Subgroups — #32872956

Order 18176.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986807	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556159	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556159	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556159	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986654	C₂²	1	4	yes	—
42	#17986651	—	2	2	no	—
43	#17986646	—	2	2	no	—
44	#17986645	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986559	—	2	2	no	—
48	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
50	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986394	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986391	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986255	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986209	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986201	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986155	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986155	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986142	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986138	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986097	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986077	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#548×C₇₁	—	2	2	no	—
93	#548×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#536×C₇₁	—	2	2	no	—
95	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
98	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14556174	—	2	4	no	—
102	#14556174	—	4	2	no	—
103	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
104	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
105	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
106	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
107	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
117	#14556159	—	2	16	no	—
118	#14556159	—	2	16	no	—
119	#14556159	—	2	8	no	—
120	#14556159	—	2	4	no	—
121	#14556159	—	4	2	no	—
122	#14556158	—	4	2	no	—
123	#14556153	—	2	4	no	—
124	#14556153	—	2	8	no	—
125	#14556148	—	2	8	no	—
126	#14556148	—	2	4	no	—
127	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
128	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
129	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
140	C₂×#11765852	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556135	—	2	4	no	—
151	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
152	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556126	—	2	1	no	—
162	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556115	—	2	1	no	—
164	#14556113	—	2	4	no	—
165	#14556112	—	2	2	no	—
166	#14556111	—	2	1	no	—
167	#14556110	—	2	4	no	—
168	#14556110	—	2	4	no	—
169	#14556109	—	2	2	no	—
170	#14556108	—	2	2	no	—
171	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556101	—	2	4	no	—
175	#14556099	—	2	4	no	—
176	#14556097	—	2	1	no	—
177	#14556096	—	2	4	no	—
178	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556090	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
181	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
201	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
222	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
223	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
225	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
226	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
227	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
236	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
237	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
239	#120×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
242	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
246	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
247	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
251	#11765866	—	4	4	no	—
252	#11765865	—	2	2	no	—
253	#11765865	—	2	2	no	—
254	#11765865	—	2	8	no	—
255	#11765865	—	2	4	no	—
256	#11765865	—	4	4	no	—
257	#11765865	—	4	2	no	—
258	#11765865	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
277	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
278	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
285	#11765855	—	2	8	no	—
286	#11765855	—	2	4	no	—
287	#11765855	—	2	4	no	—
288	#11765855	—	2	4	no	—
289	#11765855	—	2	2	no	—
290	#11765855	—	4	2	no	—
291	#11765855	—	4	2	no	—
292	#11765853	—	2	2	no	—
293	#11765853	—	4	2	no	—
294	#11765852	—	2	4	no	—
295	#11765852	—	2	4	no	—
296	#11765852	—	2	8	no	—
297	#11765852	—	2	2	no	—
298	#11765852	—	4	2	no	—
299	#11765852	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	#11765852	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	#11765850	—	2	4	no	—
302	#11765850	—	2	2	no	—
303	#11765849	—	2	2	no	—
304	#11765849	—	2	2	no	—
305	#11765849	—	2	4	no	—
306	#11765849	—	2	4	no	—
307	#11765849	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
329	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
330	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
331	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
332	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
333	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
334	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
335	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
349	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
406	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
407	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
411	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
413	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
414	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
415	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
416	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
418	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
424	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
456	D₂₈₄	—	2	4	no	—
457	D₂₈₄	—	2	1	no	—
458	D₂₈₄	—	2	2	no	—
459	D₂₈₄	—	2	1	no	—
460	D₂₈₄	—	4	4	no	—
461	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
463	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
466	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
467	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
468	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
469	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
470	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
471	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
486	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
491	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
492	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
497	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
499	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
501	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	Dic₇₁	—	4	2	no	—
504	Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	Dic₇₁	—	4	1	no	—
506	#61060	—	71	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
511	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
513	D₇₁	—	4	4	no	—
514	D₇₁	—	8	1	no	—
515	C₂×#577	—	71	1	no	—
516	C₂²×#137	—	71	1	no	—
517	#3486	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#3485	—	71	1	no	—
519	#3276	—	71	4	no	—
520	#3275	—	71	4	no	—
521	#3269	—	71	4	no	—
522	#3266	—	71	4	no	—
523	#3156	—	71	1	no	—
524	#3059	—	71	1	no	—
525	#3054	—	71	1	no	—
526	#3044	—	71	1	no	—
527	#3042	—	71	1	no	—
528	#3011	—	71	1	no	—
529	#3009	—	71	1	no	—
530	#3005	—	71	1	no	—
531	#3004	—	71	1	no	—
532	#2949	—	71	1	no	—
533	#2930	—	71	1	no	—
534	C₇₁	#61060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
537	C₂²×#41	—	71	1	no	—
538	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#577	—	142	8	no	—
540	C₂×#137	—	71	1	no	—
541	C₂×#137	—	71	1	no	—
542	C₂×#137	—	71	1	no	—
543	C₂×#137	—	71	4	no	—
544	C₂×#137	—	71	4	no	—
545	C₂×#137	—	71	2	no	—
546	C₂×#137	—	142	8	no	—
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
549	C₂×#135	—	71	1	no	—
550	C₂×#135	—	71	2	no	—
551	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
552	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
556	C₂×#131	—	71	1	no	—
557	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
558	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
560	#548	—	2	2	no	—
561	#548	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
562	#547	—	71	4	no	—
563	#547	—	142	2	no	—
564	#546	—	71	4	no	—
565	#546	—	142	2	no	—
566	#536	—	2	2	no	—
567	#536	—	71	1	no	—
568	#536	—	71	1	no	—
569	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#534	—	142	2	no	—
572	#525	—	2	2	no	—
573	#525	—	71	1	no	—
574	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×#123	—	142	2	no	—
577	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#518	—	71	1	no	—
579	#497	—	71	2	no	—
580	#497	—	71	2	no	—
581	#495	—	71	2	no	—
582	#494	—	71	2	no	—
583	#470	—	71	4	no	—
584	#470	—	71	2	no	—
585	#469	—	71	2	no	—
586	#468	—	71	2	no	—
587	#468	—	71	2	no	—
588	#467	—	71	4	no	—
589	#464	—	71	4	no	—
590	#463	—	71	4	no	—
591	#462	—	71	4	no	—
592	#461	—	71	4	no	—
593	#452	—	71	4	no	—
594	#452	—	71	4	no	—
595	#452	—	71	4	no	—
596	#451	—	71	4	no	—
597	#451	—	71	4	no	—
598	#450	—	71	4	no	—
599	#449	—	71	4	no	—
600	#448	—	71	4	no	—
601	#440	—	71	4	no	—
602	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
603	#436	—	71	4	no	—
604	#435	—	71	4	no	—
605	#427	—	71	1	no	—
606	#424	—	71	1	no	—
607	#419	—	71	1	no	—
608	#419	—	71	1	no	—
609	#419	—	71	1	no	—
610	#418	—	71	1	no	—
611	#416	—	71	1	no	—
612	#416	—	71	1	no	—
613	#408	—	71	1	no	—
614	#407	—	71	1	no	—
615	#405	—	71	1	no	—
616	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
617	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
620	C₂×#41	—	2	2	no	—
621	C₂×#41	—	2	1	no	—
622	C₂×#41	—	284	2	no	—
623	C₂×#41	—	71	4	no	—
624	C₂×#41	—	71	2	no	—
625	C₂×#41	—	71	1	no	—
626	C₂×#41	—	142	4	no	—
627	C₂×#41	—	142	1	no	—
628	C₂×#41	—	142	2	no	—
629	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
637	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
640	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
649	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#137	—	284	2	no	—
651	#137	—	284	2	no	—
652	#137	—	142	16	no	—
653	#137	—	142	16	no	—
654	#137	—	142	8	no	—
655	#137	—	142	4	no	—
656	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
657	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
658	#135	—	142	4	no	—
659	#135	—	142	8	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
681	C₂×D₈	—	71	2	no	—
682	C₂×D₈	—	71	1	no	—
683	#131	—	142	4	no	—
684	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
690	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	#124	—	2	1	no	—
699	#124	—	2	4	no	—
700	#124	—	71	2	no	—
701	#124	—	142	1	no	—
702	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	#123	—	2	2	no	—
704	#123	—	2	1	no	—
705	#123	—	2	2	no	—
706	#123	—	142	2	no	—
707	#123	—	142	1	no	—
708	#123	—	142	4	no	—
709	#123	—	142	2	no	—
710	#123	—	142	4	no	—
711	#123	—	142	4	no	—
712	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
723	#121	—	2	4	no	—
724	#121	—	71	2	no	—
725	#121	—	142	4	no	—
726	#121	—	142	4	no	—
727	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
728	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#120	—	2	1	no	—
730	#120	—	142	1	no	—
731	#120	—	142	4	no	—
732	#120	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
733	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
735	C₄×D₄	—	2	4	no	—
736	C₄×D₄	—	2	2	no	—
737	C₄×D₄	—	2	4	no	—
738	C₄×D₄	—	71	4	no	—
739	C₄×D₄	—	142	2	no	—
740	C₄×D₄	—	142	2	no	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
742	#117	—	2	2	no	—
743	#117	—	71	1	no	—
744	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
749	#107	—	71	2	no	—
750	#106	—	71	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
752	#103	—	71	2	no	—
753	#103	—	71	4	no	—
754	#103	—	71	4	no	—
755	#103	—	71	2	no	—
756	#103	—	71	4	no	—
757	#102	—	71	2	no	—
758	#102	—	71	2	no	—
759	#102	—	71	4	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
762	#97	—	71	2	no	—
763	C₄×C₈	—	71	2	no	—
764	C₂⁴	—	142	2	no	—
765	C₂⁴	—	142	1	no	—
766	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	#41	—	2	2	no	—
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	—	4	2	no	—
773	#41	—	4	8	no	—
774	#41	—	4	4	no	—
775	#41	—	284	8	no	—
776	#41	—	284	4	no	—
777	#41	—	284	2	no	—
778	#41	—	284	4	no	—
779	#41	—	142	4	no	—
780	#41	—	142	8	no	—
781	#41	—	142	2	no	—
782	#41	—	142	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
803	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	284	2	no	—
811	C₂×D₄	—	284	8	no	—
812	C₂×D₄	—	284	4	no	—
813	C₂×D₄	—	284	4	no	—
814	C₂×D₄	—	71	4	no	—
815	C₂×D₄	—	71	2	no	—
816	C₂×D₄	—	71	1	no	—
817	C₂×D₄	—	142	4	no	—
818	C₂×D₄	—	142	4	no	—
819	C₂×D₄	—	142	1	no	—
820	C₂×D₄	—	142	2	no	—
821	C₂×D₄	—	142	2	no	—
822	C₂×D₄	—	142	2	no	—
823	C₂×D₄	—	142	1	no	—
824	C₂×D₄	—	142	2	no	—
825	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	Q₁₆	—	284	2	no	—
850	Q₁₆	—	284	2	no	—
851	Q₁₆	—	142	4	no	—
852	Q₁₆	—	142	4	no	—
853	Q₁₆	—	142	2	no	—
854	Q₁₆	—	142	8	no	—
855	Q₁₆	—	142	4	no	—
856	SD₁₆	—	284	2	no	—
857	SD₁₆	—	284	2	no	—
858	SD₁₆	—	71	8	no	—
859	SD₁₆	—	71	8	no	—
860	SD₁₆	—	142	2	no	—
861	SD₁₆	—	142	2	no	—
862	SD₁₆	—	142	4	no	—
863	SD₁₆	—	142	8	no	—
864	SD₁₆	—	142	4	no	—
865	D₈	—	142	2	no	—
866	D₈	—	142	4	no	—
867	M₁₆	—	142	4	no	—
868	M₁₆	—	142	4	no	—
869	M₁₆	—	142	4	no	—
870	M₁₆	—	142	2	no	—
871	M₁₆	—	142	2	no	—
872	C₂×C₈	—	71	4	no	—
873	C₂×C₈	—	71	1	no	—
874	C₂×C₈	—	71	1	no	—
875	C₂×C₈	—	71	2	no	—
876	C₂×C₈	—	71	2	no	—
877	C₂×C₈	—	71	2	no	—
878	C₂×C₈	—	142	4	no	—
879	C₂×C₈	—	142	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
905	C₄²	—	2	4	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	142	1	no	—
908	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	284	4	no	—
913	C₂³	—	568	2	no	—
914	C₂³	—	568	4	no	—
915	C₂³	—	142	1	no	—
916	C₂³	—	142	2	no	—
917	C₂³	—	142	4	no	—
918	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	Q₈	—	2	2	no	—
922	Q₈	—	2	4	no	—
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	2	1	no	—
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	1	no	—
928	Q₈	—	4	8	no	—
929	Q₈	—	4	4	no	—
930	Q₈	—	4	2	no	—
931	Q₈	—	284	2	no	—
932	Q₈	—	142	1	no	—
933	Q₈	—	142	2	no	—
934	Q₈	—	142	2	no	—
935	Q₈	—	142	1	no	—
936	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	2	1	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	284	4	no	—
946	D₄	—	284	4	no	—
947	D₄	—	284	8	no	—
948	D₄	—	284	2	no	—
949	D₄	—	568	2	no	—
950	D₄	—	71	4	no	—
951	D₄	—	142	1	no	—
952	D₄	—	142	1	no	—
953	D₄	—	142	2	no	—
954	D₄	—	142	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	284	8	no	—
972	C₂×C₄	—	284	4	no	—
973	C₂×C₄	—	284	2	no	—
974	C₂×C₄	—	284	2	no	—
975	C₂×C₄	—	568	4	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	71	2	no	—
987	C₈	—	71	2	no	—
988	C₈	—	142	2	no	—
989	C₈	—	142	2	no	—
990	C₈	—	142	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	4	4	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	284	4	no	—
1001	C₂²	—	284	1	no	—
1002	C₂²	—	284	2	no	—
1003	C₂²	—	568	4	no	—
1004	C₂²	—	1136	4	no	—
1005	C₂²	—	142	4	no	—
1006	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	284	1	no	—
1016	C₄	—	284	2	no	—
1017	C₄	—	284	2	no	—
1018	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	8	1	no	—
1025	C₂	—	284	4	no	—
1026	C₂	—	568	1	no	—
1027	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#22603127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3486	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3486	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986807	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556159	C₂	semidirect
3. #22601982	C₂	semidirect
4. #22599986	C₂	semidirect
5. #22599972	C₂	semidirect
6. #22599896	C₂	semidirect
7. #22599851	C₂	semidirect
8. #22598831	C₂	semidirect
9. #22597992	C₂	semidirect
10. #22597946	C₂	semidirect
11. #22597870	C₂	semidirect
12. #22597848	C₂	semidirect
13. #22597635	C₂	semidirect
14. #22597615	C₂	semidirect
15. #22597580	C₂	semidirect
16. #22597574	C₂	semidirect
17. #22597199	C₂	semidirect
18. #22597044	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3486	C₂	semidirect
26. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
51. #17986394	C₂²	semidirect
52. #17986391	C₂²	semidirect
53. #17986381	C₂²	semidirect
54. #17986378	C₂²	semidirect
55. #17986255	C₂²	semidirect
56. #17986255	C₂²	semidirect
57. #17986250	C₂²	semidirect
58. #17986247	C₂²	semidirect
59. #17986243	C₂²	semidirect
60. #17986238	C₂²	semidirect
61. #17986221	C₂²	semidirect
62. #17986211	C₂²	semidirect
63. #17986209	C₂²	semidirect
64. #17986201	C₂²	semidirect
65. #17986161	C₂²	semidirect
66. #17986159	C₂²	semidirect
67. #17986159	C₂²	semidirect
68. #17986155	C₂²	semidirect
69. #17986155	C₂²	semidirect
70. #17986149	C₂²	semidirect
71. #17986142	C₂²	semidirect
72. #17986138	C₂²	semidirect
73. #17986097	C₂²	semidirect
74. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
75. #17986077	C₂²	semidirect
76. #17986071	C₂²	semidirect
77. #17986035	C₂²	semidirect
78. #17986026	C₂²	semidirect
79. #17986008	C₂²	semidirect
80. #17986008	C₂²	semidirect
81. #17986007	C₂²	semidirect
83. #17985995	C₂²	semidirect
86. #17985963	C₂²	semidirect
87. #17985955	C₂²	semidirect
89. C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
91. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #548×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
140. C₂×#11765852	D₄	semidirect
517. #3486	D₇₁	semidirect
534. C₇₁	#61060	semidirect
538. C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
559. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
561. #548	C₂×D₇₁	semidirect
570. #536	C₂×D₇₁	semidirect
575. #525	C₂×D₇₁	semidirect
577. #519	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986807	2
C₂²×#14556159	2
#22601982	2
#22599986	2
#22599972	2
#22599896	2
#22599851	2
#22598831	2
#22597992	2
#22597946	2
#22597870	2
#22597848	2
#22597635	2
#22597615	2
#22597580	2
#22597574	2
#22597199	2
#22597044	2
C₇₁×#3486	2
#61060	71