Subgroups — #32872925

Order 18176.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22599817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986804	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556155	—	2	8	no	—
31	C₂×#14556155	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14556155	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986652	—	2	2	no	—
42	#17986651	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986646	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986642	—	2	2	no	—
45	#17986642	—	2	2	no	—
46	#17986640	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986634	—	2	2	no	—
48	#17986633	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986560	—	2	2	no	—
52	#17986559	—	2	2	no	—
53	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
57	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
58	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986203	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986164	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986151	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986147	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986142	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986110	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986081	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#468×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#465×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
102	#14556174	—	2	4	no	—
103	#14556174	—	2	4	no	—
104	#14556174	—	4	2	no	—
105	#14556174	—	4	2	no	—
106	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
107	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
108	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
109	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
110	C₂×#11765866	—	4	2	no	—
111	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556159	—	4	2	no	—
134	#14556156	—	2	4	no	—
135	#14556156	—	2	4	no	—
136	#14556156	—	2	8	no	—
137	#14556156	—	2	8	no	—
138	#14556155	—	2	16	no	—
139	#14556155	—	2	16	no	—
140	#14556154	—	4	2	no	—
141	#14556150	—	2	8	no	—
142	#14556150	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
151	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×D₅₆₈	—	2	8	no	—
154	C₂×D₅₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
161	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
165	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556117	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556113	—	2	4	no	—
173	#14556113	—	2	4	no	—
174	#14556112	—	2	1	no	—
175	#14556112	—	2	1	no	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556110	—	2	4	no	—
178	#14556110	—	2	4	no	—
179	#14556109	D₄	1	2	yes	—
180	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556104	—	2	2	no	—
183	#14556104	D₄	1	2	yes	—
184	#14556103	—	2	4	no	—
185	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556101	—	2	4	no	—
188	#14556101	—	2	4	no	—
189	#14556099	—	2	2	no	—
190	#14556099	—	2	4	no	—
191	#14556099	D₄	1	2	yes	—
192	#14556098	—	2	1	no	—
193	#14556098	—	2	1	no	—
194	#14556098	—	2	4	no	—
195	#14556098	—	2	4	no	—
196	#14556097	—	2	2	no	—
197	#14556096	—	2	4	no	—
198	#14556096	—	2	4	no	—
199	#14556096	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
204	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556090	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
213	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
217	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
221	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
236	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
237	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
238	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
239	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
242	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
243	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
255	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
256	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#11765866	—	2	8	no	—
258	#11765866	—	4	4	no	—
259	#11765866	—	4	8	no	—
260	#11765866	—	4	4	no	—
261	#11765866	—	4	4	no	—
262	#11765865	—	2	2	no	—
263	#11765865	—	2	2	no	—
264	#11765865	—	2	2	no	—
265	#11765865	—	2	2	no	—
266	#11765865	—	2	4	no	—
267	#11765865	—	2	4	no	—
268	#11765865	—	4	2	no	—
269	#11765865	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
301	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
302	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
303	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
304	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
305	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
306	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
307	D₄×D₇₁	—	8	8	no	—
308	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
322	#11765855	—	4	2	no	—
323	#11765854	—	2	4	no	—
324	#11765854	—	2	4	no	—
325	#11765854	—	2	2	no	—
326	#11765854	—	2	2	no	—
327	#11765853	—	4	2	no	—
328	#11765852	—	2	8	no	—
329	#11765852	—	4	2	no	—
330	D₅₆₈	—	2	4	no	—
331	D₅₆₈	—	2	4	no	—
332	D₅₆₈	—	2	2	no	—
333	D₅₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
334	D₅₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
335	#11765850	—	2	8	no	—
336	#11765850	—	4	2	no	—
337	#11765849	—	2	2	no	—
338	#11765848	—	2	4	no	—
339	#11765848	—	2	4	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
361	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
362	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
379	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
380	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
381	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
394	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
399	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
415	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
419	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
425	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	D₂₈₄	—	2	4	no	—
454	D₂₈₄	—	2	4	no	—
455	D₂₈₄	—	2	1	no	—
456	D₂₈₄	—	2	1	no	—
457	D₂₈₄	—	2	2	no	—
458	D₂₈₄	—	2	2	no	—
459	D₂₈₄	—	2	1	no	—
460	D₂₈₄	—	2	1	no	—
461	D₂₈₄	—	4	4	no	—
462	D₂₈₄	—	4	4	no	—
463	D₂₈₄	—	4	8	no	—
464	D₂₈₄	—	4	4	no	—
465	D₂₈₄	—	8	2	no	—
466	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
469	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
478	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
479	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
481	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
482	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
493	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
494	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
499	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
506	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
507	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
508	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
509	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
510	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
511	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
517	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	Dic₇₁	—	2	4	no	—
520	Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	Dic₇₁	—	4	1	no	—
522	Dic₇₁	—	4	1	no	—
523	#61058	—	71	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
527	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
529	D₇₁	—	4	2	no	—
530	D₇₁	—	4	4	no	—
531	D₇₁	—	4	4	no	—
532	D₇₁	—	8	1	no	—
533	D₇₁	—	8	1	no	—
534	C₂×#576	—	71	1	no	—
535	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
536	#3485	—	71	1	no	—
537	#3484	—	71	1	no	—
538	#3273	—	71	4	no	—
539	#3272	—	71	4	no	—
540	#3267	—	71	4	no	—
541	#3264	—	71	4	no	—
542	#3154	—	71	1	no	—
543	#3057	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#3054	—	71	1	no	—
545	#3042	—	71	1	no	—
546	#3041	—	71	1	no	—
547	#3009	—	71	1	no	—
548	#3008	—	71	1	no	—
549	#3005	—	71	1	no	—
550	#3003	—	71	1	no	—
551	#2948	—	71	1	no	—
552	#2930	—	71	1	no	—
553	C₇₁	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
555	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
556	C₂²×#41	—	71	1	no	—
557	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
558	#576	—	142	8	no	—
559	C₂×#137	—	71	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
567	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
568	C₂×#135	—	71	1	no	—
569	C₂×#135	—	71	2	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
571	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
573	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
574	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
575	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
577	#547	—	71	4	no	—
578	#547	—	142	2	no	—
579	#546	—	71	4	no	—
580	#546	—	71	4	no	—
581	#546	—	142	2	no	—
582	#546	—	142	2	no	—
583	D₄²	—	71	4	no	—
584	D₄²	—	142	2	no	—
585	#536	—	71	1	no	—
586	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#535	—	71	1	no	—
588	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	#534	—	142	2	no	—
590	#534	—	142	2	no	—
591	#525	—	71	1	no	—
592	#525	—	71	1	no	—
593	#525	—	71	1	no	—
594	C₂×#123	—	142	2	no	—
595	C₂×#120	—	142	2	no	—
596	#518	—	71	1	no	—
597	#518	—	71	1	no	—
598	#497	—	71	2	no	—
599	#496	—	71	2	no	—
600	#495	—	71	2	no	—
601	#492	—	71	2	no	—
602	#470	—	71	2	no	—
603	#469	—	71	2	no	—
604	#468	—	71	2	no	—
605	#468	—	71	2	no	—
606	#468	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
607	#465	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
608	#463	—	71	4	no	—
609	#463	—	71	4	no	—
610	#461	—	71	4	no	—
611	#459	—	71	4	no	—
612	#452	—	71	4	no	—
613	#452	—	71	4	no	—
614	#450	—	71	4	no	—
615	#450	—	71	4	no	—
616	#449	—	71	4	no	—
617	#449	—	71	4	no	—
618	#447	—	71	4	no	—
619	#447	—	71	4	no	—
620	#442	—	71	4	no	—
621	C₄×D₈	—	71	4	no	—
622	#436	—	71	4	no	—
623	#435	—	71	4	no	—
624	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#424	—	71	1	no	—
626	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#418	—	71	1	no	—
628	#418	—	71	1	no	—
629	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#416	—	71	1	no	—
631	#416	—	71	1	no	—
632	#408	—	71	1	no	—
633	#407	—	71	1	no	—
634	#405	—	71	1	no	—
635	C₂⁵	—	142	1	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
640	C₂×#41	—	284	2	no	—
641	C₂×#41	—	71	4	no	—
642	C₂×#41	—	71	2	no	—
643	C₂×#41	—	71	2	no	—
644	C₂×#41	—	71	1	no	—
645	C₂×#41	—	71	1	no	—
646	C₂×#41	—	142	4	no	—
647	C₂×#41	—	142	2	no	—
648	C₂×#41	—	142	1	no	—
649	C₂×#41	—	142	1	no	—
650	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
670	#137	—	284	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
678	#135	—	142	8	no	—
679	#135	—	142	4	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	71	2	no	—
694	C₂×D₈	—	71	4	no	—
695	C₂×D₈	—	71	8	no	—
696	C₂×D₈	—	71	2	no	—
697	C₂×D₈	—	71	2	no	—
698	C₂×D₈	—	71	1	no	—
699	C₂×D₈	—	71	2	no	—
700	C₂×D₈	—	71	2	no	—
701	C₂×D₈	—	142	8	no	—
702	C₂×D₈	—	142	4	no	—
703	#131	—	2	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
710	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
713	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
715	#127	—	2	1	no	—
716	#127	—	71	2	no	—
717	#124	—	2	1	no	—
718	#124	—	2	1	no	—
719	#124	—	71	2	no	—
720	#124	—	71	2	no	—
721	#123	—	2	2	no	—
722	#123	—	71	2	no	—
723	#123	—	142	4	no	—
724	#123	—	142	4	no	—
725	#123	—	142	1	no	—
726	#123	—	142	1	no	—
727	#123	—	142	4	no	—
728	#123	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	4	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
735	#121	—	71	2	no	—
736	#121	—	71	2	no	—
737	#121	—	71	2	no	—
738	#121	—	142	4	no	—
739	#121	—	142	4	no	—
740	#121	—	142	4	no	—
741	#121	—	142	4	no	—
742	#121	—	142	2	no	—
743	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
744	#120	—	2	2	no	—
745	#120	—	71	2	no	—
746	#120	—	142	4	no	—
747	#120	—	142	4	no	—
748	#120	—	142	1	no	—
749	#120	—	142	1	no	—
750	#120	—	142	4	no	—
751	#120	—	142	2	no	—
752	#120	—	142	4	no	—
753	C₄×D₄	—	71	4	no	—
754	C₄×D₄	—	71	4	no	—
755	C₄×D₄	—	71	4	no	—
756	C₄×D₄	—	142	2	no	—
757	C₄×D₄	—	142	2	no	—
758	C₄×D₄	—	142	2	no	—
759	C₄×D₄	—	142	2	no	—
760	#117	—	71	1	no	—
761	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
768	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
769	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
770	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
771	#103	—	71	2	no	—
772	#103	—	71	2	no	—
773	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
774	#102	—	71	4	no	—
775	#102	—	71	2	no	—
776	#102	—	71	2	no	—
777	#102	—	71	4	no	—
778	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
779	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
781	#97	—	71	2	no	—
782	C₄×C₈	—	71	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	284	4	no	—
785	C₂⁴	—	568	4	no	—
786	C₂⁴	—	71	1	no	—
787	C₂⁴	—	142	4	no	—
788	C₂⁴	—	142	2	no	—
789	C₂⁴	—	142	2	no	—
790	C₂⁴	—	142	1	no	—
791	C₂⁴	—	142	1	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	284	2	no	—
795	#41	—	284	2	no	—
796	#41	—	284	4	no	—
797	#41	—	284	4	no	—
798	#41	—	284	4	no	—
799	#41	—	284	8	no	—
800	#41	—	142	4	no	—
801	#41	—	142	4	no	—
802	#41	—	142	8	no	—
803	#41	—	142	2	no	—
804	#41	—	142	2	no	—
805	#41	—	142	2	no	—
806	#41	—	142	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
812	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	284	2	no	—
819	C₂×D₄	—	284	2	no	—
820	C₂×D₄	—	284	4	no	—
821	C₂×D₄	—	284	8	no	—
822	C₂×D₄	—	284	8	no	—
823	C₂×D₄	—	284	4	no	—
824	C₂×D₄	—	284	4	no	—
825	C₂×D₄	—	284	4	no	—
826	C₂×D₄	—	284	8	no	—
827	C₂×D₄	—	284	4	no	—
828	C₂×D₄	—	568	8	no	—
829	C₂×D₄	—	71	4	no	—
830	C₂×D₄	—	71	4	no	—
831	C₂×D₄	—	71	4	no	—
832	C₂×D₄	—	71	2	no	—
833	C₂×D₄	—	71	2	no	—
834	C₂×D₄	—	71	1	no	—
835	C₂×D₄	—	71	1	no	—
836	C₂×D₄	—	142	2	no	—
837	C₂×D₄	—	142	4	no	—
838	C₂×D₄	—	142	4	no	—
839	C₂×D₄	—	142	4	no	—
840	C₂×D₄	—	142	2	no	—
841	C₂×D₄	—	142	4	no	—
842	C₂×D₄	—	142	4	no	—
843	C₂×D₄	—	142	8	no	—
844	C₂×D₄	—	142	1	no	—
845	C₂×D₄	—	142	2	no	—
846	C₂×D₄	—	142	1	no	—
847	C₂×D₄	—	142	2	no	—
848	C₂×D₄	—	142	2	no	—
849	C₂×D₄	—	142	2	no	—
850	C₂×D₄	—	142	1	no	—
851	C₂×D₄	—	142	1	no	—
852	C₂×D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	284	2	no	—
874	Q₁₆	—	142	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	4	no	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	284	2	no	—
878	SD₁₆	—	284	2	no	—
879	SD₁₆	—	142	4	no	—
880	SD₁₆	—	142	4	no	—
881	SD₁₆	—	142	8	no	—
882	SD₁₆	—	142	2	no	—
883	SD₁₆	—	142	2	no	—
884	D₈	—	284	2	no	—
885	D₈	—	71	8	no	—
886	D₈	—	71	8	no	—
887	D₈	—	142	4	no	—
888	D₈	—	142	4	no	—
889	D₈	—	142	8	no	—
890	D₈	—	142	2	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	2	4	no	—
893	M₁₆	—	142	2	no	—
894	M₁₆	—	142	4	no	—
895	M₁₆	—	142	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	4	no	—
897	C₂×C₈	—	71	2	no	—
898	C₂×C₈	—	71	2	no	—
899	C₂×C₈	—	142	2	no	—
900	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
901	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	71	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	284	2	no	—
934	C₂³	—	284	4	no	—
935	C₂³	—	284	4	no	—
936	C₂³	—	284	8	no	—
937	C₂³	—	284	8	no	—
938	C₂³	—	568	2	no	—
939	C₂³	—	568	2	no	—
940	C₂³	—	568	4	no	—
941	C₂³	—	568	4	no	—
942	C₂³	—	568	4	no	—
943	C₂³	—	568	16	no	—
944	C₂³	—	71	2	no	—
945	C₂³	—	142	1	no	—
946	C₂³	—	142	1	no	—
947	C₂³	—	142	2	no	—
948	C₂³	—	142	2	no	—
949	C₂³	—	142	2	no	—
950	C₂³	—	142	4	no	—
951	C₂³	—	142	4	no	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	2	2	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	142	1	no	—
959	Q₈	—	142	1	no	—
960	Q₈	—	142	1	no	—
961	Q₈	—	142	1	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	8	4	no	—
968	D₄	—	284	4	no	—
969	D₄	—	284	4	no	—
970	D₄	—	284	4	no	—
971	D₄	—	284	8	no	—
972	D₄	—	284	4	no	—
973	D₄	—	284	4	no	—
974	D₄	—	284	2	no	—
975	D₄	—	284	2	no	—
976	D₄	—	284	4	no	—
977	D₄	—	284	8	no	—
978	D₄	—	568	2	no	—
979	D₄	—	568	4	no	—
980	D₄	—	71	4	no	—
981	D₄	—	71	4	no	—
982	D₄	—	142	1	no	—
983	D₄	—	142	1	no	—
984	D₄	—	142	1	no	—
985	D₄	—	142	1	no	—
986	D₄	—	142	2	no	—
987	D₄	—	142	2	no	—
988	D₄	—	142	4	no	—
989	D₄	—	142	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	284	4	no	—
997	C₂×C₄	—	284	4	no	—
998	C₂×C₄	—	284	8	no	—
999	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	142	2	no	—
1018	C₈	—	142	2	no	—
1019	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	8	4	no	—
1027	C₂²	—	284	4	no	—
1028	C₂²	—	284	4	no	—
1029	C₂²	—	284	4	no	—
1030	C₂²	—	284	1	no	—
1031	C₂²	—	284	1	no	—
1032	C₂²	—	284	2	no	—
1033	C₂²	—	284	2	no	—
1034	C₂²	—	568	4	no	—
1035	C₂²	—	568	4	no	—
1036	C₂²	—	568	16	no	—
1037	C₂²	—	1136	4	no	—
1038	C₂²	—	1136	4	no	—
1039	C₂²	—	142	4	no	—
1040	C₂²	—	142	4	no	—
1041	C₂²	—	142	2	no	—
1042	C₂²	—	142	2	no	—
1043	C₂²	—	142	2	no	—
1044	C₂²	#17986633	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	284	1	no	—
1051	C₄	—	284	1	no	—
1052	C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄	—	142	4	no	—
1054	C₄	#17986633	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	8	2	no	—
1060	C₂	—	284	2	no	—
1061	C₂	—	284	4	no	—
1062	C₂	—	284	4	no	—
1063	C₂	—	568	1	no	—
1064	C₂	—	568	1	no	—
1065	C₂	C₂×#17986633	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#22603118	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3057	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3057	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986804	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556155	C₂	semidirect
3. #22601983	C₂	semidirect
4. #22601974	C₂	semidirect
5. #22599948	C₂	semidirect
6. #22599937	C₂	semidirect
7. #22599862	C₂	semidirect
8. #22599817	C₂	semidirect
9. #22598810	C₂	semidirect
10. #22597950	C₂	semidirect
11. #22597851	C₂	semidirect
12. #22597842	C₂	semidirect
13. #22597615	C₂	semidirect
14. #22597606	C₂	semidirect
15. #22597586	C₂	semidirect
16. #22597569	C₂	semidirect
17. #22597191	C₂	semidirect
18. #22597041	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3057	C₂	semidirect
21. C₂×#14556174	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765866	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
42. #17986651	C₂²	semidirect
43. #17986646	C₂²	semidirect
46. #17986640	C₂²	semidirect
48. #17986633	C₂²	semidirect
49. #17986573	C₂²	semidirect
50. #17986566	C₂²	semidirect
53. #17986511	C₂²	semidirect
54. #17986511	C₂²	semidirect
58. #17986473	C₂²	semidirect
59. #17986473	C₂²	semidirect
60. #17986390	C₂²	semidirect
61. #17986385	C₂²	semidirect
62. #17986380	C₂²	semidirect
63. #17986370	C₂²	semidirect
64. #17986258	C₂²	semidirect
65. #17986253	C₂²	semidirect
66. #17986246	C₂²	semidirect
67. #17986246	C₂²	semidirect
68. #17986217	C₂²	semidirect
69. #17986213	C₂²	semidirect
70. #17986203	C₂²	semidirect
71. #17986193	C₂²	semidirect
72. #17986164	C₂²	semidirect
73. #17986159	C₂²	semidirect
74. #17986151	C₂²	semidirect
75. #17986149	C₂²	semidirect
76. #17986147	C₂²	semidirect
77. #17986142	C₂²	semidirect
78. #17986134	C₂²	semidirect
79. #17986132	C₂²	semidirect
80. #17986110	C₂²	semidirect
81. #17986081	C₂²	semidirect
82. #17986075	C₂²	semidirect
83. #17986070	C₂²	semidirect
84. #17986027	C₂²	semidirect
85. #17986003	C₂²	semidirect
86. #17986003	C₂²	semidirect
87. #17985993	C₂²	semidirect
88. #17985993	C₂²	semidirect
89. #17985966	C₂²	semidirect
90. #17985962	C₂²	semidirect
91. #17985954	C₂²	semidirect
92. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂×#131×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
115. C₂×#11765865	C₂³	semidirect
120. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
143. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
144. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
146. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
147. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
148. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
152. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
154. C₂×D₅₆₈	D₄	semidirect
158. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
159. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
168. #14556126	C₂³	semidirect
170. #14556117	C₂³	semidirect
205. #14556090	C₂³	semidirect
213. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
214. #14556051	C₂³	semidirect
215. #14556051	C₂³	semidirect
217. #14556048	C₂³	semidirect
218. #14556048	C₂³	semidirect
219. #14556048	C₂³	semidirect
220. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
222. #14556038	C₂³	semidirect
223. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
232. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
234. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
240. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
245. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
246. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
247. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
287. C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
333. D₅₆₈	C₂×D₄	semidirect
334. D₅₆₈	C₂×D₄	semidirect
383. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
543. #3057	D₇₁	semidirect
553. C₇₁	#61058	semidirect
571. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
575. C₂×#131	C₂×D₇₁	semidirect
586. #536	C₂×D₇₁	semidirect
606. #468	C₂×D₇₁	semidirect
607. #465	C₂×D₇₁	semidirect
624. #427	C₂×D₇₁	semidirect
626. #419	C₂×D₇₁	semidirect
629. #418	C₂×D₇₁	semidirect
709. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
712. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
734. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
768. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
769. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
773. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
900. C₂×C₈	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986804	2
C₂²×#14556155	2
#22601983	2
#22601974	2
#22599948	2
#22599937	2
#22599862	2
#22599817	2
#22598810	2
#22597950	2
#22597851	2
#22597842	2
#22597615	2
#22597606	2
#22597586	2
#22597569	2
#22597191	2
#22597041	2
C₇₁×#3057	2
#61058	71