Subgroups — #32873689

Order 18176.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22603114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22603113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22603109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22600121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17986835	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17986835	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17986816	—	2	1	no	—
21	#17986816	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986815	—	2	2	no	—
23	#17986815	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17986813	—	2	1	no	—
25	#17986812	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986811	—	2	2	no	—
27	#17986811	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986809	—	2	2	no	—
29	#17986809	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986808	—	2	2	no	—
31	#17986808	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17986806	—	2	2	no	—
33	#17986805	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986804	—	2	1	no	—
35	#17986804	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986803	—	2	2	no	—
37	#17986803	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986801	—	2	1	no	—
39	#17986800	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986799	—	2	2	no	—
41	#17986799	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986799	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986797	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986796	—	2	2	no	—
45	#17986796	—	2	4	no	—
46	C₂×#14556150	—	2	2	no	—
47	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#135×D₇₁	—	2	2	no	—
52	#135×D₇₁	—	2	4	no	—
53	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986545	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986275	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986273	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986270	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986268	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986265	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986263	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986261	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986184	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986180	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986179	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986175	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986174	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986170	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986169	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986165	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986115	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986115	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986115	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986115	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986114	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986114	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986114	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986114	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14556063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#14556055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#14556054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17985981	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#575×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#473×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#472×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#471×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#413×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#14556176	—	2	2	no	—
100	#14556176	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556175	—	2	2	no	—
102	#14556175	—	2	2	no	—
103	#14556175	—	2	2	no	—
104	#14556175	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556174	—	2	2	no	—
106	#14556174	—	2	2	no	—
107	#14556174	—	2	2	no	—
108	#14556174	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556173	—	2	2	no	—
110	#14556173	—	4	2	no	—
111	#14556173	—	4	2	no	—
112	#14556173	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
114	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
115	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
118	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
119	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
120	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
121	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
122	#14556161	—	2	2	no	—
123	#14556161	—	2	2	no	—
124	#14556161	—	2	4	no	—
125	#14556161	—	2	4	no	—
126	#14556161	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556161	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556160	—	2	4	no	—
129	#14556160	—	2	4	no	—
130	#14556160	—	2	4	no	—
131	#14556159	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556158	—	2	2	no	—
133	#14556157	—	2	4	no	—
134	#14556157	—	2	4	no	—
135	#14556157	—	2	4	no	—
136	#14556156	—	2	2	no	—
137	#14556156	—	2	2	no	—
138	#14556156	—	2	4	no	—
139	#14556156	—	2	4	no	—
140	#14556156	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556156	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556155	—	2	4	no	—
143	#14556155	—	2	4	no	—
144	#14556155	—	2	4	no	—
145	#14556154	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556153	—	2	2	no	—
147	#14556152	—	2	4	no	—
148	#14556152	—	2	4	no	—
149	#14556152	—	2	4	no	—
150	#14556151	—	2	4	no	—
151	#14556151	—	2	2	no	—
152	#14556150	—	2	4	no	—
153	#14556150	—	2	4	no	—
154	#14556150	—	2	2	no	—
155	#14556150	—	2	4	no	—
156	#14556150	—	2	2	no	—
157	#14556150	—	2	1	no	—
158	#14556150	—	2	1	no	—
159	#14556150	—	2	1	no	—
160	#14556150	—	2	1	no	—
161	#14556150	D₄	1	2	yes	complemented
162	#14556150	D₄	1	2	yes	complemented
163	#14556150	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556150	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556149	—	2	4	no	—
166	#14556149	—	2	4	no	—
167	#14556149	—	2	4	no	—
168	#14556148	—	2	4	no	—
169	#14556148	—	2	2	no	—
170	#14556148	—	2	2	no	—
171	#14556148	—	2	2	no	—
172	#14556148	—	2	2	no	—
173	#14556148	D₄	1	2	yes	complemented
174	#14556148	D₄	1	2	yes	complemented
175	#14556148	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556148	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556147	—	2	2	no	—
178	#14556147	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11765855	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
185	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
187	C₂×#11765854	D₄	1	2	yes	complemented
188	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11765853	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11765852	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
193	SD₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
194	SD₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
195	SD₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11765850	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
201	D₈×D₇₁	—	2	2	no	—
202	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
203	#14556136	—	2	2	no	—
204	#14556136	—	2	2	no	—
205	#14556136	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556136	C₂³	1	4	yes	—
207	#14556134	—	2	1	no	—
208	#14556134	—	2	1	no	—
209	#14556134	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556134	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
213	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
217	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556100	—	4	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556063	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556063	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556055	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556055	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556054	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556054	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556054	C₂³	1	4	yes	—
231	#14556054	C₂³	1	4	yes	—
232	#14556046	C₂³	1	4	yes	—
233	#14556044	C₂³	1	4	yes	—
234	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#137×C₇₁	—	2	2	no	—
241	#137×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
242	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	2	no	—
243	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
244	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
245	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
246	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
247	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
248	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#131×C₇₁	—	2	1	no	—
253	#131×C₇₁	—	2	1	no	—
254	#131×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#131×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#108×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#108×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#101×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
264	#100×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
265	#11765866	—	2	4	no	—
266	#11765866	—	2	4	no	—
267	#11765866	—	2	4	no	—
268	#11765866	—	4	2	no	—
269	#11765865	—	2	2	no	—
270	#11765865	—	2	1	no	—
271	#11765865	—	2	2	no	—
272	#11765865	—	2	1	no	—
273	#11765865	—	2	2	no	—
274	#11765865	—	2	2	no	—
275	#11765865	—	2	2	no	—
276	#11765865	—	2	2	no	—
277	#11765865	—	2	4	no	—
278	#11765865	—	2	4	no	—
279	#11765865	—	4	2	no	—
280	#11765865	—	4	2	no	—
281	#11765865	—	4	4	no	—
282	#11765865	—	4	4	no	—
283	#11765865	—	4	4	no	—
284	#11765865	—	4	4	no	—
285	#11765865	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	#11765865	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#11765865	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#11765864	—	2	4	no	—
290	#11765864	—	2	4	no	—
291	#11765864	—	2	4	no	—
292	#11765864	—	4	2	no	—
293	#11765864	—	4	4	no	—
294	#11765864	—	4	4	no	—
295	#11765864	—	4	4	no	—
296	#11765864	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
302	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
303	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
304	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
317	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
318	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
319	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
320	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
321	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
322	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
323	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
324	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
331	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
332	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
333	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
334	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
335	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#11765855	—	2	4	no	—
338	#11765855	—	2	2	no	—
339	#11765855	—	2	2	no	—
340	#11765855	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11765855	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#11765854	—	2	4	no	—
343	#11765854	—	2	4	no	—
344	#11765854	—	2	4	no	—
345	#11765854	—	2	4	no	—
346	#11765854	—	2	2	no	—
347	#11765854	—	2	2	no	—
348	#11765854	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#11765854	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#11765853	—	2	4	no	—
351	#11765853	—	2	2	no	—
352	#11765853	—	2	2	no	—
353	#11765853	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#11765853	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#11765852	—	2	4	no	—
356	#11765852	—	2	2	no	—
357	#11765852	—	2	2	no	—
358	#11765852	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#11765852	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	D₅₆₈	—	2	4	no	—
361	D₅₆₈	—	2	4	no	—
362	D₅₆₈	—	2	1	no	—
363	D₅₆₈	—	2	1	no	—
364	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	#11765850	—	2	4	no	—
367	#11765850	—	2	2	no	—
368	#11765850	—	2	2	no	—
369	#11765850	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11765850	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#11765849	—	2	1	no	—
372	#11765849	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11765848	—	2	2	no	—
374	#11765848	—	2	2	no	—
375	#11765848	—	2	4	no	—
376	#11765848	—	2	4	no	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
387	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
395	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
396	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
397	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
398	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
399	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
400	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#41×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
412	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
413	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
414	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
415	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
416	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
417	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
418	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
419	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
421	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
422	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
423	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
424	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
425	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
455	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
456	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	D₂₈₄	—	2	2	no	—
489	D₂₈₄	—	2	1	no	—
490	D₂₈₄	—	2	2	no	—
491	D₂₈₄	—	2	2	no	—
492	D₂₈₄	—	4	4	no	—
493	D₂₈₄	—	4	4	no	—
494	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
498	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
512	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
516	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
538	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
540	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	4	no	—
549	Dic₇₁	—	2	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	Dic₇₁	—	4	2	no	—
552	#61105	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
558	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
559	D₇₁	—	4	2	no	—
560	D₇₁	—	4	4	no	—
561	D₇₁	—	8	2	no	—
562	#3584	—	71	2	no	—
563	#3584	—	71	1	no	—
564	#3584	—	71	1	no	—
565	#3293	—	71	2	no	—
566	#3292	—	71	2	no	—
567	#3291	—	71	4	no	—
568	#3290	—	71	2	no	—
569	#3290	—	71	2	no	—
570	#3290	—	71	4	no	—
571	#3147	—	71	1	no	—
572	#3067	—	71	1	no	—
573	#3067	—	71	2	no	—
574	#3067	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3018	—	71	2	no	—
576	#3018	—	71	2	no	—
577	C₂×#443	—	71	1	no	—
578	C₂×#443	—	71	1	no	—
579	C₇₁	#61105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	#585	—	71	2	no	—
581	#585	—	71	2	no	—
582	#578	—	71	4	no	—
583	#578	—	71	2	no	—
584	#578	—	71	2	no	—
585	#578	—	142	1	no	—
586	#578	—	142	1	no	—
587	#578	—	142	2	no	—
588	#577	—	71	4	no	—
589	#577	—	71	4	no	—
590	#577	—	71	4	no	—
591	#577	—	71	4	no	—
592	#577	—	142	2	no	—
593	#577	—	142	2	no	—
594	#577	—	142	2	no	—
595	#577	—	142	2	no	—
596	#576	—	71	4	no	—
597	#576	—	71	2	no	—
598	#576	—	71	2	no	—
599	#576	—	142	1	no	—
600	#576	—	142	1	no	—
601	#576	—	142	2	no	—
602	#575	—	71	2	no	—
603	#575	—	71	2	no	—
604	#575	—	71	2	no	—
605	#575	—	142	2	no	—
606	#575	—	142	4	no	—
607	#575	—	142	2	no	—
608	#575	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
609	C₂×#135	—	71	1	no	—
610	C₂×#135	—	71	2	no	—
611	C₂×#135	—	71	1	no	—
612	C₂×#135	—	71	1	no	—
613	C₂×#135	—	142	2	no	—
614	C₂×#135	—	142	4	no	—
615	C₂×#135	—	142	2	no	—
616	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂×#131	—	71	2	no	—
618	C₂×#131	—	71	1	no	—
619	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#532	—	71	2	no	—
621	#495	—	71	1	no	—
622	#495	—	71	2	no	—
623	#495	—	71	1	no	—
624	#494	—	71	1	no	—
625	#493	—	71	1	no	—
626	#492	—	71	2	no	—
627	#473	—	71	2	no	—
628	#473	—	71	4	no	—
629	#473	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
630	#472	—	71	2	no	—
631	#472	—	71	4	no	—
632	#472	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
633	#471	—	71	4	no	—
634	#471	—	71	4	no	—
635	#471	—	71	4	no	—
636	#471	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
637	#456	—	71	4	no	—
638	#456	—	71	4	no	—
639	#455	—	71	4	no	—
640	#455	—	71	4	no	—
641	#454	—	71	4	no	—
642	#454	—	71	4	no	—
643	#453	—	71	4	no	—
644	#453	—	71	4	no	—
645	#443	—	71	2	no	—
646	#443	—	71	2	no	—
647	#443	—	71	2	no	—
648	#443	—	71	2	no	—
649	#443	—	71	2	no	—
650	#443	—	71	2	no	—
651	#443	—	71	2	no	—
652	#443	—	71	2	no	—
653	C₂×#108	—	71	1	no	—
654	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×#104	—	71	1	no	—
656	C₂×#104	—	71	2	no	—
657	C₂×#104	—	71	1	no	—
658	#413	—	71	2	no	—
659	#413	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
660	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
661	2₋¹⁺⁴	—	71	4	no	—
662	2₋¹⁺⁴	—	71	4	no	—
663	2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
665	2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
666	2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
667	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
668	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
669	H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
670	H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
671	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
672	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
675	C₂×#41	—	284	2	no	—
676	C₂×#41	—	284	2	no	—
677	C₂×#41	—	71	1	no	—
678	C₂×#41	—	71	2	no	—
679	C₂×#41	—	71	2	no	—
680	C₂×#41	—	142	4	no	—
681	C₂×#41	—	142	4	no	—
682	C₂×#41	—	142	4	no	—
683	C₂×#41	—	142	4	no	—
684	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	#137	—	2	2	no	—
687	#137	—	71	4	no	—
688	#137	—	71	4	no	—
689	#137	—	71	4	no	—
690	#137	—	142	4	no	—
691	#137	—	142	4	no	—
692	#137	—	142	2	no	—
693	#137	—	142	2	no	—
694	#137	—	142	4	no	—
695	#137	—	142	4	no	—
696	#137	—	142	4	no	—
697	#137	—	142	4	no	—
698	#137	—	142	4	no	—
699	#137	—	142	4	no	—
700	#137	—	142	2	no	—
701	#137	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
704	AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
705	AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
706	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
708	AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
709	AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
710	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
711	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
712	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
713	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
717	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
718	#135	—	2	4	no	—
719	#135	—	2	1	no	—
720	#135	—	2	1	no	—
721	#135	—	2	1	no	—
722	#135	—	2	1	no	—
723	#135	—	71	2	no	—
724	#135	—	71	2	no	—
725	#135	—	71	2	no	—
726	#135	—	71	2	no	—
727	#135	—	71	2	no	—
728	#135	—	71	2	no	—
729	#135	—	71	2	no	—
730	#135	—	71	2	no	—
731	#135	—	142	2	no	—
732	#135	—	142	4	no	—
733	#135	—	142	2	no	—
734	#135	—	142	4	no	—
735	#135	—	142	4	no	—
736	#135	—	142	2	no	—
737	#135	—	142	2	no	—
738	#135	—	142	2	no	—
739	#135	—	142	2	no	—
740	#135	—	142	4	no	—
741	#135	—	142	2	no	—
742	#135	—	142	4	no	—
743	#135	—	142	2	no	—
744	#135	—	142	4	no	—
745	#135	—	142	4	no	—
746	#135	—	142	4	no	—
747	#135	—	142	4	no	—
748	#135	—	142	1	no	—
749	#135	—	142	1	no	—
750	#135	—	142	1	no	—
751	#135	—	142	1	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
770	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂×D₈	—	71	1	no	—
772	C₂×D₈	—	71	2	no	—
773	C₂×D₈	—	71	1	no	—
774	C₂×D₈	—	71	1	no	—
775	C₂×D₈	—	142	2	no	—
776	C₂×D₈	—	142	4	no	—
777	C₂×D₈	—	142	2	no	—
778	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	#131	—	2	1	no	—
780	#131	—	2	1	no	—
781	#131	—	71	4	no	—
782	#131	—	71	4	no	—
783	#131	—	71	2	no	—
784	#131	—	71	2	no	—
785	#131	—	142	2	no	—
786	#131	—	142	2	no	—
787	#131	—	142	1	no	—
788	#131	—	142	1	no	—
789	#131	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#131	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
792	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
793	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
794	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
795	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
799	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
801	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
803	#127	—	71	2	no	—
804	#124	—	71	2	no	—
805	#124	—	71	2	no	—
806	#121	—	284	2	no	—
807	C₄×D₄	—	284	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
809	#108	—	71	2	no	—
810	#108	—	71	2	no	—
811	#108	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	#108	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#104	—	71	2	no	—
814	#104	—	71	2	no	—
815	#104	—	71	4	no	—
816	#104	—	71	2	no	—
817	#104	—	71	4	no	—
818	#104	—	71	2	no	—
819	#101	—	71	4	no	—
820	#101	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
821	#100	—	71	4	no	—
822	#100	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
823	C₄×C₈	—	71	1	no	—
824	C₄×C₈	—	71	1	no	—
825	C₄×C₈	—	71	1	no	—
826	C₄×C₈	—	71	1	no	—
827	#41	—	2	1	no	—
828	#41	—	2	1	no	—
829	#41	—	2	2	no	—
830	#41	—	2	2	no	—
831	#41	—	2	2	no	—
832	#41	—	2	2	no	—
833	#41	—	284	4	no	—
834	#41	—	284	4	no	—
835	#41	—	284	4	no	—
836	#41	—	284	2	no	—
837	#41	—	284	2	no	—
838	#41	—	284	4	no	—
839	#41	—	284	2	no	—
840	#41	—	284	2	no	—
841	#41	—	284	4	no	—
842	#41	—	284	4	no	—
843	#41	—	284	4	no	—
844	#41	—	284	4	no	—
845	#41	—	71	2	no	—
846	#41	—	71	4	no	—
847	#41	—	71	2	no	—
848	#41	—	71	4	no	—
849	#41	—	142	4	no	—
850	#41	—	142	4	no	—
851	#41	—	142	4	no	—
852	#41	—	142	4	no	—
853	#41	—	142	4	no	—
854	#41	—	142	4	no	—
855	#41	—	142	4	no	—
856	#41	—	142	4	no	—
857	#41	—	142	2	no	—
858	#41	—	142	2	no	—
859	#41	—	142	2	no	—
860	#41	—	142	2	no	—
861	#41	—	142	2	no	—
862	#41	—	142	1	no	—
863	#41	—	142	2	no	—
864	#41	—	142	1	no	—
865	#41	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
866	#41	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
876	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	284	2	no	—
881	C₂×D₄	—	284	4	no	—
882	C₂×D₄	—	284	2	no	—
883	C₂×D₄	—	284	4	no	—
884	C₂×D₄	—	284	4	no	—
885	C₂×D₄	—	284	4	no	—
886	C₂×D₄	—	284	4	no	—
887	C₂×D₄	—	284	4	no	—
888	C₂×D₄	—	284	2	no	—
889	C₂×D₄	—	71	1	no	—
890	C₂×D₄	—	71	2	no	—
891	C₂×D₄	—	71	2	no	—
892	C₂×D₄	—	142	4	no	—
893	C₂×D₄	—	142	4	no	—
894	C₂×D₄	—	142	4	no	—
895	C₂×D₄	—	142	2	no	—
896	C₂×D₄	—	142	4	no	—
897	C₂×D₄	—	142	1	no	—
898	C₂×D₄	—	142	2	no	—
899	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	Q₁₆	—	2	4	no	—
911	Q₁₆	—	2	1	no	—
912	Q₁₆	—	2	1	no	—
913	Q₁₆	—	71	2	no	—
914	Q₁₆	—	71	2	no	—
915	Q₁₆	—	71	2	no	—
916	Q₁₆	—	71	2	no	—
917	Q₁₆	—	142	4	no	—
918	Q₁₆	—	142	4	no	—
919	Q₁₆	—	142	2	no	—
920	Q₁₆	—	142	2	no	—
921	Q₁₆	—	142	4	no	—
922	Q₁₆	—	142	1	no	—
923	Q₁₆	—	142	1	no	—
924	SD₁₆	—	2	4	no	—
925	SD₁₆	—	2	4	no	—
926	SD₁₆	—	2	2	no	—
927	SD₁₆	—	2	2	no	—
928	SD₁₆	—	71	2	no	—
929	SD₁₆	—	71	2	no	—
930	SD₁₆	—	71	2	no	—
931	SD₁₆	—	71	2	no	—
932	SD₁₆	—	71	4	no	—
933	SD₁₆	—	71	4	no	—
934	SD₁₆	—	142	4	no	—
935	SD₁₆	—	142	4	no	—
936	SD₁₆	—	142	4	no	—
937	SD₁₆	—	142	4	no	—
938	SD₁₆	—	142	2	no	—
939	SD₁₆	—	142	2	no	—
940	SD₁₆	—	142	2	no	—
941	SD₁₆	—	142	2	no	—
942	SD₁₆	—	142	4	no	—
943	SD₁₆	—	142	4	no	—
944	SD₁₆	—	142	2	no	—
945	SD₁₆	—	142	2	no	—
946	D₈	—	2	4	no	—
947	D₈	—	2	1	no	—
948	D₈	—	2	1	no	—
949	D₈	—	71	2	no	—
950	D₈	—	71	2	no	—
951	D₈	—	71	2	no	—
952	D₈	—	71	2	no	—
953	D₈	—	142	4	no	—
954	D₈	—	142	4	no	—
955	D₈	—	142	2	no	—
956	D₈	—	142	2	no	—
957	D₈	—	142	4	no	—
958	D₈	—	142	1	no	—
959	D₈	—	142	1	no	—
960	M₁₆	—	2	1	no	—
961	M₁₆	—	2	2	no	—
962	M₁₆	—	2	2	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	71	2	no	—
965	M₁₆	—	142	4	no	—
966	M₁₆	—	142	4	no	—
967	M₁₆	—	142	1	no	—
968	M₁₆	—	142	2	no	—
969	M₁₆	—	142	2	no	—
970	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
971	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	—	2	1	no	—
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	2	2	no	—
975	C₂×C₈	—	2	2	no	—
976	C₂×C₈	—	71	1	no	—
977	C₂×C₈	—	71	1	no	—
978	C₂×C₈	—	71	1	no	—
979	C₂×C₈	—	71	1	no	—
980	C₂×C₈	—	71	1	no	—
981	C₂×C₈	—	71	1	no	—
982	C₂×C₈	—	142	4	no	—
983	C₂×C₈	—	142	4	no	—
984	C₂×C₈	—	142	1	no	—
985	C₂×C₈	—	142	2	no	—
986	C₂×C₈	—	142	2	no	—
987	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
996	C₄²	—	71	1	no	—
997	C₄²	—	71	1	no	—
998	C₄²	—	142	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	284	4	no	—
1002	C₂³	—	284	4	no	—
1003	C₂³	—	142	2	no	—
1004	C₂³	—	142	1	no	—
1005	C₂³	—	142	2	no	—
1006	C₂³	#14556174	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	284	4	no	—
1011	Q₈	—	284	4	no	—
1012	Q₈	—	71	2	no	—
1013	Q₈	—	71	4	no	—
1014	Q₈	—	142	2	no	—
1015	Q₈	—	142	2	no	—
1016	Q₈	—	142	1	no	—
1017	Q₈	—	142	2	no	—
1018	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	284	4	no	—
1027	D₄	—	284	4	no	—
1028	D₄	—	284	4	no	—
1029	D₄	—	284	2	no	—
1030	D₄	—	284	2	no	—
1031	D₄	—	284	4	no	—
1032	D₄	—	284	4	no	—
1033	D₄	—	284	4	no	—
1034	D₄	—	568	4	no	—
1035	D₄	—	71	2	no	—
1036	D₄	—	71	4	no	—
1037	D₄	—	142	4	no	—
1038	D₄	—	142	2	no	—
1039	D₄	—	142	4	no	—
1040	D₄	—	142	2	no	—
1041	D₄	—	142	2	no	—
1042	D₄	—	142	2	no	—
1043	D₄	—	142	1	no	—
1044	D₄	—	142	2	no	—
1045	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	4	no	—
1078	C₈	—	71	1	no	—
1079	C₈	—	71	1	no	—
1080	C₈	—	71	1	no	—
1081	C₈	—	71	1	no	—
1082	C₈	—	142	2	no	—
1083	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	2	no	—
1092	C₂²	—	284	2	no	—
1093	C₂²	—	568	1	no	—
1094	C₂²	—	568	2	no	—
1095	C₂²	—	568	2	no	—
1096	C₂²	—	1136	4	no	—
1097	C₂²	—	1136	4	no	—
1098	C₂²	—	142	4	no	—
1099	C₂²	—	142	2	no	—
1100	C₂²	#17986633	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	#17986633	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	284	1	no	—
1106	C₄	—	284	2	no	—
1107	C₄	—	142	2	no	—
1108	C₄	—	142	4	no	—
1109	C₄	—	142	2	no	—
1110	C₄	#17986633	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	#17986633	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	1	no	—
1115	C₂	—	2	1	no	—
1116	C₂	—	2	1	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	8	2	no	—
1119	C₂	—	284	4	no	—
1120	C₂	—	284	2	no	—
1121	C₂	—	568	2	no	—
1122	C₂	C₂×#17986633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17986633
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3067	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂×D₄²
hypercenter	#3067	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22603114	C₂	semidirect
2. #22603113	C₂	semidirect
3. #22603109	C₂	semidirect
4. #22600143	C₂	semidirect
5. #22600138	C₂	semidirect
6. #22600132	C₂	semidirect
7. #22600129	C₂	semidirect
8. #22600123	C₂	semidirect
9. #22600121	C₂	semidirect
10. #22598764	C₂	semidirect
11. #22598061	C₂	semidirect
12. #22598059	C₂	semidirect
13. #22597693	C₂	semidirect
14. #22597686	C₂	semidirect
15. C₂×#17986115	C₂	semidirect
16. C₂×#17986114	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3067	C₂	semidirect
18. #17986835	C₂²	semidirect
19. #17986835	C₂²	semidirect
21. #17986816	C₂²	semidirect
23. #17986815	C₂²	semidirect
25. #17986812	C₂²	semidirect
27. #17986811	C₂²	semidirect
29. #17986809	C₂²	semidirect
31. #17986808	C₂²	semidirect
33. #17986805	C₂²	semidirect
35. #17986804	C₂²	semidirect
37. #17986803	C₂²	semidirect
39. #17986800	C₂²	semidirect
41. #17986799	C₂²	semidirect
42. #17986799	C₂²	semidirect
43. #17986797	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
55. #17986545	C₂²	semidirect
56. #17986384	C₂²	semidirect
57. #17986382	C₂²	semidirect
58. #17986380	C₂²	semidirect
59. #17986377	C₂²	semidirect
60. #17986374	C₂²	semidirect
61. #17986370	C₂²	semidirect
62. #17986275	C₂²	semidirect
63. #17986273	C₂²	semidirect
64. #17986270	C₂²	semidirect
65. #17986268	C₂²	semidirect
66. #17986265	C₂²	semidirect
67. #17986263	C₂²	semidirect
68. #17986261	C₂²	semidirect
69. #17986184	C₂²	semidirect
70. #17986180	C₂²	semidirect
71. #17986179	C₂²	semidirect
72. #17986175	C₂²	semidirect
73. #17986174	C₂²	semidirect
74. #17986170	C₂²	semidirect
75. #17986169	C₂²	semidirect
76. #17986165	C₂²	semidirect
77. #17986115	C₂²	semidirect
78. #17986115	C₂²	semidirect
79. #17986115	C₂²	semidirect
80. #17986115	C₂²	semidirect
81. #17986114	C₂²	semidirect
82. #17986114	C₂²	semidirect
83. #17986114	C₂²	semidirect
84. #17986114	C₂²	semidirect
85. C₂×#14556063	C₂²	semidirect
86. C₂×#14556055	C₂²	semidirect
87. C₂×#14556054	C₂²	semidirect
88. C₂×#14556054	C₂²	semidirect
89. #17985981	C₂²	semidirect
90. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
91. #575×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂×#131×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #473×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #472×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #471×C₇₁	C₂²	semidirect
97. C₂×#108×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #413×C₇₁	C₂²	semidirect
161. #14556150	D₄	semidirect
162. #14556150	D₄	semidirect
173. #14556148	D₄	semidirect
174. #14556148	D₄	semidirect
180. C₂×Dic₂₈₄	D₄	semidirect
182. C₂×#11765855	D₄	semidirect
187. C₂×#11765854	D₄	semidirect
189. C₂×#11765853	D₄	semidirect
191. C₂×#11765852	D₄	semidirect
197. C₂×D₅₆₈	D₄	semidirect
199. C₂×#11765850	D₄	semidirect
574. #3067	D₇₁	semidirect
579. C₇₁	#61105	semidirect
608. #575	C₂×D₇₁	semidirect
616. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
619. C₂×#131	C₂×D₇₁	semidirect
629. #473	C₂×D₇₁	semidirect
632. #472	C₂×D₇₁	semidirect
636. #471	C₂×D₇₁	semidirect
654. C₂×#108	C₂×D₇₁	semidirect
659. #413	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22603114	2
#22603113	2
#22603109	2
#22600143	2
#22600138	2
#22600132	2
#22600129	2
#22600123	2
#22600121	2
#22598764	2
#22598061	2
#22598059	2
#22597693	2
#22597686	2
C₂×#17986115	2
C₂×#17986114	2
C₇₁×#3067	2
#61105	71