Subgroups — C₂×#22600159 #32873786

Order 18176.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600159	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#14556050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#465×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986707	—	2	4	no	—
24	#17986707	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17986633	—	2	4	no	—
26	#17986633	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556118	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556101	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556098	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556096	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986344	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986319	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986315	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17986288	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986231	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986197	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986149	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986148	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986084	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14556050	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#102×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#465×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
103	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
104	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#14556127	—	2	2	no	—
111	#14556127	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#14556124	—	2	2	no	—
113	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556118	—	2	8	no	—
115	#14556108	—	2	8	no	—
116	#14556105	—	2	8	no	—
117	#14556104	—	2	2	no	—
118	#14556104	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#14556103	—	2	2	no	—
120	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556101	—	2	8	no	—
122	#14556098	—	2	8	no	—
123	#14556096	—	2	8	no	—
124	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#14556090	—	2	2	no	—
127	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
152	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
162	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
177	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
195	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
199	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
200	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
204	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
208	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
209	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
210	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
211	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
212	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
223	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
224	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
225	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
226	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	#11765852	—	2	8	no	—
242	#11765852	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
307	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
327	C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
328	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
332	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
335	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊D₇₁	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
355	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₂₈₄	—	2	4	no	—
367	D₂₈₄	—	2	2	no	—
368	D₂₈₄	—	2	2	no	—
369	D₂₈₄	—	2	2	no	—
370	D₂₈₄	—	4	8	no	—
371	D₂₈₄	—	4	8	no	—
372	D₂₈₄	—	4	2	no	—
373	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
375	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
378	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
379	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
380	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
392	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
393	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
398	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
401	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
407	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
408	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
409	C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
410	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
415	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	Dic₇₁	—	4	2	no	—
420	Dic₇₁	—	4	2	no	—
421	Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
422	C₂×#3295	—	71	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
424	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
425	C₂×C₇₁	#3295	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
429	D₇₁	—	2	4	no	—
430	D₇₁	—	4	4	no	—
431	D₇₁	—	8	2	no	—
432	C₂×#554	—	71	1	no	—
433	C₂×D₄²	—	71	1	no	—
434	#3295	—	71	16	no	—
435	C₂×#486	—	71	1	no	—
436	C₂×#481	—	71	1	no	—
437	C₂×#481	—	71	1	no	—
438	C₂×#476	—	71	1	no	—
439	C₂×#465	—	71	1	no	—
440	C₂×#465	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#460	—	71	1	no	—
442	C₂×#450	—	71	1	no	—
443	C₂×#450	—	71	1	no	—
444	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
445	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
446	C₂²×#102	—	71	1	no	—
447	C₂²×#102	—	71	1	no	—
448	C₇₁	C₂×#3295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
451	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
456	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#554	—	71	8	no	—
458	#554	—	142	4	no	—
459	D₄²	—	71	8	no	—
460	D₄²	—	142	4	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
462	C₂×#127	—	71	1	no	—
463	C₂×#125	—	142	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#121	—	71	1	no	—
469	C₂×#121	—	142	1	no	—
470	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#120	—	142	1	no	—
472	C₂×#120	—	142	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
479	#486	—	71	8	no	—
480	#481	—	71	8	no	—
481	#481	—	71	8	no	—
482	#476	—	71	8	no	—
483	#465	—	71	8	no	—
484	#465	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
485	#460	—	71	8	no	—
486	#450	—	71	8	no	—
487	#450	—	71	8	no	—
488	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
489	C₈×D₄	—	71	8	no	—
490	C₂×#106	—	71	1	no	—
491	C₂×#106	—	71	1	no	—
492	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
494	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#102	—	71	1	no	—
496	C₂×#102	—	71	1	no	—
497	C₂×#102	—	71	1	no	—
498	C₂×#102	—	71	1	no	—
499	C₂×#102	—	71	1	no	—
500	C₂×#102	—	71	1	no	—
501	C₂×#102	—	71	8	no	—
502	C₂×#102	—	71	1	no	—
503	C₂×#102	—	71	1	no	—
504	C₂×#102	—	71	8	no	—
505	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
508	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
509	C₂⁵	—	142	1	no	—
510	C₂⁵	—	142	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
544	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
547	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
552	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
554	#127	—	71	4	no	—
555	#127	—	142	2	no	—
556	#125	—	142	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	71	4	no	—
565	#121	—	142	8	no	—
566	#121	—	142	2	no	—
567	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
568	#120	—	142	8	no	—
569	#120	—	142	8	no	—
570	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
572	C₄×D₄	—	71	4	no	—
573	C₄×D₄	—	71	4	no	—
574	C₄×D₄	—	71	4	no	—
575	C₄×D₄	—	142	2	no	—
576	C₄×D₄	—	142	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
601	#106	—	71	4	no	—
602	#106	—	71	4	no	—
603	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
604	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
605	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
606	#102	—	71	4	no	—
607	#102	—	71	4	no	—
608	#102	—	71	4	no	—
609	#102	—	71	4	no	—
610	#102	—	71	4	no	—
611	#102	—	71	4	no	—
612	#102	—	71	4	no	—
613	#102	—	71	4	no	—
614	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
615	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
617	C₄×C₈	—	71	4	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	284	4	no	—
620	C₂⁴	—	284	4	no	—
621	C₂⁴	—	284	4	no	—
622	C₂⁴	—	284	4	no	—
623	C₂⁴	—	568	2	no	—
624	C₂⁴	—	568	2	no	—
625	C₂⁴	—	71	1	no	—
626	C₂⁴	—	142	4	no	—
627	C₂⁴	—	142	1	no	—
628	C₂⁴	—	142	4	no	—
629	C₂⁴	—	142	1	no	—
630	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	284	4	no	—
643	C₂×D₄	—	284	8	no	—
644	C₂×D₄	—	284	4	no	—
645	C₂×D₄	—	284	4	no	—
646	C₂×D₄	—	284	32	no	—
647	C₂×D₄	—	284	4	no	—
648	C₂×D₄	—	284	4	no	—
649	C₂×D₄	—	284	8	no	—
650	C₂×D₄	—	284	4	no	—
651	C₂×D₄	—	568	2	no	—
652	C₂×D₄	—	71	4	no	—
653	C₂×D₄	—	71	8	no	—
654	C₂×D₄	—	71	4	no	—
655	C₂×D₄	—	71	2	no	—
656	C₂×D₄	—	71	2	no	—
657	C₂×D₄	—	142	4	no	—
658	C₂×D₄	—	142	8	no	—
659	C₂×D₄	—	142	4	no	—
660	C₂×D₄	—	142	4	no	—
661	C₂×D₄	—	142	4	no	—
662	C₂×D₄	—	142	8	no	—
663	C₂×D₄	—	142	4	no	—
664	C₂×D₄	—	142	1	no	—
665	C₂×D₄	—	142	1	no	—
666	C₂×D₄	—	142	2	no	—
667	C₂×D₄	—	142	2	no	—
668	C₂×D₄	—	142	2	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	SD₁₆	—	4	4	no	—
695	SD₁₆	—	284	4	no	—
696	SD₁₆	—	142	8	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	4	4	no	—
700	C₂×C₈	—	284	4	no	—
701	C₂×C₈	—	71	2	no	—
702	C₂×C₈	—	71	2	no	—
703	C₂×C₈	—	142	2	no	—
704	C₂×C₈	—	142	2	no	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
729	C₄²	—	71	2	no	—
730	C₄²	—	71	2	no	—
731	C₄²	—	142	4	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	284	8	no	—
739	C₂³	—	284	8	no	—
740	C₂³	—	284	8	no	—
741	C₂³	—	284	2	no	—
742	C₂³	—	284	2	no	—
743	C₂³	—	284	2	no	—
744	C₂³	—	284	8	no	—
745	C₂³	—	284	2	no	—
746	C₂³	—	284	2	no	—
747	C₂³	—	568	4	no	—
748	C₂³	—	568	16	no	—
749	C₂³	—	568	4	no	—
750	C₂³	—	568	16	no	—
751	C₂³	—	71	2	no	—
752	C₂³	—	71	4	no	—
753	C₂³	—	142	2	no	—
754	C₂³	—	142	2	no	—
755	C₂³	—	142	4	no	—
756	C₂³	—	142	2	no	—
757	C₂³	—	142	2	no	—
758	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	568	4	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	8	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	284	8	no	—
770	D₄	—	284	8	no	—
771	D₄	—	284	8	no	—
772	D₄	—	284	8	no	—
773	D₄	—	284	2	no	—
774	D₄	—	568	4	no	—
775	D₄	—	71	16	no	—
776	D₄	—	71	4	no	—
777	D₄	—	142	2	no	—
778	D₄	—	142	2	no	—
779	D₄	—	142	2	no	—
780	D₄	—	142	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	284	8	no	—
792	C₂×C₄	—	284	2	no	—
793	C₂×C₄	—	284	2	no	—
794	C₂×C₄	—	568	4	no	—
795	C₂×C₄	—	568	4	no	—
796	C₂×C₄	—	71	2	no	—
797	C₂×C₄	—	71	4	no	—
798	C₂×C₄	—	71	2	no	—
799	C₂×C₄	—	71	2	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	—	142	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	142	2	no	—
815	C₈	—	142	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	8	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	—	284	2	no	—
824	C₂²	—	284	2	no	—
825	C₂²	—	284	8	no	—
826	C₂²	—	284	2	no	—
827	C₂²	—	284	2	no	—
828	C₂²	—	284	2	no	—
829	C₂²	—	568	16	no	—
830	C₂²	—	568	16	no	—
831	C₂²	—	568	4	no	—
832	C₂²	—	71	4	no	—
833	C₂²	—	142	4	no	—
834	C₂²	—	142	2	no	—
835	C₂²	—	142	2	no	—
836	C₂²	—	142	8	no	—
837	C₂²	#17986638	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
839	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²	#17986801	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	284	2	no	—
847	C₄	—	284	2	no	—
848	C₄	—	71	4	no	—
849	C₄	—	142	2	no	—
850	C₄	—	142	2	no	—
851	C₄	#17986638	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	8	2	no	—
856	C₂	—	284	4	no	—
857	C₂	—	568	2	no	—
858	C₂	—	142	4	no	—
859	C₂	#22600159	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×#17986638	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#465×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986633	C₂
hypercenter	C₂×#465	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3295
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986707	C₂	semidirect
3. #22600159	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986344	C₂	semidirect
5. C₂×#17986319	C₂	semidirect
6. C₂×#17986315	C₂	semidirect
7. C₂×#17986288	C₂	semidirect
8. C₂×#17986231	C₂	semidirect
9. C₂×#17986197	C₂	semidirect
10. C₂×#17986149	C₂	semidirect
11. C₂×#17986148	C₂	semidirect
12. C₂×#17986084	C₂	semidirect
13. C₂×C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
14. C₂²×#14556050	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#465×C₇₁	C₂	semidirect
21. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
24. #17986707	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
43. #17986344	C₂²	semidirect
44. #17986319	C₂²	semidirect
45. #17986315	C₂²	semidirect
46. #17986288	C₂²	semidirect
47. #17986231	C₂²	semidirect
48. #17986197	C₂²	semidirect
49. #17986149	C₂²	semidirect
50. #17986148	C₂²	semidirect
51. #17986084	C₂²	semidirect
52. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
55. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
65. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
73. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×#106×C₇₁	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
105. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
109. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
111. #14556127	C₂³	semidirect
118. #14556104	C₂³	semidirect
125. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
136. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
142. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
150. #14556059	C₂³	semidirect
151. #14556059	C₂³	semidirect
152. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
155. #14556050	C₂³	semidirect
156. #14556050	C₂³	semidirect
157. #14556049	C₂³	semidirect
158. #14556049	C₂³	semidirect
160. #14556048	C₂³	semidirect
161. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
162. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
163. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
169. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
173. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
175. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
183. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
184. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
185. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
220. C₂×C₂²⋊D₇₁	SD₁₆	semidirect
354. C₂²⋊D₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
425. C₂×C₇₁	#3295	semidirect
440. C₂×#465	D₇₁	semidirect
448. C₇₁	C₂×#3295	semidirect
454. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
456. C₂³×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
467. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
484. #465	C₂×D₇₁	semidirect
492. C₂×#106	C₂×D₇₁	semidirect
494. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
505. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
543. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
551. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
562. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
603. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
605. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
614. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
859. C₂	#22600159	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986707	2
C₂×#17986633	2
#22600159	2
C₂×#17986344	2
C₂×#17986319	2
C₂×#17986315	2
C₂×#17986288	2
C₂×#17986231	2
C₂×#17986197	2
C₂×#17986149	2
C₂×#17986148	2
C₂×#17986084	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇₁	2
C₂²×#14556050	2
C₂×#102×D₇₁	2
C₂×#465×C₇₁	2
C₂×#3295	71

Subgroups — C2×#22600159 #32873786

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600159 #32873786