Subgroups — #3283×D₇₁ #32872688

Order 18176.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#547×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#494×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#467×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#461×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#452×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₈×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556148	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#135×D₇₁	—	2	16	no	—
25	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986654	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986652	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986651	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986650	—	2	2	no	—
35	#17986649	—	2	2	no	—
36	#17986648	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986647	—	2	4	no	—
38	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#123×D₇₁	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
41	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
42	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
45	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986239	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986203	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986164	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986163	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986162	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986160	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986158	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
79	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#452×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
92	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
94	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
95	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
96	#41×D₇₁	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556151	—	2	8	no	—
105	#14556150	—	2	8	no	—
106	#14556149	—	2	16	no	—
107	#14556148	—	2	16	no	—
108	#14556147	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
114	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
115	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
118	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
119	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
121	D₈×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556127	—	2	2	no	—
131	#14556127	—	2	2	no	—
132	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556113	—	2	4	no	—
134	#14556113	—	2	4	no	—
135	#14556112	—	2	4	no	—
136	#14556111	—	2	4	no	—
137	#14556110	—	2	4	no	—
138	#14556110	—	2	4	no	—
139	#14556109	—	2	4	no	—
140	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556106	—	2	4	no	—
143	#14556105	—	2	4	no	—
144	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556103	—	2	2	no	—
146	#14556102	—	2	2	no	—
147	#14556101	—	2	4	no	—
148	#14556100	—	2	4	no	—
149	#14556099	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
153	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
191	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
200	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#11765866	—	2	8	no	—
213	#11765866	—	4	4	no	—
214	#11765865	—	2	8	no	—
215	#11765865	—	4	4	no	—
216	#11765865	—	4	16	no	—
217	#11765864	—	2	8	no	—
218	#11765864	—	4	4	no	—
219	#11765864	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
222	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
223	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
224	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
232	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
233	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
234	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
255	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
256	#11765855	—	2	8	no	—
257	#11765855	—	4	4	no	—
258	#11765854	—	2	8	no	—
259	#11765853	—	2	8	no	—
260	#11765852	—	2	8	no	—
261	D₅₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
262	#11765850	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
296	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
305	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
306	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
307	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
333	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
334	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
337	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	D₂₈₄	—	2	2	no	—
362	D₂₈₄	—	2	2	no	—
363	D₂₈₄	—	4	8	no	—
364	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
366	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
370	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
371	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
372	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
373	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
374	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
375	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
376	C₄×D₇₁	#135	1	4	yes	complemented
377	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
380	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
381	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
382	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
402	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
403	C₂×D₇₁	D₄²	1	2	yes	—
404	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
405	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
406	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
409	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	complemented
411	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	Dic₇₁	—	4	4	no	—
416	Dic₇₁	—	4	2	no	—
417	Dic₇₁	D₄²	1	2	yes	—
418	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	complemented
419	C₂×#3283	—	71	1	no	maximal, Sylow
420	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
425	D₇₁	—	4	2	no	—
426	D₇₁	—	4	4	no	—
427	D₇₁	#3283	1	4	yes	direct product factor
428	C₂²×#135	—	71	2	no	—
429	C₂×#547	—	71	2	no	—
430	#3283	—	71	1	no	—
431	#3283	—	71	2	no	—
432	#3283	—	71	2	no	—
433	#3283	—	71	4	no	—
434	#3283	—	71	1	no	—
435	#3283	—	71	1	no	—
436	#3283	—	71	2	no	—
437	#3283	—	71	2	no	—
438	#3283	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
439	C₂×#494	—	71	1	no	—
440	C₂×#467	—	71	2	no	—
441	C₂×#461	—	71	2	no	—
442	C₂×#452	—	71	4	no	—
443	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
444	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
445	C₇₁	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²×#41	—	71	4	no	—
447	C₂×#135	—	71	4	no	—
448	C₂×#135	—	71	2	no	—
449	C₂×#135	—	71	4	no	—
450	C₂×#135	—	71	2	no	—
451	C₂×#135	—	71	2	no	—
452	C₂×#135	—	142	16	no	—
453	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
454	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
455	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
457	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
458	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
459	#547	—	71	4	no	—
460	#547	—	71	2	no	—
461	#547	—	71	4	no	—
462	#547	—	71	2	no	—
463	#547	—	71	2	no	—
464	#547	—	142	2	no	—
465	#547	—	142	2	no	—
466	#547	—	142	4	no	—
467	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
469	C₂×#123	—	142	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
471	C₂×#121	—	142	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
475	#494	—	71	2	no	—
476	#494	—	71	2	no	—
477	#494	—	71	2	no	—
478	#494	—	71	1	no	—
479	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#467	—	71	2	no	—
481	#467	—	71	2	no	—
482	#467	—	71	4	no	—
483	#467	—	71	2	no	—
484	#467	—	71	4	no	—
485	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
486	#461	—	71	4	no	—
487	#461	—	71	2	no	—
488	#461	—	71	2	no	—
489	#461	—	71	2	no	—
490	#461	—	71	4	no	—
491	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
492	#452	—	71	4	no	—
493	#452	—	71	4	no	—
494	#452	—	71	4	no	—
495	#452	—	71	4	no	—
496	#452	—	71	4	no	—
497	#452	—	71	4	no	—
498	#452	—	71	4	no	—
499	#452	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
500	C₄×D₈	—	71	1	no	—
501	C₄×D₈	—	71	2	no	—
502	C₄×D₈	—	71	1	no	—
503	C₄×D₈	—	71	2	no	—
504	C₄×D₈	—	71	1	no	—
505	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₈×D₄	—	71	2	no	—
507	C₈×D₄	—	71	1	no	—
508	C₈×D₄	—	71	1	no	—
509	C₈×D₄	—	71	2	no	—
510	C₈×D₄	—	71	1	no	—
511	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#107	—	71	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
514	C₂×#103	—	71	4	no	—
515	C₂×#102	—	71	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
517	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
518	C₂×#41	—	284	8	no	—
519	C₂×#41	—	71	4	no	—
520	C₂×#41	—	71	4	no	—
521	C₂×#41	—	71	4	no	—
522	C₂×#41	—	142	4	no	—
523	C₂×#41	—	142	16	no	—
524	C₂×#41	—	142	4	no	—
525	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
526	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
533	#135	—	2	8	no	—
534	#135	—	142	8	no	—
535	#135	—	142	16	no	—
536	#135	—	142	8	no	—
537	#135	—	142	16	no	—
538	#135	—	142	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
545	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
546	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
547	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
552	C₂×D₈	—	71	2	no	—
553	C₂×D₈	—	71	8	no	—
554	C₂×D₈	—	71	1	no	—
555	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
563	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
564	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
569	#123	—	2	4	no	—
570	#123	—	142	4	no	—
571	#123	—	142	4	no	—
572	#123	—	142	4	no	—
573	#123	—	142	4	no	—
574	#123	—	142	4	no	—
575	#123	—	142	4	no	—
576	#123	—	142	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	142	4	no	—
585	#121	—	142	2	no	—
586	#121	—	142	2	no	—
587	#121	—	142	4	no	—
588	#121	—	142	2	no	—
589	C₄×D₄	—	71	1	no	—
590	C₄×D₄	—	71	2	no	—
591	C₄×D₄	—	71	1	no	—
592	C₄×D₄	—	71	2	no	—
593	C₄×D₄	—	71	2	no	—
594	C₄×D₄	—	71	2	no	—
595	C₄×D₄	—	71	1	no	—
596	C₄×D₄	—	71	2	no	—
597	C₄×D₄	—	142	2	no	—
598	C₄×D₄	—	142	2	no	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
616	#107	—	71	1	no	—
617	#107	—	71	2	no	—
618	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#103	—	71	4	no	—
623	#103	—	71	4	no	—
624	#103	—	71	4	no	—
625	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
626	#102	—	71	2	no	—
627	#102	—	71	2	no	—
628	#102	—	71	2	no	—
629	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₄×C₈	—	71	1	no	—
635	C₄×C₈	—	71	1	no	—
636	C₄×C₈	—	71	1	no	—
637	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	—	71	2	no	—
639	C₂⁴	—	142	2	no	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	284	4	no	—
643	#41	—	284	16	no	—
644	#41	—	284	4	no	—
645	#41	—	284	16	no	—
646	#41	—	284	4	no	—
647	#41	—	142	8	no	—
648	#41	—	142	8	no	—
649	#41	—	142	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	284	16	no	—
657	C₂×D₄	—	71	8	no	—
658	C₂×D₄	—	71	2	no	—
659	C₂×D₄	—	71	1	no	—
660	C₂×D₄	—	71	2	no	—
661	C₂×D₄	—	142	4	no	—
662	C₂×D₄	—	142	4	no	—
663	C₂×D₄	—	142	4	no	—
664	C₂×D₄	—	142	2	no	—
665	C₂×D₄	—	142	4	no	—
666	C₂×D₄	—	142	4	no	—
667	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
691	Q₁₆	—	2	4	no	—
692	Q₁₆	—	4	2	no	—
693	Q₁₆	—	284	2	no	—
694	Q₁₆	—	284	4	no	—
695	Q₁₆	—	142	8	no	—
696	Q₁₆	—	142	4	no	—
697	SD₁₆	—	2	8	no	—
698	SD₁₆	—	142	8	no	—
699	SD₁₆	—	142	8	no	—
700	SD₁₆	—	142	8	no	—
701	D₈	—	71	8	no	—
702	D₈	—	71	4	no	—
703	D₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
704	C₂×C₈	—	2	4	no	—
705	C₂×C₈	—	71	1	no	—
706	C₂×C₈	—	71	4	no	—
707	C₂×C₈	—	71	1	no	—
708	C₂×C₈	—	71	2	no	—
709	C₂×C₈	—	142	4	no	—
710	C₂×C₈	—	142	4	no	—
711	C₂×C₈	—	142	2	no	—
712	C₂×C₈	—	142	4	no	—
713	C₂×C₈	—	142	4	no	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
731	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₄²	—	71	1	no	—
746	C₄²	—	71	1	no	—
747	C₄²	—	71	1	no	—
748	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	284	4	no	—
751	C₂³	—	284	4	no	—
752	C₂³	—	71	1	no	—
753	C₂³	—	71	2	no	—
754	C₂³	—	142	8	no	—
755	C₂³	—	142	4	no	—
756	C₂³	—	142	4	no	—
757	C₂³	—	142	4	no	—
758	C₂³	—	142	2	no	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
760	Q₈	—	2	4	no	—
761	Q₈	—	2	4	no	—
762	Q₈	—	284	8	no	—
763	Q₈	—	142	4	no	—
764	Q₈	—	142	4	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	8	no	—
768	D₄	—	284	8	no	—
769	D₄	—	284	8	no	—
770	D₄	—	284	8	no	—
771	D₄	—	71	4	no	—
772	D₄	—	142	8	no	—
773	D₄	—	142	4	no	—
774	D₄	—	142	2	no	—
775	D₄	—	142	2	no	—
776	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	284	8	no	—
784	C₂×C₄	—	284	8	no	—
785	C₂×C₄	—	284	4	no	—
786	C₂×C₄	—	284	4	no	—
787	C₂×C₄	—	284	8	no	—
788	C₂×C₄	—	284	4	no	—
789	C₂×C₄	—	284	8	no	—
790	C₂×C₄	—	284	4	no	—
791	C₂×C₄	—	71	1	no	—
792	C₂×C₄	—	71	1	no	—
793	C₂×C₄	—	71	2	no	—
794	C₂×C₄	—	71	2	no	—
795	C₂×C₄	—	71	4	no	—
796	C₂×C₄	—	71	1	no	—
797	C₂×C₄	—	71	2	no	—
798	C₂×C₄	—	142	4	no	—
799	C₂×C₄	—	142	4	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	4	no	—
803	C₂×C₄	—	142	4	no	—
804	C₂×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	2	1	no	—
812	C₈	—	71	2	no	—
813	C₈	—	142	2	no	—
814	C₈	—	142	1	no	—
815	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	284	16	no	—
823	C₂²	—	284	8	no	—
824	C₂²	—	284	2	no	—
825	C₂²	—	284	2	no	—
826	C₂²	—	71	2	no	—
827	C₂²	—	71	2	no	—
828	C₂²	—	71	2	no	—
829	C₂²	—	142	4	no	—
830	C₂²	—	142	2	no	—
831	C₂²	—	142	2	no	—
832	C₂²	—	142	2	no	—
833	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	1	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	284	4	no	—
839	C₄	—	284	2	no	—
840	C₄	—	71	2	no	—
841	C₄	—	71	2	no	—
842	C₄	—	142	2	no	—
843	C₄	—	142	1	no	—
844	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	complemented
845	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	4	4	no	—
849	C₂	—	284	4	no	—
850	C₂	—	284	2	no	—
851	C₂	—	71	4	no	—
852	C₂	D₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3283	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3283	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3283
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₇₁	C₂	semidirect
2. #547×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600062	C₂	semidirect
4. #22600061	C₂	semidirect
5. #22600060	C₂	semidirect
6. #22600059	C₂	semidirect
7. #22600058	C₂	semidirect
8. #22600057	C₂	semidirect
9. #22600056	C₂	semidirect
10. #22600055	C₂	semidirect
11. #494×D₇₁	C₂	semidirect
12. #467×D₇₁	C₂	semidirect
13. #461×D₇₁	C₂	semidirect
14. #452×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
16. C₈×D₄×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3283	C₂	semidirect
19. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
30. #17986654	C₂²	semidirect
31. #17986653	C₂²	semidirect
32. #17986652	C₂²	semidirect
33. #17986651	C₂²	semidirect
36. #17986648	C₂²	semidirect
45. #17986379	C₂²	semidirect
46. #17986378	C₂²	semidirect
47. #17986377	C₂²	semidirect
48. #17986377	C₂²	semidirect
49. #17986241	C₂²	semidirect
50. #17986240	C₂²	semidirect
51. #17986239	C₂²	semidirect
52. #17986238	C₂²	semidirect
53. #17986237	C₂²	semidirect
54. #17986205	C₂²	semidirect
55. #17986204	C₂²	semidirect
56. #17986203	C₂²	semidirect
57. #17986202	C₂²	semidirect
58. #17986201	C₂²	semidirect
59. #17986164	C₂²	semidirect
60. #17986163	C₂²	semidirect
61. #17986162	C₂²	semidirect
62. #17986161	C₂²	semidirect
63. #17986160	C₂²	semidirect
64. #17986159	C₂²	semidirect
65. #17986158	C₂²	semidirect
66. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
67. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
68. #17986081	C₂²	semidirect
69. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
70. #17986079	C₂²	semidirect
71. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
72. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #17986064	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
75. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
82. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
121. D₈×D₇₁	D₄	semidirect
261. D₅₆₈	C₂×D₄	semidirect
262. #11765850	C₂×D₄	semidirect
307. D₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
376. C₄×D₇₁	#135	semidirect
410. C₄×C₇₁	C₂×#135	semidirect
418. Dic₇₁	C₂×#135	semidirect
427. D₇₁	#3283	direct (N × H)
438. #3283	D₇₁	direct (N × H)
445. C₇₁	C₂×#3283	semidirect
453. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
467. #547	C₂×D₇₁	semidirect
479. #494	C₂×D₇₁	semidirect
485. #467	C₂×D₇₁	semidirect
491. #461	C₂×D₇₁	semidirect
499. #452	C₂×D₇₁	semidirect
505. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
511. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
703. D₈	D₄×D₇₁	semidirect
844. C₄	#135×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₇₁	2
#547×D₇₁	2
#22600062	2
#22600061	2
#22600060	2
#22600059	2
#22600058	2
#22600057	2
#22600056	2
#22600055	2
#494×D₇₁	2
#467×D₇₁	2
#461×D₇₁	2
#452×D₇₁	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₈×D₄×D₇₁	2
C₇₁×#3283	2
C₂×#3283	71

Subgroups — #3283×D71 #32872688

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3283×D₇₁ #32872688