Subgroups — #32872784

Order 18176.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22599838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986807	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
36	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
41	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986656	—	2	2	no	—
43	#17986656	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986646	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986642	—	2	2	no	—
46	#17986634	—	2	2	no	—
47	#17986633	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986570	—	2	2	no	—
49	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986559	—	2	2	no	—
53	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986506	—	2	2	no	—
55	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
58	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986243	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986226	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986203	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986163	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986156	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986152	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986148	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986139	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986131	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986102	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986084	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986073	C₂²	1	4	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#449×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#448×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
102	#14556174	—	2	4	no	—
103	#14556174	—	4	2	no	—
104	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
105	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14556161	—	4	2	no	—
126	#14556159	—	2	8	no	—
127	#14556159	—	2	4	no	—
128	#14556153	—	2	4	no	—
129	#14556153	—	2	8	no	—
130	#14556148	—	2	8	no	—
131	#14556148	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
136	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
143	C₂×#11765852	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
149	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
150	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#14556135	—	2	4	no	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556126	—	2	4	no	—
162	#14556126	—	2	1	no	—
163	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556115	—	2	4	no	—
166	#14556115	—	2	1	no	—
167	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556115	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#14556112	—	2	1	no	—
170	#14556110	—	2	4	no	—
171	#14556109	—	2	1	no	—
172	#14556109	—	2	2	no	—
173	#14556109	—	2	2	no	—
174	#14556109	D₄	1	2	yes	—
175	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556107	—	2	2	no	—
177	#14556107	—	2	4	no	—
178	#14556107	—	2	4	no	—
179	#14556107	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#14556104	—	2	4	no	—
181	#14556104	D₄	1	2	yes	—
182	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556101	—	2	4	no	—
185	#14556099	—	2	4	no	—
186	#14556099	—	2	2	no	—
187	#14556099	—	2	4	no	—
188	#14556099	D₄	1	2	yes	—
189	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556098	—	2	1	no	—
191	#14556098	—	2	4	no	—
192	#14556097	—	2	2	no	—
193	#14556096	—	2	1	no	—
194	#14556096	—	2	4	no	—
195	#14556096	—	2	4	no	—
196	#14556096	D₄	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556087	—	2	2	no	—
207	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
213	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
217	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
222	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
223	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
241	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
242	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
243	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
244	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
253	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
254	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#11765866	—	4	4	no	—
256	#11765865	—	2	2	no	—
257	#11765865	—	2	2	no	—
258	#11765865	—	2	4	no	—
259	#11765865	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
268	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
269	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
270	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
287	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
288	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
289	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
290	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
291	D₄×D₇₁	—	8	8	no	—
292	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
304	#11765855	—	2	4	no	—
305	#11765855	—	2	2	no	—
306	#11765854	—	2	8	no	—
307	#11765854	—	4	2	no	—
308	#11765853	—	2	4	no	—
309	#11765853	—	2	4	no	—
310	#11765853	—	2	2	no	—
311	#11765852	—	2	4	no	—
312	#11765852	—	2	4	no	—
313	#11765852	—	2	2	no	—
314	#11765852	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
315	#11765852	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
316	#11765850	—	2	4	no	—
317	#11765850	—	2	2	no	—
318	#11765849	—	2	2	no	—
319	#11765849	—	2	4	no	—
320	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
326	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
351	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
352	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
353	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
354	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
355	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
356	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
357	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
358	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
386	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
387	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
388	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
416	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
417	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
419	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
421	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
423	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
429	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
431	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	D₂₈₄	—	2	4	no	—
460	D₂₈₄	—	2	1	no	—
461	D₂₈₄	—	2	2	no	—
462	D₂₈₄	—	2	1	no	—
463	D₂₈₄	—	4	4	no	—
464	D₂₈₄	—	4	4	no	—
465	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
467	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
470	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
473	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
474	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
475	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
476	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
477	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
478	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
479	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
492	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
493	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
495	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
502	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
503	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
504	C₂×D₇₁	#577	1	4	yes	complemented
505	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
510	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	Dic₇₁	—	2	4	no	—
514	Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	Dic₇₁	—	4	1	no	—
516	Dic₇₁	—	4	2	no	—
517	#61050	—	71	1	no	maximal, Sylow
518	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
521	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
522	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
524	D₇₁	—	2	4	no	—
525	D₇₁	—	4	4	no	—
526	D₇₁	—	8	1	no	—
527	C₂×#577	—	71	1	no	—
528	C₂³×SD₁₆	—	71	1	no	—
529	#3486	—	71	1	no	—
530	#3484	—	71	1	no	—
531	#3282	—	71	4	no	—
532	D₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
533	#3266	—	71	4	no	—
534	#3265	—	71	4	no	—
535	#3154	—	71	1	no	—
536	#3057	—	71	1	no	—
537	#3050	—	71	1	no	—
538	#3043	—	71	1	no	—
539	#3042	—	71	1	no	—
540	#3010	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#3009	—	71	1	no	—
542	#3004	—	71	1	no	—
543	#3003	—	71	1	no	—
544	#2949	—	71	1	no	—
545	#2929	—	71	1	no	—
546	C₇₁	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
549	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
550	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
551	#577	—	142	8	no	—
552	C₂×#137	—	71	1	no	—
553	C₂×#137	—	71	2	no	—
554	C₂×#137	—	71	1	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
557	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂×#135	—	71	1	no	—
559	C₂×#135	—	71	2	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
563	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
564	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
565	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
566	C₂²×SD₁₆	—	142	8	no	—
567	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×#131	—	71	1	no	—
569	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
570	D₄×Q₈	—	71	4	no	—
571	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
572	#548	—	71	4	no	—
573	#548	—	142	2	no	—
574	#546	—	71	4	no	—
575	#546	—	142	2	no	—
576	D₄²	—	71	4	no	—
577	D₄²	—	142	2	no	—
578	#536	—	71	1	no	—
579	#536	—	71	1	no	—
580	#536	—	142	2	no	—
581	#535	—	71	1	no	—
582	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	#534	—	142	2	no	—
584	#525	—	71	1	no	—
585	#525	—	71	1	no	—
586	#525	—	71	1	no	—
587	#525	—	142	2	no	—
588	C₂×#120	—	142	2	no	—
589	#519	—	71	1	no	—
590	#518	—	71	1	no	—
591	#497	—	71	2	no	—
592	#496	—	71	2	no	—
593	#495	—	71	2	no	—
594	#492	—	71	2	no	—
595	#468	—	71	4	no	—
596	#467	—	71	2	no	—
597	#466	—	71	2	no	—
598	#465	—	71	4	no	—
599	#465	—	71	2	no	—
600	#465	—	71	2	no	—
601	#464	—	71	4	no	—
602	#463	—	71	4	no	—
603	#461	—	71	4	no	—
604	#460	—	71	4	no	—
605	#452	—	71	4	no	—
606	#451	—	71	4	no	—
607	#450	—	71	4	no	—
608	#450	—	71	4	no	—
609	#449	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
610	#448	—	71	4	no	—
611	#448	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
612	#447	—	71	4	no	—
613	#440	—	71	4	no	—
614	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
615	#435	—	71	4	no	—
616	C₈×D₄	—	71	4	no	—
617	#427	—	71	1	no	—
618	#424	—	71	1	no	—
619	#419	—	71	1	no	—
620	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#418	—	71	1	no	—
622	#418	—	71	1	no	—
623	#416	—	71	1	no	—
624	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#407	—	71	1	no	—
627	#405	—	71	1	no	—
628	C₂⁵	—	142	1	no	—
629	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
630	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
631	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
632	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
633	C₂×#41	—	2	2	no	—
634	C₂×#41	—	2	1	no	—
635	C₂×#41	—	71	2	no	—
636	C₂×#41	—	71	1	no	—
637	C₂×#41	—	142	1	no	—
638	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
641	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
644	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
647	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
650	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
660	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
663	#137	—	284	2	no	—
664	#137	—	142	8	no	—
665	#137	—	142	4	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
669	#135	—	142	4	no	—
670	#135	—	142	8	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	71	2	no	—
694	C₂×D₈	—	71	1	no	—
695	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	#131	—	142	4	no	—
697	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
702	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
709	#127	—	2	1	no	—
710	#127	—	71	2	no	—
711	#124	—	2	1	no	—
712	#124	—	71	2	no	—
713	#124	—	71	2	no	—
714	#124	—	142	4	no	—
715	#124	—	142	1	no	—
716	#123	—	71	2	no	—
717	#123	—	142	4	no	—
718	#123	—	142	1	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	#123	—	142	1	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
730	#121	—	71	2	no	—
731	#121	—	71	2	no	—
732	#121	—	71	2	no	—
733	#121	—	142	4	no	—
734	#121	—	142	4	no	—
735	#121	—	142	2	no	—
736	#121	—	142	4	no	—
737	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
738	#120	—	2	2	no	—
739	#120	—	71	2	no	—
740	#120	—	142	4	no	—
741	#120	—	142	1	no	—
742	#120	—	142	4	no	—
743	#120	—	142	2	no	—
744	#120	—	142	4	no	—
745	#120	—	142	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
747	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
748	C₄×D₄	—	71	4	no	—
749	C₄×D₄	—	71	4	no	—
750	C₄×D₄	—	142	2	no	—
751	C₄×D₄	—	142	2	no	—
752	C₄×D₄	—	142	4	no	—
753	C₄×D₄	—	142	2	no	—
754	C₄×D₄	—	142	4	no	—
755	#117	—	71	1	no	—
756	#117	—	71	1	no	—
757	#117	—	142	2	no	—
758	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
761	#107	—	71	2	no	—
762	#106	—	71	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
764	#103	—	71	2	no	—
765	#103	—	71	4	no	—
766	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
767	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
768	#102	—	71	4	no	—
769	#102	—	71	4	no	—
770	#102	—	71	2	no	—
771	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
772	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
774	#97	—	71	2	no	—
775	C₄×C₈	—	71	2	no	—
776	C₂⁴	—	2	1	no	—
777	C₂⁴	—	284	4	no	—
778	C₂⁴	—	568	4	no	—
779	C₂⁴	—	71	1	no	—
780	C₂⁴	—	142	4	no	—
781	C₂⁴	—	142	2	no	—
782	C₂⁴	—	142	1	no	—
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	2	2	no	—
785	#41	—	2	4	no	—
786	#41	—	2	2	no	—
787	#41	—	2	2	no	—
788	#41	—	4	2	no	—
789	#41	—	4	8	no	—
790	#41	—	4	4	no	—
791	#41	—	284	2	no	—
792	#41	—	284	4	no	—
793	#41	—	142	4	no	—
794	#41	—	142	2	no	—
795	#41	—	142	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
804	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
809	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
814	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	284	2	no	—
823	C₂×D₄	—	284	8	no	—
824	C₂×D₄	—	284	4	no	—
825	C₂×D₄	—	284	4	no	—
826	C₂×D₄	—	284	8	no	—
827	C₂×D₄	—	284	4	no	—
828	C₂×D₄	—	568	8	no	—
829	C₂×D₄	—	71	4	no	—
830	C₂×D₄	—	71	4	no	—
831	C₂×D₄	—	71	2	no	—
832	C₂×D₄	—	71	1	no	—
833	C₂×D₄	—	142	2	no	—
834	C₂×D₄	—	142	4	no	—
835	C₂×D₄	—	142	4	no	—
836	C₂×D₄	—	142	4	no	—
837	C₂×D₄	—	142	8	no	—
838	C₂×D₄	—	142	2	no	—
839	C₂×D₄	—	142	1	no	—
840	C₂×D₄	—	142	2	no	—
841	C₂×D₄	—	142	2	no	—
842	C₂×D₄	—	142	1	no	—
843	C₂×D₄	—	142	2	no	—
844	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	Q₁₆	—	284	2	no	—
866	Q₁₆	—	142	2	no	—
867	Q₁₆	—	142	4	no	—
868	SD₁₆	—	2	8	no	—
869	SD₁₆	—	4	2	no	—
870	SD₁₆	—	284	2	no	—
871	SD₁₆	—	71	8	no	—
872	SD₁₆	—	71	8	no	—
873	SD₁₆	—	142	8	no	—
874	SD₁₆	—	142	4	no	—
875	SD₁₆	—	142	4	no	—
876	SD₁₆	—	142	2	no	—
877	SD₁₆	—	142	2	no	—
878	SD₁₆	—	142	4	no	—
879	SD₁₆	—	142	4	no	—
880	D₈	—	4	2	no	—
881	D₈	—	142	2	no	—
882	D₈	—	142	4	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	142	4	no	—
885	M₁₆	—	142	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	71	4	no	—
888	C₂×C₈	—	71	1	no	—
889	C₂×C₈	—	71	1	no	—
890	C₂×C₈	—	71	2	no	—
891	C₂×C₈	—	142	4	no	—
892	C₂×C₈	—	142	4	no	—
893	C₂×C₈	—	142	4	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
919	C₄²	—	2	1	no	—
920	C₄²	—	71	2	no	—
921	C₄²	—	142	4	no	—
922	C₄²	—	142	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	8	2	no	—
927	C₂³	—	284	4	no	—
928	C₂³	—	284	8	no	—
929	C₂³	—	284	8	no	—
930	C₂³	—	568	2	no	—
931	C₂³	—	568	4	no	—
932	C₂³	—	568	4	no	—
933	C₂³	—	568	16	no	—
934	C₂³	—	71	2	no	—
935	C₂³	—	142	4	no	—
936	C₂³	—	142	1	no	—
937	C₂³	—	142	2	no	—
938	C₂³	—	142	4	no	—
939	C₂³	—	142	2	no	—
940	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	4	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	1	no	—
946	Q₈	—	2	1	no	—
947	Q₈	—	4	4	no	—
948	Q₈	—	284	8	no	—
949	Q₈	—	284	2	no	—
950	Q₈	—	142	2	no	—
951	Q₈	—	142	1	no	—
952	Q₈	—	142	2	no	—
953	Q₈	—	142	1	no	—
954	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	2	1	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	1	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	8	4	no	—
965	D₄	—	284	4	no	—
966	D₄	—	284	4	no	—
967	D₄	—	284	4	no	—
968	D₄	—	284	4	no	—
969	D₄	—	284	2	no	—
970	D₄	—	284	8	no	—
971	D₄	—	568	4	no	—
972	D₄	—	71	4	no	—
973	D₄	—	142	8	no	—
974	D₄	—	142	1	no	—
975	D₄	—	142	1	no	—
976	D₄	—	142	2	no	—
977	D₄	—	142	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	284	8	no	—
988	C₂×C₄	—	284	4	no	—
989	C₂×C₄	—	284	2	no	—
990	C₂×C₄	—	284	2	no	—
991	C₂×C₄	—	568	4	no	—
992	C₂×C₄	—	71	4	no	—
993	C₂×C₄	—	71	2	no	—
994	C₂×C₄	—	142	2	no	—
995	C₂×C₄	—	142	1	no	—
996	C₂×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	71	2	no	—
1009	C₈	—	71	2	no	—
1010	C₈	—	142	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	4	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	8	4	no	—
1019	C₂²	—	284	4	no	—
1020	C₂²	—	284	1	no	—
1021	C₂²	—	284	2	no	—
1022	C₂²	—	568	4	no	—
1023	C₂²	—	568	16	no	—
1024	C₂²	—	71	4	no	—
1025	C₂²	—	1136	4	no	—
1026	C₂²	—	142	8	no	—
1027	C₂²	—	142	4	no	—
1028	C₂²	—	142	2	no	—
1029	C₂²	—	142	2	no	—
1030	C₂²	#17986631	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	284	1	no	—
1037	C₄	—	284	2	no	—
1038	C₄	—	284	2	no	—
1039	C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄	—	142	4	no	—
1041	C₄	#17986631	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	4	2	no	—
1046	C₂	—	8	2	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	—	284	4	no	—
1049	C₂	—	568	1	no	—
1050	C₂	—	142	4	no	—
1051	C₂	C₂×#17986631	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#577×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3010	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986807	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601988	C₂	semidirect
4. #22601974	C₂	semidirect
5. #22600050	C₂	semidirect
6. #22600029	C₂	semidirect
7. #22599853	C₂	semidirect
8. #22599838	C₂	semidirect
9. #22598814	C₂	semidirect
10. #22597976	C₂	semidirect
11. #22597920	C₂	semidirect
12. #22597858	C₂	semidirect
13. #22597855	C₂	semidirect
14. #22597619	C₂	semidirect
15. #22597576	C₂	semidirect
16. #22597565	C₂	semidirect
17. #22597195	C₂	semidirect
18. #22597037	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3010	C₂	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
41. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
43. #17986656	C₂²	semidirect
49. #17986570	C₂²	semidirect
50. #17986570	C₂²	semidirect
56. #17986506	C₂²	semidirect
58. #17986477	C₂²	semidirect
60. #17986390	C₂²	semidirect
61. #17986387	C₂²	semidirect
62. #17986382	C₂²	semidirect
63. #17986370	C₂²	semidirect
64. #17986243	C₂²	semidirect
65. #17986239	C₂²	semidirect
66. #17986234	C₂²	semidirect
67. #17986231	C₂²	semidirect
68. #17986227	C₂²	semidirect
69. #17986226	C₂²	semidirect
70. #17986219	C₂²	semidirect
71. #17986213	C₂²	semidirect
72. #17986203	C₂²	semidirect
73. #17986197	C₂²	semidirect
74. #17986163	C₂²	semidirect
75. #17986156	C₂²	semidirect
76. #17986152	C₂²	semidirect
77. #17986148	C₂²	semidirect
78. #17986139	C₂²	semidirect
79. #17986131	C₂²	semidirect
80. #17986102	C₂²	semidirect
81. #17986084	C₂²	semidirect
82. #17986073	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #17986035	C₂²	semidirect
85. #17986025	C₂²	semidirect
86. #17986007	C₂²	semidirect
88. #17986004	C₂²	semidirect
89. #17985996	C₂²	semidirect
90. #17985962	C₂²	semidirect
91. #17985957	C₂²	semidirect
92. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
133. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
134. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
137. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
141. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
143. C₂×#11765852	D₄	semidirect
147. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
148. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
152. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
155. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
157. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
163. #14556126	C₂³	semidirect
168. #14556115	C₂³	semidirect
179. #14556107	C₂³	semidirect
198. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
211. #14556061	C₂³	semidirect
212. #14556059	C₂³	semidirect
213. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
214. #14556053	C₂³	semidirect
215. #14556051	C₂³	semidirect
217. #14556050	C₂³	semidirect
220. #14556038	C₂³	semidirect
221. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
228. C₂×#41×C₇₁	C₂³	semidirect
231. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
245. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
246. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
247. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
248. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
314. #11765852	C₂×D₄	semidirect
315. #11765852	C₂×D₄	semidirect
321. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
366. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
504. C₂×D₇₁	#577	semidirect
540. #3010	D₇₁	semidirect
546. C₇₁	#61050	semidirect
547. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	semidirect
557. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
567. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
609. #449	C₂×D₇₁	semidirect
611. #448	C₂×D₇₁	semidirect
620. #419	C₂×D₇₁	semidirect
624. #416	C₂×D₇₁	semidirect
625. #408	C₂×D₇₁	semidirect
640. C₂×#41	C₂²×D₇₁	semidirect
649. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
766. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
767. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
771. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
773. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
813. C₂×Q₈	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986807	2
C₂²×SD₁₆×D₇₁	2
#22601988	2
#22601974	2
#22600050	2
#22600029	2
#22599853	2
#22599838	2
#22598814	2
#22597976	2
#22597920	2
#22597858	2
#22597855	2
#22597619	2
#22597576	2
#22597565	2
#22597195	2
#22597037	2
C₇₁×#3010	2
#61050	71