Subgroups — #32872781

Order 18176.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11765852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#11765852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986807	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11765852	—	2	8	no	—
32	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986645	C₂²	1	4	yes	—
42	#17986640	—	2	2	no	—
43	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
44	#17986633	—	2	2	no	—
45	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986560	—	2	2	no	—
48	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
50	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986391	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986373	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986201	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986199	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986155	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986138	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986138	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986097	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#548×C₇₁	—	2	2	no	—
93	#548×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#536×C₇₁	—	2	2	no	—
95	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
98	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
102	#14556174	—	2	4	no	—
103	#14556174	—	4	2	no	—
104	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
105	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
118	#14556159	—	2	8	no	—
119	#14556159	—	2	4	no	—
120	#14556159	—	4	2	no	—
121	#14556153	—	2	4	no	—
122	#14556153	—	2	8	no	—
123	#14556153	—	4	2	no	—
124	#14556148	—	2	8	no	—
125	#14556148	—	2	4	no	—
126	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
131	C₂×#11765852	—	2	16	no	—
132	C₂×#11765852	—	2	16	no	—
133	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
134	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
135	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
136	C₂×#11765852	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#14556135	—	2	4	no	—
152	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556124	—	2	1	no	—
163	#14556117	—	2	1	no	—
164	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556113	—	2	4	no	—
166	#14556111	—	2	1	no	—
167	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556103	—	2	4	no	—
169	#14556103	—	2	2	no	—
170	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556101	—	2	4	no	—
173	#14556098	—	2	2	no	—
174	#14556098	—	2	4	no	—
175	#14556098	—	2	4	no	—
176	#14556097	—	2	1	no	—
177	#14556096	—	2	2	no	—
178	#14556096	—	2	4	no	—
179	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556090	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
182	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
185	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#14556039	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
201	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
222	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
223	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
225	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
226	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
227	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
236	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
237	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
239	#120×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
246	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
247	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
255	#11765866	—	4	4	no	—
256	#11765865	—	2	2	no	—
257	#11765865	—	2	2	no	—
258	#11765865	—	2	4	no	—
259	#11765865	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
283	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
284	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
285	D₄×D₇₁	—	8	8	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	#11765855	—	2	4	no	—
290	#11765855	—	2	2	no	—
291	#11765855	—	4	2	no	—
292	#11765853	—	2	2	no	—
293	#11765852	—	2	8	no	—
294	#11765852	—	2	4	no	—
295	#11765852	—	2	8	no	—
296	#11765852	—	2	4	no	—
297	#11765852	—	2	4	no	—
298	#11765852	—	2	4	no	—
299	#11765852	—	2	2	no	—
300	#11765852	—	4	2	no	—
301	#11765852	—	4	2	no	—
302	#11765852	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	#11765852	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
304	#11765850	—	2	4	no	—
305	#11765850	—	2	2	no	—
306	#11765850	—	4	2	no	—
307	#11765849	—	2	2	no	—
308	#11765849	—	2	2	no	—
309	#11765849	—	2	4	no	—
310	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
331	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
332	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
333	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
334	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
335	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
336	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
337	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
344	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
394	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
415	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
416	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
417	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
422	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
423	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
424	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
425	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
427	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
428	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
432	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	D₂₈₄	—	2	4	no	—
464	D₂₈₄	—	2	1	no	—
465	D₂₈₄	—	2	2	no	—
466	D₂₈₄	—	2	2	no	—
467	D₂₈₄	—	2	2	no	—
468	D₂₈₄	—	2	1	no	—
469	D₂₈₄	—	4	4	no	—
470	D₂₈₄	—	4	8	no	—
471	D₂₈₄	—	4	2	no	—
472	D₂₈₄	—	8	4	no	—
473	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
477	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
478	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
479	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
493	C₂²×C₇₁	#577	1	4	yes	complemented
494	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
502	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
503	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
504	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
513	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	Dic₇₁	—	4	1	no	—
516	Dic₇₁	—	4	2	no	—
517	#61050	—	71	1	no	maximal, Sylow
518	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
520	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
522	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
524	D₇₁	—	4	4	no	—
525	D₇₁	—	8	2	no	—
526	D₇₁	—	8	1	no	—
527	C₂×#577	—	71	1	no	—
528	C₂³×SD₁₆	—	71	1	no	—
529	#3486	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#3484	—	71	1	no	—
531	#3282	—	71	4	no	—
532	D₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
533	#3266	—	71	4	no	—
534	#3265	—	71	4	no	—
535	#3154	—	71	1	no	—
536	#3057	—	71	1	no	—
537	#3050	—	71	1	no	—
538	#3043	—	71	1	no	—
539	#3042	—	71	1	no	—
540	#3010	—	71	1	no	—
541	#3009	—	71	1	no	—
542	#3004	—	71	1	no	—
543	#3003	—	71	1	no	—
544	#2949	—	71	1	no	—
545	#2929	—	71	1	no	—
546	C₇₁	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
549	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
551	#577	—	142	8	no	—
552	C₂×#137	—	71	1	no	—
553	C₂×#137	—	71	1	no	—
554	C₂×#137	—	71	2	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
557	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
558	C₂×#135	—	71	1	no	—
559	C₂×#135	—	71	2	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
563	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
564	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
565	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
566	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
567	C₂²×SD₁₆	—	142	8	no	—
568	C₂×#131	—	71	1	no	—
569	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
570	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
572	#548	—	2	2	no	—
573	#548	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
574	#546	—	71	4	no	—
575	#546	—	142	2	no	—
576	D₄²	—	71	4	no	—
577	D₄²	—	142	2	no	—
578	#536	—	2	2	no	—
579	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#535	—	71	1	no	—
582	#535	—	71	1	no	—
583	#534	—	142	2	no	—
584	#525	—	2	2	no	—
585	#525	—	71	1	no	—
586	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×#120	—	142	2	no	—
589	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#518	—	71	1	no	—
591	#497	—	71	2	no	—
592	#496	—	71	2	no	—
593	#495	—	71	2	no	—
594	#492	—	71	2	no	—
595	#468	—	71	4	no	—
596	#467	—	71	2	no	—
597	#466	—	71	2	no	—
598	#465	—	71	2	no	—
599	#465	—	71	4	no	—
600	#465	—	71	2	no	—
601	#464	—	71	4	no	—
602	#463	—	71	4	no	—
603	#461	—	71	4	no	—
604	#460	—	71	4	no	—
605	#452	—	71	4	no	—
606	#451	—	71	4	no	—
607	#450	—	71	4	no	—
608	#450	—	71	4	no	—
609	#449	—	71	4	no	—
610	#448	—	71	4	no	—
611	#448	—	71	4	no	—
612	#447	—	71	4	no	—
613	#440	—	71	4	no	—
614	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
615	#435	—	71	4	no	—
616	C₈×D₄	—	71	4	no	—
617	#427	—	71	1	no	—
618	#424	—	71	1	no	—
619	#419	—	71	1	no	—
620	#419	—	71	1	no	—
621	#418	—	71	1	no	—
622	#418	—	71	1	no	—
623	#416	—	71	1	no	—
624	#416	—	71	1	no	—
625	#408	—	71	1	no	—
626	#407	—	71	1	no	—
627	#405	—	71	1	no	—
628	C₂⁵	—	142	1	no	—
629	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
630	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
631	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
632	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
633	C₂×#41	—	2	2	no	—
634	C₂×#41	—	2	1	no	—
635	C₂×#41	—	71	2	no	—
636	C₂×#41	—	71	1	no	—
637	C₂×#41	—	142	1	no	—
638	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
641	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
650	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#137	—	284	2	no	—
664	#137	—	142	8	no	—
665	#137	—	142	4	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
669	#135	—	142	4	no	—
670	#135	—	142	8	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
693	C₂×D₈	—	71	2	no	—
694	C₂×D₈	—	71	2	no	—
695	C₂×D₈	—	71	1	no	—
696	#131	—	142	4	no	—
697	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
708	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
709	#127	—	71	2	no	—
710	#127	—	142	1	no	—
711	#124	—	2	1	no	—
712	#124	—	2	4	no	—
713	#124	—	71	2	no	—
714	#124	—	142	1	no	—
715	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
716	#123	—	2	2	no	—
717	#123	—	2	1	no	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	142	1	no	—
720	#123	—	142	4	no	—
721	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
730	#121	—	2	4	no	—
731	#121	—	71	2	no	—
732	#121	—	71	4	no	—
733	#121	—	142	4	no	—
734	#121	—	142	2	no	—
735	#121	—	142	4	no	—
736	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
737	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#120	—	2	1	no	—
739	#120	—	142	1	no	—
740	#120	—	142	2	no	—
741	#120	—	142	4	no	—
742	#120	—	142	2	no	—
743	#120	—	142	4	no	—
744	#120	—	142	4	no	—
745	#120	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
746	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
748	C₄×D₄	—	2	4	no	—
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	2	4	no	—
751	C₄×D₄	—	71	4	no	—
752	C₄×D₄	—	142	2	no	—
753	C₄×D₄	—	142	2	no	—
754	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
755	#117	—	2	2	no	—
756	#117	—	71	1	no	—
757	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
761	#107	—	71	2	no	—
762	#106	—	71	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
764	#103	—	71	2	no	—
765	#103	—	71	4	no	—
766	#103	—	71	4	no	—
767	#103	—	71	2	no	—
768	#102	—	71	2	no	—
769	#102	—	71	4	no	—
770	#102	—	71	4	no	—
771	#102	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
774	#97	—	71	2	no	—
775	C₄×C₈	—	71	2	no	—
776	C₂⁴	—	284	4	no	—
777	C₂⁴	—	568	4	no	—
778	C₂⁴	—	142	4	no	—
779	C₂⁴	—	142	1	no	—
780	C₂⁴	—	142	2	no	—
781	C₂⁴	—	142	1	no	—
782	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	2	2	no	—
785	#41	—	2	4	no	—
786	#41	—	2	2	no	—
787	#41	—	2	2	no	—
788	#41	—	4	2	no	—
789	#41	—	4	8	no	—
790	#41	—	4	4	no	—
791	#41	—	284	2	no	—
792	#41	—	284	4	no	—
793	#41	—	142	4	no	—
794	#41	—	142	2	no	—
795	#41	—	142	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
812	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	284	4	no	—
820	C₂×D₄	—	284	8	no	—
821	C₂×D₄	—	284	4	no	—
822	C₂×D₄	—	284	2	no	—
823	C₂×D₄	—	284	8	no	—
824	C₂×D₄	—	284	4	no	—
825	C₂×D₄	—	568	8	no	—
826	C₂×D₄	—	71	4	no	—
827	C₂×D₄	—	71	2	no	—
828	C₂×D₄	—	71	2	no	—
829	C₂×D₄	—	71	1	no	—
830	C₂×D₄	—	142	8	no	—
831	C₂×D₄	—	142	4	no	—
832	C₂×D₄	—	142	2	no	—
833	C₂×D₄	—	142	1	no	—
834	C₂×D₄	—	142	2	no	—
835	C₂×D₄	—	142	4	no	—
836	C₂×D₄	—	142	2	no	—
837	C₂×D₄	—	142	2	no	—
838	C₂×D₄	—	142	4	no	—
839	C₂×D₄	—	142	1	no	—
840	C₂×D₄	—	142	4	no	—
841	C₂×D₄	—	142	1	no	—
842	C₂×D₄	—	142	2	no	—
843	C₂×D₄	—	142	2	no	—
844	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
845	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
860	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	Q₁₆	—	284	2	no	—
866	Q₁₆	—	142	2	no	—
867	Q₁₆	—	142	4	no	—
868	SD₁₆	—	284	2	no	—
869	SD₁₆	—	284	2	no	—
870	SD₁₆	—	71	8	no	—
871	SD₁₆	—	71	8	no	—
872	SD₁₆	—	142	2	no	—
873	SD₁₆	—	142	4	no	—
874	SD₁₆	—	142	4	no	—
875	SD₁₆	—	142	2	no	—
876	SD₁₆	—	142	8	no	—
877	SD₁₆	—	142	4	no	—
878	SD₁₆	—	142	8	no	—
879	SD₁₆	—	142	4	no	—
880	D₈	—	284	2	no	—
881	D₈	—	142	2	no	—
882	D₈	—	142	4	no	—
883	M₁₆	—	142	4	no	—
884	M₁₆	—	142	2	no	—
885	M₁₆	—	142	2	no	—
886	C₂×C₈	—	71	4	no	—
887	C₂×C₈	—	71	1	no	—
888	C₂×C₈	—	71	1	no	—
889	C₂×C₈	—	71	2	no	—
890	C₂×C₈	—	71	2	no	—
891	C₂×C₈	—	71	2	no	—
892	C₂×C₈	—	142	4	no	—
893	C₂×C₈	—	142	4	no	—
894	C₂×C₈	—	142	4	no	—
895	C₂×C₈	—	142	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
919	C₄²	—	2	4	no	—
920	C₄²	—	2	1	no	—
921	C₄²	—	142	1	no	—
922	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	284	8	no	—
927	C₂³	—	284	4	no	—
928	C₂³	—	284	2	no	—
929	C₂³	—	284	8	no	—
930	C₂³	—	568	2	no	—
931	C₂³	—	568	4	no	—
932	C₂³	—	568	2	no	—
933	C₂³	—	568	4	no	—
934	C₂³	—	568	16	no	—
935	C₂³	—	142	2	no	—
936	C₂³	—	142	1	no	—
937	C₂³	—	142	2	no	—
938	C₂³	—	142	4	no	—
939	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	4	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	2	1	no	—
947	Q₈	—	2	1	no	—
948	Q₈	—	2	2	no	—
949	Q₈	—	4	8	no	—
950	Q₈	—	4	4	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	142	1	no	—
953	Q₈	—	142	1	no	—
954	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	2	8	no	—
957	D₄	—	2	1	no	—
958	D₄	—	2	1	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	284	8	no	—
964	D₄	—	284	4	no	—
965	D₄	—	284	4	no	—
966	D₄	—	284	2	no	—
967	D₄	—	284	4	no	—
968	D₄	—	284	2	no	—
969	D₄	—	568	4	no	—
970	D₄	—	568	4	no	—
971	D₄	—	71	4	no	—
972	D₄	—	142	1	no	—
973	D₄	—	142	2	no	—
974	D₄	—	142	2	no	—
975	D₄	—	142	1	no	—
976	D₄	—	142	2	no	—
977	D₄	—	142	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	8	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	284	4	no	—
995	C₂×C₄	—	284	2	no	—
996	C₂×C₄	—	568	4	no	—
997	C₂×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂×C₄	—	142	1	no	—
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	71	2	no	—
1007	C₈	—	71	2	no	—
1008	C₈	—	142	2	no	—
1009	C₈	—	142	2	no	—
1010	C₈	—	142	2	no	—
1011	C₂²	—	2	8	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	284	4	no	—
1020	C₂²	—	284	1	no	—
1021	C₂²	—	284	2	no	—
1022	C₂²	—	284	2	no	—
1023	C₂²	—	284	4	no	—
1024	C₂²	—	568	4	no	—
1025	C₂²	—	568	16	no	—
1026	C₂²	—	568	4	no	—
1027	C₂²	—	1136	4	no	—
1028	C₂²	—	142	4	no	—
1029	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₂²	#17986807	1	4	yes	complemented
1031	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	284	1	no	—
1040	C₄	—	284	2	no	—
1041	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	2	4	no	—
1046	C₂	—	4	2	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	—	284	4	no	—
1049	C₂	—	568	2	no	—
1050	C₂	—	568	1	no	—
1051	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#17986807	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3486	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3486	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986807	C₂	semidirect
2. C₂³×#11765852	C₂	semidirect
3. #22601973	C₂	semidirect
4. #22600048	C₂	semidirect
5. D₄×#11765852	C₂	semidirect
6. #22599851	C₂	semidirect
7. #22599836	C₂	semidirect
8. #22598818	C₂	semidirect
9. #22597981	C₂	semidirect
10. #22597918	C₂	semidirect
11. #22597861	C₂	semidirect
12. #22597848	C₂	semidirect
13. #22597626	C₂	semidirect
14. #22597615	C₂	semidirect
15. #22597574	C₂	semidirect
16. #22597566	C₂	semidirect
17. #22597199	C₂	semidirect
18. #22597035	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3486	C₂	semidirect
23. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #17986391	C₂²	semidirect
52. #17986389	C₂²	semidirect
53. #17986381	C₂²	semidirect
54. #17986373	C₂²	semidirect
55. #17986247	C₂²	semidirect
56. #17986238	C₂²	semidirect
57. #17986233	C₂²	semidirect
58. #17986230	C₂²	semidirect
59. #17986230	C₂²	semidirect
60. #17986226	C₂²	semidirect
61. #17986221	C₂²	semidirect
62. #17986211	C₂²	semidirect
63. #17986201	C₂²	semidirect
64. #17986199	C₂²	semidirect
65. #17986159	C₂²	semidirect
66. #17986155	C₂²	semidirect
67. #17986149	C₂²	semidirect
68. #17986149	C₂²	semidirect
69. #17986144	C₂²	semidirect
70. #17986138	C₂²	semidirect
71. #17986138	C₂²	semidirect
72. #17986132	C₂²	semidirect
73. #17986097	C₂²	semidirect
74. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
75. #17986071	C₂²	semidirect
76. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #17986035	C₂²	semidirect
78. #17986026	C₂²	semidirect
79. #17986008	C₂²	semidirect
80. #17986008	C₂²	semidirect
82. #17986003	C₂²	semidirect
83. #17985995	C₂²	semidirect
84. #17985993	C₂²	semidirect
85. #17985966	C₂²	semidirect
86. #17985963	C₂²	semidirect
87. #17985955	C₂²	semidirect
88. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
91. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #548×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
126. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
127. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
128. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
129. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
136. C₂×#11765852	D₄	semidirect
145. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
146. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
147. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
150. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
154. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
185. #14556061	C₂³	semidirect
186. #14556059	C₂³	semidirect
187. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
188. #14556052	C₂³	semidirect
189. #14556052	C₂³	semidirect
190. #14556052	C₂³	semidirect
191. #14556051	C₂³	semidirect
192. #14556049	C₂³	semidirect
195. #14556048	C₂³	semidirect
197. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
198. #14556039	C₂³	semidirect
199. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
206. C₂×#41×C₇₁	C₂³	semidirect
215. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
220. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
223. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
234. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
241. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
302. #11765852	C₂×D₄	semidirect
303. #11765852	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
353. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
493. C₂²×C₇₁	#577	semidirect
529. #3486	D₇₁	semidirect
546. C₇₁	#61050	semidirect
547. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	semidirect
549. C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
571. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
573. #548	C₂×D₇₁	semidirect
579. #536	C₂×D₇₁	semidirect
580. #536	C₂×D₇₁	semidirect
587. #525	C₂×D₇₁	semidirect
589. #519	C₂×D₇₁	semidirect
640. C₂×#41	C₂²×D₇₁	semidirect
649. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
708. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
715. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
729. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
747. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
811. C₂×Q₈	D₄×D₇₁	semidirect
1030. C₂²	#17986807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986807	2
C₂³×#11765852	2
#22601973	2
#22600048	2
D₄×#11765852	2
#22599851	2
#22599836	2
#22598818	2
#22597981	2
#22597918	2
#22597861	2
#22597848	2
#22597626	2
#22597615	2
#22597574	2
#22597566	2
#22597199	2
#22597035	2
C₇₁×#3486	2
#61050	71