Subgroups — #32872829

Order 18176.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22599908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986814	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986664	—	2	2	no	—
41	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
42	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986662	C₂²	1	4	yes	—
44	#17986659	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986657	—	2	2	no	—
46	#17986656	—	2	2	no	—
47	#17986656	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986571	—	2	2	no	—
50	#17986570	—	2	2	no	—
51	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986507	—	2	2	no	—
55	#17986506	—	2	2	no	—
56	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986255	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986208	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986207	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986163	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986157	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986156	C₂²	1	4	yes	—
77	#17986153	C₂²	1	4	yes	—
78	#17986139	C₂²	1	4	yes	—
79	#17986136	C₂²	1	4	yes	—
80	#17986103	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986091	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986073	C₂²	1	4	yes	—
83	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
84	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#452×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#451×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#14556175	—	2	4	no	—
102	#14556175	—	4	2	no	—
103	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
106	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556161	—	4	2	no	—
125	#14556159	—	2	8	no	—
126	#14556159	—	2	4	no	—
127	#14556158	—	2	4	no	—
128	#14556158	—	2	8	no	—
129	#14556148	—	2	8	no	—
130	#14556148	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765855	—	2	8	no	—
135	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
136	C₂×#11765855	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
145	Q₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556135	—	2	4	no	—
153	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556127	—	2	4	no	—
161	#14556126	—	2	4	no	—
162	#14556126	—	2	1	no	—
163	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556115	—	2	4	no	—
167	#14556115	—	2	1	no	—
168	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556114	—	2	4	no	—
170	#14556112	—	2	1	no	—
171	#14556111	—	2	2	no	—
172	#14556109	—	2	1	no	—
173	#14556109	—	2	2	no	—
174	#14556109	—	2	2	no	—
175	#14556109	D₄	1	2	yes	—
176	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556107	—	2	2	no	—
178	#14556107	—	2	4	no	—
179	#14556107	—	2	4	no	—
180	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556106	—	2	4	no	—
182	#14556106	—	2	4	no	—
183	#14556105	—	2	4	no	—
184	#14556104	—	2	2	no	—
185	#14556104	—	2	4	no	—
186	#14556104	D₄	1	2	yes	—
187	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556101	—	2	4	no	—
190	#14556099	—	2	4	no	—
191	#14556099	D₄	1	2	yes	—
192	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556098	—	2	1	no	—
194	#14556096	—	2	1	no	—
195	#14556096	D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	#14556090	—	2	4	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	#14556087	—	2	2	no	—
208	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556084	—	2	2	no	—
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
215	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
217	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
218	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
223	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#137×C₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
241	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
242	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
244	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
247	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#11765865	—	2	2	no	—
251	#11765865	—	2	2	no	—
252	#11765865	—	2	4	no	—
253	#11765865	—	4	2	no	—
254	#11765864	—	4	4	no	—
255	#11765864	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
273	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
275	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
276	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
277	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
278	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
279	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
300	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
301	#11765855	—	2	4	no	—
302	#11765855	—	2	4	no	—
303	#11765855	—	2	4	no	—
304	#11765855	—	2	4	no	—
305	#11765855	—	2	2	no	—
306	#11765855	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	#11765855	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	#11765854	—	4	2	no	—
309	#11765853	—	2	4	no	—
310	#11765853	—	2	2	no	—
311	#11765852	—	2	4	no	—
312	#11765852	—	2	2	no	—
313	#11765850	—	2	2	no	—
314	#11765849	—	2	2	no	—
315	#11765849	—	2	4	no	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
322	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
349	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
350	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
351	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
352	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
353	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
354	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
355	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
383	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
384	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
385	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
402	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
406	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
408	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
409	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
410	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
412	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
416	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	D₂₈₄	—	2	1	no	—
448	D₂₈₄	—	2	1	no	—
449	D₂₈₄	—	4	4	no	—
450	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
451	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
455	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
456	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
457	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
458	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
459	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
460	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
461	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
462	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
463	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
464	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
465	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
466	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
467	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
479	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
481	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×D₇₁	#578	1	4	yes	complemented
486	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
487	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
492	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	Dic₇₁	—	2	4	no	—
495	Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	Dic₇₁	—	2	4	no	—
497	Dic₇₁	—	4	2	no	—
498	Dic₇₁	—	4	1	no	—
499	Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	#61053	—	71	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
504	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	2	yes	—
506	D₇₁	—	2	4	no	—
507	D₇₁	—	8	1	no	—
508	C₂×#578	—	71	1	no	—
509	C₂³×Q₁₆	—	71	1	no	—
510	#3486	—	71	1	no	—
511	#3486	—	71	1	no	—
512	D₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
513	#3285	—	71	4	no	—
514	#3270	—	71	4	no	—
515	#3270	—	71	4	no	—
516	#3156	—	71	1	no	—
517	#3059	—	71	1	no	—
518	#3050	—	71	1	no	—
519	#3044	—	71	1	no	—
520	#3044	—	71	1	no	—
521	#3011	—	71	1	no	—
522	#3011	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#3004	—	71	1	no	—
524	#3004	—	71	1	no	—
525	#2950	—	71	1	no	—
526	#2929	—	71	1	no	—
527	C₇₁	#61053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
529	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
531	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
532	#578	—	142	8	no	—
533	C₂×#137	—	71	1	no	—
534	C₂×#137	—	71	2	no	—
535	C₂×#137	—	71	1	no	—
536	C₂×#137	—	71	2	no	—
537	C₂×#137	—	71	1	no	—
538	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×#135	—	71	1	no	—
540	C₂×#135	—	71	2	no	—
541	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
542	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
543	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
544	C₂²×Q₁₆	—	71	4	no	—
545	C₂²×Q₁₆	—	71	4	no	—
546	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
547	C₂²×Q₁₆	—	142	8	no	—
548	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#131	—	71	1	no	—
550	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
551	D₄×Q₈	—	71	4	no	—
552	D₄×Q₈	—	71	4	no	—
553	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
554	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
555	#548	—	71	4	no	—
556	#548	—	71	4	no	—
557	#548	—	142	2	no	—
558	#548	—	142	2	no	—
559	#536	—	71	1	no	—
560	#536	—	71	1	no	—
561	#536	—	71	1	no	—
562	#536	—	142	2	no	—
563	#536	—	142	2	no	—
564	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	#525	—	71	1	no	—
566	#525	—	71	1	no	—
567	#525	—	71	1	no	—
568	#525	—	142	2	no	—
569	#525	—	142	2	no	—
570	#519	—	71	1	no	—
571	#519	—	71	1	no	—
572	#497	—	71	2	no	—
573	#497	—	71	2	no	—
574	#495	—	71	2	no	—
575	#494	—	71	2	no	—
576	#470	—	71	4	no	—
577	#467	—	71	4	no	—
578	#467	—	71	2	no	—
579	#466	—	71	2	no	—
580	#465	—	71	2	no	—
581	#465	—	71	2	no	—
582	#464	—	71	4	no	—
583	#464	—	71	4	no	—
584	#462	—	71	4	no	—
585	#462	—	71	4	no	—
586	#452	—	71	4	no	—
587	#452	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
588	#451	—	71	4	no	—
589	#451	—	71	4	no	—
590	#451	—	71	4	no	—
591	#451	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
592	#448	—	71	4	no	—
593	#448	—	71	4	no	—
594	#441	—	71	4	no	—
595	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
596	#435	—	71	4	no	—
597	C₈×D₄	—	71	4	no	—
598	#427	—	71	1	no	—
599	#424	—	71	1	no	—
600	#419	—	71	1	no	—
601	#419	—	71	1	no	—
602	#419	—	71	1	no	—
603	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#416	—	71	1	no	—
605	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#407	—	71	1	no	—
608	#405	—	71	1	no	—
609	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
610	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
611	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
612	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
613	C₂×#41	—	2	2	no	—
614	C₂×#41	—	2	1	no	—
615	C₂×#41	—	71	2	no	—
616	C₂×#41	—	71	1	no	—
617	C₂×#41	—	142	2	no	—
618	C₂×#41	—	142	1	no	—
619	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
625	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
626	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
627	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
633	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
636	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
643	#137	—	4	2	no	—
644	#137	—	284	2	no	—
645	#137	—	142	8	no	—
646	#137	—	142	8	no	—
647	#137	—	142	4	no	—
648	#137	—	142	4	no	—
649	#135	—	142	4	no	—
650	#135	—	142	8	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	142	16	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	142	16	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
667	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
675	C₂×D₈	—	71	1	no	—
676	#131	—	142	4	no	—
677	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
682	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
685	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
692	#124	—	2	1	no	—
693	#124	—	71	2	no	—
694	#124	—	71	2	no	—
695	#124	—	142	4	no	—
696	#124	—	142	4	no	—
697	#124	—	142	1	no	—
698	#123	—	2	2	no	—
699	#123	—	71	2	no	—
700	#123	—	142	1	no	—
701	#123	—	142	2	no	—
702	#123	—	142	2	no	—
703	#123	—	142	1	no	—
704	#123	—	142	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
718	#121	—	71	2	no	—
719	#121	—	71	2	no	—
720	#121	—	71	2	no	—
721	#121	—	142	4	no	—
722	#121	—	142	4	no	—
723	#120	—	71	2	no	—
724	#120	—	142	1	no	—
725	#120	—	142	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
727	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
728	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
730	C₄×D₄	—	71	4	no	—
731	C₄×D₄	—	142	2	no	—
732	C₄×D₄	—	142	4	no	—
733	C₄×D₄	—	142	4	no	—
734	C₄×D₄	—	142	4	no	—
735	C₄×D₄	—	142	2	no	—
736	C₄×D₄	—	142	4	no	—
737	#117	—	71	1	no	—
738	#117	—	71	1	no	—
739	#117	—	142	2	no	—
740	#117	—	142	2	no	—
741	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	71	2	no	—
743	#106	—	71	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
745	#103	—	71	4	no	—
746	#103	—	71	2	no	—
747	#103	—	71	4	no	—
748	#103	—	71	4	no	—
749	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
751	#102	—	71	2	no	—
752	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
754	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
755	#97	—	71	2	no	—
756	C₄×C₈	—	71	2	no	—
757	C₂⁴	—	71	1	no	—
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	2	2	no	—
760	#41	—	2	4	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	2	2	no	—
763	#41	—	4	2	no	—
764	#41	—	4	8	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	284	2	no	—
767	#41	—	284	4	no	—
768	#41	—	284	8	no	—
769	#41	—	142	4	no	—
770	#41	—	142	2	no	—
771	#41	—	142	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
786	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
789	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
797	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
798	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
805	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	71	4	no	—
812	C₂×D₄	—	71	1	no	—
813	C₂×D₄	—	142	2	no	—
814	C₂×D₄	—	142	2	no	—
815	C₂×D₄	—	142	1	no	—
816	C₂×D₄	—	142	2	no	—
817	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	Q₁₆	—	2	8	no	—
842	Q₁₆	—	4	2	no	—
843	Q₁₆	—	284	2	no	—
844	Q₁₆	—	71	8	no	—
845	Q₁₆	—	71	8	no	—
846	Q₁₆	—	142	8	no	—
847	Q₁₆	—	142	4	no	—
848	Q₁₆	—	142	4	no	—
849	Q₁₆	—	142	2	no	—
850	Q₁₆	—	142	4	no	—
851	Q₁₆	—	142	4	no	—
852	SD₁₆	—	4	2	no	—
853	SD₁₆	—	284	2	no	—
854	SD₁₆	—	142	2	no	—
855	SD₁₆	—	142	2	no	—
856	SD₁₆	—	142	4	no	—
857	SD₁₆	—	142	4	no	—
858	D₈	—	142	2	no	—
859	M₁₆	—	2	2	no	—
860	M₁₆	—	142	4	no	—
861	M₁₆	—	142	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	71	4	no	—
864	C₂×C₈	—	71	1	no	—
865	C₂×C₈	—	71	1	no	—
866	C₂×C₈	—	71	2	no	—
867	C₂×C₈	—	142	4	no	—
868	C₂×C₈	—	142	4	no	—
869	C₂×C₈	—	142	4	no	—
870	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	71	2	no	—
899	C₄²	—	142	4	no	—
900	C₄²	—	142	4	no	—
901	C₄²	—	142	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	71	2	no	—
904	C₂³	—	142	4	no	—
905	C₂³	—	142	1	no	—
906	C₂³	—	142	2	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	4	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	1	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	1	no	—
916	Q₈	—	4	4	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	284	8	no	—
919	Q₈	—	284	4	no	—
920	Q₈	—	284	8	no	—
921	Q₈	—	284	2	no	—
922	Q₈	—	71	4	no	—
923	Q₈	—	142	1	no	—
924	Q₈	—	142	2	no	—
925	Q₈	—	142	2	no	—
926	Q₈	—	142	1	no	—
927	Q₈	—	142	2	no	—
928	Q₈	—	142	4	no	—
929	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
930	D₄	—	2	4	no	—
931	D₄	—	2	1	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	284	4	no	—
937	D₄	—	284	4	no	—
938	D₄	—	284	2	no	—
939	D₄	—	284	4	no	—
940	D₄	—	142	8	no	—
941	D₄	—	142	1	no	—
942	D₄	—	142	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	284	8	no	—
955	C₂×C₄	—	284	4	no	—
956	C₂×C₄	—	284	8	no	—
957	C₂×C₄	—	284	2	no	—
958	C₂×C₄	—	284	4	no	—
959	C₂×C₄	—	284	2	no	—
960	C₂×C₄	—	71	4	no	—
961	C₂×C₄	—	71	2	no	—
962	C₂×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂×C₄	—	142	4	no	—
967	C₂×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	—	142	4	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	71	2	no	—
979	C₈	—	71	2	no	—
980	C₈	—	142	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	284	1	no	—
987	C₂²	—	284	2	no	—
988	C₂²	—	71	4	no	—
989	C₂²	—	142	8	no	—
990	C₂²	—	142	2	no	—
991	C₂²	—	142	2	no	—
992	C₂²	#17986631	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	4	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	284	1	no	—
1000	C₄	—	284	2	no	—
1001	C₄	—	284	2	no	—
1002	C₄	—	142	4	no	—
1003	C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄	—	142	4	no	—
1005	C₄	#17986631	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	4	2	no	—
1010	C₂	—	8	1	no	—
1011	C₂	—	568	1	no	—
1012	C₂	—	142	4	no	—
1013	C₂	C₂×#17986631	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#578×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3011	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3011	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61053
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986814	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601989	C₂	semidirect
4. #22601988	C₂	semidirect
5. #22600085	C₂	semidirect
6. #22600079	C₂	semidirect
7. #22599913	C₂	semidirect
8. #22599908	C₂	semidirect
9. #22598833	C₂	semidirect
10. #22597992	C₂	semidirect
11. #22597920	C₂	semidirect
12. #22597873	C₂	semidirect
13. #22597867	C₂	semidirect
14. #22597637	C₂	semidirect
15. #22597576	C₂	semidirect
16. #22597572	C₂	semidirect
17. #22597204	C₂	semidirect
18. #22597037	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3011	C₂	semidirect
26. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
60. #17986392	C₂²	semidirect
61. #17986390	C₂²	semidirect
62. #17986380	C₂²	semidirect
63. #17986377	C₂²	semidirect
64. #17986255	C₂²	semidirect
66. #17986238	C₂²	semidirect
70. #17986223	C₂²	semidirect
71. #17986220	C₂²	semidirect
72. #17986208	C₂²	semidirect
73. #17986207	C₂²	semidirect
74. #17986163	C₂²	semidirect
75. #17986157	C₂²	semidirect
80. #17986103	C₂²	semidirect
81. #17986091	C₂²	semidirect
96. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
136. C₂×#11765855	D₄	semidirect
485. C₂×D₇₁	#578	semidirect
522. #3011	D₇₁	semidirect
527. C₇₁	#61053	semidirect
587. #452	C₂×D₇₁	semidirect
591. #451	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986814	2
C₂²×Q₁₆×D₇₁	2
#22601989	2
#22601988	2
#22600085	2
#22600079	2
#22599913	2
#22599908	2
#22598833	2
#22597992	2
#22597920	2
#22597873	2
#22597867	2
#22597637	2
#22597576	2
#22597572	2
#22597204	2
#22597037	2
C₇₁×#3011	2
#61053	71