Subgroups — C₂×#22600034 #32872666

Order 18176.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11765853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22600034	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17986370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#450×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765853	—	2	8	no	—
24	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11765853	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
31	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986662	—	2	4	no	—
35	#17986662	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14556106	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
44	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
46	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556097	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556096	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	#17986370	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986230	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986227	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986202	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17986198	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17986151	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17986140	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17986136	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#17986090	C₂²	1	8	yes	complemented
62	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#450×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
110	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
111	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
114	C₂×#11765853	—	2	32	no	—
115	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
116	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
117	C₂×#11765853	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
123	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
124	SD₁₆×D₇₁	—	2	32	no	—
125	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14556127	—	2	8	no	—
132	#14556126	—	2	2	no	—
133	#14556126	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#14556124	—	2	2	no	—
135	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556108	—	2	2	no	—
137	#14556108	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#14556106	—	2	8	no	—
139	#14556105	—	2	8	no	—
140	#14556102	—	2	2	no	—
141	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556100	—	2	8	no	—
143	#14556099	—	2	2	no	—
144	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556097	—	2	8	no	—
146	#14556096	—	2	8	no	—
147	#14556093	—	2	2	no	—
148	#14556093	C₂³	1	4	yes	complemented
149	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	4	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
169	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
174	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
198	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
205	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
219	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
222	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
223	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
224	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
227	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
242	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
243	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#11765854	—	2	8	no	—
261	#11765854	—	4	4	no	—
262	#11765853	—	2	8	no	—
263	#11765853	—	2	8	no	—
264	#11765853	—	2	8	no	—
265	#11765853	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
266	#11765852	—	2	8	no	—
267	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
269	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
293	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
294	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
295	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
322	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
345	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
346	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
358	C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
359	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
363	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
368	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊D₇₁	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
400	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	D₂₈₄	—	2	2	no	—
404	D₂₈₄	—	2	2	no	—
405	D₂₈₄	—	4	2	no	—
406	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
407	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
411	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
412	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
413	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
414	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
415	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
416	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
417	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
418	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
422	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
435	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
436	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
437	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
438	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
441	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
446	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
447	C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
448	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
452	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	Dic₇₁	—	2	4	no	—
455	Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	Dic₇₁	—	4	2	no	—
458	Dic₇₁	—	4	2	no	—
459	Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
460	C₂×D₄×SD₁₆	—	71	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂×C₇₁	D₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
468	D₇₁	—	2	4	no	—
469	D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂³×SD₁₆	—	71	1	no	—
471	C₂³×SD₁₆	—	71	1	no	—
472	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
473	C₂×D₄²	—	71	1	no	—
474	D₄×SD₁₆	—	71	16	no	—
475	C₂×#492	—	71	1	no	—
476	C₂×#465	—	71	1	no	—
477	C₂×#465	—	71	1	no	—
478	C₂×#460	—	71	1	no	—
479	C₂×#461	—	71	1	no	—
480	C₂×#448	—	71	1	no	—
481	C₂×#448	—	71	1	no	—
482	C₂×#450	—	71	1	no	—
483	C₂×#450	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
485	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
486	C₇₁	C₂×D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
488	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
489	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
490	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
491	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
493	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
494	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
495	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
496	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
497	C₂²×SD₁₆	—	71	8	no	—
498	C₂²×SD₁₆	—	71	8	no	—
499	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
500	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
501	C₂²×SD₁₆	—	142	8	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	142	8	no	—
503	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
506	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
507	D₄×Q₈	—	71	8	no	—
508	D₄×Q₈	—	142	4	no	—
509	D₄²	—	71	8	no	—
510	D₄²	—	142	4	no	—
511	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
513	C₂×#127	—	71	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×#121	—	71	1	no	—
519	C₂×#121	—	71	1	no	—
520	C₂×#121	—	142	1	no	—
521	C₂×#120	—	142	1	no	—
522	C₂×#120	—	142	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
527	#492	—	71	8	no	—
528	#465	—	71	8	no	—
529	#465	—	71	8	no	—
530	#461	—	71	8	no	—
531	#460	—	71	8	no	—
532	#450	—	71	8	no	—
533	#450	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
534	#448	—	71	8	no	—
535	#448	—	71	8	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
537	C₈×D₄	—	71	8	no	—
538	C₂×#106	—	71	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
540	C₂×#103	—	71	1	no	—
541	C₂×#103	—	71	1	no	—
542	C₂×#103	—	71	1	no	—
543	C₂×#102	—	71	1	no	—
544	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
549	C₂⁵	—	2	1	no	—
550	C₂⁵	—	142	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
554	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
555	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
560	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
569	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
578	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	142	32	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	142	32	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
608	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
609	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
611	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
612	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
613	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
614	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
615	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
620	#127	—	71	4	no	—
621	#127	—	142	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
628	#121	—	71	4	no	—
629	#121	—	71	4	no	—
630	#121	—	142	8	no	—
631	#121	—	142	2	no	—
632	#121	—	142	2	no	—
633	#120	—	142	8	no	—
634	#120	—	142	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
636	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
637	C₄×D₄	—	71	4	no	—
638	C₄×D₄	—	71	4	no	—
639	C₄×D₄	—	71	4	no	—
640	C₄×D₄	—	142	2	no	—
641	C₄×D₄	—	142	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
659	#106	—	71	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
661	#103	—	71	4	no	—
662	#103	—	71	4	no	—
663	#103	—	71	4	no	—
664	#102	—	71	4	no	—
665	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
666	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
667	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
669	C₄×C₈	—	71	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	4	no	—
675	C₂⁴	—	8	2	no	—
676	C₂⁴	—	284	4	no	—
677	C₂⁴	—	284	4	no	—
678	C₂⁴	—	568	2	no	—
679	C₂⁴	—	71	1	no	—
680	C₂⁴	—	142	4	no	—
681	C₂⁴	—	142	1	no	—
682	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	284	4	no	—
716	C₂×D₄	—	284	4	no	—
717	C₂×D₄	—	284	32	no	—
718	C₂×D₄	—	284	4	no	—
719	C₂×D₄	—	284	8	no	—
720	C₂×D₄	—	284	4	no	—
721	C₂×D₄	—	284	4	no	—
722	C₂×D₄	—	568	2	no	—
723	C₂×D₄	—	71	4	no	—
724	C₂×D₄	—	71	8	no	—
725	C₂×D₄	—	71	2	no	—
726	C₂×D₄	—	142	4	no	—
727	C₂×D₄	—	142	4	no	—
728	C₂×D₄	—	142	4	no	—
729	C₂×D₄	—	142	4	no	—
730	C₂×D₄	—	142	4	no	—
731	C₂×D₄	—	142	8	no	—
732	C₂×D₄	—	142	1	no	—
733	C₂×D₄	—	142	2	no	—
734	C₂×D₄	—	142	2	no	—
735	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
736	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
758	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	SD₁₆	—	2	8	no	—
763	SD₁₆	—	4	4	no	—
764	SD₁₆	—	284	4	no	—
765	SD₁₆	—	71	16	no	—
766	SD₁₆	—	142	8	no	—
767	SD₁₆	—	142	8	no	—
768	SD₁₆	—	142	8	no	—
769	SD₁₆	—	142	8	no	—
770	SD₁₆	—	142	8	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	71	4	no	—
774	C₂×C₈	—	71	2	no	—
775	C₂×C₈	—	71	2	no	—
776	C₂×C₈	—	142	8	no	—
777	C₂×C₈	—	142	8	no	—
778	C₂×C₈	—	142	2	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
798	C₄²	—	71	2	no	—
799	C₄²	—	71	2	no	—
800	C₄²	—	142	4	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	4	8	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	8	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	8	4	no	—
814	C₂³	—	8	16	no	—
815	C₂³	—	284	8	no	—
816	C₂³	—	284	8	no	—
817	C₂³	—	284	2	no	—
818	C₂³	—	284	2	no	—
819	C₂³	—	284	2	no	—
820	C₂³	—	568	4	no	—
821	C₂³	—	568	16	no	—
822	C₂³	—	71	2	no	—
823	C₂³	—	71	4	no	—
824	C₂³	—	142	2	no	—
825	C₂³	—	142	2	no	—
826	C₂³	—	142	2	no	—
827	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	complemented
828	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	Q₈	—	2	2	no	—
831	Q₈	—	2	2	no	—
832	Q₈	—	4	2	no	—
833	Q₈	—	284	8	no	—
834	Q₈	—	284	8	no	—
835	Q₈	—	284	2	no	—
836	Q₈	—	71	4	no	—
837	Q₈	—	142	2	no	—
838	Q₈	—	142	2	no	—
839	Q₈	—	142	2	no	—
840	Q₈	—	142	4	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	4	8	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	284	8	no	—
848	D₄	—	284	8	no	—
849	D₄	—	284	8	no	—
850	D₄	—	284	8	no	—
851	D₄	—	284	2	no	—
852	D₄	—	568	4	no	—
853	D₄	—	71	16	no	—
854	D₄	—	142	2	no	—
855	D₄	—	142	2	no	—
856	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	284	8	no	—
866	C₂×C₄	—	284	2	no	—
867	C₂×C₄	—	284	2	no	—
868	C₂×C₄	—	284	8	no	—
869	C₂×C₄	—	284	8	no	—
870	C₂×C₄	—	71	2	no	—
871	C₂×C₄	—	71	4	no	—
872	C₂×C₄	—	71	2	no	—
873	C₂×C₄	—	71	2	no	—
874	C₂×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂×C₄	—	142	4	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄	—	142	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	71	4	no	—
891	C₈	—	142	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	8	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	8	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	8	16	no	—
903	C₂²	—	8	4	no	—
904	C₂²	—	284	2	no	—
905	C₂²	—	284	2	no	—
906	C₂²	—	284	2	no	—
907	C₂²	—	568	16	no	—
908	C₂²	—	568	4	no	—
909	C₂²	—	71	4	no	—
910	C₂²	—	142	2	no	—
911	C₂²	—	142	2	no	—
912	C₂²	—	142	8	no	—
913	C₂²	#17986631	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	complemented
916	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
917	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	284	2	no	—
922	C₄	—	284	2	no	—
923	C₄	—	71	4	no	—
924	C₄	—	142	4	no	—
925	C₄	—	142	2	no	—
926	C₄	—	142	2	no	—
927	C₄	#17986631	1	2	yes	—
928	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
930	C₂	—	2	4	no	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	568	2	no	—
934	C₂	—	142	4	no	—
935	C₂	#22600034	1	4	yes	direct product factor
936	C₂	C₂×#17986631	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#450×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×D₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11765853	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17986662	C₂	semidirect
5. #22600034	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17986370	C₂	semidirect
7. C₂×#17986230	C₂	semidirect
8. C₂×#17986227	C₂	semidirect
9. C₂×#17986198	C₂	semidirect
10. C₂×#17986202	C₂	semidirect
11. C₂×#17986140	C₂	semidirect
12. C₂×#17986136	C₂	semidirect
13. C₂×#17986151	C₂	semidirect
14. C₂×#17986090	C₂	semidirect
15. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂×#450×C₇₁	C₂	semidirect
17. C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
35. #17986662	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
53. #17986370	C₂²	semidirect
54. #17986230	C₂²	semidirect
55. #17986227	C₂²	semidirect
56. #17986202	C₂²	semidirect
57. #17986198	C₂²	semidirect
58. #17986151	C₂²	semidirect
59. #17986140	C₂²	semidirect
60. #17986136	C₂²	semidirect
61. #17986090	C₂²	semidirect
62. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
64. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
66. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
69. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
73. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
87. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
91. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
111. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
112. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
117. C₂×#11765853	D₄	semidirect
120. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
121. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
123. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
130. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
133. #14556126	C₂³	semidirect
137. #14556108	C₂³	semidirect
148. #14556093	C₂³	semidirect
168. #14556059	C₂³	semidirect
169. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
170. #14556053	C₂³	semidirect
171. #14556053	C₂³	semidirect
172. #14556052	C₂³	semidirect
173. #14556048	C₂³	semidirect
174. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
175. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
189. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
193. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
198. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
199. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
218. C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×C₂²⋊D₇₁	SD₁₆	semidirect
265. #11765853	C₂×D₄	semidirect
269. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
345. C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
358. C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
388. C₂²⋊D₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
399. C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
417. Dic₁₄₂	C₂²×D₄	semidirect
421. C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
436. C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
447. C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
459. Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
464. C₂×C₇₁	D₄×SD₁₆	semidirect
483. C₂×#450	D₇₁	semidirect
486. C₇₁	C₂×D₄×SD₁₆	semidirect
504. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
517. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
533. #450	C₂×D₇₁	semidirect
545. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
547. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
608. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
627. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
666. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
668. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
827. C₂³	SD₁₆×D₇₁	semidirect
915. C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	semidirect
935. C₂	#22600034	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11765853	2
C₂²×SD₁₆×D₇₁	2
C₂×#17986662	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	2
#22600034	2
C₂×#17986370	2
C₂×#17986230	2
C₂×#17986227	2
C₂×#17986198	2
C₂×#17986202	2
C₂×#17986140	2
C₂×#17986136	2
C₂×#17986151	2
C₂×#17986090	2
C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	2
C₂×#450×C₇₁	2
C₂×D₄×SD₁₆	71

Subgroups — C2×#22600034 #32872666

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600034 #32872666