Subgroups — #32873353

Order 18176.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22602106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22602102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986806	—	2	16	no	—
19	C₂×#14556160	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986670	—	2	1	no	—
28	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
30	#17986664	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986658	—	2	2	no	—
32	#17986657	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986654	—	2	1	no	—
34	#17986652	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986645	—	2	2	no	—
36	#17986642	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
38	#17986634	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986577	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986576	—	2	2	no	—
42	#17986557	—	2	2	no	—
43	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986544	—	2	2	no	—
45	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986242	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986242	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986237	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986232	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986218	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986160	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986158	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986153	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986148	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986141	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986136	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986131	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986101	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986101	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986072	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986072	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985965	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#496×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#496×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#14556175	—	2	8	no	—
87	#14556175	—	4	4	no	—
88	#14556174	—	2	8	no	—
89	#14556174	—	4	4	no	—
90	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
92	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
93	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
95	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
105	#14556160	—	2	16	no	—
106	#14556158	—	2	8	no	—
107	#14556153	—	2	8	no	—
108	#14556152	—	2	16	no	—
109	#14556149	—	2	16	no	—
110	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11765854	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
115	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
116	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556134	—	2	8	no	—
118	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556127	—	2	2	no	—
123	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#14556124	—	2	2	no	—
125	#14556116	D₄	1	2	yes	—
126	#14556114	—	2	4	no	—
127	#14556113	—	2	4	no	—
128	#14556110	—	2	4	no	—
129	#14556107	—	2	2	no	—
130	#14556107	—	2	2	no	—
131	#14556106	—	2	4	no	—
132	#14556105	—	2	4	no	—
133	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556103	—	2	2	no	—
136	#14556102	—	2	2	no	—
137	#14556102	—	2	2	no	—
138	#14556102	D₄	1	2	yes	—
139	#14556102	D₄	1	2	yes	—
140	#14556101	—	2	4	no	—
141	#14556101	—	2	4	no	—
142	#14556100	—	2	4	no	—
143	#14556100	—	2	4	no	—
144	#14556100	—	2	4	no	—
145	#14556099	—	2	2	no	—
146	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556098	—	2	4	no	—
149	#14556096	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	#14556090	—	2	2	no	—
162	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
179	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
184	#135×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
202	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
203	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
204	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
214	#11765866	—	2	8	no	—
215	#11765866	—	4	4	no	—
216	#11765865	—	2	4	no	—
217	#11765865	—	2	4	no	—
218	#11765865	—	4	8	no	—
219	#11765865	—	4	8	no	—
220	#11765864	—	2	8	no	—
221	#11765864	—	4	4	no	—
222	#11765864	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
229	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
230	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
231	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
236	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
247	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
248	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
249	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
260	#11765855	—	2	8	no	—
261	#11765854	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
262	#11765853	—	2	8	no	—
263	#11765852	—	2	8	no	—
264	#11765850	—	2	8	no	—
265	#11765849	—	2	4	no	—
266	#11765848	—	2	8	no	—
267	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
290	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
291	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
292	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
309	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
310	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
311	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
312	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
313	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
314	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
315	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
342	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
347	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
354	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
355	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
356	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	D₂₈₄	—	2	4	no	—
385	D₂₈₄	—	2	4	no	—
386	D₂₈₄	—	2	2	no	—
387	D₂₈₄	—	4	2	no	—
388	D₂₈₄	—	4	2	no	—
389	D₂₈₄	—	4	8	no	—
390	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
393	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
394	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
395	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
397	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
398	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
399	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
400	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
401	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
414	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
417	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
419	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
422	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
430	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇₁	—	2	4	no	—
433	Dic₇₁	—	2	4	no	—
434	Dic₇₁	—	4	2	no	—
435	Dic₇₁	—	4	2	no	—
436	#61080	—	71	1	no	maximal, Sylow
437	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
443	D₇₁	—	4	4	no	—
444	D₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂×#577	—	71	2	no	—
446	#3497	—	71	1	no	—
447	#3496	—	71	1	no	—
448	#3269	—	71	4	no	—
449	#3268	—	71	4	no	—
450	#3266	—	71	4	no	—
451	#3265	—	71	4	no	—
452	#3150	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#3061	—	71	2	no	—
454	#3037	—	71	1	no	—
455	#3036	—	71	1	no	—
456	#3013	—	71	2	no	—
457	#3012	—	71	2	no	—
458	C₂×#440	—	71	1	no	—
459	#2932	—	71	1	no	—
460	C₇₁	#61080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
462	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
463	#577	—	142	16	no	—
464	C₂×#137	—	71	2	no	—
465	C₂×#137	—	71	4	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
468	C₂×#135	—	71	4	no	—
469	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
470	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
471	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
473	C₂×#131	—	71	2	no	—
474	#550	—	71	2	no	—
475	#550	—	142	1	no	—
476	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
477	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
478	#548	—	71	4	no	—
479	#548	—	142	2	no	—
480	#547	—	71	2	no	—
481	#547	—	142	1	no	—
482	#546	—	71	4	no	—
483	#546	—	142	2	no	—
484	D₄²	—	71	2	no	—
485	D₄²	—	142	1	no	—
486	#537	—	71	2	no	—
487	#537	—	71	2	no	—
488	#537	—	142	2	no	—
489	#534	—	142	2	no	—
490	#532	—	71	1	no	—
491	#532	—	142	2	no	—
492	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
493	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×#121	—	142	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
497	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
498	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
499	#496	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
500	#496	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
501	#468	—	71	4	no	—
502	#468	—	71	4	no	—
503	#467	—	71	4	no	—
504	#466	—	71	4	no	—
505	#464	—	71	4	no	—
506	#463	—	71	4	no	—
507	#462	—	71	2	no	—
508	#461	—	71	2	no	—
509	#460	—	71	2	no	—
510	#459	—	71	2	no	—
511	#452	—	71	4	no	—
512	#452	—	71	4	no	—
513	#451	—	71	4	no	—
514	#450	—	71	4	no	—
515	#449	—	71	4	no	—
516	#449	—	71	4	no	—
517	#448	—	71	4	no	—
518	#447	—	71	4	no	—
519	#440	—	71	4	no	—
520	#440	—	71	4	no	—
521	#435	—	71	4	no	—
522	#435	—	71	4	no	—
523	C₂×#107	—	71	1	no	—
524	#423	—	71	1	no	—
525	#417	—	71	2	no	—
526	#417	—	71	2	no	—
527	C₂×#103	—	71	1	no	—
528	C₂×#102	—	71	1	no	—
529	#408	—	71	2	no	—
530	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
531	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
535	C₂×#41	—	71	2	no	—
536	C₂×#41	—	71	4	no	—
537	C₂×#41	—	71	4	no	—
538	C₂×#41	—	142	2	no	—
539	C₂×#41	—	142	2	no	—
540	C₂×#41	—	142	4	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
542	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
543	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
544	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
552	#137	—	142	16	no	—
553	#137	—	142	8	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
556	#135	—	2	8	no	—
557	#135	—	4	4	no	—
558	#135	—	142	16	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
562	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
570	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₂×D₈	—	71	4	no	—
572	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
574	#131	—	142	8	no	—
575	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
578	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#127	—	71	1	no	—
585	#127	—	142	2	no	—
586	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#124	—	71	2	no	—
589	#124	—	142	4	no	—
590	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	#123	—	142	4	no	—
593	#123	—	142	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	71	2	no	—
605	#121	—	71	2	no	—
606	#121	—	71	4	no	—
607	#121	—	71	4	no	—
608	#121	—	142	4	no	—
609	#121	—	142	4	no	—
610	#121	—	142	4	no	—
611	#121	—	142	2	no	—
612	#121	—	142	2	no	—
613	#121	—	142	2	no	—
614	#121	—	142	2	no	—
615	#121	—	142	4	no	—
616	#121	—	142	4	no	—
617	#120	—	142	4	no	—
618	#120	—	142	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	71	2	no	—
628	C₄×D₄	—	71	2	no	—
629	C₄×D₄	—	71	2	no	—
630	C₄×D₄	—	71	2	no	—
631	C₄×D₄	—	142	4	no	—
632	C₄×D₄	—	142	2	no	—
633	C₄×D₄	—	142	2	no	—
634	C₄×D₄	—	142	1	no	—
635	C₄×D₄	—	142	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	71	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
647	#103	—	71	4	no	—
648	#103	—	71	4	no	—
649	#103	—	71	4	no	—
650	#102	—	71	4	no	—
651	#102	—	71	4	no	—
652	#102	—	71	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
655	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂⁴	—	142	4	no	—
658	C₂⁴	—	142	1	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	284	8	no	—
664	#41	—	284	8	no	—
665	#41	—	284	4	no	—
666	#41	—	284	16	no	—
667	#41	—	284	4	no	—
668	#41	—	142	8	no	—
669	#41	—	142	8	no	—
670	#41	—	142	4	no	—
671	#41	—	142	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	284	8	no	—
690	C₂×D₄	—	284	16	no	—
691	C₂×D₄	—	284	4	no	—
692	C₂×D₄	—	568	4	no	—
693	C₂×D₄	—	71	4	no	—
694	C₂×D₄	—	71	2	no	—
695	C₂×D₄	—	71	2	no	—
696	C₂×D₄	—	71	4	no	—
697	C₂×D₄	—	71	2	no	—
698	C₂×D₄	—	71	2	no	—
699	C₂×D₄	—	142	4	no	—
700	C₂×D₄	—	142	4	no	—
701	C₂×D₄	—	142	8	no	—
702	C₂×D₄	—	142	4	no	—
703	C₂×D₄	—	142	4	no	—
704	C₂×D₄	—	142	4	no	—
705	C₂×D₄	—	142	1	no	—
706	C₂×D₄	—	142	2	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	2	4	no	—
725	Q₁₆	—	4	2	no	—
726	Q₁₆	—	142	8	no	—
727	SD₁₆	—	2	4	no	—
728	SD₁₆	—	2	4	no	—
729	SD₁₆	—	4	2	no	—
730	SD₁₆	—	4	2	no	—
731	SD₁₆	—	71	16	no	—
732	SD₁₆	—	142	8	no	—
733	SD₁₆	—	142	8	no	—
734	D₈	—	2	4	no	—
735	D₈	—	4	2	no	—
736	D₈	—	142	8	no	—
737	M₁₆	—	142	4	no	—
738	M₁₆	—	142	8	no	—
739	C₂×C₈	—	2	2	no	—
740	C₂×C₈	—	71	4	no	—
741	C₂×C₈	—	142	8	no	—
742	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
743	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₄²	—	142	2	no	—
772	C₄²	—	142	2	no	—
773	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	284	8	no	—
780	C₂³	—	568	1	no	—
781	C₂³	—	568	1	no	—
782	C₂³	—	568	4	no	—
783	C₂³	—	568	4	no	—
784	C₂³	—	71	4	no	—
785	C₂³	—	142	2	no	—
786	C₂³	—	142	4	no	—
787	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	284	8	no	—
793	Q₈	—	71	4	no	—
794	Q₈	—	142	2	no	—
795	Q₈	—	142	4	no	—
796	Q₈	—	142	4	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	4	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	8	1	no	—
806	D₄	—	8	1	no	—
807	D₄	—	284	2	no	—
808	D₄	—	284	2	no	—
809	D₄	—	284	8	no	—
810	D₄	—	284	8	no	—
811	D₄	—	284	8	no	—
812	D₄	—	568	4	no	—
813	D₄	—	568	4	no	—
814	D₄	—	71	4	no	—
815	D₄	—	142	8	no	—
816	D₄	—	142	2	no	—
817	D₄	—	142	4	no	—
818	D₄	—	142	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	284	4	no	—
826	C₂×C₄	—	284	8	no	—
827	C₂×C₄	—	284	8	no	—
828	C₂×C₄	—	284	8	no	—
829	C₂×C₄	—	568	2	no	—
830	C₂×C₄	—	568	1	no	—
831	C₂×C₄	—	568	1	no	—
832	C₂×C₄	—	71	4	no	—
833	C₂×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂×C₄	—	142	4	no	—
837	C₂×C₄	—	142	4	no	—
838	C₂×C₄	—	142	4	no	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	2	2	no	—
848	C₈	—	142	4	no	—
849	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	284	2	no	—
859	C₂²	—	284	2	no	—
860	C₂²	—	568	4	no	—
861	C₂²	—	1136	8	no	—
862	C₂²	—	142	4	no	—
863	C₂²	—	142	4	no	—
864	C₂²	—	142	4	no	—
865	C₂²	—	142	4	no	—
866	C₂²	#17986634	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	284	2	no	—
875	C₄	—	284	2	no	—
876	C₄	—	142	4	no	—
877	C₄	—	142	4	no	—
878	C₄	#17986634	1	2	yes	—
879	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	8	2	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	—	284	4	no	—
885	C₂	—	284	4	no	—
886	C₂	C₂×#17986634	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3150	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986806	C₂	semidirect
2. #22602106	C₂	semidirect
3. #22602102	C₂	semidirect
4. #22599894	C₂	semidirect
5. #22599879	C₂	semidirect
6. #22599849	C₂	semidirect
7. #22599834	C₂	semidirect
8. #22598006	C₂	semidirect
9. #22597808	C₂	semidirect
10. #22597800	C₂	semidirect
11. #22597651	C₂	semidirect
12. #22597640	C₂	semidirect
13. C₂×#17986101	C₂	semidirect
14. #22597059	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3150	C₂	semidirect
16. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
28. #17986669	C₂²	semidirect
30. #17986664	C₂²	semidirect
32. #17986657	C₂²	semidirect
40. #17986577	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
48. #17986242	C₂²	semidirect
49. #17986242	C₂²	semidirect
50. #17986237	C₂²	semidirect
51. #17986232	C₂²	semidirect
52. #17986218	C₂²	semidirect
53. #17986211	C₂²	semidirect
54. #17986206	C₂²	semidirect
55. #17986201	C₂²	semidirect
56. #17986196	C₂²	semidirect
57. #17986191	C₂²	semidirect
58. #17986160	C₂²	semidirect
59. #17986158	C₂²	semidirect
60. #17986153	C₂²	semidirect
61. #17986148	C₂²	semidirect
62. #17986143	C₂²	semidirect
63. #17986141	C₂²	semidirect
64. #17986136	C₂²	semidirect
65. #17986131	C₂²	semidirect
66. #17986101	C₂²	semidirect
67. #17986101	C₂²	semidirect
68. #17986072	C₂²	semidirect
69. #17986072	C₂²	semidirect
70. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
71. #17986023	C₂²	semidirect
72. #17986000	C₂²	semidirect
73. #17986000	C₂²	semidirect
74. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
76. #17985965	C₂²	semidirect
77. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
81. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
85. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
111. C₂×#11765854	D₄	semidirect
228. C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
261. #11765854	C₂×D₄	semidirect
317. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
452. #3150	D₇₁	semidirect
460. C₇₁	#61080	semidirect
469. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
470. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
493. #532	C₂×D₇₁	semidirect
497. #497	C₂×D₇₁	semidirect
498. #497	C₂×D₇₁	semidirect
499. #496	C₂×D₇₁	semidirect
500. #496	C₂×D₇₁	semidirect
530. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
742. C₂×C₈	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986806	2
#22602106	2
#22602102	2
#22599894	2
#22599879	2
#22599849	2
#22599834	2
#22598006	2
#22597808	2
#22597800	2
#22597651	2
#22597640	2
C₂×#17986101	2
#22597059	2
C₇₁×#3150	2
#61080	71