Subgroups — #32872935

Order 18176.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986805	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986668	—	2	2	no	—
34	#17986668	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986656	—	2	2	no	—
36	#17986656	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986643	—	2	2	no	—
38	#17986643	C₂²	1	4	yes	complemented
39	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986566	—	2	2	no	—
42	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986558	—	2	2	no	—
47	#17986510	—	2	2	no	—
48	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14556097	—	2	2	no	—
52	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986249	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986232	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986150	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986141	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986136	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986131	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986100	C₂²	1	4	yes	complemented
77	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14556176	—	2	4	no	—
102	#14556176	—	4	2	no	—
103	#14556173	—	2	4	no	—
104	#14556173	—	4	2	no	—
105	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
106	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
108	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
112	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556159	—	2	4	no	—
120	#14556157	—	2	8	no	—
121	#14556155	—	2	8	no	—
122	#14556154	—	2	4	no	—
123	#14556154	—	4	2	no	—
124	#14556154	—	4	2	no	—
125	#14556150	—	2	4	no	—
126	#14556149	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#14556134	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14556124	—	2	1	no	—
146	#14556124	—	2	1	no	—
147	#14556124	—	2	4	no	—
148	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556124	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#14556115	—	2	1	no	—
151	#14556115	—	2	1	no	—
152	#14556115	—	2	4	no	—
153	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556115	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#14556111	—	2	1	no	—
156	#14556111	—	2	1	no	—
157	#14556111	D₄	1	2	yes	—
158	#14556109	—	2	4	no	—
159	#14556107	—	2	4	no	—
160	#14556107	D₄	1	2	yes	—
161	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556102	—	2	4	no	—
164	#14556102	D₄	1	2	yes	—
165	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556100	—	2	4	no	—
168	#14556100	—	2	4	no	—
169	#14556099	—	2	4	no	—
170	#14556099	—	2	2	no	—
171	#14556099	—	2	2	no	—
172	#14556099	—	2	4	no	—
173	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556099	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#14556097	—	2	2	no	—
176	#14556097	—	2	2	no	—
177	#14556097	—	2	4	no	—
178	#14556097	—	2	2	no	—
179	#14556097	—	2	2	no	—
180	#14556097	—	2	4	no	—
181	#14556097	—	2	1	no	—
182	#14556097	—	2	1	no	—
183	#14556097	D₄	1	2	yes	—
184	#14556096	—	2	4	no	—
185	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
187	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556087	—	2	2	no	—
195	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14556060	C₂³	1	2	yes	complemented
202	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
209	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
210	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	16	no	—
233	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	16	no	—
234	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×SD₁₆×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
250	#11765866	—	2	4	no	—
251	#11765866	—	4	2	no	—
252	#11765866	—	4	4	no	—
253	#11765865	—	2	2	no	—
254	#11765865	—	2	2	no	—
255	#11765865	—	2	2	no	—
256	#11765865	—	2	2	no	—
257	#11765865	—	2	2	no	—
258	#11765865	—	2	2	no	—
259	#11765865	—	4	8	no	—
260	#11765864	—	2	4	no	—
261	#11765864	—	4	2	no	—
262	#11765864	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
268	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
269	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
290	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
291	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
299	#11765855	—	2	4	no	—
300	#11765854	—	2	2	no	—
301	#11765854	—	2	2	no	—
302	#11765853	—	2	4	no	—
303	#11765853	—	4	2	no	—
304	#11765853	—	4	2	no	—
305	#11765852	—	2	4	no	—
306	D₅₆₈	—	2	2	no	—
307	#11765850	—	2	4	no	—
308	#11765850	—	4	2	no	—
309	#11765850	—	4	2	no	—
310	#11765849	—	2	2	no	—
311	#11765849	—	2	2	no	—
312	#11765848	—	2	4	no	—
313	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂⁴×C₇₁	—	8	4	no	—
347	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
349	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
350	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
384	SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
385	SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
386	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
387	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
388	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
389	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
390	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
403	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
404	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
410	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
411	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
419	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
422	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
428	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
429	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
431	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
462	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	D₂₈₄	—	2	2	no	—
465	D₂₈₄	—	2	1	no	—
466	D₂₈₄	—	2	1	no	—
467	D₂₈₄	—	2	1	no	—
468	D₂₈₄	—	2	1	no	—
469	D₂₈₄	—	4	4	no	—
470	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
476	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
477	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
478	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
479	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
481	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
482	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
502	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
503	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
514	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	Dic₇₁	—	2	4	no	—
517	Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	Dic₇₁	—	4	1	no	—
521	Dic₇₁	—	4	1	no	—
522	#61059	—	71	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
525	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
527	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
528	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
530	D₇₁	—	4	2	no	—
531	D₇₁	—	8	1	no	—
532	D₇₁	—	8	1	no	—
533	C₂×#577	—	71	1	no	—
534	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#3487	—	71	1	no	—
536	#3484	—	71	1	no	—
537	#3275	—	71	4	no	—
538	#3274	—	71	4	no	—
539	#3268	—	71	4	no	—
540	#3265	—	71	4	no	—
541	#3155	—	71	1	no	—
542	#3058	—	71	1	no	—
543	#3054	—	71	1	no	—
544	#3043	—	71	1	no	—
545	#3041	—	71	1	no	—
546	#3010	—	71	1	no	—
547	#3008	—	71	1	no	—
548	#3005	—	71	1	no	—
549	#3003	—	71	1	no	—
550	#2949	—	71	1	no	—
551	#2930	—	71	1	no	—
552	C₇₁	#61059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
554	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
555	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	#577	—	142	8	no	—
558	C₂×#137	—	71	1	no	—
559	C₂×#137	—	71	2	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
567	C₂×#135	—	71	2	no	—
568	C₂×#135	—	71	1	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
570	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂×#131	—	71	1	no	—
575	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#550	—	71	4	no	—
577	#550	—	142	2	no	—
578	#548	—	71	4	no	—
579	#548	—	142	2	no	—
580	#546	—	71	4	no	—
581	#546	—	142	2	no	—
582	D₄²	—	71	4	no	—
583	D₄²	—	142	2	no	—
584	#535	—	71	1	no	—
585	#535	—	71	1	no	—
586	#535	—	71	1	no	—
587	#535	—	71	1	no	—
588	#535	—	142	2	no	—
589	#534	—	142	2	no	—
590	#525	—	71	1	no	—
591	#525	—	71	1	no	—
592	#525	—	71	1	no	—
593	#525	—	142	2	no	—
594	C₂×#120	—	142	2	no	—
595	#519	—	71	1	no	—
596	#518	—	71	1	no	—
597	#496	—	71	2	no	—
598	#496	—	71	2	no	—
599	#495	—	71	2	no	—
600	#493	—	71	2	no	—
601	#470	—	71	2	no	—
602	#469	—	71	4	no	—
603	#469	—	71	2	no	—
604	#468	—	71	2	no	—
605	#468	—	71	2	no	—
606	#466	—	71	4	no	—
607	#464	—	71	4	no	—
608	#463	—	71	4	no	—
609	#460	—	71	4	no	—
610	#459	—	71	4	no	—
611	#452	—	71	4	no	—
612	#450	—	71	4	no	—
613	#449	—	71	4	no	—
614	#449	—	71	4	no	—
615	#449	—	71	4	no	—
616	#448	—	71	4	no	—
617	#447	—	71	4	no	—
618	#447	—	71	4	no	—
619	#440	—	71	4	no	—
620	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
621	#436	—	71	4	no	—
622	#435	—	71	4	no	—
623	#427	—	71	1	no	—
624	#424	—	71	1	no	—
625	#419	—	71	1	no	—
626	#418	—	71	1	no	—
627	#418	—	71	1	no	—
628	#418	—	71	1	no	—
629	#416	—	71	1	no	—
630	#416	—	71	1	no	—
631	#408	—	71	1	no	—
632	#407	—	71	1	no	—
633	#405	—	71	1	no	—
634	C₂⁵	—	2	1	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
636	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
639	C₂×#41	—	2	2	no	—
640	C₂×#41	—	2	4	no	—
641	C₂×#41	—	4	2	no	—
642	C₂×#41	—	71	1	no	—
643	C₂×#41	—	71	2	no	—
644	C₂×#41	—	71	2	no	—
645	C₂×#41	—	71	1	no	—
646	C₂×#41	—	71	1	no	—
647	C₂×#41	—	142	2	no	—
648	C₂×#41	—	142	1	no	—
649	C₂×#41	—	142	1	no	—
650	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
651	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
652	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
653	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#137	—	142	4	no	—
670	#137	—	142	8	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
677	#135	—	142	8	no	—
678	#135	—	142	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	2	4	no	—
694	C₂×D₈	—	2	4	no	—
695	C₂×D₈	—	71	2	no	—
696	C₂×D₈	—	71	2	no	—
697	C₂×D₈	—	71	2	no	—
698	C₂×D₈	—	71	1	no	—
699	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
700	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	#131	—	142	4	no	—
703	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#127	—	71	2	no	—
713	#127	—	71	2	no	—
714	#127	—	142	1	no	—
715	#127	—	142	1	no	—
716	#127	—	142	4	no	—
717	#124	—	71	2	no	—
718	#124	—	71	2	no	—
719	#124	—	142	4	no	—
720	#124	—	142	1	no	—
721	#124	—	142	1	no	—
722	#123	—	71	2	no	—
723	#123	—	142	4	no	—
724	#123	—	142	1	no	—
725	#123	—	142	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
730	#121	—	71	2	no	—
731	#121	—	71	4	no	—
732	#121	—	71	4	no	—
733	#121	—	71	2	no	—
734	#121	—	71	2	no	—
735	#121	—	142	4	no	—
736	#121	—	142	4	no	—
737	#121	—	142	4	no	—
738	#121	—	142	4	no	—
739	#121	—	142	2	no	—
740	#121	—	142	2	no	—
741	#121	—	142	4	no	—
742	#120	—	71	2	no	—
743	#120	—	142	4	no	—
744	#120	—	142	2	no	—
745	#120	—	142	4	no	—
746	#120	—	142	2	no	—
747	#120	—	142	2	no	—
748	#120	—	142	4	no	—
749	#120	—	142	2	no	—
750	#120	—	142	1	no	—
751	#120	—	142	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₄×D₄	—	71	4	no	—
755	C₄×D₄	—	71	4	no	—
756	C₄×D₄	—	142	4	no	—
757	C₄×D₄	—	142	4	no	—
758	C₄×D₄	—	142	2	no	—
759	C₄×D₄	—	142	2	no	—
760	C₄×D₄	—	142	2	no	—
761	#117	—	71	1	no	—
762	#117	—	71	1	no	—
763	#117	—	71	1	no	—
764	#117	—	142	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
767	#107	—	71	2	no	—
768	#106	—	71	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
770	#103	—	71	4	no	—
771	#103	—	71	2	no	—
772	#103	—	71	2	no	—
773	#102	—	71	4	no	—
774	#102	—	71	4	no	—
775	#102	—	71	4	no	—
776	#102	—	71	2	no	—
777	#102	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
780	#97	—	71	2	no	—
781	C₄×C₈	—	71	2	no	—
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	2	4	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	2	1	no	—
786	C₂⁴	—	4	4	no	—
787	C₂⁴	—	8	4	no	—
788	C₂⁴	—	142	2	no	—
789	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	#41	—	2	8	no	—
791	#41	—	4	4	no	—
792	#41	—	4	8	no	—
793	#41	—	284	8	no	—
794	#41	—	284	4	no	—
795	#41	—	284	4	no	—
796	#41	—	284	2	no	—
797	#41	—	284	2	no	—
798	#41	—	142	4	no	—
799	#41	—	142	4	no	—
800	#41	—	142	2	no	—
801	#41	—	142	2	no	—
802	#41	—	142	2	no	—
803	#41	—	142	2	no	—
804	#41	—	142	2	no	—
805	#41	—	142	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
815	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
816	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	—	2	8	no	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	8	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	284	4	no	—
833	C₂×D₄	—	284	8	no	—
834	C₂×D₄	—	284	2	no	—
835	C₂×D₄	—	568	8	no	—
836	C₂×D₄	—	71	4	no	—
837	C₂×D₄	—	71	2	no	—
838	C₂×D₄	—	71	1	no	—
839	C₂×D₄	—	71	1	no	—
840	C₂×D₄	—	71	1	no	—
841	C₂×D₄	—	142	2	no	—
842	C₂×D₄	—	142	2	no	—
843	C₂×D₄	—	142	4	no	—
844	C₂×D₄	—	142	4	no	—
845	C₂×D₄	—	142	2	no	—
846	C₂×D₄	—	142	2	no	—
847	C₂×D₄	—	142	1	no	—
848	C₂×D₄	—	142	1	no	—
849	C₂×D₄	—	142	4	no	—
850	C₂×D₄	—	142	4	no	—
851	C₂×D₄	—	142	4	no	—
852	C₂×D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
854	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
869	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	142	4	no	—
874	Q₁₆	—	142	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	8	no	—
876	SD₁₆	—	284	2	no	—
877	SD₁₆	—	284	2	no	—
878	SD₁₆	—	142	4	no	—
879	SD₁₆	—	142	4	no	—
880	SD₁₆	—	142	2	no	—
881	SD₁₆	—	142	2	no	—
882	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
883	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
884	D₈	—	2	8	no	—
885	D₈	—	2	4	no	—
886	D₈	—	2	4	no	—
887	D₈	—	284	2	no	—
888	D₈	—	284	2	no	—
889	D₈	—	142	4	no	—
890	D₈	—	142	2	no	—
891	M₁₆	—	2	4	no	—
892	M₁₆	—	2	4	no	—
893	M₁₆	—	142	2	no	—
894	M₁₆	—	142	2	no	—
895	M₁₆	—	142	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	71	2	no	—
898	C₂×C₈	—	71	2	no	—
899	C₂×C₈	—	142	4	no	—
900	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
901	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄²	—	71	2	no	—
926	C₄²	—	142	4	no	—
927	C₄²	—	142	1	no	—
928	C₄²	—	142	1	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	8	no	—
936	C₂³	—	4	8	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	8	2	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	—	8	2	no	—
943	C₂³	—	8	16	no	—
944	C₂³	—	284	4	no	—
945	C₂³	—	568	4	no	—
946	C₂³	—	71	2	no	—
947	C₂³	—	142	1	no	—
948	C₂³	—	142	1	no	—
949	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	4	no	—
953	Q₈	—	284	4	no	—
954	Q₈	—	142	1	no	—
955	Q₈	—	142	1	no	—
956	Q₈	—	142	1	no	—
957	Q₈	—	142	1	no	—
958	Q₈	—	142	2	no	—
959	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	4	no	—
966	D₄	—	4	8	no	—
967	D₄	—	4	8	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	284	4	no	—
971	D₄	—	284	4	no	—
972	D₄	—	284	4	no	—
973	D₄	—	284	2	no	—
974	D₄	—	284	2	no	—
975	D₄	—	284	4	no	—
976	D₄	—	284	4	no	—
977	D₄	—	568	2	no	—
978	D₄	—	568	4	no	—
979	D₄	—	568	4	no	—
980	D₄	—	568	4	no	—
981	D₄	—	568	4	no	—
982	D₄	—	142	4	no	—
983	D₄	—	142	1	no	—
984	D₄	—	142	1	no	—
985	D₄	—	142	1	no	—
986	D₄	—	142	1	no	—
987	D₄	—	142	2	no	—
988	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	8	no	—
996	C₂×C₄	—	284	4	no	—
997	C₂×C₄	—	284	4	no	—
998	C₂×C₄	—	284	4	no	—
999	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	142	2	no	—
1017	C₈	—	142	2	no	—
1018	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	8	4	no	—
1032	C₂²	—	8	4	no	—
1033	C₂²	—	8	4	no	—
1034	C₂²	—	8	16	no	—
1035	C₂²	—	284	1	no	—
1036	C₂²	—	284	1	no	—
1037	C₂²	—	284	2	no	—
1038	C₂²	—	284	2	no	—
1039	C₂²	—	1136	4	no	—
1040	C₂²	—	142	2	no	—
1041	C₂²	—	142	4	no	—
1042	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄	—	284	1	no	—
1047	C₄	—	284	1	no	—
1048	C₄	—	284	2	no	—
1049	C₄	—	284	2	no	—
1050	C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄	—	142	4	no	—
1052	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	4	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	8	2	no	—
1060	C₂	—	284	2	no	—
1061	C₂	—	568	1	no	—
1062	C₂	—	568	1	no	—
1063	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22603116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986805	C₂	semidirect
2. #22601998	C₂	semidirect
3. #22601975	C₂	semidirect
4. #22599971	C₂	semidirect
5. #22599954	C₂	semidirect
6. #22599874	C₂	semidirect
7. #22599829	C₂	semidirect
8. #22598821	C₂	semidirect
9. #22597984	C₂	semidirect
10. #22597949	C₂	semidirect
11. #22597858	C₂	semidirect
12. #22597840	C₂	semidirect
13. #22597622	C₂	semidirect
14. #22597604	C₂	semidirect
15. #22597582	C₂	semidirect
16. #22597567	C₂	semidirect
17. #22597200	C₂	semidirect
18. #22597043	C₂	semidirect
19. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14556176	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
34. #17986668	C₂²	semidirect
36. #17986656	C₂²	semidirect
38. #17986643	C₂²	semidirect
40. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
44. #17986566	C₂²	semidirect
45. #17986566	C₂²	semidirect
50. #17986510	C₂²	semidirect
52. #17986477	C₂²	semidirect
54. #17986387	C₂²	semidirect
55. #17986387	C₂²	semidirect
56. #17986382	C₂²	semidirect
57. #17986374	C₂²	semidirect
58. #17986257	C₂²	semidirect
59. #17986252	C₂²	semidirect
60. #17986249	C₂²	semidirect
61. #17986245	C₂²	semidirect
62. #17986245	C₂²	semidirect
63. #17986232	C₂²	semidirect
64. #17986219	C₂²	semidirect
65. #17986212	C₂²	semidirect
66. #17986197	C₂²	semidirect
67. #17986192	C₂²	semidirect
68. #17986161	C₂²	semidirect
69. #17986150	C₂²	semidirect
70. #17986144	C₂²	semidirect
71. #17986143	C₂²	semidirect
72. #17986141	C₂²	semidirect
73. #17986136	C₂²	semidirect
74. #17986133	C₂²	semidirect
75. #17986131	C₂²	semidirect
76. #17986100	C₂²	semidirect
77. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
78. #17986075	C₂²	semidirect
79. #17986068	C₂²	semidirect
80. #17986037	C₂²	semidirect
81. #17986025	C₂²	semidirect
82. #17986008	C₂²	semidirect
84. #17986004	C₂²	semidirect
85. #17986004	C₂²	semidirect
86. #17985996	C₂²	semidirect
87. #17985996	C₂²	semidirect
88. #17985965	C₂²	semidirect
89. #17985963	C₂²	semidirect
90. #17985954	C₂²	semidirect
91. C₂²×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
95. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
97. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
99. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
100. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
106. C₂×#11765866	C₂³	semidirect
114. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
127. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
128. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
129. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
130. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
133. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
134. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
136. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
139. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
143. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
144. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
149. #14556124	C₂³	semidirect
154. #14556115	C₂³	semidirect
174. #14556099	C₂³	semidirect
186. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
200. #14556062	C₂³	semidirect
201. #14556060	C₂³	semidirect
202. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
203. #14556053	C₂³	semidirect
204. #14556053	C₂³	semidirect
205. #14556052	C₂³	semidirect
206. #14556050	C₂³	semidirect
207. #14556050	C₂³	semidirect
210. #14556049	C₂³	semidirect
212. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
213. #14556038	C₂³	semidirect
214. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
235. C₂×SD₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
353. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
384. SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
385. SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
392. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
534. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	semidirect
552. C₇₁	#61059	semidirect
555. C₂²×#41	C₂×D₇₁	semidirect
565. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
566. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
571. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
573. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
575. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
689. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₁	semidirect
815. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
882. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
883. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
900. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986805	2
#22601998	2
#22601975	2
#22599971	2
#22599954	2
#22599874	2
#22599829	2
#22598821	2
#22597984	2
#22597949	2
#22597858	2
#22597840	2
#22597622	2
#22597604	2
#22597582	2
#22597567	2
#22597200	2
#22597043	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	2
#61059	71