Subgroups — #32873739

Order 18176.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22603124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22603114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600116	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22598834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₁×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17986835	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17986816	—	2	2	no	—
18	#17986816	—	2	2	no	—
19	#17986816	—	2	1	no	—
20	#17986816	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17986816	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17986816	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986815	—	2	4	no	—
24	#17986813	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17986811	—	2	2	no	—
26	#17986811	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986809	—	2	4	no	—
28	#17986806	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986804	—	2	1	no	—
30	#17986804	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986799	—	2	2	no	—
32	#17986799	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986797	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986795	—	2	4	no	—
35	C₂×#14556161	—	2	2	no	—
36	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
39	#137×D₇₁	—	2	4	no	—
40	C₂×#14556150	—	2	2	no	—
41	C₂×#14556150	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986765	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986575	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986393	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986383	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986379	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986275	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17986274	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986274	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986274	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986269	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986263	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17986262	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986183	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17986183	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17986178	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#17986173	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#17986122	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986117	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986017	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985981	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14556046	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#575×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#444×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#443×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#430×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#421×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#421×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#14556176	—	2	2	no	—
78	#14556175	—	2	4	no	—
79	#14556175	—	2	2	no	—
80	#14556175	—	2	4	no	—
81	#14556175	—	4	2	no	—
82	#14556175	C₂³	1	8	yes	—
83	#14556175	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556174	—	2	2	no	—
85	#14556174	C₂³	1	4	yes	—
86	#14556173	—	2	2	no	—
87	#14556173	—	4	2	no	—
88	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
89	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
90	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
93	C₂×#11765864	—	4	2	no	—
94	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
95	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
99	#14556161	—	2	4	no	—
100	#14556161	—	2	2	no	—
101	#14556161	—	2	4	no	—
102	#14556161	—	2	8	no	—
103	#14556161	—	2	8	no	—
104	#14556161	—	2	4	no	—
105	#14556161	—	2	4	no	—
106	#14556161	—	2	4	no	—
107	#14556161	C₂³	1	8	yes	—
108	#14556161	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556160	—	2	8	no	—
110	#14556159	—	2	2	no	—
111	#14556158	—	2	4	no	—
112	#14556158	C₂³	1	8	yes	—
113	#14556158	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556157	—	2	8	no	—
115	#14556157	—	2	8	no	—
116	#14556156	—	2	2	no	—
117	#14556156	—	2	4	no	—
118	#14556156	—	2	4	no	—
119	#14556156	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556154	—	2	2	no	—
121	#14556153	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556152	—	2	8	no	—
123	#14556150	—	2	4	no	—
124	#14556150	—	2	2	no	—
125	#14556150	—	2	4	no	—
126	#14556150	—	2	4	no	—
127	#14556150	—	2	4	no	—
128	#14556150	—	2	2	no	—
129	#14556150	—	2	1	no	—
130	#14556150	—	2	1	no	—
131	#14556150	—	2	1	no	—
132	#14556150	—	2	1	no	—
133	#14556150	D₄	1	2	yes	—
134	#14556150	D₄	1	2	yes	—
135	#14556150	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556150	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556149	—	2	8	no	—
138	#14556148	—	2	4	no	—
139	#14556147	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
154	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
156	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
157	C₂×#11765854	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
161	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556136	—	2	4	no	—
166	#14556134	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
168	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
169	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556112	—	4	2	no	—
172	#14556108	—	4	2	no	—
173	#14556064	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556064	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556056	C₂³	1	8	yes	—
176	#14556046	C₂³	1	8	yes	—
177	#14556046	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556044	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#137×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
182	#137×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
183	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
184	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
185	#135×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
186	#131×C₇₁	—	2	1	no	—
187	#131×C₇₁	—	2	1	no	—
188	#131×C₇₁	—	2	1	no	—
189	#131×C₇₁	—	2	1	no	—
190	#131×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#131×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#131×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#131×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#108×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	#104×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	#104×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#11765866	—	2	4	no	—
209	#11765866	—	4	2	no	—
210	#11765865	—	2	2	no	—
211	#11765865	—	2	2	no	—
212	#11765865	—	2	2	no	—
213	#11765865	—	2	2	no	—
214	#11765865	—	2	2	no	—
215	#11765865	—	2	2	no	—
216	#11765865	—	2	8	no	—
217	#11765865	—	2	4	no	—
218	#11765865	—	2	4	no	—
219	#11765865	—	4	4	no	—
220	#11765865	—	4	4	no	—
221	#11765865	—	4	4	no	—
222	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	#11765865	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#11765864	—	2	4	no	—
225	#11765864	—	2	8	no	—
226	#11765864	—	4	2	no	—
227	#11765864	—	4	4	no	—
228	#11765864	—	4	4	no	—
229	#11765864	—	4	8	no	—
230	#11765864	—	4	4	no	—
231	#11765864	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
247	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
255	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
256	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
257	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
258	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
265	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
266	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
267	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
268	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
269	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
270	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
271	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
272	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
273	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
274	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#11765855	—	2	8	no	—
277	#11765855	—	2	4	no	—
278	#11765854	—	2	8	no	—
279	#11765854	—	2	4	no	—
280	#11765854	—	2	4	no	—
281	#11765854	—	2	8	no	—
282	#11765854	—	2	2	no	—
283	#11765854	—	2	2	no	—
284	#11765854	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#11765854	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#11765853	—	2	8	no	—
287	#11765853	—	2	4	no	—
288	#11765852	—	2	4	no	—
289	D₅₆₈	—	2	4	no	—
290	D₅₆₈	—	2	1	no	—
291	D₅₆₈	—	2	1	no	—
292	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#11765850	—	2	4	no	—
295	#11765849	—	2	2	no	—
296	#11765849	C₂⁴	1	4	yes	—
297	#11765848	—	2	8	no	—
298	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
302	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
305	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#41×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#41×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	SD₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
324	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
325	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
326	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
327	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
328	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
329	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
355	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
356	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
357	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
394	D₂₈₄	—	2	2	no	—
395	D₂₈₄	—	2	2	no	—
396	D₂₈₄	—	2	2	no	—
397	D₂₈₄	—	4	4	no	—
398	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
400	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
403	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
404	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
405	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
406	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
407	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
408	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
409	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
411	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
412	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
413	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
414	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
415	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
429	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
433	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
435	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Dic₇₁	—	2	4	no	—
445	Dic₇₁	—	4	4	no	—
446	Dic₇₁	—	4	2	no	—
447	#61108	—	71	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
454	D₇₁	—	4	4	no	—
455	D₇₁	—	8	2	no	—
456	#3586	—	71	2	no	—
457	#3584	—	71	1	no	—
458	C₂×#578	—	71	1	no	—
459	#3293	—	71	4	no	—
460	#3290	—	71	4	no	—
461	#3289	—	71	8	no	—
462	#3156	—	71	1	no	—
463	#3069	—	71	2	no	—
464	#3067	—	71	1	no	—
465	C₂×#473	—	71	1	no	—
466	#3022	—	71	2	no	—
467	#3020	—	71	2	no	—
468	#2957	—	71	1	no	—
469	#2955	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₇₁	#61108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	#585	—	71	2	no	—
472	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
473	#578	—	71	8	no	—
474	#578	—	71	2	no	—
475	#578	—	71	4	no	—
476	#578	—	71	4	no	—
477	#578	—	142	1	no	—
478	#578	—	142	2	no	—
479	#578	—	142	2	no	—
480	#578	—	142	4	no	—
481	#577	—	71	8	no	—
482	#577	—	71	4	no	—
483	#577	—	142	2	no	—
484	#577	—	142	4	no	—
485	#576	—	71	2	no	—
486	#576	—	142	1	no	—
487	#575	—	71	2	no	—
488	#575	—	71	2	no	—
489	#575	—	142	2	no	—
490	#575	—	142	4	no	—
491	#575	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#137	—	71	2	no	—
493	C₂×#137	—	71	2	no	—
494	C₂×#137	—	71	2	no	—
495	C₂×#137	—	142	2	no	—
496	C₂×#137	—	142	4	no	—
497	C₂×#135	—	71	1	no	—
498	C₂×#135	—	71	1	no	—
499	C₂×#135	—	142	1	no	—
500	C₂×#135	—	142	2	no	—
501	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
502	C₂²×Q₁₆	—	142	1	no	—
503	#568	—	71	2	no	—
504	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#536	—	71	2	no	—
507	#497	—	71	4	no	—
508	#495	—	71	2	no	—
509	#494	—	71	2	no	—
510	#473	—	71	4	no	—
511	#473	—	71	4	no	—
512	#473	—	71	2	no	—
513	#473	—	71	8	no	—
514	#472	—	71	2	no	—
515	#471	—	71	4	no	—
516	#471	—	71	8	no	—
517	#456	—	71	8	no	—
518	#456	—	71	8	no	—
519	#455	—	71	8	no	—
520	#454	—	71	8	no	—
521	#444	—	71	4	no	—
522	#444	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
523	#443	—	71	4	no	—
524	#443	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
525	#430	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#108	—	71	1	no	—
527	#421	—	71	2	no	—
528	#421	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	#421	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#413	—	71	2	no	—
531	C₂×#101	—	71	2	no	—
532	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	71	4	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
538	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
539	2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
544	C₂×#41	—	284	2	no	—
545	C₂×#41	—	284	2	no	—
546	C₂×#41	—	71	2	no	—
547	C₂×#41	—	71	2	no	—
548	C₂×#41	—	142	2	no	—
549	C₂×#41	—	142	4	no	—
550	C₂×#41	—	142	4	no	—
551	C₂×#41	—	142	2	no	—
552	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
557	#137	—	71	8	no	—
558	#137	—	71	4	no	—
559	#137	—	71	8	no	—
560	#137	—	71	4	no	—
561	#137	—	142	8	no	—
562	#137	—	142	8	no	—
563	#137	—	142	4	no	—
564	#137	—	142	4	no	—
565	#137	—	142	2	no	—
566	#137	—	142	4	no	—
567	#137	—	142	4	no	—
568	#137	—	142	2	no	—
569	#137	—	142	8	no	—
570	#137	—	142	8	no	—
571	#137	—	142	8	no	—
572	#137	—	142	4	no	—
573	#137	—	142	4	no	—
574	#137	D₂₈₄	1	2	yes	—
575	#137	D₂₈₄	1	2	yes	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	D₂₈₄	1	2	yes	—
584	AGL(1,ℤ/8)	D₂₈₄	1	2	yes	—
585	#135	—	71	2	no	—
586	#135	—	71	2	no	—
587	#135	—	71	2	no	—
588	#135	—	71	2	no	—
589	#135	—	142	2	no	—
590	#135	—	142	4	no	—
591	#135	—	142	4	no	—
592	#135	—	142	4	no	—
593	#135	—	142	2	no	—
594	#135	—	142	4	no	—
595	#135	—	142	4	no	—
596	#135	—	142	8	no	—
597	#135	—	142	8	no	—
598	#135	—	142	1	no	—
599	#135	—	142	1	no	—
600	#135	—	142	1	no	—
601	#135	—	142	1	no	—
602	#135	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
603	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
625	C₂×D₈	—	71	1	no	—
626	C₂×D₈	—	71	1	no	—
627	C₂×D₈	—	142	2	no	—
628	#131	—	2	1	no	—
629	#131	—	2	1	no	—
630	#131	—	2	1	no	—
631	#131	—	2	1	no	—
632	#131	—	71	8	no	—
633	#131	—	142	4	no	—
634	#131	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	#131	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	#131	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	#131	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
639	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
640	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
642	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
649	#124	—	71	4	no	—
650	#123	—	284	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
652	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#108	—	71	2	no	—
654	#108	—	71	2	no	—
655	#108	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
656	#104	—	71	8	no	—
657	#104	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
658	#104	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
659	#101	—	71	8	no	—
660	#101	—	71	4	no	—
661	#100	—	71	4	no	—
662	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	#41	—	2	1	no	—
665	#41	—	2	1	no	—
666	#41	—	2	1	no	—
667	#41	—	2	1	no	—
668	#41	—	284	4	no	—
669	#41	—	284	4	no	—
670	#41	—	284	4	no	—
671	#41	—	284	2	no	—
672	#41	—	284	8	no	—
673	#41	—	284	2	no	—
674	#41	—	284	4	no	—
675	#41	—	284	4	no	—
676	#41	—	284	4	no	—
677	#41	—	284	8	no	—
678	#41	—	71	4	no	—
679	#41	—	71	4	no	—
680	#41	—	142	4	no	—
681	#41	—	142	8	no	—
682	#41	—	142	4	no	—
683	#41	—	142	4	no	—
684	#41	—	142	8	no	—
685	#41	—	142	4	no	—
686	#41	—	142	2	no	—
687	#41	—	142	2	no	—
688	#41	—	142	2	no	—
689	#41	—	142	2	no	—
690	#41	—	142	2	no	—
691	#41	—	142	2	no	—
692	#41	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
693	#41	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
694	#41	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
695	#41	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	284	4	no	—
717	C₂×D₄	—	284	2	no	—
718	C₂×D₄	—	284	4	no	—
719	C₂×D₄	—	284	2	no	—
720	C₂×D₄	—	284	4	no	—
721	C₂×D₄	—	71	2	no	—
722	C₂×D₄	—	71	2	no	—
723	C₂×D₄	—	142	4	no	—
724	C₂×D₄	—	142	2	no	—
725	C₂×D₄	—	142	4	no	—
726	C₂×D₄	—	142	2	no	—
727	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	71	2	no	—
739	Q₁₆	—	71	2	no	—
740	Q₁₆	—	142	8	no	—
741	Q₁₆	—	142	4	no	—
742	Q₁₆	—	142	8	no	—
743	Q₁₆	—	142	4	no	—
744	Q₁₆	—	142	2	no	—
745	Q₁₆	—	142	2	no	—
746	Q₁₆	—	142	1	no	—
747	Q₁₆	—	142	2	no	—
748	Q₁₆	—	142	2	no	—
749	Q₁₆	—	142	1	no	—
750	Q₁₆	—	142	8	no	—
751	Q₁₆	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
752	SD₁₆	—	71	4	no	—
753	SD₁₆	—	71	4	no	—
754	SD₁₆	—	142	4	no	—
755	SD₁₆	—	142	8	no	—
756	SD₁₆	—	142	4	no	—
757	SD₁₆	—	142	4	no	—
758	SD₁₆	—	142	8	no	—
759	SD₁₆	—	142	4	no	—
760	SD₁₆	—	142	2	no	—
761	SD₁₆	—	142	2	no	—
762	SD₁₆	—	142	8	no	—
763	SD₁₆	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
764	SD₁₆	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
765	D₈	—	71	2	no	—
766	D₈	—	71	2	no	—
767	D₈	—	142	4	no	—
768	D₈	—	142	4	no	—
769	D₈	—	142	1	no	—
770	D₈	—	142	1	no	—
771	D₈	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
772	M₁₆	—	2	1	no	—
773	M₁₆	—	2	1	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	2	2	no	—
777	M₁₆	—	2	2	no	—
778	M₁₆	—	71	4	no	—
779	M₁₆	—	142	2	no	—
780	M₁₆	—	142	8	no	—
781	M₁₆	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
782	M₁₆	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
783	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
784	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	142	2	no	—
792	C₂×C₈	—	142	8	no	—
793	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
804	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	284	4	no	—
808	C₂³	—	142	2	no	—
809	C₂³	—	142	2	no	—
810	C₂³	#14556174	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	1	no	—
812	Q₈	—	2	1	no	—
813	Q₈	—	284	8	no	—
814	Q₈	—	284	4	no	—
815	Q₈	—	284	2	no	—
816	Q₈	—	284	2	no	—
817	Q₈	—	71	4	no	—
818	Q₈	—	142	2	no	—
819	Q₈	—	142	4	no	—
820	Q₈	—	142	4	no	—
821	Q₈	—	142	2	no	—
822	Q₈	—	142	2	no	—
823	Q₈	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
824	Q₈	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	1	no	—
830	D₄	—	2	1	no	—
831	D₄	—	284	4	no	—
832	D₄	—	284	4	no	—
833	D₄	—	284	8	no	—
834	D₄	—	284	2	no	—
835	D₄	—	284	2	no	—
836	D₄	—	284	4	no	—
837	D₄	—	71	4	no	—
838	D₄	—	142	4	no	—
839	D₄	—	142	4	no	—
840	D₄	—	142	2	no	—
841	D₄	—	142	2	no	—
842	D₄	—	142	2	no	—
843	D₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
844	D₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	284	4	no	—
853	C₂×C₄	—	284	8	no	—
854	C₂×C₄	—	284	4	no	—
855	C₂×C₄	—	284	2	no	—
856	C₂×C₄	—	284	2	no	—
857	C₂×C₄	—	284	4	no	—
858	C₂×C₄	—	284	8	no	—
859	C₂×C₄	—	284	2	no	—
860	C₂×C₄	—	284	2	no	—
861	C₂×C₄	—	142	4	no	—
862	C₂×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	4	no	—
865	C₂×C₄	—	142	4	no	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	2	2	no	—
874	C₈	—	142	4	no	—
875	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	284	2	no	—
886	C₂²	—	568	2	no	—
887	C₂²	—	568	2	no	—
888	C₂²	—	1136	4	no	—
889	C₂²	—	142	4	no	—
890	C₂²	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	284	2	no	—
897	C₄	—	284	4	no	—
898	C₄	—	142	4	no	—
899	C₄	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂	—	2	1	no	—
904	C₂	—	2	1	no	—
905	C₂	—	2	1	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	284	4	no	—
909	C₂	—	568	2	no	—
910	C₂	C₂×D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2955	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂×D₄²
hypercenter	#2955	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22603124	C₂	semidirect
2. #22603114	C₂	semidirect
3. C₂×#17986816	C₂	semidirect
4. #22600145	C₂	semidirect
5. #22600127	C₂	semidirect
6. #22600116	C₂	semidirect
7. #22598834	C₂	semidirect
8. #22598078	C₂	semidirect
9. #22598060	C₂	semidirect
10. C₂×#17986274	C₂	semidirect
11. #22597720	C₂	semidirect
12. #22597706	C₂	semidirect
13. #22597258	C₂	semidirect
14. C₇₁×#2955	C₂	semidirect
16. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
20. #17986816	C₂²	semidirect
21. #17986816	C₂²	semidirect
22. #17986816	C₂²	semidirect
24. #17986813	C₂²	semidirect
26. #17986811	C₂²	semidirect
28. #17986806	C₂²	semidirect
30. #17986804	C₂²	semidirect
33. #17986797	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
45. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
46. #17986765	C₂²	semidirect
47. #17986575	C₂²	semidirect
48. #17986393	C₂²	semidirect
49. #17986383	C₂²	semidirect
50. #17986379	C₂²	semidirect
51. #17986275	C₂²	semidirect
52. #17986274	C₂²	semidirect
53. #17986274	C₂²	semidirect
54. #17986274	C₂²	semidirect
55. #17986269	C₂²	semidirect
56. #17986263	C₂²	semidirect
57. #17986262	C₂²	semidirect
58. #17986183	C₂²	semidirect
59. #17986183	C₂²	semidirect
60. #17986178	C₂²	semidirect
61. #17986173	C₂²	semidirect
62. #17986122	C₂²	semidirect
63. #17986117	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556064	C₂²	semidirect
65. #17986017	C₂²	semidirect
66. #17985981	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556046	C₂²	semidirect
70. C₂×#131×C₇₁	C₂²	semidirect
71. #444×C₇₁	C₂²	semidirect
72. #443×C₇₁	C₂²	semidirect
73. #430×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #421×C₇₁	C₂²	semidirect
76. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
469. #2955	D₇₁	semidirect
470. C₇₁	#61108	semidirect
505. C₂×#131	C₂×D₇₁	semidirect
522. #444	C₂×D₇₁	semidirect
524. #443	C₂×D₇₁	semidirect
525. #430	C₂×D₇₁	semidirect
529. #421	C₂×D₇₁	semidirect
532. #405	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22603124	2
#22603114	2
C₂×#17986816	2
#22600145	2
#22600127	2
#22600116	2
#22598834	2
#22598078	2
#22598060	2
C₂×#17986274	2
#22597720	2
#22597706	2
#22597258	2
C₇₁×#2955	2
#61108	71