Subgroups — #32872910

Order 18176.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#576×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556152	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986648	—	2	2	no	—
32	#17986648	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986643	—	2	2	no	—
34	#17986643	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986637	—	2	2	no	—
36	#17986637	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986558	—	2	2	no	—
44	#17986558	—	2	2	no	—
45	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14556109	—	2	2	no	—
49	C₂×#14556096	—	2	2	no	—
50	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986158	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986150	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986148	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986141	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986131	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986111	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#576×C₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
103	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
104	C₂×#11765864	—	4	2	no	—
105	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556158	—	4	2	no	—
118	#14556153	—	4	2	no	—
119	#14556152	—	2	16	no	—
120	#14556152	—	2	16	no	—
121	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
123	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
126	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
130	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
134	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556126	—	2	1	no	—
138	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#14556124	—	2	1	no	—
140	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556117	—	2	1	no	—
142	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556115	—	2	1	no	—
144	#14556115	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14556111	—	2	4	no	—
146	#14556111	—	2	4	no	—
147	#14556109	—	2	1	no	—
148	#14556109	—	2	1	no	—
149	#14556109	—	2	4	no	—
150	#14556109	—	2	2	no	—
151	#14556109	—	2	4	no	—
152	#14556109	—	2	2	no	—
153	#14556109	D₄	1	2	yes	—
154	#14556107	—	2	2	no	—
155	#14556107	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14556104	D₄	1	2	yes	—
157	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556102	—	2	2	no	—
160	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556100	—	2	4	no	—
162	#14556100	—	2	4	no	—
163	#14556100	—	2	4	no	—
164	#14556100	—	2	4	no	—
165	#14556099	D₄	1	2	yes	—
166	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556097	—	2	4	no	—
169	#14556097	—	2	4	no	—
170	#14556096	—	2	1	no	—
171	#14556096	—	2	1	no	—
172	#14556096	—	2	4	no	—
173	#14556096	—	2	2	no	—
174	#14556096	—	2	4	no	—
175	#14556096	—	2	2	no	—
176	#14556096	D₄	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
180	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14556060	C₂³	1	2	yes	complemented
194	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
204	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
207	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	4	no	—
208	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	4	no	—
209	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	2	no	—
210	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
226	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
227	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
228	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
229	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
230	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
231	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
238	C₂×D₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
239	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
252	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
253	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#11765864	—	2	8	no	—
255	#11765864	—	4	4	no	—
256	#11765864	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
276	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
277	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#11765855	—	4	2	no	—
289	#11765854	—	2	4	no	—
290	#11765854	—	2	4	no	—
291	#11765853	—	2	8	no	—
292	#11765853	—	4	2	no	—
293	#11765852	—	4	2	no	—
294	#11765850	—	2	8	no	—
295	#11765850	—	4	2	no	—
296	#11765849	—	2	2	no	—
297	#11765848	—	2	4	no	—
298	#11765848	—	2	4	no	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
332	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
333	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
334	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
335	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
336	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
337	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
338	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
339	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
340	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
341	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
342	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
343	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
380	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
381	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
382	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
383	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
384	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
385	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
386	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
387	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
388	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
389	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
390	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
405	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
406	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
408	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
419	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
422	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
423	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
425	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
426	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
427	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
428	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
436	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
437	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
438	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
439	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
471	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	D₂₈₄	—	2	2	no	—
474	D₂₈₄	—	2	2	no	—
475	D₂₈₄	—	4	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
479	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
481	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
482	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
502	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
503	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
511	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
516	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	Dic₇₁	—	2	4	no	—
519	Dic₇₁	—	2	2	no	—
520	Dic₇₁	—	4	2	no	—
521	Dic₇₁	—	4	2	no	—
522	Dic₇₁	—	4	2	no	—
523	#61058	—	71	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
526	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
528	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
529	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
530	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
532	D₇₁	—	4	2	no	—
533	D₇₁	—	8	2	no	—
534	C₂×#576	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
536	#3485	—	71	1	no	—
537	#3484	—	71	1	no	—
538	#3273	—	71	4	no	—
539	#3272	—	71	4	no	—
540	#3267	—	71	4	no	—
541	#3264	—	71	4	no	—
542	#3154	—	71	1	no	—
543	#3057	—	71	1	no	—
544	#3054	—	71	1	no	—
545	#3042	—	71	1	no	—
546	#3041	—	71	1	no	—
547	#3009	—	71	1	no	—
548	#3008	—	71	1	no	—
549	#3005	—	71	1	no	—
550	#3003	—	71	1	no	—
551	#2948	—	71	1	no	—
552	#2930	—	71	1	no	—
553	C₇₁	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂²×#41	—	71	1	no	—
557	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
558	#576	—	2	8	no	—
559	C₂×#137	—	71	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
567	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
568	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
570	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
571	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
573	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
575	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
577	#547	—	71	4	no	—
578	#547	—	142	2	no	—
579	#546	—	71	4	no	—
580	#546	—	71	4	no	—
581	#546	—	142	2	no	—
582	#546	—	142	2	no	—
583	D₄²	—	71	4	no	—
584	D₄²	—	142	2	no	—
585	#536	—	71	1	no	—
586	#536	—	71	1	no	—
587	#535	—	71	1	no	—
588	#535	—	71	1	no	—
589	#534	—	142	2	no	—
590	#534	—	142	2	no	—
591	#525	—	71	1	no	—
592	#525	—	71	1	no	—
593	#525	—	71	1	no	—
594	C₂×#123	—	142	2	no	—
595	C₂×#120	—	142	2	no	—
596	#518	—	71	1	no	—
597	#518	—	71	1	no	—
598	#497	—	71	2	no	—
599	#496	—	71	2	no	—
600	#495	—	71	2	no	—
601	#492	—	71	2	no	—
602	#470	—	71	2	no	—
603	#469	—	71	2	no	—
604	#468	—	71	2	no	—
605	#468	—	71	2	no	—
606	#468	—	71	4	no	—
607	#465	—	71	4	no	—
608	#463	—	71	4	no	—
609	#463	—	71	4	no	—
610	#461	—	71	4	no	—
611	#459	—	71	4	no	—
612	#452	—	71	4	no	—
613	#452	—	71	4	no	—
614	#450	—	71	4	no	—
615	#450	—	71	4	no	—
616	#449	—	71	4	no	—
617	#449	—	71	4	no	—
618	#447	—	71	4	no	—
619	#447	—	71	4	no	—
620	#442	—	71	4	no	—
621	C₄×D₈	—	71	4	no	—
622	#436	—	71	4	no	—
623	#435	—	71	4	no	—
624	#427	—	71	1	no	—
625	#424	—	71	1	no	—
626	#419	—	71	1	no	—
627	#418	—	71	1	no	—
628	#418	—	71	1	no	—
629	#418	—	71	1	no	—
630	#416	—	71	1	no	—
631	#416	—	71	1	no	—
632	#408	—	71	1	no	—
633	#407	—	71	1	no	—
634	#405	—	71	1	no	—
635	C₂⁵	—	142	1	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
640	C₂×#41	—	2	1	no	—
641	C₂×#41	—	2	1	no	—
642	C₂×#41	—	284	2	no	—
643	C₂×#41	—	71	4	no	—
644	C₂×#41	—	142	4	no	—
645	C₂×#41	—	142	2	no	—
646	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
670	#137	—	284	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
678	#135	—	2	8	no	—
679	#135	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×D₈	—	2	8	no	—
694	C₂×D₈	—	71	2	no	—
695	C₂×D₈	—	71	4	no	—
696	C₂×D₈	—	142	4	no	—
697	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
698	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
703	#131	—	2	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
710	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
713	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
715	#127	—	71	2	no	—
716	#127	—	142	1	no	—
717	#124	—	71	2	no	—
718	#124	—	71	2	no	—
719	#124	—	142	1	no	—
720	#124	—	142	1	no	—
721	#123	—	71	2	no	—
722	#123	—	142	4	no	—
723	#123	—	142	2	no	—
724	#123	—	142	4	no	—
725	#123	—	142	4	no	—
726	#123	—	142	4	no	—
727	#123	—	142	1	no	—
728	#123	—	142	1	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	#121	—	71	2	no	—
736	#121	—	71	2	no	—
737	#121	—	71	2	no	—
738	#121	—	71	4	no	—
739	#121	—	142	4	no	—
740	#121	—	142	4	no	—
741	#121	—	142	2	no	—
742	#121	—	142	4	no	—
743	#121	—	142	4	no	—
744	#120	—	71	2	no	—
745	#120	—	142	2	no	—
746	#120	—	142	4	no	—
747	#120	—	142	4	no	—
748	#120	—	142	4	no	—
749	#120	—	142	1	no	—
750	#120	—	142	1	no	—
751	#120	—	142	4	no	—
752	#120	—	142	2	no	—
753	C₄×D₄	—	71	4	no	—
754	C₄×D₄	—	71	4	no	—
755	C₄×D₄	—	71	4	no	—
756	C₄×D₄	—	142	2	no	—
757	C₄×D₄	—	142	2	no	—
758	C₄×D₄	—	142	2	no	—
759	C₄×D₄	—	142	2	no	—
760	#117	—	71	1	no	—
761	#117	—	71	1	no	—
762	#117	—	71	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
768	#107	—	71	2	no	—
769	#106	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
771	#103	—	71	2	no	—
772	#103	—	71	2	no	—
773	#103	—	71	4	no	—
774	#102	—	71	4	no	—
775	#102	—	71	2	no	—
776	#102	—	71	2	no	—
777	#102	—	71	4	no	—
778	#102	—	71	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
781	#97	—	71	2	no	—
782	C₄×C₈	—	71	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	2	2	no	—
786	C₂⁴	—	2	2	no	—
787	C₂⁴	—	284	4	no	—
788	C₂⁴	—	568	4	no	—
789	C₂⁴	—	71	1	no	—
790	C₂⁴	—	142	4	no	—
791	C₂⁴	—	142	1	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	4	no	—
795	#41	—	2	4	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	4	2	no	—
802	#41	—	4	4	no	—
803	#41	—	4	4	no	—
804	#41	—	284	8	no	—
805	#41	—	284	4	no	—
806	#41	—	142	8	no	—
807	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	4	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	8	no	—
831	C₂×D₄	—	4	8	no	—
832	C₂×D₄	—	284	4	no	—
833	C₂×D₄	—	284	8	no	—
834	C₂×D₄	—	284	4	no	—
835	C₂×D₄	—	284	4	no	—
836	C₂×D₄	—	568	8	no	—
837	C₂×D₄	—	71	4	no	—
838	C₂×D₄	—	71	2	no	—
839	C₂×D₄	—	142	4	no	—
840	C₂×D₄	—	142	4	no	—
841	C₂×D₄	—	142	2	no	—
842	C₂×D₄	—	142	4	no	—
843	C₂×D₄	—	142	8	no	—
844	C₂×D₄	—	142	2	no	—
845	C₂×D₄	—	142	4	no	—
846	C₂×D₄	—	142	1	no	—
847	C₂×D₄	—	142	2	no	—
848	C₂×D₄	—	142	2	no	—
849	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
853	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	284	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	4	no	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	2	2	no	—
878	SD₁₆	—	2	2	no	—
879	SD₁₆	—	284	2	no	—
880	SD₁₆	—	284	2	no	—
881	SD₁₆	—	142	8	no	—
882	SD₁₆	—	142	4	no	—
883	SD₁₆	—	142	4	no	—
884	D₈	—	2	4	no	—
885	D₈	—	2	4	no	—
886	D₈	—	2	2	no	—
887	D₈	—	284	2	no	—
888	D₈	—	142	8	no	—
889	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
890	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	2	4	no	—
893	M₁₆	—	142	2	no	—
894	M₁₆	—	142	4	no	—
895	M₁₆	—	142	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	4	no	—
897	C₂×C₈	—	71	2	no	—
898	C₂×C₈	—	71	2	no	—
899	C₂×C₈	—	142	2	no	—
900	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
901	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
927	C₄²	—	71	2	no	—
928	C₄²	—	142	1	no	—
929	C₄²	—	142	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	4	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	8	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	8	4	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	—	284	2	no	—
943	C₂³	—	284	8	no	—
944	C₂³	—	284	8	no	—
945	C₂³	—	284	2	no	—
946	C₂³	—	568	2	no	—
947	C₂³	—	568	4	no	—
948	C₂³	—	568	16	no	—
949	C₂³	—	71	2	no	—
950	C₂³	—	142	2	no	—
951	C₂³	—	142	2	no	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	1	no	—
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	284	2	no	—
960	Q₈	—	142	2	no	—
961	Q₈	—	142	2	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	1	no	—
964	D₄	—	2	1	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	1	no	—
968	D₄	—	2	1	no	—
969	D₄	—	2	4	no	—
970	D₄	—	2	4	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	4	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	284	8	no	—
979	D₄	—	284	4	no	—
980	D₄	—	284	8	no	—
981	D₄	—	284	4	no	—
982	D₄	—	284	2	no	—
983	D₄	—	568	4	no	—
984	D₄	—	568	2	no	—
985	D₄	—	568	4	no	—
986	D₄	—	142	2	no	—
987	D₄	—	142	2	no	—
988	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
989	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	284	2	no	—
999	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	142	2	no	—
1018	C₈	—	142	2	no	—
1019	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	4	no	—
1033	C₂²	—	8	4	no	—
1034	C₂²	—	16	4	no	—
1035	C₂²	—	16	4	no	—
1036	C₂²	—	284	4	no	—
1037	C₂²	—	284	2	no	—
1038	C₂²	—	284	4	no	—
1039	C₂²	—	568	4	no	—
1040	C₂²	—	568	16	no	—
1041	C₂²	—	142	2	no	—
1042	C₂²	—	142	2	no	—
1043	C₂²	—	142	2	no	—
1044	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	284	2	no	—
1050	C₄	—	284	2	no	—
1051	C₄	—	284	2	no	—
1052	C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄	—	142	4	no	—
1054	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	—	4	4	no	—
1061	C₂	—	8	1	no	—
1062	C₂	—	8	1	no	—
1063	C₂	—	284	2	no	—
1064	C₂	—	568	2	no	—
1065	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#22603115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#576×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556152	C₂	semidirect
2. #22601980	C₂	semidirect
3. #22601971	C₂	semidirect
4. #22599945	C₂	semidirect
5. #22599934	C₂	semidirect
6. #22599865	C₂	semidirect
7. #22599820	C₂	semidirect
8. #22598817	C₂	semidirect
9. #22597979	C₂	semidirect
10. #22597945	C₂	semidirect
11. #22597854	C₂	semidirect
12. #22597845	C₂	semidirect
13. #22597617	C₂	semidirect
14. #22597608	C₂	semidirect
15. #22597579	C₂	semidirect
16. #22597565	C₂	semidirect
17. #22597192	C₂	semidirect
18. #22597041	C₂	semidirect
19. C₂×#576×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
32. #17986648	C₂²	semidirect
34. #17986643	C₂²	semidirect
36. #17986637	C₂²	semidirect
38. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
39. #17986570	C₂²	semidirect
40. #17986570	C₂²	semidirect
42. #17986563	C₂²	semidirect
46. #17986506	C₂²	semidirect
47. #17986506	C₂²	semidirect
50. #17986474	C₂²	semidirect
51. #17986474	C₂²	semidirect
52. #17986392	C₂²	semidirect
53. #17986387	C₂²	semidirect
54. #17986380	C₂²	semidirect
55. #17986370	C₂²	semidirect
56. #17986254	C₂²	semidirect
57. #17986249	C₂²	semidirect
58. #17986245	C₂²	semidirect
59. #17986242	C₂²	semidirect
60. #17986242	C₂²	semidirect
61. #17986228	C₂²	semidirect
62. #17986216	C₂²	semidirect
63. #17986212	C₂²	semidirect
64. #17986202	C₂²	semidirect
65. #17986192	C₂²	semidirect
66. #17986161	C₂²	semidirect
67. #17986158	C₂²	semidirect
68. #17986150	C₂²	semidirect
69. #17986148	C₂²	semidirect
70. #17986144	C₂²	semidirect
71. #17986141	C₂²	semidirect
72. #17986133	C₂²	semidirect
73. #17986131	C₂²	semidirect
74. #17986111	C₂²	semidirect
75. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
76. #17986075	C₂²	semidirect
77. #17986070	C₂²	semidirect
78. #17986037	C₂²	semidirect
79. #17986027	C₂²	semidirect
80. #17986009	C₂²	semidirect
81. #17986005	C₂²	semidirect
82. #17986004	C₂²	semidirect
83. #17986004	C₂²	semidirect
84. #17985995	C₂²	semidirect
85. #17985995	C₂²	semidirect
86. #17985966	C₂²	semidirect
87. #17985962	C₂²	semidirect
88. #17985954	C₂²	semidirect
90. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
95. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
96. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
97. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
99. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
100. C₂×#131×C₇₁	C₂²	semidirect
121. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
127. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
138. #14556126	C₂³	semidirect
144. #14556115	C₂³	semidirect
155. #14556107	C₂³	semidirect
180. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
192. #14556062	C₂³	semidirect
193. #14556060	C₂³	semidirect
194. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
195. #14556053	C₂³	semidirect
196. #14556052	C₂³	semidirect
197. #14556052	C₂³	semidirect
200. #14556049	C₂³	semidirect
201. #14556049	C₂³	semidirect
202. #14556049	C₂³	semidirect
203. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
205. #14556038	C₂³	semidirect
206. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
217. C₂×#41×C₇₁	C₂³	semidirect
225. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
232. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
234. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
235. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
236. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
238. C₂×D₈×C₇₁	D₄	semidirect
242. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
243. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
246. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
248. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
368. C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
387. D₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
388. D₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
392. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
534. C₂×#576	D₇₁	semidirect
553. C₇₁	#61058	semidirect
555. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	semidirect
565. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
566. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
567. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
568. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
569. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
574. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
575. C₂×#131	C₂×D₇₁	semidirect
650. C₂×#41	C₂²×D₇₁	semidirect
667. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
681. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
690. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
691. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
697. C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect
701. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
702. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
709. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
712. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
852. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
889. D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
890. D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
900. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556152	2
#22601980	2
#22601971	2
#22599945	2
#22599934	2
#22599865	2
#22599820	2
#22598817	2
#22597979	2
#22597945	2
#22597854	2
#22597845	2
#22597617	2
#22597608	2
#22597579	2
#22597565	2
#22597192	2
#22597041	2
C₂×#576×C₇₁	2
#61058	71