Finite Group Databasebeta

← #32873733

Subgroups — #32873733

Order 18176.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603124C212yesmaximal, complemented
2#22603109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22600143C214yesmaximal, complemented
5#22600121C214yesmaximal, complemented
6#22600112C218yesmaximal, complemented
7#22598835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598080C212yesmaximal, complemented
9C2×#17986275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22597721C212yesmaximal, complemented
11#22597702C212yesmaximal, complemented
12#22597256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C71×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17986835C2212yes—
16C2×#14556175C2212yescomplemented
17#17986816—22no—
18#17986816—22no—
19#17986816C2214yescomplemented
20#17986816C2214yescomplemented
21#17986815C2218yescomplemented
22#17986813—24no—
23#17986813—21no—
24#17986812C2212yescomplemented
25#17986809C2218yescomplemented
26#17986806—24no—
27#17986806—22no—
28#17986805C2214yescomplemented
29#17986801—21no—
30#17986800C2212yescomplemented
31#17986797C2212yes—
32#17986797C2211yescharacteristic
33#17986796—22no—
34#17986795—24no—
35C2×#14556161—22no—
36C2×#14556161C2212yes—
37C2×#14556161C2212yescomplemented
38C2×#14556158C2212yescomplemented
39#137×D71—24no—
40C2×#14556150—21no—
41C2×#14556150C2211yescharacteristic
42#135×D71—22no—
43C22×Dic284—21no—
44C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
45#17986765C2212yescomplemented
46C2×#14556134C2211yescharacteristic
47#17986570C2212yescomplemented
48#17986390C2214yescomplemented
49#17986382C2212yescomplemented
50#17986377C2212yescomplemented
51#17986275C2214yescomplemented
52#17986275C2214yescomplemented
53#17986273C2218yescomplemented
54#17986261C2218yescomplemented
55#17986184C2218yescomplemented
56#17986180C2218yescomplemented
57#17986179C2218yescomplemented
58#17986170C2218yescomplemented
59#17986120C2214yescomplemented
60#17986119C2214yescomplemented
61#17986115C2214yescomplemented
62#17986114C2214yescomplemented
63#17986047C2211yescharacteristic, complemented
64#17986016C2211yescharacteristic, complemented
65#17986015C2211yescharacteristic
66#17986015C2212yescomplemented
67C2×#14556046C2212yescomplemented
68#17985954C2211yescharacteristic, complemented
69#575×C71C2212yescomplemented
70C2×#135×C71C2211yescharacteristic
71C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#473×C71C2212yescomplemented
73#472×C71C2212yescomplemented
74#471×C71C2214yescomplemented
75C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#413×C71C2212yescomplemented
77#14556176C2314yes—
78#14556175—22no—
79#14556175—22no—
80#14556175—24no—
81#14556175—24no—
82#14556175—42no—
83#14556175C2318yes—
84#14556174—22no—
85#14556174—22no—
86#14556173—42no—
87#14556173C2314yes—
88C2×#11765865—22no—
89C2×#11765865—42no—
90C2×#11765865C2312yes—
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765864—22no—
93C2×#11765864—42no—
94#41×D71—24no—
95#41×D71—24no—
96C22×Dic142—22no—
97C22×Dic142C2312yes—
98C2×Q8×D71—22no—
99#14556161—24no—
100#14556161—24no—
101#14556161—28no—
102#14556161—28no—
103#14556161C2318yes—
104#14556161C2318yes—
105#14556160—24no—
106#14556160—28no—
107#14556159D412yes—
108#14556159C2314yes—
109#14556158—22no—
110#14556158—24no—
111#14556158—24no—
112#14556158D412yes—
113#14556157—24no—
114#14556157—28no—
115#14556157—28no—
116#14556155—24no—
117#14556154D412yes—
118#14556154C2314yes—
119#14556153—22no—
120#14556153D412yes—
121#14556152—24no—
122#14556152—28no—
123#14556151—22no—
124#14556150—24no—
125#14556150—24no—
126#14556150D412yes—
127#14556150D412yes—
128#14556150C2312yes—
129#14556150C2312yes—
130#14556149—24no—
131#14556149—28no—
132#14556148—24no—
133#14556148C2314yes—
134#14556147—22no—
135#14556147—28no—
136C2×Dic284—22no—
137C2×Dic284—22no—
138C2×Dic284—24no—
139C2×Dic284—24no—
140C2×Dic284—21no—
141C2×Dic284—21no—
142C2×Dic284—21no—
143C2×Dic284—21no—
144C2×Dic284D411yescharacteristic
145C2×Dic284C2312yes—
146C2×Dic284C2312yes—
147C2×#11765855C2314yes—
148Q16×D71—22no—
149Q16×D71—28no—
150C2×#11765854—22no—
151C2×#11765854—22no—
152C2×#11765854D412yes—
153C2×#11765853C2314yes—
154SD16×D71—24no—
155SD16×D71—28no—
156C2×D568D411yescharacteristic
157D8×D71—22no—
158#14556136C2318yes—
159#14556134—24no—
160#14556134—21no—
161#14556134—21no—
162#14556134C2312yes—
163#14556134C2312yes—
164C2×#11765849C2311yescharacteristic
165C2×#11765849C2311yescharacteristic
166C2×#11765848—21no—
167M16×D71—24no—
168C2×C8×D71—21no—
169#14556126C2314yes—
170#14556115C2314yes—
171#14556109—42no—
172#14556107—42no—
173#14556087C2311yescharacteristic
174#14556063C2314yes—
175#14556055C2314yes—
176#14556054C2314yes—
177#14556054C2318yes—
178#14556046C2318yes—
179#14556038C2312yes—
180C8×Dic71C2312yes—
181C2×#41×C71C2311yescharacteristic
182C2×#41×C71C2312yes—
183#137×C71—22no—
184#137×C71C2314yes—
185AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C71C2314yes—
187#135×C71—24no—
188#135×C71—21no—
189#135×C71—21no—
190#135×C71—21no—
191#135×C71—21no—
192C2×Q16×C71C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C71C2312yes—
194C2×D8×C71C2311yescharacteristic
195#131×C71—21no—
196#131×C71—21no—
197#131×C71C2312yes—
198#131×C71C2312yes—
199C2×M16×C71—21no—
200C2×M16×C71C2311yescharacteristic
201C2×M16×C71C2312yes—
202C22×C8×C71—21no—
203C22×C8×C71C2311yescharacteristic
204#108×C71C2312yes—
205#108×C71C2312yes—
206#101×C71C2314yes—
207#100×C71C2314yes—
208#11765866—24no—
209#11765866—24no—
210#11765865—21no—
211#11765865—22no—
212#11765865—21no—
213#11765865—22no—
214#11765865—28no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—44no—
218#11765865—44no—
219#11765865—44no—
220#11765865C2×D412yes—
221#11765865C2×D414yes—
222#11765865C2412yes—
223#11765865C2414yes—
224#11765864—28no—
225#11765864—24no—
226#11765864—24no—
227#11765864—44no—
228#11765864—48no—
229#11765864—44no—
230#11765864—44no—
231#11765864—48no—
232C2×Dic142—22no—
233C2×Dic142—22no—
234C2×Dic142—22no—
235C2×Dic142—22no—
236C2×Dic142—28no—
237C2×Dic142—22no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—44no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D412yes—
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic142C2414yes—
244Q8×D71—28no—
245Q8×D71—24no—
246Q8×D71—24no—
247Q8×D71—44no—
248C2×D284—42no—
249C2×D284C2×D412yes—
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—44no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255D4×D71—24no—
256D4×D71—24no—
257D4×D71—44no—
258D4×D71—44no—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71—42no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—44no—
264C2×C4×D71—42no—
265Dic284—28no—
266Dic284—28no—
267Dic284—22no—
268Dic284—22no—
269Dic284—22no—
270Dic284—22no—
271Dic284C2×D412yes—
272Dic284C2×D412yes—
273#11765855—24no—
274#11765855—28no—
275#11765855C2×D414yes—
276#11765854—28no—
277#11765854—28no—
278#11765854C2×D414yes—
279#11765854C2×D414yes—
280#11765853—24no—
281#11765853—28no—
282#11765853C2×D414yes—
283#11765852—24no—
284#11765852C2×D414yes—
285D568C2×D412yes—
286D568C2×D412yes—
287#11765850—24no—
288#11765850C2×D414yes—
289#11765849—21no—
290#11765849C2×D412yes—
291#11765849C2×D412yes—
292#11765849C2412yes—
293#11765848—22no—
294#11765848—22no—
295#11765848—28no—
296C2×C71⋊C8—21no—
297C2×C71⋊C8C2412yes—
298C8×D71—22no—
299C8×D71—22no—
300C8×D71—28no—
301C4⋊Dic71—21no—
302Dic71⋊C4—44no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—44no—
305C4×Dic71C2412yes—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—22no—
309#41×C71—22no—
310#41×C71—22no—
311#41×C71—22no—
312#41×C71C2×D412yes—
313#41×C71C2412yes—
314C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C71C2412yes—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—22no—
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71C2412yes—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—22no—
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323Q16×C71—24no—
324Q16×C71—21no—
325Q16×C71—21no—
326SD16×C71—24no—
327SD16×C71—24no—
328SD16×C71—22no—
329SD16×C71—22no—
330D8×C71—24no—
331D8×C71—21no—
332D8×C71—21no—
333M16×C71—21no—
334M16×C71—22no—
335M16×C71—22no—
336M16×C71—22no—
337M16×C71C2412yes—
338M16×C71C2414yes—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—22no—
341C2×C8×C71—22no—
342C2×C8×C71—22no—
343C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
344C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
345C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
346C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
347C2×C8×C71C2411yescharacteristic
348C2×C8×C71C2411yescharacteristic
349C23×C71—21no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D71—22no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—44no—
355Q8×C71—21no—
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71—22no—
358Q8×C71C22×D412yes—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—42no—
365D4×C71—42no—
366D4×C71C22×D412yes—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C71C2511yescharacteristic
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—24no—
381C22⋊D71—22no—
382C22⋊D71—24no—
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—48no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—24no—
390C2×Dic71—44no—
391C2×Dic71—48no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394D284—21no—
395D284—22no—
396D284—44no—
397D284C22×D414yes—
398D284C22×D412yes—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—24no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—24no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—48no—
406Dic142—22no—
407Dic142—21no—
408Dic142—24no—
409Dic142—24no—
410Dic142—44no—
411Dic142—48no—
412Dic142—42no—
413Dic142—42no—
414Dic142C22×D414yes—
415Dic142C22×D412yes—
416C8×C71—22no—
417C8×C71—24no—
418C8×C71C22×D411yescharacteristic
419C8×C71C22×D411yescharacteristic
420C8×C71C22×D411yescharacteristic
421C8×C71C22×D411yescharacteristic
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8C22×D414yes—
424C22×C71—22no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—82no—
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71D4211yescharacteristic
431C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D71—24no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—164no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71C23×D411yescharacteristic
442C4×C71C23×D411yescharacteristic
443Dic71—24no—
444Dic71—22no—
445Dic71—42no—
446Dic71—44no—
447#61108—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—21no—
451C2×C71—42no—
452C2×C71—82no—
453C2×C71C2×D4211yescharacteristic
454D71—44no—
455D71—42no—
456#3586—712no—
457#3584—711no—
458C2×#578—711no—
459#3293—714no—
460#3290—714no—
461#3289—718no—
462#3156—711no—
463#3069—712no—
464#3067D7111yescharacteristic, complemented
465C2×#473—711no—
466#3022—712no—
467#3020—712no—
468#2957—711no—
469#2955—711no—
470C71#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
471#585—712no—
472C2×2−1+4—712no—
473#578—718no—
474#578—712no—
475#578—714no—
476#578—714no—
477#578—1422no—
478#578—1422no—
479#578—1421no—
480#578—1424no—
481#577—718no—
482#577—714no—
483#577—1422no—
484#577—1424no—
485#576—712no—
486#576—1421no—
487#575—711no—
488#575—712no—
489#575—1422no—
490#575—1424no—
491#575C2×D7112yescomplemented
492C2×#137—712no—
493C2×#137—712no—
494C2×#137—712no—
495C2×#137—1422no—
496C2×#137—1424no—
497C2×#135—711no—
498C2×#135—1421no—
499C2×#135—1422no—
500C2×#135C2×D7111yescharacteristic
501C22×Q16—711no—
502C22×Q16—1421no—
503#568—712no—
504C2×#131—711no—
505C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#536—712no—
507#497—714no—
508#495—712no—
509#494—712no—
510#473—714no—
511#473—714no—
512#473—718no—
513#473C2×D7112yescomplemented
514#472C2×D7112yescomplemented
515#471—718no—
516#471C2×D7114yescomplemented
517#456—718no—
518#456—718no—
519#455—718no—
520#454—718no—
521#444—714no—
522#444—714no—
523#443—714no—
524#443—714no—
525#430—711no—
526C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#421—711no—
528#421—711no—
529#421—712no—
530#413C2×D7112yescomplemented
531C2×#101—712no—
532#405—711no—
5332−1+4—2842no—
5342−1+4—718no—
5352−1+4—714no—
5362−1+4—1422no—
5372−1+4—1422no—
5382−1+4—1424no—
5392−1+4—1424no—
540H(5,𝔽2)—2842no—
541H(5,𝔽2)—714no—
542H(5,𝔽2)—1422no—
543H(5,𝔽2)—1422no—
544C2×#41—2842no—
545C2×#41—2842no—
546C2×#41—711no—
547C2×#41—712no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1424no—
550C2×#41—1424no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41C22×D7111yescharacteristic
553C2×#41C22×D7112yes—
554C22×Q8—712no—
555C22×Q8—1422no—
556C22×Q8—1422no—
557#137—22no—
558#137—712no—
559#137—712no—
560#137—714no—
561#137—718no—
562#137—718no—
563#137—1428no—
564#137—1428no—
565#137—1424no—
566#137—1424no—
567#137—1424no—
568#137—1424no—
569#137—1428no—
570#137—1428no—
571#137—1424no—
572#137—1428no—
573#137—1424no—
574#137—1422no—
575#137C22×D7114yes—
576AGL(1,ℤ/8)—22no—
577AGL(1,ℤ/8)—712no—
578AGL(1,ℤ/8)—712no—
579AGL(1,ℤ/8)—714no—
580AGL(1,ℤ/8)—1428no—
581AGL(1,ℤ/8)—1424no—
582AGL(1,ℤ/8)—1424no—
583AGL(1,ℤ/8)—1422no—
584AGL(1,ℤ/8)C22×D7114yes—
585#135—24no—
586#135—21no—
587#135—21no—
588#135—21no—
589#135—21no—
590#135—714no—
591#135—712no—
592#135—712no—
593#135—712no—
594#135—712no—
595#135—1424no—
596#135—1424no—
597#135—1428no—
598#135—1422no—
599#135—1428no—
600#135—1422no—
601#135—1424no—
602#135—1424no—
603C2×Q16—714no—
604C2×Q16—711no—
605C2×Q16—712no—
606C2×Q16—712no—
607C2×Q16—1424no—
608C2×Q16—1424no—
609C2×Q16—1422no—
610C2×Q16—1422no—
611C2×Q16—1422no—
612C2×Q16—1428no—
613C2×Q16—1421no—
614C2×Q16—1421no—
615C2×Q16—1421no—
616C2×Q16—1421no—
617C2×Q16C22×D7111yescharacteristic
618C2×SD16—714no—
619C2×SD16—712no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1424no—
623C2×SD16—1428no—
624C2×SD16C22×D7112yes—
625C2×D8—711no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8C22×D7111yescharacteristic
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—718no—
631#131—712no—
632#131—712no—
633#131—1424no—
634#131—1421no—
635#131—1421no—
636#131C22×D7112yes—
637#131C22×D7112yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—711no—
640C2×M16—711no—
641C2×M16—1424no—
642C2×M16—1421no—
643C2×M16C22×D7111yescharacteristic
644C2×M16C22×D7112yes—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—1421no—
647C22×C8C22×D7111yescharacteristic
648C4⋊Q8—714no—
649#124—714no—
650#123—2842no—
651C22⋊Q8—2842no—
652#117—711no—
653#108—714no—
654#108C22×D7112yes—
655#108C22×D7112yes—
656#104—714no—
657#104—718no—
658#104—714no—
659#101—718no—
660#101C22×D7114yes—
661#100C22×D7114yes—
662#97—712no—
663C4×C8—712no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2844no—
675#41—2848no—
676#41—2844no—
677#41—2848no—
678#41—2844no—
679#41—2844no—
680#41—714no—
681#41—712no—
682#41—714no—
683#41—712no—
684#41—1428no—
685#41—1424no—
686#41—1424no—
687#41—1424no—
688#41—1424no—
689#41—1428no—
690#41—1421no—
691#41—1422no—
692#41—1421no—
693#41—1422no—
694#41D4×D7112yes—
695#41C23×D7112yes—
696C2×Q8—2844no—
697C2×Q8—2842no—
698C2×Q8—2842no—
699C2×Q8—2844no—
700C2×Q8—712no—
701C2×Q8—711no—
702C2×Q8—714no—
703C2×Q8—1428no—
704C2×Q8—1424no—
705C2×Q8—1424no—
706C2×Q8—1428no—
707C2×Q8—1422no—
708C2×Q8—1422no—
709C2×Q8—1422no—
710C2×Q8—1422no—
711C2×Q8—1422no—
712C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
713C2×Q8C23×D7112yes—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2844no—
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—712no—
722C2×D4—711no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4D4×D7111yescharacteristic
728C2×D4C23×D7112yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—2844no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738Q16—24no—
739Q16—21no—
740Q16—21no—
741Q16—714no—
742Q16—712no—
743Q16—712no—
744Q16—1428no—
745Q16—1428no—
746Q16—1428no—
747Q16—1424no—
748Q16—1422no—
749Q16—1422no—
750Q16—1422no—
751Q16—1422no—
752SD16—24no—
753SD16—24no—
754SD16—22no—
755SD16—22no—
756SD16—714no—
757SD16—714no—
758SD16—714no—
759SD16—714no—
760SD16—1428no—
761SD16—1428no—
762SD16—1428no—
763SD16—1424no—
764SD16—1424no—
765D8—24no—
766D8—21no—
767D8—21no—
768D8—714no—
769D8—712no—
770D8—712no—
771D8—1424no—
772M16—22no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—712no—
777M16—712no—
778M16—712no—
779M16—1428no—
780M16—1421no—
781M16—1422no—
782M16—1422no—
783M16C23×D7112yes—
784M16C23×D7114yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—712no—
790C2×C8—1428no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1422no—
793C2×C8—1422no—
794C2×C8D4×D7111yescharacteristic
795C2×C8D4×D7111yescharacteristic
796C2×C8D4×D7111yescharacteristic
797C2×C8D4×D7111yescharacteristic
798C2×C8C23×D7111yescharacteristic
799C2×C8C23×D7111yescharacteristic
800C4⋊C4—2844no—
801C4⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—2844no—
803C22⋊C4—1421no—
804C42—712no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—2844no—
808C23—1422no—
809C23—1421no—
810C23#1455617411yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—2848no—
815Q8—2844no—
816Q8—2842no—
817Q8—2842no—
818Q8—714no—
819Q8—712no—
820Q8—1424no—
821Q8—1424no—
822Q8—1422no—
823Q8—1421no—
824Q8C2×D4×D7112yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—2844no—
833D4—2848no—
834D4—2844no—
835D4—2844no—
836D4—714no—
837D4—712no—
838D4—1422no—
839D4—1424no—
840D4—1422no—
841D4—1424no—
842D4—1421no—
843D4—1422no—
844D4C2×D4×D7112yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—2848no—
852C2×C4—2844no—
853C2×C4—2844no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2848no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1424no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1424no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1424no—
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4#1455617411yescharacteristic
871C2×C4C24×D7111yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—24no—
874C8—714no—
875C8—1422no—
876C8C2×D4×D7111yescharacteristic
877C8C2×D4×D7111yescharacteristic
878C8C2×D4×D7111yescharacteristic
879C8C2×D4×D7111yescharacteristic
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—5682no—
886C22—5681no—
887C22—11364no—
888C22—1424no—
889C22—1422no—
890C22#1798663311yescharacteristic
891C22#1798663311yescharacteristic
892C22C2×#1455617411yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—2842no—
896C4—2844no—
897C4—1422no—
898C4—1424no—
899C4#1798663311yescharacteristic
900C4#1798663311yescharacteristic
901C4C22×D4×D7111yescharacteristic
902C4C22×D4×D7111yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—2842no—
909C2—2844no—
910C2C2×#1798663311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17986633
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3067C2
socleC2×C71C2×D42
hypercenter#3067D71
hypocenterC71#61108
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603124C2semidirect
2. #22603109C2semidirect
3. C2×#17986816C2semidirect
4. #22600143C2semidirect
5. #22600121C2semidirect
6. #22600112C2semidirect
7. #22598835C2semidirect
8. #22598080C2semidirect
9. C2×#17986275C2semidirect
10. #22597721C2semidirect
11. #22597702C2semidirect
12. #22597256C2semidirect
13. #22597241C2semidirect
14. C71×#3067C2semidirect
16. C2×#14556175C22semidirect
19. #17986816C22semidirect
20. #17986816C22semidirect
21. #17986815C22semidirect
24. #17986812C22semidirect
25. #17986809C22semidirect
28. #17986805C22semidirect
30. #17986800C22semidirect
37. C2×#14556161C22semidirect
38. C2×#14556158C22semidirect
44. C22×Dic284C22semidirect
45. #17986765C22semidirect
47. #17986570C22semidirect
48. #17986390C22semidirect
49. #17986382C22semidirect
50. #17986377C22semidirect
51. #17986275C22semidirect
52. #17986275C22semidirect
53. #17986273C22semidirect
54. #17986261C22semidirect
55. #17986184C22semidirect
56. #17986180C22semidirect
57. #17986179C22semidirect
58. #17986170C22semidirect
59. #17986120C22semidirect
60. #17986119C22semidirect
61. #17986115C22semidirect
62. #17986114C22semidirect
63. #17986047C22semidirect
64. #17986016C22semidirect
66. #17986015C22semidirect
67. C2×#14556046C22semidirect
68. #17985954C22semidirect
69. #575×C71C22semidirect
71. C2×#131×C71C22semidirect
72. #473×C71C22semidirect
73. #472×C71C22semidirect
74. #471×C71C22semidirect
75. C2×#108×C71C22semidirect
76. #413×C71C22semidirect
464. #3067D71semidirect
470. C71#61108semidirect
491. #575C2×D71semidirect
505. C2×#131C2×D71semidirect
513. #473C2×D71semidirect
514. #472C2×D71semidirect
516. #471C2×D71semidirect
526. C2×#108C2×D71semidirect
530. #413C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031242
#226031092
C2×#179868162
#226001432
#226001212
#226001122
#225988352
#225980802
C2×#179862752
#225977212
#225977022
#225972562
#225972412
C71×#30672
#6110871