Subgroups — #32872932

Order 18176.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22599842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986806	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556156	—	2	8	no	—
28	C₂×#14556156	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14556156	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986670	—	2	2	no	—
42	#17986667	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986659	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986658	—	2	2	no	—
45	#17986645	—	2	2	no	—
46	#17986640	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
48	#17986633	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986564	—	2	2	no	—
52	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986560	—	2	2	no	—
55	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986507	—	2	2	no	—
57	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
58	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986384	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986253	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986236	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986147	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986142	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986139	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986098	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986086	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
102	#14556175	—	2	4	no	—
103	#14556175	—	4	2	no	—
104	#14556174	—	2	4	no	—
105	#14556174	—	4	2	no	—
106	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
108	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
109	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
110	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
111	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
112	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
115	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
133	#14556160	—	2	8	no	—
134	#14556158	—	2	4	no	—
135	#14556156	—	2	16	no	—
136	#14556156	—	2	16	no	—
137	#14556153	—	2	4	no	—
138	#14556153	—	4	2	no	—
139	#14556153	—	4	2	no	—
140	#14556152	—	2	8	no	—
141	#14556149	—	2	8	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
144	C₂×#11765854	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
152	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14556134	—	2	4	no	—
162	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14556125	—	2	1	no	—
167	#14556125	—	2	1	no	—
168	#14556124	—	2	4	no	—
169	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556124	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556117	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#14556116	—	2	1	no	—
174	#14556116	—	2	1	no	—
175	#14556114	—	2	4	no	—
176	#14556113	—	2	4	no	—
177	#14556111	D₄	1	2	yes	—
178	#14556107	D₄	1	2	yes	—
179	#14556106	—	2	4	no	—
180	#14556103	—	2	4	no	—
181	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556103	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14556102	—	2	2	no	—
184	#14556102	—	2	2	no	—
185	#14556102	D₄	1	2	yes	—
186	#14556101	—	2	4	no	—
187	#14556101	—	2	4	no	—
188	#14556101	—	2	4	no	—
189	#14556100	—	2	4	no	—
190	#14556098	—	2	2	no	—
191	#14556098	—	2	2	no	—
192	#14556098	—	2	4	no	—
193	#14556098	—	2	4	no	—
194	#14556097	D₄	1	2	yes	—
195	#14556096	—	2	2	no	—
196	#14556096	—	2	2	no	—
197	#14556096	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	#14556093	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	#14556090	—	2	4	no	—
202	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556084	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
209	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
212	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
213	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
232	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
238	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
241	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
255	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
256	#11765866	—	2	4	no	—
257	#11765866	—	4	2	no	—
258	#11765865	—	2	2	no	—
259	#11765865	—	2	2	no	—
260	#11765865	—	2	8	no	—
261	#11765865	—	4	4	no	—
262	#11765865	—	4	4	no	—
263	#11765865	—	4	4	no	—
264	#11765865	—	4	8	no	—
265	#11765864	—	2	4	no	—
266	#11765864	—	4	2	no	—
267	#11765864	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
274	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
276	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
308	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
309	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
310	D₄×D₇₁	—	8	8	no	—
311	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#11765855	—	2	4	no	—
320	#11765854	—	2	8	no	—
321	#11765854	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
322	#11765854	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
323	#11765853	—	2	4	no	—
324	#11765852	—	2	4	no	—
325	#11765852	—	4	2	no	—
326	#11765852	—	4	2	no	—
327	D₅₆₈	—	2	8	no	—
328	D₅₆₈	—	2	4	no	—
329	D₅₆₈	—	2	4	no	—
330	#11765850	—	2	4	no	—
331	#11765850	—	4	2	no	—
332	#11765850	—	4	2	no	—
333	#11765849	—	2	2	no	—
334	#11765849	—	2	2	no	—
335	#11765848	—	2	4	no	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
341	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
354	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
355	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
356	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
374	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
375	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
376	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
377	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
378	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
415	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
417	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
419	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
421	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
422	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
427	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
428	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	D₂₈₄	—	2	4	no	—
458	D₂₈₄	—	2	2	no	—
459	D₂₈₄	—	2	2	no	—
460	D₂₈₄	—	2	2	no	—
461	D₂₈₄	—	2	2	no	—
462	D₂₈₄	—	2	2	no	—
463	D₂₈₄	—	2	2	no	—
464	D₂₈₄	—	4	8	no	—
465	D₂₈₄	—	4	4	no	—
466	D₂₈₄	—	4	2	no	—
467	D₂₈₄	—	4	2	no	—
468	D₂₈₄	—	8	4	no	—
469	D₂₈₄	—	8	4	no	—
470	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
474	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
477	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
478	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
479	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
481	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
497	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
499	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
507	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
508	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
509	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
510	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
517	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	Dic₇₁	—	2	4	no	—
520	Dic₇₁	—	2	4	no	—
521	Dic₇₁	—	2	2	no	—
522	#61059	—	71	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
526	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
527	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
529	D₇₁	—	4	2	no	—
530	D₇₁	—	4	4	no	—
531	D₇₁	—	8	2	no	—
532	D₇₁	—	8	2	no	—
533	C₂×#577	—	71	1	no	—
534	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
535	#3487	—	71	1	no	—
536	#3484	—	71	1	no	—
537	#3275	—	71	4	no	—
538	#3274	—	71	4	no	—
539	#3268	—	71	4	no	—
540	#3265	—	71	4	no	—
541	#3155	—	71	1	no	—
542	#3058	—	71	1	no	—
543	#3054	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#3043	—	71	1	no	—
545	#3041	—	71	1	no	—
546	#3010	—	71	1	no	—
547	#3008	—	71	1	no	—
548	#3005	—	71	1	no	—
549	#3003	—	71	1	no	—
550	#2949	—	71	1	no	—
551	#2930	—	71	1	no	—
552	C₇₁	#61059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
554	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
555	C₂²×#41	—	71	1	no	—
556	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
557	#577	—	142	8	no	—
558	C₂×#137	—	71	1	no	—
559	C₂×#137	—	71	2	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
567	C₂×#135	—	71	2	no	—
568	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
571	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
573	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
574	C₂×#131	—	71	1	no	—
575	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#550	—	71	4	no	—
577	#550	—	142	2	no	—
578	#548	—	71	4	no	—
579	#548	—	142	2	no	—
580	#546	—	71	4	no	—
581	#546	—	142	2	no	—
582	D₄²	—	71	4	no	—
583	D₄²	—	142	2	no	—
584	#535	—	71	1	no	—
585	#535	—	71	1	no	—
586	#535	—	71	1	no	—
587	#535	—	71	1	no	—
588	#535	—	142	2	no	—
589	#534	—	142	2	no	—
590	#525	—	71	1	no	—
591	#525	—	142	2	no	—
592	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×#120	—	142	2	no	—
595	#519	—	71	1	no	—
596	#518	—	71	1	no	—
597	#496	—	71	2	no	—
598	#496	—	71	2	no	—
599	#495	—	71	2	no	—
600	#493	—	71	2	no	—
601	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
602	#469	—	71	4	no	—
603	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
604	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
605	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
606	#466	—	71	4	no	—
607	#464	—	71	4	no	—
608	#463	—	71	4	no	—
609	#460	—	71	4	no	—
610	#459	—	71	4	no	—
611	#452	—	71	4	no	—
612	#450	—	71	4	no	—
613	#449	—	71	4	no	—
614	#449	—	71	4	no	—
615	#449	—	71	4	no	—
616	#448	—	71	4	no	—
617	#447	—	71	4	no	—
618	#447	—	71	4	no	—
619	#440	—	71	4	no	—
620	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
621	#436	—	71	4	no	—
622	#435	—	71	4	no	—
623	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#424	—	71	1	no	—
625	#419	—	71	1	no	—
626	#418	—	71	1	no	—
627	#418	—	71	1	no	—
628	#418	—	71	1	no	—
629	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#408	—	71	1	no	—
632	#407	—	71	1	no	—
633	#405	—	71	1	no	—
634	C₂⁵	—	142	1	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
636	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
639	C₂×#41	—	284	2	no	—
640	C₂×#41	—	71	1	no	—
641	C₂×#41	—	71	2	no	—
642	C₂×#41	—	71	2	no	—
643	C₂×#41	—	71	4	no	—
644	C₂×#41	—	142	4	no	—
645	C₂×#41	—	142	1	no	—
646	C₂×#41	—	142	1	no	—
647	C₂×#41	—	142	2	no	—
648	C₂×#41	—	142	2	no	—
649	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
652	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
664	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#137	—	142	8	no	—
670	#137	—	142	4	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
677	#135	—	2	4	no	—
678	#135	—	142	8	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×D₈	—	71	2	no	—
694	C₂×D₈	—	71	2	no	—
695	C₂×D₈	—	71	2	no	—
696	C₂×D₈	—	71	4	no	—
697	C₂×D₈	—	71	2	no	—
698	C₂×D₈	—	71	2	no	—
699	C₂×D₈	—	142	4	no	—
700	C₂×D₈	—	142	4	no	—
701	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#131	—	142	4	no	—
703	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#127	—	71	2	no	—
713	#127	—	71	2	no	—
714	#127	—	142	1	no	—
715	#127	—	142	1	no	—
716	#127	—	142	4	no	—
717	#124	—	71	2	no	—
718	#124	—	71	2	no	—
719	#124	—	142	1	no	—
720	#124	—	142	1	no	—
721	#124	—	142	4	no	—
722	#123	—	2	1	no	—
723	#123	—	2	1	no	—
724	#123	—	71	2	no	—
725	#123	—	142	4	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	#121	—	71	2	no	—
731	#121	—	71	4	no	—
732	#121	—	71	4	no	—
733	#121	—	142	4	no	—
734	#121	—	142	4	no	—
735	#121	—	142	4	no	—
736	#121	—	142	4	no	—
737	#121	—	142	4	no	—
738	#121	—	142	2	no	—
739	#121	—	142	2	no	—
740	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	#120	—	2	1	no	—
743	#120	—	2	1	no	—
744	#120	—	71	2	no	—
745	#120	—	142	4	no	—
746	#120	—	142	2	no	—
747	#120	—	142	4	no	—
748	#120	—	142	2	no	—
749	#120	—	142	2	no	—
750	#120	—	142	4	no	—
751	#120	—	142	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	2	2	no	—
756	C₄×D₄	—	71	4	no	—
757	C₄×D₄	—	71	4	no	—
758	C₄×D₄	—	142	2	no	—
759	C₄×D₄	—	142	4	no	—
760	C₄×D₄	—	142	4	no	—
761	#117	—	71	1	no	—
762	#117	—	142	2	no	—
763	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
767	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
768	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
769	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
770	#103	—	71	4	no	—
771	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
772	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
773	#102	—	71	4	no	—
774	#102	—	71	4	no	—
775	#102	—	71	4	no	—
776	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
777	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
778	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
780	#97	—	71	2	no	—
781	C₄×C₈	—	71	2	no	—
782	C₂⁴	—	284	4	no	—
783	C₂⁴	—	568	4	no	—
784	C₂⁴	—	142	2	no	—
785	C₂⁴	—	142	4	no	—
786	C₂⁴	—	142	1	no	—
787	C₂⁴	—	142	1	no	—
788	C₂⁴	—	142	1	no	—
789	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	2	2	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	284	8	no	—
795	#41	—	284	4	no	—
796	#41	—	284	4	no	—
797	#41	—	284	4	no	—
798	#41	—	284	2	no	—
799	#41	—	284	8	no	—
800	#41	—	284	2	no	—
801	#41	—	142	8	no	—
802	#41	—	142	4	no	—
803	#41	—	142	4	no	—
804	#41	—	142	2	no	—
805	#41	—	142	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
815	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	284	4	no	—
822	C₂×D₄	—	284	8	no	—
823	C₂×D₄	—	284	4	no	—
824	C₂×D₄	—	284	4	no	—
825	C₂×D₄	—	284	8	no	—
826	C₂×D₄	—	284	2	no	—
827	C₂×D₄	—	284	4	no	—
828	C₂×D₄	—	568	8	no	—
829	C₂×D₄	—	71	4	no	—
830	C₂×D₄	—	71	2	no	—
831	C₂×D₄	—	71	4	no	—
832	C₂×D₄	—	71	1	no	—
833	C₂×D₄	—	71	2	no	—
834	C₂×D₄	—	71	2	no	—
835	C₂×D₄	—	71	2	no	—
836	C₂×D₄	—	142	2	no	—
837	C₂×D₄	—	142	8	no	—
838	C₂×D₄	—	142	4	no	—
839	C₂×D₄	—	142	4	no	—
840	C₂×D₄	—	142	2	no	—
841	C₂×D₄	—	142	4	no	—
842	C₂×D₄	—	142	4	no	—
843	C₂×D₄	—	142	4	no	—
844	C₂×D₄	—	142	2	no	—
845	C₂×D₄	—	142	4	no	—
846	C₂×D₄	—	142	4	no	—
847	C₂×D₄	—	142	1	no	—
848	C₂×D₄	—	142	1	no	—
849	C₂×D₄	—	142	2	no	—
850	C₂×D₄	—	142	2	no	—
851	C₂×D₄	—	142	1	no	—
852	C₂×D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	142	2	no	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
869	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	142	4	no	—
875	SD₁₆	—	2	2	no	—
876	SD₁₆	—	2	2	no	—
877	SD₁₆	—	284	2	no	—
878	SD₁₆	—	284	2	no	—
879	SD₁₆	—	71	8	no	—
880	SD₁₆	—	71	8	no	—
881	SD₁₆	—	142	8	no	—
882	SD₁₆	—	142	4	no	—
883	SD₁₆	—	142	4	no	—
884	D₈	—	2	2	no	—
885	D₈	—	284	2	no	—
886	D₈	—	284	2	no	—
887	D₈	—	142	8	no	—
888	D₈	—	142	4	no	—
889	D₈	—	142	4	no	—
890	D₈	—	142	4	no	—
891	M₁₆	—	2	4	no	—
892	M₁₆	—	2	4	no	—
893	M₁₆	—	142	2	no	—
894	M₁₆	—	142	2	no	—
895	M₁₆	—	142	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	71	2	no	—
898	C₂×C₈	—	71	2	no	—
899	C₂×C₈	—	142	4	no	—
900	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
901	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	71	2	no	—
928	C₄²	—	142	4	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	284	8	no	—
934	C₂³	—	284	8	no	—
935	C₂³	—	284	4	no	—
936	C₂³	—	284	2	no	—
937	C₂³	—	284	2	no	—
938	C₂³	—	568	2	no	—
939	C₂³	—	568	2	no	—
940	C₂³	—	568	4	no	—
941	C₂³	—	568	2	no	—
942	C₂³	—	568	4	no	—
943	C₂³	—	568	16	no	—
944	C₂³	—	71	2	no	—
945	C₂³	—	142	2	no	—
946	C₂³	—	142	2	no	—
947	C₂³	—	142	2	no	—
948	C₂³	—	142	4	no	—
949	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	1	no	—
952	Q₈	—	2	1	no	—
953	Q₈	—	2	1	no	—
954	Q₈	—	2	1	no	—
955	Q₈	—	284	4	no	—
956	Q₈	—	71	4	no	—
957	Q₈	—	142	2	no	—
958	Q₈	—	142	2	no	—
959	Q₈	—	142	4	no	—
960	D₄	—	2	1	no	—
961	D₄	—	2	1	no	—
962	D₄	—	2	1	no	—
963	D₄	—	2	1	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	8	2	no	—
968	D₄	—	284	8	no	—
969	D₄	—	284	4	no	—
970	D₄	—	284	8	no	—
971	D₄	—	284	4	no	—
972	D₄	—	284	4	no	—
973	D₄	—	284	4	no	—
974	D₄	—	284	2	no	—
975	D₄	—	284	2	no	—
976	D₄	—	568	4	no	—
977	D₄	—	568	4	no	—
978	D₄	—	568	4	no	—
979	D₄	—	568	4	no	—
980	D₄	—	71	4	no	—
981	D₄	—	142	4	no	—
982	D₄	—	142	2	no	—
983	D₄	—	142	2	no	—
984	D₄	—	142	2	no	—
985	D₄	—	142	2	no	—
986	D₄	—	142	2	no	—
987	D₄	—	142	4	no	—
988	D₄	—	142	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	142	2	no	—
1017	C₈	—	142	2	no	—
1018	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	284	4	no	—
1030	C₂²	—	284	2	no	—
1031	C₂²	—	284	2	no	—
1032	C₂²	—	284	4	no	—
1033	C₂²	—	284	4	no	—
1034	C₂²	—	568	4	no	—
1035	C₂²	—	568	4	no	—
1036	C₂²	—	568	4	no	—
1037	C₂²	—	568	16	no	—
1038	C₂²	—	1136	4	no	—
1039	C₂²	—	142	2	no	—
1040	C₂²	—	142	4	no	—
1041	C₂²	—	142	4	no	—
1042	C₂²	#17986633	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄	—	142	4	no	—
1051	C₄	—	142	4	no	—
1052	C₄	#17986633	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	8	1	no	—
1058	C₂	—	8	1	no	—
1059	C₂	—	284	4	no	—
1060	C₂	—	284	2	no	—
1061	C₂	—	568	2	no	—
1062	C₂	—	568	2	no	—
1063	C₂	C₂×#17986633	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22603117	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986806	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556156	C₂	semidirect
3. #22601994	C₂	semidirect
4. #22601973	C₂	semidirect
5. #22599968	C₂	semidirect
6. #22599957	C₂	semidirect
7. #22599887	C₂	semidirect
8. #22599842	C₂	semidirect
9. #22598827	C₂	semidirect
10. #22597989	C₂	semidirect
11. #22597864	C₂	semidirect
12. #22597846	C₂	semidirect
13. #22597629	C₂	semidirect
14. #22597611	C₂	semidirect
15. #22597580	C₂	semidirect
16. #22597566	C₂	semidirect
17. #22597198	C₂	semidirect
18. #22597043	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3054	C₂	semidirect
20. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
42. #17986667	C₂²	semidirect
43. #17986659	C₂²	semidirect
46. #17986640	C₂²	semidirect
48. #17986633	C₂²	semidirect
50. #17986568	C₂²	semidirect
53. #17986563	C₂²	semidirect
58. #17986476	C₂²	semidirect
60. #17986385	C₂²	semidirect
61. #17986385	C₂²	semidirect
62. #17986384	C₂²	semidirect
63. #17986374	C₂²	semidirect
64. #17986253	C₂²	semidirect
65. #17986236	C₂²	semidirect
66. #17986224	C₂²	semidirect
67. #17986217	C₂²	semidirect
68. #17986198	C₂²	semidirect
69. #17986193	C₂²	semidirect
70. #17986159	C₂²	semidirect
71. #17986149	C₂²	semidirect
72. #17986147	C₂²	semidirect
73. #17986145	C₂²	semidirect
74. #17986142	C₂²	semidirect
75. #17986139	C₂²	semidirect
76. #17986134	C₂²	semidirect
77. #17986132	C₂²	semidirect
78. #17986098	C₂²	semidirect
79. #17986086	C₂²	semidirect
80. #17986075	C₂²	semidirect
81. #17986068	C₂²	semidirect
82. #17986025	C₂²	semidirect
83. #17986007	C₂²	semidirect
85. #17986003	C₂²	semidirect
86. #17986003	C₂²	semidirect
87. #17985965	C₂²	semidirect
88. #17985963	C₂²	semidirect
89. #17985954	C₂²	semidirect
90. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
115. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
118. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
142. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
144. C₂×#11765854	D₄	semidirect
148. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
151. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
160. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
164. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
165. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
170. #14556124	C₂³	semidirect
172. #14556117	C₂³	semidirect
182. #14556103	C₂³	semidirect
199. #14556093	C₂³	semidirect
209. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
210. #14556051	C₂³	semidirect
213. #14556048	C₂³	semidirect
215. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
216. #14556038	C₂³	semidirect
217. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
222. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
223. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
224. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
225. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
243. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
244. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
245. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
246. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
247. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
248. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
273. C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
321. #11765854	C₂×D₄	semidirect
322. #11765854	C₂×D₄	semidirect
380. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
543. #3054	D₇₁	semidirect
552. C₇₁	#61059	semidirect
568. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
575. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
593. #525	C₂×D₇₁	semidirect
601. #470	C₂×D₇₁	semidirect
603. #469	C₂×D₇₁	semidirect
604. #468	C₂×D₇₁	semidirect
605. #468	C₂×D₇₁	semidirect
623. #427	C₂×D₇₁	semidirect
629. #416	C₂×D₇₁	semidirect
630. #416	C₂×D₇₁	semidirect
680. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
691. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
701. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
767. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
768. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
771. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
772. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
776. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
777. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
900. C₂×C₈	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986806	2
C₂²×#14556156	2
#22601994	2
#22601973	2
#22599968	2
#22599957	2
#22599887	2
#22599842	2
#22598827	2
#22597989	2
#22597864	2
#22597846	2
#22597629	2
#22597611	2
#22597580	2
#22597566	2
#22597198	2
#22597043	2
C₇₁×#3054	2
#61059	71