Finite Group Databasebeta

← #32873749

Subgroups — #32873749

Order 18176.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22603124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22603121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22603117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22600128C214yesmaximal, complemented
6#22600127C214yesmaximal, complemented
7#22600116C214yesmaximal, complemented
8#22600107C214yesmaximal, complemented
9#22598806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22597691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597691C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22597251C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C71×#2956C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17986835C2211yescharacteristic, complemented
21#17986835C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556175C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556174C2211yescharacteristic
24#17986816—22no—
25#17986816C2214yescomplemented
26#17986815—22no—
27#17986813C2214yescomplemented
28#17986811—22no—
29#17986811—22no—
30#17986811C2214yescomplemented
31#17986811C2214yescomplemented
32#17986809—22no—
33#17986808—22no—
34#17986806C2214yescomplemented
35#17986806C2214yescomplemented
36#17986804—22no—
37#17986804C2214yescomplemented
38#17986803—22no—
39#17986801C2214yescomplemented
40#17986799—22no—
41#17986799—22no—
42#17986799C2211yescharacteristic
43#17986799C2211yescharacteristic
44#17986799C2211yescharacteristic, complemented
45#17986798—22no—
46#17986797C2211yescharacteristic
47#17986797C2211yescharacteristic, complemented
48#17986795—22no—
49C2×#14556161—22no—
50C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
54#137×D71—22no—
55C2×#14556156—22no—
56C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
60AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
61#17986765C2211yescharacteristic, complemented
62#17986765C2211yescharacteristic, complemented
63#17986549C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
65#17986393C2212yescomplemented
66#17986388C2212yescomplemented
67#17986383C2212yescomplemented
68#17986383C2212yescomplemented
69#17986275C2214yescomplemented
70#17986274C2214yescomplemented
71#17986270C2214yescomplemented
72#17986269C2214yescomplemented
73#17986263C2214yescomplemented
74#17986263C2214yescomplemented
75#17986262C2214yescomplemented
76#17986262C2214yescomplemented
77#17986183C2212yescomplemented
78#17986183C2212yescomplemented
79#17986178C2214yescomplemented
80#17986178C2214yescomplemented
81#17986178C2212yescomplemented
82#17986178C2212yescomplemented
83#17986173C2212yescomplemented
84#17986173C2212yescomplemented
85#17986173C2214yescomplemented
86#17986173C2214yescomplemented
87#17986168C2212yescomplemented
88#17986168C2212yescomplemented
89#17986122C2214yescomplemented
90#17986117C2214yescomplemented
91#17986048C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
94#17985981C2211yescharacteristic, complemented
95#17985981C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
98#575×C71C2211yescharacteristic
99#568×C71C2211yescharacteristic, complemented
100#568×C71C2211yescharacteristic, complemented
101#444×C71C2214yescomplemented
102#443×C71C2214yescomplemented
103#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
106C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
107#14556176—21no—
108#14556176—21no—
109#14556175—22no—
110#14556175—21no—
111#14556175—21no—
112#14556175—22no—
113#14556175—41no—
114#14556175C2312yes—
115#14556175C2312yes—
116#14556175C2314yescomplemented
117#14556174—22no—
118#14556174—21no—
119#14556174—21no—
120#14556174—22no—
121#14556174—41no—
122#14556174C2314yes—
123#14556174C2312yes—
124#14556174C2312yes—
125#14556173—21no—
126#14556173—21no—
127#14556173—41no—
128#14556173—41no—
129C2×#11765866—21no—
130C2×#11765865—22no—
131C2×#11765865—22no—
132C2×#11765865—21no—
133C2×#11765865—21no—
134C2×#11765865C2311yescharacteristic
135C2×#11765865C2311yescharacteristic
136C2×#11765865C2311yescharacteristic
137C2×#11765865C2311yescharacteristic
138C2×#11765864—21no—
139C2×#11765864—41no—
140#41×D71—22no—
141#41×D71—22no—
142#41×D71—41no—
143#41×D71—41no—
144C22×Dic142—21no—
145C22×Dic142C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D71—21no—
147C22×D284—21no—
148C22×D284C2311yescharacteristic
149C2×D4×D71—21no—
150C2×D4×D71—41no—
151#14556161—22no—
152#14556161—21no—
153#14556161—21no—
154#14556161—24no—
155#14556161—24no—
156#14556161—24no—
157#14556161—24no—
158#14556161—22no—
159#14556161—22no—
160#14556161—22no—
161#14556161—22no—
162#14556161D412yescomplemented
163#14556161D412yescomplemented
164#14556161C2314yes—
165#14556161C2312yes—
166#14556161C2312yescomplemented
167#14556160—24no—
168#14556160—24no—
169#14556159—21no—
170#14556159—21no—
171#14556158—22no—
172#14556158C2314yes—
173#14556158C2312yes—
174#14556158C2312yescomplemented
175#14556157—24no—
176#14556157—24no—
177#14556156—22no—
178#14556156—21no—
179#14556156—21no—
180#14556156—24no—
181#14556156—24no—
182#14556156—24no—
183#14556156—24no—
184#14556156—22no—
185#14556156—22no—
186#14556156—22no—
187#14556156—22no—
188#14556156D412yescomplemented
189#14556156D412yescomplemented
190#14556156C2312yes—
191#14556156C2314yes—
192#14556156C2312yescomplemented
193#14556155—24no—
194#14556155—24no—
195#14556154—21no—
196#14556154—21no—
197#14556153—22no—
198#14556153C2312yes—
199#14556153C2314yes—
200#14556153C2312yescomplemented
201#14556152—24no—
202#14556152—24no—
203#14556151—24no—
204#14556150—22no—
205#14556150—22no—
206#14556150—24no—
207#14556150—24no—
208#14556150—24no—
209#14556150—24no—
210#14556150C2314yes—
211#14556149—24no—
212#14556149—24no—
213#14556148—22no—
214#14556148—22no—
215#14556147—24no—
216C2×Dic284—21no—
217C2×Dic284—24no—
218C2×Dic284C2312yescomplemented
219C2×Dic284C2312yescomplemented
220C2×#11765855—21no—
221Q16×D71—24no—
222C2×#11765854—21no—
223C2×#11765854—21no—
224C2×#11765854—24no—
225C2×#11765854—24no—
226C2×#11765854C2312yes—
227C2×#11765854C2312yes—
228C2×#11765854C2312yescomplemented
229C2×#11765854C2312yescomplemented
230C2×#11765853—21no—
231C2×#11765852—21no—
232SD16×D71—24no—
233SD16×D71—24no—
234C2×D568—21no—
235C2×D568—24no—
236C2×D568C2312yes—
237C2×D568C2312yes—
238C2×#11765850—21no—
239D8×D71—24no—
240#14556136—22no—
241#14556136—22no—
242#14556134C2314yes—
243#14556134C2314yescomplemented
244C2×#11765849C2311yescharacteristic
245C2×#11765849C2311yescharacteristic
246M16×D71—22no—
247M16×D71—22no—
248#14556128C2311yescharacteristic, complemented
249#14556125C2311yescharacteristic, complemented
250#14556116—41no—
251#14556116C2312yes—
252#14556116C2312yes—
253#14556116C2311yescharacteristic, complemented
254#14556116C2311yescharacteristic, complemented
255#14556102—41no—
256C4×D284—41no—
257C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
258#14556064C2314yescomplemented
259#14556056C2312yes—
260#14556056C2312yes—
261#14556056C2312yescomplemented
262#14556056C2312yescomplemented
263#14556046C2314yescomplemented
264#14556046C2312yescomplemented
265#14556046C2312yescomplemented
266#14556044C2314yes—
267#14556044C2312yescomplemented
268#14556044C2312yescomplemented
269C2×#41×C71C2311yescharacteristic
270C2×#41×C71C2311yescharacteristic
271#137×C71D412yescomplemented
272#137×C71D412yescomplemented
273AGL(1,ℤ/8)×C71D412yescomplemented
274AGL(1,ℤ/8)×C71D412yescomplemented
275#135×C71C2314yes—
276#131×C71—22no—
277#131×C71—22no—
278#131×C71C2314yes—
279#131×C71C2314yescomplemented
280C2×M16×C71—22no—
281C2×M16×C71—22no—
282C2×M16×C71C2311yescharacteristic
283C2×M16×C71C2311yescharacteristic
284C2×M16×C71C2311yescharacteristic
285C2×M16×C71C2311yescharacteristic
286C2×C42×C71C2311yescharacteristic
287#108×C71C2314yescomplemented
288#104×C71C2312yes—
289#104×C71C2312yes—
290#104×C71C2312yescomplemented
291#104×C71C2312yescomplemented
292#97×C71C2312yescomplemented
293C4×C8×C71C2312yescomplemented
294C23×D71—21no—
295C23×D71—41no—
296#11765866—22no—
297#11765866—24no—
298#11765866—22no—
299#11765866—42no—
300#11765866—41no—
301#11765866—41no—
302#11765865—21no—
303#11765865—21no—
304#11765865—21no—
305#11765865—21no—
306#11765865—21no—
307#11765865—21no—
308#11765865—21no—
309#11765865—21no—
310#11765865—21no—
311#11765865—21no—
312#11765865—21no—
313#11765865—21no—
314#11765865—22no—
315#11765865—24no—
316#11765865—22no—
317#11765865—22no—
318#11765865—24no—
319#11765865—22no—
320#11765865—42no—
321#11765865—42no—
322#11765865—42no—
323#11765865—42no—
324#11765865—42no—
325#11765865—42no—
326#11765865C2×D412yes—
327#11765865C2×D412yes—
328#11765865C2412yes—
329#11765865C2412yes—
330#11765864—22no—
331#11765864—22no—
332#11765864—24no—
333#11765864—41no—
334#11765864—41no—
335#11765864—42no—
336#11765864—42no—
337#11765864—42no—
338#11765864—44no—
339#11765864—42no—
340#11765864—42no—
341#11765864—44no—
342C2×Dic142—21no—
343C2×Dic142—21no—
344C2×Dic142—21no—
345C2×Dic142—21no—
346C2×Dic142—24no—
347C2×Dic142—22no—
348C2×Dic142—22no—
349C2×Dic142—21no—
350C2×Dic142—42no—
351C2×Dic142—41no—
352C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic142C2412yes—
355C2×Dic142C2411yescharacteristic
356C2×Dic142C2411yescharacteristic
357Q8×D71—22no—
358Q8×D71—24no—
359Q8×D71—22no—
360Q8×D71—41no—
361Q8×D71—41no—
362Q8×D71—42no—
363C2×D284—21no—
364C2×D284—21no—
365C2×D284—21no—
366C2×D284—21no—
367C2×D284—24no—
368C2×D284—22no—
369C2×D284—22no—
370C2×D284—21no—
371C2×D284—42no—
372C2×D284—41no—
373C2×D284—41no—
374C2×D284C2×D411yescharacteristic
375C2×D284C2×D411yescharacteristic
376C2×D284C2412yes—
377C2×D284C2411yescharacteristic
378C2×D284C2411yescharacteristic
379C2×C22⋊D71—21no—
380C2×C22⋊D71—21no—
381C2×C22⋊D71—21no—
382C2×C22⋊D71—21no—
383C2×C22⋊D71—41no—
384C2×C22⋊D71—42no—
385C2×C22⋊D71—42no—
386C2×C22⋊D71—41no—
387D4×D71—24no—
388D4×D71—22no—
389D4×D71—22no—
390D4×D71—42no—
391D4×D71—41no—
392D4×D71—41no—
393D4×D71—44no—
394D4×D71—42no—
395D4×D71—42no—
396D4×D71—44no—
397D4×D71—42no—
398D4×D71—42no—
399C22×Dic71—21no—
400C22×Dic71—41no—
401C2×C4×D71—21no—
402C2×C4×D71—21no—
403C2×C4×D71—21no—
404C2×C4×D71—21no—
405C2×C4×D71—42no—
406C2×C4×D71—42no—
407C2×C4×D71—41no—
408C2×C4×D71—41no—
409Dic284—24no—
410Dic284—22no—
411Dic284—22no—
412Dic284—24no—
413Dic284—24no—
414Dic284C2×D414yes—
415#11765855—22no—
416#11765855—24no—
417#11765855—22no—
418#11765854—24no—
419#11765854—22no—
420#11765854—22no—
421#11765854—22no—
422#11765854—24no—
423#11765854—22no—
424#11765854—24no—
425#11765854—24no—
426#11765854—24no—
427#11765854—24no—
428#11765854C2×D414yes—
429#11765854C2×D414yes—
430#11765853—22no—
431#11765853—24no—
432#11765853—22no—
433#11765852—22no—
434#11765852—24no—
435#11765852—22no—
436D568—22no—
437D568—24no—
438D568—22no—
439D568—24no—
440D568—24no—
441D568C2×D414yes—
442#11765850—22no—
443#11765850—24no—
444#11765850—22no—
445#11765849—21no—
446#11765849—21no—
447#11765849C2412yes—
448#11765849C2412yes—
449#11765848—24no—
450#11765848—24no—
451C2×C71⋊C8—21no—
452C2×C71⋊C8—21no—
453C8×D71—24no—
454C8×D71—24no—
455C4⋊Dic71—41no—
456(C2×D71)⋊C4—42no—
457(C2×D71)⋊C4—42no—
458(C2×D71)⋊C4—41no—
459(C2×D71)⋊C4—41no—
460#41×C71—21no—
461#41×C71—21no—
462#41×C71—21no—
463#41×C71—21no—
464#41×C71C2×D412yes—
465#41×C71C2×D412yes—
466#41×C71C2412yes—
467#41×C71C2412yes—
468C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
469C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
470C2×D4×C71—21no—
471C2×D4×C71—21no—
472C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
473C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
474C22×C4×C71—21no—
475C22×C4×C71—21no—
476C22×C4×C71—21no—
477C22×C4×C71C2411yescharacteristic
478Q16×C71C2×D414yes—
479SD16×C71C2×D414yes—
480SD16×C71C2×D414yes—
481D8×C71C2×D414yes—
482M16×C71—21no—
483M16×C71—21no—
484M16×C71—24no—
485M16×C71—24no—
486M16×C71C2×D412yes—
487M16×C71C2×D412yes—
488M16×C71C2×D412yes—
489M16×C71C2×D412yes—
490M16×C71C2412yes—
491M16×C71C2412yes—
492C2×C8×C71—21no—
493C2×C8×C71—21no—
494C2×C8×C71—24no—
495C2×C8×C71—24no—
496C2×C8×C71C2412yes—
497C2×C8×C71C2412yes—
498C42×C71—21no—
499C42×C71C2411yescharacteristic
500C42×C71C2411yescharacteristic
501C23×C71—21no—
502C23×C71—21no—
503C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C22×D71—21no—
505C22×D71—21no—
506C22×D71—22no—
507C22×D71—21no—
508C22×D71—21no—
509C22×D71—42no—
510C22×D71—42no—
511C22×D71—44no—
512C22×D71—41no—
513C22×D71—41no—
514C22×D71—82no—
515C22×D71—162no—
516Q8×C71—21no—
517Q8×C71—21no—
518Q8×C71C22×D412yes—
519Q8×C71C22×D412yes—
520D4×C71—22no—
521D4×C71—22no—
522D4×C71—22no—
523D4×C71—22no—
524D4×C71—21no—
525D4×C71—21no—
526D4×C71C22×D412yes—
527D4×C71C22×D412yes—
528C2×C4×C71—21no—
529C2×C4×C71—21no—
530C2×C4×C71—22no—
531C2×C4×C71—22no—
532C2×C4×C71—22no—
533C2×C4×C71—22no—
534C2×C4×C71—21no—
535C2×C4×C71—21no—
536C2×C4×C71—81no—
537C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C2×C4×C71C2511yescharacteristic
543C22⋊D71—22no—
544C22⋊D71—22no—
545C22⋊D71—22no—
546C22⋊D71—22no—
547C22⋊D71—44no—
548C22⋊D71—42no—
549C22⋊D71—42no—
550C22⋊D71—42no—
551C22⋊D71—42no—
552C22⋊D71—44no—
553C22⋊D71—41no—
554C22⋊D71—41no—
555C22⋊D71—41no—
556C22⋊D71—41no—
557C2×Dic71—21no—
558C2×Dic71—21no—
559C2×Dic71—22no—
560C2×Dic71—21no—
561C2×Dic71—21no—
562C2×Dic71—42no—
563C2×Dic71—42no—
564C2×Dic71—44no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567D284—21no—
568D284—21no—
569D284—21no—
570D284—22no—
571D284—21no—
572D284—21no—
573D284—22no—
574D284—21no—
575D284—44no—
576D284—42no—
577D284—42no—
578D284—41no—
579D284—41no—
580D284—82no—
581D284C22×D412yes—
582D284C22×D412yes—
583C4×D71—22no—
584C4×D71—22no—
585C4×D71—22no—
586C4×D71—22no—
587C4×D71—44no—
588C4×D71—42no—
589C4×D71—42no—
590C4×D71—42no—
591C4×D71—42no—
592C4×D71—44no—
593C4×D71—41no—
594C4×D71—41no—
595C4×D71—41no—
596C4×D71—41no—
597Dic142—21no—
598Dic142—21no—
599Dic142—21no—
600Dic142—22no—
601Dic142—21no—
602Dic142—21no—
603Dic142—22no—
604Dic142—21no—
605Dic142—44no—
606Dic142—42no—
607Dic142—42no—
608Dic142—41no—
609Dic142—41no—
610Dic142C22×D412yes—
611Dic142C22×D412yes—
612C8×C71—22no—
613C8×C71—22no—
614C8×C71C22×D414yes—
615C8×C71C22×D414yes—
616C71⋊C8—22no—
617C71⋊C8—22no—
618C22×C71—22no—
619C22×C71—22no—
620C22×C71—41no—
621C22×C71—81no—
622C22×C71—81no—
623C22×C71D4211yescharacteristic
624C22×C71D4211yescharacteristic
625C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C2×D71—22no—
627C2×D71—22no—
628C2×D71—41no—
629C2×D71—41no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—81no—
632C2×D71—81no—
633C2×D71—82no—
634C2×D71—81no—
635C2×D71—81no—
636C2×D71—82no—
637C2×D71—162no—
638C2×D71—162no—
639C2×D71—164no—
640C2×D71—161no—
641C4×C71—22no—
642C4×C71—22no—
643C4×C71—41no—
644C4×C71—41no—
645C4×C71D4211yescharacteristic
646C4×C71D4211yescharacteristic
647C4×C71C23×D411yescharacteristic
648C4×C71C23×D411yescharacteristic
649Dic71—22no—
650Dic71—22no—
651Dic71—42no—
652Dic71—41no—
653Dic71—41no—
654#61109—711nomaximal, Sylow
655C2×C71—21no—
656C2×C71—21no—
657C2×C71—21no—
658C2×C71—42no—
659C2×C71—42no—
660C2×C71C2×D4211yescharacteristic
661D71—42no—
662D71—42no—
663D71—82no—
664D71—81no—
665D71—81no—
666#3586—711no—
667#3586—711no—
668#3585—711no—
669#3585—711no—
670#3290—714no—
671#3290—714no—
672#3289—714no—
673#3288—714no—
674#3153—711no—
675#3069—711no—
676#3069—711no—
677#3068—711no—
678#3068—711no—
679#3018—711no—
680#3018—711no—
681C2×#454—711no—
682C2×#455—711no—
683#2956—711no—
684#2956D7111yescharacteristic, complemented
685C71#6110911yescharacteristic, complemented, Sylow
686#585—711no—
687#585—711no—
688C2×2−1+4—711no—
689C2×H(5,𝔽2)—711no—
690#578—714no—
691#578—714no—
692#578—1422no—
693#578—1422no—
694#577—714no—
695#577—714no—
696#577—714no—
697#577—714no—
698#577—1422no—
699#577—1422no—
700#577—1422no—
701#577—1422no—
702#576—714no—
703#576—714no—
704#576—1422no—
705#576—1422no—
706#575—711no—
707#575—711no—
708#575—711no—
709#575—711no—
710#575—711no—
711#575—1422no—
712#575—1422no—
713#575—1422no—
714#575—1422no—
715#575C2×D7111yescharacteristic
716C2×#137—711no—
717C2×#137—711no—
718C2×#137—711no—
719C2×#137—711no—
720C2×#137—1422no—
721C2×#137—1422no—
722C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
723C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
724C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
725C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
726C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
727C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
728#568—711no—
729#568—711no—
730#568C2×D7111yescharacteristic, complemented
731#568C2×D7111yescharacteristic, complemented
732#532—711no—
733C2×#124—711no—
734#497—712no—
735#496—712no—
736#495—712no—
737#495—712no—
738#473—714no—
739#473—714no—
740#472—714no—
741#472—714no—
742#471—714no—
743#471—714no—
744#471—714no—
745#471—714no—
746#456—712no—
747#456—712no—
748#455—714no—
749#455—714no—
750#455—712no—
751#455—712no—
752#454—712no—
753#454—714no—
754#454—714no—
755#454—712no—
756#453—712no—
757#453—712no—
758#444—714no—
759#444C2×D7114yescomplemented
760#443—714no—
761#443C2×D7114yescomplemented
762#430—711no—
763#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
764C2×#104—711no—
765C2×#104—711no—
766C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
767C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
768#413—711no—
769#413—711no—
770C2×#101—711no—
771C2×#100—711no—
772C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
7732−1+4—2841no—
7742−1+4—712no—
7752−1+4—712no—
7762−1+4—714no—
7772−1+4—1421no—
7782−1+4—1421no—
7792−1+4—1422no—
7802−1+4—1422no—
7812−1+4—1421no—
7822−1+4—1421no—
783H(5,𝔽2)—2841no—
784H(5,𝔽2)—2841no—
785H(5,𝔽2)—2841no—
786H(5,𝔽2)—714no—
787H(5,𝔽2)—712no—
788H(5,𝔽2)—712no—
789H(5,𝔽2)—1421no—
790H(5,𝔽2)—1421no—
791H(5,𝔽2)—1422no—
792H(5,𝔽2)—1422no—
793H(5,𝔽2)—1421no—
794H(5,𝔽2)—1421no—
795C2×#41—2841no—
796C2×#41—2841no—
797C2×#41—2841no—
798C2×#41—711no—
799C2×#41—711no—
800C2×#41—711no—
801C2×#41—711no—
802C2×#41—1421no—
803C2×#41—1421no—
804C2×#41—1422no—
805C2×#41—1422no—
806C2×#41—1422no—
807C2×#41—1422no—
808C2×#41—1421no—
809C2×#41—1421no—
810C2×#41C22×D7111yescharacteristic
811C2×#41C22×D7111yescharacteristic
812C22×Q8—711no—
813C22×Q8—1421no—
814C22×Q8—1421no—
815C22×D4—2841no—
816C22×D4—711no—
817C22×D4—1421no—
818C22×D4—1421no—
819#137—714no—
820#137—712no—
821#137—712no—
822#137—712no—
823#137—712no—
824#137—714no—
825#137—712no—
826#137—712no—
827#137—1424no—
828#137—1424no—
829#137—1424no—
830#137—1424no—
831#137—1421no—
832#137—1421no—
833#137—1422no—
834#137—1422no—
835#137—1421no—
836#137—1421no—
837#137—1424no—
838#137—1424no—
839#137—1424no—
840#137—1424no—
841#137—1422no—
842#137—1422no—
843#137—1422no—
844#137—1422no—
845#137D28412yescomplemented
846#137D28412yescomplemented
847AGL(1,ℤ/8)—714no—
848AGL(1,ℤ/8)—712no—
849AGL(1,ℤ/8)—712no—
850AGL(1,ℤ/8)—712no—
851AGL(1,ℤ/8)—712no—
852AGL(1,ℤ/8)—714no—
853AGL(1,ℤ/8)—712no—
854AGL(1,ℤ/8)—712no—
855AGL(1,ℤ/8)—1424no—
856AGL(1,ℤ/8)—1424no—
857AGL(1,ℤ/8)—1424no—
858AGL(1,ℤ/8)—1424no—
859AGL(1,ℤ/8)—1421no—
860AGL(1,ℤ/8)—1421no—
861AGL(1,ℤ/8)—1422no—
862AGL(1,ℤ/8)—1422no—
863AGL(1,ℤ/8)—1421no—
864AGL(1,ℤ/8)—1421no—
865AGL(1,ℤ/8)—1424no—
866AGL(1,ℤ/8)—1424no—
867AGL(1,ℤ/8)—1424no—
868AGL(1,ℤ/8)—1424no—
869AGL(1,ℤ/8)—1422no—
870AGL(1,ℤ/8)—1422no—
871AGL(1,ℤ/8)—1422no—
872AGL(1,ℤ/8)—1422no—
873AGL(1,ℤ/8)D28412yescomplemented
874AGL(1,ℤ/8)D28412yescomplemented
875#135—714no—
876#135—1424no—
877#135—1424no—
878#135—1424no—
879#135—1424no—
880#135—1422no—
881#135—1422no—
882#135—1422no—
883#135—1422no—
884#135—1424no—
885#135—1424no—
886#135—1424no—
887#135—1424no—
888#135C22×D7114yes—
889C2×Q16—712no—
890C2×Q16—712no—
891C2×Q16—1424no—
892C2×Q16—1421no—
893C2×Q16—1421no—
894C2×Q16—1424no—
895C2×SD16—712no—
896C2×SD16—712no—
897C2×SD16—712no—
898C2×SD16—712no—
899C2×SD16—1424no—
900C2×SD16—1424no—
901C2×SD16—1421no—
902C2×SD16—1421no—
903C2×SD16—1421no—
904C2×SD16—1421no—
905C2×SD16—1424no—
906C2×SD16—1424no—
907C2×D8—712no—
908C2×D8—712no—
909C2×D8—1424no—
910C2×D8—1421no—
911C2×D8—1421no—
912C2×D8—1424no—
913#131—22no—
914#131—22no—
915#131—714no—
916#131—714no—
917#131—1422no—
918#131—1422no—
919#131C22×D7114yes—
920#131C22×D7114yescomplemented
921C2×M16—22no—
922C2×M16—22no—
923C2×M16—711no—
924C2×M16—711no—
925C2×M16—1422no—
926C2×M16—1422no—
927C2×M16C22×D7111yescharacteristic
928C2×M16C22×D7111yescharacteristic
929C2×M16C22×D7111yescharacteristic
930C2×M16C22×D7111yescharacteristic
931C4⋊Q8—711no—
932#127—711no—
933#124—2841no—
934#124—712no—
935#124—712no—
936#124—711no—
937#124—711no—
938#121—2841no—
939C4×D4—2841no—
940C2×C22⋊C4—2841no—
941C2×C42C22×D7111yescharacteristic
942#108—714no—
943#108C22×D7114yescomplemented
944#104—712no—
945#104—712no—
946#104—712no—
947#104—712no—
948#104C22×D7112yes—
949#104C22×D7112yes—
950#104C22×D7112yescomplemented
951#104C22×D7112yescomplemented
952#101—714no—
953#101—712no—
954#101—712no—
955#100—714no—
956#100—712no—
957#100—712no—
958#97C22×D7112yescomplemented
959C4×C8C22×D7112yescomplemented
960C24—2841no—
961C24—1421no—
962#41—21no—
963#41—21no—
964#41—21no—
965#41—21no—
966#41—2842no—
967#41—2842no—
968#41—2842no—
969#41—2842no—
970#41—2842no—
971#41—2842no—
972#41—2841no—
973#41—2841no—
974#41—2844no—
975#41—2841no—
976#41—2841no—
977#41—2842no—
978#41—2842no—
979#41—2842no—
980#41—2842no—
981#41—2842no—
982#41—2844no—
983#41—2842no—
984#41—712no—
985#41—712no—
986#41—712no—
987#41—712no—
988#41—1422no—
989#41—1424no—
990#41—1422no—
991#41—1422no—
992#41—1424no—
993#41—1422no—
994#41—1422no—
995#41—1424no—
996#41—1422no—
997#41—1422no—
998#41—1424no—
999#41—1422no—
1000#41—1421no—
1001#41—1421no—
1002#41—1421no—
1003#41—1421no—
1004#41—1421no—
1005#41—1421no—
1006#41—1421no—
1007#41—1421no—
1008#41—1421no—
1009#41—1421no—
1010#41—1421no—
1011#41—1421no—
1012#41C2×D28412yes—
1013#41C2×D28412yes—
1014#41C23×D7112yes—
1015#41C23×D7112yes—
1016C2×Q8—2842no—
1017C2×Q8—2841no—
1018C2×Q8—2841no—
1019C2×Q8—2841no—
1020C2×Q8—2842no—
1021C2×Q8—711no—
1022C2×Q8—711no—
1023C2×Q8—712no—
1024C2×Q8—711no—
1025C2×Q8—711no—
1026C2×Q8—1422no—
1027C2×Q8—1424no—
1028C2×Q8—1422no—
1029C2×Q8—1422no—
1030C2×Q8—1424no—
1031C2×Q8—1422no—
1032C2×Q8—1421no—
1033C2×Q8—1421no—
1034C2×Q8—1421no—
1035C2×Q8—1421no—
1036C2×Q8—1421no—
1037C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
1038C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—2841no—
1042C2×D4—2842no—
1043C2×D4—2841no—
1044C2×D4—2842no—
1045C2×D4—2842no—
1046C2×D4—2844no—
1047C2×D4—2841no—
1048C2×D4—2841no—
1049C2×D4—2844no—
1050C2×D4—2842no—
1051C2×D4—2842no—
1052C2×D4—2841no—
1053C2×D4—2842no—
1054C2×D4—2842no—
1055C2×D4—2842no—
1056C2×D4—2841no—
1057C2×D4—711no—
1058C2×D4—711no—
1059C2×D4—712no—
1060C2×D4—711no—
1061C2×D4—711no—
1062C2×D4—1422no—
1063C2×D4—1424no—
1064C2×D4—1422no—
1065C2×D4—1421no—
1066C2×D4—1421no—
1067C2×D4—1422no—
1068C2×D4—1424no—
1069C2×D4—1422no—
1070C2×D4—1421no—
1071C2×D4—1421no—
1072C2×D4—1421no—
1073C2×D4—1421no—
1074C2×D4—1421no—
1075C2×D4—1421no—
1076C2×D4—1421no—
1077C2×D4C2×D28411yescharacteristic
1078C2×D4C2×D28411yescharacteristic
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—2841no—
1083C22×C4—2841no—
1084C22×C4—2842no—
1085C22×C4—2842no—
1086C22×C4—2841no—
1087C22×C4—1421no—
1088C22×C4—1421no—
1089C22×C4—1421no—
1090C22×C4—1421no—
1091C22×C4—1421no—
1092C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1093Q16—714no—
1094Q16—1422no—
1095Q16—1424no—
1096Q16—1422no—
1097Q16—1424no—
1098Q16—1422no—
1099Q16—1422no—
1100Q16—1424no—
1101Q16—1424no—
1102Q16C2×D28414yes—
1103SD16—714no—
1104SD16—714no—
1105SD16—1422no—
1106SD16—1424no—
1107SD16—1422no—
1108SD16—1424no—
1109SD16—1422no—
1110SD16—1422no—
1111SD16—1424no—
1112SD16—1422no—
1113SD16—1422no—
1114SD16—1422no—
1115SD16—1424no—
1116SD16—1422no—
1117SD16—1424no—
1118SD16—1424no—
1119SD16—1424no—
1120SD16—1424no—
1121SD16C2×D28414yes—
1122SD16C2×D28414yes—
1123D8—714no—
1124D8—1424no—
1125D8—1422no—
1126D8—1422no—
1127D8—1422no—
1128D8—1424no—
1129D8—1422no—
1130D8—1424no—
1131D8—1424no—
1132D8C2×D28414yes—
1133M16—21no—
1134M16—21no—
1135M16—24no—
1136M16—24no—
1137M16—712no—
1138M16—712no—
1139M16—1421no—
1140M16—1421no—
1141M16—1424no—
1142M16—1424no—
1143M16D4×D7112yes—
1144M16D4×D7112yes—
1145M16C2×D28412yes—
1146M16C2×D28412yes—
1147M16C23×D7112yes—
1148M16C23×D7112yes—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—24no—
1152C2×C8—24no—
1153C2×C8—1421no—
1154C2×C8—1421no—
1155C2×C8—1424no—
1156C2×C8—1424no—
1157C2×C8C23×D7112yes—
1158C2×C8C23×D7112yes—
1159C4⋊C4—2841no—
1160C22⋊C4—2842no—
1161C22⋊C4—2842no—
1162C22⋊C4—2841no—
1163C22⋊C4—2841no—
1164C42—21no—
1165C42C23×D7111yescharacteristic
1166C42C23×D7111yescharacteristic
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—2842no—
1170C23—2842no—
1171C23—2844no—
1172C23—2841no—
1173C23—2841no—
1174C23—5682no—
1175C23—11362no—
1176C23—1422no—
1177C23—1421no—
1178C23—1421no—
1179C23—1421no—
1180C23—1421no—
1181C23#1455617411yescharacteristic
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—2844no—
1185Q8—2842no—
1186Q8—2842no—
1187Q8—2841no—
1188Q8—2841no—
1189Q8—712no—
1190Q8—712no—
1191Q8—1421no—
1192Q8—1422no—
1193Q8—1421no—
1194Q8—1421no—
1195Q8—1422no—
1196Q8—1421no—
1197Q8—1421no—
1198Q8—1421no—
1199Q8C22×D28412yes—
1200Q8C22×D28412yes—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—22no—
1205D4—21no—
1206D4—21no—
1207D4—2844no—
1208D4—2842no—
1209D4—2842no—
1210D4—2842no—
1211D4—2842no—
1212D4—2844no—
1213D4—2841no—
1214D4—2841no—
1215D4—2841no—
1216D4—2841no—
1217D4—2844no—
1218D4—2842no—
1219D4—2842no—
1220D4—2841no—
1221D4—2841no—
1222D4—5682no—
1223D4—712no—
1224D4—712no—
1225D4—1422no—
1226D4—1422no—
1227D4—1422no—
1228D4—1422no—
1229D4—1421no—
1230D4—1422no—
1231D4—1421no—
1232D4—1421no—
1233D4—1422no—
1234D4—1421no—
1235D4—1421no—
1236D4—1421no—
1237D4C22×D28412yes—
1238D4C22×D28412yes—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—2842no—
1249C2×C4—2842no—
1250C2×C4—2844no—
1251C2×C4—2844no—
1252C2×C4—2842no—
1253C2×C4—2842no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—2842no—
1257C2×C4—2842no—
1258C2×C4—2844no—
1259C2×C4—2841no—
1260C2×C4—2841no—
1261C2×C4—2841no—
1262C2×C4—2841no—
1263C2×C4—1422no—
1264C2×C4—1421no—
1265C2×C4—1421no—
1266C2×C4—1421no—
1267C2×C4—1421no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1274C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1275C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1276C2×C4#1455617411yescharacteristic
1277C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1278C8—22no—
1279C8—22no—
1280C8—1422no—
1281C8—1422no—
1282C8C2×D4×D7114yes—
1283C8C22×D28414yes—
1284C22—22no—
1285C22—22no—
1286C22—41no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—2841no—
1290C22—2841no—
1291C22—2842no—
1292C22—5681no—
1293C22—5681no—
1294C22—5681no—
1295C22—5681no—
1296C22—5682no—
1297C22—5682no—
1298C22—11361no—
1299C22—11364no—
1300C22—11362no—
1301C22—11362no—
1302C22—1422no—
1303C22—1422no—
1304C22D4×D28411yescharacteristic
1305C22D4×D28411yescharacteristic
1306C22C2×#1455617411yescharacteristic
1307C4—22no—
1308C4—22no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—2841no—
1312C4—2841no—
1313C4—2842no—
1314C4—1422no—
1315C4—1422no—
1316C4D4×D28411yescharacteristic
1317C4D4×D28411yescharacteristic
1318C4C22×D4×D7111yescharacteristic
1319C4C23×D28411yescharacteristic
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—42no—
1324C2—42no—
1325C2—2842no—
1326C2—2842no—
1327C2—5682no—
1328C2—5681no—
1329C2—5681no—
1330C2C2×D4×D28411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2956C2
socleC2×C71C2×D42
hypercenter#2956D71
hypocenterC71#61109
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603128C2semidirect
2. #22603124C2semidirect
3. #22603121C2semidirect
4. #22603117C2semidirect
5. #22600128C2semidirect
6. #22600127C2semidirect
7. #22600116C2semidirect
8. #22600107C2semidirect
9. #22598806C2semidirect
10. #22598078C2semidirect
11. #22598077C2semidirect
12. #22598069C2semidirect
13. #22598068C2semidirect
14. #22597691C2semidirect
15. #22597691C2semidirect
16. C2×#17986173C2semidirect
17. C2×#17986178C2semidirect
18. #22597251C2semidirect
19. C71×#2956C2semidirect
20. #17986835C22semidirect
21. #17986835C22semidirect
22. C2×#14556175C22semidirect
25. #17986816C22semidirect
27. #17986813C22semidirect
30. #17986811C22semidirect
31. #17986811C22semidirect
34. #17986806C22semidirect
35. #17986806C22semidirect
37. #17986804C22semidirect
39. #17986801C22semidirect
44. #17986799C22semidirect
47. #17986797C22semidirect
50. C2×#14556161C22semidirect
51. C2×#14556161C22semidirect
52. C2×#14556161C22semidirect
53. C2×#14556158C22semidirect
56. C2×#14556156C22semidirect
57. C2×#14556156C22semidirect
58. C2×#14556156C22semidirect
59. C2×#14556153C22semidirect
61. #17986765C22semidirect
62. #17986765C22semidirect
63. #17986549C22semidirect
64. C2×#14556116C22semidirect
65. #17986393C22semidirect
66. #17986388C22semidirect
67. #17986383C22semidirect
68. #17986383C22semidirect
69. #17986275C22semidirect
70. #17986274C22semidirect
71. #17986270C22semidirect
72. #17986269C22semidirect
73. #17986263C22semidirect
74. #17986263C22semidirect
75. #17986262C22semidirect
76. #17986262C22semidirect
77. #17986183C22semidirect
78. #17986183C22semidirect
79. #17986178C22semidirect
80. #17986178C22semidirect
81. #17986178C22semidirect
82. #17986178C22semidirect
83. #17986173C22semidirect
84. #17986173C22semidirect
85. #17986173C22semidirect
86. #17986173C22semidirect
87. #17986168C22semidirect
88. #17986168C22semidirect
89. #17986122C22semidirect
90. #17986117C22semidirect
91. #17986048C22semidirect
92. C2×#14556056C22semidirect
93. C2×#14556056C22semidirect
94. #17985981C22semidirect
95. #17985981C22semidirect
96. C2×#14556046C22semidirect
97. C2×#14556044C22semidirect
99. #568×C71C22semidirect
100. #568×C71C22semidirect
101. #444×C71C22semidirect
102. #443×C71C22semidirect
103. #430×C71C22semidirect
104. C2×#104×C71C22semidirect
105. C2×#104×C71C22semidirect
106. C4×M16×C71C22semidirect
116. #14556175C23semidirect
162. #14556161D4semidirect
163. #14556161D4semidirect
166. #14556161C23semidirect
174. #14556158C23semidirect
188. #14556156D4semidirect
189. #14556156D4semidirect
192. #14556156C23semidirect
200. #14556153C23semidirect
218. C2×Dic284C23semidirect
219. C2×Dic284C23semidirect
228. C2×#11765854C23semidirect
229. C2×#11765854C23semidirect
243. #14556134C23semidirect
248. #14556128C23semidirect
249. #14556125C23semidirect
253. #14556116C23semidirect
254. #14556116C23semidirect
258. #14556064C23semidirect
261. #14556056C23semidirect
262. #14556056C23semidirect
263. #14556046C23semidirect
264. #14556046C23semidirect
265. #14556046C23semidirect
267. #14556044C23semidirect
268. #14556044C23semidirect
271. #137×C71D4semidirect
272. #137×C71D4semidirect
273. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
274. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
279. #131×C71C23semidirect
287. #108×C71C23semidirect
290. #104×C71C23semidirect
291. #104×C71C23semidirect
292. #97×C71C23semidirect
293. C4×C8×C71C23semidirect
684. #2956D71semidirect
685. C71#61109semidirect
730. #568C2×D71semidirect
731. #568C2×D71semidirect
759. #444C2×D71semidirect
761. #443C2×D71semidirect
763. #430C2×D71semidirect
766. C2×#104C2×D71semidirect
767. C2×#104C2×D71semidirect
772. C4×M16C2×D71semidirect
845. #137D284semidirect
846. #137D284semidirect
873. AGL(1,ℤ/8)D284semidirect
874. AGL(1,ℤ/8)D284semidirect
920. #131C22×D71semidirect
943. #108C22×D71semidirect
950. #104C22×D71semidirect
951. #104C22×D71semidirect
958. #97C22×D71semidirect
959. C4×C8C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031282
#226031242
#226031212
#226031172
#226001282
#226001272
#226001162
#226001072
#225988062
#225980782
#225980772
#225980692
#225980682
#225976912
C2×#179861732
C2×#179861782
#225972512
C71×#29562
#6110971