Subgroups — #135×D₂₈₄ #32872752

Order 18176.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#41×D₂₈₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	SD₁₆×D₂₈₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₈×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₈×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#135×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556148	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#135×D₇₁	—	2	16	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986671	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986661	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986653	—	2	2	no	—
34	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986644	—	2	4	no	—
36	#17986644	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
38	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986549	—	2	2	no	—
40	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986511	—	2	4	no	—
42	#17986511	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986383	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986383	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986372	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986229	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986229	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986214	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986164	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986162	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986156	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986151	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986147	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986139	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17985993	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
92	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
94	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
95	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
96	#41×D₇₁	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556151	—	2	8	no	—
105	#14556150	—	2	8	no	—
106	#14556150	—	4	4	no	—
107	#14556149	—	2	16	no	—
108	#14556148	—	2	16	no	—
109	#14556147	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
118	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
119	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
122	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556128	—	2	2	no	—
130	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556125	—	2	2	no	—
132	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556116	—	2	4	no	—
134	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556112	—	2	4	no	—
136	#14556112	—	2	4	no	—
137	#14556112	—	2	4	no	—
138	#14556108	—	2	4	no	—
139	#14556108	—	2	4	no	—
140	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556103	—	2	4	no	—
143	#14556103	—	2	4	no	—
144	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556102	—	2	2	no	—
147	#14556102	—	2	2	no	—
148	#14556102	—	2	4	no	—
149	#14556102	—	2	2	no	—
150	#14556102	—	2	2	no	—
151	#14556098	—	2	4	no	—
152	#14556098	—	2	4	no	—
153	#14556098	—	2	4	no	—
154	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
178	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#135×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
196	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#11765866	—	2	8	no	—
213	#11765866	—	4	4	no	—
214	#11765865	—	2	8	no	—
215	#11765865	—	2	8	no	—
216	#11765865	—	4	16	no	—
217	#11765864	—	2	8	no	—
218	#11765864	—	4	4	no	—
219	#11765864	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
222	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
223	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
231	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
238	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
239	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
240	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
254	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
255	#11765855	—	2	8	no	—
256	#11765854	—	2	8	no	—
257	#11765854	—	4	4	no	—
258	#11765853	—	2	8	no	—
259	#11765852	—	2	8	no	—
260	D₅₆₈	—	2	4	no	—
261	D₅₆₈	—	4	2	no	—
262	#11765850	—	2	8	no	—
263	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
288	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
289	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
299	SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
300	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
330	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
335	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₂₈₄	—	2	4	no	—
362	D₂₈₄	—	2	2	no	—
363	D₂₈₄	—	2	4	no	—
364	D₂₈₄	—	2	4	no	—
365	D₂₈₄	—	4	8	no	—
366	D₂₈₄	—	4	8	no	—
367	D₂₈₄	—	4	4	no	—
368	D₂₈₄	—	8	2	no	—
369	D₂₈₄	—	8	4	no	—
370	D₂₈₄	#135	1	4	yes	direct product factor
371	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
372	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
373	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
378	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
379	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
380	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
381	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
382	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
383	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
402	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
406	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	4	yes	complemented
407	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
414	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	complemented
415	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	Dic₇₁	—	4	4	no	—
420	D₄×#135	—	71	1	no	maximal, Sylow
421	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
423	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
426	D₇₁	—	2	4	no	—
427	D₇₁	—	4	2	no	—
428	D₇₁	—	8	4	no	—
429	C₂²×#135	—	71	2	no	—
430	D₄×#41	—	71	2	no	—
431	#3287	—	71	1	no	—
432	D₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
433	#3285	—	71	2	no	—
434	#3284	—	71	2	no	—
435	#3283	—	71	1	no	—
436	#3282	—	71	4	no	—
437	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
438	#3280	—	71	2	no	—
439	D₄×D₈	—	71	1	no	—
440	#3147	—	71	1	no	—
441	#3050	—	71	2	no	—
442	#3035	—	71	2	no	—
443	#3002	—	71	4	no	—
444	C₄×#135	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
446	C₇₁	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²×#41	—	71	4	no	—
448	C₂×#135	—	71	4	no	—
449	C₂×#135	—	71	2	no	—
450	C₂×#135	—	71	4	no	—
451	C₂×#135	—	71	2	no	—
452	C₂×#135	—	71	2	no	—
453	C₂×#135	—	71	2	no	—
454	C₂×#135	—	142	16	no	—
455	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
457	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
458	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
459	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
460	#550	—	71	2	no	—
461	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
462	#548	—	71	4	no	—
463	#547	—	71	2	no	—
464	#547	—	142	2	no	—
465	#546	—	71	4	no	—
466	#546	—	142	4	no	—
467	D₄²	—	71	2	no	—
468	D₄²	—	142	2	no	—
469	#532	—	71	2	no	—
470	#532	—	142	2	no	—
471	#525	—	71	4	no	—
472	#525	—	142	4	no	—
473	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
474	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
476	#495	—	71	2	no	—
477	#495	—	71	2	no	—
478	#494	—	71	1	no	—
479	#493	—	71	1	no	—
480	#492	—	71	2	no	—
481	#467	—	71	2	no	—
482	#467	—	71	2	no	—
483	#466	—	71	2	no	—
484	#466	—	71	2	no	—
485	#465	—	71	4	no	—
486	#465	—	71	4	no	—
487	#464	—	71	4	no	—
488	#463	—	71	4	no	—
489	#462	—	71	2	no	—
490	#461	—	71	2	no	—
491	#460	—	71	2	no	—
492	#459	—	71	2	no	—
493	#452	—	71	4	no	—
494	#452	—	71	4	no	—
495	#451	—	71	4	no	—
496	#450	—	71	4	no	—
497	#449	—	71	4	no	—
498	#449	—	71	4	no	—
499	#448	—	71	4	no	—
500	#447	—	71	4	no	—
501	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
504	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
505	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₈×D₄	—	71	1	no	—
508	C₈×D₄	—	71	1	no	—
509	C₈×D₄	—	71	2	no	—
510	C₈×D₄	—	71	2	no	—
511	C₈×D₄	—	71	1	no	—
512	C₈×D₄	—	71	1	no	—
513	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
515	#416	—	71	4	no	—
516	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
518	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#41	—	284	8	no	—
520	C₂×#41	—	71	4	no	—
521	C₂×#41	—	71	4	no	—
522	C₂×#41	—	71	4	no	—
523	C₂×#41	—	142	4	no	—
524	C₂×#41	—	142	16	no	—
525	C₂×#41	—	142	4	no	—
526	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
527	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
534	#135	—	284	4	no	—
535	#135	—	142	16	no	—
536	#135	—	142	8	no	—
537	#135	—	142	16	no	—
538	#135	—	142	8	no	—
539	#135	—	142	8	no	—
540	#135	D₂₈₄	1	8	yes	direct product factor
541	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
545	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
552	C₂×D₈	—	71	4	no	—
553	C₂×D₈	—	71	2	no	—
554	C₂×D₈	—	71	2	no	—
555	C₂×D₈	—	142	8	no	—
556	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
563	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
567	#127	—	71	2	no	—
568	#127	—	142	2	no	—
569	#124	—	71	4	no	—
570	#124	—	142	4	no	—
571	#123	—	142	4	no	—
572	#123	—	142	4	no	—
573	#123	—	142	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
578	#121	—	71	4	no	—
579	#121	—	71	4	no	—
580	#121	—	142	4	no	—
581	#121	—	142	4	no	—
582	#121	—	142	4	no	—
583	#121	—	142	2	no	—
584	#121	—	142	2	no	—
585	#121	—	142	2	no	—
586	#121	—	142	2	no	—
587	#120	—	142	4	no	—
588	#120	—	142	4	no	—
589	#120	—	142	4	no	—
590	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	71	1	no	—
595	C₄×D₄	—	71	2	no	—
596	C₄×D₄	—	71	1	no	—
597	C₄×D₄	—	71	1	no	—
598	C₄×D₄	—	71	2	no	—
599	C₄×D₄	—	71	1	no	—
600	C₄×D₄	—	142	4	no	—
601	C₄×D₄	—	142	2	no	—
602	C₄×D₄	—	142	4	no	—
603	C₄×D₄	—	142	4	no	—
604	C₄×D₄	—	142	2	no	—
605	C₄×D₄	—	142	2	no	—
606	C₄×D₄	—	142	2	no	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
623	#103	—	71	4	no	—
624	#103	—	71	4	no	—
625	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	#102	—	71	4	no	—
628	#102	—	71	4	no	—
629	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
635	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	—	71	2	no	—
640	C₂⁴	—	142	4	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	284	16	no	—
643	#41	—	284	16	no	—
644	#41	—	284	4	no	—
645	#41	—	284	4	no	—
646	#41	—	142	8	no	—
647	#41	—	142	8	no	—
648	#41	—	142	8	no	—
649	#41	—	142	8	no	—
650	#41	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	complemented
651	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
655	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	284	8	no	—
658	C₂×D₄	—	284	16	no	—
659	C₂×D₄	—	284	4	no	—
660	C₂×D₄	—	71	1	no	—
661	C₂×D₄	—	71	2	no	—
662	C₂×D₄	—	71	1	no	—
663	C₂×D₄	—	71	4	no	—
664	C₂×D₄	—	142	4	no	—
665	C₂×D₄	—	142	4	no	—
666	C₂×D₄	—	142	4	no	—
667	C₂×D₄	—	142	4	no	—
668	C₂×D₄	—	142	4	no	—
669	C₂×D₄	—	142	4	no	—
670	C₂×D₄	—	142	4	no	—
671	C₂×D₄	—	142	8	no	—
672	C₂×D₄	—	142	2	no	—
673	C₂×D₄	—	142	2	no	—
674	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	Q₁₆	—	284	2	no	—
694	Q₁₆	—	142	8	no	—
695	Q₁₆	—	142	4	no	—
696	Q₁₆	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	complemented
697	SD₁₆	—	284	4	no	—
698	SD₁₆	—	142	8	no	—
699	SD₁₆	—	142	8	no	—
700	SD₁₆	—	142	8	no	—
701	SD₁₆	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	complemented
702	D₈	—	284	2	no	—
703	D₈	—	142	8	no	—
704	D₈	—	142	4	no	—
705	D₈	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	complemented
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	71	2	no	—
708	C₂×C₈	—	71	2	no	—
709	C₂×C₈	—	142	4	no	—
710	C₂×C₈	—	142	4	no	—
711	C₂×C₈	—	142	4	no	—
712	C₂×C₈	—	142	4	no	—
713	C₂×C₈	—	142	4	no	—
714	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	complemented
715	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	284	2	no	—
752	C₂³	—	284	8	no	—
753	C₂³	—	284	8	no	—
754	C₂³	—	568	4	no	—
755	C₂³	—	71	2	no	—
756	C₂³	—	71	2	no	—
757	C₂³	—	142	4	no	—
758	C₂³	—	142	4	no	—
759	C₂³	—	142	4	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	284	8	no	—
763	Q₈	—	142	4	no	—
764	Q₈	—	142	4	no	—
765	Q₈	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
766	D₄	—	2	8	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	284	8	no	—
769	D₄	—	284	8	no	—
770	D₄	—	284	8	no	—
771	D₄	—	284	8	no	—
772	D₄	—	284	8	no	—
773	D₄	—	284	4	no	—
774	D₄	—	568	2	no	—
775	D₄	—	568	4	no	—
776	D₄	—	71	4	no	—
777	D₄	—	142	4	no	—
778	D₄	—	142	4	no	—
779	D₄	—	142	4	no	—
780	D₄	—	142	2	no	—
781	D₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	8	2	no	—
790	C₂×C₄	—	284	8	no	—
791	C₂×C₄	—	284	8	no	—
792	C₂×C₄	—	284	8	no	—
793	C₂×C₄	—	284	8	no	—
794	C₂×C₄	—	71	2	no	—
795	C₂×C₄	—	71	2	no	—
796	C₂×C₄	—	142	4	no	—
797	C₂×C₄	—	142	4	no	—
798	C₂×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	4	no	—
803	C₂×C₄	—	142	4	no	—
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	1	no	—
813	C₈	—	2	1	no	—
814	C₈	—	142	2	no	—
815	C₈	—	142	2	no	—
816	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
817	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	284	8	no	—
824	C₂²	—	284	4	no	—
825	C₂²	—	284	4	no	—
826	C₂²	—	284	4	no	—
827	C₂²	—	568	16	no	—
828	C₂²	—	71	4	no	—
829	C₂²	—	142	2	no	—
830	C₂²	—	142	2	no	—
831	C₂²	—	142	2	no	—
832	C₂²	—	142	2	no	—
833	C₂²	—	142	2	no	—
834	C₂²	D₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	284	4	no	—
843	C₄	—	142	2	no	—
844	C₄	—	142	2	no	—
845	C₄	D₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
846	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	complemented
847	C₄	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	284	2	no	—
852	C₂	—	568	4	no	—
853	C₂	—	142	4	no	—
854	C₂	C₂×D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#135×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₇₁
hypocenter	C₇₁	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₇₁	C₂	semidirect
2. #41×D₂₈₄	C₂	semidirect
3. #22600099	C₂	semidirect
4. Q₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
5. #22600082	C₂	semidirect
6. #22600071	C₂	semidirect
7. #22600061	C₂	semidirect
8. #22600049	C₂	semidirect
9. SD₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
10. #22600026	C₂	semidirect
11. D₈×D₂₈₄	C₂	semidirect
12. #22598768	C₂	semidirect
13. #22597922	C₂	semidirect
14. #22597795	C₂	semidirect
15. #22597560	C₂	semidirect
16. C₂×C₈×D₂₈₄	C₂	semidirect
17. C₄×#135×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂×#41×D₇₁	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
30. #17986671	C₂²	semidirect
32. #17986661	C₂²	semidirect
34. #17986653	C₂²	semidirect
36. #17986644	C₂²	semidirect
40. #17986549	C₂²	semidirect
42. #17986511	C₂²	semidirect
45. #17986383	C₂²	semidirect
46. #17986383	C₂²	semidirect
47. #17986379	C₂²	semidirect
48. #17986376	C₂²	semidirect
49. #17986372	C₂²	semidirect
50. #17986241	C₂²	semidirect
51. #17986241	C₂²	semidirect
52. #17986236	C₂²	semidirect
53. #17986236	C₂²	semidirect
54. #17986229	C₂²	semidirect
55. #17986229	C₂²	semidirect
56. #17986221	C₂²	semidirect
57. #17986214	C₂²	semidirect
58. #17986209	C₂²	semidirect
59. #17986204	C₂²	semidirect
60. #17986199	C₂²	semidirect
61. #17986194	C₂²	semidirect
62. #17986164	C₂²	semidirect
63. #17986162	C₂²	semidirect
64. #17986156	C₂²	semidirect
65. #17986151	C₂²	semidirect
66. #17986147	C₂²	semidirect
67. #17986145	C₂²	semidirect
68. #17986139	C₂²	semidirect
69. #17986134	C₂²	semidirect
72. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
73. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
74. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
75. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
77. #17985993	C₂²	semidirect
78. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
80. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
81. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
82. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
83. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
85. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
183. #135×C₇₁	D₄	semidirect
288. #41×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
298. Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
299. SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
300. D₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
302. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
370. D₂₈₄	#135	direct (N × H)
406. C₂×D₇₁	C₂×#135	semidirect
414. C₄×C₇₁	C₂×#135	semidirect
444. C₄×#135	D₇₁	semidirect
446. C₇₁	D₄×#135	semidirect
473. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
501. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
502. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
503. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
504. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
505. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
506. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
513. #427	C₂×D₇₁	semidirect
516. #416	C₂×D₇₁	semidirect
518. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
540. #135	D₂₈₄	direct (N × H)
650. #41	C₂×D₂₈₄	semidirect
696. Q₁₆	C₂×D₂₈₄	semidirect
701. SD₁₆	C₂×D₂₈₄	semidirect
705. D₈	C₂×D₂₈₄	semidirect
714. C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	semidirect
846. C₄	#135×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₇₁	2
#41×D₂₈₄	2
#22600099	2
Q₁₆×D₂₈₄	2
#22600082	2
#22600071	2
#22600061	2
#22600049	2
SD₁₆×D₂₈₄	2
#22600026	2
D₈×D₂₈₄	2
#22598768	2
#22597922	2
#22597795	2
#22597560	2
C₂×C₈×D₂₈₄	2
C₄×#135×C₇₁	2
D₄×#135	71

Subgroups — #135×D284 #32872752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #135×D₂₈₄ #32872752