Subgroups — #32872627

Order 18176.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#135×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#575×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986796	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986656	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986648	—	2	2	no	—
35	#17986648	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986643	—	2	2	no	—
37	#17986643	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986637	—	2	2	no	—
39	#17986637	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986545	—	2	2	no	—
43	#17986545	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986510	—	2	2	no	—
45	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986506	—	2	2	no	—
47	#17986506	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#575×C₇₁	—	2	8	no	—
109	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
119	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
121	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
122	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
123	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556160	—	2	8	no	—
132	#14556157	—	2	8	no	—
133	#14556155	—	2	8	no	—
134	#14556152	—	2	8	no	—
135	#14556150	—	2	4	no	—
136	#14556148	—	2	8	no	—
137	#14556148	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
150	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556126	—	2	2	no	—
155	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556124	—	2	2	no	—
157	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556117	—	2	2	no	—
159	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556115	—	2	2	no	—
161	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556111	—	2	2	no	—
163	#14556111	—	2	2	no	—
164	#14556111	—	2	2	no	—
165	#14556109	—	2	2	no	—
166	#14556109	—	2	2	no	—
167	#14556109	—	2	2	no	—
168	#14556107	—	2	2	no	—
169	#14556107	—	2	2	no	—
170	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556104	—	2	2	no	—
173	#14556104	—	2	2	no	—
174	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556102	—	2	2	no	—
177	#14556102	—	2	2	no	—
178	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556100	—	2	2	no	—
181	#14556100	—	2	2	no	—
182	#14556100	—	2	2	no	—
183	#14556100	—	2	2	no	—
184	#14556100	—	2	2	no	—
185	#14556100	—	2	2	no	—
186	#14556099	—	2	2	no	—
187	#14556099	—	2	2	no	—
188	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556097	—	2	2	no	—
191	#14556097	—	2	2	no	—
192	#14556097	—	2	2	no	—
193	#14556096	—	2	2	no	—
194	#14556096	—	2	2	no	—
195	#14556096	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556087	—	2	2	no	—
217	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
254	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
255	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
265	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
268	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
269	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
270	#135×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#11765866	—	2	4	no	—
289	#11765866	—	4	2	no	—
290	#11765865	—	2	4	no	—
291	#11765865	—	2	4	no	—
292	#11765865	—	4	8	no	—
293	#11765864	—	2	4	no	—
294	#11765864	—	4	2	no	—
295	#11765864	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
298	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
316	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
317	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
318	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
333	#11765855	—	2	4	no	—
334	#11765855	—	4	2	no	—
335	#11765854	—	2	4	no	—
336	#11765853	—	2	4	no	—
337	#11765853	—	4	2	no	—
338	#11765852	—	2	4	no	—
339	#11765852	—	4	2	no	—
340	D₅₆₈	—	2	2	no	—
341	#11765850	—	2	4	no	—
342	#11765850	—	4	2	no	—
343	#11765848	—	2	4	no	—
344	#11765848	—	2	4	no	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
391	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
392	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
393	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
394	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
395	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
396	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
397	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
398	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
399	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
400	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
428	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
429	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
430	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
431	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
432	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
433	SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
434	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
435	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
437	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
438	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
466	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
474	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
475	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₈₄	—	2	2	no	—
518	D₂₈₄	—	2	2	no	—
519	D₂₈₄	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
521	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
548	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
549	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
562	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	2	1	no	—
568	Dic₇₁	—	4	2	no	—
569	Dic₇₁	—	4	2	no	—
570	Dic₇₁	—	4	2	no	—
571	Dic₇₁	#575	1	2	yes	complemented
572	#61038	—	71	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
575	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
577	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
580	D₇₁	—	4	2	no	—
581	D₇₁	—	8	2	no	—
582	C₂×#575	—	71	1	no	—
583	C₂×#575	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	D₄×#41	—	71	2	no	—
585	#3278	—	71	2	no	—
586	#3277	—	71	2	no	—
587	#3276	—	71	2	no	—
588	#3275	—	71	2	no	—
589	#3275	—	71	2	no	—
590	#3274	—	71	2	no	—
591	#3273	—	71	2	no	—
592	#3272	—	71	2	no	—
593	#3147	—	71	1	no	—
594	#3054	—	71	1	no	—
595	#3054	—	71	1	no	—
596	#3035	—	71	2	no	—
597	#3002	—	71	2	no	—
598	#3002	—	71	2	no	—
599	C₄×#135	—	71	1	no	—
600	C₂×#436	—	71	1	no	—
601	C₇₁	#61038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂²×#41	—	71	2	no	—
603	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
604	#575	—	2	8	no	—
605	#575	—	142	8	no	—
606	C₂×#137	—	71	2	no	—
607	C₂×#137	—	71	2	no	—
608	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
609	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
614	C₂×#135	—	71	2	no	—
615	C₂×#135	—	71	2	no	—
616	C₂×#135	—	71	1	no	—
617	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
620	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
621	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#550	—	71	2	no	—
623	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
624	#548	—	71	2	no	—
625	#548	—	71	2	no	—
626	#547	—	71	2	no	—
627	#547	—	142	2	no	—
628	#546	—	71	2	no	—
629	#546	—	71	2	no	—
630	#546	—	142	2	no	—
631	#546	—	142	2	no	—
632	D₄²	—	71	2	no	—
633	D₄²	—	142	2	no	—
634	#532	—	71	2	no	—
635	#532	—	142	2	no	—
636	#525	—	71	2	no	—
637	#525	—	71	2	no	—
638	#525	—	142	2	no	—
639	#525	—	142	2	no	—
640	C₄×#41	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
643	#495	—	71	1	no	—
644	#495	—	71	2	no	—
645	#495	—	71	1	no	—
646	#494	—	71	1	no	—
647	#493	—	71	1	no	—
648	#492	—	71	2	no	—
649	#470	—	71	2	no	—
650	#470	—	71	2	no	—
651	#469	—	71	2	no	—
652	#469	—	71	2	no	—
653	#468	—	71	2	no	—
654	#468	—	71	2	no	—
655	#468	—	71	2	no	—
656	#468	—	71	2	no	—
657	#464	—	71	2	no	—
658	#464	—	71	2	no	—
659	#463	—	71	2	no	—
660	#463	—	71	2	no	—
661	#462	—	71	2	no	—
662	#461	—	71	2	no	—
663	#460	—	71	2	no	—
664	#459	—	71	2	no	—
665	#452	—	71	2	no	—
666	#452	—	71	2	no	—
667	#452	—	71	2	no	—
668	#452	—	71	2	no	—
669	#451	—	71	2	no	—
670	#451	—	71	2	no	—
671	#450	—	71	2	no	—
672	#450	—	71	2	no	—
673	#449	—	71	2	no	—
674	#449	—	71	2	no	—
675	#449	—	71	2	no	—
676	#449	—	71	2	no	—
677	#448	—	71	2	no	—
678	#448	—	71	2	no	—
679	#447	—	71	2	no	—
680	#447	—	71	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₄×D₈	—	71	1	no	—
686	C₄×D₈	—	71	1	no	—
687	#436	—	71	2	no	—
688	#436	—	71	2	no	—
689	#436	—	71	2	no	—
690	#436	—	71	2	no	—
691	#427	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
693	#416	—	71	2	no	—
694	#416	—	71	2	no	—
695	#416	—	71	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
699	C₂×#41	—	2	2	no	—
700	C₂×#41	—	2	2	no	—
701	C₂×#41	—	2	8	no	—
702	C₂×#41	—	4	4	no	—
703	C₂×#41	—	284	4	no	—
704	C₂×#41	—	71	2	no	—
705	C₂×#41	—	71	2	no	—
706	C₂×#41	—	71	2	no	—
707	C₂×#41	—	142	2	no	—
708	C₂×#41	—	142	8	no	—
709	C₂×#41	—	142	2	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
715	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
721	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
725	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#137	—	2	8	no	—
727	#137	—	2	8	no	—
728	#137	—	142	8	no	—
729	#137	—	142	8	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
734	#135	—	2	8	no	—
735	#135	—	2	4	no	—
736	#135	—	284	4	no	—
737	#135	—	142	8	no	—
738	#135	—	142	4	no	—
739	#135	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
740	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
743	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×D₈	—	71	2	no	—
756	C₂×D₈	—	71	2	no	—
757	C₂×D₈	—	71	1	no	—
758	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
762	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
768	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
769	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	#127	—	71	2	no	—
774	#127	—	142	2	no	—
775	#124	—	71	2	no	—
776	#124	—	71	2	no	—
777	#124	—	142	2	no	—
778	#124	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	—	71	2	no	—
795	#121	—	71	2	no	—
796	#121	—	71	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	2	no	—
807	#120	—	142	2	no	—
808	#120	—	142	2	no	—
809	#120	—	142	2	no	—
810	#120	—	142	2	no	—
811	#120	—	142	2	no	—
812	#120	—	142	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	#117	—	71	2	no	—
834	#117	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
843	#107	—	71	1	no	—
844	#107	—	71	1	no	—
845	#106	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#102	—	71	2	no	—
855	#102	—	71	2	no	—
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₄×C₈	—	71	1	no	—
865	C₄×C₈	—	71	1	no	—
866	C₄×C₈	—	71	1	no	—
867	C₄×C₈	—	71	1	no	—
868	C₂⁴	—	2	2	no	—
869	C₂⁴	—	71	1	no	—
870	C₂⁴	—	142	2	no	—
871	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	2	4	no	—
873	#41	—	2	4	no	—
874	#41	—	2	4	no	—
875	#41	—	2	4	no	—
876	#41	—	2	4	no	—
877	#41	—	4	8	no	—
878	#41	—	4	2	no	—
879	#41	—	4	2	no	—
880	#41	—	4	8	no	—
881	#41	—	284	8	no	—
882	#41	—	284	8	no	—
883	#41	—	284	2	no	—
884	#41	—	284	2	no	—
885	#41	—	142	4	no	—
886	#41	—	142	4	no	—
887	#41	—	142	4	no	—
888	#41	—	142	4	no	—
889	#41	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	4	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	4	2	no	—
906	C₂×D₄	—	4	8	no	—
907	C₂×D₄	—	284	8	no	—
908	C₂×D₄	—	284	8	no	—
909	C₂×D₄	—	284	2	no	—
910	C₂×D₄	—	284	2	no	—
911	C₂×D₄	—	71	2	no	—
912	C₂×D₄	—	71	2	no	—
913	C₂×D₄	—	71	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	4	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	2	4	no	—
954	Q₁₆	—	2	2	no	—
955	Q₁₆	—	284	2	no	—
956	Q₁₆	—	142	4	no	—
957	Q₁₆	—	142	2	no	—
958	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	SD₁₆	—	2	4	no	—
962	SD₁₆	—	284	2	no	—
963	SD₁₆	—	284	2	no	—
964	SD₁₆	—	142	4	no	—
965	SD₁₆	—	142	4	no	—
966	SD₁₆	—	142	4	no	—
967	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
968	D₈	—	2	4	no	—
969	D₈	—	2	2	no	—
970	D₈	—	284	2	no	—
971	D₈	—	142	4	no	—
972	D₈	—	142	2	no	—
973	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
974	M₁₆	—	2	4	no	—
975	M₁₆	—	2	4	no	—
976	M₁₆	—	142	4	no	—
977	M₁₆	—	142	4	no	—
978	C₂×C₈	—	2	2	no	—
979	C₂×C₈	—	71	1	no	—
980	C₂×C₈	—	71	1	no	—
981	C₂×C₈	—	71	2	no	—
982	C₂×C₈	—	142	2	no	—
983	C₂×C₈	—	142	2	no	—
984	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
985	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄²	—	71	1	no	—
1020	C₄²	—	71	1	no	—
1021	C₄²	—	71	1	no	—
1022	C₄²	—	71	1	no	—
1023	C₄²	—	142	2	no	—
1024	C₄²	—	142	2	no	—
1025	C₄²	—	142	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	4	1	no	—
1030	C₂³	—	4	1	no	—
1031	C₂³	—	4	4	no	—
1032	C₂³	—	4	4	no	—
1033	C₂³	—	8	2	no	—
1034	C₂³	—	284	4	no	—
1035	C₂³	—	284	1	no	—
1036	C₂³	—	284	1	no	—
1037	C₂³	—	284	4	no	—
1038	C₂³	—	568	2	no	—
1039	C₂³	—	71	2	no	—
1040	C₂³	—	142	2	no	—
1041	C₂³	—	142	2	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	4	4	no	—
1048	Q₈	—	284	4	no	—
1049	Q₈	—	142	2	no	—
1050	Q₈	—	142	2	no	—
1051	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
1052	D₄	—	2	8	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	4	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	4	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	284	4	no	—
1061	D₄	—	284	4	no	—
1062	D₄	—	284	4	no	—
1063	D₄	—	284	4	no	—
1064	D₄	—	284	4	no	—
1065	D₄	—	284	4	no	—
1066	D₄	—	284	4	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	568	2	no	—
1069	D₄	—	568	2	no	—
1070	D₄	—	568	2	no	—
1071	D₄	—	142	4	no	—
1072	D₄	—	142	2	no	—
1073	D₄	—	142	2	no	—
1074	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	142	2	no	—
1113	C₈	—	142	1	no	—
1114	C₈	—	142	1	no	—
1115	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1116	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	8	8	no	—
1130	C₂²	—	284	2	no	—
1131	C₂²	—	284	2	no	—
1132	C₂²	—	284	2	no	—
1133	C₂²	—	568	2	no	—
1134	C₂²	—	568	8	no	—
1135	C₂²	—	142	2	no	—
1136	C₂²	—	142	2	no	—
1137	C₂²	—	142	2	no	—
1138	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	4	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	284	2	no	—
1144	C₄	—	284	2	no	—
1145	C₄	—	284	2	no	—
1146	C₄	—	71	2	no	—
1147	C₄	—	142	2	no	—
1148	C₄	—	142	1	no	—
1149	C₄	—	142	1	no	—
1150	C₄	—	142	1	no	—
1151	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1152	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	—	2	2	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	4	4	no	—
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	—	284	2	no	—
1159	C₂	—	568	2	no	—
1160	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#575×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986796	C₂	semidirect
2. #41×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600000	C₂	semidirect
4. #22599991	C₂	semidirect
5. #22599980	C₂	semidirect
6. #22599971	C₂	semidirect
7. #22599965	C₂	semidirect
8. #22599954	C₂	semidirect
9. #22599945	C₂	semidirect
10. #22599934	C₂	semidirect
11. #22598764	C₂	semidirect
12. #22597949	C₂	semidirect
13. #22597945	C₂	semidirect
14. #22597791	C₂	semidirect
15. #22597558	C₂	semidirect
16. #22597554	C₂	semidirect
17. #135×Dic₇₁	C₂	semidirect
18. C₂×#17986075	C₂	semidirect
19. C₂×#575×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
32. #17986660	C₂²	semidirect
33. #17986656	C₂²	semidirect
37. #17986643	C₂²	semidirect
39. #17986637	C₂²	semidirect
41. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
43. #17986545	C₂²	semidirect
45. #17986510	C₂²	semidirect
47. #17986506	C₂²	semidirect
48. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
51. #17986384	C₂²	semidirect
52. #17986382	C₂²	semidirect
53. #17986380	C₂²	semidirect
54. #17986377	C₂²	semidirect
55. #17986374	C₂²	semidirect
56. #17986370	C₂²	semidirect
57. #17986257	C₂²	semidirect
58. #17986254	C₂²	semidirect
59. #17986252	C₂²	semidirect
60. #17986249	C₂²	semidirect
61. #17986245	C₂²	semidirect
62. #17986245	C₂²	semidirect
63. #17986242	C₂²	semidirect
64. #17986242	C₂²	semidirect
65. #17986223	C₂²	semidirect
66. #17986219	C₂²	semidirect
67. #17986216	C₂²	semidirect
68. #17986212	C₂²	semidirect
69. #17986207	C₂²	semidirect
70. #17986202	C₂²	semidirect
71. #17986197	C₂²	semidirect
72. #17986192	C₂²	semidirect
73. #17986161	C₂²	semidirect
74. #17986161	C₂²	semidirect
75. #17986160	C₂²	semidirect
76. #17986158	C₂²	semidirect
77. #17986155	C₂²	semidirect
78. #17986153	C₂²	semidirect
79. #17986150	C₂²	semidirect
80. #17986148	C₂²	semidirect
81. #17986144	C₂²	semidirect
82. #17986144	C₂²	semidirect
83. #17986143	C₂²	semidirect
84. #17986141	C₂²	semidirect
85. #17986138	C₂²	semidirect
86. #17986136	C₂²	semidirect
87. #17986133	C₂²	semidirect
88. #17986131	C₂²	semidirect
89. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
90. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
91. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
93. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. #17986075	C₂²	semidirect
96. #17986075	C₂²	semidirect
97. #17986075	C₂²	semidirect
98. #17986075	C₂²	semidirect
99. #17986037	C₂²	semidirect
100. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17985996	C₂²	semidirect
102. #17985995	C₂²	semidirect
103. #17985995	C₂²	semidirect
104. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
105. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
106. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
107. C₂²×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
109. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
110. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
111. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
115. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
270. #135×C₇₁	D₄	semidirect
399. #41×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
429. Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
433. SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
436. D₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
440. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
571. Dic₇₁	#575	semidirect
583. C₂×#575	D₇₁	semidirect
601. C₇₁	#61038	semidirect
603. C₂²×#41	C₂×D₇₁	semidirect
608. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
609. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
612. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
613. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
618. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
619. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
621. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
739. #135	C₂²⋊D₇₁	semidirect
889. #41	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
958. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
967. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
973. D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
984. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986796	2
#41×C₂²⋊D₇₁	2
#22600000	2
#22599991	2
#22599980	2
#22599971	2
#22599965	2
#22599954	2
#22599945	2
#22599934	2
#22598764	2
#22597949	2
#22597945	2
#22597791	2
#22597558	2
#22597554	2
#135×Dic₇₁	2
C₂×#17986075	2
C₂×#575×C₇₁	2
#61038	71