Subgroups — D₄×#14556150 #32872754

Order 18176.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#11765865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×Dic₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#11765854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×D₅₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₈×D₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556150	—	2	16	no	—
20	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556150	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556150	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11765854	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986670	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986658	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986654	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986650	—	2	2	no	—
35	#17986645	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17986639	—	2	4	no	—
37	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
39	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986546	—	2	2	no	—
41	#17986510	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986508	—	2	4	no	—
43	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
45	#17986383	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986383	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986372	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986222	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986215	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986163	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986163	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986157	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986152	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986146	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986146	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986140	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986135	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17985996	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
91	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
92	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
93	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
94	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
103	#14556150	—	2	16	no	—
104	#14556150	—	2	8	no	—
105	#14556150	—	2	16	no	—
106	#14556150	—	2	8	no	—
107	#14556150	—	2	8	no	—
108	#14556150	—	4	4	no	—
109	#14556150	D₄	1	8	yes	direct product factor
110	C₂×Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765854	—	2	16	no	—
116	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₅₆₈	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556127	—	2	2	no	—
128	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556124	—	2	2	no	—
130	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556114	—	2	4	no	—
132	#14556113	—	2	4	no	—
133	#14556111	—	2	4	no	—
134	#14556110	—	2	4	no	—
135	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556106	—	2	4	no	—
138	#14556105	—	2	4	no	—
139	#14556103	—	2	2	no	—
140	#14556102	—	2	2	no	—
141	#14556102	—	2	2	no	—
142	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556101	—	2	4	no	—
145	#14556101	—	2	4	no	—
146	#14556100	—	2	4	no	—
147	#14556099	—	2	2	no	—
148	#14556098	—	2	4	no	—
149	#14556097	—	2	4	no	—
150	#14556096	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
157	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	#14556090	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
163	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556085	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
168	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
169	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
211	#11765865	—	2	4	no	—
212	#11765865	—	2	8	no	—
213	#11765865	—	2	8	no	—
214	#11765865	—	2	8	no	—
215	#11765865	—	2	8	no	—
216	#11765865	—	4	4	no	—
217	#11765865	—	4	4	no	—
218	#11765865	—	4	16	no	—
219	#11765865	—	4	16	no	—
220	#11765865	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
240	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
249	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
250	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
251	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
252	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
253	#11765854	—	2	8	no	—
254	#11765854	—	2	8	no	—
255	#11765854	—	2	8	no	—
256	#11765854	—	4	4	no	—
257	#11765854	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
258	D₅₆₈	—	2	8	no	—
259	D₅₆₈	—	2	4	no	—
260	D₅₆₈	—	4	2	no	—
261	D₅₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
332	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	D₄×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
365	D₂₈₄	—	2	4	no	—
366	D₂₈₄	—	2	2	no	—
367	D₂₈₄	—	2	4	no	—
368	D₂₈₄	—	4	8	no	—
369	D₂₈₄	—	4	4	no	—
370	D₂₈₄	—	8	2	no	—
371	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
373	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
374	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
375	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
376	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
377	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
378	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
379	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
380	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
381	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
382	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
398	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
401	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
407	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
413	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	complemented
414	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	Dic₇₁	—	2	4	no	—
417	Dic₇₁	—	4	2	no	—
418	Dic₇₁	—	4	4	no	—
419	Dic₇₁	—	4	2	no	—
420	D₄×#135	—	71	1	no	maximal, Sylow
421	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
422	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
427	D₇₁	—	4	4	no	—
428	D₇₁	—	8	4	no	—
429	C₂²×#135	—	71	2	no	—
430	D₄×#41	—	71	2	no	—
431	#3287	—	71	1	no	—
432	D₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
433	#3285	—	71	2	no	—
434	#3284	—	71	2	no	—
435	#3283	—	71	1	no	—
436	#3282	—	71	4	no	—
437	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
438	#3280	—	71	2	no	—
439	D₄×D₈	—	71	1	no	—
440	#3147	—	71	1	no	—
441	#3050	—	71	2	no	—
442	#3035	—	71	2	no	—
443	#3002	—	71	4	no	—
444	C₄×#135	—	71	1	no	—
445	C₂×C₈×D₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₇₁	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²×#41	—	71	4	no	—
448	C₂×#135	—	71	2	no	—
449	C₂×#135	—	71	1	no	—
450	C₂×#135	—	71	2	no	—
451	C₂×#135	—	71	4	no	—
452	C₂×#135	—	71	2	no	—
453	C₂×#135	—	71	4	no	—
454	C₂×#135	—	71	2	no	—
455	C₂×#135	—	142	16	no	—
456	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
457	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
458	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
459	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
460	#550	—	71	2	no	—
461	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
462	#548	—	71	4	no	—
463	#547	—	71	2	no	—
464	#547	—	142	2	no	—
465	#546	—	71	4	no	—
466	#546	—	142	4	no	—
467	D₄²	—	71	2	no	—
468	D₄²	—	142	2	no	—
469	#532	—	71	2	no	—
470	#532	—	142	2	no	—
471	#525	—	71	4	no	—
472	#525	—	142	4	no	—
473	C₄×#41	—	71	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	#495	—	71	2	no	—
477	#495	—	71	2	no	—
478	#494	—	71	1	no	—
479	#493	—	71	1	no	—
480	#492	—	71	2	no	—
481	#467	—	71	2	no	—
482	#467	—	71	2	no	—
483	#466	—	71	2	no	—
484	#466	—	71	2	no	—
485	#465	—	71	4	no	—
486	#465	—	71	4	no	—
487	#464	—	71	4	no	—
488	#463	—	71	4	no	—
489	#462	—	71	2	no	—
490	#461	—	71	2	no	—
491	#460	—	71	2	no	—
492	#459	—	71	2	no	—
493	#452	—	71	4	no	—
494	#452	—	71	4	no	—
495	#451	—	71	4	no	—
496	#450	—	71	4	no	—
497	#449	—	71	4	no	—
498	#449	—	71	4	no	—
499	#448	—	71	4	no	—
500	#447	—	71	4	no	—
501	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
502	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
505	C₄×D₈	—	71	1	no	—
506	C₄×D₈	—	71	1	no	—
507	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
510	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
511	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#427	—	71	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#416	—	71	2	no	—
516	#416	—	71	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
518	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#41	—	284	8	no	—
520	C₂×#41	—	71	4	no	—
521	C₂×#41	—	71	4	no	—
522	C₂×#41	—	71	2	no	—
523	C₂×#41	—	71	4	no	—
524	C₂×#41	—	142	16	no	—
525	C₂×#41	—	142	4	no	—
526	C₂×#41	—	142	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
531	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
534	#135	—	284	4	no	—
535	#135	—	71	8	no	—
536	#135	—	142	8	no	—
537	#135	—	142	16	no	—
538	#135	—	142	8	no	—
539	#135	—	142	16	no	—
540	#135	—	142	8	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
552	C₂×D₈	—	71	2	no	—
553	C₂×D₈	—	71	1	no	—
554	C₂×D₈	—	71	4	no	—
555	C₂×D₈	—	71	2	no	—
556	C₂×D₈	—	142	8	no	—
557	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
559	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
560	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
563	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
567	#127	—	71	2	no	—
568	#127	—	142	2	no	—
569	#124	—	71	4	no	—
570	#124	—	142	4	no	—
571	#123	—	142	4	no	—
572	#123	—	142	4	no	—
573	#123	—	142	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
578	#121	—	71	4	no	—
579	#121	—	71	4	no	—
580	#121	—	142	4	no	—
581	#121	—	142	2	no	—
582	#121	—	142	2	no	—
583	#121	—	142	2	no	—
584	#121	—	142	2	no	—
585	#121	—	142	4	no	—
586	#121	—	142	4	no	—
587	#120	—	142	4	no	—
588	#120	—	142	4	no	—
589	#120	—	142	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
592	C₄×D₄	—	71	2	no	—
593	C₄×D₄	—	71	2	no	—
594	C₄×D₄	—	142	2	no	—
595	C₄×D₄	—	142	4	no	—
596	C₄×D₄	—	142	2	no	—
597	C₄×D₄	—	142	2	no	—
598	C₄×D₄	—	142	4	no	—
599	C₄×D₄	—	142	2	no	—
600	C₄×D₄	—	142	4	no	—
601	C₄×D₄	—	142	2	no	—
602	C₄×D₄	—	142	2	no	—
603	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	#117	—	71	2	no	—
610	#117	—	142	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#107	—	71	1	no	—
618	#107	—	71	1	no	—
619	#106	—	71	2	no	—
620	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
623	#103	—	71	2	no	—
624	#103	—	71	2	no	—
625	#103	—	71	4	no	—
626	#103	—	71	4	no	—
627	#102	—	71	2	no	—
628	#102	—	71	2	no	—
629	#102	—	71	4	no	—
630	#102	—	71	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	—	142	4	no	—
640	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
641	#41	—	284	16	no	—
642	#41	—	284	4	no	—
643	#41	—	284	4	no	—
644	#41	—	284	16	no	—
645	#41	—	71	8	no	—
646	#41	—	142	8	no	—
647	#41	—	142	8	no	—
648	#41	—	142	8	no	—
649	#41	—	142	8	no	—
650	#41	—	142	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	284	4	no	—
658	C₂×D₄	—	284	16	no	—
659	C₂×D₄	—	284	8	no	—
660	C₂×D₄	—	71	2	no	—
661	C₂×D₄	—	71	4	no	—
662	C₂×D₄	—	142	8	no	—
663	C₂×D₄	—	142	4	no	—
664	C₂×D₄	—	142	4	no	—
665	C₂×D₄	—	142	4	no	—
666	C₂×D₄	—	142	4	no	—
667	C₂×D₄	—	142	4	no	—
668	C₂×D₄	—	142	2	no	—
669	C₂×D₄	—	142	2	no	—
670	C₂×D₄	—	142	4	no	—
671	C₂×D₄	—	142	2	no	—
672	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
685	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	Q₁₆	—	284	2	no	—
694	Q₁₆	—	71	4	no	—
695	Q₁₆	—	142	8	no	—
696	Q₁₆	—	142	4	no	—
697	SD₁₆	—	284	4	no	—
698	SD₁₆	—	71	8	no	—
699	SD₁₆	—	142	8	no	—
700	SD₁₆	—	142	8	no	—
701	SD₁₆	—	142	8	no	—
702	D₈	—	284	2	no	—
703	D₈	—	71	4	no	—
704	D₈	—	142	8	no	—
705	D₈	—	142	4	no	—
706	C₂×C₈	—	2	4	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	4	no	—
709	C₂×C₈	—	2	4	no	—
710	C₂×C₈	—	2	4	no	—
711	C₂×C₈	—	2	4	no	—
712	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
713	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
743	C₄²	—	142	2	no	—
744	C₄²	—	142	2	no	—
745	C₄²	—	142	2	no	—
746	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	284	8	no	—
754	C₂³	—	284	8	no	—
755	C₂³	—	568	4	no	—
756	C₂³	—	142	4	no	—
757	C₂³	—	142	2	no	—
758	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
761	Q₈	—	284	8	no	—
762	Q₈	—	71	4	no	—
763	Q₈	—	142	4	no	—
764	Q₈	—	142	4	no	—
765	Q₈	—	142	2	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	284	8	no	—
769	D₄	—	284	8	no	—
770	D₄	—	284	8	no	—
771	D₄	—	284	8	no	—
772	D₄	—	284	8	no	—
773	D₄	—	284	4	no	—
774	D₄	—	568	2	no	—
775	D₄	—	568	4	no	—
776	D₄	—	71	4	no	—
777	D₄	—	142	8	no	—
778	D₄	—	142	4	no	—
779	D₄	—	142	4	no	—
780	D₄	—	142	2	no	—
781	D₄	#14556150	1	4	yes	direct product factor
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	284	8	no	—
792	C₂×C₄	—	284	8	no	—
793	C₂×C₄	—	284	8	no	—
794	C₂×C₄	—	284	8	no	—
795	C₂×C₄	—	284	4	no	—
796	C₂×C₄	—	568	2	no	—
797	C₂×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄	—	142	4	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	8	no	—
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	2	1	no	—
815	C₈	—	2	1	no	—
816	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	1	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	8	no	—
826	C₂²	—	284	2	no	—
827	C₂²	—	284	2	no	—
828	C₂²	—	284	4	no	—
829	C₂²	—	284	4	no	—
830	C₂²	—	284	4	no	—
831	C₂²	—	568	16	no	—
832	C₂²	—	142	4	no	—
833	C₂²	D₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂×#14556150	1	4	yes	complemented
835	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	284	4	no	—
842	C₄	—	284	2	no	—
843	C₄	—	284	2	no	—
844	C₄	—	142	4	no	—
845	C₄	D₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
846	C₄	C₂×#14556150	1	2	yes	complemented
847	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	2	4	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	284	4	no	—
853	C₂	—	568	4	no	—
854	C₂	C₂×D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂²×#14556150	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556150	C₂	semidirect
2. D₄×#11765865	C₂	semidirect
3. #22600100	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₂₈₄	C₂	semidirect
5. #22600083	C₂	semidirect
6. #22600072	C₂	semidirect
7. #22600062	C₂	semidirect
8. #22600052	C₂	semidirect
9. D₄×#11765854	C₂	semidirect
10. #22600027	C₂	semidirect
11. D₄×D₅₆₈	C₂	semidirect
12. #22598768	C₂	semidirect
13. #22597921	C₂	semidirect
14. #22597797	C₂	semidirect
15. #22597562	C₂	semidirect
16. C₄×#14556150	C₂	semidirect
17. C₂×C₈×D₄×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
30. #17986670	C₂²	semidirect
32. #17986658	C₂²	semidirect
33. #17986654	C₂²	semidirect
35. #17986645	C₂²	semidirect
39. #17986549	C₂²	semidirect
41. #17986510	C₂²	semidirect
43. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
45. #17986383	C₂²	semidirect
46. #17986383	C₂²	semidirect
47. #17986379	C₂²	semidirect
48. #17986376	C₂²	semidirect
49. #17986372	C₂²	semidirect
50. #17986240	C₂²	semidirect
51. #17986240	C₂²	semidirect
52. #17986235	C₂²	semidirect
53. #17986235	C₂²	semidirect
54. #17986228	C₂²	semidirect
55. #17986228	C₂²	semidirect
56. #17986222	C₂²	semidirect
57. #17986215	C₂²	semidirect
58. #17986210	C₂²	semidirect
59. #17986205	C₂²	semidirect
60. #17986200	C₂²	semidirect
61. #17986195	C₂²	semidirect
62. #17986163	C₂²	semidirect
63. #17986163	C₂²	semidirect
64. #17986157	C₂²	semidirect
65. #17986152	C₂²	semidirect
66. #17986146	C₂²	semidirect
67. #17986146	C₂²	semidirect
68. #17986140	C₂²	semidirect
69. #17986135	C₂²	semidirect
70. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
72. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
73. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
74. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
75. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
76. #17986037	C₂²	semidirect
77. #17985996	C₂²	semidirect
78. #17985996	C₂²	semidirect
79. C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
83. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
85. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
86. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #14556150	D₄	direct (N × H)
220. #11765865	C₂×D₄	semidirect
252. Dic₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
257. #11765854	C₂×D₄	semidirect
261. D₅₆₈	C₂×D₄	semidirect
303. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
334. D₄×C₇₁	#135	semidirect
398. C₂²×C₇₁	C₂×#135	semidirect
413. C₄×C₇₁	C₂×#135	semidirect
445. C₂×C₈×D₄	D₇₁	semidirect
446. C₇₁	D₄×#135	semidirect
459. C₂³×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
509. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
510. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
511. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
512. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
514. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
517. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
518. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
712. C₂×C₈	D₄×D₇₁	semidirect
781. D₄	#14556150	direct (N × H)
834. C₂²	C₂×#14556150	semidirect
846. C₄	C₂×#14556150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556150	2
D₄×#11765865	2
#22600100	2
D₄×Dic₂₈₄	2
#22600083	2
#22600072	2
#22600062	2
#22600052	2
D₄×#11765854	2
#22600027	2
D₄×D₅₆₈	2
#22598768	2
#22597921	2
#22597797	2
#22597562	2
C₄×#14556150	2
C₂×C₈×D₄×C₇₁	2
D₄×#135	71

Subgroups — D4×#14556150 #32872754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#14556150 #32872754