Subgroups — #32872951

Order 18176.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22599857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986806	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556161	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556161	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14556161	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
42	#17986662	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986658	—	2	2	no	—
44	#17986655	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986654	—	2	2	no	—
46	#17986651	C₂²	1	4	yes	—
47	#17986646	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986645	—	2	2	no	—
49	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986571	—	2	2	no	—
52	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986559	—	2	2	no	—
55	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986505	—	2	2	no	—
57	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
58	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986258	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986241	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986208	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986203	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986164	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986162	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986156	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986154	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986151	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986142	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986137	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986098	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986086	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14556175	—	2	4	no	—
102	#14556175	—	4	2	no	—
103	#14556174	—	2	4	no	—
104	#14556174	—	4	2	no	—
105	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
107	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
108	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
109	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
110	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
111	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
114	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
132	#14556161	—	2	16	no	—
133	#14556161	—	2	16	no	—
134	#14556160	—	2	8	no	—
135	#14556158	—	2	4	no	—
136	#14556158	—	4	2	no	—
137	#14556158	—	4	2	no	—
138	#14556153	—	2	4	no	—
139	#14556152	—	2	8	no	—
140	#14556149	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
150	C₂×#11765854	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
158	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556134	—	2	4	no	—
161	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556128	—	2	1	no	—
166	#14556128	—	2	1	no	—
167	#14556127	—	2	4	no	—
168	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556116	—	2	1	no	—
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556114	—	2	4	no	—
175	#14556113	—	2	4	no	—
176	#14556112	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556111	D₄	1	2	yes	—
179	#14556110	—	2	4	no	—
180	#14556110	—	2	4	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556107	—	2	2	no	—
186	#14556107	—	2	2	no	—
187	#14556107	D₄	1	2	yes	—
188	#14556106	—	2	4	no	—
189	#14556105	—	2	4	no	—
190	#14556105	—	2	4	no	—
191	#14556102	D₄	1	2	yes	—
192	#14556101	—	2	4	no	—
193	#14556100	—	2	4	no	—
194	#14556099	—	2	4	no	—
195	#14556097	D₄	1	2	yes	—
196	#14556096	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
198	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
201	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556084	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
209	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
211	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
212	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
213	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
232	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
238	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
241	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
251	#11765866	—	2	4	no	—
252	#11765866	—	4	2	no	—
253	#11765865	—	2	2	no	—
254	#11765865	—	2	2	no	—
255	#11765865	—	2	8	no	—
256	#11765865	—	4	4	no	—
257	#11765865	—	4	4	no	—
258	#11765865	—	4	4	no	—
259	#11765865	—	4	8	no	—
260	#11765864	—	2	4	no	—
261	#11765864	—	4	2	no	—
262	#11765864	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
283	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
299	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
300	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
301	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
314	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
315	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
316	#11765855	—	2	4	no	—
317	#11765855	—	4	2	no	—
318	#11765855	—	4	2	no	—
319	#11765854	—	2	8	no	—
320	#11765854	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	#11765854	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	#11765853	—	2	4	no	—
323	#11765853	—	4	2	no	—
324	#11765853	—	4	2	no	—
325	#11765852	—	2	4	no	—
326	#11765850	—	2	4	no	—
327	#11765849	—	2	2	no	—
328	#11765849	—	2	2	no	—
329	#11765848	—	2	4	no	—
330	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
352	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
353	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
354	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
372	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
373	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
374	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
375	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
376	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
405	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
407	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
408	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
409	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
410	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
415	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	D₂₈₄	—	2	4	no	—
449	D₂₈₄	—	2	2	no	—
450	D₂₈₄	—	2	2	no	—
451	D₂₈₄	—	4	4	no	—
452	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
456	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
457	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
458	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
459	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
460	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
461	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
462	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
463	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
464	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
465	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
466	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
467	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
468	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
469	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
470	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
486	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
492	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
497	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
498	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
499	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	Dic₇₁	—	2	4	no	—
502	Dic₇₁	—	2	4	no	—
503	Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	#61060	—	71	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
510	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
511	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
513	D₇₁	—	4	2	no	—
514	D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₂×#577	—	71	1	no	—
516	C₂²×#137	—	71	1	no	—
517	#3486	—	71	1	no	—
518	#3485	—	71	1	no	—
519	#3276	—	71	4	no	—
520	#3275	—	71	4	no	—
521	#3269	—	71	4	no	—
522	#3266	—	71	4	no	—
523	#3156	—	71	1	no	—
524	#3059	—	71	1	no	—
525	#3054	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#3044	—	71	1	no	—
527	#3042	—	71	1	no	—
528	#3011	—	71	1	no	—
529	#3009	—	71	1	no	—
530	#3005	—	71	1	no	—
531	#3004	—	71	1	no	—
532	#2949	—	71	1	no	—
533	#2930	—	71	1	no	—
534	C₇₁	#61060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
536	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
537	C₂²×#41	—	71	1	no	—
538	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
539	#577	—	142	8	no	—
540	C₂×#137	—	71	1	no	—
541	C₂×#137	—	71	1	no	—
542	C₂×#137	—	71	1	no	—
543	C₂×#137	—	71	2	no	—
544	C₂×#137	—	71	4	no	—
545	C₂×#137	—	71	4	no	—
546	C₂×#137	—	142	8	no	—
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
549	C₂×#135	—	71	2	no	—
550	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
552	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
556	C₂×#131	—	71	1	no	—
557	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	D₄×Q₈	—	71	4	no	—
559	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
560	#548	—	71	4	no	—
561	#548	—	142	2	no	—
562	#547	—	71	4	no	—
563	#547	—	142	2	no	—
564	#546	—	71	4	no	—
565	#546	—	142	2	no	—
566	#536	—	71	1	no	—
567	#536	—	71	1	no	—
568	#536	—	71	1	no	—
569	#536	—	71	1	no	—
570	#536	—	142	2	no	—
571	#534	—	142	2	no	—
572	#525	—	71	1	no	—
573	#525	—	142	2	no	—
574	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×#123	—	142	2	no	—
577	#519	—	71	1	no	—
578	#518	—	71	1	no	—
579	#497	—	71	2	no	—
580	#497	—	71	2	no	—
581	#495	—	71	2	no	—
582	#494	—	71	2	no	—
583	#470	—	71	4	no	—
584	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
585	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
586	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
587	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
588	#467	—	71	4	no	—
589	#464	—	71	4	no	—
590	#463	—	71	4	no	—
591	#462	—	71	4	no	—
592	#461	—	71	4	no	—
593	#452	—	71	4	no	—
594	#452	—	71	4	no	—
595	#452	—	71	4	no	—
596	#451	—	71	4	no	—
597	#451	—	71	4	no	—
598	#450	—	71	4	no	—
599	#449	—	71	4	no	—
600	#448	—	71	4	no	—
601	#440	—	71	4	no	—
602	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
603	#436	—	71	4	no	—
604	#435	—	71	4	no	—
605	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#424	—	71	1	no	—
607	#419	—	71	1	no	—
608	#419	—	71	1	no	—
609	#419	—	71	1	no	—
610	#418	—	71	1	no	—
611	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#408	—	71	1	no	—
614	#407	—	71	1	no	—
615	#405	—	71	1	no	—
616	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
617	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
620	C₂×#41	—	284	2	no	—
621	C₂×#41	—	71	1	no	—
622	C₂×#41	—	71	2	no	—
623	C₂×#41	—	71	2	no	—
624	C₂×#41	—	71	4	no	—
625	C₂×#41	—	142	4	no	—
626	C₂×#41	—	142	1	no	—
627	C₂×#41	—	142	1	no	—
628	C₂×#41	—	142	2	no	—
629	C₂×#41	—	142	2	no	—
630	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
635	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
639	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
641	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
649	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#137	—	284	2	no	—
651	#137	—	284	2	no	—
652	#137	—	142	16	no	—
653	#137	—	142	16	no	—
654	#137	—	142	8	no	—
655	#137	—	142	4	no	—
656	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
657	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
658	#135	—	2	4	no	—
659	#135	—	142	8	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
679	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₈	—	71	2	no	—
682	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#131	—	142	4	no	—
684	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
698	#124	—	71	2	no	—
699	#124	—	71	2	no	—
700	#124	—	142	1	no	—
701	#124	—	142	1	no	—
702	#124	—	142	4	no	—
703	#123	—	2	1	no	—
704	#123	—	2	1	no	—
705	#123	—	71	2	no	—
706	#123	—	142	4	no	—
707	#123	—	142	4	no	—
708	#123	—	142	2	no	—
709	#123	—	142	2	no	—
710	#123	—	142	4	no	—
711	#123	—	142	2	no	—
712	#123	—	142	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	#121	—	71	2	no	—
724	#121	—	142	4	no	—
725	#121	—	142	4	no	—
726	#121	—	142	4	no	—
727	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#120	—	2	1	no	—
730	#120	—	2	1	no	—
731	#120	—	71	2	no	—
732	#120	—	142	4	no	—
733	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
734	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
735	C₄×D₄	—	2	2	no	—
736	C₄×D₄	—	2	2	no	—
737	C₄×D₄	—	71	4	no	—
738	C₄×D₄	—	71	4	no	—
739	C₄×D₄	—	142	2	no	—
740	C₄×D₄	—	142	4	no	—
741	C₄×D₄	—	142	4	no	—
742	#117	—	71	1	no	—
743	#117	—	142	2	no	—
744	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
749	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
752	#103	—	71	4	no	—
753	#103	—	71	4	no	—
754	#103	—	71	4	no	—
755	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	#102	—	71	4	no	—
758	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
762	#97	—	71	2	no	—
763	C₄×C₈	—	71	2	no	—
764	C₂⁴	—	142	2	no	—
765	C₂⁴	—	142	1	no	—
766	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	#41	—	2	2	no	—
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	284	8	no	—
772	#41	—	284	4	no	—
773	#41	—	284	4	no	—
774	#41	—	284	4	no	—
775	#41	—	284	2	no	—
776	#41	—	284	8	no	—
777	#41	—	284	2	no	—
778	#41	—	142	8	no	—
779	#41	—	142	4	no	—
780	#41	—	142	4	no	—
781	#41	—	142	2	no	—
782	#41	—	142	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
784	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
794	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	284	4	no	—
812	C₂×D₄	—	284	8	no	—
813	C₂×D₄	—	284	4	no	—
814	C₂×D₄	—	284	2	no	—
815	C₂×D₄	—	71	4	no	—
816	C₂×D₄	—	71	2	no	—
817	C₂×D₄	—	71	4	no	—
818	C₂×D₄	—	71	1	no	—
819	C₂×D₄	—	71	2	no	—
820	C₂×D₄	—	142	2	no	—
821	C₂×D₄	—	142	2	no	—
822	C₂×D₄	—	142	4	no	—
823	C₂×D₄	—	142	2	no	—
824	C₂×D₄	—	142	4	no	—
825	C₂×D₄	—	142	1	no	—
826	C₂×D₄	—	142	2	no	—
827	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
845	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	Q₁₆	—	2	2	no	—
850	Q₁₆	—	284	2	no	—
851	Q₁₆	—	284	2	no	—
852	Q₁₆	—	142	8	no	—
853	Q₁₆	—	142	4	no	—
854	Q₁₆	—	142	4	no	—
855	Q₁₆	—	142	4	no	—
856	SD₁₆	—	2	2	no	—
857	SD₁₆	—	2	2	no	—
858	SD₁₆	—	284	2	no	—
859	SD₁₆	—	284	2	no	—
860	SD₁₆	—	71	8	no	—
861	SD₁₆	—	71	8	no	—
862	SD₁₆	—	142	8	no	—
863	SD₁₆	—	142	4	no	—
864	SD₁₆	—	142	4	no	—
865	D₈	—	2	2	no	—
866	D₈	—	142	4	no	—
867	M₁₆	—	2	4	no	—
868	M₁₆	—	2	4	no	—
869	M₁₆	—	142	2	no	—
870	M₁₆	—	142	2	no	—
871	M₁₆	—	142	4	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	71	2	no	—
874	C₂×C₈	—	71	2	no	—
875	C₂×C₈	—	142	4	no	—
876	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
889	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	71	2	no	—
908	C₄²	—	142	4	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	284	4	no	—
914	C₂³	—	568	2	no	—
915	C₂³	—	568	4	no	—
916	C₂³	—	71	2	no	—
917	C₂³	—	142	2	no	—
918	C₂³	—	142	4	no	—
919	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	1	no	—
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	2	1	no	—
925	Q₈	—	284	8	no	—
926	Q₈	—	284	4	no	—
927	Q₈	—	284	2	no	—
928	Q₈	—	284	2	no	—
929	Q₈	—	71	4	no	—
930	Q₈	—	142	2	no	—
931	Q₈	—	142	2	no	—
932	Q₈	—	142	2	no	—
933	Q₈	—	142	2	no	—
934	Q₈	—	142	2	no	—
935	Q₈	—	142	4	no	—
936	Q₈	—	142	2	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	2	1	no	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	284	4	no	—
946	D₄	—	284	8	no	—
947	D₄	—	284	4	no	—
948	D₄	—	284	4	no	—
949	D₄	—	284	4	no	—
950	D₄	—	71	4	no	—
951	D₄	—	142	4	no	—
952	D₄	—	142	2	no	—
953	D₄	—	142	2	no	—
954	D₄	—	142	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	284	8	no	—
966	C₂×C₄	—	284	4	no	—
967	C₂×C₄	—	284	4	no	—
968	C₂×C₄	—	284	2	no	—
969	C₂×C₄	—	284	2	no	—
970	C₂×C₄	—	284	8	no	—
971	C₂×C₄	—	284	4	no	—
972	C₂×C₄	—	568	4	no	—
973	C₂×C₄	—	71	4	no	—
974	C₂×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	4	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	142	2	no	—
988	C₈	—	142	2	no	—
989	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	284	4	no	—
1001	C₂²	—	568	4	no	—
1002	C₂²	—	1136	4	no	—
1003	C₂²	—	142	4	no	—
1004	C₂²	—	142	2	no	—
1005	C₂²	—	142	4	no	—
1006	C₂²	#17986633	1	2	yes	—
1007	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	284	2	no	—
1014	C₄	—	284	2	no	—
1015	C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄	—	142	4	no	—
1017	C₄	—	142	4	no	—
1018	C₄	#17986633	1	2	yes	—
1019	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	8	1	no	—
1024	C₂	—	8	1	no	—
1025	C₂	—	284	4	no	—
1026	C₂	—	284	2	no	—
1027	C₂	C₂×#17986633	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#22603124	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986806	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556161	C₂	semidirect
3. #22601987	C₂	semidirect
4. #22601982	C₂	semidirect
5. #22599983	C₂	semidirect
6. #22599978	C₂	semidirect
7. #22599902	C₂	semidirect
8. #22599857	C₂	semidirect
9. #22598835	C₂	semidirect
10. #22597996	C₂	semidirect
11. #22597873	C₂	semidirect
12. #22597855	C₂	semidirect
13. #22597638	C₂	semidirect
14. #22597620	C₂	semidirect
15. #22597580	C₂	semidirect
16. #22597573	C₂	semidirect
17. #22597198	C₂	semidirect
18. #22597043	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3054	C₂	semidirect
23. C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
39. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
42. #17986662	C₂²	semidirect
44. #17986655	C₂²	semidirect
53. #17986570	C₂²	semidirect
58. #17986476	C₂²	semidirect
60. #17986390	C₂²	semidirect
61. #17986390	C₂²	semidirect
62. #17986382	C₂²	semidirect
63. #17986377	C₂²	semidirect
64. #17986258	C₂²	semidirect
65. #17986241	C₂²	semidirect
66. #17986220	C₂²	semidirect
67. #17986213	C₂²	semidirect
68. #17986208	C₂²	semidirect
69. #17986203	C₂²	semidirect
70. #17986164	C₂²	semidirect
71. #17986162	C₂²	semidirect
72. #17986159	C₂²	semidirect
73. #17986156	C₂²	semidirect
74. #17986154	C₂²	semidirect
75. #17986151	C₂²	semidirect
76. #17986142	C₂²	semidirect
77. #17986137	C₂²	semidirect
78. #17986098	C₂²	semidirect
79. #17986086	C₂²	semidirect
80. #17986075	C₂²	semidirect
81. #17986068	C₂²	semidirect
82. #17986025	C₂²	semidirect
83. #17986007	C₂²	semidirect
84. #17986007	C₂²	semidirect
85. #17986007	C₂²	semidirect
88. #17985963	C₂²	semidirect
89. #17985954	C₂²	semidirect
91. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
150. C₂×#11765854	D₄	semidirect
525. #3054	D₇₁	semidirect
534. C₇₁	#61060	semidirect
557. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
575. #525	C₂×D₇₁	semidirect
584. #470	C₂×D₇₁	semidirect
585. #469	C₂×D₇₁	semidirect
586. #468	C₂×D₇₁	semidirect
587. #468	C₂×D₇₁	semidirect
605. #427	C₂×D₇₁	semidirect
612. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986806	2
C₂²×#14556161	2
#22601987	2
#22601982	2
#22599983	2
#22599978	2
#22599902	2
#22599857	2
#22598835	2
#22597996	2
#22597873	2
#22597855	2
#22597638	2
#22597620	2
#22597580	2
#22597573	2
#22597198	2
#22597043	2
C₇₁×#3054	2
#61060	71