Subgroups — #32872918

Order 18176.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986802	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556153	—	2	8	no	—
27	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556153	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14556153	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986645	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986640	—	2	2	no	—
43	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986633	—	2	2	no	—
45	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986560	—	2	2	no	—
48	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
50	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986391	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986373	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986214	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986201	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986194	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986109	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#11765850	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986077	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#547×C₇₁	—	2	2	no	—
91	#547×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
93	#546×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#534×C₇₁	—	2	2	no	—
97	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#123×C₇₁	—	2	2	no	—
100	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
102	#14556174	—	2	4	no	—
103	#14556174	—	4	2	no	—
104	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
105	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
118	#14556159	—	4	2	no	—
119	#14556154	—	2	8	no	—
120	#14556154	—	2	4	no	—
121	#14556153	—	2	4	no	—
122	#14556153	—	2	16	no	—
123	#14556153	—	2	16	no	—
124	#14556153	—	2	8	no	—
125	#14556153	—	4	2	no	—
126	#14556148	—	2	8	no	—
127	#14556148	—	2	4	no	—
128	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
133	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
142	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765850	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14556135	—	2	4	no	—
152	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
153	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556124	—	2	1	no	—
163	#14556117	—	2	1	no	—
164	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556113	—	2	4	no	—
166	#14556111	—	2	1	no	—
167	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556103	—	2	4	no	—
169	#14556103	—	2	2	no	—
170	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556101	—	2	4	no	—
173	#14556098	—	2	2	no	—
174	#14556098	—	2	4	no	—
175	#14556098	—	2	4	no	—
176	#14556097	—	2	1	no	—
177	#14556096	—	2	2	no	—
178	#14556096	—	2	4	no	—
179	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556090	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
182	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
185	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#14556039	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	4	no	—
201	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
221	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
223	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
224	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
225	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
226	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
227	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
228	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
234	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
235	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
236	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
238	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
239	#120×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
243	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
255	#11765866	—	4	4	no	—
256	#11765865	—	2	2	no	—
257	#11765865	—	2	2	no	—
258	#11765865	—	2	4	no	—
259	#11765865	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
283	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
284	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
285	D₄×D₇₁	—	8	8	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	#11765855	—	2	2	no	—
290	#11765855	—	4	2	no	—
291	#11765853	—	2	4	no	—
292	#11765853	—	2	2	no	—
293	#11765852	—	2	8	no	—
294	#11765852	—	2	4	no	—
295	#11765852	—	2	4	no	—
296	#11765852	—	2	4	no	—
297	#11765852	—	2	2	no	—
298	#11765852	—	4	2	no	—
299	#11765852	—	4	2	no	—
300	#11765850	—	2	8	no	—
301	#11765850	—	2	4	no	—
302	#11765850	—	2	4	no	—
303	#11765850	—	2	2	no	—
304	#11765850	—	4	2	no	—
305	#11765850	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
306	#11765850	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
307	#11765849	—	2	2	no	—
308	#11765849	—	2	2	no	—
309	#11765849	—	2	4	no	—
310	#11765849	—	2	4	no	—
311	#11765849	—	2	4	no	—
312	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
333	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
334	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
335	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
336	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
337	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
338	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
339	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
340	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
341	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
364	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
403	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
404	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
420	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
423	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
427	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
428	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
433	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
434	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
435	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
436	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
438	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	D₂₈₄	—	2	4	no	—
467	D₂₈₄	—	2	1	no	—
468	D₂₈₄	—	2	2	no	—
469	D₂₈₄	—	2	2	no	—
470	D₂₈₄	—	2	2	no	—
471	D₂₈₄	—	2	1	no	—
472	D₂₈₄	—	4	4	no	—
473	D₂₈₄	—	4	8	no	—
474	D₂₈₄	—	4	2	no	—
475	D₂₈₄	—	8	4	no	—
476	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
481	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
482	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
500	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
501	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
506	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
509	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
510	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
511	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
519	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	Dic₇₁	—	4	2	no	—
522	Dic₇₁	—	4	1	no	—
523	#61058	—	71	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
528	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
529	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
531	D₇₁	—	4	4	no	—
532	D₇₁	—	8	2	no	—
533	D₇₁	—	8	1	no	—
534	C₂×#576	—	71	1	no	—
535	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
536	#3485	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#3484	—	71	1	no	—
538	#3273	—	71	4	no	—
539	#3272	—	71	4	no	—
540	#3267	—	71	4	no	—
541	#3264	—	71	4	no	—
542	#3154	—	71	1	no	—
543	#3057	—	71	1	no	—
544	#3054	—	71	1	no	—
545	#3042	—	71	1	no	—
546	#3041	—	71	1	no	—
547	#3009	—	71	1	no	—
548	#3008	—	71	1	no	—
549	#3005	—	71	1	no	—
550	#3003	—	71	1	no	—
551	#2948	—	71	1	no	—
552	#2930	—	71	1	no	—
553	C₇₁	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
555	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
558	#576	—	142	8	no	—
559	C₂×#137	—	71	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
567	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
568	C₂×#135	—	71	1	no	—
569	C₂×#135	—	71	2	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
571	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
573	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
574	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
575	C₂×#131	—	71	1	no	—
576	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
577	#547	—	2	2	no	—
578	#547	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
579	#546	—	2	2	no	—
580	#546	—	71	4	no	—
581	#546	—	142	2	no	—
582	#546	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
583	D₄²	—	71	4	no	—
584	D₄²	—	142	2	no	—
585	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#535	—	71	1	no	—
588	#535	—	71	1	no	—
589	#534	—	2	2	no	—
590	#534	—	142	2	no	—
591	#525	—	71	1	no	—
592	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×#123	—	2	2	no	—
595	C₂×#120	—	142	2	no	—
596	#518	—	71	1	no	—
597	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#497	—	71	2	no	—
599	#496	—	71	2	no	—
600	#495	—	71	2	no	—
601	#492	—	71	2	no	—
602	#470	—	71	2	no	—
603	#469	—	71	2	no	—
604	#468	—	71	2	no	—
605	#468	—	71	4	no	—
606	#468	—	71	2	no	—
607	#465	—	71	4	no	—
608	#463	—	71	4	no	—
609	#463	—	71	4	no	—
610	#461	—	71	4	no	—
611	#459	—	71	4	no	—
612	#452	—	71	4	no	—
613	#452	—	71	4	no	—
614	#450	—	71	4	no	—
615	#450	—	71	4	no	—
616	#449	—	71	4	no	—
617	#449	—	71	4	no	—
618	#447	—	71	4	no	—
619	#447	—	71	4	no	—
620	#442	—	71	4	no	—
621	C₄×D₈	—	71	4	no	—
622	#436	—	71	4	no	—
623	#435	—	71	4	no	—
624	#427	—	71	1	no	—
625	#424	—	71	1	no	—
626	#419	—	71	1	no	—
627	#418	—	71	1	no	—
628	#418	—	71	1	no	—
629	#418	—	71	1	no	—
630	#416	—	71	1	no	—
631	#416	—	71	1	no	—
632	#408	—	71	1	no	—
633	#407	—	71	1	no	—
634	#405	—	71	1	no	—
635	C₂⁵	—	142	1	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
640	C₂×#41	—	2	1	no	—
641	C₂×#41	—	2	2	no	—
642	C₂×#41	—	2	4	no	—
643	C₂×#41	—	4	2	no	—
644	C₂×#41	—	71	2	no	—
645	C₂×#41	—	71	1	no	—
646	C₂×#41	—	142	1	no	—
647	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
649	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
664	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#137	—	284	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
678	#135	—	142	4	no	—
679	#135	—	142	8	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
693	C₂×D₈	—	71	2	no	—
694	C₂×D₈	—	71	8	no	—
695	C₂×D₈	—	71	2	no	—
696	C₂×D₈	—	71	2	no	—
697	C₂×D₈	—	71	1	no	—
698	C₂×D₈	—	71	2	no	—
699	C₂×D₈	—	71	4	no	—
700	C₂×D₈	—	71	2	no	—
701	C₂×D₈	—	142	8	no	—
702	C₂×D₈	—	142	4	no	—
703	#131	—	142	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
710	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
715	#127	—	71	2	no	—
716	#127	—	142	1	no	—
717	#124	—	2	1	no	—
718	#124	—	71	2	no	—
719	#124	—	142	1	no	—
720	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
721	#123	—	2	2	no	—
722	#123	—	2	1	no	—
723	#123	—	2	4	no	—
724	#123	—	2	2	no	—
725	#123	—	2	4	no	—
726	#123	—	2	4	no	—
727	#123	—	142	1	no	—
728	#123	—	142	4	no	—
729	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
735	#121	—	2	4	no	—
736	#121	—	2	4	no	—
737	#121	—	71	2	no	—
738	#121	—	71	4	no	—
739	#121	—	142	4	no	—
740	#121	—	142	2	no	—
741	#121	—	142	4	no	—
742	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
743	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	#120	—	2	1	no	—
745	#120	—	2	4	no	—
746	#120	—	142	1	no	—
747	#120	—	142	2	no	—
748	#120	—	142	4	no	—
749	#120	—	142	2	no	—
750	#120	—	142	4	no	—
751	#120	—	142	4	no	—
752	#120	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	71	4	no	—
756	C₄×D₄	—	142	2	no	—
757	C₄×D₄	—	142	2	no	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
760	#117	—	71	1	no	—
761	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
768	#107	—	71	2	no	—
769	#106	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
771	#103	—	71	2	no	—
772	#103	—	71	4	no	—
773	#103	—	71	2	no	—
774	#102	—	71	2	no	—
775	#102	—	71	4	no	—
776	#102	—	71	4	no	—
777	#102	—	71	4	no	—
778	#102	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
781	#97	—	71	2	no	—
782	C₄×C₈	—	71	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	2	2	no	—
785	C₂⁴	—	284	4	no	—
786	C₂⁴	—	568	4	no	—
787	C₂⁴	—	142	4	no	—
788	C₂⁴	—	142	1	no	—
789	C₂⁴	—	142	2	no	—
790	C₂⁴	—	142	1	no	—
791	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	4	no	—
795	#41	—	2	8	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	4	4	no	—
799	#41	—	4	2	no	—
800	#41	—	4	8	no	—
801	#41	—	4	4	no	—
802	#41	—	284	2	no	—
803	#41	—	284	4	no	—
804	#41	—	142	4	no	—
805	#41	—	142	2	no	—
806	#41	—	142	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	4	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	4	no	—
824	C₂×D₄	—	4	8	no	—
825	C₂×D₄	—	4	4	no	—
826	C₂×D₄	—	284	4	no	—
827	C₂×D₄	—	284	8	no	—
828	C₂×D₄	—	284	4	no	—
829	C₂×D₄	—	284	2	no	—
830	C₂×D₄	—	284	8	no	—
831	C₂×D₄	—	284	4	no	—
832	C₂×D₄	—	568	8	no	—
833	C₂×D₄	—	71	4	no	—
834	C₂×D₄	—	71	2	no	—
835	C₂×D₄	—	71	2	no	—
836	C₂×D₄	—	71	1	no	—
837	C₂×D₄	—	142	4	no	—
838	C₂×D₄	—	142	8	no	—
839	C₂×D₄	—	142	2	no	—
840	C₂×D₄	—	142	1	no	—
841	C₂×D₄	—	142	2	no	—
842	C₂×D₄	—	142	4	no	—
843	C₂×D₄	—	142	2	no	—
844	C₂×D₄	—	142	2	no	—
845	C₂×D₄	—	142	4	no	—
846	C₂×D₄	—	142	1	no	—
847	C₂×D₄	—	142	4	no	—
848	C₂×D₄	—	142	1	no	—
849	C₂×D₄	—	142	2	no	—
850	C₂×D₄	—	142	2	no	—
851	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
868	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	284	2	no	—
874	Q₁₆	—	142	2	no	—
875	SD₁₆	—	284	2	no	—
876	SD₁₆	—	284	2	no	—
877	SD₁₆	—	142	2	no	—
878	SD₁₆	—	142	4	no	—
879	SD₁₆	—	142	4	no	—
880	SD₁₆	—	142	2	no	—
881	SD₁₆	—	142	8	no	—
882	SD₁₆	—	142	4	no	—
883	SD₁₆	—	142	4	no	—
884	D₈	—	284	2	no	—
885	D₈	—	71	8	no	—
886	D₈	—	71	8	no	—
887	D₈	—	142	2	no	—
888	D₈	—	142	4	no	—
889	D₈	—	142	4	no	—
890	D₈	—	142	8	no	—
891	M₁₆	—	142	4	no	—
892	M₁₆	—	142	4	no	—
893	M₁₆	—	142	4	no	—
894	M₁₆	—	142	2	no	—
895	M₁₆	—	142	2	no	—
896	C₂×C₈	—	71	4	no	—
897	C₂×C₈	—	71	1	no	—
898	C₂×C₈	—	71	1	no	—
899	C₂×C₈	—	71	2	no	—
900	C₂×C₈	—	71	2	no	—
901	C₂×C₈	—	71	2	no	—
902	C₂×C₈	—	142	4	no	—
903	C₂×C₈	—	142	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	142	1	no	—
929	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	8	2	no	—
937	C₂³	—	8	4	no	—
938	C₂³	—	284	8	no	—
939	C₂³	—	284	8	no	—
940	C₂³	—	284	4	no	—
941	C₂³	—	284	2	no	—
942	C₂³	—	568	2	no	—
943	C₂³	—	568	2	no	—
944	C₂³	—	568	4	no	—
945	C₂³	—	568	4	no	—
946	C₂³	—	568	16	no	—
947	C₂³	—	142	2	no	—
948	C₂³	—	142	1	no	—
949	C₂³	—	142	2	no	—
950	C₂³	—	142	4	no	—
951	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	1	no	—
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	142	1	no	—
961	Q₈	—	142	1	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	1	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	1	no	—
966	D₄	—	2	4	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	4	8	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	284	8	no	—
975	D₄	—	284	4	no	—
976	D₄	—	284	4	no	—
977	D₄	—	284	4	no	—
978	D₄	—	284	2	no	—
979	D₄	—	284	2	no	—
980	D₄	—	568	4	no	—
981	D₄	—	568	4	no	—
982	D₄	—	71	4	no	—
983	D₄	—	142	1	no	—
984	D₄	—	142	2	no	—
985	D₄	—	142	2	no	—
986	D₄	—	142	1	no	—
987	D₄	—	142	2	no	—
988	D₄	—	142	4	no	—
989	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	71	2	no	—
1017	C₈	—	71	2	no	—
1018	C₈	—	142	2	no	—
1019	C₈	—	142	2	no	—
1020	C₈	—	142	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	4	no	—
1033	C₂²	—	16	4	no	—
1034	C₂²	—	284	4	no	—
1035	C₂²	—	284	1	no	—
1036	C₂²	—	284	2	no	—
1037	C₂²	—	284	2	no	—
1038	C₂²	—	284	4	no	—
1039	C₂²	—	568	4	no	—
1040	C₂²	—	568	4	no	—
1041	C₂²	—	568	16	no	—
1042	C₂²	—	1136	4	no	—
1043	C₂²	—	142	4	no	—
1044	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	284	1	no	—
1053	C₄	—	284	2	no	—
1054	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	4	4	no	—
1061	C₂	—	8	1	no	—
1062	C₂	—	284	4	no	—
1063	C₂	—	568	2	no	—
1064	C₂	—	568	1	no	—
1065	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#22603119	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3485	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3485	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986802	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556153	C₂	semidirect
3. #22601973	C₂	semidirect
4. #22599947	C₂	semidirect
5. #22599940	C₂	semidirect
6. #22599866	C₂	semidirect
7. #22599821	C₂	semidirect
8. #22598818	C₂	semidirect
9. #22597981	C₂	semidirect
10. #22597946	C₂	semidirect
11. #22597848	C₂	semidirect
12. #22597843	C₂	semidirect
13. #22597615	C₂	semidirect
14. #22597608	C₂	semidirect
15. #22597582	C₂	semidirect
16. #22597566	C₂	semidirect
17. #22597190	C₂	semidirect
18. #22597044	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3485	C₂	semidirect
21. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
41. #17986645	C₂²	semidirect
43. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
45. #17986568	C₂²	semidirect
48. #17986510	C₂²	semidirect
50. #17986473	C₂²	semidirect
51. #17986391	C₂²	semidirect
52. #17986389	C₂²	semidirect
53. #17986381	C₂²	semidirect
54. #17986373	C₂²	semidirect
55. #17986255	C₂²	semidirect
56. #17986250	C₂²	semidirect
57. #17986247	C₂²	semidirect
58. #17986247	C₂²	semidirect
59. #17986243	C₂²	semidirect
60. #17986230	C₂²	semidirect
61. #17986214	C₂²	semidirect
62. #17986211	C₂²	semidirect
63. #17986201	C₂²	semidirect
64. #17986194	C₂²	semidirect
65. #17986161	C₂²	semidirect
66. #17986159	C₂²	semidirect
67. #17986149	C₂²	semidirect
68. #17986149	C₂²	semidirect
69. #17986144	C₂²	semidirect
70. #17986144	C₂²	semidirect
71. #17986133	C₂²	semidirect
72. #17986132	C₂²	semidirect
73. #17986109	C₂²	semidirect
74. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
75. #17986077	C₂²	semidirect
76. #17986071	C₂²	semidirect
77. #17986035	C₂²	semidirect
78. #17986026	C₂²	semidirect
79. #17986008	C₂²	semidirect
80. #17986004	C₂²	semidirect
81. #17986003	C₂²	semidirect
82. #17986003	C₂²	semidirect
83. #17985995	C₂²	semidirect
84. #17985993	C₂²	semidirect
85. #17985966	C₂²	semidirect
86. #17985963	C₂²	semidirect
87. #17985955	C₂²	semidirect
88. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₂²×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #546×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #518×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
129. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
130. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
131. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
139. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
140. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
143. C₂×#11765850	D₄	semidirect
149. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
150. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
157. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
185. #14556061	C₂³	semidirect
186. #14556059	C₂³	semidirect
187. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
188. #14556052	C₂³	semidirect
189. #14556052	C₂³	semidirect
190. #14556051	C₂³	semidirect
191. #14556049	C₂³	semidirect
192. #14556049	C₂³	semidirect
195. #14556048	C₂³	semidirect
197. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
198. #14556039	C₂³	semidirect
199. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
209. C₂×#41×C₇₁	C₂³	semidirect
215. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
219. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
221. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
232. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
243. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
305. #11765850	C₂×D₄	semidirect
306. #11765850	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
363. C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
536. #3485	D₇₁	semidirect
553. C₇₁	#61058	semidirect
555. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	semidirect
556. C₂²×#41	C₂×D₇₁	semidirect
578. #547	C₂×D₇₁	semidirect
582. #546	C₂×D₇₁	semidirect
585. #536	C₂×D₇₁	semidirect
586. #536	C₂×D₇₁	semidirect
593. #525	C₂×D₇₁	semidirect
597. #518	C₂×D₇₁	semidirect
650. C₂×#41	C₂²×D₇₁	semidirect
667. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
714. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
720. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
734. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
759. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
851. C₂×D₄	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986802	2
C₂²×#14556153	2
#22601973	2
#22599947	2
#22599940	2
#22599866	2
#22599821	2
#22598818	2
#22597981	2
#22597946	2
#22597848	2
#22597843	2
#22597615	2
#22597608	2
#22597582	2
#22597566	2
#22597190	2
#22597044	2
C₇₁×#3485	2
#61058	71