	no	—
989	#41	—	4	2	no	—
990	#41	—	284	2	no	—
991	#41	—	284	8	no	—
992	#41	—	284	2	no	—
993	#41	—	284	8	no	—
994	#41	—	284	2	no	—
995	#41	—	142	4	no	—
996	#41	—	142	4	no	—
997	#41	—	142	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
1003	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
1006	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
1007	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1019	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1020	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1021	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1025	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	284	8	no	—
1034	C₂×D₄	—	568	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	568	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	142	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	142	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	142	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1053	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
1058	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
1059	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
1073	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1080	Q₁₆	—	2	4	no	—
1081	Q₁₆	—	71	4	no	—
1082	Q₁₆	—	71	4	no	—
1083	Q₁₆	—	71	4	no	—
1084	Q₁₆	—	142	4	no	—
1085	Q₁₆	—	142	4	no	—
1086	Q₁₆	—	142	4	no	—
1087	Q₁₆	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
1088	SD₁₆	—	2	4	no	—
1089	SD₁₆	—	2	4	no	—
1090	SD₁₆	—	4	2	no	—
1091	SD₁₆	—	284	2	no	—
1092	SD₁₆	—	284	2	no	—
1093	SD₁₆	—	284	2	no	—
1094	SD₁₆	—	142	4	no	—
1095	SD₁₆	—	142	4	no	—
1096	SD₁₆	—	142	4	no	—
1097	SD₁₆	—	142	4	no	—
1098	SD₁₆	—	142	4	no	—
1099	SD₁₆	—	142	4	no	—
1100	M₁₆	—	2	4	no	—
1101	M₁₆	—	142	4	no	—
1102	M₁₆	—	142	4	no	—
1103	M₁₆	—	142	4	no	—
1104	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1105	C₂×C₈	—	71	4	no	—
1106	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1107	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1108	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1109	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1110	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1112	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1152	C₄²	—	2	1	no	—
1153	C₄²	—	2	1	no	—
1154	C₄²	—	71	1	no	—
1155	C₄²	—	71	1	no	—
1156	C₄²	—	71	1	no	—
1157	C₄²	—	142	1	no	—
1158	C₄²	—	142	1	no	—
1159	C₄²	—	142	1	no	—
1160	C₄²	—	142	1	no	—
1161	C₄²	—	142	1	no	—
1162	C₄²	—	142	1	no	—
1163	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂³	—	2	2	no	—
1165	C₂³	—	284	4	no	—
1166	C₂³	—	284	4	no	—
1167	C₂³	—	284	4	no	—
1168	C₂³	—	71	1	no	—
1169	C₂³	—	71	2	no	—
1170	C₂³	—	142	4	no	—
1171	C₂³	—	142	4	no	—
1172	C₂³	—	142	4	no	—
1173	C₂³	—	142	2	no	—
1174	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1175	Q₈	—	2	1	no	—
1176	Q₈	—	2	1	no	—
1177	Q₈	—	2	2	no	—
1178	Q₈	—	2	2	no	—
1179	Q₈	—	4	4	no	—
1180	Q₈	—	284	4	no	—
1181	Q₈	—	284	4	no	—
1182	Q₈	—	284	4	no	—
1183	Q₈	—	284	4	no	—
1184	Q₈	—	71	2	no	—
1185	Q₈	—	71	2	no	—
1186	Q₈	—	142	4	no	—
1187	Q₈	—	142	4	no	—
1188	Q₈	—	142	2	no	—
1189	Q₈	—	142	2	no	—
1190	Q₈	—	142	1	no	—
1191	Q₈	—	142	1	no	—
1192	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1193	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1194	D₄	—	2	2	no	—
1195	D₄	—	2	2	no	—
1196	D₄	—	2	2	no	—
1197	D₄	—	4	4	no	—
1198	D₄	—	4	2	no	—
1199	D₄	—	8	1	no	—
1200	D₄	—	8	2	no	—
1201	D₄	—	284	4	no	—
1202	D₄	—	284	4	no	—
1203	D₄	—	284	4	no	—
1204	D₄	—	284	4	no	—
1205	D₄	—	284	4	no	—
1206	D₄	—	284	2	no	—
1207	D₄	—	568	1	no	—
1208	D₄	—	568	2	no	—
1209	D₄	—	568	2	no	—
1210	D₄	—	568	2	no	—
1211	D₄	—	568	2	no	—
1212	D₄	—	142	4	no	—
1213	D₄	—	142	2	no	—
1214	D₄	—	142	2	no	—
1215	D₄	—	142	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1258	C₈	—	2	2	no	—
1259	C₈	—	2	1	no	—
1260	C₈	—	71	2	no	—
1261	C₈	—	142	2	no	—
1262	C₈	—	142	1	no	—
1263	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1264	C₂²	—	2	2	no	—
1265	C₂²	—	2	2	no	—
1266	C₂²	—	2	2	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	2	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	284	8	no	—
1271	C₂²	—	284	2	no	—
1272	C₂²	—	284	2	no	—
1273	C₂²	—	284	2	no	—
1274	C₂²	—	568	8	no	—
1275	C₂²	—	71	2	no	—
1276	C₂²	—	71	2	no	—
1277	C₂²	—	71	2	no	—
1278	C₂²	—	142	2	no	—
1279	C₂²	—	142	2	no	—
1280	C₂²	—	142	2	no	—
1281	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1282	C₄	—	2	2	no	—
1283	C₄	—	2	2	no	—
1284	C₄	—	2	2	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	4	2	no	—
1287	C₄	—	4	1	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	284	2	no	—
1290	C₄	—	284	1	no	—
1291	C₄	—	284	1	no	—
1292	C₄	—	71	2	no	—
1293	C₄	—	71	2	no	—
1294	C₄	—	142	2	no	—
1295	C₄	—	142	2	no	—
1296	C₄	—	142	2	no	—
1297	C₄	—	142	1	no	—
1298	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	complemented
1299	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1300	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1301	C₂	—	4	2	no	—
1302	C₂	—	8	2	no	—
1303	C₂	—	284	2	no	—
1304	C₂	—	568	2	no	—
1305	C₂	—	71	4	no	—
1306	C₂	D₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1308	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3278	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#550×D₇₁	C₂
hypercenter	#3278	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3278
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₇₁	C₂	semidirect
3. D₄×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22600009	C₂	semidirect
5. #22600008	C₂	semidirect
6. #22600007	C₂	semidirect
7. #22600006	C₂	semidirect
8. #22600005	C₂	semidirect
9. #22600004	C₂	semidirect
10. #22600003	C₂	semidirect
11. #22600002	C₂	semidirect
12. #22600001	C₂	semidirect
13. #22600000	C₂	semidirect
14. #22599999	C₂	semidirect
15. #492×D₇₁	C₂	semidirect
16. #468×D₇₁	C₂	semidirect
17. #462×D₇₁	C₂	semidirect
18. #460×D₇₁	C₂	semidirect
19. #452×D₇₁	C₂	semidirect
20. #448×D₇₁	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
22. #436×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3278	C₂	semidirect
26. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
48. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
52. #17986664	C₂²	semidirect
53. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
55. #17986662	C₂²	semidirect
69. #17986373	C₂²	semidirect
70. #17986372	C₂²	semidirect
71. #17986371	C₂²	semidirect
72. #17986370	C₂²	semidirect
73. #17986370	C₂²	semidirect
74. #17986248	C₂²	semidirect
75. #17986247	C₂²	semidirect
76. #17986246	C₂²	semidirect
77. #17986245	C₂²	semidirect
78. #17986244	C₂²	semidirect
79. #17986243	C₂²	semidirect
80. #17986242	C₂²	semidirect
81. #17986210	C₂²	semidirect
82. #17986209	C₂²	semidirect
83. #17986208	C₂²	semidirect
84. #17986207	C₂²	semidirect
85. #17986206	C₂²	semidirect
86. #17986200	C₂²	semidirect
87. #17986199	C₂²	semidirect
88. #17986198	C₂²	semidirect
89. #17986197	C₂²	semidirect
90. #17986196	C₂²	semidirect
91. #17986164	C₂²	semidirect
92. #17986163	C₂²	semidirect
93. #17986162	C₂²	semidirect
94. #17986161	C₂²	semidirect
95. #17986160	C₂²	semidirect
96. #17986159	C₂²	semidirect
97. #17986158	C₂²	semidirect
98. #17986140	C₂²	semidirect
99. #17986139	C₂²	semidirect
100. #17986139	C₂²	semidirect
101. #17986138	C₂²	semidirect
102. #17986137	C₂²	semidirect
103. #17986136	C₂²	semidirect
104. #17986136	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
107. #17986093	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
109. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
110. #17986091	C₂²	semidirect
111. #17986091	C₂²	semidirect
112. #17986078	C₂²	semidirect
113. #17986077	C₂²	semidirect
114. #17986076	C₂²	semidirect
115. #17986075	C₂²	semidirect
116. #17986074	C₂²	semidirect
125. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
127. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
135. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
177. Q₁₆×D₇₁	D₄	semidirect
409. Dic₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
412. #11765855	C₂×D₄	semidirect
413. #11765855	C₂×D₄	semidirect
487. Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
588. C₄×D₇₁	#137	semidirect
634. C₄×C₇₁	C₂×#137	semidirect
645. Dic₇₁	C₂×#137	semidirect
654. D₇₁	#3278	direct (N × H)
669. #3278	D₇₁	direct (N × H)
678. C₇₁	C₂×#3278	semidirect
689. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
713. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
732. #492	C₂×D₇₁	semidirect
740. #468	C₂×D₇₁	semidirect
746. #462	C₂×D₇₁	semidirect
752. #460	C₂×D₇₁	semidirect
760. #452	C₂×D₇₁	semidirect
768. #448	C₂×D₇₁	semidirect
776. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
782. #436	C₂×D₇₁	semidirect
1087. Q₁₆	D₄×D₇₁	semidirect
1298. C₄	#137×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₇₁	2
#550×D₇₁	2
D₄×Q₈×D₇₁	2
#22600009	2
#22600008	2
#22600007	2
#22600006	2
#22600005	2
#22600004	2
#22600003	2
#22600002	2
#22600001	2
#22600000	2
#22599999	2
#492×D₇₁	2
#468×D₇₁	2
#462×D₇₁	2
#460×D₇₁	2
#452×D₇₁	2
#448×D₇₁	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
#436×D₇₁	2
C₇₁×#3278	2
C₂×#3278	71

Subgroups — #3278×D71 #32872612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3278×D₇₁ #32872612